Dans le cadre de l’évaluation diagnostique, l’enseignant cherche à identifier les forces et les faiblesses des élèves ainsi qu’à s’informer sur leurs capacités à apprendre et à réguler leur apprentissage par eux-mêmes. Les situations de connaissances partielles et les facteurs cognitifs et métacognitifs peuvent influencer la qualité des apprentissages. Cette étude vérifie comment l’usage du degré de certitude peut contribuer à l'amélioration de l'exercice de l’évaluation diagnostique en tenant compte de ce type de situations. Une tâche qui fait appel à des capacités cognitives éloignées de la capacité d’assimilation de l’élève peut engendrer de l’incertitude. La question est de savoir si le réalisme de l’élève (Leclercq et Poumay, 2005), établi en fonction du degré de certitude qu’il exprime envers sa performance, en est affecté. Il est également probable que la propension qu’ont les élèves à surestimer ou à sous-estimer leurs capacités puisse varier en fonction de certaines différences individuelles comme l’âge, le sexe et les capacités cognitives atteintes. Les élèves plus développés sur le plan cognitif ne sont-ils pas plus en mesure de prendre conscience et de gérer non seulement leur niveau de connaissance, mais aussi leur méconnaissance ou leur ignorance? Le niveau cognitif atteint par l’élève peut-il être considéré comme un prédicteur fiable de réalisme? Si tel est le cas, quel niveau cognitif doit être atteint par l’élève pour lui permettre des autoévaluations réalistes et fiables? Il s’agit de thèmes liés à la métacognition. Plus de six cents élèves des deuxième, cinquième et huitième années ont été soumis à une épreuve du domaine spatio-temporel (Figures graduées de Noelting, 1980) et à une épreuve du domaine logico-mathématique (Concentrations de liquides, Noelting, 1980). Pour chaque tâche, iii l’élève devait exprimer son degré de certitude par rapport à sa performance. Les tâches des épreuves variaient en matière d’exigence cognitive et de domaine cognitif, spatio-temporel ou logico-mathématique. En ce qui concerne les stades cognitifs minimums requis pour que les degrés de certitude soient considérés utiles, le stade requis chez les garçons est un peu plus élevé que chez les filles dans les deux domaines. Il apparaît que les élèves en deuxième année commencent à être suffisamment réalistes pour les tâches du domaine spatio-temporel. Du côté du domaine logico-mathématique, il semble que le réalisme prenne plus de temps à se développer. Les résultats soulignent une différence entre le réalisme moyen des filles et des garçons dans les tâches du domaine spatio-temporel. Les résultats indiquent aussi que le réalisme de l’élève varie en fonction du niveau scolaire. En fait, les résultats montrent une tendance baissière ou un plafonnement du réalisme de l’élève avec l’âge. Pour les tâches du domaine logico-mathématique, nous constatons aussi des différences de réalisme entre les garçons et les filles ainsi qu’entre les groupes d’âge. Il y a cependant une tendance haussière et quasi linéaire avec l’âge. Notons que la différence de réalisme entre les garçons et filles s’observe surtout chez les élèves plus jeunes. En gros, le réalisme des élèves est plus faible pour les tâches du domaine logico-mathématique. Le phénomène se présente tant chez les filles que chez les garçons. Le réalisme des élèves serait donc dépendant du domaine. Notons que cette différence pourrait être attribuable aux modalités de testing des deux épreuves. L’épreuve des Figures graduées permet à l’élève de constater en temps réel et in visu la qualité de reproduction de ses dessins, ce qui n’est iv pas possible dans le cas de l’épreuve des Concentrations portant sur le choix de la proportion ou du ratio le plus élevé. Nous avons aussi comparé le réalisme des élèves dans les tâches qui correspondent à leur niveau opératoire ou leur sont inférieures avec le réalisme manifesté dans les tâches qui sont de niveau opératoire supérieur. L’élève est plus réaliste avec les tâches qui sont égales ou inférieures à son niveau opératoire. Le réalisme de l’élève diminue à mesure que l’exigence cognitive de la tâche s’éloigne de son niveau opératoire. Le réalisme augmente lorsque l’exigence cognitive de la tâche excède largement le niveau cognitif atteint par l’élève. Nous concluons que l’étude du réalisme renseigne sur le développement des capacités métacognitives de l’élève et permet de mieux comprendre le rôle que celles-ci peuvent jouer dans la régulation de l’enseignement des élèves de différents niveaux scolaires.

In der vorliegenden Habilitationsschrift wird der Diracsee im äußeren Feld definiert und im Detail im Ortsraum untersucht. Kapitel 1 gibt eine allgemeine Einführung und einen Überblick. In Kapitel 2 wird gezeigt, daß der Diracsee für die Diracgleichung mit allgemeiner Wechselwirkung eindeutig definiert werden kann, wenn man eine Kausalitätsbedingung für den Diracsee fordert. Wir leiten eine explizite Formel für den Diracsee als Potenzreihe in den bosonischen Potentialen ab. Die Konstruktion wird auf Systeme von Diracseen verallgemeinert. Falls das System chirale Fermionen enthält, liefert die Kausalitätsbedingung eine Einschränkung für die bosonischen Potentiale. In Kapitel 3 untersuchen wir den Diracsee in chiralen und skalaren/pseudoskalaren Feldern. Als Vorbereitung wird eine Methode entwickelt, mit der die avancierte und retardierte Greensche Funktion um den Lichtkegel entwickelt werden kann. Dazu werden zunächst alle Feynman-Diagramme entwickelt und anschließend die Störungsreihe aufsummiert. Diese Lichtkegelentwicklung beschreibt die Greenschen Funktionen mittels einer unendlichen Reihe von Linienintegralen über das äußere Potential und dessen partielle Ableitungen. Der Diracsee wird in einen kausalen und einen nichtkausalen Anteil zerlegt. Der kausale Anteil hat eine Lichtkegelentwicklung, die mit der Lichtkegelentwicklung der Greenschen Funktionen eng verwandt ist; sie beschreibt das singuläre Verhalten des Diracsees mit Hilfe geschachtelter Linienintegrale längs des Lichtkegels. Der nichtkausale Anteil ist dagegen in jeder Ordnung Störungstheorie eine glatte Funktion im Ortsraum. / In this habiltation, the Dirac sea in the presence of an external field is defined and analyzed in detail in position space. Chapter 1 gives a general introduction and overview. In Chapter 2, it is shown that the Dirac sea can be uniquely defined for the Dirac equation with general interaction, if we impose a causality condition on the Dirac sea. We derive an explicit formula for the Dirac sea in terms of a power series in the bosonic potentials. The construction is extended to systems of Dirac seas. If the system contains chiral fermions, the causality condition yields a restriction for the bosonic potentials. In Chapter 3, we study the Dirac sea in the presence of chiral and scalar/pseudoscalar fields. In preparation, a method is developed for calculating the advanced and retarded Green's functions in an expansion around the light cone. For this, we first expand all Feynman diagrams and then explicitly sum up the perturbation series. The light-cone expansion expresses the Green's functions as an infinite sum of line integrals over the external potential and its partial derivatives. The Dirac sea is decomposed into a causal and a non-causal contribution. The causal contribution has a light-cone expansion which is closely related to the light-cone expansion of the Green's functions; it describes the singular behavior of the Dirac sea in terms of nested line integrals along the light cone. The non-causal contribution, on the other hand, is, to every order in perturbation theory, a smooth function in position space.

De nos jours, les systèmes automatisés sont omniprésent : processus industriels, avionique, énergie atomique... La présence de tels systèmes dans des applications critiques, couplée à leur complexité rend indispensable leur vérification de façon automatique afin de garantir la sûreté de leur fonctionnement. En plus, les contraintes économiques imposent un temps de développement court, ce qui rend accru le besoin de méthodes de vérification efficaces et à coût réduit. Les algorithmes de Model-Checking sont conçus pour la vérification totale des systèmes en parcourant leurs graphes d'états. Cependant, les graphes d'états des systèmes logiciels réels ont de très grandes tailles (explosion combinatoire de la taille de l'espace d'états). Ce phénomène constitue l'obstacle principal de la vérification automatique par model checking. Alternativement, on a recours à l'exploration partiel via des algorithmes randomises. Au lieu d'abandonner l'exploration par manque de ressources et ne retourner aucune réponse quant à la validité du système, le résultat de la vérification est donné approximativement avec une probabilité d'erreur que l'on peut contrôler. La majorité des méthodes randomisées de vérification utilisent la marche aléatoire comme schéma d'exploration. Les méthodes que nous proposons opèrent sur le schéma de l'exploration même ainsi que sur le remplacement en mémoire pour apporter des performances importantes. Ces algorithmes présentent un jeu assez complet de stratégies d'exploration: en profondeur, en largeur, ou alternativement selon un paramètre de mixage prédéfini. Le choix de ce paramètre est guidé par un facteur de densité DF caractéristique du graphe considéré.

Zugl.: Bayreut, Univ., Diplomarbeit, 2007

University, Diss.--Leipzig, 2002.

Stuttgart, Univ., Diss., 2004.

Erlangen, Nürnberg, Univ., Diss., 2010

Universiẗat - Ingolstadt, Eichstätt, Thesis (doctoral).

Thesis--Darmstadt. / Includes bibliographical references (p. 109-112).

München, Techn. Universiẗat, Diss., 2004.