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Modèle non-régulier de la touche de piano à queue

Thorin, Anders 22 October 2013 (has links) (PDF)
Le mécanisme de la touche de piano à queue sert à propulser le marteau vers les cordes. Ce mécanisme permet au pianiste de contrôler avec précision la vitesse et l'instant d'impact du marteau sur la corde. Il est raisonnable de penser que c'est le comportement dynamique de la touche qui permet cette contrôlabilité. Avec pour perspective l'amélioration du rendu haptique des claviers numériques, cette thèse propose une méthode de simulation d'un modèle complet du mécanisme. Le son généré par la vibration qui suit l'impact du marteau sur les cordes n'entre pas dans le cadre de l'analyse. Des modèles du mécanisme comportant plusieurs degrés de liberté, des frottements et des contacts intermittents, ont été proposés depuis une quinzaine d'années. Notre approche se distingue de celles suivies jusqu'ici par un changement du point de vue adopté pour valider et pour simuler le modèle. En se fondant sur l'étude approfondie d'un modèle à un degré de liberté, il est en effet montré que la simulation d'un modèle dynamique complet doit se faire à l'aide d'un pilotage en déplacement, tandis que les travaux récents et anciens présentent des simulations pilotées en force. Une analyse des problèmes numériques liés aux discontinuités de vitesses survenant au sein du mécanisme durant l'enfoncement de la touche est présentée. Ils sont résolus par des méthodes de dynamique non-régulière implémentées dans le logiciel XDE. Les résultats sont présentés sous forme de comparaison avec les mesures expérimentales. La plupart des irrégularités des forces mesurées se retrouvent dans les forces simulées, en jeu piano comme en jeu forte. Les simulations rendent également bien compte de la cinématique de chaque élément du mécanisme. Une analyse de sensibilité du comportement dynamique aux paramètres du modèle est enfin exposée.
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Outils d'exploration de corpus et désambiguïsation lexicale automatique

Audibert, Laurent 15 December 2003 (has links) (PDF)
Ce travail de thèse adresse le problème de la désambiguïsation lexicale automatique à l'aide de<br />méthodes d'apprentissage supervisé. Dans une première partie, nous proposons un ensemble de<br />puissants outils de manipulation de corpus linguistiques étiquetés. Pour réaliser ces outils, nous<br />avons développé une bibliothèque \texttt{C\fup{++}} qui implémente un langage élaboré et expressif<br />d'interrogation de corpus, basé sur des \emph{méta-expressions régulières}. Dans une seconde<br />partie, nous comparons divers algorithmes d'apprentissage supervisé, que nous utilisons ensuite<br />pour mener à bien une étude systématique et approfondie de différents critères de désambiguïsation,<br />basés sur la cooccurrence de mots et plus généralement de n-grammes. Nos résultats vont parfois à<br />l'encontre de certaines pratiques dans le domaine. Par exemple, nous montrons que la suppression<br />des mots grammaticaux dégrade les performances et que les bigrammes permettent d'obtenir de<br />meilleurs résultats que les unigrammes.
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La desserte maritime et terrestre de l’Europe en trafics conteneurisés à l’horizon 2030 / Connecting Europe with containerised transport in 2030

Sevin, Jean-Claude 23 September 2011 (has links)
La mondialisation se manifeste comme une évidence ordinaire, à tous les coins de la planète. Comme beaucoup de nos contemporains, nous sommes persuadés de vivre un phénomène complètement inédit. Pour l’historien économiste, parler de mondialisation au singulier reviendrait à ignorer toutes les autres. Il n’est donc pas question ici de nier la vigueur de l’actuelle mondialisation, mais de bien saisir l’ampleur d’un phénomène permanent désormais lié à la conteneurisation. C’est d’ailleurs à la lumière du passé qu’on peut le mieux comprendre les débats actuels et appréhender l’avenir. Mais l’avenir est en grande partie déterminé par un certain nombre de facteurs de changement. S’il n’est pas possible de prédire l’aboutissement final du jeu de ces facteurs, on peut néanmoins spéculer sur la façon dont chacun d’eux peut influer sur l’avenir de l’économie européenne en général, et sur les conséquences qui peuvent en résulter pour la desserte de l’Europe en trafic conteneurisé. Certains de ces facteurs peuvent directement influer sur les points forts et les points faibles des modèles existants ; d’autres peuvent avoir des impacts indirects.Ce travail de thèse se veut un essai dédié à tous les praticiens et universitaires intéressés par le commerce maritime. Ce n’est pas un écrit de certitudes ou bien encore un concentré d’érudition; il ne cherche pas à traiter de tous les aspects du transport maritime et de l’histoire économique de l’Europe. L’Europe, qui ne représente que 7% des terres émergées, est une péninsule bordée de trois cotés par la mer et qui ne dispose sur le quatrième coté d’aucune limite géographique particulièrement nette la séparant du reste du continent eurasiatique. Cette Europe géographique a d’ailleurs rarement coïncidé avec l’Europe économique. Il faut, en effet, considérer que la vaste région d’Europe de l’est et du Sud-est fut envahie et asservie par des conquérants non européens, dont elle ne fut libérée qu’au bout de plusieurs siècles. En fait, l’Europe a toujours été à géométrie variable, ce qui est normal, car elle est une résultante depuis les temps antiques de toutes les invasions et de tous les échanges eurasiatiques. Après la découverte des Amériques, les Européens ont développé le commerce à l’échelle de la planète et imposé leur hégémonie jusqu’en 1914. Aux épices et autres objets orientaux, se sont ajoutés les produits des « Indes occidentales». Cette position centrale, acquise grâce à une supériorité démographique et technique procède d’un double impérialisme économique et centralisateur d’abord contesté au début du 20ème siècle et aujourd’hui largement condamné. Avec d’énormes capacités de transport et de très bas coûts, la conteneurisation accompagne depuis plus de cinquante ans la mondialisation et a totalement révolutionnée le transport de lignes régulières des marchandises diverses. Dès lors, une question permanente touchant à la globalisation des échanges et à la navigation vient se poser sous différentes formes dans cette thèse à savoir l’accès au marché mondial de L’Europe lié assurément à la performance des infrastructures de l’Europe mais plus encore à la circulation planétaire. L’avenir de l’Europe passe inéluctablement par la Méditerranée et il est contrarié par un « effet de ciseau » mettant en péril l’insertion des pays du sud de cette Méditerranée dans le processus de mondialisation. L’Europe a un rôle majeur à jouer dans cette région mais elle ne fait rien ou presque face à l’émergence des puissances asiatiques et latino-américaines. Si l’on attend qu’elle ait trouvé son «chemin de Damas», le risque est évident de voir à l’horizon 2030 disparaître la position centrale de l’Europe. Inversement, une projection raisonnable laisse prévoir un système global de commerce et de navigation centré sur l’océan Indien et les mers de Chine, les flux de trafics européens devenant graduellement périphériques dans une nouvelle circulation planétaire. / Throughout the world globalisation exists as an everyday reality. Like many of our contemporaries, we are convinced that we are experiencing a completely new phenomenon. For the economic historian, talking about globalisation in the singular would mean ignoring all the others. It is not the purpose of this essay to deny the vigour of the current globalisation, but to grasp the size of a permanent phenomenon, which is now linked to containerisation. In fact, with the benefit of hindsight and a study of the past, we can understand better the current debates and possible future developments. But the future is largely determined by a certain number of change factors. If it is not possible to predict the final outcome of these changes, nonetheless, we can speculate on the way each might influence the future of the European economy, in general, and on the consequences which can result from the provision of containerised transport throughout Europe. Some of these factors can directly influence the strengths and weaknesses of the existing models; others can have indirect impacts.This thesis is an essay which is aimed at all the practitioners and university specialists interested in maritime trade. It is not a text about certitudes, nor a piece of condensed scholarship; the objective is neither to cover every aspect of maritime transport nor the economic history of Europe. Europe, which only represents 7% of the global land mass, is a peninsula bordered on three sides by the seas and does not have a neat geographical border on the fourth side separating it from the rest of the Eurasian continent. This geographical Europe has rarely coincided with an economic Europe. We must consider that the vast regions of east and south-east Europe were invaded and enslaved by non-European conquerors, and were liberated only after many centuries. In fact Europe has always had a variable geometry, which is normal, because, since ancient times it has been the result of all the different invasions and Eurasian trade. After the discovery of the American continent, Europeans developed commerce on a worldwide scale and imposed their hegemony until 1914. Spices and other oriental products were added to the products from the “East Indies”. This central position, obtained because of a demographic and technical superiority, stems from an economic and centralizing imperialism, challenged at the start of the 20th century and today largely condemned.With enormous transport capacities and very low costs, containerisation has accompanied globalisation for more than fifty years and has totally revolutionised the transport on regular lines of different merchandise. Henceforth, a permanent question about the globalisation of trade and navigation appears in different forms in this thesis; this is that access to the global market of Europe is certainly linked to the performance of European infrastructure but even more to global traffic. The future of Europe is inevitably linked to the Mediterranean and is thwarted by the “price scissors effect” which puts at risk the involvement of southern Mediterranean states in the process of globalisation. Europe has a major role to play in this region, but it does nearly nothing in response to the emergence of Asian and Latin American powers. If we wait for Europe to find its “road to Damascus”, there is a risk that by 2030 it will have lost its central role. On the other hand a reasonable prediction is that there will be a global system of trade and navigation centred on the Indian Ocean and the China seas, while European traffic gradually becomes peripheral to a new global containerised transport circulation.
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Sur la stabilité des sous-algèbres paraboliques d'une algèbre de Lie simple / On the stability of parabolic subalgebras of a simple Lie algebra

Ammari, Kais 01 March 2014 (has links)
Soit K un corps algébriquement clos de caractéristique nulle. Il est bien connu, d'après un résultat de Duflo, Khalgui et Torasso, qu'une algèbre de Lie algébrique quasi-réductive (définie sur K) est stable. La réciproque est fausse en général. Se pose la question de savoir, si pour certaines classes particulières d'algèbres de Lie non réductives, il y a équivalence entre ces deux notions. Plus généralement, les sous-algèbres biparaboliques forment une classe très intéressante (incluant la classe des sous-algèbres paraboliques et de Levi) d'algèbres de Lie qui ne sont pas toutes réductives. Panyushev conjecture que si une sous-algèbre biparabolique est stable, alors son stabilisateur générique est un tore. Cette conjecture peut être reformulée ainsi : une sous-algèbre de Lie biparabolique est stable si et seulement si elle est quasi-réductive. Compte tenu des résultats obtenus par ce dernier pour le cas des sous-algèbres paraboliques d'une algèbre de Lie simple de type A et C, on donne dans cette thèse une réponse positive à cette conjecture pour la classe des sous-algèbres paraboliques d'une algèbre de Lie simple. Au passage, nous montrons également qu'une sous-algèbre de Lie de gl(n, K) qui stabilise une forme bilinéaire alternée de rang maximal et un drapeau en position générique est stable si et seulement si elle est quasi-réductive. / Let K be an algebraically closed field of characteristic 0. It is well known by work of Duflo, Khalgui and Torasso that any quasi-reductive algebraic Lie algebra (defined over K) is stable. However, there are stable Lie algebras which are not quasi-reductive. This raises the question, if for some particular class of non-reductive Lie algebras, there is equivalence between stability and quasi-reductivity. More generally, biparabolic subalgebras form a very interesting class (including the class of parabolic subalgebras and of Levi subalgebras) of non-reductive Lie algebras. It was conjectured by Panyushev that these two notions are equivalent for biparabolic subalgebras of a reductive Lie algebra. In this thesis, we give by considering the results of Panyushev for parabolic subalgerbras of simple Lie algebra of type A and C a positive answer to this conjecture in the case of parabolic subalgebras. In passing, we prove that these two notions are equivalent for certain subalgebras of gl(n,K) which stabilize an alternating bilinear form of maximal rank and a flag in generic position.
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Dynamique des systèmes de solides rigides avec impacts et frottement / Multibody dynamics with impacts and friction

Charles, Alexandre 27 September 2013 (has links)
Avec en perspective l’application à la robotique ou à l’étude des milieux granulaires, nous discutons la formulation des problèmes de contacts avec frottement en dynamique et pour les systèmes constitués de solides rigides. L’approche usuelle est event driven et ne permet pas d’écrire de manière systématique un problème d’évolution. Ceci a motivé l’émergence d’une nouvelle approche dans le cas sans frottement que nous généralisons au cas avec frottement. Suivant le point de vue de Lagrange sur l’équation de la dynamique, nous mettons en exergue l’usage systématique des puissances virtuelles et de la dualité. Ce parti-pris suggère de mettre l’accent sur l’effort généralisé de réaction dans la formulation et non sur les forces de réactions locales dans le monde réel, comme il est usuel. Ce point de vue permet d’échapper à des pathologies connues sous le nom de paradoxe de Painlevé. / In the view of robotics or granular media mechanics, we question the statement of the dynamical evolution problem for multibody systems with contacts and friction. The usual approach is event driven and does not allow to state an evolution problem in a systematic way. This matter of fact gave rise to a new approach in the frictionless case we generalize to the case with friction. Sticking to the point of view of Lagrange on the equation of the dynamics, we emphasize the systematic use of virtual powers and duality. This bias suggests to put emphasis on generalized reaction forces in the statement of the evolution problem and not on local reaction forces of the real world, as it is usual in practice. This point of view allows to escape from pathologies known as Painlevé paradox.
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Méthodes d’optimisation dynamique de systèmes à plusieurs états pour l'efficacité énergétique automobile / Dynamic optimization in multi-states systems for automobile energy efficiency

Maamria, Djamaleddine 06 November 2015 (has links)
La gestion énergétique (EMS) pour véhicules hybrides a pour objectif de déterminer la répartition de puissance entre les différentes sources d'énergie de manière à minimiser la consommation de carburant et/ou les émissions polluantes. L'objectif de cette thèse est de développer un EMS en prenant en compte des températures internes (la température du moteur et/ou la température du système de post-traitement). Dans une première partie et en utilisant une connaissance préalable du cycle de conduite, le calcul d'un EMS est formulé comme un problème de commande optimale. Ensuite, le principe du minimum de Pontryagin (PMP) est utilisé pour résoudre ce problème d'optimisation.~En se basant sur les résultats numériques obtenus, un compromis entre les performances de la stratégie de commande et de la complexité du modèle utilisé pour la calculer est établi. Les différents problèmes étudiés dans cette thèse sont des exemples des simplifications successives de modèle qui peuvent être regroupées dans le concept des perturbations régulières en contrôle optimal sous contrainte de commande discuté ici. Dans une deuxième partie, la formulation de l'ECMS a été généralisée pour inclure les dynamiques thermiques. Ces extensions définissent des stratégies sous-optimales que nous avons testées numériquement et expérimentalement. / Energy management system (EMS) for hybrid vehicles consists on determining the power split between the different energy sources in order to minimize the overall fuel consumption and/or pollutant emissions of the vehicle. The objective of this thesis is to develop an EMS taking into account the internal temperatures (engine temperature and/or catalyst temperature). In a first part and using a prior knowledge of vehicle driving cycle, the EMS design is formulated as an optimal control problem. Then, the PMP is used to solve this optimization problem. Based on the obtained numerical results, some trade-off between performance of the control strategy and complexity of the model used to calculate this strategy is established. The various problems studied in this thesis are examples of successive model simplifications which can be recast in the concept of regular perturbations in optimal control under input constraints discussed here. In a second part, the feedback law of ECMS is generalized to include thermal dynamics. This defines sub-optimal feedback strategies which we have tested numerically and experimentally.
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Profondeur, dimension et résolutions en algèbre commutative : quelques aspects effectifs / Depth, dimension and resolutions in commutative algebra : some effective aspects

Tête, Claire 21 October 2014 (has links)
Cette thèse d'algèbre commutative porte principalement sur la théorie de la profondeur. Nous nous efforçons d'en fournir une approche épurée d'hypothèse noethérienne dans l'espoir d'échapper aux idéaux premiers et ceci afin de manier des objets élémentaires et explicites. Parmi ces objets, figurent les complexes algébriques de Koszul et de Cech dont nous étudions les propriétés cohomologiques grâce à des résultats simples portant sur la cohomologie du totalisé d'un bicomplexe. Dans le cadre de la cohomologie de Cech, nous avons établi la longue suite exacte de Mayer-Vietoris avec un traitement reposant uniquement sur le maniement des éléments. Une autre notion importante est celle de dimension de Krull. Sa caractérisation en termes de monoïdes bords permet de montrer de manière expéditive le théorème d'annulation de Grothendieck en cohomologie de Cech. Nous fournissons également un algorithme permettant de compléter un polynôme homogène en un h.s.o.p.. La profondeur est intimement liée à la théorie des résolutions libres/projectives finies, en témoigne le théorème de Ferrand-Vasconcelos dont nous rapportons une généralisation due à Jouanolou. Par ailleurs, nous revenons sur des résultats faisant intervenir la profondeur des idéaux caractéristiques d'une résolution libre finie. Nous revisitons, dans un cas particulier, une construction due à Tate permettant d'expliciter une résolution projective totalement effective de l'idéal d'un point lisse d'une hypersurface. Enfin, nous abordons la théorie de la régularité en dimension 1 via l'étude des idéaux inversibles et fournissons un algorithme implémenté en Magma calculant l'anneau des entiers d'un corps de nombres. / This Commutative Algebra thesis focuses mainly on the depth theory. We try to provide an approach without noetherian hypothesis in order to escape prime ideals and to handle only basic and explicit concepts. We study the algebraic complexes of Koszul and Cech and their cohomological properties by using simple results on the cohomology of the totalization of a bicomplex. In the Cech cohomology context we established the long exact sequence of Mayer-Vietoris only with a treatment based on the elements. Another important concept is that of Krull dimension. Its characterization in terms of monoids allows us to show expeditiously the vanishing Grothendieck theorem in Cech cohomology.We also provide an algorithm to complete a omogeneous polynomial in a h.s.o.p.. The depth is closely related to the theory of finite free/projective resolutions. We report a generalization of the Ferrand-Vasconcelos theorem due to Jouanolou. In addition, we review some results involving the depth of the ideals of expected ranks in a finite free resolution.We revisit, in a particular case, a construction due to Tate. This allows us to give an effective projective resolution of the ideal of a point of a smooth hypersurface. Finally, we discuss the regularity theory in dimension 1 by studying invertible ideals and provide an algorithm implemented in Magma computing the ring of integers of a number field.
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La Grande Loge Nationale Indépendante et Régulière pour la France et les Colonies Françaises (1910-1940) / The Regular National Grand Lodge of France (1910-1940)

Delon, Francis 19 June 2018 (has links)
Créée le 5 novembre 1913, la Grande Loge Nationale Indépendante et Régulière (GLNIR) occupe une place particulière dans le paysage maçonnique français. En effet, à la différence du Grand Orient de France et de la Grande Loge de France fortement impliqués dans les problèmes de société, elle s’attache essentiellement à la formation morale de ses membres à partir d’une approche symbolique. L’accent sera plus particulièrement mis sur les points suivants : - la notion de « régularité maçonnique » définie par la Grande Loge Unie d’Angleterre. - les raisons de l’absence d’une Grande Loge « régulière » en France, malgré la création de deux Ateliers francophones à Londres. - l’évolution de la Loge anglophone « « Anglo-Saxon Lodge » n°343, créée en 1899 par des Maçons anglais et américains au sein de la Grande Loge de France, non reconnue également par Londres bien qu’elle exige de ses membres la croyance au « Grand Architecte de l’Univers ». - l’influence méconnue du courant maçonnique spiritualiste du lyonnais Jean Bricaud. - l’échec de Ribaucourt et de sa Loge « Le Centre des Amis » conduits à former cette nouvelle structure en raison de l’opposition du Grand Orient de France à la présence d’un rite chrétien, le Régime Écossais Rectifié. - la création de Loges militaires anglaises et le non ralliement escompté d’autres Ateliers du Grand Orient de France pendant la Première Guerre Mondiale. - la spécificité de la GLNIR (prépondérance britannique, problèmes de conscience des francs-maçons catholiques, évolution de ses 34 Ateliers et rôle pionnier de ses deux Loges de recherches). - les relations avec la Grande Loge Unie d’Angleterre et les autres Grandes Loges « régulières » et l’impact de la Déclaration de 1929 définissant strictement les principes de la « Régularité ». / Founded on November 5th 1913, the Regular National Grand Lodge of France plays a specific role in French Freemasonry. Indeed, unlike the Grand Orient of France and the Grand Lodge of France which are strongly committed to social issues, it focuses on the moral formation of its members and has a a symbolical approach. The following points will be emphasized: - the notion of “Masonic Regularity” defined by the United Grand Lodge of England ; - the reasons for the absence of a “regular” Grand Lodge in France in spite of the foundation of two French speaking lodges in London ; - the evolution of the English speaking Lodge “Anglo-Saxon” n°343 founded in 1899 by several English and American Masons under the Jurisdiction of the Grand Lodge of France but not recognized by London although it required its members to believe in the Great Architect of the Universe ; - the underestimated influence of the spiritualist Masonic current of Jean Bricaud, the mason from Lyon; - the failure of Bro. De Ribaucourt and his Lodge “Centre des Amis” to form this new structure because of the opposition of the Grand Orient of France to the presence of a Christian Rite: the Rectified Scottish Rite ; - the setting of British Military Lodges and the failure to rally several other Lodges of the Grand Orient of France during World War I ; - the specificity of the Regular National Grand Lodge of France (British predominance, the moral qualms of catholic Freemasons and the pioneer role of its two Lodges of Research) ; - the relations with the United Grand Lodge of England and the other “Regular” Grand Lodges, and the impact of the Declaration of 1929 promulgating the Basic Principles for Grand Lodge Recognition.
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Le chant dans les monastères cisterciens de l’Europe francophone (1521-1903) : enquête sur les livres de chœur imprimes et manuscrits / Singing in the cistercian monasteries of french-speaking Europe (1521-1903) : investigation into the choir books printed and manuscripted

Boschiero-Trottman, Marie-Luce 25 November 2014 (has links)
Entre 2008 et 2011, l’inventaire des livres liturgiques de 51 communautés cisterciennes de l’Europe francophone a mis en lumière un fonds unique de Graduels et d’Antiphonaires de choeur, tant manuscrits qu’imprimés, parus entre la Renaissance et le début du XXe siècle. Ces ouvrages constituent le corpus principal de cette thèse dont l’objectif est d’en interroger le contenu au regard de l’histoire de l’Ordre cistercien, mais aussi de l’évolution du chant ecclésiastique. La périodisation est définie en fonction des bornes suivantes : le terminus a quo (1521) correspond à la première impression d’un livre de choeur cistercien et son terminus ad quem (1903) est celui de la publication du dernier ouvrage de ce format au sein de cet Ordre spécifique. L’étude est menée selon trois axes : analyse codicologique ; philologie des traces d’usage introduites au cours des âges ; approche musicologique d’un échantillon d’Offices liturgiques (Office de la Dédicace et Office votif du Sacré-Coeur) / Between 2008 & 2011, a general inventory of the liturgical books of 51 Cistercian communities in Francophone Europe allowed the highlighting of one fund of several 10th of choir graduals and antiphonaries, both manuscripts & printed, from the Renaissance period to the beginning of the XXth century. These works constitute the main body of this thesis aimed to examine the content relating to the history of the Cistercian Order, but also the general evolution of ecclesiastical chant. Periodization of this work is defined according to the following terminals: the terminus a quo (1521) is the first impression of a Cistercian choir book and terminus ad quem (1903) is the publication of the last book of this size in this specific Order. The study is conducted along three axes: codicological analysis; philology traces of use introduced in these books over the ages; musicological approach of a sample of specific liturgical Offices (Office of the Dedication and votive Office of the Sacred-Heart)
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Régression non-paramétrique pour variables fonctionnelles / Non parametric regression for functional data

Elamine, Abdallah Bacar 23 March 2010 (has links)
Cette thèse se décompose en quatre parties auxquelles s'ajoute une présentation. Dans un premier temps, on expose les outils mathématiques essentiels à la compréhension des prochains chapitres. Dans un deuxième temps, on s'intéresse à la régression non paramétrique locale pour des données fonctionnelles appartenant à un espace de Hilbert. On propose, tout d'abord, un estimateur de l'opérateur de régression. La construction de cet estimateur est liée à la résolution d'un problème inverse linéaire. On établit des bornes de l'erreur quadratique moyenne (EQM) de l'estimateur de l'opérateur de régression en utilisant une décomposition classique. Cette EQM dépend de la fonction de petite boule de probabilité du régresseur au sujet de laquelle des hypothèses de type Gamma-variation sont posées. Dans le chapitre suivant, on reprend le travail élaboré dans le précédent chapitre en se plaçant dans le cadre de données fonctionnelles appartenant à un espace semi-normé. On établit des bornes de l'EQM de l'estimateur de l'opérateur de régression. Cette EQM peut être vue comme une fonction de la fonction de petite boule de probabilité. Dans le dernier chapitre, on s'intéresse à l'estimation de la fonction auxiliaire associée à la fonction de petite boule de probabilité. D'abord, on propose un estimateur de cette fonction auxiliare. Ensuite, on établit la convergence en moyenne quadratique et la normalité asymptotique de cet estimateur. Enfin, par des simulations, on étudie le comportement de de cet estimateur au voisinage de zéro. / This thesis is divided in four sections with an additionnal presentation. In the first section, We expose the essential mathematics skills for the comprehension of the next sections. In the second section, we adress the problem of local non parametric with functional inputs. First, we propose an estimator of the unknown regression function. The construction of this estimator is related to the resolution of a linear inverse problem. Using a classical method of decomposition, we establish a bound for the mean square error (MSE). This bound depends on the small ball probability of the regressor which is assumed to belong to the class of Gamma varying functions. In the third section, we take again the work done in the preceding section by being situated in the frame of data belonging to a semi-normed space with infinite dimension. We establish bound for the MSE of the regression operator. This MSE can be seen as a function of the small ball probability function. In the last section, we interest to the estimation of the auxiliary function. Then, we establish the convergence in mean square and the asymptotic normality of the estimator. At last, by simulations, we study the bahavour of this estimator in a neighborhood of zero.

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