Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L'Imagerie par Résonance Magnétique (IRM) nécessite des outils pour gérer le mouvement physiologique et autre du sujet. La création des images par l'IRM comporte trois étapes: l'acquisition de données avec une séquence d'impulsions, la reconstruction d'images, et le post-traitement. Les techniques adaptatives de reconstruction d'images visent à intégrer des informations liées au mouvement dans le processus de génération d'images à partir de données acquises, ceci dans le but de compenser les artéfacts et problèmes provoqués par le mouvement. L'IRM dynamique avec rehaussement de contraste est une technique destinée à l'estimation de la fonction des organes, en suivant le passage d'un produit de contraste dans le corps. Les problèmes dus au mouvement, surtout dans l'application thoraco-abdominale de cette technique, se présentent sous forme d'artéfacts de mouvement et de décalages. Une nouvelle méthode de reconstruction d'images, DCE-GRICS (Reconstruction généralisée dynamique avec rehaussement de contraste par inversion d'un système couplé), a été développée pour résoudre ces problèmes. Le mouvement est estimé avec un modèle linéaire non rigide basé sur les signaux physiologiques issus de capteurs externes. Les changements d'intensité causés par le passage de l'agent de contraste sont rendus avec un modèle linéaire de changement de contraste basé sur le fonctions B-spline. Cette méthode a été appliquée et validée sur l'imagerie de la perfusion myocardique. Les inexactitudes causées par le mouvement dans les courbes intensité-temps sont compensées, afin de rendre plus fiable le post-tratement des courbes pour l'estimation de la perfusion myocardique. / Magnetic Resonance Imaging (MRI) requires tools for managing physiological and other motion of the patient. The generation of MR images consists of three steps: data acquisition with a pulse sequence, image reconstruction and image post-processing. Adaptive image reconstruction techniques aim at integrating motion information into the process of image generation from the acquired data, in order to compensate for motion-induced artefacts and problems. Dynamic contrast-enhanced (DCE) MRI is a technique designed for assessing the function of organs, by following dynamically the passage of a contrast agent in the body after a bolus injection. Motion-induced problems, especially in abdominal and thoracic DCE-MRI, consist of motion artefacts and misregistration. A new image reconstruction method, DCE-GRICS (Dynamic Contrast-Enhanced Generalized Reconstruction by Inversion of Coupled Systems), has been developed for solving these issues. Motion is estimated with a non rigid linear model based on physiological signals obtained from external sensors. Dynamic intensity changes caused by the passage of the contrast agent are described using a linear contrast change model based on B-splines. The method is applied and validated on myocardial perfusion imaging. Motion-induced inaccuracies in intensity-time curves are compensated, in order to allow for more reliable myocardial perfusion quantification by curve post-processing.

L'Imagerie par Résonance Magnétique (IRM) permet en un seul examen une analyse morphologique et fonctionnelle non invasive. Cependant, les mouvements physiologiques (cardiaques et respiratoires) ou involontaires du patient provoquent des artéfacts qui dégradent la qualité des images et réduisent la précision du diagnostic. Pour s'affranchir de ses mouvements, des méthodes telles que l'apnée ou la synchronisation sont habituellement utilisées en routines cliniques. Elles présentent des limites et restent contraignantes. Les techniques adaptatives intègrent les informations liées aux mouvements dans les processus d'acquisition et/ou de reconstruction des images afin de les compenser ou de les corriger. Elles nécessitent la connaissance de ces mouvements qui peuvent être estimés à l'aide de capteurs internes ou externes. Nous avons développé des capteurs à base d'accéléromètres, souvent utilisés pour estimer les mouvements, en respectant les contraintes imposées par l'environnement hostile de l'IRM et par l'utilisation en conditions cliniques. La compatibilité IRM ainsi que le fonctionnement en IRM, sur fantômes et volontaires sains, ont été évalués à l'aide de méthodes spécifiques mises en place. Deux autres capteurs basés sur des principes optiques ont également été testés, l'un sur fantômes uniquement et l'autre sur fantômes ainsi que sur volontaires sains. Enfin, les signaux obtenus par les différents capteurs ont été intégrés dans une méthode de correction rétrospective de mouvements développée au sein du laboratoire. L'objectif est de réduire les artéfacts de mouvements en intégrant les informations, issues des capteurs, lors de la reconstruction des images / Magnetic Resonance Imaging (MRI) is an emerging non-invasive imaging modality, which highlights both morphological and functional aspects. However, physiological motion (mainly cardiac and respiratory) and patient motion lead to artifacts which can degrade image quality and impair subsequent diagnosis. To avoid motion induced issues, breath-holding and synchronization are often used in clinical practice. They suffer from imperfections and they are not suitable for some patients. An alternative to these methods are adaptive imaging techniques. These techniques integrate information related to motion into the process of acquisition and/or image reconstruction in order to perform motion compensation. Motion can be detected and estimated using internal (associated with the image acquisition process) or external sensors. Accelerometer-based sensors have been developed taking into account the constraints imposed by the MR environment and the needs for their use clinical conditions. Their MR compatibility has been evaluated in MRI, on phantoms and on healthy volunteers, with specific evaluation methods implemented. Two other sensors based on optical principles have also been tested: the first one only on phantoms, whereas the second one has been tested on phantoms and volunteers. Finally, the obtained motion signals from all developed and tested sensors were integrated in a retrospective motion correction method developed by our team. The main objective is not only to reduce motion artifacts and improve the quality of acquired MR images but also to prove the feasibility and effectiveness of using the accelerometer-based sensors for respiratory motion estimation

La plupart des procédés de synthèse conduisent à des mélanges de produits et l'analyse de ces mélanges est une étape essentielle en chimie. Deux aspects importants en sont le dosage d'un composé d'intéret et son extraction du mélange. Les chimistes ont à leur disposition de nombreuses méthodes d'analyse dont le critère de reconnaissance est une propriété physicochimique. Ici les espèces constituant le mélange sont décrites comme des espèces réactives, caractérisées par leurs propriétés cinétiques. Le but de la thèse était de développer des méthodes théoriques de dosage et d'extracion, réalisables expérimentalement, permettant de singulariser, au sein d'un mélange, un système chimique caractérisé par ses propriétés dynamiques. Les systèmes considérés sont des réseaux de réactions chimiques linéaires et des réactions chimiques non linéaires. Leur dynamique est décrite à une échelle macroscopique. L'originalité de ce travail théorique est de mettre en évidence des phénomènes de résonance déterministe dans l'espace des constantes cinétiques, pour les systèmes simples, ou dans l'espace de paramètres dynamiques choisis, pour les réseaux. Dans cette approche, contrairement à la résonance déterministe classique, la fréquence de l'excitation est fixe et les paramètres dynamiques varient.

On étudie l'opérateur de Dirac bidimensionnel avec un champ magnétique tendant vers l'infini en l'infini. Le spectre d'un tel opérateur est uniquement composé de valeurs propres et en particulier le spectre essentiel est réduit à un point. Pour un champ magnétique à croissance polynomiale, on donne l'équivalent des valeurs propres à l'infini.<br />Quand on perturbe cet opérateur par un potentiel électrique tendant vers zéro à l'infini avec une décroissance polynomiale, exponentielle ou à support compact, des valeurs propres sont créées près du point du spectre essentiel. On étudie le comportement asymptotique du spectre discret de l'opérateur perturbé près de ce point.<br />Pour l'opérateur de Dirac tridimensionnel avec un champ magnétique constant, on définit les résonances à l'aide de la méthode de dilatation analytique. Grâce à la méthode de Grushin, on étudie les résonances près des niveaux de Landau-Dirac à l'aide d'un hamiltonien effectif.

On étudie le prolongement méromorphe de la résolvante du laplacien sur une classe de variétés riemanniennes complètes non-compactes à courbure asymptotiquement -1. On montre que la résolvante se prolonge méromorphiquement à C avec pôles de multiplicité finie (appelés résonances) si et seulement si la métrique vérifie une certaine condition de parité asymptotique, puis on construit des exemples pour lesquels il existe une suite de résonances convergeant vers un point du feuillet non-physique, prouvant que des singularités essentielles peuvent apparaître sans cette condition. Dans un deuxième temps, on montre que les résonances coïncident, avec multiplicités, avec les pôles de l'opérateur de diffusion renormalisé à l'exception d'un ensemble discret de points pour lesquels on explicite géométriquement la différence des multiplicités. Enfin, on montre l'existence d'une zone sans résonance exponentiellement proche de l'axe critique.

Ce travail résume une partie de mes activités consacrées au magnétisme en couche mince et aux microsystèmes. Il concerne ici plus spécifiquement le développement de matériaux ferromagnétiques hautement perméables dont l'un des enjeux actuels est de dépasser l'incompatibilité historique avec les hyperfréquences. La bande spectrale d'intérêt s'est considérablement étirée vers le haut jusqu'à annoncer des besoins pour une perméabilité élevée à plus de 10 GHz aujourd'hui. Je décris des résultats dans un ordre quasi chronologique avec une progression dans le niveau de difficulté qui colle à l'évolution des applications (depuis les têtes magnétiques jusqu'aux antennes microondes). Je mets en avant une démarche systématique de boucles courtes entre la physique de la matière et celle des dispositifs. Le fil directeur est la montée spectaculaire en fréquence qui tire l'effort de développement des matériaux selon une feuille de route combinant aimantation élevée (2 T) et grande résistivité (103 μW.cm), avec le préalable incontournable au caractère doux sur lequel je reviendrai. Je montre aussi que les résultats à l'état de l'art arrivent en butée si l'on ne sort pas de la démarche historique de films d'alliage unique (ternaire, quaternaire et plus). Cette rupture sera établie avec le passage aux films issus d'hétérostructures comme avec le couplage d'échange interfacial entre un simple composé ferromagnétique binaire (dont l'aimantation est plus facilement proche de la valeur ultime) et une couche antiferromagnétique. Je reviendrai sur des résultats particulièrement originaux ici et sur leur interprétation. Pour terminer, je projetterai des perspectives allant vers une hétérogénéité croissante des matériaux selon ce principe. Dès lors, un objectif très ambitieux se dessine visant à réunir ferromagnétisme et ferroélectricité grâce aux couches minces et remettant au goût du jour les principes de la magnétoélectricité. C'est une évolution clé vers la miniaturisation extrême des éléments rayonnants (antennes) et résonnants (filtre) et la très grande agilité des systèmes. Je conclurai en ce sens avec une sélection de faits marquants récents qui illustrent également la jonction avec des disciplines émergentes comme celles des composés multiferroïques et des metamatériaux, avec des solutions très avantageuses ici.