L’analyse du champ d’ondes est un prérequis essentiel à l’étude de la propagation des ondes sismiques qui permet à son tour d’améliorer notre compréhension des processus physiques liés à la nature de la source et notre connaissance des milieux de propagation. L’objectif de cette thèse est de développer des techniques de traitement du signal afin d’améliorer l’exploitation des informations apportées par les stations et les antennes 3 composantes dans le but de caractériser le champ d’ondes sismiques. Elle se concentre sur les analyses de polarisation, leur extension aux antennes 3 composantes et leur utilisation conjointe avec des traitements d’antenne classiques. La thèse revient sur les approches existantes qui tentent d’étendre le traitement d’antenne aux 3 composantes. Ces méthodes existantes se montrent complexes et leur utilisation reste limitée, la thèse suggère deux méthodes alternatives associant successivement traitement d’antenne et polarisation. Afin d’exploiter au mieux les analyses de polarisation, un système standardisé de paramètres décrivant la polarisation est développé et associé à une solution de visualisation permettant de regrouper l’ensemble des paramètres essentiels à l’interprétation sur une figure unique. Finalement, une étude de polarisation sur l’antenne 3 composantes du LSBB (Laboratoire Souterrain Bas Bruit) démontre la possibilité d’utiliser la cohérence spatiale de la polarisation comme aide pour l’interprétation des sismogrammes / The analysis of the seismic wavefield is an essential pre-requisite to the study of seismic wave propagation which in turns helps improving our understanding of the physical processes behind the sources and our knowledge of the propagation medium. The objective of this thesis is to further develop signal processing techniques to more fully exploit the information brought by the 3 component stations and arrays in order to characterize the seismic wavefield. The thesis work focuses on polarization analysis, its extension to 3-component arrays and its joint use with classical array processing. A review of the existing methods that attempt to extend array processing to the 3-components leads to the observation that these methods are complex and their use is limited. Therefore, two alternative methods that associate array processing and polarization sequentially are suggested. In order to best exploit the polarization analyses, a standardized parametrization system describing the polarization is developed and associated with a visualization solution regrouping all the parameters necessary for the interpretation on one figure. Finally, a polarization analysis performed on data from the LSBB 3-component array demonstrates the possibility to use spatial coherency to assist with the interpretation of seismograms

Les méthodes numériques sont largement utilisées en exploration sismique pour simuler la propagation des ondes et pour le post-traitement des données sismiques avant l'interprétation géologique/géophysique. Les algorithmes sont basés sur différentes hypothèses pour réduire le coût de calcul au détriment de la simplification des modèles et/ou des phénomènes physiques. En raison de leur rôle essentiel en exploration géophysique, la précision des simulations numériques présente un fort intérêt, notamment dans le cas de configurations géologiques réalistes. La comparaison directe des résultats numériques entre eux dans des configurations synthétiques peut avoir des limites, car il peut être difficile de déterminer celui qui donne la meilleure approximation de la solution physique inconnue. Comme dans la réalité le sous-sol n'est jamais connu avec précision, il est également difficile de comparer les résultats synthétiques aux données sismiques réelles acquises in situ. Par conséquent, il y a un grand intérêt à utiliser des mesures de laboratoire sur des modèles physiques aux propriétés connues pour valider la précision des outils numériques. Avant de pouvoir comparer avec précision les mesures et les simulations, nous devons tout d’abord établir un cadre comparatif avec une approche conjointe adaptée aux expériences de laboratoire et à la modélisation numérique. C’est précisément l'objectif de cette thèse. Ainsi, le cadre reproduit d'abord les mesures sismiques marines dans des conditions de laboratoire en utilisant de modèles à échelle réduite, puis les outils numériques sont adaptés à la reconstruction précise des expériences. / Numerical methods are widely used in seismic exploration to simulate wave propagation and to post-process the recorded seismic data before the geologic/geophysical interpretation. The algorithms are based on various assumptions to reduce the computational cost at the expense of simplifying the models and/or the physical phenomena. Because of their essential role in exploration geophysics, the accuracy of the numerical simulations is of particular interest, especially in the case of realistic geologic setups. The direct comparison of the numerical results with each other in synthetic configurations can have limitations, as it can be difficult to determine the one that gives the best approximation of a physically unknown solution. Because in real life the subsurface is never accurately known, it is also difficult to compare the synthetic results to any seismic data set from field measurements. Therefore there is a strong interest in using laboratory measurements on physical models of known geometries to benchmark the numerical tools. Before comparing measurements and simulations with confidence at high accuracy, we first need to establish a comparative framework with a jointly-adapted approach to both the laboratory experiments and the numerical modeling. This challenging task is the goal of this thesis. Thus, the framework first reproduces offshore seismic measurements in laboratory conditions with the help of small-scale models, and then the numerical tools are adapted to the accurate synthetic reconstruction of the experiments.

Cette thèse propose un formalisme général pour modéliser la propagation des ondes acoustiques dans une multicouche composée de toute combinaison de couches liquides, solides élastiques isotropes et poro-élastiques isotropes, la méthode ayant la flexibilité d'être développée pour inclure d'autres natures de couches. Dans un premier lieu, un algorithme stable est développé, basé sur l'approche récursive de la matrice de rigidité, pour modéliser la propagation d'une onde plane incidente sur la multicouche en fonction de son angle d'incidence et de sa fréquence. Cet algorithme fusionne de manière récursive les matrices de rigidité des couches individuelles de la structure en une matrice de rigidité totale et permet ensuite le calcul des coefficients de réflexion et de transmission, ainsi que les composantes de déplacement et de contrainte à l'intérieur de la multicouche pour chaque direction d'incidence des ondes planes. Deuxièmement, pour modéliser la propagation d'un faisceau délimité d'ondes incidentes, la technique du spectre angulaire est utilisée, basée sur la décomposition de ce faisceau en un spectre d'ondes planes se propageant dans des directions différentes. Par la suite, le faisceau d'onde réfléchi dans le milieu d'incidence et le faisceau d'onde transmis dans le milieu de transmission, ainsi que la distribution des champs (composantes de déplacement et de contrainte) à l'intérieur de la multicouche sont obtenus en superposant la contribution de toutes les ondes planes se propageant dans les différentes directions. Comme application numérique, une tri-couche solide-poreuse-solide immergée dans l'eau est simulée. La réflexion et la transmission qui en résultent, ainsi que les composantes de déplacement et de contrainte dans la multicouche, correspondants à l’onde plane incidente et au faisceau limité incident, révèlent la stabilité du procédé et la continuité des déplacements et des contraintes aux interfaces. / This thesis proposes a general formalism to model the acoustic wave propagation in a multilayer consisting of any combination of fluid, isotropic elastic solid, and isotropic poroelastic layers, the method having the flexibility to be extended to include other layer-natures. At a first stage, a stable algorithm is developed, based on the recursive stiffness matrix approach, to model the propagation of a plane wave incident on the multilayer as a function of its incidence angle and frequency. This algorithm merges recursively the structureindividual layers stiffness matrices into one total stiffness matrix and allows then the calculation of the reflection and transmission coefficients, as well as the displacement and stress components inside the multilayer for every incident plane wave direction. Secondly, to model the propagation of a bounded incident wave beam, the angular spectrum technique is used which is based on the decomposition of this beam into a spectrum of plane waves traveling in different directions. The corresponding reflected wave beam in the incidence medium, and the transmitted wave beam in the transmission medium, as well as the fields distributions (displacement and stress components) inside the multilayer are obtained by summing the contribution of all the plane waves traveling in different directions. As a numerical application, a three-layered solid-porous-solid structure immersed in water is simulated. The resulting reflection and transmission as well as the displacement and stress components in the multilayer corresponding to both, the incident plane wave in different directions and the incident bounded beam reveal the stability of the method and the continuity of the displacements and stresses at the interfaces.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation mathématique des hétérogénéités de longueurs caractéristiques beaucoup plus petites que la longueur d'ondes. La thèse consiste en deux parties. La partie théorique est dédiée à l'obtention d'un développement asymptotique raccordé: la solution est décrite à l'aide d'un développement de champ proche au voisinage de l'obstacle et par un développement de champ lointain hors de ce voisinage. Le développement de champ lointain met en jeu des solutions singulières de l'équation des ondes tandis que le champ proche lui est régi par un modèle quasi-statique. Ces deux développements sont alors raccordés dans une zone intermédiaire dite de raccord. Nous obtenons alors des estimations d'erreurs permettant de rendre rigoureux ce développement asymptotique formel. La deuxième partie est numérique. Elle décrit à la fois la méthode de Galerkine discontinue, une méthode de raffinement de maillage espace-temps et propose une discrétisation des modèles asymptotiques obtenues précédemment. Elle est illustrée par un certain nombre de tests numériques. / In this thesis, we focus our attention on the modeling of heterogeneities which are smaller than the wavelength. The document is decomposed into two parts : a theoretical one and a numerical one. In the first part, we derive a matched asymptotic expansion composed of a far-field expansion and a near-field expansion. The terms of the far-field expansion are singular solutions of the wave equation whereas the terms of the near-field expansion satisfy quasistatic problems. These expansions are matched in an intermediate region. We justify mathematically this theory by proving error estimates. In the second part, we describe the Discontinuous Galerkin method, a local time stepping method and the implementation of the matched asymptotic method. Numerical simulations illustrate these results.

L’Emission Acoustique (EA) est une technique de contrôle non-destructif consistant en la mesure et l’interprétation de la signature acoustique de mécanismes d’endommagement. Dans l’approche conventionnelle (approche phénoménologique), l’interprétation des données issues des mesures par EA s’appuie sur des corrélations empiriques entre des caractéristiques de la source (le mécanisme d’endommagement) et le signal mesuré. Les modifications dues à la chaine d’acquisition de l’EA sont donc ignorées. Or, la propagation dans le matériau, la mesure par le capteur et le traitement par le système d’acquisition modifient la forme du signal et l’information qu’il transporte. Cela rend difficile l’identification de la source, et la comparaison des résultats issus d’essais effectués dans des conditions différentes. Une partie de la réponse à ces problèmes réside dans la prise en compte des étapes de transformation du signal d’EA. C’est l’objectif de l’approche quantitative de l’EA. Cette approche repose sur l’utilisation de techniques de modélisation pour évaluer l’impact de chaque étape de transformation sur le signal. Le premier volet de cette étude porte sur la validation des techniques utilisées pour simuler les étapes de transformation du signal d’EA. La méthode des éléments finis (MEF) est utilisée pour simuler la propagation du signal au sein du matériau. L’effet du capteur est quant à lui simulé par sa fonction de sensibilité, mesurée par la méthode de réciprocité, et utilisée comme fonction de transfert. Le second volet porte sur l’utilisation de ces techniques pour évaluer l’impact, sur le signal d’EA, des paramètres (position, temps de montée, amplitude) d’une source simple modélisée par des dipôles de force. Trois géométries d’éprouvette sont étudiées : une première éprouvette assimilable à une plaque, une seconde assimilable à une poutre de section rectangulaire et une dernière dont les dimensions sont intermédiaires entre une plaque et une poutre. Les résultats obtenus montrent que les signaux se propagent au sein des éprouvettes suivant des modes bien définis. Ces modes de propagation sont dépendants de la géométrie de l’éprouvette. Chaque source sollicite les modes différemment. Ainsi leur étude permet de réunir des informations sur la source afin de l’identifier. Par ailleurs, cette étude a permis de mettre en évidence des descripteurs pertinents pour l’identification des sources d’EA. Les descripteurs, corrélés entre eux, permettent une nette séparation des signaux en classes en fonction de la source. Ces résultats, obtenus en surface matériau, ne prennent pas en compte l’effet du capteur. Lorsque celui-ci est pris en compte, la signature modale des sources est modifiée ainsi que la valeur des descripteurs calculés. Cela conduit à un recouvrement des classes de signaux rendant plus difficile l’identification des sources. / Acoustic emission (AE) is a non-destructive testing technique consisting in measuring and interpreting the acoustic signature of damage mechanisms. In a conventional treatment approach (phenomenological approach), the interpretation of data measured by AE is based on empirical correlations between the source (the damage mechanism) parameters and the measured signal. Therefore, the modifications due to the acquisition chain of acoustic emission are ignored. Yet, propagation of the waves in the material, measures made by the sensor and signal treatments made by the acquisition system modify the signal and the information it carries. As a consequence, identification of the source and comparison with results from other tests made in different conditions are difficult. To find a solution to these problems, one can take into account the different steps of the acquisition chain. This is the goal of Quantitative Acoustic Emission (QAE). This approach is based on modelling techniques to evaluate the impact of each step of the acquisition chain on the AE signal. The first part of this study concerns the experimental validation of the modelling techniques that were used in simulating the steps of the acquisition chain. The Finite Element Method (FEM) is used in simulating the signal propagation inside the material. The sensor effect on the signal is simulated by its sensitivity function, measured by the reciprocity method and used as a transfer function. The second part deals with using these techniques to evaluate the impact of simple AE sources on the AE signal. These simple sources are considered as a point source and modelled by dipole forces. Three tensile specimen geometries are studied: a first specimen that can be compared to a plate, a second specimen that can be compared to a beam and a third specimen of intermediate dimensions. The obtained results show the mechanical waves propagate inside the specimens as modes. These modes depend on the specimen geometry. Each source excites the wave propagation modes in a different manner. Consequently, studying the excited modes, one can gather useful information on the AE source to identify it. In addition, this study highlighted relevant signal parameters to identify AE sources. The correlation of these parameters allows segregating the signals as a function of the source. These results obtained at the material surface don’t take into account the sensor modifications on the signal. The sensor modifies the modal signature of the sources as well as the value of the calculated parameters. This leads to more difficulties in identifying the AE sources.

Le développement croissant des systèmes de communication sans fil pour des applications médicales (imagerie), radar (surveillance, détection, localisation), radiomobiles (navigation, sur- veillance) et réseaux (WLAN,WPAN) nécessite l'introduction de nouvelles technologies. Depuis peu, un intérêt particulier s'est porté sur des applications courtes distances, très hauts débits (supérieurs à 100 Mbit/s), multi-utilisateurs et faible puissance (inférieure à 1 mW). Dans ce contexte, la technologie Ultra-Large Bande (ULB ou UWB) a récemment attiré l'attention de la communauté scientifique et des industriels. Alors que les technologies bande étroite sont fondées sur une étude dans le domaine fréquentiel, la technologie ULB se prête mieux à une étude dans le domaine temporel puisqu'elle utilise des signaux temporels très brefs, de spectre extrêmement large, de grande période de répétition et de faible puissance. Le développement de cette approche, considérée comme une évolution majeure des technologies traditionnelles bande étroite, induit des problématiques nouvelles au sein d'environnements intra-bâtiment. Ces problématiques nécessitent la réalisation préalable d'études approfondies de modélisation et de caractérisation du canal de propagation pour dimensionner les paramètres du système de transmission.<br />Dans le cadre de l'élaboration d'outils de prédiction déterministe de la propagation à l'in-<br />térieur de bâtiments, entrepris à l'ESYCOM (Marne-La-Vallée) en bande étroite et à l'IETR<br />(Rennes) en ultra-large bande, nous avons cherché à développer une documentation précise<br />associée aux comportements de deux éléments du canal de propagation, les matériaux et les<br />antennes ; l'implémentation de cette documentation dans les simulateurs de canal nécessitera<br />encore un peu de temps. Notre travail a consisté à développer deux modules particulièrement<br />originaux traitant, dans les domaines fréquentiel et temporel, de modélisations analytique et<br />numérique, ainsi que de la caractérisation des matériaux et des antennes à l'aide de bancs de<br />mesure spéciÞquement réalisés. La spéciÞcité des études conduites tient à la modélisation des<br />réponses de ces éléments dans le domaine temporel; notamment, nous avons montré que l'ex-<br />citation d'un matériau par une impulsion génère des échos successifs déformés et atténués dont<br />l'allure dépend de sa structure (porosité, dimension des grains,...) et des conditions initiales<br />(température, humidité, ...). Aussi, l'excitation d'une antenne de type résonante produit des<br />signaux, qui au premier ordre, ont l'allure de la dérivée du signal incident mais ayant subi une<br />distorsion qui dépend de l'angle d'observation. Ainsi, nous avons remarqué que la largeur de<br />l'impulsion d'excitation influe non seulement sur l'allure des impulsions rayonnées dans l'espace,<br />mais aussi sur la direction du maximum de rayonnement. Cette propriété remarquable permet<br />d'envisager la focalisation d'une antenne ULB dans une direction particulière en modifiant la<br />durée et la forme de l'impulsion d'excitation. En prévision de l'analyse des trajets multiples d'un canal de propagation ultra-large bande, nous avons abordé leur identiÞcation à l'aide d'al-<br />gorithmes Haute Résolution (HR) en considérant le canal généré par un matériau du bâtiment.<br />Les algorithmes, MUSIC modiÞé et Faisceau de matrices, sont fondés sur l'analyse spectrale<br />paramétrique des données et prennent en compte la dispersion fréquentielle. Ils ont permis de<br />reconstruire la réponse impulsionnelle de matériaux caractérisés en réflexion.<br />La modélisation d'une chaîne de transmission a été de plus abordée dans le cadre d'études de<br />faisabilité du projet "internet-pêche" qui vise à doter des ßotilles de pêche de longueur inférieure<br />à 25 mètres d'une connexion internet par liaison sans Þl aux fréquences MF-HF ([2 ; 30] MHz).<br />Une modélisation statistique de la surface de la mer, remuée par le vent, pour un profil de relief<br />sous-marin donné, a été proposée. Puis, nous avons implémenté le modèle de propagation du<br />terrain irrégulier afin de rendre compte de la présence d'ondes de sol se propageant sur une<br />surface de mer considérée comme rugueuse.

Peu d'informations sont disponibles sur la composition du sous-sol de la planète Mars. La recherche d'éventuels réservoirs, qui pourraient avoir subsisté à des profondeurs kilométriques reste d'actualité. Le sondage EM apparaît comme une des solutions les plus prometteuses. Un radar à pénétration de sol EISS Electromagnetic Investigation of the SubSurface a été développé pour la mission ExoMars et permet le sondage profond du sous-sol en mono et bistatique. Nous présentons des résultats d'études menées sur l'optimisation de l'antenne électrique constituée de deux monopôles chargés et sur l'impact de l'angle entre ces deux monopôles sur les performances de EISS. Le couplage entre l'antenne et le sol a été analysé afin d'estimer la permittivité du sous-sol proche. Différentes techniques d'interprétation des données en termes de détection, localisation en 3D et caractérisation des strates du sous-sol sont proposées et évaluées à partir de données simulées.

Les premiers mètres à centaines de mètres de la proche surface terrestre sont le siège de processus naturels dont la compréhension requiert une caractérisation fine de la subsurface, via une estimation quantifiée de ses paramètres. Le géoradar est un outil de prospection indirecte à même d'ausculter les milieux naturels et d'en estimer les propriétés électriques (permittivité et conductivité). Basé sur la propagation d'ondes électromagnétiques à des fréquences allant du MHz à quelques GHz, le géoradar est utilisé à des échelles et pour des applications variées concernant la géologie, l'hydrologie ou le génie civil. Dans ce travail de thèse, je propose une méthode d'imagerie quantitative des propriétés électriques sur des sections 2D de la subsurface, à partir de données radar acquises à la surface du sol. La technique mise en oeuvre est l'inversion des formes d'ondes, qui utilise l'intégralité du champ d'ondes enregistré.Dans une première partie, je présente les principes physiques et l'outil de modélisation numérique utilisés pour simuler la propagation des ondes électromagnétiques dans les milieux hétérogènes à deux dimensions. Pour cela, un algorithme de différences finies en domaine fréquentiel développé dans le cadre des ondes visco-acoustiques est adapté au problème électromagnétique 2D grâce à une analogie mathématique.Dans une deuxième partie, le problème d'imagerie est formulé sous la forme d'une optimisation multi-paramètre puis résolu avec l'algorithme de quasi-Newton L-BFGS. Cet algorithme permet d'estimer l'effet de la matrice Hessienne, dont le rôle est crucial pour la reconstruction de paramètres de différents types comme la permittivité et la conductivité. Des tests numériques montrent toutefois que l'algorithme reste sensible aux échelles utilisées pour définir ces paramètres. Dans un exemple synthétique représentatif de la proche surface, il est cependant possible d'obtenir des cartes 2D de permittivité et de conductivité à partir de données de surface, en faisant intervenir des facteurs d'échelle et de régularisation visant à contraindre les paramètres auxquelles l'inversion est la moins sensible. Ces facteurs peuvent être déterminés en analysant la qualité de l'ajustement aux données, sans hypothèse a priori autre que la contrainte de lissage introduite par la régularisation.Dans une dernière partie, la méthode d'imagerie est confrontée à deux jeux de données réelles. Dans un premier temps, l'examen de données expérimentales permet de tester la précision des simulations numériques vis-à-vis de mesures effectuées en environnement contrôlé. La connaissance des cibles à imager permet en outre de valider la méthodologie proposée pour l'imagerie multiparamètre dans des conditions très favorables puisqu'il est possible de calibrer le signal source et de considérer l'espace libre environnant les cibles comme modèle initial pour l'inversion.Dans un deuxième temps, j'envisage le traitement d'un jeu de données radar multi-offsets acquises au sein d'un massif calcaire. L'interprétation de ces données est rendue beaucoup plus difficile par la complexité du milieu géologique environnant, ainsi que par la méconnaissance des caractéristiques précises des antennes utilisées. L'application de la méthode d'inversion des formes d'ondes à ces données requiert donc une étape préliminaire impliquant une analyse de vitesse plus classique, basée sur les arrivées directes et réfléchies, et des simulations numériques dans des modèles hypothétiques à même d'expliquer une partie des données. L'estimation du signal source est effectuée à partir d'arrivées sélectionnées, simultanément avec des valeurs moyennes de conductivité et de hauteur d'antennes de façon à reproduire au mieux les amplitudes observées. Un premier essai d'inversion montre que l'algorithme est capable d'expliquer les données dans la gamme de fréquences considérée et de reconstruire une ébauche des principaux réflecteurs. / The quantitative characterization of the shallow subsurface of the Earth is a critical issue for many environmental and societal challenges. Ground penetrating radar (GPR) is a geophysical method based on the propagation of electromagnetic waves for the prospection of the near subsurface. With central frequencies between 10~MHz and a few GHz, GPR covers a wide range of applications in geology, hydrology and civil engineering. GPR data are sensitive to variations in the electrical properties of the medium which can be related, for instance, to its water content and bring valuable information on hydrological processes. In this work, I develop a quantitative imaging method for the reconstruction of 2D distributions of permittivity and conductivity from GPR data acquired from the ground surface. The method makes use of the full waveform inversion technique (FWI), originating from seismic exploration, which exploits the entire recorded radargrams and has been proved successful in crosshole GPR applications.In a first time, I present the numerical forward modelling used to simulate the propagation of electromagnetic waves in 2D heterogeneous media and generate the synthetic GPR data that are compared to the recorded radargrams in the inversion process. A frequency-domain finite-difference algorithm originally developed in the visco-acoustic approximation is adapted to the electromagnetic problem in 2D via an acoustic-electromagnetic mathematical analogy.In a second time, the inversion scheme is formulated as a fully multiparameter optimization problem which is solved with the quasi-Newton L-BFGS algorithm. In this formulation, the effect of an approximate inverse Hessian is expected to mitigate the trade-off between the impact of permittivity and conductivity on the data. However, numerical tests on a synthetic benchmark of the literature display a large sensitivity of the method with respect to parameter scaling, showing the limits of the L-BFGS approximation. On a realistic subsurface benchmark with surface-to-surface configuration, it has been shown possible to ally parameter scaling and regularization to reconstruct 2D images of permittivity and conductivity without a priori assumptions.Finally, the imaging method is confronted to two real data sets. The consideration of laboratory-controlled data validates the proposed workflow for multiparameter imaging, as well as the accuracy of the numerical forward solutions. The application to on-ground GPR data acquired in a limestone massif is more challenging and necessitates a thorough investigation involving classical processing techniques and forward simulations. Starting permittivity models are derived from the velocity analysis of the direct arrivals and of the reflected events. The estimation of the source signature is performed together with an evaluation of an average conductivity value and of the unknown antenna height. In spite of this procedure, synthetic data do not reproduce the observed amplitudes, suggesting an effect of the radiation pattern of the shielded antennae. In preliminary tests, the inversion succeeds in fitting the data in the considered frequency range and can reconstruct reflectors from a smooth starting model.