O problema de minimização com restrições lineares e importante, não apenas pelo problema em si, que surge em várias áreas, mas também por ser utilizado como subproblema para resolver problemas mais gerais de programação não-linear. GENLIN e um método eficiente para minimização com restrições lineares para problemas de pequeno e médio porte. Para que seja possível a implementação de um método similar para grande porte, é necessário ter um método eficiente, também para grande porte, para projeção de pontos no conjunto de restrições lineares. O problema de projeção em um conjunto de restrições lineares pode ser escrito como um problema de programação quadrática convexa. Neste trabalho, estudamos e implementamos métodos esparsos para resolução de problemas de programação quadrática convexa apenas com restrições de caixa, em particular o clássico método Moré-Toraldo e o \"método\" NQC. O método Moré-Toraldo usa o método dos Gradientes Conjugados para explorar a face da região factível definida pela iteração atual, e o método do Gradiente Projetado para mudar de face. O \"método\" NQC usa o método do Gradiente Espectral Projetado para definir em que face trabalhar, e o método de Newton para calcular o minimizador da quadrática reduzida a esta face. Utilizamos os métodos esparsos Moré-Toraldo e NQC para resolver o problema de projeção de GENLIN e comparamos seus desempenhos / The linearly constrained minimization problem is important, not only for the problem itself, that arises in several areas, but because it is used as a subproblem in order to solve more general nonlinear programming problems. GENLIN is an efficient method for solving small and medium scaled linearly constrained minimization problems. To implement a similar method to solve large scale problems, it is necessary to have an efficient method to solve sparse projection problems onto linear constraints. The problem of projecting a point onto a set of linear constraints can be written as a convex quadratic programming problem. In this work, we study and implement sparse methods to solve box constrained convex quadratic programming problems, in particular the classical Moré-Toraldo method and the NQC \"method\". The Moré-Toraldo method uses the Conjugate Gradient method to explore the face of the feasible region defined by the current iterate, and the Projected Gradient method to move to a different face. The NQC \"method\" uses the Spectral Projected Gradient method to define the face in which it is going to work, and the Newton method to calculate the minimizer of the quadratic function reduced to this face. We used the sparse methods Moré-Toraldo and NQC to solve the projection problem of GENLIN and we compared their performances

O objetivo deste trabalho é investigar se os multiplicadores de gastos do governo diferem de acordo com o estado do ciclo de negócios para o período 1999: I- 2016: II. Para tanto é utilizado o Método de Projeção Local de Jordà para estimar as funções resposta ao impulso e os multiplicadores fiscais sob dois regimes diferentes: recessão e expansão. Para definir os diferentes regimes foram utilizadas as variáveis comumente usadas na literatura (o hiato do produto, o nível de utilização da capacidade instalada, a taxa de crescimento do PIB, a taxa de desemprego), além da datação oficial de ciclos do CODACE. A estimação do modelo não linear resulta em multiplicadores de gastos do governo, após um e dois anos, maiores nos períodos de recessão do que nos períodos de expansão, independentemente da variável escolhida para diferenciar os regimes. Porém, os multiplicadores obtidos não parecem ser diferentes estatisticamente entre os regimes. Infelizmente, como observado por Ramey e Zubairy (2017) a existência de séries históricas é fundamental para a estimação dos multiplicadores fiscais e sua ausência para a economia brasileira limita muito o que é possível dizer sobre o assunto / This paper aims to investigate whether government spending multipliers are different according to the state of the business cycle for the Brazilian economy during the period 1999:I-2016:II. In order to do so we use Jordà\'s Local Projection Method to estimate impulse response functions and fiscal multipliers under two different regimes: recession and expansion. To define the different regimes we use several variables commonly used in the literature: the output gap, the capacity utilization level, the GDP growth rate, the unemployment rate and CODACE. The nonlinear model estimations result in larger multipliers, after one and two years, in periods of economic recession than in periods of economic expansion, regardless of the variable chosen to differentiate regimes. However, the multipliers do not seem to be statistically different between regimes. Unfortunately, as observed by Ramey and Zubairy (2017), long historical series are fundamental for the adequate estimation of fiscal multipliers and their absence for the Brazilian economy does not allow anyone to say much about the subject.

No Brasil, a quase totalidade dos edifícios habitacionais empregam revestimentos de argamassa em suas fachadas. Este revestimento vem passando por alterações significativas ao longo do tempo, dentre as quais se destaca a substituição do lançamento manual de argamassas pela projeção, por meio de equipamentos mecânicos, em especial a aplicação mecanizada contínua, com bombas helicoidais. Acredita-se que este sistema, por possibilitar o fluxo contínuo na etapa de aplicação e promover a diminuição da interferência das habilidades dos operários durante a execução, permite alcançar maior produtividade e melhorar a qualidade dos revestimentos, mas as diferentes técnicas de execução empregadas para a produção dos revestimentos de argamassa aplicados com projeção mecânica contínua ainda não foram avaliadas sistemicamente quanto à sua interferência no comportamento destes revestimentos. Sendo assim, o objetivo deste trabalho é avaliar a influência de algumas variáveis empregadas na execução dos revestimentos de fachada de argamassa aplicados com projeção mecânica contínua, no seu comportamento, mais especificamente na adesão inicial, fissuração e aderência. Estas variáveis foram selecionadas através de um levantamento bibliográfico e aplicadas a um estudo experimental, no qual foram executados vinte e sete painéis de revestimento, para verificação da influência das variáveis no comportamento destes revestimentos. Ao final, foram apresentados e avaliados os resultados obtidos, por meio de análises qualitativas (adesão inicial e fissuração) e quantitativas (no caso de resistência de aderência). Os resultados obtidos permitiram concluir que, apesar de haver um acréscimo significativo da resistência de aderência à tração com a projeção mecânica contínua da argamassa, em comparação à aplicação manual, o teor de água das argamassas, associado à condição de umidade do substrato e ao tempo entre demãos, e as técnicas de acabamento da superfície do revestimento podem influenciar significativamente o comportamento dos revestimentos, aumentando ou diminuindo a resistência de aderência. / In Brazil, almost all residential buildings make use of exterior cement-based rendering. This rendering has been going through significant changes over time, among which the substitution of hand application of the mortar by mechanical methods of application, in particular the wet spraying method using rotor type machines. It is believed that this system, by allowing the continuous flow in the application step and reducing user skill interference, promotes greater productivity and helps to increase the quality of the rendering, but the different execution techniques employed in its production still havent been systematically evaluated regarding their interference in the renderings behavior. Hence, the objective of this study is to evaluate the influence of some variables related to the execution techniques of exterior cement-based rendering applied with the wet spraying method using rotor type machines on their behavior, more specifically on initial bonding, cracking and adhesion. These variables were selected through bibliographic data gathering, and then applied to an experimental study on which twenty seven rendering panels were executed for the verification of the influence of the variables on their behavior. The results were presented and evaluated by qualitative (in the case of initial bond and cracking) and quantitative analyses (in the case of adhesion). The results obtained allowed to conclude that, despite a significant increase in adhesion with the mechanical projection of the mortar compared to manual application, the water content of the mortar, associated with substrate moisture condition and time between coatings, as well as the techniques of surface finishing of the coating may affect the rendering quality by increasing or decreasing the adhesion strengths.

As técnicas de projeção multidimensional tornaram-se uma ferramenta de análise importante. Elas buscam mapear dados de um espaço multidimensional para um espaço visual, de menor dimensão, preservando as estruturas de distância ou de vizinhança no mapa visual produzido. Apesar dos recentes avanços, as técnicas existentes ainda apresentam deficiências que prejudicam a sua utilização como ferramentas exploratórias em certos domínios. Um exemplo está nos cenários streaming, nos quais os dados são produzidos e/ou coletados de forma contínua. Como a maioria das técnicas de projeção necessitam percorrer os dados mais de uma vez para produzir um layout final, e fluxos normalmente não podem ser carregados por completo em memória principal, a aplicação direta ou mesmo a adaptação das técnicas existentes em tais cenários é inviável. Nessa tese de doutorado é apresentado um novo modelo de projeção, chamado de Xtreaming, no qual as instâncias de dados são visitadas apenas uma vez durante o processo de projeção. Esse modelo é capaz de se adaptar a mudanças nos dados conforme eles são recebidos, atualizando o mapa visual para refletir as novas estruturas que surgem ao longo do tempo. Os resultados dos testes mostram que o Xtreaming é muito competitivo em termos de preservação de distâncias e tempo de execução se comparado com técnicas do estado-da-arte. Também é apresentada uma nova técnica de projeção multidimensional, chamada de User-assisted Projection Technique for Distance Information (UPDis), que foi projetada para permitir a intervenção do usuário exigindo apenas informações de distância entre as instâncias, e que é utilizada como parte do Xtreaming. Os resultados também mostram que a UPDis é tão rápida, precisa e flexível quanto as técnicas do estado-da-arte. / Multidimensional Projection techniques have become an important analytics tool. They map data from a multidimensional space into a visual space preserving the distance or neighborhood structures on the produced layout. Despite the recent advances, existing techniques still present drawbacks that impair their use as exploratory tools on certain domains. An example is the streaming scenario, in which data are captured or produced continuously. Since most projection techniques need to traverse the data more than once to produce a final layout, and streaming data typically cannot be completely loaded into the main memory, the direct use or even adaptation of the existing techniques in such scenarios is infeasible. In this dissertation, we present a novel projection model, called Xtreaming, wherein the data instances are visited only once during the projection process. This model is able to adapt itself to the changes in data as data is received, updating the visual layout to reflect the new structures that emerge over time. The tests show that Xtreaming is very competitive regarding distance preservation and running time when compared with state-of-the-art projection techniques. We also present a new multidimensional projection technique, called User-assisted Projection Technique for Distance Information (UPDis), that was designed to allow user intervention requiring only distance information between data instances. UPDis is used as part of the Xtreaming model. The results show that UPDis is as fast, accurate and flexible as state-of-the-art techniques.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-03-21T16:46:59Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_MetodosProjecaoConvergencia.pdf: 3858869 bytes, checksum: 6d1d5430b45704ff15ac44b85f148097 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-21T16:46:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_MetodosProjecaoConvergencia.pdf: 3858869 bytes, checksum: 6d1d5430b45704ff15ac44b85f148097 (MD5) Previous issue date: 1987-03-20 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, mostramos de forma mais geral que é possível obtermos métodos de projeção com a mesma propriedade dos métodos propostos por Bjorck e Elfving. Em particular, estabelecemos versões modificadas dos métodos de Kaczmarz, Cimmino [ 5] e Garza que apresentam a propriedade anteriormente citada. Isto é mostrado como segue. Os capítulos 1 e 2 são dedicados a resolução numérica de sistemas algébricos de equações lineares consistentes. No capítulo 1, apresentamos uma versão bloco acelerada do método de Kaczmarz e outra, também bloco acelerada, do método de Cimmino que serão úteis para o desenvolvimento dos capítulos posteriores. Nõ capítulo 2, estabelecemos de forma geral, um algoritmo do tipo projeção e demonstramos que a convergência é atingida em um número finito e conhecido de passos mostrado que as versões dos métodos de Kaczxnarz e Ciinmino, apresentadas no capítulo 1, convenientemente modificadas, são do tipo do algoritmo estabelecido. O capítulo 3 é dedicado a resolução numérica do problema de Quadrados Mínimos Lineares. De forma similar ao capítulo 2, são estabelecidas as versões aceleradas dos métodos de Garza e Cimmino para a resolução desse problema. No capítulo 4, mostramos uma aplicação desses tipos de algoritmos, através da resolução de um problema de Engenharia Hidráulica.

As técnicas de projeção ou posicionamento de pontos no plano, que servem para mapear dados multi-dimensionais em espaços visuais, sempre despertaram grande interesse da comunidade de visualização e análise de dados por representarem uma forma útil de exploração baseada em relações de similaridade e correlação. Apesar disso, muitos problemas ainda são encontrados em tais técnicas, limitando suas aplicações. Em especial, as técnicas de projeção multi-dimensional de maior qualidade têm custo computacional proibitivo para grandes conjuntos de dados. Adicionalmente, problemas referentes à escalabilidade visual, isto é, à capacidade da metáfora visual empregada de representar dados de forma compacta e amigável, são recorrentes. Esta tese trata o problema da projeção multi-dimensional de vários pontos de vista, propondo técnicas que resolvem, até certo ponto, cada um dos problemas verificados. Também é fato que a complexidade e o tamanho dos conjuntos de dados indicam que a visualização deve trabalhar em conjunto com técnicas de mineração, tanto embutidas no processo de mapeamento, como por meio de ferramentas auxiliares de interpretação. Nesta tese incorporamos alguns aspectos de mineração integrados ao processo de visualização multi-dimensional, principalmente na aplicação de projeções para visualização de coleções de documentos, propondo uma estratégia de extração de tópicos. Como suporte ao desenvolvimento e teste dessas técnicas, foram criados diferentes sistemas de software. O principal inclui as técnicas desenvolvidas e muitas das técnicas clássicas de projeção, podendo ser usado para exploração de conjuntos de dados multi-dimensionais em geral, com funcionalidade adicional para mapeamento de coleções de documentos. Como principal contribuição desta tese propomos um entendimento mais profundo dos problemas encontrados nas técnicas de projeção vigentes e o desenvolvimento de técnicas de projeção (ou mapeamento) que são rápidas, tratam adequadamente a formação visual de grupos de dados altamente similares, separam satisfatoriamente esses grupos no layout, e permitem a exploração dos dados em vários níveis de detalhe / Projection or point placement techniques, useful for mapping multidimensional data into visual spaces, have always risen interest in the visualization and data analysis communities because they can support data exploration based on similarity or correlation relations. Regardless of that interest, various problems arise when dealing with such techniques, impairing their widespread application. In particularly the projections that yield highest quality layouts have prohibitive computational cost for large data sets. Additionally, there are issues regarding visual scalability, i.e., the capability of visually fit the individual points in the exploration space as the data set grows large. This thesis treats the problems of projections from various perspectives, presenting novel techniques that solve, to certain extent, several of the verified problems. It is also a fact that size and complexity of data sets suggest the integration of data mining capabilities into the visualization pipeline, both during the mapping process and as a tools to extract additional information after the data have been layed out. This thesis also add some aspects of mining to the multidimensional visualization process, mainly for the particular application of analysis of document collections, proposing and implementing an approach for topic extraction. As supporting tools for testing these techniques and comparing them to existing ones different software systems were written. The main one includes the techniques developed here as well as several of the classical projection and dimensional reduction techniques, and can be used for exploring various kinds of data sets, with addition functionality to support the mapping of document collections. This thesis contributes to the understanding of the projection or mapping problem and develops new techniques that are fast, treat adequately the visual formation of groups of highly related data items, separate those groups properly and allow exploration of data in various levels of detail

Usuários da Internet estão muito familiarizados que resultados de uma consulta sejam exibidos como uma lista ordenada de snippets. Cada snippet possui conteúdo textual que mostra um resumo do documento referido (ou página web) e um link para o mesmo. Esta representação tem muitas vantagens como, por exemplo, proporcionar uma navegação fácil e simples de interpretar. No entanto, qualquer usuário que usa motores de busca poderia reportar possivelmente alguma experiência de decepção com este modelo. Todavia, ela tem limitações em situações particulares, como o não fornecimento de uma visão geral da coleção de documentos recuperados. Além disso, dependendo da natureza da consulta - por exemplo, pode ser muito geral, ou ambígua, ou mal expressa - a informação desejada pode ser mal classificada, ou os resultados podem contemplar temas variados. Várias tarefas de busca seriam mais fáceis se fosse devolvida aos usuários uma visão geral dos documentos organizados de modo a refletir a forma como são relacionados, em relação ao conteúdo. Propomos uma técnica de visualização para exibir os resultados de consultas web que visa superar tais limitações. Ela combina a capacidade de preservação de vizinhança das projeções multidimensionais com a conhecida representação baseada em snippets. Essa visualização emprega uma projeção multidimensional para derivar layouts bidimensionais dos resultados da pesquisa, que preservam as relações de similaridade de texto, ou vizinhança. A similaridade é calculada mediante a aplicação da similaridade do cosseno sobre uma representação bag-of-words vetorial de coleções construídas a partir dos snippets. Se os snippets são exibidos diretamente de acordo com o layout derivado, eles se sobrepõem consideravelmente, produzindo uma visualização pobre. Nós superamos esse problema definindo uma energia funcional que considera tanto a sobreposição entre os snippets e a preservação da estrutura de vizinhanças como foi dada no layout da projeção. Minimizando esta energia funcional é fornecida uma representação bidimensional com preservação das vizinhanças dos snippets textuais com sobreposição mínima. A visualização transmite tanto uma visão global dos resultados da consulta como os agrupamentos visuais que refletem documentos relacionados, como é ilustrado em vários dos exemplos apresentados / Internet users are very familiar with the results of a search query displayed as a ranked list of snippets. Each textual snippet shows a content summary of the referred document (or web page) and a link to it. This display has many advantages, e.g., it affords easy navigation and is straightforward to interpret. Nonetheless, any user of search engines could possibly report some experience of disappointment with this metaphor. Indeed, it has limitations in particular situations, as it fails to provide an overview of the document collection retrieved. Moreover, depending on the nature of the query - e.g., it may be too general, or ambiguous, or ill expressed - the desired information may be poorly ranked, or results may contemplate varied topics. Several search tasks would be easier if users were shown an overview of the returned documents, organized so as to reflect how related they are, content-wise. We propose a visualization technique to display the results of web queries aimed at overcoming such limitations. It combines the neighborhood preservation capability of multidimensional projections with the familiar snippet-based representation by employing a multidimensional projection to derive two-dimensional layouts of the query search results that preserve text similarity relations, or neighborhoods. Similarity is computed by applying the cosine similarity over a bag-of-words vector representation of collection built from the snippets. If the snippets are displayed directly according to the derived layout they will overlap considerably, producing a poor visualization. We overcome this problem by defining an energy functional that considers both the overlapping amongst snippets and the preservation of the neighborhood structure as given in vii the projected layout. Minimizing this energy functional provides a neighborhood preserving two-dimensional arrangement of the textual snippets with minimum overlap. The resulting visualization conveys both a global view of the query results and visual groupings that reflect related results, as illustrated in several examples shown

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2017-07-25T12:30:03Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rainiere Siqueira - 2016.pdf: 7594689 bytes, checksum: 11ad9c074182bb33170847434dbd36d9 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-07-26T11:42:24Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rainiere Siqueira - 2016.pdf: 7594689 bytes, checksum: 11ad9c074182bb33170847434dbd36d9 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-26T11:42:24Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rainiere Siqueira - 2016.pdf: 7594689 bytes, checksum: 11ad9c074182bb33170847434dbd36d9 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-09-30 / The construction industry always calls for new concepts and techniques. From the adoption of the lean mentality philosophy in the 1990s, companies in the industry have been applying their principles and tools to the construction sites. The flow of value, and consequently logistics, is one of the most relevant and widespread within Lean Thinking, as it seeks to identify and eliminate waste along the entire value chain, from the raw material to the final customer. For this, it is necessary to manage the physical flows of people, materials and equipment at the construction site. There are few studies that address in a systemic way the possible gains in productive efficiency provided by the mechanization of the application of mortars in coatings, combined and integrated with the logistics management. Therefore, this work sought to evaluate the relationship between: logistics, productivity and costs of the Mortar Coating System, comparing two application processes: manual and with mechanical projectors. For this evaluation, it was necessary to use the tools of Lean Constrution: process diagrams, mapofluxograms, Unitary Ratio of Production - RUP, losses and cost of production of labor and global. The methodology is classified as a multiple case study, a descriptive research and uses of visits to the works, surveys and measurements in the field, documentary and in-situ evaluations, as well as management meetings. This study was carried out taking into account the context of the works of the metropolitan region of Goiânia, with the support and partnership of the Sinduscon-Go Construction Community. The work concluded that the mechanical projection represents a form of industrialization and rationalization of the productive process and is economically feasible, with reductions that can reach up to 13.07% of the overall cost of the internal lining of the enterprises surveyed. This viability is possible through the gain of productivity coming from an integrated management of the production by a well implemented logistics, and without loss incorporated in the thicknesses of the taliscas. / A indústria da construção civil clama sempre por novos conceitos e técnicas. A partir da adoção da filosofia da mentalidade enxuta nos idos da década de 90, as empresas do setor vêm aplicando nos canteiros de obra seus princípios e ferramentas. O Fluxo de Valor, e por consequência a logística, é um dos mais relevantes e difundidos dentro do Lean Thinking, pois procura identificar e eliminar desperdícios ao longo de toda a cadeia de valor, desde a matéria-prima ao cliente final. Para isso, é necessário que se faça a gestão de fluxos físicos de pessoas, materiais e equipamentos no canteiro de obra. Poucos são os estudos que abordam de forma sistêmica os possíveis ganhos em eficiência produtiva proporcionados pela mecanização da aplicação de argamassas em revestimentos, combinada e integrada com a gestão logística. Assim sendo, este trabalho buscou avaliar a relação entre: logística, produtividade e custos do Sistema de Revestimento de Argamassa, comparando-se dois processos de aplicação: manual e com projetores mecânicos. Para essa avaliação fez-se necessário o uso das ferramentas do Lean Constrution: diagramas de processos, mapofluxogramas, Razão Unitária da Produção – RUP, perdas e custo de produção de mão de obra e global. A metodologia classifica-se como um estudo de caso múltiplo, uma pesquisa com caráter descritivo e utiliza-se de visitas às obras, levantamentos e medições em campo, avaliações documentais e in-situ, além de reuniões gerenciais. Este estudo foi realizado levando-se em conta o contexto das obras da região metropolitana de Goiânia, com o apoio e parceria da Comunidade da Construção do Sinduscon-Go. O trabalho concluiu que a projeção mecânica representa uma forma de industrialização e racionalização do processo produtivo e viabiliza-se economicamente, com reduções que podem chegar até 13,07% do custo global do revestimento interno dos empreendimentos pesquisados. Essa viabilidade é possível através do ganho de produtividade vinda de uma gestão integrada da produção por uma logística bem implementada, e sem perda incorporada nas espessuras das taliscas.

O objetivo deste trabalho é avaliar qual seria o impacto da inserção dos veículos elétricos nos sistemas de distribuição de energia elétrica de duas distribuidoras brasileiras, a EDP Bandeirante e EDP ESCELSA. Como esta tecnologia ainda não se encontra em utilização no Brasil, será adotada uma abordagem prospectiva, de modo a projetar o crescimento da frota de veículos elétricos até o ano de 2020. Para que se possa simular em uma sub estação, qual será o impacto da adoção desta tecnologia. Utilizando-se das projeções de crescimento da frota, também serão quantificados o impacto na matriz energética nacional e nas emissões de gases do efeito estufa. / This work, aims to evaluate the impact of the electric vehicles insertion on two power distribution utilities, EDP Bandeirante and EDP ESCELSA. How the electric vehicles aren´t a reality on Brazil, an prospective approach will be adopted, to project the growth of the electric vehicles fleet until the 2020 year, so that can be simulated in one substation, the impact that would be caused by the adoption of this technology. Using these projections, the impact on Brazilian energetic matrix, and the greenhouse gas emissions will be calculated to.

Model order reduction is necessary even in a time where the parallel processing is usual in almost any personal computer. The recent Model Reduction Methods are useful tools nowadays on reducing the problem processing. This work intends to describe a combination between POD (Proper Orthogonal Decomposition) and Ritz vectors that achieve an efficient Galerkin projection that changes during the processing, comparing the development of the error and the convergence rate between the full space and the projection space, in addition to check the stability of the projection space, leading to an adaptive model order reduction for nonlinear dynamical problems more efficient. This model reduction is supported by a secant formulation, which is updated by BFGS (Broyden - Fletcher - Goldfarb - Shanno) method to accelerate convergence of the model, and a tangent formulation to correct the projection space. Furthermore, this research shows that this method permits a correction of the reduced model at low cost, especially when the classical POD is no more efficient to represent accurately the solution. / A Redução de ordem de modelo é necessária, mesmo em uma época onde o processamento paralelo é usado em praticamente qualquer computador pessoal. Os recentes métodos de redução de modelo são ferramentas úteis nos dias de hoje para a redução de processamento de um problema. Este trabalho pretende descrever uma combinação entre POD (Proper Orthogonal Decomposition) e vetores de Ritz para uma projecção de Galerkin eficiente que sofre alterações durante o processamento, comparando o desenvolvimento do erro e a taxa de convergência entre o espaço total e o espaço de projeção, além da verificação de estabilidade do espaço de projeção, levando a uma redução de ordem do modelo adaptativo mais eficiente para problemas dinâmicos não-lineares. Esta redução de modelo é assistida por uma formulação secante, que é atualizado pela formula de BFGS (Broyden - Fletcher- Goldfarb - Shanno) com o intuito de acelerar a convergência do modelo, e uma formulação tangente para a correção do espaço de projeção. Além disso, esta pesquisa mostra que este método permite a correção do modelo reduzido com baixo custo, especialmente quando o clássico POD não é mais eficiente para representar com precisão a solução.