De nombreux domaines applicatifs utilisent des techniques de traitement d'images basées sur l'analyse de la topologie des images discrètes, en particulier pour des opérations devant préserver cette topologie. Si beaucoup de travaux théoriques et méthodologiques ont été menés dans le cadre des images binaires, les questions relatives à la modélisation et à la gestion simultanées des propriétés topologiques de plusieurs éléments sémantiques dans une même image discrète reste à l'heure actuelle un problème peu exploré. Dans cette thèse, nous avons porté notre attention sur la définition de déformations homotopiques compatibles avec la présence de plusieurs éléments non hiérarchisés dont les relations spatiales peuvent être significatives. Après avoir décrit le cadre théorique retenu pour les images binaires, et après avoir montré sa compatibilité avec les approches les plus fréquentes en imagerie, nous proposons des modélisations des images n-aires appuyées sur ce cadre théorique et dont les objets d'intérêts forment un sous-treillis de l'ensemble des parties de la partition initiale en régions de sémantiques distinctes. Ainsi, nous sommes en mesure de décrire quelques transformations élémentaires des images n-aires respectueuses non seulement des topologies individuelles des différents objets mais aussi des topologies "collectives" qui traduisent les inter-relations des objets.

Dans l’optique de refroidir les parois des chambres de combustion aéronautiques le plus efficacement possible, un intérêt particulier est aujourd’hui porté à la technologie de refroidissement par transpiration. L’air de refroidissement s’écoule au travers d’une paroi poreuse dans laquelle une grande quantité de chaleur est échangée par convection. L’éjection de l’air profite ensuite de la distribution des pores pour former une couche limite protectrice relativement homogène.Les matériaux métalliques obtenus à partir de poudres partiellement frittées sont de bons candidats pour former ces parois poreuses. Ce travail se focalise sur les échanges internes et consiste à développer une méthodologie permettant de dégager les architectures partiellement frittées les plus adaptées à ce type d’application.L’écoulement et les échanges de chaleur lors du refroidissement par transpiration sont régis par quelques propriétés effectives des matériaux qui sont fonction de l’architecture : la conductivité thermique effective, le coefficient de transfert convectif volumique et les propriétés de perméabilité. A l’aide de travaux expérimentaux ou d’études numériques sur des échantillons numérisés par tomographie aux rayons X, des relations simples entre les propriétés effectives des matériaux partiellement frittés et leurs paramètres architecturaux sont tout d’abord développées. La porosité, la surface spécifique et le type de poudre utilisé sont retenus pour prédire les paramètres effectifs.Ces relations sont finalement intégrées dans un modèle de transfert de chaleur prédisant la performance d’une solution dans les conditions de fonctionnement du moteur. Une optimisation "multi-objectifs" et une analyse des designs optimaux permettent alors de mettre en valeur quelques architectures montrant un fort potentiel pour des applications de refroidissement par transpiration. Des matériaux peu poreux formés à partir de larges poudres irrégulières semblent assurer le meilleur compromis entre tous les critères pris en compte. / In order to cool aero-engine combustion chambers as efficiently as possible, there is today a special interest given to transpiration cooling technology. The cooling air flows through a porous liner in which a large amount of heat can be exchanged by convection. The air injection could then take benefit of the pore distribution to form a more homogeneous protective boundary layer.Partially sintered metallic materials are potential candidates to form these porous liners. The present work focuses on internal heat transfers. It aims to develop a methodology capable of highlighting the most adapted partially sintered architectures to this kind of application.During transpiration cooling, flows and heat transfers are governed by some effective material properties which depends on the porous architecture: the effective solid phase thermal conductivity, the volumetric heat transfer coefficient and the permeability properties. Thanks to experimental works and numerical studies on samples digitized by X-ray tomography, simple relationships are first developed between the effective material properties of partially sintered materials and their architectural parameters. The porosity, the specific surface area and the powder type are selected to predict the effective properties.These relationships are finally integrated into a heat transfer model predicting the thermal performance of a design at working engine conditions. A multi-objective optimization and an analysis of the optimal designs highlight some architectures as being potentially interesting for transpiration cooling. Materials with a low porosity and made of large irregular powders seem to ensure the best trade-off among the different criteria taken into consideration.

L'effet des traitements hydrothermiques et l’effet des arômes sur la structure de l'amidon et de ses propriétés physiques ont été étudiés. L’amidon de blé natif a été traité à 2 hydratations différentes (rapports eau-amidon: 50/50 et 80/20 g/g) et à 2 températures (65 et 85 °C) en présence d’ arômes (hexanoate d'éthyle et de 2-hexanone). Les échantillons fraîchement préparés ont été soumis à l’analyse calorimétrique (AED) et au dosage d’ arôme. Aucun complexe d'inclusion entre amidon et arôme n’a pu être détecté par AED cependant le résultat de l'analyse aromatique a prouvé qu'il y avait des interactions arôme-amidon. Les deux composés d’arôme (hexanoate d'éthyle et 2-hexanone) ont interagi avec l'amidon à des teneurs comparables. Les pertes d’arômes ont été trouvées les plus élevées dans les échantillons traités aux plus hautes hydratation et température . La perte d’arôme était principalement liée à l’évaporation lors des traitements hydrothermiques. Après les traitements hydrothermiques, les échantillons ont été lyophilisés ont montré une stabilité d’arôme à la lyophilisation. Les échantillons lyophilisés ont été soumis à diverses études: DSC (Tg), RVA, la taille des granules, XRD, WAXS, SAXS étude et de stockage. Les traitements hydrothermiques ont conduit à des échantillons avec des propriétés différentes. A haute hydratation, la température influence la taille des granules et des propriétés rhéologiques à la cuisson (pasting). Les échantillons chauffés à 65 °C présentaient des tailles de granules significativement plus importantes, une viscosité maximale (en RVA) inférieure à celles des échantillons chauffés à 85 °C mais de significative différence en % de cristallinité. A faible hydratation, la température de chauffage n’avait pas d’influencer significative sur la taille des granules, mais un effet significatif sur les propriétés rhéologiques à la cuisson, le degré de cristallinité et le profil SAXS. Les échantillons chauffés à 65°C avaient une viscosité maximale supérieure , un degré de cristallinité plus élevé et des pics SAXS plus importants qu’après un chauffage à 85 °C. La teneur résiduelle en arôme n'a eu aucune influence significative sur la structure, mais semble affecter les propriétés rhéologiques à la cuisson. En ce qui concerne l'étude à la conservations, les échantillons ont été stockés à 58 et 75% d'humidité relative et étudiés par analyse SPME, par extraction d’arôme et par AED pour un suivide relaxation d’enthalpie après de 2, 4 et 14 semaines de stockage. Les échantillons avaient une plus grande libération de l'arôme à 75% HR et l’hexanoate d’éthyle montré une plus grande libération de 2-hexanone. Les échantillons ont montré une augmentation de relaxation d'enthalpie de lors d'un stockage. / The effect of hydrothermal treatments and flavours addition on starch structure and its physical properties were studied. Native wheat starch was treated at 2 different hydrations (water-starch ratios: 50/50 and 80/20 g w/w) and temperatures (65 and 85 °C) in the presence of flavours (ethyl hexanoate and 2-hexanone). The freshly prepared samples were subjected to DSC and flavour analysis. Flavour inclusion complex could not be detected by DSC, however the result of flavour analysis proved that there were flavours interactions with starch. Both ethyl hexanoate and 2-hexanone interacted with starch at similar rates. The highest flavour loss was found in the samples at high hydration and heated at 85 °C. The loss of flavour was mainly due to vaporisation during hydrothermal treatments. After hydrothermal treatments, the samples subjected to freeze-drying and they showed flavour stability upon freeze-drying. The freeze-dried samples were subjected to various studies: DSC (Tg), RVA, granule size, XRD, WAXS, SAXS and storage study. The hydrothermal treatments resulted in samples with different properties. At high hydration, temperature influenced granule size and pasting properties. The samples heated at 65 °C had significantly greater granule diameter, lower peak viscosity than samples heated at 85 °C and no significantly difference in % crystallinity. At low hydration, heating temperature had no significantly influence on granule diameter but significantly affected pasting properties, % crystallinity and SAXS profile. The samples heated at 65 °C had a greater peak viscosity, % crystallinity and greater peak on SAXS than after a treatment at 85 °C. The residual flavour contenthad no significant influence on structure but affected pasting properties. Regarding storage study, the samples were stored at 58 and 75 % RH and withdrawn for SPME, flavour residual extraction and DSC (enthalpy of relaxation) at 2, 4 and 14 weeks of storage. The samples had greater flavour release at 75% RH and ethyl hexanoate showed greater release than 2-hexanone. The samples showed increasing of enthalpy relaxation upon storage.

Cette thèse porte sur la théorie spectrale d’équations neutroniques partiellement élastiques introduites en 1974 par les physiciens E. W LARSEN et P. F. ZWEIFEL. L’opérateur de collision est alors la somme d’une partie inélastique (correspondant aux modèles neutroniques classiques) et d’une partie élastique qui induit des phénomènes spectraux nouveaux que l’on veut étudier. L’objectif de cette thèse est l’analyse fine de leur spectre asymptotique (la partie du spectre discret qui détermine le comportement asymptotique en temps des problèmes de Cauchy associés). L’étude spectrale de ces modèles partiellement élastiques met en jeu des propriétés spectrales d’opérateurs bornés non compacts et symétrisables. La première partie de la thèse est alors consacrée à la théorie spectrale des opérateurs symétrisables non compacts sur les espaces de Hilbert. Nous donnons une série de résultats d’analyse fonctionnelle sur ces opérateurs. En particulier nous donnons une méthode qui permet d’obtenir toutes les valeurs propres réelles situées à l’extérieur du disque spectral essentiel (i.e le plus petit disque fermé contenant le spectre essentiel) ainsi que des caractérisations variationnelles de ces valeurs propres. La deuxième partie de cette thèse porte sur l’analyse spectrale des modèles cinétiques partiellement élastiques isotropes et homogène en espace (i.e les sections efficaces ne dépendent que du module des vitesses). Nous montrons entre autre que le spectre asymptotique est formé au plus de valeurs propres isolées de multiplicité algébrique finie. Nous montrons aussi que ce spectre ponctuel est réel. Nous démontrons que le nombre des valeurs propres réelles de l’opérateur de transport partiellement élastique augmente indéfiniment avec la taille du domaine spatial. Nous démontrons aussi que toutes ces valeurs propres tendent vers la borne spectrale de l’opérateur partiellement élastique homogène en espace quand la taille du domaine tend vers l’infini. Nous étudions aussi des modèles anisotropes pour lesquels nous étendons la plupart des résultats obtenus pour les modèles isotropes / This thesis is devoted to spectral theory of party elastic neutron transport equations introduced in 1974 by physicists E. LARSEN W and PF ZWEIFEL. The collision operator is then the sum of an inelastic part (corresponding to classical neutron transport models) and an elastic part that induces new spectral phenomena to be studied. The objective of this thesis is the analysis of their asymptotic spectrum (the part of the discrete spectrum that determines the time asymptotic behavior of the associated Cauchy problems). The spectral study of these partly elastic models involves spectral properties of bounded non-compact and symmetrizable operators. Thus the first part of the thesis deals with spectral theory of non compact symmetrizable operators on Hilbert spaces. We give a series of functional analytic results on these operators. In particular we give a method which provides us with all the real eigenvalues located outside the essential spectral disc and provide variational characterizations of these eigenvalues. The second part of the thesis focuses on spectral analysis of partly elastic isotropic and space homogeneous kinetic models (i.e. the cross sections depend only on speed modulus). Among other things, we show that the asymptotic spectrum consists at most of isolated eigenvalues with finite algebraic multiplicity. We also show that this point spectrum is real. Further we show that the number of real eigenvalues of the partly elastic transport operator increases indefinitely with the size of the spatial domain. We show also that all these eigenvalues tend to the spectral bound of the space homogeneous partly elastic operator when the size of domain tends to infinity. Most of these results are also extended to anisotropic models.

Cette thèse se consacre aux garanties de reconstruction et de l’analyse de sensibilité de régularisation variationnelle pour des problèmes inverses linéaires bruités. Il s’agit d’un problème d’optimisation convexe combinant un terme d’attache aux données et un terme de régularisation promouvant des solutions vivant dans un espace dit de faible complexité. Notre approche, basée sur la notion de fonctions partiellement lisses, permet l’étude d’une grande variété de régularisations comme par exemple la parcimonie de type analyse ou structurée, l’anti-Parcimonie et la structure de faible rang. Nous analysons tout d’abord la robustesse au bruit, à la fois en termes de distance entre les solutions et l’objet original, ainsi que la stabilité de l’espace modèle promu.Ensuite, nous étudions la stabilité de ces problèmes d’optimisation à des perturbations des observations. A partir d’observations aléatoires, nous construisons un estimateur non biaisé du risque afin d’obtenir un schéma de sélection de paramètre. / This thesis is concerned with recovery guarantees and sensitivity analysis of variational regularization for noisy linear inverse problems. This is cast as aconvex optimization problem by combining a data fidelity and a regularizing functional promoting solutions conforming to some notion of low complexity related to their non-Smoothness points. Our approach, based on partial smoothness, handles a variety of regularizers including analysis/structured sparsity, antisparsity and low-Rank structure. We first give an analysis of thenoise robustness guarantees, both in terms of the distance of the recovered solutions to the original object, as well as the stability of the promoted modelspace. We then turn to sensivity analysis of these optimization problems to observation perturbations. With random observations, we build un biased estimator of the risk which provides a parameter selection scheme.

Ce travail s'intéresse à la compréhension du comportement des flammes non-prémélangées issues d'un jet de méthane assisté par un coflow d'air dilué avec du CO2, ou d'autres gaz chimiquement inertes pour discriminer les différents phénomènes impliqués dans la dilution. Les phénomènes transitionnels, décrochage et extinction, quantifiés par des limites de stabilité, sont analysés à l'aide de grandeurs physiques représentatives. Le domaine de stabilité de flamme est limité par des surfaces 3D dans le domaine physique ( Qdiluant/Qair (taux de dilution), Uair (vitesse d'air), UCH4 (vitesse de méthane)), révélant un effet compétitif entre l'aérodynamique et la dilution. Des cartographies génériques de décrochage et d'extinction communes à tous ces diluants sont proposées. Des grandeurs liées à la stabilisation sont toutes soumises à des lois d'évolution auto-simlilaires. Il en ressort que la vitesse de propagation de flamme est l'élément clé du mécanisme de stabilisation lors de la dilution. / This work focuses on the understanding of the behaviours of non-premixed methane flame inside an air coflow diluted by carbon dyoxide (CO2) or by other chemically inert diluents in order to discriminate different phenomena involved in dilution. Transitional phenomena (liftoff and extinction) quantified trough the stability limits, are analyzed trough representative physical quantities. The flame stability domain is limited by 3D-surfaces (liftoff and extinction) in the physical domain (Qdiluant/Qair (dilution level), Uair (air velocity), UCH4 (methane velocity)) revealing a competitive effect between aerodynamics and dilution. Generic diagrams of flame liftoff and extinction are proposed for all the diluents. Physical quantities related to flame stabilization process are all submitted to, regardless of diluent, self-similar laws. This is explained by flame burning velocity which is considered as the key element in the flame stabilization mechanism with air-side dilution.

La Simulation aux Grandes échelles (LES) est de plus en plus présentée comme un outil à part entière dans le développement des chambres de combustion des turbomachines. Dans ce contexte, les écoulements réactifs considérés sont complexes et, dans un souci de validation, la LES doit montrer ses capacités sur des configurations modèles. Le but de cette thèse est de démontrer le potentiel de la LES pour la prédiction des écoulements vrillés réactifs non prémélangés de chambres de combustion modèles. - La LES est tout d'abord appliquée sur une configuration turbulente avec une hypothèse de prémélange parfait, afin d'étudier l'influence de la modélisation de la cinétique chimique, des modèles de combustion turbulente et de leur paramètres internes. Dans ces conditions, chacun de ces modèles montre ses avantages et désavantages. - L'hypothèse de prémélange parfait est ensuite retirée et l'étude réalisée permet d'évaluer l'influence de la prise en compte du mélange air/carburant dans un injecteur vrillé, des pertes thermiques et des conditions limites acoustiques. - Enfin, une chambre de combustion non prémélangée est simulée afin de démontrer les capacités du modèle de flamme épaissie sur ce type de flamme, pour lequel il n'a pas été initialement développé. Les résultats obtenus sont encourageants et démontrent, entre autres, la bonne représentation du positionnement de la flamme. / Large Eddy Simulation (LES) is considered as the next generation tool for the development of turbomachinery combustion chambers. In this specific context, reactive flows are of very complex nature and, as a validation goal, LES needs to prove its capabilities on academic configurations. This dissertation aims at demonstrating LES capabilities for the simulation of non-premixed reactive flows that can be found in swirled academic combustion chambers. - LES is first applied to a turbulent reacting configuration with a perfect premixing assumption. Chemical kinetics, turbulent combustion models and their internal parameters are studied. For this flow condition, each model shows his advantages and disadvantages. - Then, the perfect premixed hypothesis is removed, allowing the evaluation of mixing, thermal losses and acoustic boundary conditions for this swirled injector. - Finally, a non premixed combustion chamber is simulated with the dynamically thickened flame model, which was not developped for this kind of reactive flow. However, results are encouraging and demonstrate that the flame localisation is well represented by LES.

Le travail qui suit comporte quatre chapitres : le premier est centré autour de la propriété de mélange faible pour les échanges d'intervalles et flots de translation. On y présente des résultats obtenus avec Artur Avila qui renforcent des résultats précédents dus à Artur Avila et Giovanni Forni. Le deuxième chapitre est consacré à un travail en commun avec Zhiyuan Zhang et concerne les propriétés d'ergodicité et d'accessibilité stables pour des systèmes partiellement hyperboliques de dimension centrale au moins égale à deux. On montre que sous des hypothèses de cohérence dynamique, center bunching et pincement fort, la propriété d'accessibilité stable est dense en topologie C^r, r>1, et même prévalente au sens de Kolmogorov. Dans le troisième chapitre, on expose les résultats d'un travail réalisé en collaboration avec Julie Déserti, consacré à l'étude d'une famille à un paramètre d'automorphismes polynomiaux de C^3 ; on montre que de nouveaux phénomènes apparaissent par rapport à ce qui était connu dans le cas de la dimension deux. En particulier, on étudie les vitesses d'échappement à l'infini, en montrant qu'une transition s'opère pour une certaine valeur du paramètre. Le dernier chapitre est issu d'un travail en collaboration avec Jiangong You, Zhiyan Zhao et Qi Zhou ; on s'intéresse à des estimées asymptotiques sur la taille des trous spectraux des opérateurs de Schrödinger quasi-périodiques dans le cadre analytique. On obtient des bornes supérieures exponentielles dans le régime sous-critique, ce qui renforce un résultat précédent de Sana Ben Hadj Amor. Dans le cas particulier des opérateurs presque Mathieu, on montre également des bornes inférieures exponentielles, qui donnent des estimées quantitatives en lien avec le problème dit "des dix Martinis". Comme conséquences de nos résultats, on présente des applications à l'homogénéité du spectre de tels opérateurs ainsi qu'à la conjecture de Deift. / The following work contains four chapters: the first one is centered around the weak mixing property for interval exchange transformations and translation flows. It is based on the results obtained together with Artur Avila which strengthen previous results due to Artur Avila and Giovanni Forni. The second chapter is dedicated to a joint work with Zhiyuan Zhang, in which we study the properties of stable ergodicity and accessibility for partially hyperbolic systems with center dimension at least two. We show that for dynamically coherent partially hyperbolic diffeomorphisms and under certain assumptions of center bunching and strong pinching, the property of stable accessibility is dense in C^r topology, r>1, and even prevalent in the sense of Kolmogorov. In the third chapter, we explain the results obtained together with Julie Déserti on the properties of a one-parameter family of polynomial automorphisms of C^3; we show that new behaviours can be observed in comparison with the two-dimensional case. In particular, we study the escape speed of points to infinity and show that a transition exists for a certain value of the parameter. The last chapter is based on a joint work with Jiangong You, Zhiyan Zhao and Qi Zhou; we get asymptotic estimates on the size of spectral gaps for quasi-periodic Schrödinger operators in the analytic case. We obtain exponential upper bounds in the subcritical regime, which strengthens a previous result due to Sana Ben Hadj Amor. In the particular case of almost Mathieu operators, we also show exponential lower bounds, which provides quantitative estimates in connection with the so-called "Dry ten Martinis problem". As consequences of our results, we show applications to the homogeneity of the spectrum of such operators, and to Deift's conjecture.

L'estimation du maximum de vraisemblance est une méthode répandue pour l'identification d'un modèle paramétré de série temporelle à partir d'un échantillon d'observations. Dans le cadre de modèles bien spécifiés, il est primordial d'obtenir la consistance de l'estimateur, à savoir sa convergence vers le vrai paramètre lorsque la taille de l'échantillon d'observations tend vers l'infini. Pour beaucoup de modèles de séries temporelles, par exemple les modèles de Markov cachés ou « hidden Markov models »(HMM), la propriété de consistance « forte » peut cependant être dfficile à établir. On peut alors s'intéresser à la consistance de l'estimateur du maximum de vraisemblance (EMV) dans un sens faible, c'est-à-dire que lorsque la taille de l'échantillon tend vers l'infini, l'EMV converge vers un ensemble de paramètres qui s'associent tous à la même distribution de probabilité des observations que celle du vrai paramètre. La consistance dans ce sens, qui reste une propriété privilégiée dans beaucoup d'applications de séries temporelles, est dénommée consistance de classe d'équivalence. L'obtention de la consistance de classe d'équivalence exige en général deux étapes importantes : 1) montrer que l'EMV converge vers l'ensemble qui maximise la log-vraisemblance normalisée asymptotique ; et 2) montrer que chaque paramètre dans cet ensemble produit la même distribution du processus d'observation que celle du vrai paramètre. Cette thèse a pour objet principal d'établir la consistance de classe d'équivalence des modèles de Markov partiellement observés, ou « partially observed Markov models » (PMM), comme les HMM et les modèles « observation-driven » (ODM). / Maximum likelihood estimation is a widespread method for identifying a parametrized model of a time series from a sample of observations. Under the framework of well-specified models, it is of prime interest to obtain consistency of the estimator, that is, its convergence to the true parameter as the sample size of the observations goes to infinity. For many time series models, for instance hidden Markov models (HMMs), such a “strong” consistency property can however be difficult to establish. Alternatively, one can show that the maximum likelihood estimator (MLE) is consistent in a weakened sense, that is, as the sample size goes to infinity, the MLE eventually converges to a set of parameters, all of which associate to the same probability distribution of the observations as for the true one. The consistency in this sense, which remains a preferred property in many time series applications, is referred to as equivalence-class consistency. The task of deriving such a property generally involves two important steps: 1) show that the MLE converges to the maximizing set of the asymptotic normalized loglikelihood; and 2) show that any parameter in this maximizing set yields the same distribution of the observation process as for the true parameter. In this thesis, our primary attention is to establish the equivalence-class consistency for time series models that belong to the class of partially observed Markov models (PMMs) such as HMMs and observation-driven models (ODMs).

Le travail présenté dans ce manuscrit traite des mécanismes d'émergence des maladies infectieuses. Une première partie du texte est consacrée à la réflexion menée sur ces processus, et à leurs conséquences pour la gestion des maladies. Dans une deuxième partie nous exposons les travaux de modélisation réalisés ; l’objectif est de tester si des changements dans l'expression d'une infection peuvent être expliqués par la dynamique de circulation de l'agent infectieux dans la population hôte, à travers la protection de groupe. Nous montrons que l'apparition de la maladie de Carré chez les lions du Serengeti peut être due à une perte d’immunité de groupe suite à l’extinction du virus. Nous étudions ensuite les conséquences sur le patron épidémique d'une protection partiellement croisée entre souches. Enfin, nous intégrons à cette problématique la structure spatiale de la population hôte, pour expliquer des observations faites sur les systèmes lagomorphes/lagovirus en France. / The study presented here aims to suggest and to test several mechanisms to explain how infectious diseases impact could increase, in relation to microparasite circulation and loss of herd protection. We first introduce the main characteristics of host/microparasite interaction and display some knowledge about emerging infectious diseases, and their consequences for diseases control. Stochastic modelling is then used to study epidemic patterns under several hypotheses and for different host/parasite systems: i) we explain canine distemper emergence in Serengeti lions through a break in virus circulation and the resulting loss of herd immunity; ii) we study the consequences of partial crossprotection induced in hosts by different strains in a small homogeneous host population; and iii) we extend this study to spatially structured host populations to explain data observed in lagomorphs/lagoviruses in France.