Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cette thèse est constituée de trois parties pouvant être lues indépendamment. Dans la première partie, on s'intéresse à la résolution de problème de contrôle stochastique par des méthodes de quantification. La quantification consiste à trouver la meilleure approximation d'une loi de probabilité continue par une loi de probabilité discrète avec un nombre donné N de points supportant cette loi. Nous allons expliciter un cadre de programmation dynamique " générique " qui permet de résoudre de nombreux problèmes de contrôle stochastique comme les problèmes de temps d'arrêt optimal, de maximisation d'utilité, d'équations différentielles stochastiques rétrogrades, de filtrage... Dans ce cadre, nous donnons trois schémas de discrétisation en espace associée à la quantification d'une chaîne de Markov. Dans la deuxième partie, nous présentons un schéma numérique pour les équations différentielles stochastiques rétrogrades doublement réfléchies. Nous nous plaçons dans un cadre général qui contient des sauts et des processus progressifs dépendant de la trajectoire. On propose une approximation du type schéma d'Euler. Nous prouvons la convergence du schéma pour les équations différentielles stochastiques rétrogrades quand le nombre de pas de temps n tend vers l'infini. Nous donnons aussi la vitesse de convergence pour les game options. Dans la troisième partie, on s'intéresse à la réplication des dérivés sur la variance réalisée. On propose une couverture robuste au modèle de volatilité constituée de positions dynamiques sur des options européennes. On étend ensuite cette méthodologie aux options sur fond et aux processus à saut.

Le prix efficient est latent, il est contaminé par les frictions microstructurelles ou bruit. On explore la mesure et la prévision de la volatilité fondamentale en utilisant les données à haute fréquence. Dans le premier papier, en maintenant le cadre standard du modèle additif du bruit et le prix efficient, on montre qu’en utilisant le volume de transaction, les volumes d’achat et de vente, l’indicateur de la direction de transaction et la différence entre prix d’achat et prix de vente pour absorber le bruit, on améliore la précision des estimateurs de volatilité. Si le bruit n’est que partiellement absorbé, le bruit résiduel est plus proche d’un bruit blanc que le bruit original, ce qui diminue la misspécification des caractéristiques du bruit. Dans le deuxième papier, on part d’un fait empirique qu’on modélise par une forme linéaire de la variance du bruit microstructure en la volatilité fondamentale. Grâce à la représentation de la classe générale des modèles de volatilité stochastique, on explore la performance de prévision de différentes mesures de volatilité sous les hypothèses de notre modèle. Dans le troisième papier, on dérive de nouvelles mesures réalizées en utilisant les prix et les volumes d’achat et de vente. Comme alternative au modèle additif standard pour les prix contaminés avec le bruit microstructure, on fait des hypothèses sur la distribution du prix sans frictions qui est supposé borné par les prix de vente et d’achat. / The high frequency observed price series is contaminated with market microstructure frictions or noise. We explore the measurement and forecasting of the fundamental volatility through novel approaches to the frictions’ problem. In the first paper, while maintaining the standard framework of a noise-frictionless price additive model, we use the trading volume, quoted depths, trade direction indicator and bid-ask spread to get rid of the noise. The econometric model is a price impact linear regression. We show that incorporating the cited liquidity costs variables delivers more precise volatility estimators. If the noise is only partially absorbed, the remaining noise is closer to a white noise than the original one, which lessens misspecification of the noise characteristics. Our approach is also robust to a specific form of endogeneity under which the common robust to noise measures are inconsistent. In the second paper, we model the variance of the market microstructure noise that contaminates the frictionless price as an affine function of the fundamental volatility. Under our model, the noise is time-varying intradaily. Using the eigenfunction representation of the general stochastic volatility class of models, we quantify the forecasting performance of several volatility measures under our model assumptions. In the third paper, instead of assuming the standard additive model for the observed price series, we specify the conditional distribution of the frictionless price given the available information which includes quotes and volumes. We come up with new volatility measures by characterizing the conditional mean of the integrated variance.

Les poissons migrateurs amphihalins évoluent dans un environnement qui est perturbé, à l’échelle globale, par le changement climatique et à l’échelle régionale, par les pressions anthropiques telles que les barrages et la pollution des cours d’eau. Cette étude, menée à l’échelle continentale, avait pour objectif d’évaluer, de comprendre et de prédire les impacts de changements globaux sur la distribution de ce groupe. Afin de répondre à cette problématique, des modèles empiriques de distribution ont été construits pour chacune des 28 espèces étudiées. Leurs distributions ont été décrites au début et à la fin du XXème siècle, en termes de présence-absence et de classes d’abondance. Les variables explicatives potentielles étaient de type physique, climatique, biotique et anthropique. Dans un premier temps, il a été mis en évidence que la répartition vers 1900 des poissons migrateurs amphihalins était fortement contrainte par leur histoire biogéographique et par les conditions thermiques et hydrauliques de l’habitat continental. La projection de ces distributions, à la fin du XXIème siècle, dans le contexte du changement climatique, a montré la forte sensibilité de ce groupe aux modifications du climat. Bien que spécifiques à chaque espèce, les réponses ont pu être classées en trois catégories : expansion de l’aire de répartition, contraction de l’aire de répartition et peu ou pas de changement. Dans un deuxième temps, pour la première fois à l’échelle continentale, l’importance des grands barrages et de la densité de populations humaines pour expliquer la distribution actuelle de ces espèces a été démontrée. Les relations sont apparues complexes et dépendantes des caractéristiques écologiques des espèces, notamment de la position de leurs habitats de croissance et de reproduction le long du réseau hydrographique et de leur place au sein du réseau trophique. / Diadromous fishes live in an environment disturbed, at global scale, by climate change and at regional scale, by anthropogenic pressures such as dams and river pollution. This study, performed at continental scale, aimed to assess, understand and predict the impacts of global changes on the distribution of this group. To address this issue, empirical distribution models were built for each of the 28 species studied. Their distributions were described at the beginning and the end of the twentieth century, in terms of presence-absence and abundance. Different types of explanatory variables were used, i.e. physical, climatic, biotic and anthropogenic. On the one hand, it was demonstrated that the distribution of diadromous fishes around 1900 was constrained by their biogeographical history and by the thermal and hydraulic characteristics of the continental habitat. Projection of these distributions, at the end of the twenty-first century, under climate change, highlighted the sensitivity of this group to climatic modifications. Responses were species-specific but could be classified into three categories: expansion of the distribution range, contraction of the distribution range and little or no change. On the other hand, for the first time at continental scale, the importance of large dams and human population density to explain the current diadromous fish distribution was demonstrated. The relationships seemed complex and to be dependent on the species’ ecological characteristics, particularly the position of their essential habitats along the river network and their place within the food web.

Cette thèse porte sur l'étude de la mémoire longue de la volatilité des rendements d'actions. Dans une première partie, nous apportons une interprétation de la mémoire longue en termes de comportement d'agents grâce à un modèle de volatilité à mémoire longue dont les paramètres sont reliés aux comportements hétérogènes des agents pouvant être rationnels ou à rationalité limitée. Nous déterminons de manière théorique les conditions nécessaires à l'obtention de mémoire longue. Puis nous calibrons notre modèle à partir des séries de volatilité réalisée journalière d'actions américaines de moyennes et grandes capitalisations et observons le changement de comportement des agents entre la période précédant l'éclatement de la bulle internet et celle qui la suit. La deuxième partie est consacrée à la prise en compte de la mémoire longue en gestion de portefeuille. Nous commençons par proposer un modèle de choix de portefeuille à volatilité stochastique dans lequel la dynamique de la log-volatilité est caractérisée par un processus d'Ornstein-Uhlenbeck. Nous montrons que l'augmentation du niveau d'incertitude sur la volatilité future induit une révision du plan de consommation et d'investissement. Puis dans un deuxième modèle, nous introduisons la mémoire longue grâce au mouvement brownien fractionnaire. Cela a pour conséquence de transposer le système économique d'un cadre markovien à un cadre non-markovien. Nous fournissons donc une nouvelle méthode de résolution fondée sur la technique de Monte Carlo. Puis, nous montrons toute l'importance de modéliser correctement la volatilité et mettons en garde le gérant de portefeuille contre les erreurs de spécification de modèle.

La réponse des traits à l'environnement a été étudiée essentiellement à travers la moyenne des attributs de trait des espèces et des lignées et a récemment été étendue à la variabilité intraspécifique. Cependant, les traits peuvent également répondre aux contraintes de l‟environnement par (i) une forte détermination mutuelle des traits au sein des individus ou des populations, i.e. une forte intégration phénotypique, et (ii) une faible variation des traits au sein de lignées phylogénétiques entières. Nous avons testé : (i) les effets de l'environnement abiotique et biotique sur l'intégration phénotypique chez des espèces végétales subantarctiques et les conséquences écologiques et biogéographiques d'une forte intégration phénotypique, et (ii) les effets de l‟environnement abiotique et biotique sur la variabilité phénotypique réalisée au sein des genres d'Angiospermes de l'Europe Centrale. Pour le premier aspect, nous avons constaté que l'intégration phénotypique est plus forte en conditions abiotiques stressantes. Le renforcement de l'intégration phénotypique se produit sur de petites échelles spatiales et peut limiter la flexibilité à grande échelle des stratégies de croissance et de reproduction. Nous avons également montré que la forte intégration phénotypique et environnementale peut contribuer à l'endémisme de certaines espèces subantarctiques, probablement par une spécialisation sur le long terme de ces espèces à leur habitat. Pour le second aspect, nous avons observé que la variabilité phénotypique réalisée au sein des genres de l'Europe Centrale est plus élevée dans des conditions abiotiques intermédiaires, ce qui reflète une plus grande indépendance des traits vis-à-vis de l'environnement abiotique. Nous avons également montré que le nombre d'espèces en coexistence est très conservé au sein des genres. Un niveau intermédiaire de coexistence semble coïncider avec à la fois une position intermédiaire des genres le long de gradients abiotiques et une plus grande variabilité de certains traits. Ceci suggère un rôle des interactions biotiques nombreuses, mais toujours prévisibles, pour le maintien (ou l'évolution) de niveaux élevés de variabilité des traits au sein des clades. Finalement, l'ensemble de nos résultats suggèrent que la capacité des espèces à répondre aux variations de l'environnement pourrait être fortement limitée aussi bien au niveau des phénotypes individuels qu'à l'échelle des clades entiers, notamment dans des environnements abiotiques et biotiques extrêmes.

Le prix efficient est latent, il est contaminé par les frictions microstructurelles ou bruit. On explore la mesure et la prévision de la volatilité fondamentale en utilisant les données à haute fréquence. Dans le premier papier, en maintenant le cadre standard du modèle additif du bruit et le prix efficient, on montre qu’en utilisant le volume de transaction, les volumes d’achat et de vente, l’indicateur de la direction de transaction et la différence entre prix d’achat et prix de vente pour absorber le bruit, on améliore la précision des estimateurs de volatilité. Si le bruit n’est que partiellement absorbé, le bruit résiduel est plus proche d’un bruit blanc que le bruit original, ce qui diminue la misspécification des caractéristiques du bruit. Dans le deuxième papier, on part d’un fait empirique qu’on modélise par une forme linéaire de la variance du bruit microstructure en la volatilité fondamentale. Grâce à la représentation de la classe générale des modèles de volatilité stochastique, on explore la performance de prévision de différentes mesures de volatilité sous les hypothèses de notre modèle. Dans le troisième papier, on dérive de nouvelles mesures réalizées en utilisant les prix et les volumes d’achat et de vente. Comme alternative au modèle additif standard pour les prix contaminés avec le bruit microstructure, on fait des hypothèses sur la distribution du prix sans frictions qui est supposé borné par les prix de vente et d’achat. / The high frequency observed price series is contaminated with market microstructure frictions or noise. We explore the measurement and forecasting of the fundamental volatility through novel approaches to the frictions’ problem. In the first paper, while maintaining the standard framework of a noise-frictionless price additive model, we use the trading volume, quoted depths, trade direction indicator and bid-ask spread to get rid of the noise. The econometric model is a price impact linear regression. We show that incorporating the cited liquidity costs variables delivers more precise volatility estimators. If the noise is only partially absorbed, the remaining noise is closer to a white noise than the original one, which lessens misspecification of the noise characteristics. Our approach is also robust to a specific form of endogeneity under which the common robust to noise measures are inconsistent. In the second paper, we model the variance of the market microstructure noise that contaminates the frictionless price as an affine function of the fundamental volatility. Under our model, the noise is time-varying intradaily. Using the eigenfunction representation of the general stochastic volatility class of models, we quantify the forecasting performance of several volatility measures under our model assumptions. In the third paper, instead of assuming the standard additive model for the observed price series, we specify the conditional distribution of the frictionless price given the available information which includes quotes and volumes. We come up with new volatility measures by characterizing the conditional mean of the integrated variance.

Cette thèse est consacrée à l’étude de théorèmes limites : grandes déviations et déviations modérées pour des estimateurs liés à des modèles financiers. Dans une première partie, nous nous sommes intéressés à l’étude des déviations grandes et modérées des estimateurs de la covariation et de la (co)volatilité réalisée issus des fonctionnelles associées à deux processus de diffusion couplés de manière synchronisée. Les techniques utilisées dans ces travaux sont basées d’une part sur celles utilisées dans Djellout-Guillin-Wu et sur la sous additivité et sur la notion d’approximation exponentielle inspirées des travaux de J. Najim d’autre part. Dans une deuxième partie, on considère que les deux processus de diffusion sont observés de manière non synchronisée et on établit des déviations modérées pour l’estimateur de la variation généralisée et pour celui de Hayashi-Yoshida. Les résultats sont obtenus par l’utilisation d’une nouvelle approche sur les déviations modérées des variables aléatoires m−dépendantes vérifiant des conditions de type "Chen-Ledoux". Dans la troisième et dernière partie, on s’intéresse à l’étude processus autorégressif d’ordre p dont le bruit est un processus autorégressif d’ordre q. On montre des déviations modérées pour certains estimateurs associés à notre modèle dont la statistique de Durbin-Watson. Les résultats sont donnés dans le cas où le bruit est gaussien puis dans le cas de condition de type "Chen-Ledoux" portant sur le bruit. / This thesis is devoted to the study of the limits theorem : large and moderate déviations for some financial mathematicals estimators. In the first part, we studied the large and moderate deviations of the estimators of covariation and the realized (co)volatility obtained from the functional associated to two diffusion processes coupled in synchronous manner. The techniques used in this work are based, on the one hand, on those used in Djellout-Guillin-Wu and the subadditivity and the exponential approximation notion inspired by J. Najim results on the other hand. In the second part, we consider that ours two diffusion processes are observed in a nonsynchronized manner and on the establish the moderate deviations for the generalised bipower variation estimator and the Hayashi-Yoshida estimator. The results are obtained by using a new approach on the moderate deviations of the m−dependent random variables based on the Chen-Ledoux type condition. In the third and last part, we study the stable autoregressive process of order p where the driven noise is also given by a q-order autoregressive process. We prove the moderate deviations for some estimators associated with our model such as the Durbin-Watson statistic. The results are given in the case where the driven noise is the normally distributed then in the case where the driven noise satisfy a Chen-Ledoux type condition.

Les insectes phytophages forment un groupe d’organismes très diversifié et la plupart sont considérés comme spécialistes. Les patrons de spécialisation des insectes vis à vis de leurs plantes hôtes dépendent en partie de leur capacité à interagir avec les plantes (niche fondamentale) et aux facteurs environnementaux modulant ces interactions et aboutissant aux observations en milieu naturel (niche réalisée). La spécialisation fondamentale est déterminée par l'évolution conjointe de deux traits : la performance des larves et la préférence des femelles. Pour comprendre cette spécialisation, nous avons étudié une communauté de huit espèces de mouches des fruits (Diptera : Tephritidae) présentes à La Réunion. Dans un premier temps, nous avons déterminé la niche réalisée de chaque espèce et montré que ces niches étaient structurées par la phylogénie des plantes avec D. demmerezi, D. ciliatus et Z. cucurbitae spécialistes des Cucurbitaceae, N. cyanescensspécialiste des Solanaceae et C. catoirii, C. capitata et C. quilicii généralistes attaquant des plantes de différentes familles. Après l'invasion de B. zonata en 2000, C. capitata et C. quilicii ont subi une réduction de leur gamme d'hôtes. Dans un deuxième temps, nous avons déterminé la niche fondamentale de ces espèces (sauf D. ciliatus). Nous avons évalué les préférences des femelles en mesurant la fécondité de chacune d’entre elles sur une gamme de 29 fruits, puis nous avons testé l'existence d'une corrélation entre la préférence des femelles et la performance des larves (mother knows best hypothesis). Nous avons montré une corrélation positive chez spécialistes des Cucurbitaceae qui pondent sur les plantes pour lesquelles les larves survivent le mieux contrairement aux généralistes pondant et survivant sur une large gamme d'hôtes mais sans corrélation entre ces deux traits.Enfin, la sélection de l'hôte par les femelles se faisant principalement grâce aux composés organiques volatils (COVs) émis par les fruits, nous avons montré que les fruits infestés par les généralistes ont pour point commun l'émission de COVs responsables de la maturation des fruits. Au contraire, les fruits de plusieurs Solanaceae émettent des COVs spécifiques suggérant la détection de ceux-ci par les femelles de N. cyanescens. Les Cucurbitaceae émettent des COVs abondants peu présents dans les autres familles suggérant une détection d'un mélange spécifique de ces COVs par les Tephritidae spécialistes des Cucurbitaceae. / Phytophagous insects are a very diverse group of organisms and most of them are considered as specialized. Patterns of specialization regarding their host plants depend on their ability to interact with their hosts (fundamental niche) and on environmental factors which modulate these interactions leading to observed patterns in the field (realized niche). Fundamental specialization is determined by the joint evolution of two traits: larval performance and female preference. To understand this specialization, we studied a community of eight fruit fly species (Diptera: Tephritidae) present in La Réunion.First, we determined the realized niche of each species and showed that they were structured by plant phylogeny with D. demmerezi, D. ciliatus and Z. cucurbitae as Cucurbitaceae specialists, N. cyanescens as Solanaceae specialist and C. catoirii, C. capitata et C. quilicii as generalists feeding on plants belonging to different families. After the invasion of B. zonata in 2000, C. capitata et C. quilicii were subjected to a decrease of their host range.Then, we determined the fundamental niche of these species (except D. ciliatus). We assessed female preferences by measuring their fecundity on 29 fruits, then we tested the presence of a correlation between female preference and larval performance (mother knows best hypothesis). We showed a positive correlation for Cucurbitaceae specialists laying eggs on plants where larvae survive the best, at the opposite of generalist species laying eggs and surviving on many hosts without any correlation between these two traits.Finally, host selection by females being mostly done thanks to volatile organic compounds (VOCs) emitted by fruits, we showed that fruits infested by generalist species have common VOCs responsible for fruit maturation. On the contrary, the fruits of several Solanaceae emit specific VOCs suggesting their detection by N. cyanescens females. Cucurbitaceae species emit abundant VOCs rarely present in other families suggesting a detection of a specific blend of these VOCS by Cucurbitaceae specialists.

Nous développons dans cette thèse, des méthodes de bootstrap pour les données financières de hautes fréquences. Les deux premiers essais focalisent sur les méthodes de bootstrap appliquées à l’approche de "pré-moyennement" et robustes à la présence d’erreurs de microstructure. Le "pré-moyennement" permet de réduire l’influence de l’effet de microstructure avant d’appliquer la volatilité réalisée. En se basant sur cette ap- proche d’estimation de la volatilité intégrée en présence d’erreurs de microstructure, nous développons plusieurs méthodes de bootstrap qui préservent la structure de dépendance et l’hétérogénéité dans la moyenne des données originelles. Le troisième essai développe une méthode de bootstrap sous l’hypothèse de Gaussianité locale des données financières de hautes fréquences. Le premier chapitre est intitulé: "Bootstrap inference for pre-averaged realized volatility based on non-overlapping returns". Nous proposons dans ce chapitre, des méthodes de bootstrap robustes à la présence d’erreurs de microstructure. Particulièrement nous nous sommes focalisés sur la volatilité réalisée utilisant des rendements "pré-moyennés" proposés par Podolskij et Vetter (2009), où les rendements "pré-moyennés" sont construits sur des blocs de rendements à hautes fréquences consécutifs qui ne se chevauchent pas. Le "pré-moyennement" permet de réduire l’influence de l’effet de microstructure avant d’appliquer la volatilité réalisée. Le non-chevauchement des blocs fait que les rendements "pré-moyennés" sont asymptotiquement indépendants, mais possiblement hétéroscédastiques. Ce qui motive l’application du wild bootstrap dans ce contexte. Nous montrons la validité théorique du bootstrap pour construire des intervalles de type percentile et percentile-t. Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap peut améliorer les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques, pourvu que le choix de la variable externe soit fait de façon appropriée. Nous illustrons ces méthodes en utilisant des données financières réelles. Le deuxième chapitre est intitulé : "Bootstrapping pre-averaged realized volatility under market microstructure noise". Nous développons dans ce chapitre une méthode de bootstrap par bloc basée sur l’approche "pré-moyennement" de Jacod et al. (2009), où les rendements "pré-moyennés" sont construits sur des blocs de rendements à haute fréquences consécutifs qui se chevauchent. Le chevauchement des blocs induit une forte dépendance dans la structure des rendements "pré-moyennés". En effet les rendements "pré-moyennés" sont m-dépendant avec m qui croît à une vitesse plus faible que la taille d’échantillon n. Ceci motive l’application d’un bootstrap par bloc spécifique. Nous montrons que le bloc bootstrap suggéré par Bühlmann et Künsch (1995) n’est valide que lorsque la volatilité est constante. Ceci est dû à l’hétérogénéité dans la moyenne des rendements "pré-moyennés" au carré lorsque la volatilité est stochastique. Nous proposons donc une nouvelle procédure de bootstrap qui combine le wild bootstrap et le bootstrap par bloc, de telle sorte que la dépendance sérielle des rendements "pré-moyennés" est préservée à l’intérieur des blocs et la condition d’homogénéité nécessaire pour la validité du bootstrap est respectée. Sous des conditions de taille de bloc, nous montrons que cette méthode est convergente. Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap améliore les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques. Nous illustrons cette méthode en utilisant des données financières réelles. Le troisième chapitre est intitulé: "Bootstrapping realized covolatility measures under local Gaussianity assumption". Dans ce chapitre nous montrons, comment et dans quelle mesure on peut approximer les distributions des estimateurs de mesures de co-volatilité sous l’hypothèse de Gaussianité locale des rendements. En particulier nous proposons une nouvelle méthode de bootstrap sous ces hypothèses. Nous nous sommes focalisés sur la volatilité réalisée et sur le beta réalisé. Nous montrons que la nouvelle méthode de bootstrap appliquée au beta réalisé était capable de répliquer les cummulants au deuxième ordre, tandis qu’il procurait une amélioration au troisième degré lorsqu’elle est appliquée à la volatilité réalisée. Ces résultats améliorent donc les résultats existants dans cette littérature, notamment ceux de Gonçalves et Meddahi (2009) et de Dovonon, Gonçalves et Meddahi (2013). Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap améliore les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques et les résultats de bootstrap existants. Nous illustrons cette méthode en utilisant des données financières réelles. / We develop in this thesis bootstrap methods for high frequency financial data. The first two chapters focalise on bootstrap methods for the "pre-averaging" approach, which is robust to the presence of market microstructure effects. The main idea underlying this approach is that we can reduce the impact of the noise by pre-averaging high frequency returns that are possibly contaminated with market microstructure noise before applying a realized volatility-like statistic. Based on this approach, we develop several bootstrap methods, which preserve the dependence structure and the heterogeneity in the mean of the original data. The third chapter shows how and to what extent the local Gaussian- ity assumption can be explored to generate a bootstrap approximation for covolatility measures. The first chapter is entitled "Bootstrap inference for pre-averaged realized volatility based on non-overlapping returns". The main contribution of this chapter is to propose bootstrap methods for realized volatility-like estimators defined on pre-averaged returns. In particular, we focus on the pre-averaged realized volatility estimator proposed by Podolskij and Vetter (2009). This statistic can be written (up to a bias correction term) as the (scaled) sum of squared pre-averaged returns, where the pre-averaging is done over all possible non-overlapping blocks of consecutive observations. Pre-averaging reduces the influence of the noise and allows for realized volatility estimation on the pre-averaged returns. The non-overlapping nature of the pre-averaged returns implies that these are asymptotically independent, but possibly heteroskedastic. This motivates the application of the wild bootstrap in this context. We provide a proof of the first order asymptotic validity of this method for percentile and percentile-t intervals. Our Monte Carlo simulations show that the wild bootstrap can improve the finite sample properties of the existing first order asymptotic theory provided we choose the external random variable appropriately. The second chapter is entitled "Bootstrapping pre-averaged realized volatility under market microstructure noise ". In this chapter we propose a bootstrap method for inference on integrated volatility based on the pre-averaging approach of Jacod et al. (2009), where the pre-averaging is done over all possible overlapping blocks of consecutive observations. The overlapping nature of the pre-averaged returns implies that these are m-dependent with m growing slowly with the sample size n. This motivates the application of a blockwise bootstrap method. We show that the “blocks of blocks” bootstrap method suggested by Politis and Romano (1992) (and further studied by Bühlmann and Künsch (1995)) is valid only when volatility is constant. The failure of the blocks of blocks bootstrap is due to the heterogeneity of the squared pre-averaged returns when volatility is stochastic. To preserve both the dependence and the heterogeneity of squared pre-averaged returns, we propose a novel procedure that combines the wild bootstrap with the blocks of blocks bootstrap. We provide a proof of the first order asymptotic validity of this method for percentile intervals. Our Monte Carlo simulations show that the wild blocks of blocks bootstrap improves the finite sample properties of the existing first order asymptotic theory. The third chapter is entitled "Bootstrapping realized volatility and realized beta under a local Gaussianity assumption". The financial econometric of high frequency data litera- ture often assumed a local constancy of volatility and the Gaussianity properties of high frequency returns in order to carry out inference. In this chapter, we show how and to what extent the local Gaussianity assumption can be explored to generate a bootstrap approximation. We show the first-order asymptotic validity of the new wild bootstrap method, which uses the conditional local normality properties of financial high frequency returns. In addition to that we use Edgeworth expansions and Monte Carlo simulations to compare the accuracy of the bootstrap with other existing approaches. It is shown that at second order, the new wild bootstrap matches the cumulants of realized betas-based t-statistics, whereas it provides a third-order asymptotic refinement for realized volatility. Monte Carlo simulations suggest that our new wild bootstrap methods improve upon the first-order asymptotic theory in finite samples and outperform the existing bootstrap methods for realized covolatility measures. We use empirical work to illustrate its uses in practice.