nÃo hà / A resoluÃÃo de um Problema de Sequenciamento sempre à uma operaÃÃo que demanda grandes recursos, devido ao grande volume de dados inerentes a formulaÃÃo do problema. O uso bem sucedido do Algoritmo GenÃtico quando aplicado ao Problema de Sequenciamento ClÃssico deu-se atravÃs dos experimentos computacionais encontrados na literatura. O objetivo geral deste trabalho à relacionar as similaridades do Problema de Sequenciamento ClÃssico como um Problema do Caixeiro Viajante e resolvÃ-lo utilizando a metaheurÃstica Algoritmo GenÃtico. Foram realizados experimentos computacionais utilizando as instÃncias da OR-Library (Beasley, 1990), conjunto de dados de Taillard (1993). A anÃlise das soluÃÃes obtidas por operadores genÃticos foram realizadas, com o intuito de mostrar a evoluÃÃo da busca. O mÃtodo proposto foi comparado com outros mÃtodos discretos, onde constata-se o bom desempenho do Algoritmo GenÃtico, apresentando melhores resultados em 69 das 90 instÃncias testadas. / The resolution of a Flow Shop Problem is always an operation which requires great resources, due to the large volume of data inherent in the problem formulation. The successful use of Genetic Algorithm when applied to the Classic FSP took place through computational experiments found in the literature. The aim of this work is to relate the similarities of the Classic Scheduling Problem as a Traveling Salesman Problem (TSP) and solve it using the Genetic Algorithm metaheuristic. Computational experiments were performed using the OR - Library instances (Beasley, 1990), dataset of Taillard (1993). The analysis of the solutions obtained by genetic operators were carried out in order to show the progress of the search. The proposed method was compared with other discrete methods where there is evidence of the good performance of Genetic Algorithm

A presente pesquisa nasce de inquietações produzidas no acompanhamento dos encaminhamentos cada vez mais freqüentes de alunos tomados como “problemas” nas escolas, para profissionais das áreas psi. Fazem parte desta pesquisa alunos, professores e Direção de uma escola de Ensino Fundamental da rede municipal de ensino de Dois Irmãos - RS. Nela problematizo o entendimento dos alunos como sujeitos com uma essência “problemática”, buscando olhar para como os discursos e as práticas escolares cotidianas encontram-se implicadas na constituição dos alunos posicionados como “alunos-problema”. Nesse sentido, os seguintes questionamentos funcionam como propulsores deste estudo: O que é produzido/tomado como “aluno-problema”? De que maneiras as práticas sociais, entre elas, as escolares, fabricam cotidianamente esses alunos? Como se lida, no cotidiano escolar, com o sujeito interpretado como “problema”? As nomeações utilizadas para descrever os alunos apenas os descrevem ou produzem outras implicações, talvez subjetivando-os? Tais questões levaram-me a analisar as práticas sociais que atuam no cotidiano da escola: os regulamentos, as ações disciplinares, as práticas diagnósticas, as tentativas de correção, as articulações e alianças constituídas para a normalização e a conseqüente produção das “anormalidades”. Além disso, observei as atividades desenvolvidas numa turma de 5a série – a série das “turmas problemáticas” – por um período. Realizei, ainda, oficinas com os alunos e professores dessa turma, visando a possibilitar a emergência das vozes dos personagens escolares, a fim de conhecer como eles percebem a si e ao espaço escolar onde convivem e se relacionam. Para as análises e discussões, estabeleci conexões com os estudos de Michel Foucault e de autores pós-estruturalistas do campo dos Estudos Culturais. A pesquisa incita-me a olhar para as escolas como constituidoras das subjetividades que ali circulam, inclusive as dos “alunosproblema”. Por fim, a partir das análises realizadas, discuto e interrogo as possibilidades de ação dos profissionais da Psicologia nos espaços escolares.

Este trabalho trata de estimativas inferiores para o primeiro autovalor do problema de Dirichlet para o Laplaciano para domínios relativamente compactos contidos em variedades riemannianas. Essas estimativas são obtidas com hipóteses sobre a curvatura seccional ou a curvatura de Ricci radial e a curvatura do bordo do domínio. / This paper deals of lower estimates for the first eigenvalue of the Dirichlet problem for the Laplacian for relatively compact domains contained in Riemannian manifolds. These estimates are obtained with assumptions on the sectional or Ricci radial curvature and the curvature of the boundary of the domain.

Submitted by Etelvina Domingos (etelvina.domingos@ufpe.br) on 2015-03-06T19:11:13Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação_Clessius_Versão Final_Biblioteca.pdf: 652084 bytes, checksum: 87d6b1c2770f0d28cb3554f4a1ff3d88 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-06T19:11:13Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação_Clessius_Versão Final_Biblioteca.pdf: 652084 bytes, checksum: 87d6b1c2770f0d28cb3554f4a1ff3d88 (MD5) Previous issue date: 2012 / CNPq / Neste trabalho n os obtemos condi c~oes para a exist^encia e unicidade de solu c~oes brandas assintoticamente quase peri odicas para equa c~oes diferenciais abstratas de primeira ordem com a parte linear dominada por um operador de Hille-Yosida com dom nio n~ao necessariamente denso. Para alcan car nosso objetivo, usamos a teoria de extrapola c~ao e a teoria de ponto xo. Como aplica c~ao, examinamos condi c~oes su cientes para exist^encia de solu c~oes assintoticamente quase peri odicas de equa c~oes da teoria de condu c~ao de calor.

Made available in DSpace on 2014-06-12T16:00:14Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6093_1.pdf: 741570 bytes, checksum: fdadc967604851f84c712755a38b8051 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / A alocação de veículos para uma determinada demanda de consumidores, espalhados geograficamente, está sujeita a uma explosão combinatória de possibilidades, devido às infinitas alternativas de escalonamento. Esta característica impossibilita, para grandes demandas, o tratamento deste problema por algoritmos exatos, ou seja, aqueles que buscam com garantia a solução ótima do problema. Em contrapartida, existem os métodos heurísticos, que são capazes de resolver tais problemas de forma satisfatória, mas não garantindo que a solução alcançada seja a melhor possível. Esta dissertação apresenta, como principal contribuição, um Sistema Híbrido (SH) para o conhecido Problema de Roteamento de Veículos com Janela de Tempo (PRVJT). Este SH é composto dos métodos (i) Recozimento Simulado Não Monotônico (RSNM), (ii) Subida na Encosta (SE) e (iii) Reinício Aleatório (RA). Os métodos foram combinados visando promover a diversificação e a intensificação na busca por soluções do PRVJT. Como contribuição secundária, este trabalho apresenta um arcabouço de métodos estatísticos que é capaz de ajustar parâmetros de sistemas estocásticos para otimização de desempenho. Os resultados dos experimentos realizados com o modelo proposto foram comparados com cada um dos melhores resultados individuais, alcançados anteriormente, pelos diferentes algoritmos conhecidos, para toda a base de dados de Solomon. Os resultados obtidos pelo SH se mostraram relevantes, tendo o método superado ou igualado 37 das 56 instâncias testadas, caracterizando o SH como um método eficaz e robusto no tratamento do PRVJT

Submitted by Rafael Santana (rafael.silvasantana@ufpe.br) on 2018-02-20T18:02:59Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Dissertacao TIAGO FRANCA BARRETO versao final revisada com ficha.pdf: 1881406 bytes, checksum: 12e01eebda9019e211cef41ad935a421 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-20T18:02:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Dissertacao TIAGO FRANCA BARRETO versao final revisada com ficha.pdf: 1881406 bytes, checksum: 12e01eebda9019e211cef41ad935a421 (MD5) Previous issue date: 2017-02-16 / CNPQ / Campos de produção de petróleo terrestres são compostos por um conjunto de poços de petróleo que, depois de certo tempo em operação, podem apresentar algum tipo de mau funcionamento e ter a produção interrompida. Quando isso ocorre, veículos especialmente equipados, também chamados sondas de manutenção, são utilizados para prestação de serviço nos poços e garantir que suas atividades sejam reestabelecidas. Dado um número limitado de sondas de manutenção e a grande quantidade de poços existentes no campo de petróleo, o problema das sondas de manutenção consiste em encontrar o melhor escalonamento para as mesmas de modo que a perda de produção total dos poços seja minimizada. O escalonamento dos poços considera alguns fatores como a taxa de perda de produção por poço, o nível de atendimento requerido e o horizonte de planejamento para o qual o escalonamento será executado. Este trabalho apresenta um algoritmo genético híbrido para a resolução do problema de sondas de manutenção com múltiplos objetivos, frota heterogênea e horizonte de planejamento finito. O algoritmo genético híbrido incorpora uma heurística de descida em vizinhança variável como método de busca local para aumentar a velocidade de convergência do conjunto de soluções. São considerados os objetivos de minimização da perda de produção e custo com frota associado ao aluguel das sondas de manutenção. A frota é mantida variável, portanto um depósito de sondas é incluído em uma posição estratégica no campo de produção de petróleo para garantir que as novas sondas de manutenção, além das já espalhadas no campo, possam ser incluídas no escalonamento quando requeridas. O algoritmo genético foi testado em um conjunto de instâncias com até 200 poços, 10 sondas de manutenção e horizonte de planejamento igual a 300. Os resultados demonstram um alto conflito entre os objetivos de minimização da perda de produção e o custo da frota para o problema das sondas de manutenção, além de importantes aspectos relacionados às soluções obtidas pelo algoritmo proposto aplicado ao problema. / Onshore oil fields are composed by a set of geographically distributed wells that, after some time of operation, might present some malfunction and have their production interrupted. When the oil production of some wells is interrupted, specially-equipped vehicles, also called workover rigs, are deployed to service the wells and guarantee that their activity is restored. Given the limited number of workover rigs and the large number of wells around the oil field, the workover rig problem consists in finding the best scheduling for the workover rigs so the total production loss of wells is minimized. The scheduling considers some factors such as the production loss rate of each well, the service level required and the planning time horizon in which the scheduling must be executed. This research presents a hybrid genetic algorithm to solve the multi-objective workover rig problem with a heterogeneous fleet and a finite time horizon. The hybrid genetic algorithm incorporates a variable neighborhood descent heuristic as a local search procedure to increase the convergence speed of the set of solutions. Both objectives of minimization of the production loss and fleet cost associated to the rent of workover rigs are taken in consideration. The fleet is held variable, so a workover rig depot is included at a strategic position on the oil field in order to guarantee that new workover rigs, besides the already existent ones on the oil field, might be included in the scheduling when required. The genetic algorithm was tested on a set of practical-sized instances up to 200 wells, 10 workover rigs and 300 period horizon. Results show a high conflict between the objectives of minimizing the production loss and fleet cost for the workover rig problem, besides important aspects of the solutions obtained by the proposed algorithm to solve the problem.

Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-06-26T22:34:30Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Ademir Oliveira Santos.pdf: 1332774 bytes, checksum: 97f3be79d5e03e57a8eebe8183f21e2d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-26T22:34:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Ademir Oliveira Santos.pdf: 1332774 bytes, checksum: 97f3be79d5e03e57a8eebe8183f21e2d (MD5) Previous issue date: 2017-02-21 / CAPES / O problema de roteamento de veículos tem grande importância dentro da logística e cadeia de suprimentos, pois tem como finalidade o desenho de rotas ótimas para ser usado por uma frota de veículos destinados a atender a um conjunto de clientes com o menor custo possível. O objetivo deste trabalho é desenvolver e aplicar o problema de roteamento de veículos com janelas de tempo envolvendo questões ambientais, atividades de manutenção preventiva e algumas restrições relativas à jornada de trabalho do condutor (ECOPRVMP) no contexto de uma empresa nacional que atua no transporte graneleiro. Para tanto, foram desenvolvidos dois modelos de Programação Linear Inteira Mista. O modelo ECOPRVPM 1 proposto é implementado e aplicado em um exemplo disponibilizado na literatura, de forma a permitir sua validação. Em seguida, o modelo ECOPRVMP 2 é testado em um exemplo real, no contexto de transporte logístico de grãos no Centro-Oeste brasileiro. Os modelos matemáticos são resolvidos de forma exata por meio de uma ferramenta que aplica o método Branch-and-Cut. Além da ordem de visitação dos fornecedores / clientes por cada veículo, sabe-se em que trechos devem ser realizadas atividades de manutenção preventiva, respeitando-se os intervalos previamente definidos (por exemplo, estabelecidos pelo fabricante dos veículos). Ainda, as rotas encontradas minimizam o custo com emissões e atendem a restrições da jornada do condutor. Dessa maneira, os resultados computacionais obtidos para os testes realizados mostram a consistência dos modelos propostos de roteamento de veículos apresentados, que são mais abrangentes sob a perspectiva da sustentabilidade do que os tradicionalmente utilizados. / The vehicle routing problem has great importance within the logistics and supply chain, as it aims at designing optimal routes to be used by a fleet of vehicles that has to meet a set of customers at the lowest possible cost. The objective of this work is to develop and apply the vehicle routing problem with time windows involving environmental issues, preventive maintenance activities and some restrictions related to the driver's hours of service regulations (ECOPRVMP) in the context of a national company that operates in bulk transportation. Therefore, two models of Mixed-Integer Linear Programming are developed. The proposed ECOPRVPM 1 model is implemented and applied to an example provided in the literature, in order to allow its validation. Next, the ECOPRVMP 2 model is tested in a real example, in the context of logistic grain transport in the Brazilian Midwest. The mathematical models are exatly solved by means of a tool that applies the Branch-and-Cut method. In addition to the order of visitation of suppliers / customers by each vehicle, the solution provides in what parts of the route preventive maintenance activities should be carried out, respecting the intervals previously defined (for example, established by the vehicle manufacturer). Yet, the routes minimize the cost of emissions and meet constraints of the driver's hours of service regulations. Thus, the computational results obtained for the tests performed show the consistency of the proposed vehicle routing proposed models, which are more comprehensive under the perspective of sustainability than those traditionally used.

Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-07-31T19:58:00Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Alessandro da Silva Simão.pdf: 1748249 bytes, checksum: 26a81e46a0366089ca679e925e21388d (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-08-01T21:48:43Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Alessandro da Silva Simão.pdf: 1748249 bytes, checksum: 26a81e46a0366089ca679e925e21388d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-01T21:48:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Alessandro da Silva Simão.pdf: 1748249 bytes, checksum: 26a81e46a0366089ca679e925e21388d (MD5) Previous issue date: 2017-03-09 / Esta pesquisa investiga a possibilidade de transporte do minério de ferro na região Norte, com utilização de modais alternativos (ex. rodoviário e aquaviário), devido a contingências na Estrada de Ferro Carajás geralmente causadas por grupos étnicos e sociais. Inicialmente é entendido o cenário atual em questão, que mostra de um lado as jazidas da Província Mineral de Carajás, considerada como origem da matéria-prima e o porto Ponta da Madeira como o destino do minério de ferro. Em seguida, faz-se um levantamento das ligações alternativas entre esses pontos envolvendo rodovias, ferrovias e vias aquáticas levando-se em conta infraestrutura existente, porém não necessariamente utilizada, bem como planejada para entrar em operação nos próximos anos. A modelagem da rede de transporte tanto com infraestrutura atual como planejada é realizada por meio do problema do caminho mínimo. São utilizadas métricas de distância, tempo e custo para caracterizar a rede e diversos cenários de contingência são analisados. O algoritmo de Dijkstra é empregado como método de resolução em cada cenário e os caminhos ótimos são obtidos em termos de distância, tempo ou custo. / This research investigates the possibility of transportation of iron ore in the North region, using alternative modes (eg road and waterway), due to contingencies on the Carajás Railroad generally caused by ethnic and social groups. Initially the present scenario is understood, which shows, on the one hand, the deposits of the Carajás Mineral Province, considered as the source of the raw material and the port of Ponta da Madeira as the destination of the iron ore. Next, a survey is made of the alternative connections between these points involving highways, railways and waterways taking into account existing infrastructure, but not necessarily used, as well as planned to start operating in the coming years. The modeling of the transport network with both current and planned infrastructure is performed through the minimum path problem. Distance, time and cost metrics are used to characterize the network and several contingency scenarios are analyzed. The Dijkstra algorithm is used as the resolution method in each scenario and optimal paths are obtained in terms of distance, time or cost.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-08-24T12:38:27Z No. of bitstreams: 1 Maria Valgerlene de Souza Lima.pdf: 4577699 bytes, checksum: 94fe05c1077a1d247110f4808050dee7 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-24T12:38:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria Valgerlene de Souza Lima.pdf: 4577699 bytes, checksum: 94fe05c1077a1d247110f4808050dee7 (MD5) Previous issue date: 2014-05-08 / In this work, we investigated how science teachers conceive an approach focused in using problem situations (PS) and how this teaching strategy can assist the teaching-learning process. Throughout the intervention, we conducted a workshop for continuing education on the subject, aiming to help teachers toward a better understanding of what PS is, how to use it in their classes, how to evaluate students when using this teaching strategy and also for the purpose of assisting the teacher when drawing up the PS. Data were collected from the analysis of observations made during the workshop on continuing education, in addition to questionnaires and conducting semi-structured interviews. Eight science teachers who teach in the ninth year public educational system elementary school in Serra Talhada, Pernambuco, participated in the survey. The methodology involved the following stages: identification of teachers' conceptions about PS using questionnaire as research tool; carrying out the continuing education workshop and formulation of a PS by teachers; a questionnaire to evaluate the workshop and finally a semi-structured interview with teachers. The different activities have allowed teachers to reflect and better understand the use of PS as a teaching strategy, as well as some theoretical issues that underlie its use, and has allowed to experience and discuss a methodology of teaching using PS around a given theme in order to build new PS and make them characteristic of the teaching profession. The workshop on continued education and formulation by teachers of two PS under the conditions suggested by the work method showed teachers already acquired different conceptions of those they had before in regard to the approach, and they would use it in their classes, recommending it to other teachers, what demonstrates the effectiveness of this teaching strategy, as the results indicate. The results also show us new possibilities addition to this research, such as providing for a greater number of teachers continuing education, which are offered in a larger time frame support, not only to understand what is an SP and develop, but also to accompany them during the application process such SP, helping them in times of difficulties not to abandon this teaching strategy in the first issue that arises. Other contexts can be investigated using problem situations, both for the construction of concepts, working directly with students or teachers with new formations. In the steps that can be revised and reformulated as the audience that will work. / Este trabalho investigou como professores de ciências concebem a abordagem centrada no uso de situações-problema (SP) e como esta estratégia didática pode auxiliar no processo de ensino-aprendizagem. Durante a intervenção, foi realizada uma oficina de formação continuada sobre o tema, visando auxiliar os docentes na direção de um melhor entendimento do que é SP, como aplicá-la em sala de aula, como avaliar os alunos quando utilizar esta estratégia didática e também com o propósito de dar assistência ao professor no momento da elaboração da SP. Os dados foram coletados a partir da análise das observações feitas durante a oficina de formação continuada, da aplicação de questionários e da realização de entrevista semiestruturada. Participaram da pesquisa oito professores de ciências do nono ano do Ensino Fundamental da rede pública do estado de Pernambuco, de escolas da cidade de Serra Talhada - PE. A metodologia envolveu as seguintes etapas: levantamento das concepções dos professores sobre SP utilizando questionário como instrumento de pesquisa; realização de oficina de formação continuada, e elaboração de uma SP pelos docentes; questionário de avaliação da oficina e por fim uma entrevista semiestruturada com os docentes. As diferentes atividades realizadas permitiram aos docentes uma reflexão e melhor compreensão do uso de SP como estratégia didática, bem como de alguns aportes teóricos que fundamentam a abordagem de uso daquelas, além de ter permitido vivenciar e discutir uma metodologia de ensino por SP em torno de uma determinada temática, visando à construção de novas SP para que se tornem estas inerentes ao ofício docente. A realização da oficina de formação continuada, e a elaboração pelos docentes de duas SP mediante as condições sugeridas pelo método do trabalho com SP, mostrou que os docentes já apresentam concepções diferenciadas do que tinha antes com relação a SP, e que a utilizariam em suas aulas, indicando para outros docentes, o que demonstra a eficácia desta estratégia didática, conforme sinalizam os resultados obtidos. Os resultados encontrados ainda nos mostram novas possibilidades de acréscimo para a presente pesquisa, tais como proporcionar para um número maior de docentes formações continuadas, onde sejam oferecidas em um espaço maior de tempo de apoio, não somente para entender o que é uma SP e como elaborar, como também para acompanhá-los durante o processo de aplicação de tais SP, auxiliando-os nos momentos de dificuldades para que não abandonem esta estratégia didática no primeiro problema que surgir. Outros contextos podem ser investigados utilizando situações-problema, tanto para a construção de conceitos, trabalhando diretamente com alunos, ou para novas formações com docentes. Em que as etapas podem ser revisadas e reformuladas, conforme o público que irá se trabalhar.

Orientador: Flávio Keidi Miyazawa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-16T14:13:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Azevedo_BrunoLuisPiresde_M.pdf: 1384772 bytes, checksum: 48aa7ca2380aaa03fd6375cb9b35aebc (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Nesta dissertação apresentamos um algoritmo exato para o Problema de Roteamento de Veículos Capacitados com Restrições Bidimensionais. Este combina o problema de carregar um conjunto de itens bidimensionais em veículos com o problema de minimizar o custo total de transporte. Existem várias aplicações práticas para este problema, dado que em muitas situações os itens não podem ser empilhados por diversas razões. Propomos um algoritmo exato baseado em uma abordagem branch-and-cut. Sete desigualdades válidas para o Problema de Roteamento de Veículos Capacitados foram adaptadas e utilizadas. As restrições de empacotamento são garantidas através de um algoritmo exato. Também apresentamos uma nova heurística de empacotamento bidimensional. Exploramos duas variantes do problema, as versões seqüencial e irrestrita. Para ambos os casos, consideramos os itens possuirem orientação fixa. Efetuamos testes computacionais e comparamos os resultados obtidos com a abordagem exata, para o caso seqüencial, apresentada por Iori, Salazar-González e Vigo. Observamos resultados satisfatórios e nove instâncias da literatura foram resolvidas à otimalidade pela primeira vez. Como o caso irrestrito ainda não havia sido abordado de modo exato, apresentamos também as soluções de cinqüenta instâncias nunca resolvidas à otimalidade / Abstract: We present an exact algorithm for the Vehicle Routing Problem with Two-dimensional Loading Constraints. This problem combines the problems of loading vehicles with two-dimensional items and minimizing transportation costs. It has many practical applications, since in many cases items can not be stacked on top of each other. We propose an exact algorithmbased on a branch-and-cut approach. Seven valid inequalities for the the Capacitated Vehicle Routing Problems were modified and used. The packing constraints are imposed by an exact algorithm. We also present a new heuristic for two-dimensional packing. We explored two variants of the problem, the sequential and the unrestricted cases. For both variants we assume the items to have fixed orientation. We performed computational tests and compared the results with the exact approach by Iori, Salazar-González and Vigo for the sequential case. We found the results to be satisfactory and nine instances from the literature were solved to optimality for the first time. Since the unrestricted case haven't been tested so far by an exact algorithm, we also present the solutions for fifty instances never solved to optimality before / Mestrado / Teoria da Computação / Mestre em Ciência da Computação