京都大学 / 新制・課程博士 / 博士(工学) / 甲第23907号 / 工博第4994号 / 新制||工||1780(附属図書館) / 京都大学大学院工学研究科電子工学専攻 / (主査)教授 白石 誠司, 教授 竹内 繁樹, 准教授 浅野 卓 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Philosophy (Engineering) / Kyoto University / DFAM

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseCFD.pdf: 6321506 bytes, checksum: b2c56cc8c4492b4e60e620c6c69f6788 (MD5) Previous issue date: 2003-10-10 / Effects of the direct and exchange electron-electron interaction, external magnetic field, symmetry of the charge carriers confining potential, radius, material g-factor, and also of the spin-orbit interaction in zincblende structure materials, are treated on the electronic and transport properties of semiconductor quantum dots (islands) charged by many particles. Three distinct kinds of confining potentials are considered: spherical, parabolic, and quasi-one-dimensional which, respectively, define a three-dimensional, two-dimensional, and one-dimensional island; the first one is more appropriated for the description of quantum dots formed in glassy matrices, while the last two better describe quantum dots litographically defined in a two-dimensional electron gas. Transport properties are considered in the spherical and quasi-one-dimensional islands, where we assume that the electronic current is in the resonant tunneling ballistic and coherent regimes, with essential role played by the excited states of the specific symmetry. We show that different geometries induce distinct level ordering in the island and that there is, in addition to the usual spin blockade, another kind of blockade mechanism which influences the system current; we label it by orbital blockade, because it is essentially due to the structure geometric confinement. We calculate the electronic spectrum of the many-particle system according to its symmetry. In the spherical case, we firstly use the LS-coupling scheme in order to obtain the eigenstates of an island charged by 3 electrons, following the orbital L and spin S total angular momentum addiction rules; we consider intensities of the magnetic field that allow us to neglect its diamagnetic contribution; the electron-electron interaction is treated as a perturbation in a Hartree-Fock way. In the following we use, in this same symmetry, the Roothaan and Pople-Nesbet matrix methods in order to deal with islands charged by 40 electrons, where the addition spectrum is calculated and Hund s rule is verified; we show how a magnetic field is able to violate such rule. The advantage of this numerical approach is the possibility to deal with a very high occupation in the island; the disadvantage is that their eigenstates do not have defined L and S values, as it is the case in the LS-coupling scheme. In the parabolic case, we employ a numerical diagonalization in order to obtain the island eigenstates charged by 2 electrons, without any restrictions regarding the magnetic field intensity or the system radius; we take into account both possible spinorbit couplings, one related to the implicit absence of zincblende crystalline structure inversion symmetry (Dresselhaus effect), and the other one related to the absence of structure inversion symmetry as caused by the confinement defining the two-dimensional electron gas (Rashba effect); we analyze the critical magnetic fields where both effects give origin to a intrinsic spin mixture in the island, inducing level anticrossings in the Fock-Darwin spectrum where intense spin-flips processes occur. In the quasi-onedimensional case, we just reproduce a known spectrum for an island charged by 4 electrons. / Efeitos da interação elétron-elétron direta e de troca, de um campo magnético externo, da simetria da região de confinamento dos portadores de carga, do raio dessa região, do fator g do material e das possíveis formas de interação spin-órbita em materiais com estrutura zincblende, são abordados nas propriedades eletrônicas e de transporte de pontos quânticos semicondutores (ilhas) populados por muitas partículas. Três distintos tipos de potenciais confinantes são considerados: esférico, parabólico, e quasiunidimensional, os quais, respectivamente, definem uma ilha tridimensional, bidimensional, e unidimensional; o primeiro é mais apropriado para a descrição de pontos quânticos formados em matrizes vítreas, enquanto os dois últimos descrevem melhor pontos quânticos litograficamente definidos em um gás de elétrons bidimensional. Propriedades de transporte só não são consideradas no caso parabólico. Nos demais casos, assumimos que a corrente eletrônica se dê em regime balístico e coerente de tunelamento ressonante, com participação essencial dos estados excitados da respectiva simetria. Comprovamos que diferentes geometrias induzem distintos ordenamentos de níveis da ilha e mostramos que, em adição ao bloqueio de spin usual, existe um outro mecanismo de bloqueio que influi na corrente do sistema, o qual rotulamos como bloqueio orbital por ser devido essencialmente ao confinamento geométrico da estrutura. Calculamos o espectro eletrônico do sistema de muitas partículas de acordo com sua simetria. No caso esférico, usamos primeiramente o esquema de acoplamento LS para obter os auto-estados de uma ilha populada por até 3 elétrons, seguindo as regras de adição dos momentos angulares totais orbital L e de spin S, e consideramos intensidades do campo magnético que nos permitam desprezar sua contribuição diamagnética; a interação elétron-elétron é tratada como uma perturbação à maneira Hartree-Fock. Em seguida, nessa mesma simetria, usamos os métodos matriciais de Roothaan e Pople- Nesbet para lidarmos com ilhas populadas por até 40 elétrons, onde o espectro de adição é calculado e a regra de Hund verificada; mostramos como um campo magnético é capaz de violar essa regra. A vantagem dessa abordagem numérica é que podemos lidar com um número muito maior de partículas; a desvantagem é que nem sempre os estados que essa teoria fornece são autoestados com L e S definidos, como ocorre no acoplamento LS. No caso parabólico, realizamos uma diagonalização numérica para a obtenção dos auto-estados de uma ilha populada por até 2 elétrons, sem restrições quanto à intensidade do campo magnético e nem quanto ao raio do sistema, e levando-se em conta ambos os acoplamentos spin-órbita possíveis, sendo um relativo à ausência implícita de simetria de inversão da estrutura cristalina zincblende (efeito Dresselhaus), e outro relativo à ausência de simetria de inversão estrutural causada pelo confinamento que define o gás de elétrons bidimensional (efeito Rashba); analisamos os campos magnéticos críticos onde esses dois efeitos causam uma mistura intrínseca dos spins na ilha, induzindo anticruzamentos de níveis no espectro Fock-Darwin onde intensos processos spin-flip ocorrrem. Já no caso quasi-unidimensional, apenas reproduzimos um espectro já conhecido para uma ilha populada por até 4 elétrons.

In the research field of spintronics, it is essential to have a deep understanding of the relaxation mechanisms of the spin degree of freedom. To this end, we study the spin relaxation in semiconductor nanostructures with spin-orbit interaction. First we analyze the spin decay and dephasing in graphene quantum dots within the framework of the Bloch-Redfield theory. We consider a gate-tunable circular graphene quantum dot where the intrinsic and Rashba spin-orbit interactions are operative. We derive an effective Hamiltonian via the Schrieffer-Wolff transformation describing the coupling of the electron spin to potential fluctuations generated by the lattice vibrations. The spin relaxation occurs with energy relaxation provided by the electron-phonon coupling and the spin-flip transition assisted by spin-orbit interactions. We predict a minimum of the spin relaxation time T1 as a function of the external magnetic field Bext caused by the Rashba spin-orbit coupling-induced anticrossing of opposite spin states. By constrast, the intrinsic spin-orbit interaction leads to monotonic behavior of T1 with Bext due to direct spin-phonon coupling. We also demonstrate that the spin decoherence time T2 = 2T1 in graphene is dominated by relaxation processes up to leading order in the spin-orbit interaction and the electron-phonon coupling mechanisms. Secondly, we develop a numerical model to account for the D´yakonov-Perel spin relaxation mechanism in multisubband quantum wires. We consider the elastic spin-conserving scattering events in the time-evolution operator and then evaluate the time-dependent expectation value of the spin operators. After averaging these results over an ensemble, we can extract the spin relaxation time as a function of Bext. We observe a non-monotonic behavior for the spin relaxation time with Bext aligned perpendicularly to the quantum wire. This effect is called ballistic spin resonance. In our model, the ballistic spin resonance occurs near the subband anticrossing induced by the subband-spin mixing spin-orbit interaction term. In systems with weak spin-orbit coupling strenghts, no spin resonance is observed when Bext is parallel to the channel. Nevertheless, we also predict the emergence of anomalous resonances plateaus in systems with strong spin-orbit couplings even when Bext is aligned with the quantum wire. Finally, we predict the emergence of a robust spin-density helical crossed pattern in two-dimensional electron gas with Rashba α and Dresselhaus β spin-orbit couplings. This pattern arises in a quantum well with two occupied subbands when the spin-orbit coupling strenghts are tuned to have equal absolute strengths but opposite signs, e.g., α1 = +β1 e α2 = −β2 for the first v = 1 and second v = 2 subbands. We named this novel pattern as crossed persistent spin helices. We analyze the spin-charge coupled diffusion equations in order to investigate the lifetime of the crossed persistent spin helices and the feasibility of probing the crossed persistent spin helix mode. We also study the inteband spin-orbit interaction effects on the crossed persistent spin helices, energy anticrossings and spin textures induced by the interband spin-orbit coupling / No campo de pesquisa denominado spintrônica é de fundamental importância o entendimento dos mecanismos de relaxação de spin. A fim de contribuir com esse objetivo, estudamos a relaxação de spin em nanoestruturas semicondutoras na presença da interação spin-órbita. Primeiramente, analisamos o decaimento e defasamento do spin eletrônico em pontos quânticos formados no grafeno usando a teoria de Bloch-Redfield. Consideramos um ponto quântico circular com as interações spin-órbita intrínseca e de Rashba. A relaxação de spin ocorre via relaxacação de energia pela interação elétron-fônon acompanhado do mecanismo de spin-flip auxiliado pela interação spin-órbita. Previmos a presença de um mínimo no tempo de relaxação de spin T1 em função do campo magnético externo Bext causado pelo acoplamento spin-órbita de Rashba que por sua vez leva a cruzamento evitado de níveis de energia com spins opostos. Em contraste, a interação spin-órbita intrínseca gera um comportamento monotônico de T1 com Bext devido ao acoplamento direto spin-fônon. Demonstramos também que o tempo de decoerência de spin T2 = 2T1 é dominado por contribuições dos mecanismos de relaxação em primeira ordem na interação spin-órbita e na interação elétron-fônon. Desenvolvemos também um modelo numérico que leva em conta o mecanismo de relaxação de spin de D´yakonov-Perel em fios quânticos com múltiplas subbandas. Consideramos espalhamentos elásticos, que conservam a orientação do spin, no operador evolução temporal. Em seguida, calculamos o valor esperado dos operadores de spin dependentes do tempo para um ensemble de elétrons. Por fim, extraímos o tempo de relaxação de spin em função do campo magnético externo Bext. Observamos um comportamento não-monotônico da relaxação de spin para um campo Bext alinhado perpendicularmente ao fio quântico. Em sistemas com acoplamento spin-órbita fracos, nenhuma ressonância de spin é encontrada quando Bext está alinhado paralelamento ao fio quântico. No entanto, previmos o aparecimento de ressonâncias de spin anômalas em sistemas com forte acoplamento spin-órbita mesmo quando Bext está alinhado ao canal balístico. Por fim, estudamos a formação de uma densidade de spin helicoidal cruzada e robusta contra espalhamento por impurezas em um gás bi-dimensional de elétrons na presença das interações spin-órbita de Rashba α and Dresselhaus β. Generalizamos o efeito previsto para um poço quântico com uma subbanda para duas subbandas ocupadas quando as interações spin-órbita assumem o mesmo valor em intensidade mas sinais opostos, e.g., α1 = +β1 e α2 = −β2 para a primeira v = 1 e segunda v = 2 subbandas. Denominamos esse novo padrão de helicóides de spin persistentes e cruzadas. Analisamos as equações de difusão com carga e spin acoplados com o intuito de investigarmos o tempo de vida das densidades de spin helicoidais cruzadas e a possibilidade de medi-las com os experimentos atuais. Estudamos também o efeito da interação spin-órbita interbanda na relaxação dos modos helicoidais de spin, espectro de energia com cruzamentos evitados e texturas de spin

Une formulation de jauge non-abélienne pour les hamiltoniens Rashba et Dresselhaus, relevants dans l’électronique de spin des matériaux non centrosymétriques est développée. Les champs de jauge définis sont proportionnels aux générateurs SU(2) et aux gradients des potentiels extrinsèque et intrinsèque d’origine, ce qui se traduit par une structure U(1) × SU(2). Nous avons déduit du lagrangien correspondant les équations du mouvement et les courants de spin conservés. On montre que la présence obligatoire d’un terme de masse de type Proca fixe la jauge et résout en conséquence la dépendance de la jauge dans le courant de spin et donc les ambiguïtés du courant de spin rapportées dans la littérature. Nous avons analysé certaines conséquences topologiques, mettant l’accent sur les modéles d’interféromètres et l’apparition de conditions de quantification semblables à celles de l’effet Hall quantique entier. Un dispositif de filtrage de spin par interférences est proposé dans un gaz d’électrons quasi-bidimensionnels GaAs/AlGaAs qui possède à la fois les couplages Rashba et Dresselhaus et un champ magnétique externe appliqué. Nous proposons un interféromètre de Mach Zehnder, accessible en électronique expérimentale et nous déterminons les conditions de filtrage de spin parfait. Nous trouvons deux régimes de filtrage de spin, celui où le filtrage est réalisé dans la base de quantification du faisceau entrant, qui tire parti de la nature purement non-abélien de rotations de spin, et l’autre, où l’on a besoin d’un axe préférentiel incliné pour observer le spineur de sortie polarisé. Nous étudions les états électroniques d’un anneau mésoscopique en présence de couplage spin-orbite Rashba et d’un champ de jauge U(1). Un couplage à un conducteur idéal est mis en oeuvre à la suite de la sonde de tension de Büttiker. Les courants permanents de charge et de spin sont calculés en présence de l’interaction SO et le couplage du réservoir pour deux scénarios distincts de la fraction d’électrons de remplissage. La dégradation des courants permanents dépend de manière uniforme du couplage du réservoir. Le problème des courants permanents de charge et de spin est également considéré sur un disque de Corbino construit à partir d’une feuille de graphène. L’hamiltonien en coordonnées cylindriques est soigneusement examinée afin de refléter hermiticité et la covariance. Nous utilisons la définition de la réponse linéaire afin de déterminer les courants persistants. Nous déterminons aussi les polarisations de spin et de pseudospin associées à ces courants d’équilibre. Les courants maximaux sont protégés contre les effets thermiques, ce qui les rend observables à des températures facilement accessibles / A non-Abelian gauge formulation for the Rashba and Dresselhaus hamiltonians, relevant in spintronics of non-centrosymmetric materials, is studied. The gauge fields defined are proportional to the SU(2) generators and also to potential gradients of extrinsic and intrinsic origin which results in a U(1) × SU(2) formulation. We derived from the corresponding lagrangian the equations of motion and conserved spin currents. It is shown that the mandatory presence of a Proca mass type term fixes the gauge and solves in consequence the gauge dependence of the spin current and therefore the ambiguities of the spin current reported in the literature. The invariant gauge subgroup of this theory will be studied. We will analyze some topological consequences of the gauge formulation of Rashba and Dresselhaus focusing on interferometers models and quantization conditions similar to the integer quantum Hall effect. A Spin filtering device, through quantum spin interference, is addressed in a quasi-2 dimensional GaAs/AlGaAs electron gas that has both Rashba and Dresselhaus spin-orbit couplings and an applied external magnetic field. We propose an experimentally feasible electronic Mach Zehnder Interferometer that determines perfect spin filtering conditions. We find two spin filtering regimes, one where filtering is achieved in the original incoming quantization basis, that takes advantage of the purely non-Abelian nature of spin rotations, and the other, where one needs a tilted preferential axis to observe the polarized output spinor. We also address the electronic states of a mesoscopic ring in the presence of Rashba Spin Orbit coupling and a U(1) gauge field. Spin symmetric coupling to an ideal lead is implemented following Büttiker’s voltage probe. The spin and charge persistent currents are computed in the presence of the SO interaction and the reservoir coupling for two distinct scenarios of the electron filling fraction. The degradation of the persistent currents depends uniformly on the reservoir coupling but due to the fact that currents emerge from different depths of the fermi sea, they depend non uniformly in temperature, “shielding” the currents with a protective gap. Finally the problem of persistent charge and spin currents is addressed on a Corbino disk built from a graphene sheet. We consistently derive the Hamiltonian including kinetic, intrinsic (ISO) and Rashba spin-orbit interactions in cylindrical coordinates. The Hamiltonian is carefully considered to reflect hermiticity and covariance. We use the linear response definition in order to determine the charge persistent currents. We also determine the spin and pseudo spin polarizations associated with such equilibrium currents. For the intrinsic case one can also compute the correct currents by properly defining the bare velocity operator associated with ISO problem or alternatively the ISO group velocity operator associated with the free case. Charge currents for both SO couplings reach maximal values in the vicinity of half integer flux quanta. Such maximal currents are protected from thermal effects because contributing levels plunge (~1K) into the Fermi sea at half integer flux values. Such a mechanism, makes them observable at readily accessible temperatures. Spin currents only arise for the Rashba coupling, due to the spin symmetry of the ISO spectrum. For the Rashba coupling, spin currents are canceled at half integer fluxes but they remain finite in the vicinity, and the same scenario above protects spin currents / Se estudia una formulación de calibre no abeliana de los hamiltonianos Rashba y Dresselhaus, relevantes en espintrónica de materiales no centrosim étricos. Los campos de calibre definidos son proporcionales a los generadores SU(2) y también a los gradientes de potencial de origen extrínseco e intrínseco que se traducen en una formulación U(1) × SU(2). Derivamos del Lagrangiano correspondiente las ecuaciones del movimiento y las corrientes de espín conservadas. Se demuestra que la presencia obligatoria de un término de masa tipo Proca fija el calibre y resuelve en consecuencia la dependencia de calibre en la corriente de esp´n y, por lo tanto, las ambig¨uedades asociadas a la definición de la corriente de espín reportadas en la literatura. Se estudia el subgrupo invariante de esta teoría. Analizamos algunas de las consecuencias topológicas de la formulación de calibre de Rashba y Dresselhaus centrándonos en modelos de interferómetros y condiciones de cuantización similares al efecto Hall cuántico entero. Se propone un dispositivo de filtrado de espín basado en interferencia cuántica de espín, en un gas de electrones cuasi-bidimiensional GaAs/AlGaAs que posee acoplamientos spin-órbita tanto Rashba como Dresselhaus y un campo magnético externo aplicado. Proponemos un interferómetro electrónico tipo Mach-Zehnder experimentalmente factible que determina perfectamente las condiciones de filtrado de espín. Nos encontramos con dos regímenes, un primer régimen donde se logra el filtrar en la base original de cuantización, que toma ventaja de la naturaleza puramente no abeliana de las rotaciones de esín, y el otro, donde se necesita un eje preferencial inclinado (tilted) para observar el espinor polarizado de salida. Estudiamos los estados electrónicos de un anillo mesoscópico en presencia de acoplamiento espín orbita tipo Rashba y un campo de calibre U(1). El acoplamiento simétrico en espín a un cable ideal se implementa siguiendo el procedimiento de punta de prueba de B¨uttiker. La corrientes persistentes de carga y de espín se calculan en presencia de la interacción SO acopladas con un reservorio, tomando en cuenta dos escenarios distintos para de la fracción de electrones de llenado. La degradación de las corrientes persistentes depende de manera uniforme del acoplamiento con el reservorio debido al hecho de que las corrientes emergen de diferentes profundidades del mar de Fermi, y por lo tanto para algunos regímenes particulares de flujo magnético dependen de manera no uniforme de la temperatura, produciendo un “ blindaje” de las corrientes frente a la temperatura mediante una brecha de energía protectora. Se aborda el problema de las corrientes persistentes de carga y espín en un disco Corbino, construido a partir de una hoja de grafeno. Consistentemente derivamos el Hamiltoniano incluyendo su parte cinética, interacciones espín - órbita intrínseca (ISO) y Rashba en coordenadas cilíndricas. El Hamiltoniano es construido cuidadosamente para reflejar la hermeticidad y covariancia. Utilizamos teoría de respuesta lineal con el fin de determinar las corrientes persistentes de carga. También determinamos las polarizaciones de espín y de pseudoespín asociados con estas corrientes de equilibrio. Para el caso intrínseco también se pueden calcular las corrientes definiendo correctamente el operador velocidad (bare) y calculando con las funciones de onda ISO o alternativamente, el operador de velocidad de grupo ISO para las funciones de onda libres. Las corrientes de carga para ambos acoplamientos SO alcanzan valores máximos en las proximidades de semi-enteros de cuantos de flujo. Tales corrientes máximas están protegidos de los efectos térmicos ya que los niveles que contribuyen se hunden (~ 1K) en el mar de Fermi para valores semi-enteros de flujo. Este mecanismo los hace observable a temperaturas de fácil acceso. Las corrientes de espín sólo surgen en presencia de acoplamiento Rashba, debido a la simetría de espín del espectro ISO. [...]

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第22238号 / 理博第4552号 / 新制||理||1654(附属図書館) / 京都大学大学院理学研究科物理学・宇宙物理学専攻 / (主査)教授 松田 祐司, 教授 石田 憲二, 教授 寺嶋 孝仁 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DFAM

Nanowires with Rashba spin-orbit coupling represent a promising platform for the realization of one-dimensional topological superconductivity and Majorana bound states. In this work we investigate Majorana bound states in hybrid normal-superconductor and short superconductor-normal-superconductor junctions based on nanowires with Rashba spin-orbit coupling. In particular, we explore consequences of the topological phase transition as well as the non-locality and self conjugation properties of the Majorana states on the low-energy spectrum and the Josephson effect in the case of superconductor-normal-superconductor junctions. Our work shows the great potential of hybrid junctions as a platform for the study of topological superconductivity and Majorana bound states.

L'effet Hall quantique, qui apparaît dans les gaz d'électrons bidimensionnels soumis à un champ magnétique perpendiculaire et à basses températures, a été un sujet de recherche intense pendant les derniers trente ans, en particulier, à cause des manifestations spectaculaires de la mécanique quantique dans les propriétés de transport à l'échelle macroscopique. Dans cette thèse, on étend l'horizon de la recherche au niveau théorique sur ce sujet en considérant les effets du couplage spin-orbite et l'interaction électron-électron de façon analytique dans ce régime.Dans la première partie de ce manuscrit, on considère l'effet simultané du couplage spin-orbite de type Rashba et l'interaction Zeeman dans le régime de l'effet Hall quantique entier. Pour cela, on étend un formalisme de fonctions de Green basé sur des états de vortex cohérents avec l'objectif d'inclure le couplage entre les degrés de liberté orbitaux et de spin dans les états de dérive électroniques. Puis, comme première application, on montre comment obtenir analytiquement, nonperturbativement et de manière contrôlée des fonctionnelles quantiques (spectre et densité d'états locale) pour des potentiels électrostatiques arbitraires et localement plats. Les fonctionnelles sont ensuite analysées dans différents régimes de températures et comparées aux données expérimentales obtenues à partir des sondes de spectroscopie locales. Comme seconde mise en pratique du formalisme, on étudie en profondeur les propriétés de transport de charge et de spin dans un régime hydrodynamique d'équilibre local (ou quasi-équilibre) et dérive des expressions analytiques qui incorporent les caractères non-relativiste et relativiste des gaz d'électrons avec couplage spin-orbite de type Rashba.Dans la deuxième partie de cette thèse, on s'occupe du problème de traiter analytiquement les fortes interactions électron-électron dans le régime de l'effet Hall quantique fractionnaire. A cette fin, on étudie un problème à deux corps généralisé avec du désordre et des corrélations électroniques, en utilisant une nouvelle représentation d'états de vortex cohérents. Des corrélations à longue portée entre les particules sont incorporées de manière topologique à travers la présence d'une métrique non-Euclidienne. Subséquemment, on montre que ces états de vortex forment bien une base d'un espace de Hilbert élargi, puis on dérive l'équation du mouvement pour la fonction de Green. Enfin, on vérifie la consistance de notre théorie pour tout niveau de Landau de paire et on discute la nécessité d'aller au-delà de la limite semiclassique (à champ magnétique infinie) pour obtenir des gaps dans chaque niveau de énergie. / The quantum Hall effect, appearing in disordered two-dimensional electron gases under strong perpendicular magnetic fields and low temperatures, has been a subject of intense research during the last thirty years due to its very spectacular macroscopic quantum transport properties. In this thesis, we expand the theoretical horizon by analytically considering the effects of spin-orbit coupling and strong electron-electron interaction in these systems.In the first part of the manuscript, we examine the simultaneous effect of Rashba spin-orbit and Zeeman interaction in the integer quantum Hall regime. Under these conditions, we extend a coherent-state vortex Green's function formalism to take into account the coupling between orbital and spin degrees of freedom within the electronic drift states. As a first application of this framework, we analytically compute controlled microscopic nonperturbative quantum functionals, such as the energy spectrum and the local density of states, in arbitrary locally flat electrostatic potential landscapes, which are then analyzed in detail in different temperature regimes and compared to scanning tunnelling experimental data. As a second application, we thoroughly study local equilibrium charge and spin transport properties and derive analytical useful formulas which incorporate the mixed non-relativistic and relativistic character of Rashba-coupled electron gases.In the second part of this thesis, we deal with the problem of analytically incorporating strong electron-electron interactions in the fractional quantum Hall regime. To this purpose, we consider a generalized two-body problem where both disorder and correlations are combined and introduce a new vortex coherent-state representation of the two-body states that naturally include long-range correlations between the electrons. The novelty of this theory is that correlations are topologically built in through the non-Euclidean metric of the Hilbert space. Next, we show that this kind of vortex states form a basis of an enlarged Hilbert space and derive the equation of motion for the Green's function in this representation. Finally, we check the consistency of our approach for any Landau level of the pair and discuss the necessity of going beyond the semiclassical (infinite magnetic field) approximation to obtain energy gaps within each energy level.

La loi de Moore est basée sur l’observation empirique qu’environ chaque deux années, le nombre de transistors dans des circuits denses intégrées double. Cette tendance s'est bien maintenue au cours des dernières décennies (années 1970 et suivantes). Cependant, la miniaturisation continue des transistors entraîne une augmentation significative des pertes d’énergie par le courant de fuite, ce qui augmente la consommation d'énergie de veille. Cette perte d’énergie est devenue un problème majeur dans la microélectronique pendant les dernières années, ce qui rend plus difficile le développement des nouvelles technologies. L’une des solutions est de placer des éléments mémoire non-volatile dans le puce, qui retiennent la configuration du transistor pendant la mise hors tension et permettent de le restaurer à la mise sous tension. Les Magnetic Random Access Memories (MRAM) sont considérées par l'ITRS comme un candidat crédible pour le remplacement potentiel de SRAM et de DRAM au-delà du nœud technologique de 20 nm. Bien que les exigences de base pour la lecture et l'écriture d'un élément de mémoire unique sont remplies, l'approche actuelle basée sur Spin Torque Transfer (STT) souffre d'un manque inné de la flexibilité. Le courant électrique entraine le retournement de l’aimantation de la couche ferromagnétique libre par le transfert du moment angulaire d’une couche ferromagnétique adjacent. Ainsi les éléments de mémoire basées sur STT ont deux terminaux dont les voies de courant pour « écriture » et « lecture » sont définies par la forme de «pillar». L’optimisation indépendant des paramètres d’écriture et de lecture reste, donc, très difficile. Au même temps, la densité de courant trop haute, nécessaire pour écrire, conduit à la vieillissement prémature du jonction tunnel. En conséquence, l’intégration MRAM dans la technologie du semi-conducteur reste, donc, difficile.Démonstrations récentes de reversement d’aimantation entrainées par l’injection d’un courant planaire dans des heterostructures métal lourd/ferromagnet ont attiré l’attention croissante sur les couples de spin basé sur le transfert du moment angulaire par l’effet Hall de spin et les effets d’interface. Contrairement à STT-MRAM, la SOT-MRAM a trois terminaux, dont les voies de courant pour « écriture » et « lecture » sont indépendantes. Cela permet d’améliorer les paramètres « écriture » et « lecture » de manière indépendante. Pour contrôler et optimiser les SOT il est nécessaire de comprendre très bien leur origine. Cela reste l’une des plus importantes questions dont on n’a pas une réponse définitive. Dans ce contexte, plusieurs études ont conclu sur un modèle basé seulement sur l’effet Hall de spin, en même temps que d’autres ont suggéré un modèle basé sur une contribution combiné de l’effet Hall de spin et l’effet d’interface.L’objectif de cette thèse est de réaliser une étude systématique sur les effets d’interface sur les SOT dans des heterostructures métal lourde/ferromagnet a base de Pt, avec aimantation planaire.Dans ce but, cette thèse explore trois voies différentes. Premièrement nous avons modifié le rapport entre les effets d’interface et les effets bulk en changeant l’épaisseur de la couche de Pt et en suivant l’évolution des SOT. En deuxième nous avons exploré des différents empilements métal lourde/ferromagnet afin d’étudier différentes interfaces. Finalement, nous avons changé les propriétés des interfaces soit par changer la structure cristalline soit par oxydation. La technique de mesure, la méthode d’analyse de données associé et les aspects théoriques nécessaires pour l’interprétation des données sont aussi détaillés dans ce manuscrit. / Moore’s law is based on empirical observation and states that every two years approximately, the number of transistors in dense integrated circuits doubles. This trend has held up well in the past several decades (1970s and onwards). However, the continuous miniaturisation of transistors brings about a significant increase in leakage current, which increases the stand-by power consumption. This energy loss has become a major problem in microelectronics during the last several years, making the development of new technologies more difficult. One of the solutions that can address this issue is to place non-volatile memory elements inside the chip, that retain the configuration of the transistor during power-off and allow to restore it at power-on. Magnetic Random Access Memories (MRAM) are considered by the ITRS as a credible candidate for the potential replacement for SRAM and DRAM beyond the 20 nm technological node. Though the basic requirements for reading and writing a single memory element are fulfilled, the present approach based on Spin Transfer Torque (STT) suffers from an innate lack of flexibility. The electric current drives the magnetization switching of a free ferromagnetic layer by transferring angular momentum from an adjacent ferromagnet. Therefore, STT-based memory elements are two terminal devices in which the “pillar” shape defines both the “read” and the “write” current paths. Independent optimisation of the reading and writing parameters is therefore difficult, while the large writing current density injected through the tunnel barrier causes its accelerated ageing, particularly for fast switching. Consequently, the integration of MRAM into semiconductor technology poses significant difficulties.Recent demonstrations of magnetization switching induced by in-plane current injection in heavy metal (HM)/ferromagnet (FM) heterostructures have drawn increasing attention to spin-torques based on orbital-to-spin momentum transfer induced by Spin Hall and interfacial effects (SOTs). Unlike STT-MRAM, the in-plane current injection geometry of SOT-MRAM allows for a three-terminal device which decouples the “read” and “write” mechanisms, allowing the independent tuning of reading and writing parameters. However, an essential first step in order to control and optimise the SOTs for any kind of application, is to better understand their origin. The origin of the SOTs remains one of the most important unanswered questions to date. While some experimental studies suggest a SHE (Spin Hall Effect)-only model for the SOTs, others point towards a combined contribution of the bulk (SHE) and interface (Rashba Effect and Interfacial SHE). At the same time, many studies start with a SHE only hypothesis and do not consider interfacial effects. Furthermore, there are not so many systematic studies on the effects of interfaces. This thesis tries to fill in this gap, by providing a systematic study on the effects of interfaces on the SOTs, in Pt-based NM/FM/HM multilayers with in-plane magnetic anisotropy. For this purpose, this thesis explores three different, but related avenues. First, we changed the interface/bulk effect ratio by modifying the Pt thickness and following the evolution of the SOTs. Second, we explored different HM/FM/NM combinations, in order to study different interfaces. And third, we changed the properties of the interfaces by changing the crystallographic structure of the interface and by oxidation. The measurement technique and associated data analysis method, as well as the theoretical considerations needed for the interpretation of the results are also detailed in this manuscript.

Afin de réduire la consommation de puissance des futures générations de systèmesélectroniques, une solution est d’intégrer de la non-volatilité au sein même des cellulesmémoires. Dans cette optique, l’utilisation du retournement de l’aimantation d’un matériauferromagnétique comme support de l’information a été utilisée initialement dans un conceptde mémoire, la MRAM. La dernière évolution de cette technologie, la SOT-RAM, utilise desphénomènes nouveaux appelés SOTs afin de contrôler la direction de l’aimantation. Parrapport aux générations précédentes (STT-MRAM notamment), elle devrait permettred’améliorer la vitesse d’écriture en conservant une endurance adaptée pour des utilisations enmémoires cache où en mémoire centrale. Le terme SOTs est une dénomination généraledésignant l’ensemble des effets, encore mal connus, liés au couplage spin-orbite et permettantle retournement de l’aimantation d’une cellule mémoire.Ce travail de thèse a eu pour objectif d’étudier les SOTs via un système expérimental demesure quasi-statique basé sur les effets Hall extraordinaires et planaires. Sonimplémentation et la méthode d’analyse associée, ainsi que les considérations théoriquesnécessaires à l’interprétation des résultats sont détaillées dans ce manuscrit. Il a été montréque le retournement de l’aimantation dans des systèmes à aimantation perpendiculaire à basede cobalt-platine ne peut être expliqué par les modèles simples considérés jusqu’à présentdans la littérature. En effet, il a été mis en évidence qu’au moins deux effets simultanés doiventêtre pris en compte pour expliquer les phénomènes observés. Par ailleurs, ceux-ci présententune sensibilité différente à la fois à une altération de la structure cristalline et à une variationde température. / In order to reduce power consumption in next generations’ electronic devices, one potentialsolution is to implement non-volatility in memory cells. In this goal, the magnetizationswitching of a ferromagnetic material has been used in a memory concept: the MRAM. Thelatest development of this technology, called SOT-RAM, is based on new phenomena calledSOTs (Spin-Orbit Torques) in order to control magnetization direction. Contrary to precedentgenerations (STT-MRAM), it should achieve a higher operating speed and an enduranceadapted for cache and main memories applications. SOTs is a generic term referring to all theeffects, linked to the spin-orbit interaction, and that enable magnetization reversal. They areyet not perfectly understood.The main objective of this Ph.D. was then to study these SOTs through a quasi-staticexperimental measurement setup based on anomalous and planar Hall effects. Itsimplementation and the associated analysis method, as well as the required theoreticalconsiderations for data interpretation are detailed in this manuscript. It has been highlightedthat magnetization switching in perpendicularly magnetization cobalt-platinum systemscannot be explained by the simple models considered thus far in the literature. As a matter offact it has been evidenced that at least two effects have to be considered in order to explainobserved phenomena. In addition, they present different susceptibility both to a modificationof the crystal structure and to a temperature change.

Ce travail présente l'étude du transport électronique à l'interface entre deux oxydes isolants le SrTiO3 et le LaTiO3. Lorsqu'une interface polaire est réalisée à la surface d'un substrat de SrTiO3 non dopé, il se forme un gaz d'électrons bi-dimensionnel confiné près de l'interface. Ce phénomène a été mis en évidence pour différents oxydes isolants formant l'interface (LaAlO3, LaVO3, LaGaO3,...). Nous nous sommes intéressés en particulier à l'interface avec l'isolant de Mott LaTiO3. Nous avons montré que le gaz d'électrons présent à cette interface a un comportement métallique et est supraconducteur à très basse température. Nous avons également pu contrôler les propriétés de transport du gaz par effet de champ électrostatique. L'analyse de l'effet Hall à haut champ magnétique a montré que le gaz est composé de deux types de porteurs : une majorité de porteurs de faible mobilité, et une minorité de porteurs de mobilité plus importante. En accord avec un modèle de courbure de bande développé au cours de cette thèse, nous avons montré que les porteurs majoritaires sont confinés près de l'interface dans les sous-bandes les plus profondes, alors que les porteurs minoritaires sont contrôlés par le remplissage et le déconfinement de sous-bandes plus élevées en énergie. La supraconductivité est intrinsèquement liée à la présence de ces derniers. L'analyse du comportement critique de la transition supraconducteur-isolant en champ magnétique révèle que ces porteurs sont spatialement groupés en flaques de tailles mésoscopiques. Les mesures de magnetorésistance mettent en évidence la présence d'un fort couplage spin-orbite de type Rashba qu'il est possible de moduler par effet de champ électrostatique.