Orientador: Lúcio Tunes dos Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T10:27:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Camargo_AlexandreWilliam_M.pdf: 30605851 bytes, checksum: 95a610618221b15f52fb3f96d3239196 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: A base fundamental do modelamento sísmico é a equação da onda acústica, que para meios com velocidade variável exige métodos numéricos eficientes para encontrar a solução da equação. O Método de Diferenças Finitas (MDF) é muito usado para obter a solução da equação da onda, pois é de fácil implementação. Uma vez garantindo a convergência do método a solução aproximada é confiável. Contudo, os esquemas utilizados pelo MDF ou utilizam um comprimento longo para os operadores da derivada espacial ou precisam ter uma malha suficientemente densa, isto é, ter passos pequenos para garantir uma solução precisa, porém, isso requer o cálculo de muitas operações na fórmula recursiva do método. Nesta dissertação, analisamos um esquema do MDF que utiliza comprimentos adaptativos para o operador da derivada espacial assumindo uma malha computacional com o passo fixo. O critério que escolhe esses comprimentos depende da velocidade do meio. Pela relação entre o comprimento e a velocidade, o método escolhe um comprimento longo em regiões de baixa velocidade e um comprimento curto nas regiões de alta velocidade. Os testes numéricos comprovaram que o MDF com o esquema de comprimentos adaptativos obtém uma solução com uma precisão similar à solução do MDF com o esquema que usa somente comprimentos longos, mas o esquema de comprimento adaptativo realiza um número de operações menor na fórmula de recursão / Abstract: The fundamental base of seismic modeling is the acoustic wave equation that for a medium with variable velocity require efficients numerical methods to find the equation solution. The Finite Difference Method (FDM) is widely used to get the solution of the wave equation because the computational implementation is very easy. Ensuring the con- vergence of the method, the approximate solution is reliable. However, the schemes used by FDM either need a high length to the operator of the spatial derivative or take a sufficiently dense mesh, that is, the grid is small to ensure an accurate solution. But this requires the calculus of many operations in the recursion formula. In this dissertation, we analyzed a scheme of the FDM that use adaptive lengths to the operator of the spatial de- rivative assuming a fixed grid. The criterion to choose the lengths depend on the velocity of the medium. Thereby, in regions of low velocity a long length is used and in regions of high velocity a short length is enough. The numerical tests show that FDM with the adaptive length scheme obtains a solution with a similar accuracy to the solution of the FDM with the long length scheme, but performs a smaller number of operations in the recursion formula / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Ce travail traite deux problèmes rencontrés dans les environnements où l'on utitlise un SGBD de haut niveau sémantique et où les traitements réalisés sont peu structurés et évolutifs et se font sur des objets complexes et volumineux. II s"appui sur l'expérience acquise dans la réalisation des projets TIGRE ET DOEOIS. Le premier aspect porte sur la cohérence sémantique, ce qui concerne plus particulièrement les contraintes implicitement établies lors de la définition du schéma conceptuel de la base. La sémantique introduite dans les modèles que nous avons utilisés, est réalisée en intégrant des concepts déjà existants comme celui d'agrégation et de spécialisation qui se traduisent au niveau du schéma conceptuel par des dépendances existentielles entre les entités. Nous proposons pour les opérations de mise à jour, un ensemble de règles de propagations pour assurer que la base de données soit cohérente par rapport à son propre schéma conceptuel. Le deuxième aspect prend en compte l'exécution des opérations elles mêmes. Fournir la notion de transaction, c'est donner au programmeur d'application le moyen de définir' une séquence d'opérations comme étant un tout qui permet à la base de données d'évoluer entre deux états cohérents. Le problème que nous nous posons est de fournir un support pour l'exécution des applications qui assure le maintien de la cohérence, compte tenu des données et des caractéristiques des traitements faits aux données dans l'activité bureautique. Cet étude a abouti à la réalisation d'un mécanisme transactionnel simple et fléxible.

En structure, le bois est soumis à des sollicitations différentes dont les principales sont physiques, mécaniques et environnementales. Lorsque ces sollicitations sont couplées, le comportement mécanique du bois devient difficile à appréhender. L’objectif de cette thèse est de mettre en évidence, via un protocole de suivi de l’évolution de la flèche, l’impact des variations des conditions climatiques sur la durée de vie en structure des poutres de bois. Le travail s’articule essentiellement autour de deux grands axes principaux, un protocole expérimental spécial et une approche analytique basée sur la résistance des matériaux (RDM) de l’évolution de la flèche d’une poutre entaillée en ambiance non contrôlée. Le dispositif prend en compte : les processus de fissuration du bois, notamment de l’ouverture et de la propagation de la pointe d’une fissure se propageant linéairement depuis le droit de l’entaille, jusqu’à la rupture totale de la poutre ; le suivi des paramètres climatiques que sont la température, l’humidité relative du milieu et les variations de l’humidité interne des poutres testées. Les résultats obtenus montrent qu’une humidification entraine une augmentation de la flèche relative et un séchage génère un départ de fissures pouvant conduire à une rupture de la poutre. Le modèle analytique de l’évolution de la flèche d’une poutre entaillée en ambiance non contrôlée, est tiré des hypothèses classiques de la théorie des poutres de Timoshenko et de l’ensemble des résultats expérimentaux obtenus. Il prend en compte les processus de fissuration, les variations de son humidité interne et l’intensité du chargement qui lui est appliqué. Le modèle représente assez bien les comportements instantané et différé de la poutre induits par les chargements mécanique et environnementaux. / In structure, wood is subjected to different loadings, where the principals are physical, mechanical and environmental. The coupling of these different loadings, make the understand of the mechanical behaviour of wood difficult. The aim of this thesis is to highlight, through a protocol for monitoring the evolution of the deflection, the impact of the conditions of climatic variations on the lifetime of timber of the notched beams. The work is essentially based around two major axes highlighting, respectively, a new experimental devices and a new analytical approach of the following of the evolution of the beam deflection, in outdoor conditions. The experimental device takes into account: the monitoring of the evolution of the notched-beam deflection; the cracking processes of wood, in particular the following of its initiation, the opening and the propagation of the tip of crack which appeared, on the notched-beam until its collapse; the monitoring of the climatic parameters such as temperature, the environmental relative humidity and the variations of the moisture content of the beams during the test. The results show that the variations of these climatic parameters favour the acceleration of the wood aging process in the structure. The analytical model of the evolution of the deflection of a notched beam, shown in this work, is based on the classical hypotheses of Timoshenko’s beam theory and all the experimental results obtained. It takes into account the cracking processes of notched-beam, the variations of its moisture content and the intensity of the loading applied on the beam.

Il est connu qu’avoir un système d’observation de la pluie de haute résolution spatio – temporelle est crucial pour obtenir de bons résultats dans la modélisation pluie – écoulement. Le radar est un outil qui donne des estimations quantitatives de precipitation avec une très bonne résolution. Lorsqu’il est fusionné avec un réseau des pluviomètres les avantages des deux systèmes sont obtenus. Cependant, les estimations fournies par le radar ont des incertitudes différentes à celles qui sont obtenus avec les pluviomètres. Dans le processus de calcul pluie – écoulement l'incertitude des précipitations interagit avec l'incertitude du modèle hydrologique. L’objectif de ce travail est d’étudier les méthodes utilisées pour quantifier l'incertitude dans l'estimation des précipitations par fusion radar – pluviomètres et de l'incertitude dans la modélisation hydrologique, afin de développer une méthodologie d'analyse de leurs contributions individuelles au traitement pluie - écoulement.Le travail est divisé en deux parties, la première cherche à évaluer: Comment peut-on quantifier l'incertitude de l'estimation des précipitations par radar? Pour répondre à la question, l'approche géostatistique par Krigeage avec Dérive Externe (KED) et Génération Stochastique de la précipitation a été utilisée, qui permet de modéliser la structure spatio – temporaire de l’erreur. La méthode a été appliquée dans la région des Cévennes - Vivarais (France), où il y a un système très dense d'observation. La deuxième partie explique: Comment pourrais être quantifiée l'incertitude de la simulation hydrologique qui provient de l'estimation de précipitation par radar et du processus de modélisation hydrologique? Dans ce point, l'outil de calcul hydrologique à Mesoéchelle (HCHM) a été développé, c’est un logiciel hydrologique distribuée et temps continu, basé sur le Numéro de Courbe et l’Hydrographe Unitaire. Il a été appliqué dans 20 résolutions spatio - temporelles allant de 10 à 300 km2 et 1 à 6 heures dans les bassins de l’Ardèche (~ 1971 km2) et le Gardon (1810 km2). Apres une analyse de sensibilité, le modèle a été simplifié avec 4 paramètres et l’incertitude de la chaîne de processus a été analysée: 1) Estimation de precipitation; 2) Modélisation hydrologique; et 3) Traitement pluie - écoulement, par l’utilisation du coefficient de variation de l'écoulement simulé.Il a été montré que KED est une méthode qui fournit l’écart type de l’estimation des précipitations, lequel peut être transformé dans une estimation stochastique de l’erreur locale. Dans la chaîne des processus: 1) L'incertitude dans l'estimation de précipitation augmente avec la réduction de l’échelle spatio – temporelle, et son effet est atténué par la modélisation hydrologique, vraisemblablement par les propriétés de stockage et de transport du bassin ; 2) L'incertitude de la modélisation hydrologique dépend de la simplification des processus hydrologiques et pas de la surface du bassin ; 3) L'incertitude dans le traitement pluie - écoulement est le résultat de la combinaison amplifiée des incertitudes de la précipitation et la modélisation hydrologique. / It is known that having a precipitation observation system at high space - time resolution is crucial to obtain good results in rainfall - runoff modeling. Radar is a tool that offers quantitative precipitation estimates with very good resolution. When it is merged with a rain gauge network the advantages of both systems are achieved. However, radars estimates have different uncertainties than those obtained with the rain gauge. In the modeling process, uncertainty of precipitation interacts with uncertainty of the hydrological model. The objective of this work is: To study methods used to quantify the uncertainty in radar – raingauge merge precipitation estimation and uncertainty in hydrological modeling, in order to develop a methodology for the analysis of their individual contributions in the uncertainty of rainfall - runoff estimation.The work is divided in two parts, the first one evaluates: How the uncertainty of radar precipitation estimation can be quantified? To address the question, the geostatistical approach by Kriging with External Drift (KED) and Stochastic Generation of Precipitation was used, which allows to model the spatio - temporal structure of errors. The method was applied in the Cévennes - Vivarais region (France), where there is a very rich observation system. The second part explains: How can it be quantified the uncertainty of the hydrological simulation coming from the radar precipitation estimates and hydrological modeling process? In this point, the hydrological mesoscale computation tool was developed; it is distributed hydrological software in time continuous, within the basis of the Curve Number and the Unit Hydrograph. It was applied in 20 spatio-temporal resolutions ranging from 10 to 300 km2 and 1 to 6 hours in the Ardèche (~ 1971 km2) and the Gardon (1810 km2) basins. After a sensitivity analysis, the model was simplified with 4 parameters and the uncertainty of the chain of process was analyzed: 1) Precipitation estimation; 2) Hydrological modeling; and 3) Rainfall - runoff estimation, by using the coefficient of variation of the simulated flow.It has been shown that KED is a method that provides the standard deviation of the precipitation estimation, which can be transformed into a stochastic estimation of the local error. In the chain of processes: 1) Uncertainty in precipitation estimation increases with decreasing spatio-temporal scale, and its effect is attenuated by hydrological modeling, probably due by storage and transport properties of the basin; 2) The uncertainty of hydrological modeling depends on the simplification of hydrological processes and not on the surface of the basin; 3) Uncertainty in rainfall - runoff treatment is the result of the amplified combination of precipitation and hydrologic modeling uncertainties.

Orientador: Jose Roberto de França Arruda / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-13T08:53:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nascimento_RangelFerreirado_D.pdf: 7547341 bytes, checksum: 0793f0ff7763f81b44868f59db73aab6 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Esta tese estuda e investiga o problema de propagação de ondas em estruturas periódicas usando o método de elemento espectral, a relação entre a matriz dinâmica e a matriz de transferência é mostrada para alguns casos, tais como, viga, barra, placa de Levy e modelo de Minddlin Hermman. A partir destas teorias, o método de propagação de ondas usando um modelo de elementos finitos de uma fatia do guia de ondas, WFEM é apresentado e o problema de prever os modos de propagação e os números de onda correspondentes. O objetivo deste trabalho é mostrar que usando o método WFEM e uma fatia do guia de onda modelado com elementos finitos sólido é possível construir elementos finitos espectrais para ser usado em guias de ondas homogêneos sem precisar de malha de refinamento. Tais elementos podem ser usados para modelar guias de ondas com seção transversal constante. A matriz de rigidez dinâmica para o elemento de barra elementar e para o elemento de viga de Euler Bernoulli são obtidos usando a formulação espectral padrão e obtidas usando uma fatia do guia de onda modelado pelo método FEM, são mostrados resultados do método proposto. / Abstract: This thesis, studies and investigates wave propagation problem in periodic structures using the spectral element method, the relation between the dynamic matrix and the transfer matrix is shown for some cases, such as, beam, bar, Levy plate and Mindlin-Herrmann's model. From these theories, the Wave Finite Element Method, WFEM is presented and the problem of predicting the wave propagation modes and the respective wavenumbers. The purpose of this work is to show that using the WFEM method and a slice of the waveguide modeled with solid finite elements, it is possible to develop spectral finite elements to be used in long homogeneous waveguides without the need of mesh refinement. Such elements can be used to model waveguides with constant cross section and long spans. The dynamic stiffness matrix of a simple rod and Bernoulli Euler beam element obtained using the standard spectral formulation and obtained via the FEM model of a slice are shown to be similar, thus validating the proposed method. / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Doutor em Engenharia Mecânica

Au cours de ces travaux de thèse, nous nous sommes intéressés d'un point de vue global aux algorithmes en Traitement d'Image et plus particulièrement en Morphologie Mathématique, selon certaines techniques nouvelles de programmation. L'évolution matérielle des moyens informatiques suit les prédictions de la loi de Moore. Cependant, une évolution parallèle, d'ordre logicielle, met à la disposition de la recherche scientifique des moyens de programmation nouveaux, dont la méta-programmation. Les avantages sont considérables, tant en terme scientifique par les possibilités offertes, qu'en termes simplement pratiques (portabilité, capitalisation des développements, réduction des erreurs, etc.). La présentation des travaux est structurée autour de la conception d'une bibliothèque de traitement - morphologique - d'image. Les différents aspects sont illustrés en partie par des exemples pris dans les domaines de la vidéosurveillance et de la sécurité automobile, et issus de projets industriels. Nous présentons dans un premier temps le cadre informatique utilisé pour l'écriture algorithmique. Afin de rendre efficace l'utilisation des nouvelles techniques de programmation, une étude préalable des notions mathématiques en Morphologie Mathématique - images, graphes, relations d'ordre, voisinages, éléments structurant, ... -, ainsi que des outils informatiques associés, est réalisée. La séparation correcte des rôles permet en outre l'écriture des structures indépendamment de la nature des données qu'ils contiennent, l'automatisation de nombreuses opérations par le compilateur, et une écriture algorithmique fidèle à une formulation mathématique. La conjonction de ces développements ouvre un grand champ d'exploration comme celui émanant des images nD et hyperspectrales, dont nous nous proposons d'explorer certains aspects. Le support des images nD associé à la programmation générique a sollicité le développement d'un algorithme de transformée exacte en distance. Les hypothèses sur la fonction distance sont faibles (homogénéité dans l'espace et convexité de la boule unité associée) afin d'utiliser les mêmes développements pour une large classe de fonction. Suite à une étude théorique, nous proposons un algorithme de calcul basé sur des propagations. Le même algorithme est utilisé pour l'ensemble des illustrations (fonctions de distance - L2, L5, orienté, non isométrique, ... - sur des images 4D). Les transformées morphologiques en distance sont d'approche totalement différente et d'usage courant en morphologie mathématique. Elles connaissent actuellement de nouveaux développements grâce à l'extension numérique proposée par Beucher: les « quasi-distances ». Nous proposons un algorithme de calcul rapide de ces distances. La couleur et plus généralement les images multispectrales (données vectorielles) sont d'une manipulation délicate en morphologie mathématique. Nous présentons trois approches complémentaires: l'utilisation de métriques couleurs, des statistiques locales et enfin les relations d'ordre lexicographique. Notre cadre informatique et algorithmique est parfaitement adapté à ces trois types de traitement. Le cadre métrique permet d'étendre la définition du gradient morphologique aux espaces couleurs, et plusieurs métriques dans Lab et HLS sont envisagées. Cette formulation est cependant coûteuse en termes de calcul et devient impraticable lorsque le voisinage utilisé pour le gradient s'agrandit. L'usage de statistiques locales permet de contourner ce problème. Nous nous sommes particulièrement intéressés à des statistiques circulaires dans HLS, ce qui nous a amené à la définition d'un gradient chromatique dans cet espace. Enfin, l'utilisation de relation d'ordre lexicographique étend le cadre algébrique classique à la couleur, sans modification fondamentale des algorithmes. Dans cette optique, nous verrons quels sont les moyens à notre disposition pour étendre la plupart des opérateurs (extrema, reconstruction, granulométries, ...) en maintenant un coût de développement bas. Deux études illustrent ces développements : la caractérisation chromatique de la peau, robuste aux changements d'illumination (contexte automobile), et la détection des zones de mouvement (vidéosurveillance). Le dernier sujet d'intérêt concerne la segmentation, et plus particulièrement l'algorithme de ligne de partage des eaux. L'implémentation de référence à l'aide de files d'attente hiérarchiques conduit à certains biais que nous corrigeons. L'algorithme proposé étant générique, nous l'appliquons sur des images de dimension 4, sur des reliefs en précision flottante ou couleur. Nous modifions ensuite la construction des bassins versants de manière à contourner certaines difficultés rencontrées lors de la segmentation avec un nombre faible de marqueurs. La première modification injecte dans le processus de propagation une information extérieure exprimée sous forme de fonction de coût. Cette fonction concerne aussi bien le contour que l'intérieur de la région en cours de construction. La seconde modification utilise une contrainte locale et rend le fluide visqueux. Des analogies sont établies entre ces nouvelles propagations et les équations d'évolution de courbe à l'aide de dérivées partielles.

Dans ce travail, on étudie l'homogénéisation de quelques problèmes de propagations de fronts dans des milieux stationnaires et ergodiques. Dans la première partie, on étudie l'homogénéisation stochastique de quelques problèmes de propagations de fronts non-locaux. En particulier, on donne une version non-locale de la méthode de la fonction test perturbée d'Evans. La deuxième partie est consacrée à l'approximation numérique du Hamiltonien effectif qui découle de l'homogénéisation stochastique des équations de Hamilton-Jacobi. On établit des estimations d'erreurs entre les solutions numériques et l'Hamiltonien effectif. Dans la troisième partie, on s'intéresse à l'homogénéisation stochastique de problèmes de propagations de fronts qui évoluent dans la direction normale avec une vitesse qui peut être non bornée. On montre des résultats d'homogénéisation dans le cas des milieux i.i.d. / In this work, we study the homogenization of some front propagation problems in stationary ergodic media. In the first part, we study the stochastic homogenization of non-local front propagation problems. In particular, we give a non-local variation of the perturbed test function method of Evans. The second part is devoted to numerical approximations of the effective Hamiltonian arising in stochastic homogenization of Hamilton-Jacobi equations. We establish error estimates between numerical solutions and the effective Hamiltonian. In the third part, we are interested in the stochastic homogenization of front propagation problems moving in the normal direction with possible unbounded velocity. Assuming that the media satisfies a finite range of dependence condition, we prove homogenization results.

Ces travaux de thèse concernent l'analyse de la robustesse (stabilité et performance) de systèmes linéaires incertains de grande dimension avec une structure hiérarchique. Ces systèmes sont obtenus en interconnectant plusieurs sous-systèmes incertains à travers une topologie hiérarchique. L'analyse de la robustesse de ces systèmes est un problème à deux aspects : la robustesse et la grande dimension. La résolution efficace de ce problème en utilisant les approches usuelles est difficile, voire impossible, à cause de la complexité et de la grande taille du problème d'optimisation associé. La conséquence de cette complexité est une augmentation importante du temps de calcul nécessaire pour résoudre ce problème d'optimisation. Afin de réduire ce temps de calcul, les travaux existants ne considèrent que des classes particulières de systèmes linéaires incertains de grande dimension. De plus, la structure hiérarchique de ces systèmes n'est pas prise en compte, ce qui montre, de notre point de vue, les limitations de ces résultats. Notre objectif est d'exploiter la structure hiérarchique de ces systèmes afin de ramener la résolution du problème d'analyse de grande taille à la résolution d'un ensemble de problèmes d'analyse de faible taille, ce qui aura comme conséquence une diminution du temps de calcul. De plus, un autre avantage de cette approche est la possibilité de résoudre ces problèmes en même temps en utilisant le calcul parallèle. Afin de prendre en compte la structure hiérarchique du système incertain de grande dimension, nous modélisons ce dernier comme l'interconnexion de plusieurs sous-systèmes incertains qui sont eux-mêmes l'interconnexion d'autres sous-systèmes incertains, etc.. Cette technique récursive de modélisation est faite sur plusieurs niveaux hiérarchiques. Afin de réduire la complexité de la représentation des systèmes incertains, nous construisons une base de propriétés de dissipativité pour chaque sous-système incertain de chaque niveau hiérarchique. Cette base contient plusieurs éléments qui caractérisent des informations utiles sur le comportement de systèmes incertains. Des exemples de telles caractérisations sont : la caractérisation de la phase incertaine, la caractérisation du gain incertain, etc.. L'obtention de chaque élément est relaxée comme un problème d'optimisation convexe ou quasi-convexe sous contraintes LMI. L'analyse de la robustesse de systèmes incertains de grande dimension est ensuite faite de façon hiérarchique en propageant ces bases de propriétés de dissipativité d'un niveau hiérarchique à un autre. Nous proposons deux algorithmes d'analyse hiérarchique qui permettent de réduire le temps de calcul nécessaire pour analyser la robustesse de ces systèmes. Un avantage important de notre approche est la possibilité d'exécuter des parties de ces algorithmes de façon parallèle à chaque niveau hiérarchique ce qui diminuera de façon importante ce temps de calcul. Pour finir et dans le même contexte de système de grande dimension, nous nous intéressons à l'analyse de la performance dans les réseaux électriques et plus particulièrement «l'analyse du flux de puissances incertaines dans les réseaux électriques de distribution». Les sources d'énergies renouvelables comme les éoliennes et les panneaux solaires sont influencées par plusieurs facteurs : le vent, l'ensoleillement, etc.. Les puissances générées par ces sources sont alors intermittentes, variables et difficiles à prévoir. L'intégration de telles sources de puissance dans les réseaux électriques influencera les performances en introduisant des incertitudes sur les différentes tensions du réseau. L'analyse de l'impact des incertitudes de puissances sur les tensions est appelée «analyse du flux de puissances incertaines». La détermination de bornes sur les modules des différentes tensions est formulée comme un problème d'optimisation convexe sous contraintes LMI. / This PhD thesis concerns robustness analysis (stability and performance) of uncertain large scale systems with hierarchical structure. These systems are obtained by interconnecting several uncertain sub-systems through a hierarchical topology. Robustness analysis of these systems is a two aspect problem: robustness and large scale. The efficient resolution of this problem using usual approaches is difficult, even impossible, due to the high complexity and the large size of the associated optimization problem. The consequence of this complexity is an important increase of the computation time required to solve this optimization problem. In order to reduce this computation time, the existing results in the literature focus on particular classes of uncertain linear large scale systems. Furthermore, the hierarchical structure of the large scale system is not taken into account, which means, from our point of view, that these results have several limitations on different levels. Our objective is to exploit the hierarchical structure to obtain a set of small scale size optimization problems instead of one large scale optimization problem which will result in an important decrease in the computation time. Furthermore, another advantage of this approach is the possibility of solving these small scale optimization problems in the same time using parallel computing. In order to take into account the hierarchical structure, we model the uncertain large scale system as the interconnection of uncertain sub-systems which themselves are the interconnection of other uncertain sub-systems, etc.. This recursive modelling is performed at several hierarchical levels. In order to reduce the representation complexity of uncertain systems, we construct a basis of dissipativity properties for each uncertain sub-system at each hierarchical level. This basis contains several elements which characterize different useful information about uncertain system behaviour. Examples of such characterizations are: uncertain phase characterization, uncertain gain characterization, etc.. Obtaining each of these elements is relaxed as convex or quasi-convex optimization problem under LMI constraints. Robustness analysis of uncertain large scale systems is then performed in a hierarchical way by propagating these dissipativity property bases from one hierarchical level to another. We propose two hierarchical analysis algorithms which allow to reduce the computation time required to perform the robustness analysis of the large scale systems. Another key point of these algorithms is the possibility to be performed in parallel at each hierarchical level. The advantage of performing robustness analysis in parallel is an important decrease of the required computation time. Finally and within the same context of robustness analysis of uncertain large scale systems, we are interested in robustness analysis of power networks and more precisely in "the uncertain power flow analysis in distribution networks". The renewable energy resources such as solar panels and wind turbines are influenced by many factors: wind, solar irradiance, etc.. Therefore, the power generated by these resources is intermittent, variable and difficult to predict. The integration of such resources in power networks will influence the network performances by introducing uncertainties on the different network voltages. The analysis of the impact of power uncertainties on the voltages is called "uncertain power flow analysis". Obtaining the boundaries for the different modulus of these voltages is formulated as a convex optimization problem under LMI constraints