Les objectifs de la thèse sont d’étudier l’influence de la pré-fissuration sur le développement de la corrosion des armatures du béton armé, les corrélations entre les pertes de section d’armatures dues à la corrosion et la fissuration du béton d’enrobage en résultant et l'effet de la corrosion sur les propriétés mécaniques des structures en béton armé soumis à un environnement salin. Les essais ont été réalisées pour étudier les différentes propriétés mécaniques comme la résistance à la flexion, la résistance au cisaillement, etc. Le travail expérimental est constitué de deux parties: dans la première partie des petits échantillons annulaires en mortier ont été testés afin d'observer l'effet des fissures sur la corrosion. Les résultats montrent que quelque soit l’ouverture des fissures, la corrosion démarre en fond de fissure et se propage le long de l’interface acier-béton endommagée en fond de fissure par la création de la fissure. Dans la deuxième partie, une étude approfondie a été réalisée sur une poutre en béton armé qui a été corrodée dans un environnement salin pendant 26 ans et une poutre non corrodée de même âge pour mieux comprendre l'effet de la corrosion sur les propriétés mécaniques (flexion, cisaillement , propriétés mécaniques de l’acier corrodé) d’éléments en béton armé. Un nouveau modèle a été proposé pour la relation entre la largeur des fissures de corrosion et la perte de section d'acier / The thesis aims to study the effect of corrosion on the mechanical properties of reinforced concrete reinforced concrete structures in chloride environment. Experiments were carried out in order to investigate the different mechanical properties such as bending strength, shear strength etc. The experimental work consists of two parts; in the first part small annular cement sand mortar samples were tested in order to observe the effect of cracks on corrosion. Results show that cracks whatever their width allows the corrosion onset at bottom of cracks and along the steel-concrete interface damaged zone caused by the creation of cracks. In the second part an extensive study was carried out on a 26-year-old corroded reinforced concrete beam and a non-corroded of same age in order to better understand the effect of corrosion on reinforced concrete members in flexion and shear. Impact of corrosion on the mechanical properties of steel in reinforced concrete was studied. A new model was proposed for the relationship between corrosion cracks width and loss of steel cross-section

Les whiskers, filaments métalliques qui poussent sur des surfaces métalliques, sont unproblème très important pour la fiabilité des composants électroniques. Depuis ces dernièresannées, il y a eu un regain d’intérêts industriels dans le domaine de la croissance des whiskers,principalement en raison de la miniaturisation des dispositifs électroniques et des réglementationsenvironnementales interdisant l'utilisation du plomb.Alors que la plupart des recherches concernent les whiskers d'étain, il y a encore peu detravaux sur les whiskers de zinc. Les revêtements d’électrodéposés de zinc sont utilisés commeprotection anticorrosion pour les aciers faiblement alliés dans diverses industries, commel'automobile, l'aéronautique ou l'énergie, ainsi que dans les structures de soutien ou les planchersfaux plafonds dans les centres de données informatiques. Afin d'atténuer, de prévenir et deprédire les défaillances causées par les whiskers de zinc, les mécanismes de sa croissance doiventêtre compris.Grâce à des tests de stockage accéléré et à des observations par microscopie électronique àbalayage (MEB), la cinétique de croissance des whiskers de zinc a été étudiée sur des tôles d'acierau carbone faiblement allié, galvanisé et chromé. Afin de comprendre les mécanismes de lacroissance des whiskers de zinc, la caractérisation quantitative ainsi que les excroissances (densité,volume et vitesse de croissance) ont été reliées aux paramètres suivants: la température, le bainpour l’électrodéposition du zinc, la chromatation, l’épaisseur du substrat d’acier, l’épaisseur durevêtement de zinc ainsi que la contrainte résiduelle.En outre, la microstructure et la cristallographie du revêtement de zinc, des racines deswhiskers ainsi que des whiskers elles-mêmes ont été étudiées par diffraction des électronsrétrodiffusés (EBSD), microscopie électronique à transmission (MET), microanalyse par rayon X(EDX) et le dispositif ASTAR pour l'orientation locale des grains; la préparation des échantillonsa été réalisée à l’aide d’un faisceau d'ions focalisés (FIB). La recristallisation ainsi que lesdislocations dans les whiskers et les excroissances ont été observés; aucun composéintermétallique n’a été observé que ce soit dans les échantillons issus de différents bainsélectrolytes ou encore dans les films / whiskers.Il a été montré que la relaxation de contrainte de compression résiduelle et la croissance deswhiskers sont deux phénomènes différents mais fortement reliés et thermiquement activés.Chacun d'entre eux suit un mécanisme différent; les énergies d'activation apparentes des deuxphénomènes ont été établies, et la diffusion aux joints de grains est proposée comme le principalmécanisme de diffusion pour la croissance des whiskers.Des cinétiques de la croissance des whiskers, à la fois analytique et phénoménologique sontproposées. Une bonne estimation de la croissance des whiskers et de leur vitesse de croissance àdes températures proches des conditions de fonctionnement est obtenue par comparaison avecles données expérimentales. / Whiskers, conductive metallic filaments that grow from metallic surfaces, are a very importantissue for reliability of electronic components. Through recent years, there has been a renewedindustrial interest on whisker growth, mainly due to the miniaturization of electronic devices andthe environmental regulations forbidding the use of lead.While most of the research has been focused on tin whiskers, there is still little reference tozinc whiskers. Electroplated zinc coatings are actually used as anticorrosive protection for lowalloy steels in diverse industries such as automotive, aerospace or energy, as well as for supportstructures or raised-floor tiles in computer data centers. In order to mitigate, prevent and predictthe failures caused by the zinc whiskers, the mechanisms of growth must be understood.By accelerated storage tests and Scanning Electron Microscopy (SEM) observation, kinetics ofgrowth of zinc whiskers was studied on low alloy chromed electroplated carbon steel.Quantitative characterization of both whisker and hillocks (density, volume and growth rate) wasrelated with the parameters temperature, electroplating electrolyte, presence of chrome, steelsubstrate thickness, zinc coating thickness and residual stress, in order to understand themechanisms of growth.Additionally, both microstructure and crystallography of zinc coating, whisker roots and actualwhiskers were studied by Electron Backscatter Diffraction (EBSD), Transmission ElectronMicroscopy (TEM), Energy-dispersive X-ray spectroscopy (EDX) and local grain orientationwith ASTAR setup, using Focused Ion Beam (FIB) for samples preparation. Recrystallization aswell as dislocations were observed in both whiskers and hillocks; no intermetallic compoundswere seen in neither electroplated nor whiskers.It is found that compressive residual stress relaxation and whiskers growth are two differentbut strongly interconnected phenomena both thermally activated, an each of them follows adifferent mechanism; apparent activation energies of the two phenomena are calculated, andgrain boundary diffusion is established as the main diffusion mechanism for whiskers growth.Whiskers growth kinetics, both analytical and phenomenological is proposed. Goodestimation of whiskers growth and whiskers growth rate at temperatures close to operationconditions is obtained when compared with experimental data. / Whiskers, filamentos metálicos que crecen en superficies metálicas, son un problema muyimportante para la fiabilidad de componentes electrónicos. Durante los últimos años, ha habidoun renovado interés industrial en el crecimiento de whiskers, debido principalmente a laminiaturización de dispositivos electrónicos y a las regulaciones ambientales que prohíben lautilización de plomo.La mayoría de las investigaciones se concentran en los whiskers de estaño y hay todavía pocostrabajos sobre los whiskers de zinc. Los recubrimientos de zinc electrodepositado son utilizadoscomo protección anticorrosión para los aceros de baja aleación en diversas industrias, comoautomotriz, aeronáutica o energética, así como en la estructuras de soporte o tejas de techosfalsos en los centros de datos informáticos. Para atenuar, prevenir y predecir las fallas causadaspor los whiskers de zinc, los mecanismos de crecimiento deben ser comprendidos.Gracias a experimentos de almacenamiento de muestras y a observaciones por microscopíaelectrónica de barrido (SEM), la cinética de crecimiento de whiskers de zinc ha sido estudiada enaceros de baja aleación recubiertos de zinc y cromados. Para comprender los mecanismos decrecimiento de whiskers de zinc, la caracterización cuantitativa de whiskers y de protuberancias(densidad, volumen y velocidad de crecimiento) fue relacionada con los parámetros siguientes:temperatura, electrolito usado en la electrodeposición de zinc, cromado, espesor del substrato deacero, espesor del recubrimiento de zinc al igual que el estrés residual.Adicionalmente, microestructura y cristalografía del recubrimiento de zinc, de raíces dewhiskers así como de los propios whiskers fueron estudiadas por medio de la difracción deelectrones por retrodispersión (EBSD), microscopía electrónica de transmisión (TEM),microanálisis por rayos X (EDX) y el dispositivo ASTAR para la orientación local de granos; lapreparación de muestras fue realizada con la ayuda de un haz de iones localizados (FIB). Larecristalización así como las dislocaciones en whiskers y protuberancias fueron observadas;ningún compuesto intermetálico ha sido observado en los recubrimientos ni en los whiskers.Se determinó que la relajación del estrés residual de compresión y el crecimiento de whiskersson dos fenómenos diferentes pero fuertemente interconectados y térmicamente activados. Cadauno de ellos sigue un mecanismo diferente; las energías de activación aparentes de los dosfenómenos han sido establecidas, y la difusión por bordes de grano es propuesta como elprincipal mecanismo de difusión para el crecimiento de whiskers.Cinéticas de crecimiento de whiskers, a la vez analíticas y fenomenológicas son propuestas.Una buena estimación del crecimiento de whiskers y su velocidad de crecimiento a temperaturascercanas a las condiciones de operación es obtenida por comparación con los datosexperimentales.

En usinage, la zone de coupe présente des conditions de température, des cinétiques thermiques, des déformations et des pressions extrêmes. Dans ce contexte, être capable de relier les variations des conditions de coupe (vitesse de coupe, avance, lubrification, usure, outil,…) à l’intégrité de la surface usinée constitue un objectif scientifique majeur. Cette thèse s’intéresse au cas du tournage finition du 15-5PH (acier inoxydable martensitique utilisé, entre autre, pour la fabrication des pièces de rotor d’hélicoptère ainsi que les pompes et les vannes de circuit primaire de centrale nucléaire) et s’inscrit dans le cadre du projet MIFSU (Modélisation de l’Intégrité et de la Fatigue des Surfaces Usinées).Dans un premier temps, le comportement du matériau a été étudié afin d’alimenter les simulations d’usinage. Des essais de dilatométrie libre ont été conduit afin de calibrer les cinétiques d’austénitisation du 15-5PH pour des vitesses de chauffe élevées (jusqu’à 11000 °C/s). Les paramètres du modèle de changement de phase de Leblond ont alors été identifiés. De plus, des essais de compression dynamique (dε/dt allant de 0.01 à 80 /s et ε > 1) ont été réalisés pour calibrer une loi de comportement élasto-plastique aux grandes déformations avec une sensibilité à la vitesse de déformation. Ces essais ont aussi permis de mettre en évidence des phénomènes de recristallisation dynamique et leurs influences sur la contrainte d’écoulement du matériau. Un modèle de recristallisation dynamique a donc également été mis en œuvre.En parallèle, un modèle numérique de prédiction de l’intégrité des surfaces tournées a été construit. Ce modèle repose sur une méthodologie dite « hybride » (développée au cours de la thèse Frédéric Valiorgue pour l’acier AISI 304L) qui consiste à supprimer la modélisation de l’outil de coupe et de la formation du copeau, et à remplacer l’impact thermomécanique de ces derniers sur la surface usinée par des chargements équivalents. Une étape de calibration de ces chargements a donc été réalisée à travers des essais de coupe orthogonale et de frottement (étude de sensibilité des efforts d’usinage, du coefficient de frottement et du coefficient de partage thermique) aux variations des paramètres de coupe.Enfin, les résultats des simulations numériques de tournage portant sur la prédiction des changements de microstructure (austénitisation et recristallisation dynamique) ainsi que des contraintes résiduelles ont été comparés aux résultats issus d’une campagne d’essais de chariotage. / During machining, extreme conditions of pressure, temperature and strain appear in the cutting zone. In this thermo-mechanical context, the link between the cutting conditions (cutting speed, lubrication, feed rate, wear, tool coating…) and the machining surface integrity represents a major scientific target. This PhD study is a part of a global project called MIFSU (Modeling of the Integrity and Fatigue resistance of Machining Surfaces) and it focuses on the finish turning of the 15-5PH (a martensitic stainless steel used for parts of helicopter rotor). Firstly, material behavior has been studied in order to provide data for machining simulations. Stress-free dilatometry tests were conducted to obtain the austenitization kinetics of 15-5PH steel for high heating rates (up to 11,000 ° C/s). Then, parameters of Leblond metallurgical model have been calibrated. In addition, dynamic compression tests (dε/dt ranging from 0.01 to 80/s and ε > 1) have been performed to calibrate a strain-rate dependent elastoplasticity model (for high strains). These tests also helped to highlight the dynamic recrystallization phenomena and their influence on the flow stress of the material. Thus, recrystallization model has also been implemented.In parallel, a numerical model for the prediction of machined surface integrity has been constructed. This model is based on a methodology called "hybrid" (developed during the PhD thesis of Frédéric Valiorgue for the AISI 304L steel). The method consists in replacing tool and chip modeling by equivalent loadings (obtained experimentally). A calibration step of these loadings has been carried out using orthogonal cutting and friction tests (with sensitivity studies of machining forces, friction and heat partition coefficients to cutting parameters variations).Finally, numerical simulations predictions of microstructural changes (austenitization and dynamic recrystallization) and residual stresses have been successfully compared with the results of an experimental campaign of turning.

Nos travaux de thèses s’intéressent au pronostic de défaillance de composant critique et à l’estimation de la durée de vie résiduelle avant défaillance (RUL). Nous avons développé des méthodes basées sur l’expérience. Cette orientation nous permet de nous affranchir de la définition d’un seuil de défaillance, point problématique lors de l’estimation du RUL. Nous avons pris appui sur le paradigme de Raisonnement à Partir de Cas (R à PC) pour assurer le suivi d’un nouveau composant critique et prédire son RUL. Une approche basée sur les instances (IBL) a été développée en proposant plusieurs formalisations de l’expérience : une supervisée tenant compte de l’ état du composant sous forme d’indicateur de santé et une non-supervisée agrégeant les données capteurs en une série temporelle mono-dimensionnelle formant une trajectoire de dégradation. Nous avons ensuite fait évoluer cette approche en intégrant de la connaissance à ces instances. La connaissance est extraite à partir de données capteurs et est de deux types : temporelle qui complète la modélisation des instances et fréquentielle qui, associée à la mesure de similarité permet d’affiner la phase de remémoration. Cette dernière prend appui sur deux types de mesures : une pondérée entre fenêtres parallèles et fixes et une pondérée avec projection temporelle. Les fenêtres sont glissantes ce qui permet d’identifier et de localiser l’état actuel de la dégradation de nouveaux composants. Une autre approche orientée donnée a été test ée. Celle-ci est se base sur des caractéristiques extraites des expériences, qui sont mono-dimensionnelles dans le premier cas et multi-dimensionnelles autrement. Ces caractéristiques seront modélisées par un algorithme de régression à vecteurs de support (SVR). Ces approches ont été évaluées sur deux types de composants : les turboréacteurs et les batteries «Li-ion». Les résultats obtenus sont intéressants mais dépendent du type de données traitées. / Our thesis work is concerned with the development of experience based approachesfor criticalcomponent prognostics and Remaining Useful Life (RUL) estimation. This choice allows us to avoidthe problematic issue of setting a failure threshold.Our work was based on Case Based Reasoning (CBR) to track the health status of a new componentand predict its RUL. An Instance Based Learning (IBL) approach was first developed offering twoexperience formalizations. The first is a supervised method that takes into account the status of thecomponent and produces health indicators. The second is an unsupervised method that fuses thesensory data into degradation trajectories.The approach was then evolved by integrating knowledge. Knowledge is extracted from the sensorydata and is of two types: temporal that completes the modeling of instances and frequential that,along with the similarity measure refine the retrieval phase. The latter is based on two similaritymeasures: a weighted one between fixed parallel windows and a weighted similarity with temporalprojection through sliding windows which allow actual health status identification.Another data-driven technique was tested. This one is developed from features extracted from theexperiences that can be either mono or multi-dimensional. These features are modeled by a SupportVector Regression (SVR) algorithm. The developed approaches were assessed on two types ofcritical components: turbofans and ”Li-ion” batteries. The obtained results are interesting but theydepend on the type of the treated data.

Le contrôle explicite de la convergence des sommes convenablement normalisées de variables aléatoires, ainsi que l'étude du principe de déviations modérées associé à ces sommes constituent les thèmes centraux de cette thèse. Nous étudions principalement deux types de processus. Premièrement, nous nous intéressons aux processus indexés par un arbre binaire, aléatoire ou non. Ces processus ont été introduits dans la littérature afin d'étudier le mécanisme de la division cellulaire. Au chapitre 2, nous étudions les chaînes de Markov bifurcantes. Ces chaînes peuvent être vues comme une adaptation des chaînes de Markov "usuelles'' dans le cas où l'ensemble des indices à une structure binaire. Sous des hypothèses d'ergodicité géométrique uniforme et non-uniforme d'une chaîne de Markov induite, nous fournissons des inégalités de déviations et un principe de déviations modérées pour les chaînes de Markov bifurcantes. Au chapitre 3, nous nous intéressons aux processus bifurcants autorégressifs d'ordre p (). Ces processus sont une adaptation des processus autorégressifs linéaires d'ordre p dans le cas où l'ensemble des indices à une structure binaire. Nous donnons des inégalités de déviations, ainsi qu'un principe de déviations modérées pour les estimateurs des moindres carrés des paramètres "d'autorégression'' de ce modèle. Au chapitre 4, nous traitons des inégalités de déviations pour des chaînes de Markov bifurcantes sur un arbre de Galton-Watson. Ces chaînes sont une généralisation de la notion de chaînes de Markov bifurcantes au cas où l'ensemble des indices est un arbre de Galton-Watson binaire. Elles permettent dans le cas de la division cellulaire de prendre en compte la mort des cellules. Les hypothèses principales que nous faisons dans ce chapitre sont : l'ergodicité géométrique uniforme d'une chaîne de Markov induite et la non-extinction du processus de Galton-Watson associé. Au chapitre 5, nous nous intéressons aux modèles autorégressifs linéaires d'ordre 1 ayant des résidus corrélés. Plus particulièrement, nous nous concentrons sur la statistique de Durbin-Watson. La statistique de Durbin-Watson est à la base des tests de Durbin-Watson, qui permettent de détecter l'autocorrélation résiduelle dans des modèles autorégressifs d'ordre 1. Nous fournissons un principe de déviations modérées pour cette statistique. Les preuves du principe de déviations modérées des chapitres 2, 3 et 4 reposent essentiellement sur le principe de déviations modérées des martingales. Les inégalités de déviations sont établies principalement grâce à l'inégalité d'Azuma-Bennet-Hoeffding et l'utilisation de la structure binaire des processus. Le chapitre 5 est né de l'importance qu'a l'ergodicité explicite des chaînes de Markov au chapitre 3. L'ergodicité géométrique explicite des processus de Markov à temps discret et continu ayant été très bien étudiée dans la littérature, nous nous sommes penchés sur l'ergodicité sous-exponentielle des processus de Markov à temps continu. Nous fournissons alors des taux explicites pour la convergence sous exponentielle d'un processus de Markov à temps continu vers sa mesure de probabilité d'équilibre. Les hypothèses principales que nous utilisons sont : l'existence d'une fonction de Lyapunov et d'une condition de minoration. Les preuves reposent en grande partie sur la construction du couplage et le contrôle explicite de la queue du temps de couplage. / The explicit control of the convergence of properly normalized sums of random variables, as well as the study of moderate deviation principle associated with these sums constitute the main subjects of this thesis. We mostly study two sort of processes. First, we are interested in processes labelled by binary tree, random or not. These processes have been introduced in the literature in order to study mechanism of the cell division. In Chapter 2, we study bifurcating Markov chains. These chains may be seen as an adaptation of "usual'' Markov chains in case the index set has a binary structure. Under uniform and non-uniform geometric ergodicity assumptions of an embedded Markov chain, we provide deviation inequalities and a moderate deviation principle for the bifurcating Markov chains. In chapter 3, we are interested in p-order bifurcating autoregressive processes (). These processes are an adaptation of $p$-order linear autoregressive processes in case the index set has a binary structure. We provide deviation inequalities, as well as an moderate deviation principle for the least squares estimators of autoregressive parameters of this model. In Chapter 4, we dealt with deviation deviation inequalities for bifurcating Markov chains on Galton-Watson tree. These chains are a generalization of the notion of bifurcating Markov chains in case the index set is a binary Galton-Watson tree. They allow, in case of cell division, to take into account cell's death. The main hypothesis that we do in this chapter are : uniform geometric ergodicity of an embedded Markov chain and the non-extinction of the associated Galton-Watson process. In Chapter 5, we are interested in first-order linear autoregressive models with correlated errors. More specifically, we focus on the Durbin-Watson statistic. The Durbin-Watson statistic is at the base of Durbin-Watson tests, which allow to detect serial correlation in the first-order autoregressive models. We provide a moderate deviation principle for this statistic. The proofs of moderate deviation principle of Chapter 2, 3 and 4 are essentially based on moderate deviation for martingales. To establish deviation inequalities, we use most the Azuma-Bennet-Hoeffding inequality and the binary structure of processes. Chapter 6 was born from the importance that explicit ergodicity of Markov chains has in Chapter 2. Since explicit geometric ergodicity of discrete and continuous time Markov processes has been well studied in the literature, we focused on the sub-exponential ergodicity of continuous time Markov Processes. We thus provide explicit rates for the sub-exponential convergence of a continuous time Markov process to its stationary distribution. The main hypothesis that we use are : existence of a Lyapunov fonction and of a minorization condition. The proofs are largely based on the coupling construction and the explicit control of the tail of the coupling time.

Cette thèse est dévolue à l'étude de certaines propriétés asymptotiques du processus autorégressif d'ordre p. Ce dernier qualifie communément une suite aléatoire $(Y_{n})$ définie sur $\dN$ ou $\dZ$ et entièrement décrite par une combinaison linéaire de ses $p$ valeurs passées, perturbée par un bruit blanc $(\veps_{n})$. Tout au long de ce mémoire, nous traitons deux problématiques majeures de l'étude de tels processus : l'\textit{autocorrélation résiduelle} et la \textit{stationnarité}. Nous proposons en guise d'introduction un survol nécessaire des propriétés usuelles du processus autorégressif. Les deux chapitres suivants sont consacrés aux conséquences inférentielles induites par la présence d'une autorégression significative dans la perturbation $(\veps_{n})$ pour $p=1$ tout d'abord, puis pour une valeur quelconque de $p$, dans un cadre de stabilité. Ces résultats nous permettent d'apposer un regard nouveau et plus rigoureux sur certaines procédures statistiques bien connues sous la dénomination de \textit{test de Durbin-Watson} et de \textit{H-test}. Dans ce contexte de bruit autocorrélé, nous complétons cette étude par un ensemble de principes de déviations modérées liées à nos estimateurs. Nous abordons ensuite un équivalent en temps continu du processus autorégressif. Ce dernier est décrit par une équation différentielle stochastique et sa solution est plus connue sous le nom de \textit{processus d'Ornstein-Uhlenbeck}. Lorsque le processus d'Ornstein-Uhlenbeck est lui-même engendré par une diffusion similaire, cela nous permet de traiter la problématique de l'autocorrélation résiduelle dans le processus à temps continu. Nous inférons dès lors quelques propriétés statistiques de tels modèles, gardant pour objectif le parallèle avec le cas discret étudié dans les chapitres précédents. Enfin, le dernier chapitre est entièrement dévolu à la problématique de la stationnarité. Nous nous plaçons dans le cadre très général où le processus autorégressif possède une tendance polynomiale d'ordre $r$ tout en étant engendré par une marche aléatoire intégrée d'ordre $d$. Les résultats de convergence que nous obtenons dans un contexte d'instabilité généralisent le \textit{test de Leybourne et McCabe} et certains aspects du \textit{test KPSS}. De nombreux graphes obtenus en simulations viennent conforter les résultats que nous établissons tout au long de notre étude. / This thesis is devoted to the study of some asymptotic properties of the $p-$th order \textit{autoregressive process}. The latter usually designates a random sequence $(Y_{n})$ defined on $\dN$ or $\dZ$ and completely described by a linear combination of its $p$ last values and a white noise $(\veps_{n})$. All through this manuscript, one is concerned with two main issues related to the study of such processes: \textit{serial correlation} and \textit{stationarity}. We intend, by way of introduction, to give a necessary overview of the usual properties of the autoregressive process. The two following chapters are dedicated to inferential consequences coming from the presence of a significative autoregression in the disturbance $(\veps_{n})$ for $p=1$ on the one hand, and then for any $p$, in the stable framework. These results enable us to give a new light on some statistical procedures such as the \textit{Durbin-Watson test} and the \textit{H-test}. In this autocorrelated noise framework, we complete the study by a set of moderate deviation principles on our estimates. Then, we tackle a continuous-time equivalent of the autoregressive process. The latter is described by a stochastic differential equation and its solution is the well-known \textit{Ornstein-Uhlenbeck process}. In the case where the Ornstein-Uhlenbeck process is itself driven by an Ornstein-Uhlenbeck process, one deals with the serial correlation issue for the continuous-time process. Hence, we infer some statistical properties of such models, keeping the parallel with the discrete-time framework studied in the previous chapters as an objective. Finally, the last chapter is entirely devoted to the stationarity issue. We consider the general autoregressive process with a polynomial trend of order $r$ driven by a random walk of order $d$. The convergence results in the unstable framework generalize the \textit{Leybourne and McCabe test} and some angles of the \textit{KPSS test}. Many graphs obtained by simulations come to strengthen the results established all along the study.

The operation of electric grids depends on the balance between the electric generation and the demand. In France, the Transmission System Operator, RTE, is responsible for the stability and the security of the grid. Today, the electric generation follows the variations of the demand. However, environmental concerns prompt to develop new strategies and policies for Energy Transition. The development of Smart Grids, the uncertain future of nuclear generation, the massive integration of renewable sources are the focus of those. Furthermore, renewable energies generation is intermittent and can not be controlled. The current strategy for the balance between generation and demand is challenged. The electric grid has to be readjusted by adding more electric flexibility to ensure its stability. The electric flexibility is usually associated to storage technologies as batteries or pumping stations. A state of art review is used to define this notion and to evaluate the technological and economic maturity of different electric flexibility vectors. The following report is based on a selection of prospective scenarios, development plans already launched in France, proposing a significant share of renewable energies in a future energy mix and current French energy data. Two studies were carried out : one at a regional level, for Bretagne and one at national level for France. An evaluation at 2050 is carried out to determine the load factors of intermittent energies, consumption and residual demand in Bretagne. On the basis of these prospective estimates, a need for electric flexibility can be determined for the Bretagne region. This first study highlights an issue related to future needs for electric flexibility. However, since the balance between production and consumption is achieved at a national level, a second study on France is necessary. The French need for electric flexibility is then estimated through a linear optimization that evaluates the energy production required to achieve a generation/consumption balance taking into account energy sources merit order. / Det franska elnätets funktion beror på balansen mellan elproduktionen och efterfrågan. Transmissionssystemoperatören, RTE, ansvarar för nätets stabilitet och säkerhet. Idag följer den elektriska generationen variationerna i efterfrågan. Miljömässiga frågor är emellertid snabba för att utveckla nya strategier och strategier för energiövergång. Utvecklingen av Smart Grids, den osäkra framtiden för kärnkraftsproduktion, den massiva integrationen av förnybara källor är deras fokus. Vidare är generering av förnybara energikällor intermittent och kan inte kontrolleras. Den nuvarande strategin för balans mellan produktion och efterfrågan utmanas. Elnätet måste justeras genom att lägga till mer elektrisk flexibilitet för att säkerställa stabiliteten. Den elektriska flexibiliteten är vanligtvis förknippad med lagringsteknik som batterier eller pumpstationer. En allmänt erkända tekniska används för att definiera denna uppfattning och att utvärdera den tekniska och ekonomiska mognaden hos olika elektriska flexibilitetsvektorer. Följande undersökningar grundar sig på ett urval av framtida scenarier, utvecklingsplaner som redan lanserats i Frankrike, och föreslår en betydande andel förnybara energikällor i en framtida energimix och nuvarande franska energidata. Två studier utfördes på olika perimetrar: på Bretagne-regionen och i Frankrike. En utvärdering vid 2050 utförs för att bestämma belastningsfaktorerna för intermittent energi, förbrukning och återstående efterfrågan i Bretagne. På grundval av dessa framtida uppskattningar kan ett behov av elektrisk flexibilitet bestämmas för Bretagne-regionen. Denna första studie lyfter fram ett problem som rör framtida behov av elektrisk flexibilitet. Men eftersom balansen mellan produktion och konsumtion uppnås på nationell nivå krävs en andra studie om Frankrike. Det franska behovet av elektrisk flexibilitet uppskattas sedan genom en linjär optimering som utvärderar den energiproduktion som krävs för att uppnå en generation / konsumtionsbalans med hänsyn tagen till energikällans meriteringsordning. / Le fonctionnement du réseau électrique français repose sur l’équilibre entre la production et la consommation d’électricité. Le gestionnaire du réseau de transport, RTE, est responsable de la stabilité et de la sécurité du réseau. Aujourd’hui, la production électrique s’adapte aux variations de la consommation. Cependant, des préoccupations environnementales incitent à la mise en place de nouvelles stratégies et politiques pour la transition énergétique. Le développement d’un réseau intelligent, l’avenir incertain du nucléaire et l’intégration massive d’énergies renouvelables sont au centre de celles-ci. De plus, la production électrique des énergies renouvelables s’avère intermittente et fatale. La stratégie actuelle du maintien de l’équilibre production/consommation est remise en question. Le système électrique doit être repensé en y intégrant plus de flexibilité électrique pour en garantir la stabilité. La flexibilité électrique est usuellement associée aux technologies de stockage comme les batteries électrochimiques et les STEP hydrauliques. Un état de l’art permet de définir précisément cette notion et d’évaluer la maturité technologique et économique en France de ces différents vecteurs de flexibilité électrique. L’objet des recherches suivantes est basé sur une sélection de scénarios prospectifs, de plans de développement d’ores et déjà lancés en France, proposant une part importante d’énergies renouvelables dans un futur mix énergétique et des données énergétiques actuelles françaises. Deux études ont été menées sur différents périmètres : sur la région Bretagne et sur la France entière. Une évaluation à 2050 est effectuée pour déterminer facteurs de charge des énergies intermittentes, consommation et demande résiduelle en Bretagne. A partir de ces estimations prospectives, un besoin en flexibilité peut être déterminé sur le périmètre de la Bretagne. Cette première étude permet de mettre en exergue une problématique liée aux futurs besoins de flexibilité électrique. Cependant, l’équilibre entre production et consommation étant réalisé à un niveau national, une seconde étude sur le périmètre français est nécessaire. Le besoin français en flexibilité est alors estimé par le biais d’une optimisation linéaire qui évalue la production énergétique nécessaire pour obtenir un équilibre production/consommation en tenant compte de la préséance économique.