Lors de la phase de conception de structures complexes telles que véhicules, avions ou turbo machines, il est essentiel de connaître leur réponse vibratoire. Dans le cadre des petites perturbations, l'étude des vibrations linéaires est suffisant. Par contre, lorsque les amplitudes augmentent, au delà du seuil de linéarisation ou même lorsque les structures ont un comportement non linéaire intrinsèque, les équations du mouvement non linéaires ne peuvent être simplifiées et doivent être analysées telles quelles, engendrant une augmentation sensible des temps de calcul<br /><br />Il est connu que les systèmes non linéaires sont à l'origine de manifestations complexes dans un espace plus vaste que leur homonymes linéaires. Le principe de superposition largement utilisé n'est plus valable et comprendre les paramètres importants du système est peu recommandé en intégration temporelle directe.<br /><br />Ce travail de recherche se concentre sur le développement et la programmation de méthodes de réduction de systèmes non linéaires dans le cadre des variétés invariantes. Plus précisément, il s'agit de généraliser, au domaine non linéaire, les approches modales utilisées quotidiennement dans le domaine linéaire.

Ce travail est consacré à la description macroscopique de deux types de plaques structurées contrastées dont le comportement dynamique est atypique : le premier cas correspond à une plaque raidie dans une direction par des raidisseurs régulièrement espacés, le second correspond au cas d’une plaque bi-raidie dans les deux directions par un treillis périodique de poutres. Les différents régimes de comportement sont spécifiés en fonction des paramètres mécaniques et géométriques des raidisseurs et de la plaque. Le comportement dynamique de ces plaques est établi en faisant émerger, par homogénéisation asymptotique, la description locale et globale. Le modèle est construit à partir des équations élasto-dynamiques tri-dimensionnelles du matériau combinées à des développements asymptotiques. Le travail se concentre sur des situations de résonance interne qui correspondent à des contrastes spécifiques entre les paramètres de la plaque et du raidisseur. L’analyse met clairement en évidence les cinématiques enrichies de la plaque et aboutit à un modèle analytique macroscopique qui inclut les mécanismes de torsion et de flexion. Dans le cas de la plaque mono-raidie, un modèle hybride fait intervenir des paramètres effectifs dont les expressions analytiques sont précisées. Ce modèle est analogue à un modèle de poutre et permet d’appréhender le comportement de la plaque en incluant la résonance interne. Ce modèle non conventionnel montre la coexistence de deux régimes dynamiques. Les caractéristiques de dispersion atypique associées aux ondes de flexion et de torsion proviennent de paramètres effectifs dépendants de la fréquence, comme la masse effective, l’inertie de rotation effective, et la rigidité de torsion effective associées à la plaque. Cette théorie est ensuite étendue au cas de la plaque bi-raidie, et conduit à un opérateur de type plaque non conventionnel incluant des paramètres effectifs. Ces résultats permettent d’examiner des courbes de dispersion atypiques en fonction des contrastes géométriques et mécaniques entre les différents composants. La validité des modèles et leur robustesse sont vérifiées en comparant les résultats analytiques à des simulations numériques de type éléments finis WFEM. Les comparaisons montrent que les mécanismes observables numériquement sont bien décrits par le modèle analytique proposé. Enfin, deux maquettes sont utilisées pour la validation expérimentale : une correspondant à une plaque mono-raidie comportant un contraste géométrique, et l’autre correspondant à la plaque bi-raidie impliquant des contrastes géométrique et mécanique. Les réponses mesurées par vibromètre laser sont traitées par corrélation d’onde IWC. Les mesures sont reproduites pour plusieurs conditions limites de plaques internes et différentes valeurs de masse ajoutées pour montrer la performance du modèle homogénéisé. Une très bonne corrélation apparaît entre les mesures expérimentales et les prédictions issues du modèle. Cette approche peut être utilisée pour décrire le comportement de panneaux raidis industriels et pour concevoir des structures ayant des propriétés spécifiques à certaines fréquences. / This work is devoted to the modeling of two types of contrasted structured plates that exhibit non-conventional dynamic behavior : the first one corresponds to periodic unidirectionally stiffened plates and the second one corresponds to orthogonally stiffened plates. The different regimes of behavior are specified, according to the mechanical and geometrical parameters of the beam and the plate. The dynamic behavior of such stiffened plates is established by up-scaling, through multi-scale asymptotic method, the linear local description of the plate and the stiffening beams coupled together. The behavior is derived from the three-dimensional elastodynamic laws of the materials combined with asymptotic expansions formulation. The study focuses on situations of inner resonance that corresponds to specific mechanical contrasts between the beam and plate parameters. The analysis clearly evidences the enriched kinematics of such plate and yields to a synthetic and analytic macroscopic representation that encompasses the flexural and torsional mechanisms, as well as guided waves. In the case of unidirectionally ribbed plates, an effective hybrid beam/plate model is obtained and the analytical expressions of effective parameters are specified. It results in a beam-like operator that provides a simple understanding of the behavior taking into account inner resonance. This atypical model accounts from the coexistence of two types of dynamic regimes. The unusual dispersion features of flexural and torsional waves arise from frequency dependent parameters, namely, the effective mass, the effective rotational inertia and the effective torsional spring rigidity associated with the plate. The theory is then extended to an orthogonally ribbed plate, and yields a non-conventional plate model with frequency dependent parameters. These results allow investigating the atypical dispersion equation with respect to the geometrical and mechanical contrasts of the structural components. The validity and robustness of the model are also verified by comparing theoretical predictions with finite element based computations, namely the WFEM (Wave Finite Element Method). Comparisons show that mechanisms identified numerically are correctly predicted by the proposed homogenized model. Finally, two mock-ups are considered experimentally, corresponding to uni-directionally ribbed plate with geometrical contrast and orthogonally ribbed plates involving geometrical and mechanical contrasts. The out-of-plane displacement field under random excitation is measured using a scanning laser vibrometer, then post-processed using the IWC (Inhomogeneous Wave Correlation) method. This is performed for various internal boundary conditions and added mass to highlight the ability of the homogenized model to describe different configurations. A good agreement is found between the experimental measurements and the analytical predictions. The presented approach can be used to describe the motion of ribbed panels of industrial interest and/or to design structures having specific atypical features in a given frequency range.

Cette recherche met en évidence l'importance de la sensorialité dans le traiement des enfants autistes. Je propose la notion de co-sensualité en tant qu'organisateur de la relation de type primaire et rends compte du rôle qu'elle joue dans l'émergence du Moi. A partir d'un dispositif thérapeutique nommé "Boîte de résonance interne" qui s'appuie sur des postulats psychanalytiques autour du Moi-peau, la fonction contenant-contenu-conteneur et les enveloppes physiques, articulées au concept de dialogue tonico-émotionnel et d'accordage affectif. C'est la figuration d'un espace contenant susceptible de mobiliser la sensorialité tactile, sonore, visuelle, olfactive et kinesthésique dans une dynamique de rencontre visant une libidinisation du lien de type primaire et favorisant l'intériorisation de la fonction contenant et la constitution du Moi. Par l'étude de quatre cas cliniques, je mets en évidence la place que cette notion peut occuper dans le travail thérapeutique tant dans la mobilisation de la pulsion d'attachement comme dans la constitution du Moi corporel et psychique. Je propose l'idée que dans la co-sensualité, l'expérience sensorielle de deux corps, celui de l'enfant et celui du thérapeute s'inscrit dans un système de partage et de résonance affective et s'élabore à partir du travail de figuration proposé par le thérapeute. / The aim of this research is to point out the importance of sensoriality as means of intersubjective encounter starting from the notion of sensuality. I am tryng to show that this concept can take a function as organizer of a primary type relationship and the part it development of a therapeutic device that I have named inernal resonance box which is based on assumptions of psychoanalytic currents around the Ego-skin content-container function and the psychic envelopes articulated around notions of emotional adjustment and emotionally-tonic adjustment. I present this device, as representation of a space-content, able to mobilize the sensoriality such as touch, sound, visual,olfactory and kinesthetic in a dynamic encounter for the purpose of a libidinization of primary type link wich favours prymary internalization of the contenant function and structure of the Ego in both physical and psychological dimensions in relational dynamics. By studing four children who were followed in the internal resonance box, I point out the part that this notion plays in therapeutic work. I suggest the idea that in co-sensuality, the sensorial experience of two bodies, the child's and the therapist's, will be part of a sharing and "emotional resonance" system, developed from the representation work offered by therapist in the "content" position. / La presente investigación tiene por objetivo de mostrar la importancia de la sensorialidad como medio de encuentro ínter subjectiva, a través de la noción de co-sensualidad. Se trata de poner en evidencia la función que puede tomar como organizador de la relación primaria y el papel que desempeña en el advenimiento del Yo. Esta investigación trata de la construcción de un dispositivo terapéutico llamado “caja de resonancia interna” que se apoya sobre postulados del campo psicoanalítico alrededor del Yo-piel, la función contenante y contenedor, como también las envolturas psíquicas, en articulación a la noción de acorde afectivo y ajuste tónico-emocional.El dispositivo es considerado como una figuración de un espacio contenedor, susceptible de movilizar la sensorialidad táctil, sonora, visual, olfativa y kinestésica, en una dinámica de encuentro, a fines de libidinalización del vínculo relacional de tipo primario, el cual favoriza la interiorización de la función contenante y la constitución del Yo en sus dos dimensiones corporal y psíquica, en una dinámica relacional.Les propongo articulaciones conceptuales que permiten aclarar la noción de co-sensualidad y poner en evidencia su función en la estructuración de la relación inter subjetiva de tipo primario, en el marco del tratamiento de niños que presentan un funcionamiento de tipo autístico. A través el estudio de caso de cuatro situaciones clínicas, se pone en evidencia el sitio que la noción de co-sensualidad puede tomar en el trabajo terapéutico. Se propone la idea que en la co-sensualidad, la experiencia sensorial de dos cuerpos (terapeuta y niño) va inscribirse en un sistema de comunicación y de resonancia afectiva, elaborada sobre la base del trabajo de figuración del terapeuta que se halla en posición de “contenedor”. Se trata de mostrar el trabajo de traducción de la experiencia sensorial, operada por el terapeuta quien se apoya sobre su propia subjetividad y objetos internalizados. Los estudios de caso nos dejan pensar que la co-sensualidad está arraigada en un baño de cultura y de lengua pre-existente en el sujeto “contenedor”, y que es transmitido de manera inconsciente, dando origen a la emergencia de una subjetivación específica a cada individuo. Se considera la diversidad de modos de relación al mundo que se actualizan en el encuentro y que son vehiculados a través de los mecanismos de identificación adhesiva y proyectiva, actualizados en el trabajo terapéutico de figuración.