Depuis la mise en évidence des potentialités du phosphate LiFePO4 comme électrode positive de batteries lithium-ion, un très fort regain d'intérêt pour les phosphates de fer est actuellement observé. Dans cette optique de recherche de nouveaux matériaux, notre intérêt s'est porté sur la phase Na3Fe3(PO4)4 et sur des monophosphates de fer et de manganèse de type alluaudite LiXNa1-XMnFe2(PO4)3. Leurs structures, respectivement en couche et en chaines, en font de bons candidats pour des applications en tant que matériau d'électrode pour des batteries au lithium ou au sodium. Notre étude porte donc, d'une part, sur la synthèse et la caractérisation structurale de ces phases, et d'autre part sur leurs propriétés physiques et électrochimiques.

Nous abordons trois sujets concernant la physique des atomes. Le premier sujet présente une nouvelle méthode d'analyse de spectres X des ions d'argon, de soufre et de chlore très chargés (2 à 4 électrons), dans le cadre d'une expérience située à l'Institut Paul Scherrer utilisant un spectromètre à cristal courbe. Elle s'appuie sur la reproduction de l'expérience à l'aide d'une simulation basée sur le tracé de rayons, ce qui permet de reproduire le lien entre spectres et énergies de transitions. Nous expliquons comment l'agencement géométrique des rayons X réfléchis par le cristal donne lieu au raies de transitions détectées. Nous présentons les caractéristiques du spectromètre. Nous expliquons la méthode d'analyse ; nous démontrons que la prise en compte de la répartition d'intensité de la source est essentielle et nous établissons la liste des paramètres critiques entrant en jeu. Enfin, nous établissons la liste des résultats et les comparons aux autres valeurs expérimentales et aux valeurs théoriques. Le second sujet présente la mise en place sur une source à plasma située à Jussieu au Laboratoire Kastler Brossel d'un spectromètre à deux cristaux plans dans le but d'obtenir des valeurs absolues pour les transitions ayant lieu dans des ions très chargés. Nous expliquons le principe fondamental, nous abordons la question de l'analyse des données, nous détaillons ensuite les caractéristiques techniques en présentant les étapes de l'élaboration de ce spectromètre et enfin nous présentons les premiers résultats. Le dernier sujet porte sur les calculs de QED des niveaux d'énergies de l'hydrogène pionique, qui est un atome exotique constitué d'un proton et d'un pion. Le pion est de masse et de taille comparable à celle du proton, et de spin nul. C'est également un hadron, c'est-à-dire une particule capable d'interagir avec le proton via l'interaction forte. Nous expliquons comment la détermination théorique de la contribution électromagnétique aux niveaux d'énergies, associée aux résultats expérimentaux obtenus à l'institut Paul Scherrer permet de déduire les valeurs des longueurs de diffusions hadroniques, pour lesquelles les prévisions théoriques issues de différents points de vues sont en désaccord. Nous présentons ensuite les calculs où les particularités du système entrent en jeu et enfin nous illustrons l'influence de nos résultats sur les valeurs des longueurs de diffusions.

Cette thèse est constituée de cinq parties distinctes. La première partie est consacrée au problème de rigidité quasi-symétrique associé à un nouveau modèle de tapis de Sierpinski, qui ne sont pas quasi-symétriquement équivalent aux tapis de Sierpinski usuels. La seconde partie est une discussion portant sur la géométrie quasi-symétrique des ensembles de tapis de Julia, incluant en outre le quasi-cercle uniforme, ainsi que certaines propriétés de séparation uniforme. Lors de la troisième partie, nous déterminerons une condition permettant de savoir quand deux rayons externes d'un polynôme tendent vers un même point. Comme application, nous montrerons également la monotonie de l'entropie associée à une famille de polynômes quadratiques. La quatrième partie est inspirée du travail récent de Cui Guizhen et Tan Lei. En utilisant des outils classiques (module d'anneau et chirurgie quasi-conforme), nous étudierons la convergence de certains rayons en campagne locus espace des paramètres. Enfin, la dernière partie pore sur la famille des transformations de renormalisations générées. Plus précisément, cette partie abordera la connexité de ces ensembles de Julia, et le lieu de confinement dans l'espace des paramètres, ainsi que la formule asymptotique de la dimension d'Hausdorff des ensembles de Julia. / The thesis consists of five parts. The first part is concerned with the quasisymmetric rigidity of a new Sierpinski carpet, which are not quasis-ymmetrically equivalent to the standard Sierpinski carpets. The second part discusses the quasisymmetrically geometry of the carpet Julia sets, including the uniformly quasicircle and uniformly separated properties. The third part is to determine when two external rays of a polynomial land at the same point. As an application, we also show the monotonicity of core-entropy on a family of quadratic polynomials. In the fourth part, following Cui and Tan's work, we use the classic tools modulus of annulus and quasi-conformal surgery to study the landing of some parameter rays in shift locus parameter space. The last part discusses a family of generated renormal-ization transformations. Specifically, it is on the connec-tivity of its Julia sets and the non-escaping locus in its parameter space, the asymptotic formula of the Hausdorff dimention of the Julia sets.

Une nouvelle technique basée sur la diffusion des rayons X et un montage adapté ont été conçus et implémentés sur la ligne de lumière BM5 de l'ESRF. L'instrument permet l'étude in situ et en temps réel e la rugosité d'une surface par diffusion en incidence rasante. L'interaction des rayons X avec la surface, analysée dans le cadre de la théorie des perturbations scalaire du premier ordre, permet d'exprimer les paramètres caractérisant une surface par sa densité spectrale de puissance. En final les valeurs de rugosité, de longueur de corrélation, de conformité de la rugosité, et les exposants propres aux processus de synthèse ont été obtenus.<br />Les potentiels d'un tel instrument ont été vérifiés dans deux cas particuliers: le dépôt de couches minces par pulvérisation magnétron et le décapage par bombardement ionique. Les résultats expérimentaux obtenus ont été discutés par rapport aux modèles actuels décrivant la croissance des films minces et l'interaction des ions avec un solide.

L'implantation ionique à très basse énergie (< 5keV) dans le silicium est utilisée pour la production de transistors CMOS. Les défauts présents dans le Si après implantation et recuit jouent un rôle crucial pour les performances du dispositif et, de ce fait, leur caractérisation structurale est fondamentale. Dans ce travail, je vais montrer que la combinaison de différentes techniques de diffusion de rayons X est une méthode puissante et non destructive pour réaliser ce but. La diffraction de rayons X révèle la distribution en profondeur de la contrainte dans le cristal de Si et la réflectivité spéculaire le profil de la densité électronique. La diffusion diffuse à incidence rasante (GI-DXS) permet de distinguer les défauts ponctuels des défauts étendus avec une résolution en profondeur. En raison du faible signal des défauts, l'utilisation du rayonnement synchrotron est nécessaire. GI-DXS est particulièrement adaptée à la caractérisation des défauts de fin de parcours.

La silice vitreuse est le plus abondant, le plus utilisé, et donc le plus important des matériaux vitreux. Néanmoins, ses propriétés à haute pression et haute température ne sont pas faciles à étudier de façon expérimentale en raison des valeurs élevées de la température de transition vitreuse et de la température de fusion. Le chlorure de zinc vitreux est connu pour avoir une structure analogue et possède un point de fusion relativement bas. Pour ces raisons, ce composé s'avère être un modèle utile à la compréhension des propriétés de la silice vitreuse ou d'autres composés analogues, dans des conditions extrêmes de température et de pression. Le travail présenté dans cette thèse est à caractère expérimental. Il concerne, d'une part, l'étude de l'évolution structurale et vibrationnelle des phases vitreuse, cristalline et liquide du chlorure de zinc, en fonction de la pression et de la température. Pour cela, des expériences d'absorption et de diffraction de rayons X (en cellule à enclumes de diamant et en presse Paris-Edimbourg), ainsi que des expériences de spectroscopie Raman (en CED) ont été menées à bien. D'autre part, la combinaison de ces trois techniques complémentaires absorption et diffraction de rayons X, spectroscopie Raman), nous a permis de déterminer les domaines de stabilité des différentes phases et d'obtenir les lignes de transitions de phase. Le diagramme de phase (P, T) du chlorure de zinc a ainsi pu être déterminé pour des pressions allant jusqu'à 10 GPa et dans le domaine de températures compris entre 22 et 800 °C.

Dans cette thèse nous explorons le diagramme de phase des fullerènes intercalées avec des métaux alcalins lourds, Rb6C60 et Cs6C60, à très haute pression (<50 GPa) et à très haute température (de l'ambiante à 1500 K).<br /><br />Ce travail inclue des expériences d'absorption de rayons X, de diffraction de rayons X, de spectroscopie Raman, ainsi que des calculs DFT ab initio à haute pression.<br /><br />Le couplage entre expériences et calculs permet d'observer que la présence de la forte interaction ionique entre chaque molécule et les ions alcalins, empêche la polymérisation des fullerènes sous pression. Dans le cas de Cs6C60, ceci a permis d'étendre le domaine de stabilité en pression des molécules de C60 d'au moins un facteur deux par rapport aux cristaux de C60 non-intercalés. Dans le cas de Rb6C60 une transition réversible est observée à 35 GPa.<br /><br />Nous avons mis en évidence la déformation progressive de la molécule de fullerène sous pression dans les systèmes étudiés. La compressibilité des deux cristaux a été mesurée et calculée.

Les réponses statiques et dynamiques associées aux phonons et aux phasons sont<br />comparées dans des quasicristaux de symétrie icosaédrique et dans leurs approximants 1/1<br />cubiques. Quasicristaux et approximants partagent un même ordre local caractérisé par des amas<br />atomiques icosaédriques de grande taille (diamètre ~ 1.6 nm). L'ordre à longue portée est<br />quasipériodique dans le quasicristal alors que périodique dans l'approximant. Les phasons sont de<br />nouveaux modes hydrodynamiques induits par la quasipériodicité. Les phonons existent dans le<br />quasicristal et dans l'approximant.<br />Nous avons mesuré la distribution de l'intensité diffuse autour des pics de Bragg dans la<br />phase approximante Zn-Sc et dans les phases quasicristallines i-Zn-X-Sc (X = Mg, Ag, Co). Dans<br />la phase Zn-Sc, la diffusion diffuse thermique due aux phonons est seule observée. Dans les phases<br />i-Zn-X-Sc, il y a un signal diffus supplémentaire dû aux phasons. Les constantes élastiques de<br />phason déterminées varient avec la nature de l'élément X.<br />La dynamique des phasons est étudiée en diffusion cohérente des rayons X dans la phase i-<br />Al-Pd-Mn. Les phasons sont activés au-dessus de 600°C. La dynamique est diffusive avec, à<br />650°C, des temps de relaxation de 100 s une longueur d'onde des modes de 90 nm.<br />La dynamique des phonons est mesurée dans les phases i-Zn-Mg-Sc et 1/1-Zn-Sc puis dans<br />les phases i-Cd-Yb et 1/1-Cd-Yb en diffusions inélastiques des neutrons et des rayons X. Les<br />facteurs de structure dynamiques sont similaires dans le quasicristal et son approximant ce qui<br />révèle l'importance de l'ordre local sur la réponse dynamique des modes de vibration dans ces<br />structures. Des différences sont néanmoins observées.

Les méthodes classiques dans l'étude de la dynamique de réseau, comme la diffusion inélastique des neutrons et des rayons X, sont et vont rester limitées en flux. En conséquence les mesures sont coûteuse en temps. Pour optimiser le rendement de ces techniques, la stratégie de mesure doit être préparée avant l'expérience. Cette stratégie peut être élaborée et optimisé par des calculs de la dynamique de réseau et de la diffusion diffuse. La mesure de la diffusion diffuse thermique est une expérience simple où les régions étendues dans l'espace réciproque peuvent être explorées rapidement et en détails, ce qui permet d'identifier les caractéristiques dans la dynamique de réseau. Une méthode spectroscopique peut être appliquée ensuite sur les régions d'intérêt donnant accès à l'énergie et à l'intensité des vibrations individuelles. Dans certains cas, la diffusion diffuse thermique devient tellement contraignante pour les calculs de la dynamique de réseau (quasi)harmonique, que l'expérience de diffusion inélastique n'est plus un ingrédient nécessaire dans la reconstruction d'une image cohérente de la dynamique. Dans le cadre de ce travail la combinaison des techniques utilisant la diffusion thermique, la diffusion inélastique des rayons X et les calculs réalisés à partir des premiers principes ab initio est proposée pour l'étude de la dynamique de réseau de monocristaux. Les intensités de diffusion diffuse ainsi que les spectres inélastiques observés sont comparés à ceux calculés ab initio. Ces techniques combinées donnent accès à la description complète de la dynamique de réseau en approximation harmonique, et fournissent des informations supplémentaires précieuses. Le lecteur sera initié au formalisme de la dynamique de réseau et à celui de la diffusion inélastique et thermique. Les méthodes de calculs des propriétés vibrationnelles issues des calculs ab initio vont être introduites suivant un ensemble d'étapes menant à la convergence et donc à la validation de l'ensemble des calculs. Les techniques expérimentales utilisées tout au long de cette étude ainsi que les nouvelles possibilités s'ouvrant désormais grâce aux études combinées, serons présentées. La méthodologie sera illustrée par plusieurs systèmes de référence. Dans le cadre des systèmes à liaisons covalentes, deux polymorphes de silice - coésite et cristobalite - sont à l'étude. Les calculs expérimentaux validés sont utilisés pour l'étude des vecteurs propres, des valeurs propres et de leur contributions a la densité d'états vibrationnels (partiel et total). La comparaison avec le polymorphe de silice le plus abondant - alpha-quartz - et l'oxide de germanium en structure de alpha-quartz - révèle des ressemblances et des différences distinctes dans les propriétés vibrationnelles à basse énergie. Les polymorphes d'étain ont été choisis pour étudier l'impact du sous-système électronique sur les interactions inter-ioniques et la dynamique de réseau de monocristaux. L'étain manifeste des propriétés structurelles intéressantes, et une surface de Fermi relativement complexe. On observe une asymétrie inhabituelle au niveau de la diffusion diffuse, propriété qui peut s'expliquer dans le cadre d'une approximation harmonique de la dynamique de réseau. Enfin, la méthode élaborée est appliquée à de la glace, ce qui démontre non seulement une diffusion thermique caractéristique mais également des contributions statiques provenant du désordre de l'hydrogène. La méthodologie proposée fournit un outil puissant pour l'étude de la dynamique de réseau et sera applicable à une large variété de systèmes. Les études peuvent être étendues à des conditions extrêmes impliquant de très hautes pressions et une large gamme de températures. Cette méthodologie peut également être utilisée pour étudier les propriétés localisées de vibrations atomiques dans les systèmes avec des symétries brisées, par exemple des systèmes avec du désordre ou des effets topologiques.

Les principaux objectifs de cette thèse de doctorat ont été de réaliser la synthèse et la caractérisation structurale et dieléctrique des échantillons céramiques ferroélectriques appartenants au système Pb1-xRxZr0,40Ti0,60O3 avec R = Ba et La et x entre 0,00 à 0,50. Ce système a été choisi car il est un matériel ferroélectrique qui a des propriétés physiques intéressantes, comme haute constante diélectrique et piézo-électrique, ce qui les rend candidats potentiels pour des applications telles que les condensateurs à haute densité d'énergie et les actionneurs. Afin d'évaluer le comportement relaxor, les études ont été effectuées avec la variation de la composition, du type de dopage (par des atomes de la même ou différente valence - La ou Ba) et de la taille des particules de céramique, dès l'échelle micrométrique à l'échelle nanométrique. Les échantillons céramiques micrométriques ont été préparées par la méthode de réaction de l'état solide et la frittage dans un four électrique conventionnel. Les données fournies par la technique de diffraction des rayons X de cettes échantillons ont montré une transition de une phase tétragonal pour une phase cubique avec l'augmentation de la concentration de cations substituants. Ces changements ont été attribués à une diminution de distorsion dans le maille cristallographique en raison de l'apparition de défauts causés par l'incorporation de dopage. Les mesures électriques ont été obtenues par spectroscopie d'impédance et ont montré un comportement électrique relaxor à partir de compositions avec plus de 12% at. La et de 30% at. Ba pour les systèmes PLZT et PBZT, respectivement. Les mesures électriques de l'échantillon avec 12%, 13% et 14% at. La et 30% at. Ba présentent un comportement qui, selon la littérature, est liée à une transition de phase spontanée d'un comportement relaxor et au comportement d'un matérial ferroélectrique normal. La technique de diffraction des rayons X a également été utilisé pour surveiller le processus de transition de phase en fonction de la température pour échantillons PLZT et PBZT. Il est possible de voir le changement de structure tétragonal de groupe d'espace P4mm en structure cubique de groupe d'espace Pm-3m. En ce qui concerne la structure locale, nous avons effectué des mesures expérimentales avec la technique de spectroscopie d'absorption des rayons X dans le spectre XANES aux seuils d'absorption de différents éléments pour les échantillons PLZT et PBZT. Dans les cas de seuil d'absorption K du titane, l'intégration de La et Ba atomes de la structure du PZT entraîne une diminution dans le désordre local dans le octaèdre TiO6, vérifié par la réduction du déplacement statique de atome Ti au centre de l'octaèdre TiO6. Cette évolution est plus faible pour les échantillons que montrent le comportement relaxor. Les spectres d'absorption EXAFS au seuil LIII du plomb et seuil K du zirconium ont été effectués aussi et ces mesures indiquent que la structure locale autour des atomes de plomb ou de zirconium est également affectée par l'introduction des atomes de La et Ba dans la structure. Le comportement relaxor a été aussi étudié en fonction de la taille de grain dans une échelle nanométrique. Ainsi les échantillons de compostions PZT, PLZT11 et PBZT10 ont eté préparés en utilisant la méthode de synthèse chimique de polymères précurseurs et le processus de frittage par spark plasma. La caractérisation de ces échantillons par diffraction de rayons X montrent que les paramétres de maille réduisent en comparison avec les échantillons de même composition et taille de grain micrométrique. Pour l'échantillon de composition PLZT11, il est possible de constater le comportement relaxor par les mesures de la constante dieléctrique en fonction de la température. Les changements quand la taille de grain est dans une échelle nanométrique sont attribués à la limitation des frontières de grains, qui provoquent un systéme de tension, responsable de la diminuition des paramétres de maille, et provoquent l'apparition de domaines ferroélectriques nanométriques