Orientador: Yuri Dimitrov Bozhkov / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T01:04:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SilvaJunior_ValterAparecido_M.pdf: 1356319 bytes, checksum: e64224c844e48a46487c6d387ec0f3e7 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Nesta dissertação, obteremos as soluções exatas do Problema de Liouville-Gelfand (em uma e em duas dimensões) via grupos de Lie de simetrias / Abstract: In this dissertation, we shall obtain the exact solutions of the Liouville-Gelfand Problem (in one and in two dimensions) via Lie groups of symmetries / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

O problema de dimensionamento de lotes determina um plano de produção que apoia às tomadas de decisões, a médio prazo, em meios industriais. Este plano de produção indica as quantidades de cada item que devem ser produzidas em cada período do horizonte de planejamento, de acordo com um objetivo dado e satisfazendo a demanda dos clientes. Diversos métodos de solução foram propostas na literatura, considerando a dificuldade de solução de algumas classes de problemas e a necessidade de métodos que gerem soluções de alta qualidade em um tempo computacional adequado. Neste trabalho, abordamos heurísticas baseadas na formulação matemática (LP-and-fix, relax-and-fix e fix-and-optimize), uma metaheurística (algoritmo de abelhas) e dois métodos híbridos, utilizados na solução de dois problemas distintos de dimensionamento de lotes multiestá- gio com limitação de capacidade. Consideramos também, a utilização de três formulações da literatura, para verificar a influência de cada uma sobre as abordagens de solução verificadas. Os resultados computacionais demonstraram que os métodos baseados na formulação matemática do problema se mostraram eficientes, mas limitados normalmente a ótimos locais, enquanto os métodos híbridos puderam superar estes ótimos locais, utilizando conceitos da metaheurística algoritmo de abelhas para isto. Além disso, pudemos verificar a influência de uma formulação \"forte\" sobre as soluções geradas pelas abordagens de solução, demonstrando que métodos baseados em relaxação linear conseguem obter maiores vantagens deste tipo de formulação, mas outras abordagens podem ou não obter estas vantagens, dependendo do problema abordado / The lot-sizing problem determines a production plan, which supports the decision making, in the medium term, at the industrial environment. This production plan indicates the amounts of each item to be produced in each period of the planning horizon, according to a given objective and satisfying customer\'s demand. Diverse solution methods have been proposed in the literature, considering the difficulty of solving some problem classes and the need of methods to generate solutions quickly. In this work, we develop matheuristics (LP-and-fix, relax-and-fix and fix-and-optimize), one metaheuristic (bees algorithm) and two hybrid methods, used to solve two different multilevel capacitated lot-sizing problems. We also consider the use of three different formulations of the literature to verify the influence of each one on the solutions approaches. The computational results show that the matheuristics proved to be efficient, but usually limited to local optima, while the hybrid methods could escape from these local optima, using concepts of bees algorithm to do this. Additionally, we test the effect of a tight formulation on the solutions approaches, demonstrating that LP-based heuristics can obtain further advantages from this type of formulation, but other approaches can take these advantages, depending on the problem addressed

Neste mestrado estudamos o problema integrado de produção e distribuição (PIPD). Ao resolver o PIPD, tenta-se obter de maneira integrada as decisões de produção, controle de estoque, distribuição e roteamento de veículos. Neste tipo de problema, em cada período, um único ou múltiplos itens são produzidos e distribuídos para os clientes com o objetivo de atender uma determinada demanda a um custo total mínimo. Ou seja, no PIPD deve-se decidir quando e quanto produzir de cada item e as rotas e distribuições de cada veículo tal que o custo final, que inclui custos de produção, estoque e distribuição, seja mínimo. Estudamos o problema e modelo matemático considerado em Armentano et al. (2011). Para tratar o PIPD propomos heurísticas baseadas em programação matemática e geramos instâncias com múltiplos itens para testar o desempenho destas heurísticas. Comparamos os resultados obtidos pelas heurísticas com o solver comercial Cplex. Os resultados mostram que algumas das abordagens propostas obtiveram soluções de boa qualidade considerando as instâncias geradas. / In this work, the integrated production and vehicle routing problem (IPVRP) was studied. IPRP is solved by deciding on a integrated way the production, inventory control, distribution and vehicle routing decisions. In this type of problem, in each period, a single or multiple items are produced and distributed to costumers in order to meet a certain demand while minimizing the total cost, i.e., decide when and how much to produce of each item and the routes and distribution for each vehicle such that the final cost, which includes production, inventory and distribution costs is minimal. We considered the problem and mathematical model studied in Armentano et al. (2011). In order to deal with IPRP, heuristics based on mathematical programming were proposed together with multiple items instances to test the performance of those heuristics. We compare their results with the comercial solver Cplex. Results showed that some proposed heuristics obtained good quality solutions considering the generated instances.

Neste projeto estudamos algoritmos de aproximação para o problema da árvore de Steiner com coleta de prêmios. Trata-se de uma generalização do problema da árvore de Steiner, onde é dado um grafo com custos positivos nas arestas e penalidades positivas nos vértices. O objetivo é encontrar uma subárvore do grafo que minimize a soma dos custos das arestas mais a soma das penalidades dos vértices que não pertencem à subárvore. Em 2009, os autores Archer, Bateni, Hajiaghayi e Karloff obtiveram pela primeira vez um algoritmo com fator de aproximação estritamente menor do que 2. Além de analisarmos este algoritmo, estudamos também a implementação de algoritmos 2-aproximação para o problema da árvore de Steiner e da árvore de Steiner com coleta de prêmios. / In this project we analyze approximation algorithms for the prize-collecting Steiner tree problem. This is a generalization of the Steiner tree problem, in which it is given a graph with positive costs in edges and positive penalties in vertices. The goal is to find a subtree of the graph that minimizes the sum of costs of edges plus the sum of the penalties of the vertices that don\'t belong to the subtree. In 2009, the authors Archer, Bateni, Hajiaghayi e Karloff described, for the first time an algorithm with approximation factor strictly less than 2. Besides analyzing this algorithm, we also study the implementation of 2-approximation algorithms to the Steiner tree problem and prize-collecting Steiner tree problem.

Orientador: Sônia Cristina Poltroniere Silva / Resumo: A Matemática está constantemente presente em nosso cotidiano, sendo ferramenta importante para uma melhor compreensão do mundo e facilitadora dos processos de tomada de decisão. Neste sentido, o trabalho com resolução de problemas ao longo da formação escolar básica faz-se extremamente necessário. Inserida neste contexto, a modelagem matemática é uma ferramenta que permite uma melhor leitura e um tratamento mais adequado do problema. Essa dissertação aborda, inicialmente, conceitos básicos relativos ao Problema de Corte de Estoque e a sua modelagem matemática, com ênfase na definição dos padrões de corte. Posteriormente, é discutido o método branch-and-bound, utilizado na resolução de problemas de otimização linear inteira, como é o caso do problema de corte. Por m, são propostas duas situações-problema, que consideram aplicações do Problema de Corte, para serem trabalhados com alunos do Ensino Médio, considerando os conceitos matemáticos assimilados previamente. / Abstract: Mathematics is constantly present in our daily lives, being an important tool for a bet ter understanding of the world and facilitating decision making processes. In this sense, problem-solving work throughout basic school education is extremely necessary. In this context, mathematical modeling is a tool that allows a better reading and a better treat ment of the problem. This dissertation initially addresses the basic concepts related to the Cutting Stock Problem and the mathematical modeling for the one-dimensional case, with emphasis on the de nition of the cutting patterns. Subsequently, the Branch-and-bound method, used in solving Integer Linear Programming Problems, such as the cutting pro blem, is discussed. Finally, problem situations are proposed, which consider applications of the Cutting Stock Problem, to be worked with high school students, emphasizing the previously assimilated mathematical concepts. / Mestre

[pt] O capítulo 9 de De Interpretatione é considerado um dos textos mais polêmicos não só do corpus aristotelicum, mas de toda a filosofia. Nele Aristóteles descreve um argumento, supostamente lógico, envolvendo o que viria a ser conhecido como o princípio de bivalência a partir de Łukasiewicz, a saber, o princípio segundo o qual todo enunciado declarativo é verdadeiro ou falso. Não podendo aceitar suas consequências desastrosas (relacionadas às doutrinas do determinismo e do fatalismo) na esfera da metafísica e da moral, Aristóteles rejeita esse argumento. Tal problema ficou conhecido pela tradição como o problema dos futuros contingentes . Dado o estilo sucinto do texto, ainda são objeto de especulação: (i) qual teria sido a estratégia usada por Aristóteles em sua resposta, (ii) qual seria o argumento ao qual ele se dirige no capítulo, e (iii) sobre que tipo de problema trataria o capítulo. O presente estudo trata de questões relacionadas a (i) e (iii). Quanto a (iii), defenderemos que, apesar das implicações metafísicas do argumento rejeitado por Aristóteles, o cerne do capítulo 9 seria um problema de natureza lógico-semântica, e que por isso seriam infundadas as alegações de que esse capítulo constituiria um corpo estranho ao De Interpretatione. Sobre (i), dentre as diversas propostas de interpretação, há duas que se destacam: uma delas, considerada a mais antiga ou tradicional , baseia a resposta de Aristóteles na restrição da validade do princípio da bivalência, enquanto a outra, considerada a segunda mais antiga , defende que Aristóteles teria mantido a validade irrestrita de bivalência mediante uma qualificação desse princípio. Após discutirmos os principais aspectos e dificuldades dessas duas interpretações, bem como analisarmos seus casos paradigmáticos, apresentamos nossa proposta de solução para o problema do capítulo 9 de De Interpretatione. Nossa proposta está baseada em uma compreensão não verofuncional da disjunção, de modo a preservar a validade irrestrita do terceiro excluído. Podemos considerar nossa proposta como uma forma de tornar real o que é considerado por Quine como sendo a fantasia de Aristóteles. / [en] Chapter 9 of De Interpretatione is considered as one of the most controversial texts not only in the corpus aristotelicum, but also in philosophy in general. In that chapter Aristotle describes a supposedly logical argument involving the semantic principle according to which every declarative statement is true or false, known as the principle of bivalence after Łukasiewicz. Unwilling to accept the disastrous consequences ̶ related to the doctrines of determinism and fatalism ̶ imposed by such an argument on the realm of metaphysics and of morals, Aristotle rejects it. That problem was known by tradition as the problem of future contingents . Given the succinct style of Aristotle s text, there is still a lot of speculation about: (i) what was the strategy used by Aristotle in his response, (ii) what was the argument to which he addressed in that chapter, and (iii) what kind of problem the chapter was all about. This study deals with issues related to (i) and (iii). As for (iii), it will be argued that despite its metaphysical implications, chapter 9 is concerned with a problem of logical and semantic nature. Therefore, those allegations according to which that chapter would be a foreign body to De Interpretatione seem to be unfounded. As for (i), among the different interpretations of Aristotle s solution, there are two that stand out: one of those, considered the oldest or traditional interpretation, advocates that Aristotle s response consisted in restricting the validity of the principle of bivalence, while the other, considered the second oldest interpretation , advocates that Aristotle would have kept the unrestricted validity of bivalence by means of a qualification of that principle. After discussing the main aspects and difficulties of those two interpretations, and analyzing its paradigmatic cases, we present our proposed solution to the problem of Chapter 9 of De Interpretatione. Our proposal is based on a non-truth-functional approach of disjunction in order to preserve the unrestricted validity of the principle of excluded middle. We may consider our proposal as a way to make real what Quine considered to be Aristotle s fantasy .

En la actualidad, la tasa de infracciones contra la ley penal de parte de adolescentes ha aumentado. Estas conductas transgresoras de la ley pueden ser evitadas; existen investigaciones que refieren que, en la reincidencia de la comisión de delitos, intervienen factores biológicos, sociales y contextuales. Entre los factores contextuales se ubica al funcionamiento familiar vinculado con la aparición y permanencia de la conducta infractora. Por lo cual, esta investigación, no experimental-descriptiva, tiene como finalidad describir los niveles de funcionamiento familiar de 65 varones y 5 mujeres en conflicto con la ley penal, de la ciudad de Chiclayo. Para ello, se utilizó la Escala de Funcionamiento Familiar- FACES III, el cual arrojó como resultado que un 50% de los adolescentes percibe a su familia en nivel medio de funcionamiento familiar, en cuanto a la dimensión de cohesión, prevaleció el nivel desligada en un 38,6%, mientras que en la dimensión de adaptabilidad, predominó el nivel estructurada en un 30 %, lo cual pone en evidencia que viven en su mayoría dentro de familias disfuncionales, las cuales muestran rigidez en el establecimiento de pautas y escasa capacidad de cambio.

Estudia la regularidad, existencia, unicidad y dependencia continua de la solución de la eucación lineal homogénea KdV-Kuramoto-Sivashinsky (P) ut + uxxx + β(uxxxx + uxx) = 0 en Hs−4 per con u(0) = φ ∈ Hs per considerando β una constante positiva, s un número real y denotando por Hs per al espacio de Sobolev periódico de orden s, siguiendo las ideas de [14]. Además, siguiendo estas ideas, incluimos el estudio de la buena colocación del problema de Cauchy asociado a la ecuación del calor y de la onda. Para esto usamos la teoría de Fourier, análisis armónico y la teoría de semigrupos de operadores lineales. / Tesis

[pt] Essa dissertação aborda o problema da elaboração de Plano de Estivagem de Placas de Aço, em navios, para o mercado externo. O Plano de Estivagem é muito importante para agilizar o processo de carregamento de navios e reduzir o laytime utilizados por esses no porto. O estudo de caso é na Companhia Siderúrgica de Tubarão (CST). A partir do levantamento dos procedimentos atualmente utilizados, foi desenvolvida uma heurística para elaboração de Planos de Estivagem no Terminal de Produtos Siderúrgicos do Porto de Praia Mole. A heurística desenvolvida foi dividida em duas etapas. Na primeira etapa, as placas de aço são distribuídas pelos porões do navio respeitando a capacidade do mesmo e, na segunda etapa, é determinado o layout das placas em cada porão. A heurística proposta foi implementada em um ambiente de programação C. / [en] This thesis considers the problem of elaborating Slabs Stowage Plan elaboration in ships, for international markets. The stowage plan is very important for shipment agility and reduction of the laytime used by the ships in the port. A case study was developed at Companhia Siderúrgica de Tubarão (CST). Based on the procedure used today, a heuristic solution is proposed for Slab Stowage Plan on the Steel Products Terminal (TPS) located at the port of Praia Mole. The heuristic was divided in two parts. In the first part, respecting holds capacities, slabs are distributed along the holds and in the second part the slabs layout in each hold is determinate. The proposed heuristc was implemented in a C programming language.

[pt] A tese pretende examinar a akrasia antiga e a fraqueza de vontade contemporânea. O problema da fraqueza de vontade (weakness of will) contemporânea tem suas raízes no fenômeno denominado de akrasia desde a Ética a Nicômaco de Aristóteles. Tradicionalmente, a história da filosofia retrata a continuidade de um mesmo problema filosófico essencial. A investigação inicial da fraqueza de vontade contemporânea em Richard. M. Hare e Donald Davidson estabelece a retomada do debate da akrasia antiga presente em Platão e Aristóteles. No entanto, há uma distinção fundamental entre ambos os fenômenos: enquanto a fraqueza de vontade reflete apenas à ação contrária ao melhor juízo do agente, a akrasia se refere à submissão da razão aos impulsos irracionais. A minha presente tese estabelece que há dois problemas distintos: o problema antigo da akrasia diante do conhecimento moral e o problema contemporâneo da ação irracional contra o melhor juízo do agente. De fato, a recepção analítica da akrasia antiga marca o restabelecimento da fraqueza de vontade contemporânea a partir das obras de Hare e Davidson. Meu plano de investigação analisa a relação intrínseca entre a akrasia antiga e a fraqueza de vontade contemporânea. Assim, a tese se divide em duas partes. Na primeira parte, examino o conflito interno da akrasia antiga e o estatuto do conhecimento moral em Platão e na Ética de Aristóteles. Na segunda parte, a recepção da akrasia antiga nas obras de Hare e Davidson esclarece a emergência da formulação original da fraqueza de vontade contemporânea em torno do conflito prático da ação irracional contra o melhor juízo. / [en] This thesis aims at examining ancient akrasia and contemporary weakness of will. The contemporary problem of weakness of will is rooted on the phenomenon called akrasia since Aristotle s Ethics. Traditionally, the history of philosophy depicts the continuity of the same essential philosophical problem. The initial inquiry on contemporary weakness of will in Richard M. Hare and Donald Davidson renewed the ancient akrasia debate as presented in Plato and Aristotle. Nevertheless, there is a fundamental distinction between both phenomena: while weakness of will reflects only action contrary to better judgement, akrasia refers to submission of reason to irrational impulses. My present thesis aims at establishing that there are two distinct philosophical problems: the ancient problem of akrasia in the face of moral knowledge and the contemporary problem of irrational action against better judgment. Indeed, analytic reception of ancient akrasia in Plato and Aristotle marks the reestablishment of contemporary weakness of will on the works of Hare and Davidson. My research plan examines the underlying relation between ancient akrasia and contemporary weakness of will. Therefore, the thesis is divided in two parts. In the first part, I look into ancient akrasia s internal conflict and the status of moral knowledge in Plato and Aristotle s Ethics. In the second part, reception of ancient akrasia in the works of Hare and Davidson informs the emergence of the original formulation of contemporary weakness of will on practical conflict of irrational action against better judgement.