Ce travail concerne l'étude du phénomène de décharges partielles dans les matériaux isolants utilisés en électronique de puissance. En utilisant des méthodes de détection électrique et optique, le mécanisme de décharge partielle sur des substrats d'AlN dans l'huile silicone a été étudié sur un grand nombre d'échantillons. La variation de la nature du substrat (AlN, Al2O3 et composite verre/époxy) et du matériau d'encapsulation (huile silicone, huile de colza, huile minérale de transformateur, liquide d'imprégnant du condensateur Jarylec et Ugilec) met en évidence l'origine des décharges partielles de l'ensemble substrat - encapsulant. Les décharges partielles sur les substrats céramiques frittés ne dépendent pas du passivant, et se produisent dans le volume du substrat. L'évolution temporelle de la lumière émise dans les liquides en configuration pointe - plan et sur le substrat dans différents liquides montre que l'émission de lumière est un phénomène très complexe influencé par de nombreux paramètres : électroluminescence du solide, de l'encapsulant, décharges partielles, absorption des matériaux. Le phénomène d'électroluminescence du liquide est activé par une illumination extérieure. Les mesures de spectroscopie diélectrique haute tension n'apportent pas d'information supplémentaire sur le phénomène de décharges partielles, car les pertes correspondantes sont très faibles. Mots clés : Décharge partielle, électroluminescence, Nitrure d'aluminium, Alumine, huile silicone, diélectrique liquide, électronique de puissance.

Der vorliegende Band der wissenschaftlichen Schriftenreihe Eingebettete Selbstorganisierende Systeme widmet sich der Optimierung von Hardware Emulatoren durch die Anwendung von Methoden der partiellen Laufzeitrekonfiguration. An aktuelle Schaltkreis- und Systementwürfe werden zunehmend divergente Anforderungen gestellt. Einer sehr kurzen Entwicklungszeit für eine schnelle Markteinführung steht, um teure und aufwändige Re-Desings zu verhindern, eine möglichst umfangreiche Testabdeckung des Entwurfs gegenüber. Um die Zeit für die Tests zu reduzieren, kommen überwiegend FPGA-basierte HW-Emulatoren zum Einsatz. Durch den Einfluss der steigenden Komplexität aktueller Entwürfe auf die Emulator-Plattform reduziert sich jedoch signifikant die Performance der Emulatoren. Die in Emulatoren eingesetzten FPGAs sind aber zunehmend partiell zur Laufzeit rekonfigurierbar. Der in der vorliegenden Arbeit umgesetzte Ansatz behandelt die Anwendung von Methoden der Laufzeitrekonfiguration auf dem Gebiet der Hardware-Emulation. Dafür ist zunächst eine Partitionierung des zu testenden Entwurfs in möglichst funktional unabhängige Systemteile notwendig. Für eine optimierte und ressourceneffiziente Platzierung der einzelnen HW-Module während der Emulation, ist ein ebenfalls auf dem FPGA platziertes Kommunikationsnetzwerk implementiert. Der vorgestellte Ansatz wird an verschiedenen Beispielen anschaulich illustriert. So kann der Leser die Mächtigkeit der entwickelten Methodik nachvollziehen und wird motiviert, das Verfahren auch auf weitere Anwendungsfälle zu übertragen. / Current circuit and system designs consist a lot of gate numbers and divergent requirements. In contrast to a short development and time to market schedule, the needs for perfect test coverage and quality are rising. One approach to cover this problem is the FPGA based functional test of electronic circuits. State of the art FPGA platforms doesn't consist enough gates to support fully custom designs. The thesis catches this problem and gives some approaches to use partial dynamic reconfiguration to solve the size problem. A fully automated design flow demonstrates partial partitioning of designs, modifications to use dynamic reconfiguration and its schedule. At the end of the work, some examples demonstrates the power of the approach.

Il est admis que les coûts de récolte d'une coupe partielle sont plus importants que la coupe totale ou la coupe avec protection de la régénération et des sols (CPRS). Cette prémisse limite certainement la pratique de la coupe partielle en forêt boréale et empêche l'obtention des avantages d'une foresterie plus fine qui répondrait à des objectifs de conservation tout en réduisant les coûts de récolte. Afin de tenir compte des variantes de la coupe partielle et de l'intégration de la rétention des attributs dans les blocs de récolte, des ajustements au calcul des coûts de récolte ont été proposés. Ceci implique de considérer différents éléments tels que la distribution des volumes dans les blocs de récolte, le prélèvement variable, la distribution et la position des obstacles et l'influence de ces variables sur la distance de débardage. Ces éléments spatiaux et structuraux associés aux coupes partielles peuvent devenir très complexes, dépendamment des objectifs de la rétention variable, et avoir pour conséquence une estimation des coûts très onéreuse. Nous avons réalisé l'étude à partir des données issues du Réseau de coupes partielles de l'Abitibi (RCPA). Les sites sont situés au sud de Rouyn-Noranda et au nord de La Sarre. Les traitements sylvicoles appliqués ont été la coupe avec protection de la régénération et des sols (CPRS), la coupe avec protection des petites tiges marchandes (CPPTM) et/ou la coupe partielle à rétention variable (CPRV). Les variables telles que la distance de débardage, la distribution du volume et les coûts de récolte ont été analysées. D'abord, la distance de débardage a été estimée et comparée selon trois méthodes : la numérisation des sentiers de débardage sur les photos aériennes après récolte, le format raster et la méthode traditionnelle. L'analyse a permis de déterminer que les méthodes sont comparables, mais que la méthode raster est plus efficace pour intégrer la distribution et le prélèvement variable dans le contexte de coupes partielles. L'analyse des volumes du réseau RCPA a démontré que les volumes ne se distribuaient pas de façon homogène à l'intérieur des blocs de récolte comme prévu dans l'ensemble des modèles d'estimation des coûts. En effet, 67,71% de la variation du volume s'explique par la variation à l'intérieur des blocs. Alors, afin d'intégrer cette variabilité, nous avons incorporé la distribution du volume dans les blocs de récolte selon deux méthodes d'assignation. Cette incorporation a été réalisée à partir du volume obtenu des placettes d'échantillon permanentes, assignés selon la photo-interprétation ou la méthode d'interpolation de Thiessen, afin d'obtenir un volume pondéré par leur zone d'influence. Nos résultats ont montré qu'il n'y avait pas de différence significative entre les méthodes d'assignation. Ensuite, la distance raster et l'assignation des volumes avec l'interpolation de Thiessen ont été combinées afin d'ajuster la distance de débardage qui tient compte de la forme et de la distribution du volume dans les blocs de récolte. Les résultats de cette analyse combinée ont montré que la distance de débardage était sensible aux changements de la distribution et du taux de prélèvement. Ainsi, l'analyse de la distance de débardage combinée a été intégrée à l'estimation des coûts de débardage et des coûts de récolte forestière. Les coûts de débardage ($/m3) des secteurs d'étude varient de l'ordre de 10% en CPRS selon la distance de débardage utilisée et peuvent varier d'environ 15% en CPPTM si les éléments de rétention sont bien identifiés. L'estimation de distance de débardage combinée a été incorporée à la création de modèles simulés de récolte considérant différentes positions et concentrations du volume à l'intérieur d'un bloc de récolte, ainsi que différents pourcentages et configurations de la rétention, pour un bloc de forme régulière, de 500 mètres de profondeur et de taille moyenne de 62 ha. Nos résultats montrent que la distance de débardage considérant tous ces éléments (volume, position, rétention) peut varier considérablement. La variation majeure s’est observée lorsque s’est réalisé une rétention agglomérée de 40%. La position de la rétention a affecté davantage la distance de débardage si elle est disposée dans les 250 mètres les plus proches du chemin. La variation de la distance de débardage selon la position et la concentration du volume, ainsi que la configuration et le pourcentage de rétention affecteront aussi le type de machine de débardage à utiliser. Ainsi, il a été possible d'observer une variation maximale des coûts d'opération de l'ordre de 5$/m3 pour un débardeur à grappin, 3$/m3 pour un semi-porteur, 2$/m3 pour un débardeur à câble et 2$/m3 pour un porteur. Finalement, notre proposition d'estimation de la distance de débardage combinée permet de manière explicite l'incorporation des éléments de rétention spatiale (forme, taille et volume) et le prélèvement variable à priori dans la planification de la récolte. Ainsi, dans un contexte de coupe partielle, la nouvelle estimation de la distance de débardage permettrait d'atteindre les objectifs de structure et de composition d'un aménagement forestier écosystémique, tout en tenant compte des conséquences économiques de cette pratique. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Coupe partielle, rétention variable, distance de débardage, coût de récolte, modélisation spatiale, productivité des opérations, aménagement écosystémique.

L'aménagement forestier tente de concilier rentabilité économique, usages multiples et fonctions des écosystèmes. Afin de limiter les impacts des régimes d'aménagement forestier par coupe totale, plusieurs intervenants ont proposé l'application de diverses formes de coupes partielles qui permettent une rétention d'une partie du couvert végétal et d'un capital forestier sur pied favorisant la régénération. À l'échelle internationale, plusieurs auteurs se sont intéressés aux régimes d'aménagements partiels inéquiens ou irréguliers (DeLiocourt 1898, Arbogast 1957, Majcen et al. 1994). Au Québec, ces recherches ont résulté sur la généralisation de l'application du jardinage par pied d'arbres (CJ) dans l'ensemble des peuplements feuillus mixtes du sud de la province. Cependant, les rendements de la CJ en croissance et en qualité ne sont pas atteints en forêts publiques et l'application du traitement est complexe et très coûteuse pour l'industrie, résultant en une disparité de conditions post-traitement, nécessitant un contrôle plus important de la part de l'état. De plus, dans le contexte des récentes crises économiques et forestières, la rentabilité de la CJ est minée par un capital forestier dégradé. Parmi les alternatives proposées à la CJ, peu d'études ont évalué les effets réels des coupes à diamètre limite (CDL). Plus simple d'application, donc moins coûteuse, elle favoriserait aussi la croissance et la qualité d'essence compagnes intolérantes à l'ombre de forte valeur. Nous proposons de comparer les effets moyen terme (20-30 ans) de 3 coupes partielles, soit une CDL sélective (1980), une CDL non-sélective (1990), et une CJ (1990) sur la croissance et la qualité des tiges ainsi que sur la structure et le bois mort des peuplements résiduels. Nous avons échantillonné 15 érablières à bouleau jaune du Témiscamingue traitées par coupe partielle (5/traitement) en 4 placettes. Nous avons mesuré la qualité des tiges (défauts externes) et du bois (coloration) et la croissance de tiges d'érable à sucre et de bouleau jaune selon deux classes de tailles (10.0-30.0 cm, 30.1-60.0 cm). Nous avons mesuré les caractéristiques du bois mort (volume, décomposition, taille) selon le type (total, débris, chicots) et la structure verticale du recouvrement foliaire. Nos résultats démontrent une croissance plus forte suite aux CDLs qu'en CJ, mais une qualité des tiges moindre suite aux CDL non-sélectives. La qualité du bois était semblable entre les traitements, mais positivement reliée à la croissance. Pour un volume de bois mort semblable, on observe une très faible proportion de chicots suite aux coupes partielles comparativement aux forêts naturelles. Nos résultats suggèrent une raréfaction graduelle du bois mort en CDL alors que la CJ en conserve une plus grande diversité. Cependant, nous relevons beaucoup d'incertitudes concernant les processus de recrutement et de transformation du bois mort au sein des peuplements traités par coupe partielle. La structure verticale en CDL est irrégulière tronquée. La structure verticale en CJ est plus diversifiée et est répartit plus également entre les différentes strates. En synthèse, les CDL favorisent la croissance et la qualité du bois des tiges, alors que la CJ conserve mieux les caractéristiques écologiques des peuplements. Ces résultats suggèrent une dualité entre production économique et maintien des attributs des écosystèmes entre la CDL et la CJ. Nous recommandons de varier les traitements de coupes et de bien définir les objectifs de l'aménagement afin d'exploiter les avantages de chacune tout en mitigeant leurs effets négatifs dans le but de concilier les objectifs multiples de la foresterie moderne. Nous recommandons de faire un suivi plus poussé de la dynamique de recrutement et de transformation du bois mort au sein des peuplements aménagés afin de découvrir les effets des coupes partiels sur les fonctions écologiques du bois mort. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Aménagement forestier, Coupe partielle, Croissance, Qualité des tiges, Structure des peuplements, Bois mort.

La modification des attributs forestiers et des composantes structurales tel les débris ligneux grossiers lors des activités de récolte forestière peut entraîner la disparition des espèces qui leur sont associées. En effet, une part importante de la biodiversité des écosystèmes boréaux est associée aux débris ligneux grossiers (arthropodes, champignons, bactéries, micro-mammifères et végétaux). De par leur grande sensibilité aux modifications environnementales (ensoleillement, température de l'air, nombre de débris ligneux grossiers), les bryophytes sont de bons indicateurs de ces changements. On désigne épixylique une bryophyte dont le substrat de prédilection est le bois en décomposition. Celles-ci peuvent donc être utilisées pour évaluer la disponibilité et la qualité des débris ligneux grossiers. Trois niveaux de perturbation (reflétant un gradient d'impact des activités forestières) sont utilisés pour observer la réponse des épixyliques : un témoin non perturbé, une coupe adaptée avec maintien du couvert (CAMC) et une coupe totale. L'objectif de cette étude est de voir si la coupe avec maintien du couvert pourrait maintenir une riche communauté d'épixyliques. Cette technique de récolte pourrait atténuer les changements environnementaux, notamment la destruction des débris ligneux grossiers. Les hypothèses sont : 1) les caractéristiques des débris ligneux grossiers sont corrélées avec le gradient de sévérité des traitements; 2) l'ouverture de la canopée et la température ambiante au niveau du débris ligneux grossiers sont plus élevées après la récolte et corrélées avec le gradient; 3) ces changements entrainent des différences dans la communauté des bryophytes le long du gradient. Au total, 225 débris ligneux grossiers distribués dans 45 parcelles permanentes (appartenant au dispositif du RECPA) ont été sondés pour évaluer leurs caractéristiques ainsi que pour procéder à l'inventaire des bryophytes. Les résultats de la sélection de modèles montrent que le traitement n'affecte pas directement la richesse des épixyliques, mais plutôt agit sur trois facteurs qui en retour affectent la richesse des épixyliques : l'ouverture de la canopée, le diamètre moyen et la classe de décomposition. Les habitats peu ouverts présentant de gros débris ligneux grossiers bien décomposés ont ainsi montré une richesse spécifique supérieure. Le fait que la majorité des épixyliques furent retrouvées plus communément au sol que sur les débris ligneux grossiers était inattendu. Les conclusions de cette étude démontrent que la coupe adaptée avec maintien du couvert offre le microclimat et une disponibilité de débris ligneux grossiers de qualité plus propice à la colonisation par les épixyliques. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Bryophytes épixyliques, débris ligneux grossiers, épinette noire, paludification, aménagement écosystémique

Les lichens terricoles constituent une composante importante de l'écosystème forestier boréal. Cependant, cet écosystème est dynamisé par différentes perturbations qui créent des changements environnementaux qui ont une répercussion directe sur la dynamique des populations des lichens terricoles, en particulier sur les espèces du genre Cladina. À leur tour, ces changements peuvent affecter le caribou forestier, les Cladina étant l'une de ses principales ressources alimentaires durant la saison hivernale. Les perturbations naturelles sont, dans une large part, responsables de la dynamique des Cladina en forêt boréale québécoise. Or, au cours des dernières décennies, la forêt boréale a subi de profondes transformations. La coupe totale sur de grandes superficies est devenue la principale pratique forestière. Ainsi, les régimes naturels de perturbations occupent des superficies moindres par rapport aux perturbations créées par l'aménagement forestier. Malgré l'importance de plus en plus grande de l'aménagement forestier, très peu de travaux ont documenté la réponse des lichens, entre autres les Cladina, aux effets de la coupe en forêt boréale. L'objectif général de cette thèse est de comprendre la dynamique d'installation et la croissance des lichens terricoles en particulier des Cladina après les perturbations naturelles et anthropiques dans les forêts d'épinettes noires de la ceinture d'argile du Québec. Dans cette étude, nous nous sommes fixés comme premier objectif de déterminer les principales différences structurales caractérisant les stades de développement des forêts d'épinettes noires et de comparer la biomasse des Cladina ainsi que la diversité et la composition des communautés de lichens terricoles. Les jeunes peuplements avaient montré un plus grand taux de recouvrement, une plus grande diversité et une plus grande biomasse des Cladina. Avec la fermeture de la canopée, dans les sites âgés de plus de 50 ans, on observe que la biomasse des Cladina et la composition en espèces des lichens terricoles diminuent considérablement pour ensuite augmenter dans les sites âgés de plus de 200 ans. La répartition des différentes espèces, telle que révélée par l'analyse canonique des correspondances, montre une distribution en fonction des caractéristiques des sites. Les lichens terricoles sont plus abondants dans les sites où l'épaisseur de la matière organique est faible. D'autre part, les résultats des analyses de régression multiple des variables environnementales montrent que l'ouverture de la canopée et l'épaisseur de la matière organique avaient un effet significatif sur le taux de recouvrement et la diversité des lichens terricoles, alors que l'âge et l'ouverture de la canopée montrent un effet significatif sur la biomasse des Cladina. L'arbre de régression multivariable avait montré que le temps et l'habitat sont des facteurs importants, puisqu'ils jouent des rôles différents dans la détermination de la composition des communautés lichéniques terricoles. Dans le chapitre deux, nous avons effectué une étude comparative de l'impact des feux et des coupes sur la composition, la diversité, l'abondance et la biomasse des communautés lichéniques dans la pessière noire à mousses du Québec. Les feux sont caractérisés par une plus grande abondance de mousses pionnières et ont affiché une dynamique d'établissement précoce de lichens terricoles avec une certaine abondance des Cladina dans le tapis lichénique. À l'opposé, davantage de lichens résiduels caractérisaient les communautés après coupe, la recolonisation des sites de CPRS (coupe avec protection de la régénération et des sols) indique que les lichens terricoles s'établissent plus tard avec l'établissement des Cladonia en premier suivies des Cladina. Cinq ans après perturbation, la richesse en espèces des lichens terricoles ainsi que la biomasse des Cladina étaient plus élevées dans les coupes que dans les feux. Toutefois, quelle que soit la nature de la perturbation (coupe ou feu), avec le temps (28 ans après perturbation), l'abondance, la biomasse et la richesse, des lichens terricoles sont comparables, en raison de l'ouverture de la canopée qui offre un microclimat idéal à la recolonisation des sites par les Cladina et les Cladonia dans les sites brûlés, et à leur persistance et leur développement dans les sites issus de CPRS. Comme les Cladina sont directement touchées par les coupes forestières qui perturbent leur habitat et qu'ils sont intimement associés aux stades post-incendies, nous nous sommes fixés comme troisième objectif de voir si l'aménagement par coupe partielle pourrait recréer l'hétérogénéité structurale nécessaire au maintien de l'abondance et de la croissance des Cladina. Nous avons quantifié la croissance de trois espèces de Cladina dans trois traitements de trois sites d'un réseau des coupes partielles, soient : (1) un témoin (non coupé); (2) une coupe partielle (niveaux d'extraction 45 à 86%); (3) une coupe totale (CPRS), afin de tester l'hypothèse selon laquelle l'aménagement par coupe partielle pourrait recréer l'hétérogénéité structurale nécessaire au maintien de l'abondance et à la croissance des Cladina. Les taux de croissance des trois espèces dans les trois sites variaient entre les espèces et entre les sites. Cependant, la variation la plus significative a été observée entre les traitements. La croissance des lichens était similaire dans les blocs de coupes partielles et des CPRS, tandis qu'une perte de biomasse a été observée chez un grand nombre de thalles dans les blocs témoins de forêts matures non récoltées. Les résultats de cette étude ont aussi montré que les coupes partielles seraient davantage susceptibles d'assurer le maintien des Cladina que les CPRS. De plus, en offrant de meilleures conditions de croissance aux lichens terricoles, les coupes partielles pourraient contribuer à conserver une ressource alimentaire importante pour le caribou forestier (Rangifer tarandus) tout en préservant des conditions forestières qui se rapprochent des forêts âgées, dont un couvert de protection, important pour cette espèce. Les résultats de cette thèse permettent de faire quelques recommandations quant au maintien des lichens dans les paysages aménagés. Nous suggérons des traitements sylvicoles par coupes partielles, car ils ont le potentiel de mieux préserver l'abondance des Cladina et de créer des conditions idéales à leur croissance, ce qu'une sylviculture conventionnelle par CPRS ne peut faire. Il y a cependant certaines limitations qui ne permettent pas à ce système de sylviculture expérimentale d'être adopté dans des peuplements démontrant un degré élevé de paludification. Pour ces forêts, une coupe totale suivie d'un feu dirigé serait la meilleure option afin de diminuer l'épaisseur de la matière organique et d'empêcher le retour rapide à la paludification ainsi que la préservation de l'habitat des lichens à long terme. Néanmoins, il est important de maintenir des vieilles forêts non perturbées pour la préservation de la biodiversité. En conclusion, un suivi périodique de l'abondance des Cladina dans le réseau des coupes partielles ainsi que des expérimentations de scénarios de brûlage dirigé après coupes totales sont recommandés. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Épinettes noires, CPRS, coupes partielles, feu, Cladina, Cladonia.

Gegenstand der Dissertation ist die Untersuchung der asymptotischen Eigenschaften von Lösungen des Cauchy-Problems für eine Wellengleichung mit zeitabhängiger Dämpfung $b=b(t)$ und das Wechselspiel zwischen dem Verhalten des Koeffizienten $b(t)ge0$ und sich ergebenden Abschätzungen der Energie auf der Basis von $L^q$, $qge2$. Dabei stellt sich heraus, dass zwischen zwei Szenarien, dem der nicht-effektiven und dem der effektiven Dämpfung zu unterscheiden ist. In beiden Fällen werden die Hauptterme der Lösungsdarstellung konstruiert und davon ausgehend erstmalig $L^p$--$L^q$ Abschätzung für die Lösung und ihre Ableitungen angegeben. Ebenso wird die Schärfe der Abschätzungen diskutiert und in Form einer modifizierten Scattering-Theorie beziehungsweise des Diffusionsphänomens konkretisiert.

Bien que les données qui transitent sur l'Internet et les contraintes inhérentes à leur transmission soient de<br />natures variées, ces transmissions reposent presque toujours sur TCP ou UDP. L'adoption d'une approche de<br />bout en bout impose d'agir sur le service de transport pour s'adapter aux besoins des données en fonction<br />de la qualité de service offerte par le réseau. Les données multimédias en général sont tolérantes aux<br />pertes, elles peuvent alors faire l'objet d'une compression et d'un transport avec pertes tout en conservant une bonne qualité de l'information reconstruite si les informations perdues sont parfaitement contrôlées.<br />Cela suppose que les applications multimédias puissent compter sur un service de transport adapté à leurs<br />besoins, associant les principes de fiabilité partielle et le contrôle d'erreur déterministe.<br />Dans cette thèse, nous définissons un service de transport à fiabilité partielle de ce type, utilisé pour la<br />transmission d'images fixes compressées sur les réseaux de type « best-effort ». Les travaux portent sur<br />la conciliation du transport à fiabilité partielle avec les données compressées ainsi que la recherche d'un<br />gain de temps de service et d'une dégradation acceptable. Un protocole de transport appelé 2CP-ARQ est proposé à cet effet. Sa compatibilité avec le transport d'images codées selon le standard JPEG2000 est d'abord étudiée. Les résultats de cette étude nous conduisent à élaborer un schéma de compression et<br />d'organisation des données plus approprié à l'utilisation d'un système de transport à fiabilité partielle basé<br />sur 2CP-ARQ. Les résultats montrent que le réseau peut bénéficier de l'utilisation de ce service de transport,<br />qui se traduit par une moindre sollicitation des ressources du réseau, tout en satisfaisant les contraintes de l'application en termes de qualité des images reconstruites.

In this thesis we have studied several aspects of the minimal realization problem for descriptor systems. These aspects include purely theoretical questions such as that about the order of a minimal realization of a general improper rational matrix and problems of a numerical nature, like rounding error analysis of the computing a minimal realization from a nonminimal one. We have also treated the minimal partial realization problem for general descriptor systems with application to model reduction and to generalised eigenvalue problems.

Untersucht werden instationäre Wärmeleitprobleme mit gemischen Randbedingungen 2. und 3. Art. Die Probleme weisen als stochastische Einflussgröße einen zufälligen Wärmeleitkoeffizienten auf. Aus einer Ortsdiskretisierung nach dem Vorbild der Methode der finiten Elemente (FEM) geht ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen mit zufälliger Systemmatrix hervor. Unter der Annahme kleiner stochastischer Schwankungen lässt sich die Lösung der zugehörigen Anfangswertaufgabe als Entwicklung bezüglich eines Störungsparameters darstellen. Dies ermöglicht die genäherte Berechnung von Erwartungswert- und Korrelationsfunktion der approximativen Lösung des ursprünglichen Randanfangswertproblems. Konkrete Berechnungen werden für ein eindimesionales Wärmeleitproblem angegeben, wobei der Wärmeleitkoeffizient als zufällige Funktion sowie als Zufallsgröße modelliert wird.