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L'hémodiafiltration (HDF) est une technique de dialyse qui est proposée comme alternative à l'hémodialyse (HD) classique pour les patients souffrant d'insuffisance rénale terminale (IRT). L'HDF est de plus en plus utilisée car elle permet une meilleure élimination des molécules de haut poids moléculaire et une meilleure stabilité cardiovasculaire. Toutefois, l'influence de cette technique sur l'équilibre acide-base des patients en HDF est peu discutée dans la littérature. Dans ce travail, les effets des conditions opératoires (débits, pressions, concentration en bicarbonate (HCO3-) du dialysat) sur l'équilibre acide-base (pH, pO2, pCO2 et concentration plasmatique en HCO3-) ont été étudiés. Cette étude est basée sur la réalisation d'essais in vitro et in vivo qui ont permis de comparer l'équilibre acide-base en modes HD et HDF postdilution. Dans le cas des essais in vitro, une étude paramétrique utilisant du sang bovin a été menée. Elle a permis de valider un modèle représentant les variations de la concentration plasmatique du HCO3- au cours d'une séance de dialyse. Puis une étude clinique préliminaire a été effectuée au CHU d'Amiens : 6 patients ont été suivis pour un total de 23 séances de dialyse. Les mêmes tendances entre les essais in vitro et in vivo ont été observées pour la variation plasmatique de HCO3- et la dialysance du HCO3- qui décroît au cours du temps (de 110 mL/min à 40 mL/min au bout d'une heure). Par contre, dû à l'absence de respiration, les variations de pO2 et pCO2 sont différentes dans les essais in vitro. Quant à la comparaison HD/HDF, d'autres essais in vivo restent encore à réaliser pour obtenir un résultat significatif sur le plan statistique.

Les systèmes quantiques d'interactions répétées sont des modèles à la fois simples et flexibles qui apparaîssent de façon naturelle dans plusieurs domaines, dont notamment l'optique quantique et la théorie des bruits quantiques. Dans cette thèse, on s'est intéressé à leur étude perturbative. On a généralisé un théorème dû a Attal et Joye [Attal and Joye, Weak Coupling and Continuous Limits for Repeated Quantum Interactions, J. Stat. Phys., 126, (2007)] sur l'existence de limite de van Hove pour ces systèmes au cadre des algèbres de von Neumann quelconques. Ensuite, on a montré que si le système de référence est de dimension fini, alors l'existence d'un état asymptotique unique pour la limite de van Hove implique la convergence vers un état asymptotique périodique unique pour le système de référence, pourvu que le paramètre de perturbation soit suffisamment petit. De plus, le terme d'ordre zéro du développement en puissances du paramètre de perturbation de cet état asymptotique périodique coïncide avec l'état asymptotique de la limite de van Hove, sauf pour la différence d'échelle temporelle qui doit être prise en compte (donnant lieu à la periodicité). Ce résultat est important pour la justification physique de l'utilisation du formalisme thermodynamique dans le régime de couplage faible développé dans [Lebowitz and Spohn, Irreversible thermodynamics for quantum systems weakly coupled to thermal reservoirs, Adv. Chem. Phys. 38 (1978)].

Ma thèse développe essentiellement la phénoménologie d'une forme particulière de relaxation pour le non équilibre ; d'abord dans le cas du plasma magnétisé, où il est identifié en un sens précis un point critique, autour duquel la relaxation est intermittente, puis dans un cadre plus général. Est reconsidéré la résonance entre ondes de Langmuir et particules : "l'amortissement Landau" n'est pas de nature cinétique, pour la simple raison que le champ est moyen. La preuve est apportée par le calcul des susceptibilités. Etablir cette preuve nécessite de recourir à l'hypothèse de linéarité thermodynamique, or l'instabilité est du type Rayleigh, qui développe une turbulence loin de l'équilibre. Il s'avère que dans une description de type Van der Waals, la définition de l'énergie libre est compromise par des coefficients fluctuants : des cycles s'effectuent entre les régions sur-critique et métastable. Par extrapolation de la théorie de Landau, ou avec l'argument d'une orbite de renormalisation chaotique,à cause de la présence d'un champ extérieur, intrinsèque et non nul, on détermine les exposants critiques. Ils sont notoirement différentes de ceux que livrent la théorie statique ou même la théorie dynamique critique. En particulier, z=1. Dans le régime stationnaire, l'hypothèse d'invariance d'échelle permet d'associer une généralisation de la relation de fluctuation-dissipation. Il y a l'amorce de la détermination, assez universelle, des distributions non maxwelliennes.

Cette thèse se propose de spécifier le contenu de la notion d'équilibre. Pour ce faire, on étudie divers modèles qui ont pour point commun de mobiliser une analyse en terme d'équilibre mais qui donnent un sens différent a cette notion. Il ressort de cet examen que la théorie de l'équilibre général concurrentiel et son corolaire, l'équilibre en tant que point fixe d'un processus, forment le cadre le plus adapte ainsi que le plus cohérent pour appréhender la notion d'équilibre. Toutefois, même au sein de cette dernière théorie, la référence a la notion d'équilibre induit une série de difficultés sur le plan de l'unicité, la stabilité ou encore dans la prise en compte d'une dimension temporelle. On observe alors que ces difficultés s'estompent si l'on considère l'équilibre en tant que concept de base d'un programme de planification. Conformément a ce constat, on développe une procédure de planification étatique et intra-firme qui s'appuie sur la théorie du contrôle optimal et sur celle de la séparabilité du domaine. L'idée sous-jacente étant de prouver que l'on peut établir d'élégants et puissants résultats, afin de relancer la recherche en matière d'élaboration de techniques de planification.

La dénomination de réseaux de neurones recouvre tout un ensemble de méthodes de calcul dont le point commun est de décrire le calcul d'une solution a un probleme comme la recherche d'un état d'équilibre par un ensemble de cellules simples inter-agissant entre elles via un réseau de connections paramétrées. L'approche usuelle, pour obtenir un réseau de neurones ayant un comportement souhaite, consiste a tester sur des exemples un réseau choisi a priori et a modifier ses paramètres de contrôle jusqu'à ce que l'on obtienne un comportement satisfaisant. La difficulté de ces méthodes est que leur succès ou leur échec reposent sur le choix d'un premier réseau et que l'on ne dispose pas de règles permettant de déduire ce choix de la structure du probleme. La motivation de cette thèse a donc été de décrire des méthodes de synthèse permettant une construction modulaire de réseaux de neurones. Aussi, cette thèse propose une classe de réseaux de neurones parmi lesquels toute spécification de la forme chercher un élément de e (fini) vérifiant la propriété p admet au moins une réalisation. En outre, les réseaux de cette classe peuvent être combines pour obtenir un réseau réalisant une combinaison des spécifications des réseaux combines

Cette thèse est composée de quatre articles. L'objet principal de la thèse est d'énoncer des conditions suffisantes de non vacuité pour le coeur dans les jeux sans paiements latéraux. Rappelons que, dans un système social où des comportements coopératifs entrent en jeu, le coeur est l'ensemble qui vérifie des propriétés naturelles de stabilité et de rationalité. Pour assurer la non vacuité, les principaux résultats de la littérature supposent qu'une condition de balancement sur le jeu est satisfaite. La première partie de la thèse concerne les résultats théoriques de non vacuité, ces résultats reposent sur une nouvelle condition de balancement, dite de balancement dépendant. Le deuxième partie de la thèse propose des applications de ces différents résultats pour le problème des tarifications stables dans les marchés contestables.

Cette étude a pour objet les décharges haute-tension nanoseconde dans l'air à des pressions supérieures ou égale à la pression atmosphérique, en géométrie pointe-plan, et leur application au déclenchement de combustion en mélange air/propane. Ces décharges fortement hors-équilibres sont susceptibles de former une concentration significative d'espèces réactives et nous analysons leur capacité à allumer un mélange combustible. Le générateur conçu est capable de fournir une impulsion de tension carrée de 40 à 80 kV avec un front de montée raide de 3 ns. A la pression atmosphérique, nous observons un type de décharge peu commun dans les précédentes études expérimentales de décharges couronnes : la décharge diffuse. On retrouve une décharge de type filamentaire en augmentant la distance pointe-plan ou en augmentant la pression, toutes choses égales par ailleurs. Nous mettons en avant par imagerie CCD rapide deux phases de développement de ces décharges, également analysées à l'aide de simulations COMSOL. Pour une pression de 1 bar, l'application de ces décharges à un mélange combustible air/propane provoque un allumage à la pointe, avec une énergie minimale de décharge de 8±2 mJ. L'inflammation est obtenue pour une impulsion de tension unique, et la richesse minimum pour l'obtenir est 0,7. La question de la contribution de l'apport radicalaire en comparaison de l'apport thermique à l'apparition du noyau de flamme se pose. L'analyse paramétrique basée sur l'effet de l'atome d'oxygène sur les délais d'inflammation montre qu'il est nécessaire de convertir entre 0,5 et 0,8% d'oxygène moléculaire pour pouvoir allumer à délai équivalent et avec 100 K de moins par rapport à une auto-inflammation. Par ailleurs, la température du gaz à 1 mm de la pointe a été mesurée par spectroscopie Raman spontanée, en collaboration avec le laboratoire CORIA (Rouen) : cette température reste proche de l'ambiante pour une énergie de 30 mJ et une concentration de propane de 1,7 %. Ainsi les radicaux jouent probablement un rôle non négligeable dans le déclenchement de combustion par décharge nanoseconde mono-impulsionnelle.

Il existe de nombreuses méthodes d'optimisation du routage réseau en général. Dans cette thèse nous nous intéressons au développement d'algorithmes distribués permettant une stabilisation, au sens de Nash, des flux réseaux. Nous rappelons tout d'abord brièvement le contexte général d'Internet aujourd'hui et quelques notions de théorie des jeux. Nous présentons un jeu de tarification simple à deux joueurs, que la méthode des joueurs fictifs permet de faire converger. Puis nous présentons un jeu de routage plus complexe, à n joueurs, basé sur le modèle de Wardrop, ainsi qu'un algorithme de comportement distribué qui permet au système de converger vers un équilibre de Wardrop (équilibre social). Ces équilibres sont confondus avec les équilibres de Nash dans le cas limite où un joueur représente une partie infinitésimale du trafic. Nous présentons ensuite un raffinement de notre représentation initiale du problème, qui permet une diminution de sa complexité, en terme de dimension des espaces de stratégies et de temps de calcul. Nous montrons qu'il s'agit d'une bonne heuristique d'approximation de la première méthode trop coûteuse, sa qualité dépend d'un unique paramètre. Enfin, nous concluons par la présentation de résultats de simulation qui montrent que notre méthode distribuée est effectivement capable d'apprendre les meilleurs équilibres du système.

L'astrophysique des écoulements hypersoniques fortement hors équilibres, telle qu'on la trouve comme mécanisme générateur de perte de masse dans les enveloppes circumstellaires d'étoiles évoluées, ou dans les enveloppes circumstellaires de binaires chaudes ou froides en interaction, trouve une contrepartie dans la physique très appliquée et proche des problèmes de l'industrie des écoulements dits ”hyperenthalpiques” soit de plasmas collisionnels dans des tubes à chocs, soit autour de corps naturels ou artificiels pénétrant à très grande vitesse dans des atmosphères planétaires. Lors des rentrées atmosphériques, un choc détaché se forme à l'avant du véhicule spatial. Le plasma de la couche de choc ainsi formée est fortement collisionnel, et les flux de chaleur incidents à la paroi du véhicule sont dominés par les flux radiatifs provenant principalement du continuum. Il est alors nécessaire de prendre en compte le couplage entre l'écoulement et le rayonnement. Pour des nombres de Mach élevés, le plasma de la couche de choc est en d´eséquilibre thermo- chimique et radiatif. Les processus collisionnels (collisions entre particules lourdes et collisions électroniques) et radiatifs (émission et absorption de rayonnement) doivent être traités de façon complètement couplée. Contrairement aux hypothèses les plus fréquemment utilisées jusqu'ici, chaque niveau électronique de l'atome est considéré comme une espèce différente. Les processus collision- nels et radiatifs sont présents dans les équations de conservation de la masse des espèces sous forme de termes sources. Un terme de divergence du flux radiatif intervient dans l'équation sur l'énergie totale du mélange de gaz. Une méthode des volumes finis implicite est utilisée pour le traitement du système d'équations. Cela nécessite le calcul des Jacobiens numériques pour la linéarisation des termes sources chimiques. Un calcul de rentrée atmosphérique à 15 km/s a été effectué et met bien en évidence le déséquilibre thermochimique du plasma. Une diminution de la distance choc/paroi montre l'importance du rayonnement sur la structure de la couche de choc.