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Números complexos e funções de variável complexa no ensino médio : uma proposta didática com uso de objeto de aprendizagemMonzon, Larissa Weyh January 2012 (has links)
A presente dissertação tem como propósito apresentar uma proposta didática para o ensino de números complexos e funções de variável complexa, fazendo uso de um objeto de aprendizagem. Para o embasamento teórico, quanto ao processo de construção de conhecimento, referenciamos Vygotsky e Piaget. Também foi feita uma análise das tecnologias como ferramenta para o ensino e, em especial quanto às possibilidades que dizem respeito aos registros dinâmicos de representação semiótica. A metodologia para conceber, realizar e analisar a proposta didática é a Engenharia Didática. Essa metodologia permitiu uma detalhada validação da sequência didática que integra o uso do objeto de aprendizagem "Números Complexos" com animações interativas, vídeos, explicações e exercícios. A sequência foi implementada em um terceiro ano do Ensino Médio. / This work presents a suggestion of a didactical sequence for teaching complex numbers and functions in high school. The sequence supposes the use of the learning object "Complex Numbers" with interactive animations, videos and exercises. As a theoretical frame to support our understanding of the knowledge construction process it was taken into account the Vygotsky´s theory and Piaget´s theory. A discussion about the potential of technologies as a teaching tool is also presented, specially about the possibilities related to dynamical semiotic representation in mathematics. The research methodology used was Didactical Engineering. With this methodology was possible to implemented and validate the didactical sequence.
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[en] COMPLEXITY IN EUCLIDEAN PLANE GEOMETRY / [pt] COMPLEXIDADE EM GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANASILVANA MARINI RODRIGUES LOPES 25 February 2003 (has links)
[pt] Consideramos duas formas de complexidade em geometria
euclidiana plana.Na primeira, problemas são descritos
algebricamente, e a complexidade é cotada essencialmente
pelo grau de um polinômio. Como consequência, mostramos
que
vários resultados gerais e familiares em geometria podem
ser demonstrados a partir da simples verificação de dois
ou
três casos particulares. A segunda forma faz uso da
descrição sintática dos teoremas, que permite uma
quantificação da complexidade em termos lógicos (número
de
quantificadores e átomos de uma fórmula). Inspirados por
esta última abordagem, são descritos alguns procedimentos
de demonstração automática. Alguns grupos habituais de
operções em geometria são apresentados com a intenção de
simplificar as duas abordagens.Através do estudo de
técnicas mais avançadas em matemática trazemos novos
pontos de vista a assuntos estudados no ensino médio. / [en] Two forms of complexity in Euclidean plane geometry are
considered. In the first one, problems are described
algebraically, and the complexity level is measured
essentially by the degree of a polynomial. As a
consequence, many familiar and general results in geometry
can be proved by inspecting two or three special cases. The
second form uses the syntactic description of a theorem
allowing for a quanti.cation of the complexity in logic
terms (number of quantifiers and atoms in the formula).
Inspired by this approach, some procedures in mechanized
proofs are described. We also present some traditional
groups of operations in geometry which simplify the two
approaches. The study of more advanced techniques in
mathematics sheds new light on standard high school topics.
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