Submitted by Albertina Ferreira (albertina2010@gmail.com) on 2018-06-08T20:44:58Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Edfram Dissertação.pdf: 1295907 bytes, checksum: b3463ed770e59d2c53a2d96f9b0010d2 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-06-11T13:09:20Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Edfram Dissertação.pdf: 1295907 bytes, checksum: b3463ed770e59d2c53a2d96f9b0010d2 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-06-11T13:14:10Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Edfram Dissertação.pdf: 1295907 bytes, checksum: b3463ed770e59d2c53a2d96f9b0010d2 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-11T13:14:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Edfram Dissertação.pdf: 1295907 bytes, checksum: b3463ed770e59d2c53a2d96f9b0010d2 (MD5) Previous issue date: 2018-05-14 / In this dissertation, we define normed, metric and topological space and we study some properties of these. Using the compact set definition, we demonstrate the Ky Fan Lemma that ensures that the intersection of a family of closed sets is not empty. We use this Lemma to obtain a result of existence for an equilibrium problem. Next, we present the main characteristics of reflective, smooth and strictly convex space, and relate them to their respective duals via an operator, called the duality application. Weak and star-weak topologies were defined and used in order to obtain closed ball compactness and other convenient results. Moreover, starting from a monotonous maximal bifunction we obtain for a problem of equilibrium a result of existence, in topological spaces, and results of existence and uniqueness, in reflexive real Banach space. The uniqueness result was used to define resolvent of the maximal monotonic bifunction. Given a maximal monotonic bifunction, we define a maximal monotonic operator which has the same resolvent of the bifunction and reciprocally. In addition, we have seen that solving an equilibrium problem associated with bifunction is equivalent to finding zero of the defined operator from the bifunction and reciprocally. Finally, we study the relationship between the class of these monotonic maximal bifunctions and the class of their respective monotonous maximal operators.] / Nesta dissertação, definimos espaço normado, métrico e topológico e estudamos algumas propriedades destes. Utilizando a definição de conjunto compacto, demonstramos o Lema Ky Fan que garante que a interseção de uma família de conjuntos fechados é não vazia. Usamos este Lema para obter um resultado de existência para um problema de equilíbrio. Em seguida, apresentamos as principais características de espaço reflexivo, suave e estritamente convexo e os relacionamos com seus respectivos duais via um operador, denominado aplicação de dualidade. As topologias fraca e fraca-estrela foram definidas e utilizadas com o intuito de obter compacidade de bolas fechadas e outros resultados convenientes. Além disso, partindo de uma bifunção monótona maximal obtemos para um problema de equilíbrio um resultado de existência, em espaços topológicos, e resultados de existência e unicidade, em espaço de Banach real reflexivo. O resultado de unicidade foi utilizado para definir resolvente de bifunção monótona maximal. Dada uma bifunção monótona maximal, definimos um operador monótono maximal o qual tem o mesmo resolvente da bifunção e vice-versa. Além disso, vimos que resolver um problema de equilíbrio associado à bifunção é equivalente a encontrar zero do operador definido a partir da bifunção e reciprocamente. Por fim, estudamos a relação entre a classe dessas bifunções monótonas maximais e a classe de seus respectivos operadores monótonos maximais associados.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-12-13T15:18:50Z No. of bitstreams: 1 Tese - Raul R. Mesquita.pdf: 2035561 bytes, checksum: c90ee83b92d4f8ba8b3d878144474d4a (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-12-13T15:19:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese - Raul R. Mesquita.pdf: 2035561 bytes, checksum: c90ee83b92d4f8ba8b3d878144474d4a (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-12-13T15:19:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese - Raul R. Mesquita.pdf: 2035561 bytes, checksum: c90ee83b92d4f8ba8b3d878144474d4a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-13T15:19:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese - Raul R. Mesquita.pdf: 2035561 bytes, checksum: c90ee83b92d4f8ba8b3d878144474d4a (MD5) Previous issue date: 2014-07-11 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / In this thesis we consider an analytic family of Riemannian structures on a compact smooth manifold M with boundary. We impose the Dirichlet condition to the Eta-Laplacian and proof the existence of analytic curves of its eigenfunctions and eigenvalues. We next derive Hadamard type variation formulas. As a first application of these formulas we obtain that there is a residual subset of the set of metrics where all eigenvalues of the Eta-Laplacian operator are generically simple. We consider a bounded domain 12 in M. Then we show that the subset of diffeomorphisms in 12 is residual provided the eigenvalues of the Eta-laplacian are simple. As another application we obtain variational expressions of the eigenvalues in the case when the metric varies conformally. We conclude our work with analysis of the behaviour of the eigenvalues of Eta-laplacian along the Ricci flow. / Neste trabalho consideramos uma família analítica de estruturas riemannianas em uma variedade diferenciável M com bordo. Impomos a condição de bordo de Dirichlet ao Eta-laplaciano e mostramos a existência de curvas analíticas de seus autovalores e autofunções. Deduzimos fórmulas variacionais tipo Hadamard. Como primeira aplicação mostramos que existe um subconjunto residual do conjunto das métricas, para o qual todos os autovalores do Eta-laplaciano são genericamente simples. Consideramos ainda um domínio limitado em M, e então mostramos que o subconjunto de difeomorfismos do domínio onde os autovalores do Eta-laplaciano são simples, é residual. Em uma segunda aplicação obtemos, para o Eta-laplaciano, expressões variacionais para os autovalores quando a variação da métrica é conforme. Por fim, é feita uma análise do comportamento dos autovalores do ij-laplaciano ao longo do fluxo de Ricci, onde eventualmente se tem a suavidade da respectiva autofunção.

No presente trabalho apresentamos algumas soluçõesoes clássicas para o problema de dois e três corpos. Uma solução memorável para o problema de três corpos, na qual os corpos perfazem uma coreografia em forma de Oito, esta soluçãoo foi encontrada em 2000 por Montgomery e Chenciner. Por fim abordamos um pouco do problema clássico de n-Corpos e suas soluções particulares. / In this work we present some classical solutions for the Newtonian problem with two and three bodies. A remarkable solution for the three body problem, found by Montgomery and Chenciner, in which each body has an eight-shaped orbit is presented. Finally some particular solutions of the n-body problem and the so called central configurations, are presented and discussed.

A caracterização completa de um feixe de raios X diagnósticos baseia-se na medição de seu espectro de fluência. O espectro de fluência pode ser medido diretamente utilizando métodos espectroscópicos, no entanto, exige equipamento especializado e não é facilmente realizável em ambiente clínico. Neste trabalho foi implementada uma metodologia que permite obter o espectro de raios X de forma indireta. Esta metodologia baseia-se na aplicação de um modelo matemático que utiliza a transformada inversa de Laplace da curva de atenuação do feixe, gerando dados sobre a distribuição espectral deste. As curvas de atenuação foram medidas por meio de uma câmara de ionização e filtros de alumínio de alta pureza. Os espectros reconstruídos foram validados por meio da comparação da fluência em energia calculada a partir destes e a fluência em energia calculada a partir das curvas de atenuação obtidas experimentalmente. Como aplicação também foram calculados alguns dados característicos do feixe, como primeira e segunda camada semirredutora, energia média, 10º percentil e fator de kerma. Os resultados da fluência em energia calculada a partir dos espectros reconstruídos e da fluência em energia calculada a partir das curvas de atenuação obtidas experimentalmente apresentaram boa concordância, validando os espectros reconstruídos e mostrando o valor da análise da curva de atenuação em comparação com métodos espectroscópicos uma vez que os dados de atenuação podem ser obtidos com comparativa facilidade. Os dados característicos do feixe calculados a partir dos espectros obtidos neste trabalho apresentaram resultados satisfatórios, como era de se esperar, uma vez que a integração é um processo de regularização para a distribuição espectral / A complete characterization of a diagnostic X-ray beam is based on the measurement of its fluency spectrum. The fluency spectrum can be measured directly using spectroscopic methods, however, require specialized equipment and is not easily performed in a clinical environment. In this work a methodology was implemented that allows to obtain the X-ray spectrum in an indirect way. This methodology is based on the application of a mathematical model that uses an inverse Laplace transform of the beam attenuation curve, generating data on a spectral distribution of this beam. The attenuation curves are measured by means of an ionization chamber and high purity aluminum filters. The reconstructed spectra were validated by means of the comparison of energy fluency calculated from them and an energy fluence calculated from the experimentally obtained attenuation curves. As an application, some characteristic beam data were also calculated, such as first and second half-value layers, mean energy, 10th percentile and kerma factor. The energy fluency calculated from the reconstructed spectra and the energy fluence calculated from the experimentally obtained attenuation curves showed good agreement, validating the reconstructed spectra and showing the value of the attenuation curve analysis in comparison with one spectroscopic methods attenuation data can be obtained with comparative ease. The characteristic beam data calculated from the spectra obtained in this work presented satisfactory results, as expected, since it is a regularization process for a spectral distribution

Apresentamos o problema do transporte ótimo de Monge-Kantorovich com duas medidas de probabilidade conhecidas e que possuem suporte em um conjunto de cardinalidade finita. O objetivo é determinar condições que permitam construir um acoplamento destas medidas que minimiza o valor esperado de uma função de custo conhecida e que assume valor nulo apenas nos elementos da diagonal. Apresentamos também um resultado relacionado com a solução do problema de Monge-Kantorovich em espaços produto finitos quando conhecemos soluções para o problema nos espaços marginais. / We present the Monge-Kantorovich optimal problem with two known probability measures on a finite set. The objective is to obtain conditions that allow us to build a coupling of these measures that minimizes the expected value of a cost function that is known and is zero only on the diagonal elements. We also present a result that is related with the solution of the Monge-Kantorovich problem in finite product spaces in the case that solutions to the problem in the marginal spaces are known.

O problema de corte de estoque consiste em cortar objetos maiores, disponíveis em estoque, para produzir uma quantidade especificada de peças menores, de modo que uma certa função objetivo seja otimizada. Um modelo de otimização linear tem sido amplamente utilizado na solução deste problema desde os anos 60, que incorpora parte da estrutura combinatória inerente ao problema na construção das colunas da matriz de restrições. As colunas são construídas a cada iteração do Método Simplex, chamando-se geração de colunas. Apesar do método Simplex ser largamente utilizado para este tipo de problema, apresenta baixa convergência quando próximo da otimalidade, pouco melhorando a função objetivo. Assim, estratégias para aceleração do Método Simplex faz-se necessário, uma maneira consiste na redução do espaço dual, com a introdução de restrições (colunas no primal) que evite grandes variações nas variáveis duais, chamadas cortes duais. Neste trabalho, generalizamos duas famílias de cortes duais recentemente publicadas e analisamos o impacto computacional desses cortes duais sobre a convergência do Método Simplex / The cutting stock problem consists of cutting large available objects in stock to produce a quantity of ordered smaller itens, in such a way as to optimize a given objective function. A linear optmizatim model has been widely used to solve this problem since the 60s, in which part of a combinatorial structure of the problem is embedded. The columns of the constraint matrix are generated in each iteration of the Simplex Method, called the column generation technique. Although, the Simplex Method is widely used, it has a low convergence near to optimality. In this way, strategies to accelerate the Simplex Method are welcome which can be obtained by adding dual cuts (primal columns). The goal of this work is to study published dual cuts and to proposed others. In this book us extend two families of dual cuts, which were recently published, and analyse the computational impact of these dual cuts on the converge of the Simplex Method

Submitted by Rosa Assis (rosa_assis@yahoo.com.br) on 2017-04-07T12:20:06Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) CLAUDIO LUIS DE MEO MARTINS.pdf: 24081977 bytes, checksum: 7ae3e8ba72ff9af0ea1824d98d6cb531 (MD5) / Approved for entry into archive by Paola Damato (repositorio@mackenzie.br) on 2017-04-19T14:04:34Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) CLAUDIO LUIS DE MEO MARTINS.pdf: 24081977 bytes, checksum: 7ae3e8ba72ff9af0ea1824d98d6cb531 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-19T14:04:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) CLAUDIO LUIS DE MEO MARTINS.pdf: 24081977 bytes, checksum: 7ae3e8ba72ff9af0ea1824d98d6cb531 (MD5) Previous issue date: 2016-08-24 / Fundo Mackenzie de Pesquisa / The understanding of how the composition of cellular automata rules can perform prede ned computations may contribute to the general notion of emerging computation by means of locally processing components. In this context, we propose a solution to the MODn Problem, which is the determination of whether the number of 1-bits in a binary string is perfectly divisible by the positive integer n > 1. The solution is a composition of one-dimensional cellular automata rules, i.e., the application of di erent rules on a lattice with periodic boundary conditions, which are replaced after some iterations, and all of them with maximum radius equal to n 􀀀 1. In this work, the (XU; LEE; CHAU, 2003) solution for MOD3 Problem (n = 3) is extended for any value of n, and the solution is given for any lattice size N that is co-prime to n. In this generalised solution, the number of iterations depends only on N, with O(N2). This solution relies upon two essential classes of rules, that have been de ned herein: the Replacement rules, that replace a certain amount of identical end bits on the lattice with the opposite value, and the Grouping rules, that group isolated strings of identical and consecutive bits on the lattice, to larger strings of the same bit value. Furthermore, we also show how the solution can be simpli- ed in terms of a reduction on the number of required rules, by de ning some operations that involve the rules' active state transitions, i.e., those that change the value of the centre cell of the neighbourhood. To this end, we de ned the operations of Partitioning (the separation of the active transitions of a rule in di erent rules), Joining (the union of the all active transitions of di erent rules in the same rule), and Merging (the joining of all active transitions of the rules involved, but removing some of them or even adding new active transitions to get the desired adjustments. Using the same concepts and methodology, we proposed a x for the only rule that had been reported in the literature for solving the MOD2 Problem, which is known as the Parity Problem. / A compreensão de como uma composição de regras de autômatos celulares consegue realizar cálculos computacionais pré-de finidos pode contribuir para a noção geral de computação emergente por meio de processamentos locais de alguns componentes. Neste contexto, propõe-se uma solucão para o Problema MODn, que determina se o número de bits 1 em uma cadeia binária de tamanho N é perfeitamente divisível por um número inteiro positivo n > 1. A solução é uma composicão de regras de autômatos celulares unidimensionais, ou seja, a aplicacão de regras diferentes, sobre um reticulado em condição de contorno periódica, que são trocadas após algumas iteracões, sendo todas de raio máximo igual a n - 1. Neste trabalho, a solução de (XU; LEE; CHAU, 2003) para o Problema MOD3 (n = 3) é expandida para qualquer valor de n, mas observada a condição que N e n devem ser números primos entre si. Na solução generalizada obtida, a quantidade total de iterações depende somente de N com O(N2). Essa solução se fundamenta em duas classes essenciais de regras, que foram aqui de nidas: as regras de Substituição, que trocam uma determinada quantidade de bits iguais e extremos do reticulado por bits de valores opostos, e as regras de Agrupamento, que juntam cadeias isoladas de bits idênticos e consecutivos no reticulado, ás maiores cadeias do mesmo valor do bit. Além disso, também é mostrado como podemos simpli ficar esta solução, reduzindo o número de regras necessárias, através de operações que envolvem as transições de estado ativas destas regras, i.e., aquelas que alteram o valor da célula central da vizinhança. Para tanto, são de nidas as operações de Particionamento (separação de transições ativas de uma regra em regras distintas), Junção (união de transições ativas de regras distintas em uma mesma regra) e Fusão (junção de todas as transições ativas das regras envolvidas, podendo remover algumas delas ou até mesmo incluir novas transições ativas para adequações desejadas). Utilizando-se dos mesmos conceitos e metodologia, propusemos ainda uma correção para a única regra proposta na literatura para resolver o Problema MOD2, o qual é conhecido como Problema da Paridade.

O presente trabalho consiste em uma pesquisa sobre como adolescentes jogam e resolvem situações-problemas relativas ao Sudoku. O objetivo foi analisar o raciocínio de escolares por meio de seu desempenho nesse jogo. Poucas são as pesquisas com jogos de regras para o desenvolvimento e aprendizagem de alunos de 9º ano do Ensino Fundamental II e, por isso, o desejo em pesquisar sobre o desenvolvimento do raciocínio por meio do jogo Sudoku com essa parcela da população escolar. O ponto diferenciador de nosso trabalho é a questão da dificuldade dos alunos em justificar suas respostas às situações- problema propostas. Para tanto, a professora-pesquisadora elaborou partidas de jogo Sudoku e situações-problema relativas ao mesmo jogo e as desenvolveu com 21 alunos de 9º ano do Ensino Fundamental II de uma escola pública do município de São Paulo. A coleta de dados foi realizada durante 15 aulas por meio de protocolos elaborados pela professora-pesquisadora. Na análise desses dados coletados, investigamos o desenvolvimento do raciocínio dos alunos ao longo dos encontros por meio de suas resoluções e da linguagem que utilizaram para justificar suas respostas aos jogos e aos Enigmas Sudoku propostos. A discussão dos resultados foi orientada principalmente pelos estudos de Jean Piaget quanto ao desenvolvimento e à aprendizagem e pelo estudo de Philippe Meirieu sobre como aprender por meio de situações-problema. Os alunos avançaram consideravelmente do primeiro encontro para o último em relação aos conceitos e procedimentos relativos aos jogos e às situações-problema e, além disso, desenvolveram sua justificação lógica, permitindo concluir que as experiências por que passaram ofereceram a oportunidade de tomarem consciência dos motivos que os orientaram em suas escolhas. Consideramos essa pesquisa relevante para o campo da Psicologia do Desenvolvimento e da Aprendizagem, pois, por meio de um jogo, aprendemos a trabalhar o raciocínio e uma forma de pensar, útil para a escola e para a vida / This work is a research about how teenagers play and solve problem situations related to Sudoku. The aim was to analyze the logic of students through their performance in that game. There are not so many researches on rule games for development and learning of students in 9th grade from Elementary School and, because of this, there was the desire to research the development of logic through Sudoku game with this part of the school population. The differentiator point of this work is the question of the students difficulty to justify their answers to the proposed problem situations. For that, the teacher-researcher elaborated Sudoku matches and problem situations related to the same game and developed them with 21 students in the 9th grade of the Elementary School in a public school in São Paulo city. The data collection was done during 15 classes by protocols elaborated by the teacher-researcher. In the analysis of the collected data, we investigated the development of the students´ logic during the encounters with the solutions and the language used to justify their answers in the proposed games and puzzles. The discussion of the results was oriented by the studies of Jean Piaget on development and learning and by the studies of Philippe Meirieu on how to learn with problem situations. The students had a considerable progress from the first encounter to the last one in relation to concepts and procedures related to the game and to the problem situations and, beyond that, they developed their logical justification, allowing us to conclude that the experiences that they had endured offered them an opportunity to be conscious of the reasons that oriented them on their choices. We consider this research relevant to the Developmental and Educational Psychology field because through a game we learned to work with logic and a way of thinking, useful for school and life

O problema de Scarborough-Stone consiste em perguntar se o produto de espaços topológicos sequencialmente compactos precisa ser enumeravelmente compacto. Nesse trabalho estudamos alguns resultados que surgiram tentando resolver tal problema. Começamos com uma resposta negativa em ZFC usando espaços T2 e depois especificamos melhor condições sobre os axiomas de separação envolvendo os espaços do produto. Veremos respostas positivas envolvendo alguns axiomas de separação mais fortes como T6 (usando MA e a negação de CH) e T5 (usando o PFA). Além disso construímos mais respostas negativas usando construções como a Reta de Ostaszewski, espaços de Franklin-Rajagopalan e estruturas envolvendo álgebras Booleanas. / The Scarborough-Stone problem asks if every product of sequentially compact spaces must be a countably compact space. In this work we study some results that have arisen in attempt to solve this problem. We start our results with a negative answer in ZFC using T2 spaces and specify our conditions about the separability axioms of the spaces of the product. We will see positive answers assuming stronger separability axioms like T6 (using MA and the negation of CH) and T5 (using the PFA). We also construct more negative answers using constructions like the Ostaszewski line, Franklin-Rajagopalan spaces and structures involving Boolean algebras.

Um dos mais investigados problemas na teoria qualitativa dos sistemas dinâmicos no plano é o XVI problema de Hilbert que investiga uma cota superior para o número de ciclos limites em sistemas diferenciais polinomiais e suas posições relativas. Por outro lado, os sistemas diferenciais suaves por partes tem despertado o interesse de muitos pesquisadores recentemente devido a sua estreita relação com outras áreas das ciências como física, biologia, economia e engenharias. Portanto é natural a busca pela extensão das técnicas e ferramentas da teoria qualitativa para essa classe de sistemas. Nessa dissertação apresentamos uma generalização da técnica do averaging para uma classe especial dos sistemas de Filippov, conhecida como sistemas diferenciais contínuos por partes, desenvolvida por Llibre-Novaes-Teixeira e, aplicamos essa técnica na investigação de uma classe particular de sistemas, que chamamos do tipo Kukles generalizado. / One of the most investigated problems in the qualitative theory of dynamical systems in the plane is the XVI Hilbert\'s problem which asks for the maximum number and position of limity cycles for all planar polynomial differential systems of degree n. On the other hand, recently piecewise continuous differential systems have attracting the interest of many researches specially because of their close relation with other sciences for instance physics, biology, economy and engineering. These relations motivate extensions of the qualitative tools for this class of systems. In this work we present a generalization of the averaging theory for a class of Filippov systems, namely piecewise continuous differential systems, developed by Llibre-Novaes-Teixeira and, we apply this theory to a particular class of differential systems, which we nominate generalized Kukles type.