Este trabalho apresenta um método de reconstrução de imagens de ultrassom por problemas inversos que tem como penalidade para o erro entre solução e dados a norma L2, ou euclidiana, e como penalidade de regularização a norma L1. A motivação para o uso da regularização L1 é que se trata de um tipo de regularização promotora de esparsidade na solução. A esparsidade da regularização L1 contorna o problema de excesso do artefatos, observado em outras implementações de reconstrução por problemas inversos em ultrassom. Este problema é consequência principalmente da limitação da representação discreta do objeto contínuo no modelo de aquisição. Por conta desta limitação, objetos refletores na área imageada quase sempre localizam-se em posições que não correspondem precisamente a uma das posições do modelo discreto, gerando dados que não correspondem aos dados modelados. As formulações do problema com regularização L2 e com regularização L1 são apresentadas e comparadas dos pontos de vista geométrico e Bayesiano. O algoritmo de otimização proposto é uma implementação do algoritmo Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) e utiliza o método do Gradiente Conjugado (CG - Conjugate Gradient) a cada iteração, sendo chamado de IRLS-CG. São realizadas simulações com phantoms computacionais que mostram que o método permite reconstruir imagens a partir da aquisição de dados com refletores em posições não modeladas sem a observação de artefatos. As simulações também mostram melhor resolução espacial do método proposto com relação ao algoritmo delay-and-sum (DAS). Também se observou melhor desempenho computacional do CG com relação à matriz inversa nas iterações do IRLS. / This work presents an inverse problem based method for ultrasound image reconstruction which uses the L2-norm (or euclidean norm) as a penalty for the error between the data and the solution, and the L1-norm as a regularization penalty. The motivation for the use of of L1 regularization is the sparsity promoting property of this type of regularization. The sparsity of L1 regularization circumvents the problem of excess of artifatcts that is observed in other approaches of inverse problem based reconstrucion in ultrasound. Such problem is mainly a consequence of the limitation in the discrete representation of a continuous object in the acquisition model. Due to this limitation, reflecting objects in the imaged area are often localized in positions that do not correspond precisely to one of the positions in the discrete model, therefore generating data that do not correspond to the model data. The formulations of the problem with L2 regularization and with L1 regularization are presented and compared in geometric and Bayesian terms. The optimization algorithm proposed is an implementation of Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) and uses the Conjugate Gradient (CG) method inside each iteration, thus being called IRLS-CG. Simulations with computer phantoms are realized showing that the proposed method allows for the reconstruction of images, without observable artifacts, from data with reflectors located in non-modeled positions. Simulations also show a better spatial resolution in the proposed method when compared to the delay-and-sum (DAS) algorithm. It was also observed better computational performance of CG when compared to the matrix inversion in the iterations of IRLS.

CNPq / Materiais tixotrópicos possuem aplicações industriais economicamente importantes. Modelos constitutivos descrevendo seu comportamento, propostos recentemente, são formulados por meio de um sistema acoplado de duas equações: equação constitutiva (baseada em modelos viscoelásticos clássicos) e a equação de taxa (que descreve a evolução microestrutural do material). O módulo de cisalhamento e o(s) coeficiente(s) de viscosidade são considerados, nesta classe de modelos, funções do parâmetro estrutural. As expressões utilizadas para tais funções são definidas satisfazendo limites assintóticos, de tal forma que o modelo seja fisicamente consistente. Entretanto, não há consenso quanto a forma em que as expressões são formuladas. Objetivou-se determinar o formato da função associada ao módulo de cisalhamento, a partir de dados de testes reológicos, utilizando um modelo de Jeffreys modificado. A obtenção da expressão do módulo de cisalhamento foi definida como um problema inverso e, portanto, a teoria e algumas estratégias associadas foram discutidas. Utilizou-se uma estrutura multiobjetiva juntamente com o método de regularização de Tikhonov e o critério de escolha de parâmetro curva L, para a obtenção de soluções de problemas mal-postos associados. Os algoritmos formalizados no trabalho foram implementados por meio de um código desenvolvido no MATLAB. Como resultados, uma nova proposta para a função associada ao módulo de cisalhamento foi obtida e os parâmetros associados ao modelo constituído desta nova proposta foram ajustados a dados de testes reológicos. / Thixotropic materials have economically important industrial applications. Recently proposed constitutive models describing its behavior are formulated by means of a two coupled equations system: the constitutive equation (based on viscoelastic classic models) and the rate equation (in which the microstructural evolution is described). The shear modulus and the viscosity coefficient(s) are considered, in such a class of models, as functions of the structural parameter. The expressions used for such functions are defined by satisfying some asymptotic limits, in a way that the model is physically consistent. However, there is no agreement as to the form in which the expressions are formulated. It is aimed to determine the form of shear modulus function, from rheological tests data, using a modified Jeffreys model. The obtainment of an expression for the shear modulus function is defined as an inverse problem and therefore the theory and some strategies associated were discussed. It is used a multi-objective framework together with the Tikhonov regularization method and the L-curve parameter-choice criterion in order to get the solution for associated ill-posed problems. The algorithms formalized throughout the work were implemented through a MATLAB developed code. As results, a new proposal for the shear modulus function were obtained and the parameters associated with the model constituted of this new proposal are fitted to rheological tests data.

CAPES-DS / Em robótica móvel, um robô autônomo deve se deslocar por um ambiente sem colidir com os obstáculos ao seu redor. Com essa finalidade, várias pesquisas tem sido efetuadas ao longo dos anos, utilizando-se principalmente de sensores sonares para a aquisição de dados de distância aos obstáculos presentes no ambiente. A abordagem tradicional utilizada nesse conceito é baseada no tempo de voo do sinal ultrassônico, em que a distância entre robô e obstáculo é calculada através do período de tempo entre o envio e retorno do sinal. Essa técnica visa somente identificar a presença ou não de um obstáculo, resultando em representações de baixa resolução do ambiente, por não considerar características inerentes às reflexões ultrassônicas. Neste trabalho é apresentada uma nova abordagem, inspirada nas recentes pesquisas de imageamento através de ultrassom na área médica, com foco em problemas inversos. O objetivo é efetuar mapeamento de ambientes com uma melhor resolução e sem a necessidade da aquisição de múltiplas ondas ultrassônicas. As reconstruções das imagens foram realizadas a partir da aquisição das reflexões ultrassônicas utilizando sonares em um ambiente de testes controlado com apenas um obstáculo presente. Os experimentos efetuados visaram a comparação entre os principais métodos de reconstrução de imagens existentes, com foco em mapeamento de ambientes. Os métodos de reconstrução por problemas inversos apresentaram resultados promissores, principalmente se comparados ao método tradicional de reconstrução de imagens, delay and sum beamforming, da área médica. / An autonomous mobile robot must be able to move through an environment without colliding with obstacles. This subject has been investigated by researchers over the years, mainly using sonar sensors to acquire distance data. The traditional approach used in this concept is based on the time of flight technique, in which the distances between the robot and obstacles are computed using the period of time between sending and receiving the ultrasonic wave. This technique aims only at the detection of obstacles, reconstructing the environment in low resolution since it does not consider inherent characteristics of ultrasonic reflections. The present work introduces a new approach, based on recent research on medical image reconstruction. The goal is to achieve environmental mapping in higher resolution, but without the need to acquire multiple ultrasonic bursts. The image reconstructions were made through the acquisition of ultrasonic reflections using sonars in a controlled test environment containing only one obstacle. Experiments were conducted to compare some of the existing image reconstruction methods, focusing on environment mapping. Inverse problems showed promising results, especially when compared to the traditional method of medical image reconstruction, delay and sum beamforming.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / A formulação explícita matricial desenvolvida nesta tese de doutorado foi proposta visando ser uma alternativa na solução de Problemas Inversos de estimativa de propriedades radiativas em meios participantes homogêneos unidimensionais usando a Equação de Transferência Radiativa para modelar a interação da radiação com o meio participante. A equação de transporte é formulada em forma matricial e o domínio angular é discretizado usando conceitos do método de ordenadas discretas e a expansão da função de fase do espalhamento anisotrópico em uma série de polinômios de Legendre. A formulação proposta consiste em uma formulação explícita para o problema inverso. Um arranjo apropriado das condições de contorno prescritas (fluxos incidentes) e dos fluxos emergentes nos contornos de uma placa permitem o cálculo direto do operador de transmissão, do operador albedo e do operador de colisão. A partir do operador de colisão calculado são obtidos os valores estimados dos coeficientes de extinção total e de espalhamento. São apresentadas as formulações para problemas em regime estacionário e em regime transiente, bem como os resultados para alguns casos-teste. / The explicit matrix formulation developed in the present thesis has been proposed as an alternative for the solution of Inverse Problems for radiative properties estimation in one-dimensional homogeneous participating media using Radiative transfer equation for the modeling of the radiation interaction with the participating medium. This transport equation is formulated in a matrix form and the angular domain is discretized using concepts of the discrete ordinates methods and the expansion of the function of phase function of anisotropic scattering in a series of Legendre polynomial. The formulation proposed consists on an explicit formulation for the inverse problem. An adequate assembly of the prescribed boundary conditions (incidents flux) and of the emerging flux at the boundaries of the slab allows the direct computation of the transmission, albedo and collision operators. From the computed collision operator estimated values for total extinction and scattering coefficients are obtained. The formulations for steady state and transient situations are presented, as well as test case results.

A espectroscopia fotoacústica é uma técnica muito utilizada na caracterização de materiais. Ela é baseada no efeito fotoacústico, que consiste na geração de som a partir da incidência de radiação eletromagnética intermitente numa amostra confinada numa pequena câmara fechada e preenchida com algum gás. O efeito fotoacústico depende de muitos parâmetros como a freqüência de modulação da radiação eletromagnética incidente e de parâmetros ópticos e térmicos do material em estudo. O modelo de Rosencwaig-Gersho (RG) tem sido empregado na estimativa de parâmetros ópticos e térmicos da amostra utilizando os casos especiais de opacidade e de comportamento térmico do material. Há o interesse em utilizar o modelo RG para a estimativa de dois ou mais parâmetros, simultaneamente. Houve algum sucesso com a aplicação do método inverso utilizando dados experimentais sintéticos, ou seja, utilizando dados gerados pelo modelo RG (método direto), aos quais adiciona-se ruído com o intuito de simular dados experimentais. O objetivo do presente trabalho é a utilização de dados experimentais reais nesta abordagem do método inverso. Para isso foi realizado um projeto de experimento onde se estudou a possibilidade de estimação simultânea de parâmetros a partir das condições gerais do experimento real. Neste projeto de experimento, o estudo dos coeficientes de sensibilidade modificados desempenha um papel central. Desta forma, foi elaborado um algoritmo para o projeto de experimento, onde é estudada a relação entre tais coeficientes e a estimação dos parâmetros feita pelo método inverso. Como exemplo, é apresentada a execução de um projeto de experimento simples, realizado qualitativamente, porém capaz de apontar para um experimento fotoacústico que fornecerá dados experimentais reais para estimativa de um determinado parâmetro físico da amostra. Com esses dados experimentais o problema inverso foi aplicado para a estimação da difusividade térmica da amostra. Por fim, uma discussão é feita com relação ao valor da difusividade térmica obtida pelo método inverso e com relação à abordagem do método inverso na espectroscopia fotoacústica. / Photoacoustic spectroscopy is a very effective technique for optical and thermal characterization of materials. This technique is based on photoacoustic effect. It occurs when a material sample placed inside a closed cell filled with any gas is illuminated with periodically interrupted light. This effect depends on many parameters as modulation frequency of the incident electromagnetic radiation and on optical and thermal properties of the material studied. The Rosencwaig-Gersho (RG) model has been used for parameter estimation where special cases of opaqueness and thermal behavior of the material are considered. One has interest in the use of the general RG model to estimate two or more parameters, simultaneously. In this way, the inverse problem approach has been applied with the direct problem modeled with the general RG model. However, synthetic experimental data has been used in such approach, e.g., noise is added on the data, obtained from direct problem, in order to simulate real experimental data. The main goal of this work is to use the real experimental data in the inverse problem approach. It was needed to carry out the sensitivity study of the parameters with respect to the overall experimental conditions. The modified sensitivity coefficients play an important role in such study. Therefore, an algorithm was built up to study the relationship between modified sensitivity coefficients for the successful inverse approach of parameter estimation. As an example, a simple and qualitative study of sensitivity of the parameters was done, using such algorithm. It pointed out the conditions of the real experimental arrangement in which experimental data were obtained to estimate a unique parameter of the sample. With these experimental data the inverse problem was applied for determining the thermal diffusivity of the sample. Finally, a discussion is presented on the value obtained for the thermal diffusivity by this approach and on the application of the inverse method on the photoacoustic spectroscopy.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / O objetivo desta tese é o desenvolvimento de algoritmos para determinar as soluções, e para determinação de fontes, das equações de Poisson e da condução de calor definidas em uma esfera. Determinamos as formas das equações de Poisson e de calor sobre a esfera, e desenvolvemos métodos iterativos, baseados em uma malha icosaedral e sua respectiva malha dual, para obter as soluções das mesmas. Mostramos que os métodos iterativos convergem para as soluções das equações discretizadas. Empregamos o método de regularização iterada de Alifanov para resolver o problema inverso, de determinação de fonte, definido na esfera. / The objective of this thesis is the development of algorithms to determine the solutions, and for determination of sources of, the equations of Poisson and heat conduction for a sphere. We establish the form of equations of Poisson and heat on the sphere, and developed iterative methods, based on a icosaedral mesh and its dual mesh, to obtain the solutions for them. It is shown that the iterative methods converge to the solutions of the equations discretizadas. It employed the method of settlement of Alifanov iterated to solve the inverse problem, determination of source, set in the sphere.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nesta dissertação é apresentada a avaliação da dispersão de contaminantes no Rio São Pedro, pequeno curso situado na Bacia Hidrográfica do Rio Macaé, centro-norte do Estado do Rio de Janeiro. Para tanto, utilizou-se uma abordagem que conjugou simulação e observação. A simulação compreendeu a modelagem do transporte de substância conservativa em um dado trecho desse rio. O modelo adotado utilizou a formulação unidimensional da equação de advecção-dispersão, que tem como parâmetro crítico o coeficiente de dispersão longitudinal. Paralelamente foi conduzido um experimento de campo, que constou da injeção instantânea de massa conhecida de sal nesse trecho do rio, tendo sido monitorada a concentração resultante em uma seção situada a jusante do ponto de lançamento. Códigos numéricos foram implementados para obter-se o melhor ajuste entre simulação e observação, ajuste esse obtido através da estimativa do coeficiente de dispersão. / In this dissertation we performed an assessment of contaminat dispersion in a small river located at Macaé Watershed Basin. We adopted an approach that made use both of simulation and experiments. The simulation solved the one dimensional transport model for a conservative substance, on which the dispersion coefficient plays a critical role. The observation data was obtained in an experiment especially designed for this purpose. An instantaneous injection of a known quantity of mass of salt in a given position of the river was discharged and the resulting concentration was monitored in two downstream stations. Numerical codes were built in order to obtain a better fitting between simulation and observation.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / No presente trabalho, um algoritmo algébrico sequencial é utilizado para descrever a propagação de ondas acústicas ao longo de uma barra e utilizado na identificação de danos. Esse algoritmo é validado com base nos conficientes de sensibilidade dos ecos correspondentes aos diferentes cenários de danos apresentados. Na formulação do problema de identificação de dano, o campo de impedância generalizada, que minimiza o funcional definido como a distância entre o eco calculado e o eco experimental sintético é procurado. Os tempos de percurso da resposta, obtidos a partir de experimentos numéricos, são utilizados para identificar a posição, intensidade e forma do dano. Para simular dados corrompidos, diferentes níveis de ruído - variando de 30 a 0 dB - são introduzidos. O processo de identificação foi avaliado com os seguintes métodos de otimização: Otimização por Enxame de Partículas (PSO); Luus-Jaakola (LJ); Algoritmo de Colisão de Partículas (PCA); Algoritmos Genéticos (GA) e Recozimento Simulado (SA); e a hibridização desses métodos com o método determinístico de Levenberg-Marquardt. É mostrado que o processo de identificação de dano construído sobre a abordagem de propagação de ondas acústicas foi bem sucedido, mesmo para dados ruidosos altamente corrompidos. Os resultados dos casos testes são apresentados e algumas observações sobre as vantagens dos métodos determinísticos e estocásticos e sua combinação também são relatados. / In the present work, a sequential algorithm is used for describing the acoustic wave propagation along a bar and applied for damage identification purposes. The algorithm is validated based on the sensitivity coefficients of the corresponding echoes to the adressed damage scenarios. In the formulation of the damage identification problem, the generalized impedance field, that minimizes the functional defined as the distance between the calculated echo and the synthetic experimental one is sought. Time history responses, obtained from pulse-echo experiments, are used to identify damage position, severity and shape. In oder to account for noise corrupted data, different levels of signal to noise ratio - varying from 30 to 0 dB - are introduced. In the identification procedure the following optimization methods were applied: Particle Swarm Optimization (PSO); Luus-Jaakola (LJ); Particle Collision Algorithm (PCA); Genetic Algorithms (GA); and Simmulated Annealing (SA): and the hybridization of these methods with the deterministic Levenberg-Marquardt method. It is shown that the damage identification procedure built on the acoustic wave propagation approach was successful, even for highly corrupted noisy data. Test case results are presented and a few comments on the advantages of deterministic and stochastic methods and their combination are also reported.

Nesta tese é proposta uma implementação para a solução do problema inverso com as estimativas das propriedades radiativas (o albedo de espalhamento simples, a espessura ótica do meio e as reflectividades difusas) a partir dos valores das intensidades de radiação que deixam o meio participante utilizando uma abordagem híbrida de sistemas neuro-fuzzy (SNF), o qual combina a utilização de sistemas de inferência fuzzy com as redes neurais artificiais. Busca-se com a utilização desse sistema híbrido integrar a habilidade dos sistemas fuzzy no tratamento de informações inexatas, imprecisas, e vagas, e a capacidade das redes neurais artificiais de tratar o aprendizado por experiência e a generalização do conhecimento. É proposta também uma metodologia de máquinas de comitês neuro-fuzzy na solução deste problema inverso em transferência radiativa. Foi observado paralelamente que a solução dos sistemas neuro-fuzzy e dos sistemas híbridos de máquinas de comitê neuro-fuzzy, apresentam baixa qualidade nos resultados quando são utilizados os dados experimentais com os menores coeficientes de sensibilidade para os parâmetros que serão estimados. Por outro lado, quando são utilizados dados com maior sensibilidade, são obtidos melhores resultados. Esta abordagem procura evitar a possibilidade da não convergência desses métodos. / In this thesis is proposed an implementation for solving the inverse problem with the estimates of radiative properties (the single scattering albedo, the optical thickness of the media and the diffuse reflectivities) by the values of the intensities of radiation that leaves the participant medium using a hybrid approach of neuro-fuzzy systems, which combines the use of fuzzy inference systems with artificial neural networks. The use of this hybrid system try to include the ability of fuzzy systems in the treatment of inaccurate, imprecise, and vague data, and the ability of artificial neural networks to deal with learning from experience and widespread knowledge. Also is proposed a methodology for machines committees in neuro-fuzzy solution of this inverse problem in radiative transfer. It was observed in parallel that the solution of neuro-fuzzy systems and hybrid systems neuro-fuzzy committee machines, have a poor quality results when using the experimental data with the lowest sensitivity coefficients for the parameters that will be estimated. Moreover, when data are used with greater sensitivity, better results are obtained. This approach seeks to avoid the possibility of non-convergence in such methods.

Este trabalho fundamenta-se no conceito de máquina de comitê de redes neurais artificiais e tem por objetivo resolver o problema inverso de transferência radiativa em um meio unidimensional, homogêneo, absorvedor e espalhador isotrópico. A máquina de comitê de redes neurais artificiais agrega e combina o conhecimento adquirido por um certo número de especialistas aqui representados, individualmente, por cada uma das redes neurais artificiais (RNA) que compõem a máquina de comitê de redes neurais artificiais. O objetivo é atingir um resultado final melhor do que o obtido por qualquer rede neural artificial separadamente, selecionando-se apenas àquelas redes neurais artificiais que apresentam os melhores resultados na fase de generalização descartando-se as demais, o que foi feito neste trabalho. Aqui são utilizados dois modelos estáticos de máquinas de comitê, usando a média aritmética de conjunto, que se diferenciam entre si apenas na composição do combinador de saída de cada máquina de comitê. São obtidas, usando-se máquinas de comitê de redes neurais artificiais, estimativas para os parâmetros de transferência radiativa, isto é, a espessura óptica do meio, o albedo de espalhamento simples e as refletividades difusas. Finalmente, os resultados obtidos com ambos os modelos de máquina de comitê são comparados entre si e com aqueles encontrados usando-se apenas redes neurais artificiais do tipo perceptrons de múltiplas camadas (MLP), isoladamente. Aqui essas redes neurais artificiais são denominadas redes neurais especialistas, mostrando que a técnica empregada traz melhorias de desempenho e resultados a um custo computacional relativamente baixo. / This work is based on the concept of neural networks committee machine and has the objective to solve the inverse radiative transfer problem in one-dimensional, homogeneous, absorbing and isotropic scattering media. The artificial neural networks committee machine adds and combines the knowledge acquired by an exact number of specialists which are represented, individually, by each one of the artificial neural networks (ANN) that composes the artificial neural network committee machine. The aim is to reach a final result better than the one obtained by any of the artificial neural network separately, selecting only those artificial neural networks that presents the best results during the generalization phase and discarding the others, what was done in this present work. Here are used two static models of committee machines, using the ensemble arithmetic average, that differ between themselves only by the composition of the output combinator by each one of the committee machine. Are obtained, using artificial neural networks committee machines, estimates for the radiative transfer parameters, that is, medium optical thickness, single scattering albedo and diffuse reflectivities. Finally, the results obtained with both models of committee machine are compared between themselves and with those found using artificial neural networks type multi-layer perceptrons (MLP), isolated. Here that artificial neural networks are named as specialists neural networks, showing that the technique employed brings performance and results improvements with relatively low computational cost.