Der sehr hohe Automatisierungsgrad innerhalb des Fahrzeugkarosseriebaus, die sehr hohen Qualitätsansprüche und die zunehmende Forderung nach einer produktflexiblen Produktion bilden einen Zielkonflikt, dessen Lösung mit marktverfügbaren Systemen derzeit nur unter erheblichen Einbußen hinsichtlich Taktzeit, Produktionsfläche und Wirtschaftlichkeit möglich ist. Die größten Herausforderungen bei der Flexibilisierung der Betriebsmittel des Karosseriebaus ergeben sich in Bezug auf die Entwicklung modellflexibler Geometrievorrichtungen, wobei die geometrischen und qualitativen Anforderungen bei der Fertigung von Fahrzeugtüren am größten sind. Für die modellübergreifende Produktion ohne Betriebsmittelaustausch wird in dieser Arbeit am Beispiel von Fahrzeugtüren eine Methode sowie eine konstruktive und technische Lösung für flexible Geometriespannvorrichtungen entwickelt. Durch softwaregestützte Analysen mit teilweise spezifisch entwickelten Softwareprogrammen, durch experimentelle Untersuchungen, sowie anhand empirischer Erfahrungen aus Gesprächen mit Anlagenbetreibern, Planern und Vorrichtungsbauern werden Methoden generiert, Anforderungen definiert und letztendlich standardisierte und modular einsetzbare Kinematiksysteme entwickelt. Anhand zweier umgesetzter Prototypen werden experimentelle Analysen zur Validierung der Anforderungen durchgeführt sowie abschließend mit Hilfe von Simulationsmethoden ein Regelungskonzept zur steuerungstechnischen Nachgiebigkeitskompensation der Kinematiksysteme entwickelt.:Bibliographische Beschreibung I Referat I Schlagworte I Vorwort II Inhaltsverzeichnis III Abkürzungsverzeichnis VI Kurzzeichenverzeichnis VIII Indizes X Abbildungsverzeichnis XI Tabellenverzeichnis XV Glossar XVI 1 Einleitung 1 2 Stand der Technik und Wissenschaft 4 2.1 Automobilproduktion und Karosseriebau 4 2.2 Anlagentechnik im Karosseriebau 5 2.2.1 Spannvorrichtungen im Karosseriebau 9 2.2.2 Grundaufbau der Vorrichtungskomponenten 12 2.2.3 Fahrzeugkoordinaten- und Referenzpunktsystem 13 2.3 Flexibilitätssteigerung im Karosseriebau 15 2.3.1 Modellflexibilität durch Austauschkonzepte 15 2.3.2 Modellflexibilität durch Kinematiksysteme innerhalb von Spannvorrichtungen 17 2.3.3 Flexible Vorrichtungssysteme für den automobilen Karosseriebau 19 2.3.4 Systeme zur automatisierten Justage 24 2.4 Softwareunterstützung zur Prozess- und Betriebsmittelplanung 25 2.5 Fügetechnik im Karosseriebau 27 2.6 Anforderungen an Bauteile und Karosseriebauvorrichtungen 30 2.6.1 Qualitätsmerkmale einer Pkw-Karosserie 30 2.6.2 Grundlagen zur qualitätsrelevanten Steifigkeitsbetrachtung 32 2.7 Fazit zum Stand der Technik 33 3 Definition der Zielstellung und Vorgehensweise 35 3.1 Zielstellung 35 3.2 Forschungsfrage 36 3.3 Hypothesen 36 3.4 Vorgehensweise 37 4 Fokussierung und Vorbetrachtungen 39 4.1 Detaillierung des Betrachtungsraumes 39 4.2 Prozessbedingte Vorbetrachtungen 44 5 Analytische Betrachtungen sowie Methoden- und Konzeptentwicklung 47 5.1 Spannstellenanalyse 47 5.2 Methode zur Bauteilausrichtung 55 5.3 Restriktion der Referenzpunkverteilung unterschiedlicher Fahrzeugmodelle 67 5.4 Prozesslastanalysen an Spannvorrichtungen 69 5.4.1 Lastanalysen in der Serienfertigung 69 5.4.2 Lastanalysen in der Forschungsanlage 78 5.5 Bauraumuntersuchungen 83 5.6 Kinematikkonzeptionierung 88 5.7 Konkretisierung der Anforderungen auf Basis der Analysen 93 6 Technische Entwicklung und Konstruktion der Kinematik 97 6.1 Konstruktive Gestaltung 98 6.2 Methode zur Vorrichtungssynthese 105 7 Umsetzung Prototypen und Funktionstests 109 7.1 Prototypenbau 109 7.2 Experimentelle Untersuchungen 111 7.2.1 Bestimmung der Funktionsparameter 111 7.2.2 Verformungsanalyse bei Belastung in X-Richtung 127 7.2.3 Dauerversuche im Laborumfeld 131 7.2.4 Dauerversuche in industrieller Schweißumgebung 132 7.2.5 Zusammenfassung der Funktionstests 137 8 Ableitung eines Regelungskonzeptes zur Nachgiebigkeitskompensation 138 8.1 Vorbetrachtungen zur Kompensation statischer Strukturverformungen 138 8.1.1 Auswahl des Ansatzes zur Verformungskompensation 139 8.1.2 Definition der Simulationsmethode und -umgebung 140 8.2 Simulationsgerechte Aufbereitung der Komponenten 140 8.2.1 Linearführungen und Lager 141 8.2.2 Antriebsstrang 143 8.2.3 Gesamtmodell 145 8.2.4 Validierung des Simulationsmodelles 147 8.3 Durchführung der Arbeitsraumstudien 152 8.4 Konzeptionierung der Positionsregelung 158 8.4.1 Simulationsbasierte Nachgiebigkeitsregelung 158 8.4.2 Realwertbasierte Nachgiebigkeitsregelung 160 9 Auswertung und Zusammenfassung 161 10 Ausblick 164 Literaturverzeichnis 166 Lebenslauf 179 Eigene Veröffentlichungen 180

Diese Arbeit ist ein Beitrag zur theoretischen Chemie sowie zur Oberflächenchemie. Durch Kombination von computergestützten und experimentellen Untersuchungen wird die atomare Struktur von dünnen SiO2-Filmen auf Ru(0001)-Unterlagen, von eisendotierten SiO2-Filmen auf diesen Unterlagen und von H2O-Filmen auf MgO(001)-Oberflächen bestimmt. Die atomaren Strukturmodelle wurden entweder mit dem neu entworfenen und im Paket DoDo implementierten genetischen Algorithmus oder mittels auf Sachkenntnis gestützter Vermutungen erhalten. Die simulierten Eigenschaften der so erhaltenen Strukturen stimmen sehr gut mit den experimentellen Daten (Raster-Tunnel-Mikroskopie, Infrarot-Spektroskopie) überein. Die erfolgreiche Strukturbestimmung mithilfe des DoDo-Programms zeigt, dass genetische Algorithmen zur systematischen und extensiven Erkundung der Energielandschaften 2D-periodischer Systeme geeignet sind. / This work is a contribution in the field of theoretical chemistry and surface science. The joint computational and experimental studies investigated the atomic structure of ultrathin silica and iron-doped silica films formed on the Ru(0001) surface and water films formed on the MgO(001) surface. The atomic structure models were obtained using either the educated guess approach or the genetic algorithm that was designed and implemented within the DoDo package. The properties simulated for the resulting models are in a very good agreement with the experimental data (scanning tunnelling microscopy, infrared spectroscopy). The successful structure determination using the DoDo program shows that the genetic algorithm technique is capable of systematic and extensive exploration of the energy landscapes for 2D-periodic systems.

In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit dem Wasserstein Baryzentrumproblem diskreter Wahrscheinlichkeitsmaße sowie mit dem population Wasserstein Baryzentrumproblem gegeben von a Fréchet Mittelwerts von der rechnerischen und statistischen Seiten. Der statistische Fokus liegt auf der Schätzung der Stichprobengröße von Maßen zur Berechnung einer Annäherung des Fréchet Mittelwerts (Baryzentrum) der Wahrscheinlichkeitsmaße mit einer bestimmten Genauigkeit. Für empirische Risikominimierung (ERM) wird auch die Frage der Regularisierung untersucht zusammen mit dem Vorschlag einer neuen Regularisierung, die zu den besseren Komplexitätsgrenzen im Vergleich zur quadratischen Regularisierung beiträgt. Der Rechenfokus liegt auf der Entwicklung von dezentralen Algorithmen zurBerechnung von Wasserstein Baryzentrum: duale Algorithmen und Sattelpunktalgorithmen. Die Motivation für duale Optimierungsmethoden ist geschlossene Formen für die duale Formulierung von entropie-regulierten Wasserstein Distanz und ihren Derivaten, während, die primale Formulierung nur in einigen Fällen einen Ausdruck in geschlossener Form hat, z.B. für Gaußsches Maß. Außerdem kann das duale Orakel, das den Gradienten der dualen Darstellung für die entropie-regulierte Wasserstein Distanz zurückgibt, zu einem günstigeren Preis berechnet werden als das primale Orakel, das den Gradienten der (entropie-regulierten) Wasserstein Distanz zurückgibt. Die Anzahl der dualen Orakel rufe ist in diesem Fall ebenfalls weniger, nämlich die Quadratwurzel der Anzahl der primalen Orakelrufe. Im Gegensatz zum primalen Zielfunktion, hat das duale Zielfunktion Lipschitz-stetig Gradient aufgrund der starken Konvexität regulierter Wasserstein Distanz. Außerdem untersuchen wir die Sattelpunktformulierung des (nicht regulierten) Wasserstein Baryzentrum, die zum Bilinearsattelpunktproblem führt. Dieser Ansatz ermöglicht es uns auch, optimale Komplexitätsgrenzen zu erhalten, und kann einfach in einer dezentralen Weise präsentiert werden. / In this thesis, we consider the Wasserstein barycenter problem of discrete probability measures as well as the population Wasserstein barycenter problem given by a Fréchet mean from computational and statistical sides. The statistical focus is estimating the sample size of measures needed to calculate an approximation of a Fréchet mean (barycenter) of probability distributions with a given precision. For empirical risk minimization approaches, the question of the regularization is also studied along with proposing a new regularization which contributes to the better complexity bounds in comparison with the quadratic regularization. The computational focus is developing decentralized algorithms for calculating Wasserstein barycenters: dual algorithms and saddle point algorithms. The motivation for dual approaches is closed-forms for the dual formulation of entropy-regularized Wasserstein distances and their derivatives, whereas the primal formulation has a closed-form expression only in some cases, e.g., for Gaussian measures.Moreover, the dual oracle returning the gradient of the dual representation forentropy-regularized Wasserstein distance can be computed for a cheaper price in comparison with the primal oracle returning the gradient of the (entropy-regularized) Wasserstein distance. The number of dual oracle calls in this case will be also less, i.e., the square root of the number of primal oracle calls. Furthermore, in contrast to the primal objective, the dual objective has Lipschitz continuous gradient due to the strong convexity of regularized Wasserstein distances. Moreover, we study saddle-point formulation of the non-regularized Wasserstein barycenter problem which leads to the bilinear saddle-point problem. This approach also allows us to get optimal complexity bounds and it can be easily presented in a decentralized setup.