A velocidade de queima laminar adiabática é um importante parâmetro da combustão que dita o comportamento de chamas pré-misturadas. Dos métodos disponíveis para a medição desse parâmetro, o método do fluxo de calor destaca-se pela simplicidade e precisão. No presente trabalho, esse método é utilizado para medir a velocidade de queima de biogás (modelado como CH4 com diferentes níveis de diluição com CO2) e de gás de síntese (modelado como uma mistura de CH4, H2, CO, CO2 e N2) em ar a 298 K e 1 atm. Tais gases são de crescente interesse para a sociedade em função de aspectos ambientais, porém, suas velocidades de queima não foram amplamente estudadas ainda. Os resultados obtidos são comparados com as previsões de cinco mecanismos cinéticos (GRI-Mech 3.0, Davis et al., Konnov, San Diego e USC Mech II) a fim de avaliar a sua capacidade preditiva. Os resultados experimentais e numéricos das velocidades de queima de biogás e ar apresentam uma boa concordância e as incertezas encontradas foram condizentes com as relatadas na literatura. Os resultados experimentais desse gás foram parametrizados em uma correlação empírica de fácil utilização em modelos numéricos. As medições da velocidade de queima de gás de síntese e ar, por outro lado, apresentaram valores inferiores às previsões numéricas de todos os mecanismos estudados. Os dados experimentais da literatura, para a mesma mistura, diferem tanto em valores quanto em comportamento dos resultados do presente trabalho. Tal comportamento está provavelmente relacionado a alguma contaminação no CO utilizado, já que quando esse gás está presente observa-se uma chemi-luminescência não relatada na literatura. / The adiabatic laminar burning velocity is an important combustion parameter that dictates premixed flames characteristics. Among the measuring methods available in literature, the heat flux method stands out for its simplicity and accuracy. In the present work, this method is used to measure the adiabatic laminar burning velocity of biogas (modeled as CH4 with different dilution levels with CO2) and syngas (modeled as a CH4, H2, CO, CO2 and N2 mixture) in air at 298 K and 1 atm. Such gases are of growing society interest due to environmental aspects, however, their adiabatic laminar burning velocity have not been widely studied yet. The experimental results are compared to predictions of five kinetic mechanisms (GRI-Mech 3.0, Davis et al., Konnov, San Diego e USC Mech II) to evaluate their predictive capacity. Experimental and numerical results of biogas/air mixtures adiabatic laminar burning velocity show good agreement and the found uncertainties are in agreement with literature. Experimental results of this gas were fitted in an empiric correlation of simple numerical application. Experimental results of the laminar burning velocity of syngas/air, on the other hand, show lower values than the numerical predictions of all studied kinetic mechanisms. Literature available data for the same mixture differ both in values and behavior of the present work results. Such behavior is probably related to some contamination on the CO used since a chemi-luminescence not reported in literature can be noted when this gas is present.

Este trabalho é resultado de pesquisa desenvolvida no ano de 2013 em uma escola estadual de Ensino Fundamental, no Município de Itati, no Estado do Rio Grande do Sul, tendo como campo empírico a realização de dez encontros com uma turma do quinto ano do Ensino Fundamental com seis estudantes. A pesquisa abordou o estudo de múltiplos e divisores com auxílio do material didático “segredo dos números” via realização de atividades que viessem a auxiliar os alunos na construção dos conceitos de múltiplos e divisores de um número. O “segredo dos números” é um material didático criado pela professora Esther Pillar Grossi constituído por cartas nas quais os fatores primos dos números naturais são representados por símbolos. Na análise dos dados foi utilizada a Teoria dos Campos Conceituais de Gerard Vergnaud, com ênfase no campo conceitual multiplicativo. Constatou-se que os alunos evoluíram do ponto de vista da aprendizagem, nos conceitos relativos a múltiplos e divisores, desde o reconhecimento de um número primo, até as construções das maquetes de um número, que passa pela identificação de todos os divisores desse número. / This work is the result of research conducted in 2013 in a state school of Primary Education in Itati City, in the state of Rio Grande do Sul - Brazil, it has as the empirical field the realization of ten meetings with a class of fifth grade of Elementary School with six students. The research addressed the study about multiples and dividers with the help of teaching materials “secret of the numbers" through the realization of activities that were to assist students in the building of concepts of multiple and dividers of a number. The "secret of numbers" is a didactic material created by Professor Esther Pillar Grossi composed of letters in which the prime factors of natural numbers are represented by symbols. In the datas’ analysis it was used the Theory of Conceptual Fields of Gerard Vergnaud, emphasizing the multiplicative conceptual field. It was found that students progressed from the point of view of learning in the concepts related to multiple and dividers, from the recognition of a prime number, to the construction of models of a number, which includes the identification of all divisors of that number.

Os conceitos de mecânica da fratura têm sido cada vez mais utilizados em projetos de engenharia, permitindo a determinação de tamanhos críticos de defeito ou limites de solicitação em função da presença de trincas. No entanto, para aplicar com sucesso esses conceitos em uma avaliação de integridade estrutural é de suma importância a determinação exata do comportamento a fratura do material. Materiais com comportamento elasto-plástico têm ocupado cada vez mais lugar de destaque em estruturas e componentes críticos de engenharia e a maneira mais utilizada para caracterização da tenacidade à fratura desse tipo de material é a curva J-R. Embora existam métodos normatizados para determinação dessas curvas, esses possuem muitas vezes inconvenientes e limitações que tem justificado o desenvolvimento de vários estudos com vista à determinação de métodos alternativos. Nesse trabalho foi investigada a hipótese de que, a partir do estudo do campo deformacional nas proximidades da ponta de uma trinca, é possível desenvolver uma metodologia para determinação da curva de resistência à fratura de um material com comportamento elasto-plástico. Para tanto, um sistema óptico de medição de deformação baseado na técnica de correlação de imagem digital foi empregado para monitorar a deformação na superfície de corpos de prova do tipo SE(B) durante o ensaio de tenacidade à fratura. O objeto de estudo foi uma junta do aço API X65 soldada por processo de soldagem a laser. Os resultados obtidos demonstram o sucesso da técnica utilizada para obtenção da evolução do campo deformacional durante o ensaio. Além disso, a metodologia empregada possibilitou a determinação de expressões matemáticas que permitem associar valores de deformação com valores de integral J e Δa. Essas expressões são válidas para qualquer uma das três distintas regiões da junta soldada e permitem determinar com sucesso a curva J-R a partir da evolução da deformação durante o ensaio de um único corpo de prova. / The use of fracture mechanics has become increasingly popular in damage tolerance analysis or during determination of load limits in engineering components and structures. Nevertheless, the success of applying the concepts of fracture mechanics to investigate structural integrity assessment is highly dependent upon the correct determination of fracture mechanics material properties. The accurate prediction of ductile fracture behavior plays an important role in structural integrity assessment of critical engineering structures, including nuclear reactors, petrochemical vessels and tanks, pipelines in oil and gas industries and aircraft structures. J-R curve has become the most popular material parameters in elastic-plastic fracture mechanics and has been applied widely in practical engineering. There are procedures to determine J-R curves and they are widely presented in books and international standards. However, these procedures sometimes present some practical limitations or restrictions which have prompted research effort to develop alternative methods. In this work the hypothesis that is possible to develop a methodology to determinate J-R curve to materials with elastic-plastic behavior from analysis of near crack tip strain field was verified. For this purpose, an optical strain measurement system (OSMS) was used in order to monitor strains on surface of SE(B) specimens during fracture toughness testing. The methodology was applied to a laser welded joint of API X65 steel. The measurements successfully evaluate the strain field during testing. Besides of this, the methodology proposed allowed the determination of mathematical expressions to associate strain values with values of J-integral and crack extension (Δa). These expressions are valid to characterize these fracture toughness parameters to any one of the three distinct regions of the weld joint and made possible to determine J-R curve by monitoring the surface strain field evolution during a testing of a single specimen.

Neste trabalho é apresentada uma análise da antena planar F-invertido (PIFA) com o objetivo de identificar os parâmetros geométricos que influenciam nas características de desempenho: frequência de ressonância, perda de retorno e largura de banda. Para realizar este estudo é desenvolvido um algoritmo em linguagem C baseado no método das Diferenças Finitas no Domínio do Tempo (FDTD). Duas PIFAs de geometria distintas foram investigadas. O primeiro modelo trata da geometria tradicional de elemento irradiador e plano de terra, ambos retangulares. Já o segundo modelo apresenta a fenda em formato de L no elemento irradiador, para operação em frequência dupla, e o plano de terra em formato de T, visando a aumentar a largura de banda. Os resultados da simulação do algoritmo identificam os parâmetros que influenciam no aumento nas duas larguras de banda, e são aplicados na prototipação de uma PIFA GSM-900 e GSM-1800. As medidas de laboratório do protótipo evidenciam os resultados previstos pelo algoritmo. / A Planar Inverted-F Antenna (PIFA) analysis is presented in this work, aiming to identify the geometric parameters that influence the antenna performance, such as resonant frequency, return loss and bandwidth. To accomplish this goal, an algorithm in C language based on the Finite-Difference Time-Domain (FDTD) method is developed. Two PIFAs with distinct geometries are investigated. The first one corresponds to a typicall rectangular patch and ground plane, The second model presents an L-shaped slot for dual frequency band operation, combined with a T-shaped ground plane, in order to increase the bandwidth. The simulated results obtained by algorithm identify the parameters that respond for both bandwidths enhancement, and are applied in a PIFA GSM-900/GSM-1800 practical project. The prototype’s measurements confirm the simulated results.

Neste trabalho, relatam-se soluções analíticas para as equações da cinética da teoria de difusão de nêutrons. Para a solução das equações da cinética pontual consideram-se seis grupos de precursores de nêutrons atrasados e assume-se reatividade variável como uma função arbitrária do tempo. A ideia principal consiste inicialmente na determinação da solução das equações da cinética pontual com reatividade constante apenas usando os resultados bem conhecidos para a solução de sistemas de equações diferenciais matriciais lineares de primeira ordem com entradas constantes. Com a aplicação do método de Decomposição, é possível transformar as equações da cinética pontual com reatividade variável com o tempo em um conjunto de problemas recursivos semelhantes às equações da cinética pontual com reatividade constante, o que pode ser resolvido diretamente com a técnica mencionada anteriormente. Para ilustração, apresentam-se simulações para as funções com reatividade constante, linear e senoidal, bem como comparações com resultados na literatura. Já com relação às equações da cinética espacial, consideram-se um e seis grupos de precursores de nêutrons atrasados, modelo multigrupo de energia, meio homogêneo e dimensões espaciais bi e tridimensionais. O formalismo do procedimento da solução é geral em relação ao número de grupos de energia, famílias de precursores de nêutrons atrasados e regiões com diferentes composições químicas. O fluxo rápido e térmico e as concentrações de nêutrons atrasados são expandidos em uma série de termos de autofunções que, pela aplicação da técnica da GITT, resulta em uma equação diferencial matricial de primeira ordem semelhante às equações de cinética pontual. Por esse motivo, a solução deste problema transformado segue o formalismo do método da Decomposição aplicado às equações da cinética pontual. Por fim, apresentam-se simulações numéricas e comparações com resultados disponíveis na literatura. / In this work we report analytical solutions for the neutron kinetics diffusion equations. For the solution of the point kinetics equations we consider six groups of delayed neutron precursors and assume that the reactivity is an arbitrary function of time. The main idea initially consists in the determination of the solution of the point kinetics equations with constant reactivity by just using the well-known results of the solution of systems of first-order linear ordinary differential equations in matrix form with constant matrix entries. Applying the decomposition method, we are able to transform the point kinetics equations with time dependent reactivity into a set of recursive problems similar to the point kinetics equations with constant reactivity, which can be directly solved by the above mentioned technique. For illustration, we also report simulations for constant, linear and sinusoidal reactivity time functions of time as well as comparisons with results published in the literature. As for the space kinetics equations we consider six groups of delayed neutron precursors, energy multigroup model, homogeneous media and two and three-dimensional geometries. The solution procedure formalism is general with respect to the number of energy groups, neutron precursor families and regions with different chemical compositions. The fast and thermal flux and the delayed neutron precursors concentrations are expanded in a series in terms of eigenfunctions that, upon insertion into the kinetics equation and upon taking moments, result in a first order linear differential matrix equation with source terms similar to the point kinetics equations. The solution of this transformed problem follows the formalism of the decomposition method applied to the point kinetics equations. We present numerical simulations and comparisons with available results in the literature.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2007. / Submitted by Fabrícia da Silva Costa Feitosa (fabriciascf@gmail.com) on 2009-12-24T17:37:56Z No. of bitstreams: 1 2007_SorayaMendesdeSouza.pdf: 2759625 bytes, checksum: 75f1fbac58661b97dda16513e5d59313 (MD5) / Approved for entry into archive by Joanita Pereira(joanita) on 2010-01-04T17:30:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_SorayaMendesdeSouza.pdf: 2759625 bytes, checksum: 75f1fbac58661b97dda16513e5d59313 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-01-04T17:30:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_SorayaMendesdeSouza.pdf: 2759625 bytes, checksum: 75f1fbac58661b97dda16513e5d59313 (MD5) Previous issue date: 2007 / O presente trabalho pretende estudar alguns casos de problemas de acoplamento acústico- mecânico 2D através de uma formulação potencial simétrica U-φ-P0. O potencial de velocidades (φ) e a pressão estática (P0) são variáveis para o fluido, enquanto os deslocamentos (U) descrevem o comportamento do sólido. Para a solução do problema de acoplado fluido-estrutura, utiliza-se o Método de Elementos Finitos baseado numa formulação variacional. Selecionam-se alguns casos testes para simulação e os resultados numéricos obtidos com o programa acadêmico FEDYFE são comparados com aqueles resultantes do programa ANSYS e com as soluções analíticas equivalentes, com intuito de validar as implementações computacionais, fato que fornecem uma boa concordância entre as soluções analisadas. Além disso, desenvolve-se uma metodologia capaz de auxiliar a identificação os modos de vibração dos problemas acoplados fluido-estrutura. Esse procedimento se faz necessário quando a estrutura apresenta certa flexibilidade, o que proporciona o surgimento de modos dominantes da cavidade, da estrutura e mistos no modelo de difícil análise e interpretação. Aplica-se a metodologia em alguns casos, onde há um ou mais estruturas (analogia de pistões rígidos-móveis ou flexíveis) associados a cavidades acústicas de geometria regular. Nos modelos estudados, testam-se também as soluções analíticas para o sistema, que podem ser obtidas a partir da composição de freqüências e seus modos resultantes. Ainda como resultado desta dissertação, implementa-se um elemento de viga de Bernoulli no programa acadêmico FEDYFE. Escolhem-se dois modelos de acoplamento, considerando o elemento de viga, comparando-se também os resultados numéricos (ANSYS e FEDYFE) com as soluções analíticas para os casos desacoplados e acoplados. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The main focus of this work is the use of a symmetrical potential formulation U-φ-P0 to solve 2D acoustic-mechanic coupling problems. The velocity potential (φ) and the static pressure (P0) are variables for the fluid, while the displacements (U) describe the behavior of the solid. The fluid-structure coupled problems have been dealt with using the finite element method based on a variational formulation. Some study cases have been object of computer simulation, and the numeric results obtained from the software FEDYFE were compared with those from the software ANSYS and with the equivalent analytic solutions. The aim was to validate the computational modelling, and the results show a high level of convergence between the different approaches. In addition, a methodology has been developed to assist identifying vibration modes in fluid-structure coupled problems. Such a procedure is needed for flexible structures, as they tend to present cavity dominant modes, structure modes and mixed modes, which are of difficult analysis and interpretation. The methodology has been applied to problems presenting one or more structures (mobile rigid or flexible piston analogy) associated to regular geometry acoustic cavities. In the studied models, it has also been tested an analytic solution for the system, which was obtained from the composition of frequencies and their resultant modes. Still, a Bernoulli beam element has been implemented in FEDYFE. Two coupling models have been chosen considering the beam element, and the numeric results (ANSYS and FEDYFE) were also compared with the analytic solutions for both the uncoupled and coupled cases.

Nesta dissertação nós revisamos aspectos gerais de teorias de gauge, os princípios da formulação de rede da cromodinâmica quântica (QCD) e algumas propriedades de quarkônios pesados, i.e. estados ligados de um quark pesado e seu antiquark. Como um exemplo de simulações de Monte Carlo de modelos de rede, apresentamos aplicações nos casos do oscilador harmônico e teorias de gauge SU(2). Nós estudamos o efeito de incorporar o propagador de gluon de simulações na rede em um modelo de potencial para a descrição do quarkônio, no caso do botômomio e do charmônio. Nós usamos em ambos os casos uma abordagem numérica para calcular as massas dos estados de quarkônio. O espectro resultante é comparado em ambos os casos com cálculos usando o potencial de Coulomb mais linear (ou potencial Cornell). / In this dissertation we review general aspects of gauge theories, the principles of the lattice formulation of quantum chromodynamics (QCD) and some properties of heavy quarkonia, i.e. bound states of a heavy quark and its antiquark. As an illustration of Monte Carlo simulations of lattice models, we present applications in the case of the harmonic oscillator and SU(2) gauge theory. We study the effect of incorporating the gluon propagator from lattice simulations into a potential model for the description of quarkonium, in the case of bottomonium and charmonium. We use a numerical approach to evaluate masses of quarkonium states. The resulting spectrum is compared in both cases to calculations using the Coulomb plus linear (or Cornell) potential.

Flexible pipes are used in the offshore oil production to transport fluid and gas from the sea bead to the floating stations, and vice versa. These pipes have several concentric layers, of different materials, geometries and structural functions, since they are exposed to adverse operating environments, subjected to high internal and external pressures, high axial stresses and a series of dynamic loads. The local analysis is an important stage of a flexible pipe design and it consists on determining the stresses and strains distributions along the layers of the pipe. Multipurpose finite element packages are commonly used in the local analysis of flexible pipes, but they possess many limitations due to its generic nature, varying from the absence of specific tools for model creation to heavy restrictions of the number of degrees-of-freedom to make computational processing feasible. At the Polytechnic School of the University of São Paulo, within a research line in progress, several finite macroelements were formulated specifically for structural analysis of flexible pipes, taking into account their particularities, such as geometric patterns and layers assemblage. However, the numerical tools that implement these elements present very high memory and processing consumptions, limiting its usage for large-scale models. Therefore, this work has been motivated by memory and processing limitations of finite element structural analysis of flexible pipes for offshore applications. In this context, the Element-by-Element method, which does not require the global stiffness matrix, was chosen for its potential in memory reduction and processing capabilities, given its scalability and ease of parallelization. After an extensive literature review on numerical methods regarding the EBE method, it was chosen the Element-by-Element Diagonal Preconditioned Conjugate Gradient Method (EBE-PCG) algorithm. Aiming higher computational performance, the finite macroelements formulated by (PROVASI, 2013) were converted to the C++ language, implemented and parallelized in a new analysis tool, named as PipeFEM. The diagonal preconditioned EBE-PCG algorithm was implemented and parallelized with OpenMP. The scalability of the PCG algorithm is directly influenced by the efficiency of the matrix-vector product, an operation that, in the element-by-element method, is computed in a local basis with the blocks that comprise the model, and that requires synchronization techniques when performed in parallel. Four different synchronization strategies were developed, being the one based on geometric- and mesh- based mappings the most efficient of them. Numerical experiments showed a reduction of almost 92% in the EBE-PCG solution time of the parallelized version in comparison to the sequential one. In order to compare the efficiency of PipeFEM with the well-established finite element package ANSYS, a simplified flexible pipe was modeled in both software. PipeFEM was approximately 82 times faster than ANSYS to solve the problem, spending 24.27 seconds against 33 minutes and 18 seconds. In addition to this, PipeFEM required much less memory, 61.8MB against 6.8GB in ANSYS. In comparison to the dense version of MacroFEM, a reduction of more than three orders of magnitude was achieved in memory consumption. Despite the low the rate of convergence presented by the diagonal preconditioner, the implementation is very efficient in computational terms. Therefore, the objectives of this work were fulfilled with the development and application of the EBE method, allowing a reduction of memory and simulation costs. / Tubos flexíveis são utilizados na produção offshore de petróleo para o transporte de fluidos e gás natural das estruturas submersas até as estações flutuantes, e vice-versa. Estes tubos possuem diversas camadas concêntricas, de diferentes materiais, geometrias e funções estruturais, pois são expostos a ambientes adversos de operação, nos quais são submetidos à elevadas pressões internas e externas, elevados carregamentos e tensões axiais, além de uma série de carregamentos dinâmicos. A análise local é uma etapa importante do dimensionamento de um tubo flexível e consiste em determinar as distribuições de tensões e deformações ao longo das camadas do tubo. Pacotes multiuso de elementos finitos são comumente utilizados na análise local de tubos flexíveis, mas, devido as suas naturezas genéricas, possuem limitações que variam desde a ausência de ferramentas específicas para a criação de modelos até restrições pesadas no número total de graus de liberdade para tornar exequível o processo computacional. Na Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, dentro de uma linha de pesquisa em andamento, diversos macroelementos finitos foram formulados especificamente para a análise estrutural de tubos flexíveis, levando em consideração as suas particularidades, como por exemplo padrões de geometrias e de montagem de camadas. Entretanto, a ferramenta numérica que implementa esses elementos apresenta elevado consumo de memória e de processamento, o que limita o seu uso para modelos de grande escala. Portanto, este trabalho foi motivado por limitações de memória e processamento em análises estruturais com o método dos elementos finitos para tubos flexíveis de aplicações offshore. Neste contexto, o método elemento-a-elemento, caracterizado pela eliminação da matriz global de rigidez, foi escolhido devido ao seu potencial de redução de consumo de memória e às suas capacidades de processamento, dada a sua escalabilidade e facilidade de paralelização. Após uma extensa revisão bibliográfica em métodos numéricos a respeito do método EBE, foi escolhido a versão diagonalmente precondicionada do método do gradiente conjugado (EBE-PCG). Com o intuito de se obter maior performance computacional, os macroelementos finitos formulados por (PROVASI, 2013) foram convertidos para a linguagem C++, paralelizados e implementado em uma nova ferramenta de análise chamada de PipeFEM, totalmente escrita em C++ e que explora paralelismo em todos as etapas. O algoritmo EBE-PCG foi implementado e paralelizado com OpenMP. A escalabilidade do algoritmo PCG é diretamente influenciada pela eficiência do produto entre matriz e vetor, uma operação que no método elemento-a-elemento é calculada na base local com os blocos que compõem o modelo, o que requer técnicas de sincronização quando realizada de modo paralelo. Quatro diferentes estratégias de sincronização foram desenvolvidas, sendo a mais eficiente delas a que utilizada mapeamentos baseados em características da geometria e malha. Experimentos numéricos mostraram uma redução de quase 92% no tempo de simulação do algoritmo PCG da versão paralelizada em relação à sequencial. De modo a comparar a eficiência do PipeFEM com o pacote bem estabelecido de elementos finitos, ANSYS, um tubo simplificado foi modelado em ambos os programas. PipeFEM foi aproximadamente 82 vezes mais rápido do que o ANSYS, gastando 24.27 segundos contra 33 minutos e 18 segundos. Além disso, PipeFEM consumiu muito menos memória, 61.8MB contra 6.8GB in ANSYS. Em comparação com a versão densa do MacroFEM, uma redução superior a três ordens de grandeza no consum e de memória foi obtida. Assim, apesar da baixa taxa de convergência apresentada pelo precondicionador diagonal, a implementação está muito eficiente em termos computacionais. Portanto, os objetivos deste trabalho foram alcançados com o desenvolvimento e aplicação do método EBE, o que permitiu uma redução considerável dos custos de simulação e memória.

Este trabalho apresenta um estudo do comportamento de pilares de aço em situação de incêndio, abordado desde um ponto de vista numérico. Foram realizadas cerca de meio milhar de modelagens, utilizando o programa Vulcan e códigos desenvolvidos pelo autor deste trabalho, considerando-se análise não-linear geométrica e do material, a curva temperatura-tempo ISO 834, variação das propriedades termo-mecânicas de 4 tipos de aço, para vários perfis britânicos e brasileiros. Foi estudado o efeito da dilatação térmica em pilares com restrição aos deslocamentos axiais. Foi feita uma análise paramétrica em base a um modelo constituído por um pilar e uma mola axial em uma das suas extremidades. Foram construídas curvas para determinação da temperatura crítica a partir das normas Eurocódigo 3 Parte 1-2:2005 e ANSI/AISC 360-05 que são a base de modificações que serão apresentadas nas futuras ABNT/NBR 14323 e ABNT/NBR 8800. / This work presents studies about steel columns in fire situation with a numerical focus. The program Vulcan and some codes in Matlab developed by the author of this work were used for the modeling of more than half thousand models. The numerical models were solved considering geometric and material non-linearity, ISO 834 temperature-time curve, thermo-mechanical variation on 4 different steels, for some European and Brazilian typical cross sections. The effect of axial restrain for thermal dilatation on steel columns was studied. A parametric analysis based on a model using springs was made. Some curves for critical temperature determination were designed based on calculations using Eurocode 3 Part 1-2:2005 and ANSI/AISC 360-05, those International Standards are the base for the studies on preparing the new Brazilian Standards ABNT/NBR 14323 and ABNT/NBR 8800.

O trabalho apresenta uma modificação do modelo do número de onda cumulativo (CW – Cumulative Wavenumber) para atender ao balanço de energia na determinação da transferência radiante de gases participantes não uniformes. De um modo geral, o modelo CW fornece resultados que se mostram precisos para o divergente do fluxo de calor radiante (ou taxa volumétrica de geração de energia) quando comparados à solução benchmark (integração linhapor- linha). No entanto, conforme é apresentado nesta pesquisa, uma hipótese importante feita pelo modelo o torna não conservativo e, não garantindo o balanço de energia radiante quando um meio não uniforme é considerado. Como conseqüência, o fluxo de calor radiante pode apresentar desvios consideráveis em relação à solução exata. O modelo do número de onda cumulativo modificado (CWM) foi desenvolvido de forma a manter o mesmo valor para a taxa volumétrica de geração de energia, mas satisfazendo ao balanço de energia radiante. O modelo CWM é aplicado juntamente com o método das ordenadas discretas para resolver a transferência de calor radiante em sistemas unidimensionais formados por placas planas infinitas e paralelas, contendo camadas uniformes e não uniformes de gases típicos da combustão de metano ou óleo combustível. As paredes são negras para a radiação térmica. A aquisição de dados das linhas de absorção espectrais é feita pela utilização dos bancos de dados HITRAN e HITEMP. São apresentados os bancos de dados, bem como a forma em que é efetuada a extração destes e, posteriormente, a elaboração dos espectros de absorção das espécies químicas. São analisados meios uniformes (isotérmicos e homogêneos) primeiramente, evidenciando que o modelo original (CW) não apresenta problemas nesses casos. Posteriormente, meios não uniformes (nãoisotérmicos e homogêneos; ou não-isotérmicos e não homogêneos) são avaliados. Os resultados para ambos os modelos, CW e CWM, são comparados com a solução linha-por-linha (LBL). Casos com diferentes perfis de temperatura e concentração da espécie química são considerados. A solução a partir da nova metodologia se apresentou mais dispendiosa computacionalmente devido ao acréscimo de novos passos iterativos. Os resultados mostram que o CWM leva a resultados mais precisos para o fluxo de calor radiante, satisfazendo ao balanço de energia com um desvio que se deve principalmente à discretização espacial da equação de transporte radiante. / This work presents a modification of the cumulative wavenumber (CW) method to determine the radiative transfer in non-uniform participating gases to enforce the radiative energy balance to be satisfied. In particular, the CW model leads to results for the divergent radiative heat flux (or radiative volumetric heat source) that proved accurate in comparison to the benchmark solution ( LBL integration) for non-isothermal medium. However, as will be shown in this work, one important assumption of the method prevents it of satisfying the radiative energy balance when a non uniform medium is considered. As consequence, the radiative heat flux can present considerable deviation of the correct solution. The modified cumulative wavenumber (CWM) model was developed to keep the same value of the radiative volumetric heat source, but also to satisfy the radiative energy balance. The CWM model is applied together with the discrete ordinates method to solve the radiation heat transfer in a one-dimentional slab containing a uniform/non-uniform layer of typical gases from the methane or fuel oil combustion. The walls are black for the thermal radiation. The HITRAN and HITEMP are used to extract the spectral lines information that is required for modeling. The database are briefly presented as well as the procedure that is used to extract the data and the spectra drawing. Firstly, uniform media (isothermal and homogeneous) are analyzed proving that the original model (CW) presents accurate results in those cases. Next, non-uniform media (non-isothermal and homogeneous; or non-isothermal and non-homogeneous) are taken into account. The results of both the CW and the CWM modeling are compared to the benchmark line-by-line (LBL) integration. Different temperature and concentration profiles are considered. The solution obtained from the new model presents an increase in the computational time due to the insertion of new iterative loops. The results show that the CWM leads to accurate estimation of both the radiative heat flux and volumetric heat source, satisfying the radiative energy balance with an error that is mostly due to the spatial discretization of the radiative transfer equation.