Part I of this thesis concerns the question in which dimensions manifolds with higher orientability properties can have an odd Euler characteristic. In chapter 1 I prove that a k-orientable manifold (or more generally Poincare complex) has even Euler characteristic unless the dimension is a multiple of 2^k+1, where we call a manifold k-orientable if the i^th Stiefel-Whitney class vanishes for all 0 < i < 2^k (k ≥ 0). For k = 0, 1, 2, 3, k-orientable manifolds with odd Euler characteristic exist in all dimensions 2^k+1m, but whether there exist a 4-orientable manifold with an odd Euler characteristic is an open problem. In Chapter 2 I present calculations on the cohomology of the first two Rosenfeld planes, revealing that (O ⊗ C)P² is 2-orientable and (O ⊗ H)P² is at least 3-orientable. Part II discusses the homotopy type of spaces of nested manifolds. I prove that the space of d-dimensional manifolds with k-dimensional submanifolds inside Rⁿ has the homotopy type of a linearised model T_k<d, which can be thought of as a space of off-set d-planes inside Rⁿ with a (potentially empty) off-set k-plane inside of it, compactified with a point at infinity representing the empty set. Applying an induction I generalise this result to the case of higher nestings, establishing that the space Ψ_I (Rⁿ) of nested manifolds inside Rⁿ, for I a finite list of strictly increasing dimensions between 0 and n - 1, has the homotopy type of a linearised model space T_I.

This is a study in information design with a focus on spatial design. The study examines how theories in wayfinding and wayshowing, can facilitate orientability in an environment with a multipurpose, and highlight the connection between the outside and inside of an entrance. The site under investigation is the entrance to Karlsgatan 2 Kulturhus in Västerås, which is in a development phase to renew its lobby. The primary target audience for the study is first-time visitors and the secondary target audience is staff and participants within a development group that works with the ongoing development work of the entrance and lobby. The purpose of the study is to facilitate orientability and make the entrance / lobby more accessible to the first-time visitor, as during the development work, ambiguities regarding the directions on the site have been noted. In the study, relevant theories for the area as well as methods such as site analysis, qualitative interviews, navigation tests and a workshop were used to produce a design proposal that is presented in a digital 3D model. The results of the work are summarized in a final discussion and clarifies, based on principles in wayfinding and wayshowing, how one can use color and form to create a navigation system that not only guides the visitor but also contributes to the expression and identity of the activities offered in the multipurpose environment. / Detta är ett examensarbete inom informationsdesign med inriktning rumslig gestaltning. Studien undersöker hur teorier inom wayfinding och wayshowing, kan underlätta orienterbarheten i en miljö där flera olika verksamheter verkar, samt belysa kopplingen mellan utsidan och insidan av en entré. Platsen som undersöks är entrén på Karlsgatan 2 Kulturhus i Västerås som befinner sig i en utvecklingsfas för att förnya sitt entrétorg. Den primära målgruppen för studien är förstagångsbesökare och den sekundära målgruppen är personal samt deltagare inom en fokus-/ utvecklingsgrupp som arbetar med det pågående utvecklingsarbetet av entrétorget. Syftet med examensarbetet är att underlätta orienterbarheten och göra entrén/entrétorget mer tillgängligt för förstagångsbesökaren, då det under utvecklingsarbetet uppmärksammats otydligheter gällande vägvisningen på platsen.  I studien har relevanta teorier för området samt metoder som platsanalys, kvalitativa intervjuer, navigeringstest och workshop ihop med fokusgrupp använts för att ta fram ett gestaltningsförslag som presenteras i form av en digital 3D-modell. Resultatet av arbetet sammanfattas i en slutdiskussion och påvisar hur man utifrån principer inom wayfinding och wayshowing kan använda sig av färg och form för att skapa ett navigeringssystem som inte bara vägleder besökaren utan också bidrar till verksamheternas uttryck och identitet.

As the headline suggests, it's not always easy to find the right way, especially when it comesto places we have never visited before. To not find or not being able to orientate in a place can create some uncertainty and may ultimately give a negative experience. This study examines how spatial and visual elements can clarify the orientation of an already built space without making any major architectural changes. The roombeing examined in this studyis the Modern Museum's foyer in Stockholm and the work is written in the subject information design with a focus on spatial design.The methods used are room analysis containing a site analysis, observation and notation analysis and three qualitative interviews. Theories and previous research in orientation and wayfinding, experienceroom, Gestalt psychology and perception and the mental mapare involved in this study. With the help of thesetheories and previous research as well asempirics, a design proposal has been developed where the visitor is more likely to orient himself by creating clearer features. / Som rubriken antyder är det inte alltid så lätt att hitta rätt, det gäller speciellt när vi kommer till platser vi aldrig besökt innan. Att inte hitta eller att inte kunna orientera sig på en plats kan skapa en viss osäkerhet och kan i slutändan ge en negativ upplevelse. I den här studien undersöks hur rumsliga och visuella element kan förtydliga orienteringen i ett redan byggt rum utan att göra några större arkitektoniska ändringar. Rummet i studien är Moderna museets foajé i Stockholm och arbetet är skrivet inom ämnet informationsdesign med inriktning rumslig gestaltning. Metoderna som använts är rumsanalys som innehåller en platsanalys, observation och notationsanalys och tre kvalitativa intervjuer. Teorier och tidigare forskning inom orientering och vägledning, rumsupplevelse, gestaltpsykologi och perception och den mentala kartanberörs i arbetet. Med hjälp av dessateorier och tidigare forskning samt empirinhar ett gestaltningsförslag tagits fram där besökaren lättare ska kunna orientera sig genom att tydligare funktioner har skapats.

Det här examensarbetet handlar om hur rumslig identitet kan stärka orienterbarheten i en byggnad med hjälp av en tydlig mental bild. Arbetet är skrivet inom ämnet informationsdesign med inriktning mot rumslig gestaltning. Det praktiska problemet som ligger till grund för arbetet är miljön på Karlbergsgymnasiet i Åmål som elever och personal upplever likformig och svår att hitta i. Syftet med arbetet har varit att ta reda på hur identitetsstärkande rumslig gestaltning kan bidra till ökad orienterbarhet. Detta har undersökts med hjälp av teorier om den mentala bilden av en miljö samt orienterbarhet i relation till den mentala bilden. Empiri har samlats in genom intervju, rumslig analys, introspektion och workshops. Metoderna visade att byggnaden saknar flera viktiga aspekter för att vara ett stöd till orientering. Den mentala bilden hos elever och lärare varierade väldigt, men gemensamt var att en helhetsbild av byggnadens struktur saknades. Examensarbetet har resulterat i ett designförslag där elever och personal kan förstå sin miljö bättre och få ökade möjligheter att hitta i byggnaden. Genom färg, form och fysiska objekt har förslaget fokus på en variation i miljön och en luftigare, mer transparent rumslig gestaltning.