Orientador: Valeriano Antunes de Oliveira / Banca: Geraldo Nunes Silva / Banca: Lucelina Batista dos Santos / Resumo: Neste trabalho consideramos dois problemas variacionais com restrições Lagrangeanas do tipo g(t, x(t), x_ (t)) = 0. Apresentamos vários resultados sobre condições su cientes de otimalidade Kuhn-Tucker supondo invexidade generalizada das funções envolvidas. Introduzimos duas de nições para os problemas variacionais estudados, a primeira chamada de L-KT-pseudo-invexidade, que envolve os multiplicadores Lagrangeanos, e a segunda chamada de KT-pseudo-invexidade, que não envolve os multiplicadores Lagrangeanos. Apresentamos uma caracterização dos problemas variacionais L-KT-pseudo-invexos como sendo aqueles problemas onde todos seus pontos Kuhn-Tucker são soluções ótimas. Finalmente mostramos que, sob algumas condições, L-KT-pseudo-invexidade é equivalente a KT-pseudo-invexidade / Abstract: In this work we consider two variational problems with Lagrangian constraints of type g(t, x(t), x_ (t)) = 0. We present several results on su cient conditions for Kuhn-Tucker optimality assuming generalized invexity of the functions involved. We introduce two de nitions for the variational problems, the rst called L-KT-pseudo-invexity, which involves the Lagrangian multipliers and the second called KT-pseudo-invexity, which does not involve the Lagrangian multipliers. We present a characterization of L-KTpseudo- invex variational problems as those problems where all Kuhn-Tucker points are optimal solutions. Finally we show that, under some conditions, L-KT-pseudo-invexity is equivalent to KT-pseudo-invexity / Mestre

Orientador: Santiago del Rio Oliveira / Banca: Vicente Luiz Scalon / Banca: Maurício Silva Ferreira / Resumo: Uma modelagem matemática foi desenvolvida para um ciclo Brayton irreversível adicionado processos de regeneração, inter-resfriamento e reaquecimento. s irreversibilidades são provenientes da resistência térmica nos trocadores de calor, das perdas de carga nas tubulações, do comportamento não isotrópico dos processos adiabáticos de expressão e compressão e da perda de calor para a fonte fria. Cinco diferentes critérios de otimização foram escolhidos para serem analisados e comparados: potência de saída, eficiência térmica, função ecológica, coeficiente ecológico de desempenho (ECOP) e densidade de potência. O primeiro processo de otimização é realizado numericamente de forma a buscar as temperaturas ótimas para a configuração do ciclo. Como os resultados indicam que as razões de pressão para o primeiro estágio de compressão e expansão também apresentam um valor ótimo é realizada uma segunda otimização numérica de maneira a encontrar estas razões ótimas. Os resultados obtidos indicam a influência dos parâmetros construtivos no desempenho da planta de potência e também as características inerentes à utilização de cada critério de otimização. Por fim, uma terceira otimização é efetuada numericamente visando uma distribuição ótima do número de unidades de transferência total entre os trocadores de calor com o intuito de buscar a melhoria nos resultados obtidos para os cinco critérios. Estes resultados são então examinados e uma última comparação é feita averiguando as vantagens e desvantagens da utilização de casa critério escolhido / Abstract: A mathematical modeling was developed for an irreversible Brayton cycle adding processes of regeneration, intercooling and reheat. The irreversibilities are from heat resistance in the heat exchangers, pressure drops in pipes, non-isentropic behavior of the compression and expansion adiabatic processes and heat loss to the cold sink. Five different optimization criteria were chosen to be analyzed and compared power output, thermal efficiency, ecological function, ecological coefficient of performance (ECOP) and power density. The first optimization process is performed nemerically in order to get the optimum temperatures for the cycle configuration. As the results indicate that the pressure ratios for the first stage of compression an expansion also present an optimum value it is done a second numerical optimization to find these optimus ratios. The results show the influence of constructive parameters in the power plant performance and also the characteristics inherent in the use of each optimization criterion. Finally, a third optimization is performed numerically amining at an optimal distribution of the total number of transfer units between the heat exchangers in oder to seek the improvement of the results for the five criteria. These results are then examined and a final comparison is made by examining the advantages and disadvantages of using each criteria chosen / Mestre

Orientador: Maria do Socorro Nogueira Rangel / Banca: Deisemara Ferreira / Banca: Silvio Alexandre de Araujo / Resumo: Neste trabalho apresentamos métodos de decomposição para problemas de otimização inteira que auxiliam no processo de geração de colunas aplicado ao problema de corte de estoque bidimensional. É feita uma revisão de literatura sobre problemas considerando o corte simultâneo de objetos (ciclos da serra). Visando a aceleração do método de ge- ração de colunas, propomos uma técnica de decomposição para o problema de corte de estoque com minimização de ciclos da serra que incorpora informações duais associadas às restrições de ciclos da serra no subproblema pricing / Abstract: In this paper we present decomposition methods for integer optimization problems that will help the column generation process applied to the two-dimensional cutting stock problem. It's made a literature review about problems considering the simultaneous cutting of objects (cycles saw). Seeking an acceleration in the generation column method, the propose a decomposition technique for the cutting stock problem with minimization saw cycles which incorporates dual information associated to saw cycles restrictions in the pricing subproblem / Mestre

Orientadora: Adriana Cristina Cherri Nicola / Coorientador: Luiz Henrique Cherri / Banca: Pedro Augusto Munari Junior / Banca: Edilaine Martins Soler / Resumo: Este trabalho propõe diferentes estratégias de solução para a técnica de geração de colunas utilizada para resolver o problema de corte de estoque com sobras aproveitáveis (PCESA). Este problema consiste em atender a demanda de produção de itens solicitados por clientes a partir do corte de objetos comprados de fornecedores ou de sobras resultantes de cortes anteriores. O objetivo é de cunho econômico e visa, por exemplo, a minimização da perda gerada com o corte dos objetos. Neste problema, durante o processo de corte, sobras podem ser geradas para o estoque e não são contabilizadas como perdas. Uma técnica bastante utilizada para resolver este problema, assim como o clássico problema de corte de estoque, é o método de geração de colunas, que é um método iterativo no qual a cada iteração novas colunas (padrões de corte) são geradas a fim de encontrar a melhor solução para a relaxação linear do problema. A geração de colunas utiliza o problema da mochila para gerar as colunas que serão inseridas a cada iteração no problema de corte. Desta forma, o objetivo deste trabalho é estudar o impacto da inserção de K soluções, obtidas pelo problema da mochila em instâncias do PCESA unidimensional, a cada iteração do método de geração de colunas. Para as estratégias propostas, testes computacionais foram realizados utilizando classes de instâncias que variaram o valor de K. Os resultados mostraram que as estratégias reduzem o número de iterações e podem reduzir o tempo computacional em ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This work proposes different solution strategies to the column generation method used to solve the cutting stock problem with usable leftovers (CSPUL). This problem consists in meeting client demands cutting objects bought from the market or leftovers resulted from previous cuts. The objective is economic and aims, for example, to minimize the total waste generated by cutting objects. In this problem, during the cutting process, leftovers can be generated for the stock and are not counted as wastes. A very useful technique to solve this problem, as well as the classic cutting stock problems, is the column generation method that is an iterative method. In each iteration of the method, new columns (cutting patterns) are generated in order to find the best solution for the linear relaxation of the problem. The column generation uses the knapsack problem to generate the columns that will be inserted at each iteration in the cutting problem. Thus, the objective of this work is to study the impact of the insertion of K solutions obtained in the knapsack problem in instances of the one-dimensional CSPUL in each iteration of the column generation method. For the proposed strategies, computational tests were performed using classes of instances that varied the k value. The results showed that the strategies reduce the number of iterations and can reduce computational time in relation to the standard column generation, when only one column is inserted at each iteration / Mestre

Orientador: Maria do Socorro Nogueira Rangel / Banca: Sílvio Alexandre de Araújo / Banca: Helenice de Oliveira Florentino Silva / Resumo: A cana-de-açúcar é um produto de grande relevância econômica, utilizada como matéria-prima para a produção de diversas qualidades de açúcar, etanol combustível, bebidas alcoólicas e energia elétrica. Além disso, o bagaço resultante da moagem da cana pode ser utilizado a obtenção de produtos como papel, plásticos e lenha ecológica. Com o aumento das demandas e a queda nos preços dos produtos finais, a utilização de modelos matemáticos de otimização tem sido uma forma de aumentar a rentabilidade da produção e melhorar o aproveitamento dos recursosdisponíveisemcadaetapadacadeiadesuprimentosdacana-de-açúcar. Neste trabalho apresentamos uma revisão bibliográfica sobre aplicações de modelos de otimização linear à produção da cana-de-açúcar, desde o plantio da cana até a sua utilização como matéria-prima na indústria. A cadeia de suprimentos da cana é descrita em cada uma das suas etapas, e são apresentados modelos de otimização para o suporte à tomada de decisões em cada uma destas etapas. Através deste estudo, foi possível observar que a maioria dos modelos propostos na literatura trata apenas dos estágios de plantio, colheita e transporte da matéria-prima, com pouca atenção para o planejamento do processamento industrial e da distribuição dos produtos finais. Outro aspecto pouco explorado na literatura é a integração de decisões das diferentes etapas da produção, importante para um tratamento mais completo dos problemas encontrados / Abstract: Sugarcane is a product of great economic relevance, used as raw material to produce different kinds of sugar, ethanol fuel, alcoholic beverages and electricity. Moreover, the bagasse remaining from the milling process can be used to produce paper, plastics and briquettes. With the growth of the demands and the fall of final products prices, the use of mathematical optimization models has been a way to improve the profitability and improve the use of the available resources at each stage of the sugarcane supply chain. In this work we present a review of applications of linear optimization models to the production of sugarcane. The sugarcane supply chain is described in each of it's stages, and mathematical optimization models are presented to the decision support at each stage of the chain. Through this study we observed that most of the optimization models proposed in the literature deal with just the planting, harvesting and transporting stages, with low attention to the industrial processing and the distribution of the final products. Another aspect under explored is the integration of the decisions over the different stages of the sugarcane supply chain, which is important to obtain a more complete treatment of the problems involved / Mestre

Esta dissertação apresenta a implementação das etapas do método DMAIC (Definir, Medir, Analisar, Melhorar e Controlar) no desenvolvimento de um projeto Seis Sigma em uma indústria petroquímica. O objetivo do projeto Seis Sigma foi reduzir a variabilidade de uma característica de qualidade crítica para o cliente e diminuir a dispersão dos tempos de reação entre as bateladas na produção de elastômeros. Neste trabalho são apresentadas as principais técnicas e ferramentas estatísticas utilizadas nas cinco etapas do método DMAIC, tais como brainstorming, mapeamento de processo, diagrama de causa e efeito, matriz da causa e efeito, gráfico de Pareto, FMEA e análise de regressão linear múltipla. A pesquisa desenvolvida de forma participativa, através da interação entre o pesquisador e os especialistas do processo, evidenciou a importância do conhecimento técnico do processo e um bom planejamento para a aquisição dos dados, como pontos importantes para a realização de um projeto de melhoria bem sucedido. O estudo apontou ainda, deficiências no sistema de controle de temperatura do reator, no sistema de medição para a característica de qualidade viscosidade Mooney e no sistema de dosagem dos insumos.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas / Made available in DSpace on 2012-10-26T03:38:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 299927.pdf: 1563289 bytes, checksum: effc9ee6d644477aa25428faf925ab76 (MD5) / O projeto e escalonamento em tempo real de compressores para operar poços de petróleo com o método de elevação por injeção contínua de gás, consiste em resolver um problema não-linear inteiro misto que pode ser visto como um problema de alocação de instalações. Esta dissertação apresenta uma formulação revisada que representa as restrições de pressão de descarga do compressor como uma familía de desigualdades lineares, mostrando-se mais efetiva que a formulação antecedente (CAMPONOGARA; CASTRO; PLUCENIO, 2007). Para a resolução do problema, aproximações lineares inteiras mistas da formulação revisada serão obtidas. Isto ocorrerá através da linearização por partes das funções não lineares presentes na formulação, usando variaveis binárias e um conjunto especialmente ordenado de variáveis de tipo II, SOS2. Serão propostas durante o decorrer do trabalho desigualdades válidas para a capacidade do compressor, buscando ganhos computacionais durante a resolução do problema. Este trabalho apresenta também experimentos computacionais comparando as formulações antiga e revisada, avaliações dos impactos ocasionados pela geração de planos de cortes no tempo de resolução e algortimos de linearização por partes de funções não lineares, baseados em programação dinâmica. / The design and real-time scheduling of lift-gas compressors in oil fields entails solving a mixed-integer nonlinear problem that generalizes the facility location problem. This work presents a revised formulation that represents the constraints on compressor discharge pressure as a family of linear inequalities, which is shown to be tighter than a previous formulation (CAMPONOGARA; CASTRO; PLUCENIO, 2007). The problem is approximates solved by piecewise-linearizing the nonlinear functions, using binary variables and specially ordered set of variables. Valid inequalities will be proposed during the course of the work for the compressor capacity, seeking computational gains on resolution of the problem. The work also presents computational experiments comparing the formulations, evaluating the impact of cutting-plane generation on solution speed and piecewise-linearization algorithms for nonlinear functions based on dynamic programming.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. / Made available in DSpace on 2012-10-22T15:05:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 227978.pdf: 3765830 bytes, checksum: 1c76c00c4a1590fe1463803d7a01c4e8 (MD5) / Neste trabalho é proposta uma metodologia de otimização de um sistema de separação da mistura CO2 supercrítico/limoneno. Com base em trabalhos anteriores, um modelo comercial de membrana de osmose inversa foi utilizado na realização dos testes de retenção do limoneno. Uma unidade de separação em escala piloto foi construída para operar em regime de fluxo tangencial. Um modelo matemático baseado em um balanço de massa e nos dados experimentais foi desenvolvido, sendo capaz de representar, satisfatoriamente, o comportamento de uma unidade de separação com membranas, após a estabilização do processo. Sendo que uma única unidade de separação com membranas não foi capaz de realizar a separação desejada, foi proposta uma superestrutura de um sistema de separação com membranas em cascata, com correntes de reciclo, para representação de todas as possíveis arquiteturas do sistema. Para otimização desta superestrutura, foram utilizados Algoritmos Genéticos. O problema de otimização é característico de programação inteira mista não linear e as restrições foram tratadas através do método das penalidades. A otimização do sistema de separação com membranas (SSM) em cascata foi realizada, inicialmente, buscando-se arquiteturas com alta eficiência de separação. Na seqüência, buscou-se encontrar arquiteturas que apresentassem o menor custo energético e de membranas, respeitando limites mínimos de eficiência de separação. A metodologia proposta foi capaz de encontrar boas soluções para o problema. Mesmo considerando uma membrana com baixa performance de separação, foi possível encontrar uma arquitetura de SSM em cascata capaz de recuperar 65% do CO2 acima da pressão crítica e 90% de limoneno foi recuperado na corrente de retentado, demonstrando que a utilização de SSM em cascata com correntes de reciclo é capaz de aumentar a eficiência de um processo de separação, porém, apresentou um alto custo em relação a um processo de separação convencional por despressurização. Mas quando foi considerada uma membrana com um alto índice de retenção, foram encontradas arquiteturas de SSM em cascata muito mais econômicas energeticamente, confirmando que a utilização de SSM pode proporcionar uma grande economia de energia.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica. / Made available in DSpace on 2012-10-23T09:37:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 267692.pdf: 10763719 bytes, checksum: 766569c55236c7c21e9dc6ed6cbf6cbb (MD5) / O presente trabalho tem como objetivo apresentar uma metodologia genérica que possibilite a redução dos custos computacionais envolvidos no estudo de otimização de projetos de equipamentos que utilizam soluções numéricas de escoamento de fluidos, ou seja, mecânica dos fluidos computacional. A aplicação da metodologia é feita para a otimização de distribuidores de aço em lingotamento contínuo. A metodologia apresentada neste trabalho emprega o conceito de análises multi-fidelidade para permitir que o estudo de otimização seja realizado em uma malha suficientemente grosseira que, além de acelerar o processo, possibilita a utilização de recursos computacionais de hardware menos avançados, podendo estender o processo a empresas de pequeno e médio porte. Além disso, metamodelos adaptativos, baseados em aproximações por Funções de Base Radial são utilizados para representar a resposta do sistema, reduzindo o número de análises fluido-dinâmicas necessárias para convergência do problema. Reduções de até 90% do tempo total de processamento são observadas quando a metodologia é aplicada no estudo de otimização de um inibidor de turbulência posicionado no interior do distribuidor.

Orientador: Valeriano Antunes de Oliveira / Banca: Geraldo Nunes Silva / Banca: Maria do Socorro Nogueira Rangel / Banca: Lucelina Batista dos Santos / Banca: Roberto Andreani / Resumo: O problema de otimização com tempo contínuo consiste em maximizar um funcional integral, sujeito a restrições de igualdade e desigualdade, onde as funções envolvidas pertencem a um espaço de Banach e variam num certo intervalo de tempo. Os resultados obtidos fornecem condições necessárias para que uma determinada função seja solução do problema. Qualificações de restrições são estabelecidas a m de se obter tais condições necessárias de otimalidade. Para problemas com restrições de desigualdade apenas, faz-se uso de um teorema de alternativa generalizado para se obter condições tipo Karush-Kuhn-Tucker. Para tratar problemas com restrições de igualdade e desigualdade, teoremas da função implícita uniforme e da aplicação inversa uniforme são necessários / Abstract: The continuous-time nonlinear programming problem consists in maximizing an integral functional, subject to equality and inequality constraints, where the involved functions belong to a Banach Space and vary over a certain period of time. The obtained results provide the necessary conditions for a given function to solve the problem. Constraints quali cation are established in order to achieve such necessary optimality conditions. For problems with inequality constraints only, a generalized alternative theorem is used to obtain Karush-Kuhn-Tucker-type conditions. To address problems with equality and inequality constraints, uniform implicit function and uniform inverse mapping theorems are necessary / Doutor