O uso de imagens é crucial na medicina, e seu uso no diagnóstico de doenças é uma das principais ferramentas clínicas da atualidade. Porém, frequentemente necessitam de pós-processamento para serem úteis. Embora ferramentas clássicas sejam utilizadas para esse fim, elas não dão tratamento específico a certas características de imagens fractais, como as provindas de sistemas biológicos. Nesse enfoque, este trabalho objetivou a criação de novas bases de interpolação utilizando a Q-Estatística para verificar se seriam estas seriam adequadas à representação de objetos com características fractais que as bases clássicas. Foram criados dois tipos de splines: uma unidimensional e outra bidimensional, que permitiram um tipo diferente de interpolação, fundamentado na q-Estatística. Os testes demonstraram a potencialidade dessas ferramentas para uso em sinais e imagens médicas, com acentuada redução do erro de interpolação no caso unidimensional (em até 351,876%) e uma redução sutil no caso bidimensional (0,3%). Como resultado adicional, foram criados filtros de imagens e avaliados seus resultados em imagens médicas, que resultaram em melhorias de até 1.340% de ganho efetivo na remoção de ruídos de natureza fractal (marrom). Os resultados sugerem que as q-bases desenvolvidas foram capazes de representar melhor imagens e sinais médicos, bem como é interessante o uso dos filtros desenvolvidos na remoção de diversos tipos de ruído do tipo 1/f^b. / The use of images is crucial in modern medicine, and diagnostic imaging is a major clinical tools used in detecting, monitoring and completion of many treatments. However, often the images need to be post-processed for display to health professionals or automated analysis, searching for signs of abnormalities. Although classical tools are used for that purpose, they do not give special treatment to certain characteristics of fractal images, such as those coming from biological systems. These characteristics are produced, in general, by complex dynamic systems as a result of internal interactions of sub-system components, giving the system a fractal character. In this context, the main objective of this work was to propose interpolation bases using the Q-statistic, creating bases of Q-interpolation, and verify if such bases would be best suited to the representation of objects with fractal characteristics than classical bases, assumed the premise that such a theory model best this kind of phenomenon than classical theory. Based on this hypothesis, we created two types of splines: one-dimensional and one-dimensional, called Q-splines, which allow a different type of interpolation and they can capture behaviors as super-additive or sub-additive among the constituents of a spline. These models have demonstrated numerically the potential use of this type of interpolation for use in signals and medical images, reducing the interpolation error by up to 351.876 % in the one-dimensional case and 0.3 % in two dimensional. As secondary results, were defined two families of image filters, called anisotropic Q-filters and isotropic Q-filters, and their results were evaluated in real medical images. In virtually all analyzes it was possible to obtain the best results from conventional approaches, sometimes with improvements of 1.340 % in some filters, in removing noise fractal nature (brown). The results were more modest for the interpolation of two-dimensional images, however, generally proved exciting and encouraging, clearly showing that these new approaches are not only viable, but also can produce better results compared to classical approaches. Based on these results, we concluded that the Q-bases developed are best able to represent not only signs but medical imaging (1D and 2D) although its use can be improved by the adoption of approaches adapted to the vector representation of information, that favor the use of splines. Similarly, the Q-filters were more suitable for the processing of medical signals when compared to conventional approaches.

This thesis analyzes the nonextensive generalization of Boltzmann-Gibbs statistics and study its applications to some physical models such as isotropic rigid and non-rigid rotators. The thesis will also try to show what kind of internal energy constraint must be chosen for entropy optimization in a mathematically consistent manner.

O uso de imagens é crucial na medicina, e seu uso no diagnóstico de doenças é uma das principais ferramentas clínicas da atualidade. Porém, frequentemente necessitam de pós-processamento para serem úteis. Embora ferramentas clássicas sejam utilizadas para esse fim, elas não dão tratamento específico a certas características de imagens fractais, como as provindas de sistemas biológicos. Nesse enfoque, este trabalho objetivou a criação de novas bases de interpolação utilizando a Q-Estatística para verificar se seriam estas seriam adequadas à representação de objetos com características fractais que as bases clássicas. Foram criados dois tipos de splines: uma unidimensional e outra bidimensional, que permitiram um tipo diferente de interpolação, fundamentado na q-Estatística. Os testes demonstraram a potencialidade dessas ferramentas para uso em sinais e imagens médicas, com acentuada redução do erro de interpolação no caso unidimensional (em até 351,876%) e uma redução sutil no caso bidimensional (0,3%). Como resultado adicional, foram criados filtros de imagens e avaliados seus resultados em imagens médicas, que resultaram em melhorias de até 1.340% de ganho efetivo na remoção de ruídos de natureza fractal (marrom). Os resultados sugerem que as q-bases desenvolvidas foram capazes de representar melhor imagens e sinais médicos, bem como é interessante o uso dos filtros desenvolvidos na remoção de diversos tipos de ruído do tipo 1/f^b. / The use of images is crucial in modern medicine, and diagnostic imaging is a major clinical tools used in detecting, monitoring and completion of many treatments. However, often the images need to be post-processed for display to health professionals or automated analysis, searching for signs of abnormalities. Although classical tools are used for that purpose, they do not give special treatment to certain characteristics of fractal images, such as those coming from biological systems. These characteristics are produced, in general, by complex dynamic systems as a result of internal interactions of sub-system components, giving the system a fractal character. In this context, the main objective of this work was to propose interpolation bases using the Q-statistic, creating bases of Q-interpolation, and verify if such bases would be best suited to the representation of objects with fractal characteristics than classical bases, assumed the premise that such a theory model best this kind of phenomenon than classical theory. Based on this hypothesis, we created two types of splines: one-dimensional and one-dimensional, called Q-splines, which allow a different type of interpolation and they can capture behaviors as super-additive or sub-additive among the constituents of a spline. These models have demonstrated numerically the potential use of this type of interpolation for use in signals and medical images, reducing the interpolation error by up to 351.876 % in the one-dimensional case and 0.3 % in two dimensional. As secondary results, were defined two families of image filters, called anisotropic Q-filters and isotropic Q-filters, and their results were evaluated in real medical images. In virtually all analyzes it was possible to obtain the best results from conventional approaches, sometimes with improvements of 1.340 % in some filters, in removing noise fractal nature (brown). The results were more modest for the interpolation of two-dimensional images, however, generally proved exciting and encouraging, clearly showing that these new approaches are not only viable, but also can produce better results compared to classical approaches. Based on these results, we concluded that the Q-bases developed are best able to represent not only signs but medical imaging (1D and 2D) although its use can be improved by the adoption of approaches adapted to the vector representation of information, that favor the use of splines. Similarly, the Q-filters were more suitable for the processing of medical signals when compared to conventional approaches.

In the last decades, although the scientific community has attempted to explain a series of complex phenomena, ranging from natural hazards to physical conditions and economic crises, aspects of their generation process still escape our full understanding. The present thesis intends to promote our understanding of the spatiotemporal behavior and the generation mechanisms that govern large and strong earthquakes, employing a broad multidisciplinary perspective for the interpretation of catastrophic events. Two main questions are debated. The first question concentrates on “whether the generation process of an extreme event has more than one facets prior to its final appearance”. In the scientific study of earthquakes, attention is drawn to the predictive capability and monitoring of different precursory observations. Among them preseismic electromagnetic emissions have been also observed indicating that the science of earthquake prediction should be from the start multidisciplinary. Drawing on recently introduced models for earthquake dynamics, that address issues such as long-range correlations, self-affinity, complexity-organization and fractal structures, the present work endeavors to further penetrate on the analysis of preseismic electromagnetic emissions and elucidate their link with the generation process of large and strong earthquakes. A second question deals with “whether there is a unified approach for the study of catastrophic events”. This question implies the possibility for common statistical behavior of diverse extreme events and the potential for transferability of methods from the study of earthquake dynamics across other fields. On these grounds, the present work extends the focus of inquiry to the analysis of electroencephalogram recordings related to epileptic seizures, in the prospect to identify common mechanisms that may explain the nature and the generation process of both phenomena, and to open up different directions for future research. Finally, with a view to consider alternative ways of studying key theoretical principles associated with the generation process of catastrophic phenomena, a relevant framework based on proposed algorithms is presented, focusing on parameters such as: the energy of earthquakes, the mean and maximum magnitude of the sample, the probability that two samples may come from the same population. Such an attempt aims to contribute to the knowledge of natural phenomena, by extending the existing theory and models and providing a few more ways for their interpretation.

Este trabalho teve por objetivo construir e avaliar ferramentas de quantificação e análise da variabilidade da freqüência cardíaca segundo o paradigma não extensivo de Tsallis na modelagem do sistema de regulação da freqüência cardíaca, e na discriminação de situação de normalidade e cardiopatias e apoio ao diagnóstico de cardiopatias. O sistema de regulação da freqüência cardíaca é reconhecidamente não linear. Este estudo explora esta característica, quantificando a complexidade através de uma família de entropias condicionais não extensivas e outras medidas de avaliação usualmente utilizadas na análise da variabilidade cardíaca. Foram utilizados dados reais de 15 indivíduos saudáveis, 23 indivíduos chagásicos e 19 indivíduos hipertensos, além de dados simulados computacionalmente para uma avaliação controlada das ferramentas estatísticas estudadas. Durante a avaliação foram gerados dados substitutos (surrogate data) para os testes de validade e intensidade da hipótese de não linearidade das séries. Os resultados mostraram que o parâmetro q introduz uma forma diferente de quantificação da complexidade do sinal. Com o auxílio dos dados substitutos, foi possível identificar, para alguns sinais, a região de valores de q onde o comportamento não linear é mais evidente. Os resultados obtidos indicam que a abordagem merece estudos mais aprofundados. / This study aimed to construct and evaluate tools for quantification and analysis of heart rate variability under Tsallis non-extensive statistical paradigm to model heart rate regulation system, and discrimination in situations of healthy conditions and support diagnosis of heart diseases. The heart rate regulation system is known to be nonlinear. This study explores this feature by quantifying the signal complexity through a family of non extensive conditional entropy and other evaluation measures commonly used in the analysis of heart rate variability. We used real data from 15 healthy subjects, 23 individuals with Chagas disease and 19 hypertensive individuals, in addition to simulated data to make a computationally controlled evaluation of the statistical tools studied. During the evaluation were generated surrogate data for tests of validity and strength of the time series non-linearity hypothesis. The results have shown that the q parameter introduces a different way of quantifying the complexity of the signal. With the support of surrogate data, it was possible to identify a range of q values that nonlinear behavior is more evident for some signals. The results indicate that the approach deserves further study.

Apesar dos avanços na última metade de século na teoria de transporte em Física de Plasmas, muitos de seus aspectos ainda são pouco compreendidos. Grande parte dessa limitação se deve à carência de modelos de primeiros princípios minimamente capazes de reproduzir os resultados experimentais. De fato, sem o embasamento em hipóteses fundamentais, os modelos devem se restringir à descrição do comportamento observado nos diferentes regimes de transporte no plasma, sem necessariamente especificar por que ou quais são os mecanismos envolvidos; até mesmo a identificação dos elementos envolvidos no transporte, por exemplo, se partículas ou células convectivas, é prejudicada. Uma abordagem que vem ganhando destaque na comunidade de Física de Plasmas ao longo dos anos é a estatística não-extensiva. Em particular, o interesse na teoria de Tsallis está na sua capacidade de descrever sistemas distantes do equilíbrio termodinâmico, uma característica comum à maioria dos plasmas de laboratório e astrofísicos. De fato, nessas circunstâncias, é sabido que as funções de distribuição das partículas são distantes das distribuições Maxwellianas, com longas-caudas, especialmente para os elétrons. A capacidade da teoria de Tsallis em descrever fenômenos da Física de Plasmas é retratada nas suas diversas aplicações encontradas na literatura, por exemplo, o transporte anômalo, oscilações eletrostáticas, ventos solares, plasmas empoeirados, onde é sabido que as previsões dadas pela estatística de Maxwell-Boltzmann não são capazes de descrever corretamente os resultados experimentais. A proposta desta tese de doutoramento é utilizar a estatística não-extensiva para determinar o transporte colisional em plasmas intensamente magnetizados. O desenvolvimento completo do modelo de transporte no contexto não-extensivo é estabelecido rigorosamente: partindo da definição da entropia de Tsallis e da hipótese das interações fracas (a condição do transporte colisional), somos capazes de deduzir as equações de fluidos utilizando apenas métodos estatísticos genéricos, e sem hipóteses adicionais. Nesse percurso, apresentamos, sempre de maneira consistente com a estatística não-extensiva, a definição da temperatura; a dedução da equação cinética com o operador colisional para plasmas; a generalização do método utilizado por Braginskii para determinar as soluções aproximadas da equação cinética; e o cálculo dos coeficientes de transporte. Porém, também apresentamos a aplicação de nosso modelo no transporte de calor em ventos solares e no pulso frio em plasmas de laboratório. / Despite the advances in the last half century in the plasma transport theory, many aspects of such phenomena remain poorly understood. Most of this limitation is due to the lack o first principles models capable of reproducing experimental observations. In fact, without a fundamental hypothesis, the models are restricted to describing the behavior of the observed plasma transport in diferent regimes, without specifying why or which mechanisms take part in the process; even the determination of the elements involved in the transport, for instance, whether particles or convective cells, is impaired. One approach that has been attracting attention in Plasma Physics community over the years is the non-extensive statistics. In particular, the interest in the Tsallis\'s theory lies in its ability to describe systems far from thermodynamic equilibrium, a common feature in most laboratory and astrophysical plasmas. The capability of the non-extensive statistics in describing phenomena of Plasma Physics is portrayed in various applications, for example, the anomalous transport, electrostatic oscillations, solar winds, dusty plasmas, where it is know that the predictions given by Maxwell-Boltzmann statistics cannot describe the experimental results. Indeed, under such cases, it is well known that the particle distribution functions are quite distant from Maxwellian distributions, with long tails, especially for electrons. The purpose of this doctoral thesis is to use the non-extensive statistics in order to obtain a model for the collisional transport in strongly magnetized plasmas. The complete development of the model in the non-extensive context is strictly established; starting with the definition of the Tsallis entropy and the weak interactions hypothesis (the collisional transport condition), we are able to derive the fluid equations using only generic statistical methods, without additional hypotheses. For such task, we present, consistently with non-extensive statistics, the definition of temperature; the deduction of the kinetic equation with the collision operator for plasmas, which are also appropriated for the determination of the fluid equations; the generalization of the method used by Braginskii to approximate the solution of the kinetic equation for electrons; and the calculation of electron transport coeficients. Lastly, we present the application of our model in the heat transport in the solar winds and in the phenomena of the cold pulse in laboratory plasmas.

Apesar dos avanços na última metade de século na teoria de transporte em Física de Plasmas, muitos de seus aspectos ainda são pouco compreendidos. Grande parte dessa limitação se deve à carência de modelos de primeiros princípios minimamente capazes de reproduzir os resultados experimentais. De fato, sem o embasamento em hipóteses fundamentais, os modelos devem se restringir à descrição do comportamento observado nos diferentes regimes de transporte no plasma, sem necessariamente especificar por que ou quais são os mecanismos envolvidos; até mesmo a identificação dos elementos envolvidos no transporte, por exemplo, se partículas ou células convectivas, é prejudicada. Uma abordagem que vem ganhando destaque na comunidade de Física de Plasmas ao longo dos anos é a estatística não-extensiva. Em particular, o interesse na teoria de Tsallis está na sua capacidade de descrever sistemas distantes do equilíbrio termodinâmico, uma característica comum à maioria dos plasmas de laboratório e astrofísicos. De fato, nessas circunstâncias, é sabido que as funções de distribuição das partículas são distantes das distribuições Maxwellianas, com longas-caudas, especialmente para os elétrons. A capacidade da teoria de Tsallis em descrever fenômenos da Física de Plasmas é retratada nas suas diversas aplicações encontradas na literatura, por exemplo, o transporte anômalo, oscilações eletrostáticas, ventos solares, plasmas empoeirados, onde é sabido que as previsões dadas pela estatística de Maxwell-Boltzmann não são capazes de descrever corretamente os resultados experimentais. A proposta desta tese de doutoramento é utilizar a estatística não-extensiva para determinar o transporte colisional em plasmas intensamente magnetizados. O desenvolvimento completo do modelo de transporte no contexto não-extensivo é estabelecido rigorosamente: partindo da definição da entropia de Tsallis e da hipótese das interações fracas (a condição do transporte colisional), somos capazes de deduzir as equações de fluidos utilizando apenas métodos estatísticos genéricos, e sem hipóteses adicionais. Nesse percurso, apresentamos, sempre de maneira consistente com a estatística não-extensiva, a definição da temperatura; a dedução da equação cinética com o operador colisional para plasmas; a generalização do método utilizado por Braginskii para determinar as soluções aproximadas da equação cinética; e o cálculo dos coeficientes de transporte. Porém, também apresentamos a aplicação de nosso modelo no transporte de calor em ventos solares e no pulso frio em plasmas de laboratório. / Despite the advances in the last half century in the plasma transport theory, many aspects of such phenomena remain poorly understood. Most of this limitation is due to the lack o first principles models capable of reproducing experimental observations. In fact, without a fundamental hypothesis, the models are restricted to describing the behavior of the observed plasma transport in diferent regimes, without specifying why or which mechanisms take part in the process; even the determination of the elements involved in the transport, for instance, whether particles or convective cells, is impaired. One approach that has been attracting attention in Plasma Physics community over the years is the non-extensive statistics. In particular, the interest in the Tsallis\'s theory lies in its ability to describe systems far from thermodynamic equilibrium, a common feature in most laboratory and astrophysical plasmas. The capability of the non-extensive statistics in describing phenomena of Plasma Physics is portrayed in various applications, for example, the anomalous transport, electrostatic oscillations, solar winds, dusty plasmas, where it is know that the predictions given by Maxwell-Boltzmann statistics cannot describe the experimental results. Indeed, under such cases, it is well known that the particle distribution functions are quite distant from Maxwellian distributions, with long tails, especially for electrons. The purpose of this doctoral thesis is to use the non-extensive statistics in order to obtain a model for the collisional transport in strongly magnetized plasmas. The complete development of the model in the non-extensive context is strictly established; starting with the definition of the Tsallis entropy and the weak interactions hypothesis (the collisional transport condition), we are able to derive the fluid equations using only generic statistical methods, without additional hypotheses. For such task, we present, consistently with non-extensive statistics, the definition of temperature; the deduction of the kinetic equation with the collision operator for plasmas, which are also appropriated for the determination of the fluid equations; the generalization of the method used by Braginskii to approximate the solution of the kinetic equation for electrons; and the calculation of electron transport coeficients. Lastly, we present the application of our model in the heat transport in the solar winds and in the phenomena of the cold pulse in laboratory plasmas.

Este trabalho teve por objetivo construir e avaliar ferramentas de quantificação e análise da variabilidade da freqüência cardíaca segundo o paradigma não extensivo de Tsallis na modelagem do sistema de regulação da freqüência cardíaca, e na discriminação de situação de normalidade e cardiopatias e apoio ao diagnóstico de cardiopatias. O sistema de regulação da freqüência cardíaca é reconhecidamente não linear. Este estudo explora esta característica, quantificando a complexidade através de uma família de entropias condicionais não extensivas e outras medidas de avaliação usualmente utilizadas na análise da variabilidade cardíaca. Foram utilizados dados reais de 15 indivíduos saudáveis, 23 indivíduos chagásicos e 19 indivíduos hipertensos, além de dados simulados computacionalmente para uma avaliação controlada das ferramentas estatísticas estudadas. Durante a avaliação foram gerados dados substitutos (surrogate data) para os testes de validade e intensidade da hipótese de não linearidade das séries. Os resultados mostraram que o parâmetro q introduz uma forma diferente de quantificação da complexidade do sinal. Com o auxílio dos dados substitutos, foi possível identificar, para alguns sinais, a região de valores de q onde o comportamento não linear é mais evidente. Os resultados obtidos indicam que a abordagem merece estudos mais aprofundados. / This study aimed to construct and evaluate tools for quantification and analysis of heart rate variability under Tsallis non-extensive statistical paradigm to model heart rate regulation system, and discrimination in situations of healthy conditions and support diagnosis of heart diseases. The heart rate regulation system is known to be nonlinear. This study explores this feature by quantifying the signal complexity through a family of non extensive conditional entropy and other evaluation measures commonly used in the analysis of heart rate variability. We used real data from 15 healthy subjects, 23 individuals with Chagas disease and 19 hypertensive individuals, in addition to simulated data to make a computationally controlled evaluation of the statistical tools studied. During the evaluation were generated surrogate data for tests of validity and strength of the time series non-linearity hypothesis. The results have shown that the q parameter introduces a different way of quantifying the complexity of the signal. With the support of surrogate data, it was possible to identify a range of q values that nonlinear behavior is more evident for some signals. The results indicate that the approach deserves further study.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AlzeyGF.pdf: 1374839 bytes, checksum: 04a6f9d10ed4cb9e18af438a89ba7f26 (MD5) Previous issue date: 2008-10-02 / Systems whose spectra are fractals or multifractals have received a lot of attention in recent years. The complete understanding of the behavior of many physical properties of these systems is still far from being complete because of the complexity of such systems. Thus, new applications and new methods of study of their spectra have been proposed and consequently a light has been thrown on their properties, enabling a better understanding of these systems. We present in this work initially the basic and necessary theoretical framework regarding the calculation of energy spectrum of elementary excitations in some systems, especially in quasiperiodic ones. Later we show, by using the Schr?odinger equation in tight-binding approximation, the results for the specific heat of electrons within the statistical mechanics of Boltzmann-Gibbs for one-dimensional quasiperiodic systems, growth by following the Fibonacci and Double Period rules. Structures of this type have already been exploited enough, however the use of non-extensive statistical mechanics proposed by Constantino Tsallis is well suited to systems that have a fractal profile, and therefore our main objective was to apply it to the calculation of thermodynamical quantities, by extending a little more the understanding of the properties of these systems. Accordingly, we calculate, analytical and numerically, the generalized specific heat of electrons in one-dimensional quasiperiodic systems (quasicrystals) generated by the Fibonacci and Double Period sequences. The electronic spectra were obtained by solving the Schr?odinger equation in the tight-binding approach. Numerical results are presented for the two types of systems with different values of the parameter of nonextensivity q / Sistemas cujos espectros s?o fractais ou multifractais t?m sido bastante estudados nos ?ltimos anos. O entendimento completo do comportamento de muitas propriedades f?sicas destes sistemas ainda est? longe de ser completamente efetivado devido ? complexidade dos pr?prios sistemas. Desta maneira, novas aplica??es e novos m?todos de estudo dos seus espectros t?m sido feitos, possibilitando uma melhor compreens?o acerca desses sistemas. Apresentamos neste trabalho de disserta??o inicialmente todo o arcabou?o te?rico b?sico e necess?rio no tocante ? obten??o dos espectros de energia de excita??es elementares em alguns sistemas, mais especificamente nos sistemas quasiperi?dicos. Posteriormente mostramos, usando a equa??o de Schrodinger na aproxima??o de liga??o forte, os resultados para o calor espec?fico de el?trons com a mec?nica estat?stica de Boltzmann-Gibbs para sistemas quasiperi?dicos unidimensionais tipo Fibonacci e Per?odo Duplo. Estruturas desse tipo j? foram bastante exploradas, no entanto o uso da mec?nica estat?stica n?o-extensiva proposta por Constantino Tsallis ? bem adequado para sistemas que apresentam de alguma forma um perfil fractal, e portanto nosso principal objetivo foi aplic?-la para o c?lculo de grandezas termodin?micas ampliando um pouco mais a compreens?o das propriedades desses sistemas. Neste sentido, calculamos anal?tica e numericamente o calor espec?fico generalizado de el?etrons em sistemas quasiperi?dicos unidimensionais (quasicristais) gerados pelas sequ?ncias de Fibonacci e Per?odo Duplo. Os espectros eletr?nicos foram obtidos fazendo-se uso tamb?m da equa??o de Schrodinger na aproxima??o de liga??o forte. Resultados num?ricos s?o apresentados para os dois tipos de sistemas com diferentes valores do par?metro de n?o-extensividade q

O problema do folding de proteínas tem sido investigado intensamente há mais de sessenta anos. Entretanto ainda não é encontrado na literatura um modelo que seja capaz de explicar plenamente qual é o mecanismo responsável pelo processo de folding. Neste contexto, a presente tese de doutorado é uma proposta minimalista para investigar o papel de um código estereoquímico, que é centrado no efeito hidrofóbico e nos vínculos estéricos dos aminoácidos (o modelo estereoquímico), no processo em pauta. Esse modelo quando combinado com um método para incluir a flutuação térmica local no sistema cadeia protéica-solvente, possibilita a investigação de um dos aspectos mais extraordinários do problema, a saber, a rapidez do processo de folding, considerado aqui por meio da correlação entre a complexidade da estrutura nativa (alvo) e a taxa de folding. Esse método é motivado por argumentos físico-químicos e biológicos, e é fundamentado na Mecânica Estatística Não Extensiva, via o uso do peso de Tsallis em simulações Monte Carlo (MC). O tempo característico de folding (obtido daquelas simulações e utilizado aqui como um parâmetro analítico do problema), cobre várias ordens de grandeza para cadeias com o mesmo tamanho. Dois conjuntos principais de simulações foram considerados com a finalidade de análise: (i) alguns alvos foram especialmente selecionados e submetidos a simulações MC a várias temperaturas T do reservatório térmico (o meio solvente); e (ii) um total de duzentos alvos com topologias diversas foram submetidos a simulações à mesma temperatura T = 1 (unidades arbitrárias). Com essas simulações foi possível verificar comparativamente o efeito dos dois pesos estatísticos, o de Boltzmann e o de Tsallis, sobre a cinética do processo de folding, e assim revelar comportamentos intrigantes, porém consistentes com o fenômeno focado, como a robustez do processo de folding e , este último emergindo como uma grandeza que depende da complexidade da estrutura nativa. Para estruturas distintas, cobre quatro ordens de grandeza. Os resultados da investigação da correlação entre e parâmetros globais destinados a avaliar a complexidade da topologia da estrutura nativa, como a ordem de contato e a cooperatividade estrutural, corroboram com a noção de que a rapidez do processo de folding é determinada fundamentalmente pela complexidade da topologia da estrutura nativa. / The protein folding problem has been investigated for more than sixty years. However is not yet found in literature a model that is able to fully explain the mechanism behind the folding process. In this context, the present doctoral thesis is a speculative and minimalist proposal to investigate the role of a stereochemical code -grounded in the hydrophobic effect and steric constraints of amino acids (the stereochemical model), in the discussed process. This model, when combined with a method to include local thermal fluctuations in the protein chain-solvent system, enables the investigation of one of the most extraordinary aspects of the problem, namely, the fastness of the folding process, which is studied here by means of the correlation between the complexity of the native structure (target) and the folding process rate. This method is motivated by physical chemistry and biological arguments, and is based on the Nonextensive Statistical Mechanics, by the use of the Tsallis weight in Monte Carlo simulations (MC), where the entropic index q is adjusted at each new conformation of the protein chain. For chains with the same length, the characteristic folding time (estimated from those simulations and used here as an analytical parameter of the problem) span several order of magnitude. Two main sets of simulations were performed for analysis purposes. First, some targets were specially selected and submitted to MC simulations with several temperatures of the thermal reservoir (the solvent), and then a total of two hundred targets with diverse topologies were submitted to simulations with the same reservoir temperature T = 1 (arbitrary units). With such set of simulations, we could compare the effect of two statistical weights, namely the Boltzmann and the Tsallis weight, on the kinetics of the folding process. Intriguing but consistent behavior with respect to the folding phenomenon was reveled, such as the robustness of the process, and about the characteristic folding time , which emerges as an amount that depends on the complexity of the native structure. For distinct structures, covers four orders of magnitude. Our results about the correlation between and global parameters to assess the complexity of the topology of the native structure, such as contact order and structural cooperativity, support the notion that the fastness of the folding process is essentially determined by the complexity of the topology of native structure.