Les travaux proposés portent sur la caractérisation par rayons X des matériaux, en vue du tri de certains d'entre eux dans un flux de déchets. L'objectif final du tri est la valorisation de certains matériaux par le biais des circuits de recyclage. Deux méthodes d'analyse utilisant les rayons X sont décrites : la méthode par transmission bi-énergie et la fluorescence X. Ces deux méthodes sont abordées sous un angle théorique et expérimental. Le mémoire se compose de trois parties. La première partie présente le contexte général de l'étude, les différents scénarios de tri envisagés, les différentes méthodes existantes ainsi que les machines de tri industrielles déjà commercialisées. La seconde partie est consacrée à l'analyse par transmission X bi-énergie. Dans cette partie nous présentons tout d'abord le principe de la décomposition d'un matériau dans une base de deux autres matériaux. Ensuite nous utilisons un code de simulation analytique développé au laboratoire afin d'une part d'optimiser la géométrie du détecteur mais également de prévoir les performances de cette méthode en fonction des scénarios et des matériaux recherchés. Nous avons introduit un critère permettant de quantifier la performance d'un scénario donné. Cette méthode a permis de montrer que plusieurs scénarios de tri et en particulier celui du tri des retardateurs de flamme dans un flux de plastiques sont envisageables par cette méthode. Un prototype de machine industrielle a été construit par la société Bertin Technologies et installé dans les locaux de la société Pellenc ST pour réaliser des tests en conditions réelles de tri. Les résultats de simulation ont été comparés aux essais en conditions réelles. Cette partie se conclue avec une introduction aux méthodes multi-énergie. La troisième et dernière partie s'intéresse à la fluorescence X. L'objectif est de mettre au point une méthode permettant d'identifier la nature du matériau en tenant compte des contraintes industrielles (temps d'acquisition faible), c'est-à-dire lorsque le niveau de signal contenu dans le spectre de fluorescence est faible et bruité. Un banc expérimental a été mis au point au laboratoire et a permis de définir la limite de détection qui dépend du matériau analysé et du temps d'acquisition pour réaliser la mesure. Le second point développé dans cette partie est la mise au point d'une technique de simulation de fluorescence combinant le calcul analytique et le calcul par méthode Monte Carlo. L'avantage de cette technique est d'avoir une méthode de simulation plus rapide par rapport à un calcul qui serait réalisé entièrement par Monte Carlo. En conclusion, nous discutons de la complémentarité des informations issues de ces différentes techniques ainsi que leurs avantages et inconvénients.

L'onde de tête est l'onde de première arrivée observée au cours d'une inspection TOFD (Time Of Flight Diffraction). La technique TOFD est une méthode d'inspection très répandue en CND (Contrôle Non Destructif) par ultrasons, faisant appel à deux capteurs piézoélectriques positionnés symétriquement et en vis-à-vis, avec un écartement constant, au-dessus de la surface d'entrée de la pièce à inspecter. Une étude numérique montre que la propagation de l'onde de tête près d'une surface d'entrée irrégulière n'est plus un phénomène de propagation uniquement surfacique comme dans le cas d'une surface plane, mais fait aussi intervenir un phénomène de propagation volumique induit par des diffractions du champ ultrasonore sur les irrégularités de surface. Pour modéliser ces phénomènes, une méthode générique de tracé de rayons fondée sur le principe de Fermat généralisé est développée et détermine le parcours effectif dans une pièce de surface irrégulière de toutes les ondes ultrasonores se propageant dont l'onde de tête. L'évaluation des phénomènes de diffraction par des modèles d'amplitude suivant une approche rayons permet ensuite d'obtenir une simulation complète (temps de vol, front d'onde et amplitude) de l'onde de tête pour plusieurs types d'irrégularités surfaciques. Des validations théoriques et expérimentales de l'outil de simulation développé ont été effectuées et se sont avérées concluantes.

L'objectif de cette thèse étudie puis d'implémenter une méthode de reconstruction sur la tomographie aux rayons X qui permette de scanner des gros échantillons avec une bonne résolution qui permettrait de scanner l'intérieur d'un cylindre(tomographie locale) et caractériser des matériaux réels. Notre méthode peut être réalisé pour améliorer la quantitative et la qualitative d'image de fantôme. Dans cette thèse, cet méthode est utilisé sue les matériaux cellulaires. Nous avons réalisé des essais in situ en tomographie aux rayons X sur le mousse ERG et les sphères creuses. Un comparaison entre les résultats d'Élément Finis et des essais réels montre le mécanisme d'endommagement de ces matériaux.

Cette thèse traite du transfert du muon entre l'hydrogène muonique et d'autres atomes et molécules. Récemment, Adamczak et al. ont proposé une méthode de mesure de la structure hyperfine de l'état fondamental de l'hydrogène muonique basée sur la dépendance énergétique du taux de transfert muonique sur l'oxygène. Réalisées dans les années 90 au Paul Scherrer Institut, des expériences ont en effet indiqué que le taux de transfert sur l'oxygène semblait augmenter d'un facteur 4 entre des énergies de collision thermiques (0.04 eV) et épithermiques (0.12 eV). Nos calculs avaient pour première motivation de vérifier ce comportement. Pour étudier cette dépendance du taux de transfert, nous avons utilisé une méthode de résolution de l'équation de Schrödinger indépendante du temps du type close-coupling. Nous avons ainsi mis en oeuvre un formalisme utilisant les coordonnées hypersphériques elliptiques étendu pour traiter le cas d'un moment angulaire total différent de zéro. Nous avons utilisé ce formalisme pour calculer le processus de transfert sur l'oxygène et le néon. Dans ces deux cas, l'accord avec les résultats expérimentaux est excellent. Finalement, la dépendance énergétique du taux de transfert sur le néon suggère de préférer plutôt le néon à l'oxygène pour réaliser l'expérience de mesure de la structure hyperfine de l'hydrogène muonique. Les effets isotopiques (lorsque l'hydrogène muonique est remplacé par le deutérium muonique) sont aussi parfaitement reproduits et expliqués pour l'azote, l'oxygène et le néon.

Le rôle physiologique du caillot est d’éviter un épanchement excessif de sang en présence d’une brèche vasculaire. Une fois cette fonction remplie, il doit pouvoir être facilement détruit, afin qu’il ne passe pas dans le système veineux et ne gêne la circulation sanguine. La formation d’un caillot de fibrine et sa lyse, processus clés de l’hémostase, impliquent à la fois la polymérisation des monomères de fibrinogène en un réseau de fibres de fibrine, et la résorption du réseau de fibres de fibrine constitué. Bien que ce réseau contrôle l’ensemble des propriétés physiques et mécaniques du caillot, sa structure aux échelles inférieures au micron est très mal caractérisée. Le principal verrou à la caractérisation physique du caillot en environnement clinique est l’absence de méthode de mesure quantitative, fiable, sensible et reproductible. Il est donc nécessaire de produire une méthode de mesure adéquate, couplée à un système de mesure sensible. Nous avons démontré dans ce travail, grâce à notre méthode utilisant plusieurs longueurs d’onde, que l’analyse du spectre de lumière visible transmis à travers un caillot permet de déterminer simultanément, quantitativement et en conditions quasi-physiologiques, plusieurs paramètres essentiels de structure du caillot de fibrine, à savoir le nombre de protofibrilles par fibre de fibrine, le rayon et la densité de ces fibres, ainsi que les temps de formation et de lyse du caillot. Cette technique a été validée via les résultats avec des CV inférieurs dans l’ensemble à 6% sous plusieurs conditions de tests et différents profils plasmatiques : normaux, hypo/hyper coagulants et hypo/hyper fibrinolytiques, attestant de la robustesse et de la fiabilité de la technique de mesure aussi bien pour le suivi de la coagulation que de la lyse. Cette méthode de spectrophotométrie a pu être implantée sur un automate modifié à des fins de diagnostic et à vocation hospitalière pour des plasmas de patients présentant des troubles de l’hémostase. Les informations cliniques et intérêts attendus de ce nouveau test, concernent à la fois la qualité du réseau de fibrine, sa lyse accélérée ou sa résistance à la fibrinolyse ainsi que la résultante de la balance coagulo-lytique. / The physiological role of the clot is to avoid excessive bleeding in the presence of a vascular breach. Once this function is filled, the clot must be able to be easily destroyed, so that it is not transported in the venous system and does not hamper blood circulation. The formation of a fibrin clot and its lysis are key processes of hemostasis, implying simultaneously the polymerization of the fibrinogen monomers in a fibrin fibers network, and the destruction of this constituted network.Although this network controls the physical and mechanical properties of the clot, its structure at scales smaller than the micron is poorly characterized. The main problem in the physical characterization of clot in clinical settings is the current absence of a quantitative, sensitive and reproducible measurement method.We demonstrated in this work, thanks to our method using several wavelengths, that the analysis of the visible spectra of light transmitted through a clot allows to determine simultaneously, quantitatively and in quasi-physiological conditions, several essential parameters of structure of the fibrin clot, namely the number of protofibrils per fibrin fibers, the radius and the density of fibers, and various times of clotting and lysis of the clot. This method was validated by the results with CV inferior to 6 % under all test conditions and various plasmatic profiles: normal, hypo / hyper coagulant and hypo / hyper fibrinolytic. This demonstrates the robustness and reliability of the measurement method when measuring both clotting and clot lysis.This spectrophotometric method was implemented on a modified automaton dedicated to diagnosis of patients presenting hemostatic disorders. The clinical information and the interests expected from this new test concern at the same time the quality of the fibrin network, its accelerated lysis or its resistance to fibrinolysis, and the resultant of the coagulo-lytic balance.

Ces travaux de recherche s’inscrivent dans la problématique scientifique de reconstruction du relief sous un couvert végétal à partir d’observations aéroportées. Le scanner laser aéroporté est une technique d’imagerie très prometteuse, notamment pour l’observation des zones forestières. Sa déclinaison "onde complète" consiste à émettre une impulsion laser et à enregistrer temporellement l’intégralité des échos de retour réfléchis par la scène. La forme des échos de retour fournit des informations sur l’épaisseur optique du couvert végétal. De nombreux systèmes commerciaux sont en exploitation, en particulier en topographie ou en bathymétrie. Mais ces systèmes ne sont pas dédiés à l’observation de la végétation. L’objectif de cette thèse est l’étude de l’intérêt de ces systèmes pour la construction de modèle numérique de terrain (MNT) sous couvert végétal. Elle est basée sur le développement d’outils de simulation du signal temporel incident au capteur lidar et de traitement des données. Dans un premier temps, le modèle physique de lidar onde complète, DELiS (n-Dimensional Estimation of Lidar Signals) a été développé. Il permet de simuler l’observation de scènes de végétation réalistes, tout en incluant la prise en compte de l’environnement extérieur (atmosphère, soleil) ainsi que des caractéristiques de la source et de la chaîne de détection (bruits de mesure). DELiS a été validé par confrontation à des résultats analytiques. Ensuite, DELIS a permis de comprendre et d’évaluer l’importance des diffusions multiples dans le couvert en fonction du champ de vue du lidar mais aussi de justifier l’utilisation d’acquisitions aéroportées petit champ pour simuler le signal d’un lidar spatial plus grand champ. Dans une deuxième étape, ses capacités de simulation ont été utilisées afin d’étudier l’intérêt du lidar onde complète pour la reconstruction d’un MNT sous couvert végétal. Dans ce but, nous avons développé et implémenté numériquement une méthode originale de traitement et de classification des données lidar onde complète permettant de séparer les échos lidar provenant du sol de ceux provenant de la végétation. Après classification des échos, nous avons reconstruit la géométrie du sol et des objets occultés par la végétation. Enfin, nous avons étudié comment combiner des données aéroportées acquises sous différents points de vue afin d’améliorer les reconstructions. Nos travaux montrent que le scanner laser aéroporté onde complète pourrait permettre d’obtenir en milieux forestier des reconstructions de la géométrie du terrain à des résolutions sub-métriques et avec une précision de l’ordre de 10 à 20 centimètres. La combinaison de visées multi-angulaire permet, par l’apport d’une quantité importante d’information supplémentaire, d’améliorer encore la reconstruction du MNT. Nous montrons cependant que les visées inclinées sont plus sensibles à la présence des troncs et branchages des arbres, éléments qui sont susceptibles d’introduire une erreur importante dans les processus de classification et de reconstruction. Pour cette raison, nous recommandons l’utilisation de la visée nadir pour la reconstruction mono-vue des modèles numériques de terrain, et nous proposons une méthode permettant de choisir de façon optimale les visées inclinées à ajouter pour l’observation détaillée d’une portion plus restreinte de la scène. / This research work regards the scientific challenge of reconstructing the ground and the object presents under a vegetation cover from airborne observations. Airborne laser scanning is a promising technology. Full-waveform devices are able to record the complete temporal return signal following the emission of a short laser pulse towards the ground. This offers a great potential for remote sensing of forested areas, since the laser pulse will travel through the vegetation. Many commercial systems are already operated for topography or bathymetry. Scientists have been using these systems for vegetation observation, even if they are not dedicated to this purpose. The objective of this thesis is to study the relevance of full-waveform lidars for the geometric reconstruction of digital terrain models (DTM) under vegetation. We also aim at developing simulation and data processing toolsthat will help design and optimize future sensors dedicated to vegetation observation. Our first task was the development of a new physical simulator for full-waveform lidar measurement. The DELiS model (n-Dimensional Estimation of Lidar Signals) is able tosimulate the observation of complex and realistic vegetation scenes while accounting for atmosphere and sun perturbations, and simulating the multiple scattering of the laser pulse in the canopy. We have also implemented a sensor model for simulation of the measurement, amplification and digitization noises. This operational simulation tool is a key asset for future physical studies as well as for designing and optimizing future sensors and data processing methods. After validating the DELiS model by confrontation with analytical results, we have used it for studying the interest of full-waveform lidar for digital terrain models reconstruction under vegetation. For this purpose, we have developed a full-waveform lidar data processing method for decomposition of the signals and classification of the lidar echoes into two classes : ’ground’ and ’vegetation’. We were then able to reconstruct ground geometry.Finally, we have led a study on the combination of multi-angular acquisitions for improvement of the reconstructions.Our work shows that airborne full-waveform lidar observations may allow ground reconstruction with sub-metric resolutions and a precision of 10 to 20 centimeters in forested areas. Combining multiple viewing angles provides additional data, and helps improving the precision of the reconstructions. Yet, we show that non-nadir viewing is much more sensitive to trunks and branches. These elements may be the cause of an additional error in the classification and reconstruction processes. For this reason, we recommend using nadir viewing for single-view ground reconstruction, and propose a method for optimally selecting non-nadir views for the detailed observation of restricted areas of interest.

Le sujet principal de cette thèse est la conception et le développement d'un nouveau type de détecteur cryogénique, appelé Lumped Element Kinetic Inductance Detector, pour l'application dans l'astronomie millimétrique et la détection de photons de haute énergie. Concernant l'astrophysique, l'objectif était d'élaborer des grandes matrices de détecteurs qui montrent une sensibilité comparable aux bolomètres. J'ai travaillé sur le développement et les tests de pixels uniques, la réalisation de matrices et l'intégration dans la caméra NIKA (Néel IRAM KIDs Array), une expérience pour le télescope IRAM en Espagne. Cette activité a été couronnée par deux campagnes de démonstration au télescope avec d'excellents résultats: la caméra travaille dans deux bandes de fréquences (1,25 mm et 2 mm), chacune avec plus de 100 pixels, et présente une sensibilité d'environ 200 aW/sqrt(Hz). Un deuxième objectif de la thèse était de réaliser un concept des LEKIDs pour la détection de photons de haute énergie. Nous avons développé des nouveaux dispositifs pour étudier la détection de rayons X médiée par les phonons produits dans le substrat. Ces tests montrent un seuil de détection d'environ 60 eV ce qui est encourageant pour le future. / The main subject of this PhD thesis is the concept and development of a novel kind of cryogenics detectors, called Lumped Element Kinetic Inductance Detector for the application in millimeter astronomy and in the detection of high energy photons. Regarding astrophysics, the goal was to obtain large arrays of detectors, demonstrating a sensitivity comparable with bolometers. I worked on the development and tests of single pixel, realization of the array and integration into NIKA (Neel IRAM KIDs Array), an experiment installed at the IRAM telescope in Spain. This activity culminated with two demonstrative runs at the telescope with excellent results: the camera, working at two frequencies (1.25 mm and 2 mm) with more than 200 pixels, obtained a sensitivity of about 200 aW/sqrt(Hz). The goal of the second application was to obtain a good concept for high energy photons detection with LEKIDs. We developed new devices to study the detection of X-ray mediated via phonons produced in the substrate. Those tests demonstrated a threshold level of about 60 eV, encouraging for the future.

Le travail présenté ici s'insère dans le cadre des études amont financées par le CNES et SNECMA qui visent à mieux appréhender, et simuler les écoulements cavitants dans les inducteurs à l'amont des turbopompes spatiales. Compte tenu de la complexité des mécanismes mis en jeu dans ce type de géométrie, il a été décidé de réaliser une étude dans une géométrie académique de type marche descendante cavitante comportant les différents mécanismes physiques inhérents aux écoulements de backflow (écoulements instationnaires décollés) présents dans les inducteurs. Cette géométrie simplifiée a permis la mise en place d'une instrumentation de pointe telle que la densitométrie par absorption de rayons X résolue en temps ou encore la PIV-LIF 2D, 3C haute cadence pour la mesure du champ de vitesse liquide. Ces techniques étant couplées à la mesure du champ de pression pariétale, il a donc été possible d'estimer les interactions mutuelles entre la turbulence et la cavitation dans ce type d'écoulement.Les mesures couplées aux champ de pression ont également permis d'utiliser des techniques de traitement POD-LSE pour estimer des termes de corrélations densité-vitesse nécessaires à la validation des modèles de type transport de taux de vide. De manière générale, la cavitation engendre des modifications notables d'origine dilatatoire sur l'agitation turbulente et modifie la dynamique tourbillonnaire. Ces résultats permettent de tirer des conclusions sur les stratégies de modélisation. En effet en régime cavitant l'augmentation de l'énergie cinétique turbulente étant décorrélée du cisaillement moyen, les modèles basés sur une viscosité turbulente semblent inadaptés . D'autre part à fort taux de vide les résultats semblent être en contradiction totale avec les modèles barotropes. / The present study is inserted in the framework of previous research which aim to get a better understanding of turbulent and cavitating phenomena which occur in the spatial turbopump. Actually, the specific topology of the detached flow which takes place upstream the inducer is today miss-predicted by the standard numerical models.Taking into account the huge complexity of such a flow it has been decided to experimentally investigate the backward-facing step flow which is recognized as a benchmark for numerical simulations and cover a large area of similitude with the backflow upstream the inducers.For this purpose, the mean and turbulent quantities of the liquid phase in the presence of the vapor phase as well as spatio-temporal correlations have been investigated using stereoscopic time resolved PIV, the void ratio has been determined using X-Ray attenuation techniques and measurements have been made for different cavitation levels. The main originality of the present work is based on instantaneous measurements of the wall pressure signals correlated with high speed visualizations, PIV and X-Ray measurements. Specific signal processing as Proper Orthogonal Decomposition and Linear Stochastic Estimation has been performed in order to estimate the velocity-density correlations useful to evaluate the void ratio transport. In this experimental work the physical mechanisms of the vapour phase effects on the large vortex structures, shear layer instability, reattachment wall and reverse flow have been investigated to determine what physical assumptions can be applied in the usual cavitation and turbulence models.It has been found for the cavitating cases that the growth of turbulent kinetic energy is not correlated to mean and turbulent shear stresses. This experimental observation is in contradiction with the Boussinesq hypothesis used for the linear eddy viscosity models.Moreover concerning the phase-change modelization for high void fraction, the barotropic models seem to disagree with our experiments.

La thèse s'inscrit dans le cadre du projet ECOCIS (Eco-composite pour l'Isolation). Ce projet vise la conception, le développement et la validation des performances d'un composite à base de polypropylène renforcé avec des fibres de bois (également appelé bois-plastique) pour utilisation en plaque de bardage par l'extérieur. Ce nouveau matériau s'inscrit dans la problématique de valorisation de la ressource bois sous forme de matériaux élaborés.On s'intéresse plus particulièrement à l'utilisation de la farine de bois issue des déchets des scieries pour le renforcement d'une matrice thermoplastique en polypropylène (PP) recyclé. Le premier avantage de ce composite est qu'il est écologique vu que le polypropylène est recyclable et les fibres de bois sont biodégradable et dérivent d'une ressource renouvelable. De plus, l'association des fibres de bois et de PP donne naissance à un matériau qui présente des propriétés bien meilleures que les composants initiaux.Une compagne expérimentale a été organisée, qui se concentre sur les essais de caractérisation du matériau en traction, en flexion, au choc Charpy. Des mesures complémentaires de dilatation thermique et de vieillissement artificiel sont également considérées. Ces essais vont permettre de déterminer la loi de comportement du matériau et de comprendre l'évolution de ses propriétés avec les différents paramètres. Une fois les propriétés du matériau ont été validées, l'étape suivante consiste à mettre ce matériau en valeur en le transformant à des plaques de bardages pour une utilisation à l'extérieur. Une caractérisation des plaques en flexion, au choc et à la résistance au vent a été réalisée afin de valider la possibilité d'utilisation de ce matériau en bardage par l'extérieur / The thesis is part of ECOCIS project (Eco-composite for insulation). This project involves the design, development and validation of the performance of a polypropylene-based composite reinforced with wood fibers (also known as wood-plastic) for use in cladding plate from the outside. This new material is part of the valuation issue of wood resources in the form of prepared materials.It focuses on the use of wood flour from waste from sawmills for reinforcing a thermoplastic matrix of polypropylene (PP) recycled. The first advantage of this composite is that it is environmentally friendly because recyclable polypropylene and wood fibers are biodegradable and derived from a renewable resource. Moreover, the combination of wood fiber and PP gives rise to a material with much better properties than the original components.An experimental companion was organized, focusing on the characterization tests of traction material, bending, Charpy impact. Additional measurements of thermal expansion and artificial aging are also considered. These tests will help determine the behavior law of the material and to understand the evolution of its properties with different parameters. Once the properties of the material have been validated, the next step is to put this material by converting it into value for cladding plates for outdoor use. A characterization of the plates in bending, impact and wind resistance was performed to validate the potential use of this cladding material from the outside

La signature spectroscopique des ions moléculaires est fondamentale pour l'étude et la caractérisation de plasma en astrophysique et en laboratoire. Différentes techniques peuvent être utilisées pour caractériser ces plasmas parmi lesquelles la spectroscopie de photoélectrons induits par rayons X et la photo-absorption X. L'objectif de cette thèse est la simulation des spectres de photo-absorption au seuil L (2p) des ions moléculaires de silicium SiHn+ (n= 1, 2, 3) et au seuil K (1s) des ions moléculaires de l'oxygène OHn+ (n=1, 2) et du carbone CHn+ (n= 1, 2) produits lors d'une décharge plasma. Nous avons développé différents protocoles numériques permettant de calculer les spectres d'absorption aux seuils K et L en combinant des méthodes de structures électroniques et de propagation de paquet d'ondes. Les optimisations de géométrie et le calcul des seuils d'ionisation (IP) sont obtenus en utilisant la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT). Les effets de relaxation électronique due à la formation d'un trou en couche interne sont pris en compte au niveau SCF (convergence de la fonction d'onde électronique à N-1 électrons). Les surfaces d'énergie potentielle (PES) et les moments de transition dipolaires sont calculés à un niveau Post-HF (Interaction de configurations, CI). L'introduction explicite du couplage spin-orbite à l'aide de l'opérateur Breit-Pauli est utilisée pour l'étude du processus d'excitation au seuil L du silicium. Les spectres théoriques calculés pour les différentes molécules étudiées présentent un accord raisonnable avec les mesures expérimentales. La présence d'états électroniques métastables produits lors de la décharge plasma est discutée. / Molecular ions cover important roles in study and characterization of astrophysical and laboratory plasma. To this purposes, different spectroscopic techniques are used among which we found the X-ray photoelectron spectroscopy and the X-ray photoabsorption spectroscopy. This PhD work is focused on the calculation of X-ray photoabsorption spectra of molecular ions of silicon, carbon and oxygen XHn+ (X= Si, C, O; n= 1, 2, 3). The former is excited on the L (2p) shell while the others on the K (1s) shell produced in plasma discharged. We developed numerical protocols which permits to compute with reasonable precision the K and L-shell photoabsorption spectra combining electronic structure and nuclear wavepacket propagation methods. The optimization of the geometries and the calculation of the ionization potentials (IP) are carried out using the density functional theory (DFT). The relaxation effects due to the core hole creation are taken into account at the self-consistent field (SCF) level. The potential energy surfaces (PES) and the dipole moment transitions are computed at the post Hartree-Fock (configuration interaction, CI) level. The spin-orbit coupling effect are explicitly taken into account through the Breit-Pauli operator. The theoretical results have been compared with the experimental data and they allow the interpretation of the experimental bands.