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Modèles mathématiques et algorithmes pour la résolution du problème de tournées du personnel de soins à domicile / Mathematical models and algorithms for the home care routing and scheduling problem

Cissé, Mohamed 21 June 2017 (has links)
Le soin à domicile est un secteur en plein essor ces dernières années. Cela est dû au vieillissement de la population, à la volonté de réduire les coûts hospitaliers et d’assurer le bien-être du patient en le gardant dans son cadre familial tout en maintenant la qualité des soins. L’organisation de ces soins nécessite une prise de décisions aux niveaux stratégique, tactique et opérationnel. Cette thèse s’articule autour de l’étude de problèmes apparaissant uniquement au niveau opérationnel. Ces problèmes traitent de la planification des tournées du personnel de soins à domicile. La première étape de cette étude a consisté à faire une revue de la littérature. De nombreux modèles mathématiques ont été formulés dans la littérature. Cependant, ces modèles étaient dédiés à une structure de soins à domicile spécifique et pouvaient être difficilement transposés. Nous proposons ici une approche générique tant du point de vue de la modélisation que des méthodes de résolutions. À cet effet, nous avons identifié les caractéristiques fréquemment rencontrées dans la littérature à travers cette revue de la littérature. Un modèle générique a été proposé prenant en compte la plupart des caractéristiques. Ce modèle générique constitue un socle pour la construction de méthodes de résolution. Deux méthodes de résolution ont été conçues. La première méthode est une méthode par décomposition et la deuxième méthode est un algorithme hybride génétique avec gestion de la population. Ces deux méthodes utilisent des représentations d’une solution issues de la littérature et adaptées aux caractéristiques du problème. Des expérimentations numériques ont été réalisées dans le but d’évaluer les méthodes proposées et de se comparer à la littérature. / The home care is a growing sector. Many questions research problems exist. We can identify at strategic level the districting problem ; at tactical level, the resource dimensioning problem ; and operational level, the operation assignment and the home care routing and scheduling problem. This thesis focuses on the last one. For this purpose, we propose a state of the art, a generic model and two solutions methods hybrid genetic algorithm and a decomposition.
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Les déterminants du comportement d'innovation des entreprises : facteurs internes et externes / The determinants of firms' innovative behavior : internal and external aspects

Lelarge, Claire 10 April 2009 (has links)
Dans un contexte ou la nécessite d'innover est au cœur des préoccupations des entreprises et des pouvoirs publics, cette thèse contribue a la compréhension des déterminants des comportements d'innovation des entreprises et des conditions d'efficacité des interventions publiques en la matière. les quatre contributions proposées, essentiellement empiriques, montrent l’importance de considérer deux dimensions jusqu'ici souvent ignorées : l'organisation ou la structure des incitations internes, et l'heterogeneite entre entreprises, en particulier selon leur niveau technologique. le premier chapitre montre que les organisations centralisées ou décentralisées induisent des processus de gestion de l'information différents, qui les rendent plus ou moins favorables a l'innovation selon l’age de l’entreprise, son niveau technologique ou le degré d’heterogeneite de son environnement. le second chapitre montre que la concurrence des pays a bas couts est un déterminant significatif des réorganisations des portefeuilles de produits des entreprises industrielles ; mais que seules les plus productives y associent un véritable effort d'innovation. le troisième chapitre examine la nature des incitations conférées par le système des brevets en adoptant une approche structurelle. ils affectent l'intensité, mais aussi la direction des efforts d'innovation des entreprises, davantage incitées a innover en produits qu’en procédés. enfin, le dernier chapitre propose une analyse conjointe de deux dispositifs visant a promouvoir l'effort d'innovation des jeunes entreprises. nous mettons en évidence leur différentiel d’attractivite au sein de cette population d’entreprises. / In a context where both business and government consider innovation as crucial, this thesis aims at contributing to the debate on the determinants of firms' innovative behavior, and on the design of devices to be set up to support it. the four proposed contributions are primarily empirical and show the importance of considering two dimensions often ignored so far: first, organizational aspects, and the structure of internal incentives; second, firm heterogeneity, especially in terms of technological level. the first chapter shows that centralized and decentralized organizations rely on differentiated processes of information management, which make them more or less favorable to innovation depending on the firm’s age, technological level or on the magnitude of heterogeneity observed in its environment. the second chapter shows that competition arising from low cost countries is a significant determinant of reallocation in firms’ product portfolios, but that more productive firms only are able to introduce genuine product innovations. the third chapter adopts a structural approach to examine the incentives conferred by the patent system. patents affect the intensity, but also the direction of firms’ innovative efforts, since they convey incentives that are biased towards product innovation and against process innovations. the final chapter provides a joint analysis of two programs aiming at supporting the innovative effort of young businesses. we highlight their differential attractiveness within this population of firms.
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L'entreprise familiale face à la succession : approche par les cas / Family business and succession : cases studies

Bouslikhane, Mohamed Zaki 15 December 2015 (has links)
Cette thèse porte sur la gouvernance et la transmission des entreprises familiales dans un contexte marocain. Il n’est pas à démontrer que les entreprises familiales sont reconnues comme le maillon fort du tissu économique mondial et encore plus à l’échelle du territoire du Maroc. L’intérêt des chercheurs pour ce sujet reste toutefois récent. La littérature francophone sur les thématiques de l’entreprise familiale et de sa succession est peu nombreuse ; elle s’est développée durant les vingt dernières années. La période de transmission des entreprises familiales est une période critique dans le cycle de vie des entreprises. La problématique de notre thèse est centrée sur cette phase de transmission intergénérationnelle. Nous nous interrogeons sur les mécanismes mis en place par le propriétaire dirigeant pour anticiper les conflits familiaux d’une part et les mécanismes incitatifs qui sont développés pour motiver les générations ascendantes à rejoindre l’entreprise familiale. Après avoir exploré le concept d’entreprise familiale nous nous sommes immergés au sein d’entreprises familiales dans le cadre de recherches-intervention. C’est naturellement que notre positionnement épistémologique interprétativiste nous a mené à une démarche méthodologique abductive basée sur des études de cas. Elles ont constitué le noyau « dur » de notre recherche. Le « noyau mou » étant inspiré du cas de l’entreprise familiale dans laquelle nous évoluons. Les résultats de nos travaux mettent en évidence l’interdépendance des organes de gouvernance avec la structure familiale et la prédominance de la coopération et des valeurs familiales dans le succès de processus de transmission. Ils mettent également en avant le poids de la préservation du pouvoir familial dans la gouvernance de l’entreprise transmise ainsi que la nécessité de pérenniser les organes de contrôle / This thesis focuses on governance and the process transfer of family business in a Moroccan context. Family businesses is recognized as the strong link of the global economic system and more in Morocco. The academic interest in this subject is, however recent. French literature on this theme (family business) is small; it has developed in the last twenty years. The transmission period of family businesses is a critical period in the life cycle of companies. The question of our thesis focuses on this phase of intergenerational transmission. We question the mechanisms put in place by the owner-manager to anticipate family conflicts on the one hand and incentive mechanisms that are developed to motivate ascending generations to join the family business in the other hand. After exploring the concept of family business we were immersed in 5 family businesses in a context of research-action. It is natural that our epistemological position is interpretativist and our methodological approach is abductive and based on case studies. They formed the core "hard" of our research. The "soft core" is inspired by the case of the family business in which we operate. The results of our work highlights the interdependence of governance bodies with the family structure and the dominance of cooperation and family values in the success of the transmission process. They also highlight the weight of the preservation of family power in the governance of the transferred business and the need to sustain the supervisory bodies
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JEux d'écriture(s) sur variations épistémologiques : du dispositif-thèse à la subjectivation de l'expérience doctorale / Wr(I)ting games on epistemological variations : from the thesis apparatus to subjectivation of the doctoral experience

Cilia, Nadine 23 September 2013 (has links)
Cette thèse est le récit d’un cheminement où chaque étape a permis une nouvelle émergence. Nécessité de revenir dans l’après-coup pour expliciter les investissements qui ont été les nôtres dans les objets que nous avons explorés tout au long de cette aventure doctorale, et dans un double mouvement de « re-viens » et « sur-viens », je recouvre le passé d’un regard nouveau, ce déjà là inaccessible à la conscience. Jusqu’à ce jour où les mots ont livré leur secret : après trois années d’errances le « moment » doctoral s’est épanoui dans le lien vécu, perçu, conçu, invitation à laisser filer la ligne d’écriture pour dériver d’un dispositif-thèse qui fixait les conditions d’impossibilité d’une re-connaissance, et condamnait notre expérience de vie à rester le résidu de l’Univers-Cité. Oser la recherche impliquée. Rapport à l’écrit, écriture, les mots, le texte, le « récit qui fait thèse », à la croisée de la rencontre, de l’invention et de la découverte, se dévoile. Il fallait re-penser la thèse à la perspective d’une nouvelle nécessité : la Ligne, lien fécond qui tisse les ponts entre lignes de vie, lignes de fuite, lignes de partage, lignes de conduite, lignes d’écriture… hors lignes qui trace les soubassements de ce travail de recherche, dont le matériau biographique inscrit un corps à corps inédit avec les concepts. Cette ligne d’écriture nous perdra entre « correspondances », journal de recherche, journal d’étonnement et récits de vie. C’est ainsi que l’horizon de la thèse inscrira le pouvoir formateur de l’écriture, une écriture comme instrument d’objectivation de l’expérience, comme mode de pensée permettant la mise en discussion et l’appropriation de savoirs. / This thesis is the aftermath story of a journey. It relates how a doctorate has developed into an existential journey. To that end, I had to deviate from what a thesis usually stands for with its limiting terms, as they do not allow the identification of the subject as the object of the research. The "thesis story" presents how the discourse has taken over a life story in the process of the research. I had to re-think the thesis in light of the biographical materials as they emerged facing up to the concepts : daring implied research and facing up to one's own words. This line of writing will lead us into 'correspondences', a research diary, a diary of amazement and life stories. So much so, that the thesis will allow the shaping power of the writing to reflect a way of thinking, discussion and argumentation, as well as new knowledge.
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Transformations des pratiques d’information des jeunes français de 15-25 ans à l’ère numérique : impact des innovations technologiques sur les jeunes / Transformations in the Information Practices of French Youth Aged 15-25 in the Digital Age : impact of Technological Innovation on Youth

Mendome Ntoma, Max 05 December 2016 (has links)
Cette thèse portant sur l’analyse des pratiques d’information chez la population jeune en France vise à montrer comment leurs habitudes en matière de recherche et de consommation d’information (journalistique) ont évolué, ont été transformées et modifiées avec les moyens numériques. Il s’agit par ailleurs d’une étude comparative des usages des moyens d’accès à l’information, établissant un contraste entre les médias dits traditionnels (la télévision, la radio et la presse papier) et Internet. Dans cette optique, l’essentiel de notre réflexion est de tenter de savoir et comprendre comment les jeunes s’approprient du web comme outil communicationnel dans un rapport global aux autres médias. L’information numérique a-t-elle provoqué une mutation dans les pratiques d’information au quotidien ? Notre recherche a permis de relever quelques transformations dans les pratiques d’informations des jeunes : l’essentiel de la consommation d’information se fait par internet ; ils ont tendance à délaisser la lecture de la presse papier en faveur de la presse en ligne compte tenu de la gratuité des informations ; la recherche et la consommation des sites d’information alternative restent une pratique extrêmement minoritaire ; les pratiques informationnelles des jeunes tendent à mêler divertissement et information d’actualité humoristique. En définitive, cette thèse a permis de clarifier le rapport des jeunes à l’information, la manière dont ils s’informent en ligne au travers des supports numériques. Elle a aussi permis de réfuter l’idée selon laquelle les jeunes ne s’intéressent plus à l’actualité et la politique. Bien au contraire, la gratuité des informations sur le web, la facilité et les nouvelles façons de présenter l’information (information divertissante) ont considérablement élargi la capacité des jeunes à connaître le fonctionnement du monde qui les entoure / This thesis on the analysis of information practices among the young population in France aims to show how their habits in research and information consumption (Journalistic) have evolved, have been transformed and modified with digital means. This is also a comparative study of the uses of means of access to information, establishing a contrast between so-called traditional media (television, radio and the printed press) and Internet. In this sense, much of our thinking is to try to know and understand how young people take ownership of the web as a communicative tool in a global comparison with other media. Does Digital information has caused a change in the information practices in everyday life? Our research has identified some changes in youth information practices: most of the information consumption is through Internet; they tend to neglect reading the newspapers in favour of online media because the information is there massively Free; Research and consumption of alternative news sites remain an extremely minority practice; The information practices of young people tend to mix entertainment and humorous topical information. Ultimately, this thesis has clarified the relation of youth to information, the way they inform online through digital media. It also helped to refute the idea that young people are no longer interested in news and politics. On the contrary, free information on the web, the ease and new ways of presenting information (entertainment news) have greatly expanded the ability of young people to know how the world around them
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Intégration du déploiement de flotte et du service aux passagers dans la gestion de la planification pour compagnie aérienne / Integration of the fleet deployment and of the passengers services into the airline scheduling management

Duquesne, Christophe-Marie 14 January 2013 (has links)
Étant donnés un planning aérien et des prévisions de demande, le problème d'affectation de flotte aérienne consiste à déterminer la meilleure façon de répartir les types d'appareils sur les vols. Cette répartition a un impact majeur sur le profit d'une compagnie aérienne, puisqu'elle détermine les quantités de places disponibles sur les itinéraires du réseau aérien, ainsi que le coût de fonctionnement de celui-ci. Des décennies de recherche ont rendues les modélisations de ce problème de plus en plus réalistes. Cette thèse s'inscrit dans la continuité de ces recherches en considérant le problème d'affectation de flotte dans un contexte où les demandes des passagers sont incertaines. Nous proposons dans un premier temps une étude autour des deux modèles de la littérature les plus utilisés dans l'industrie, FAM et IFAM. Nous montrons que FAM peut être vu comme une Relaxation Lagrangienne de IFAM, avec des multiplicateurs Lagrangiens particuliers. Nous implémentons cette relaxation, et nous appliquons des résultats connus pour l'étendre en une génération de colonnes basée sur une décomposition de Dantzig-Wolfe de IFAM. Nous étudions ensuite les effets que l'imprécision des prévisions peut avoir sur la performance d'IFAM, et nous présentons au terme de cette étude une nouvelle approche pour modéliser le problème d'affectation de flotte. Notre modèle, Market Driven Fleet Assignment Model (MDFAM), intègre les demandes par itinéraires comme variables de décision, et contraint ces demandes plutôt que de les considérer comme une entrée fixe. Nous appelons les contraintes résultantes des contraintes de Marché. Nous illustrons la flexibilité de cette approche à travers divers exemples, et nous proposons une série d'expériences visant à déterminer quelles sont les contraintes de marché donnant les meilleurs résultats. Nous comparons les différents modèles, et nous montrons que MDFAM peut atteindre des niveaux de performance similaires à ceux offert par IFAM, tout en étant plus facile à utiliser et à implémenter. / Given an airline schedule and demand forecasts, the Fleet Assignment Problem consists in determining how to assign aircraft types to flight legs in the best possible way. This assignment has a major impact on the profit of an airline, since it determines the quantities of seats available over the itineraries of the flight network, along with the associated operating cost. Decades of research on this problem have improved the formulations to be more and more realistic. This thesis extends the ongoing work, considering the problem of doing Fleet Assignment taking demand volatility into account. We first propose a study involving the two models of the literature that are the most widely used by the industry, FAM and IFAM. We show that FAM can be seen as a Lagrangian Relaxation of IFAM, with particular Lagrangian multipliers. We implement this relaxation, and we apply known results to extend it in a column generation based on a Dantzig-Wolfe decomposition of IFAM. We then study the effects of forecasts inaccuracy over the performance of IFAM, and we present a novel approach for modeling the Fleet Assignment Problem. Our model, Market Driven Fleet Assignment Model (MDFAM), makes the itinerary demands part of the decision variables. We propose to constraint these variables rather than consider them as a fixed input of the problem, and we call the resulting constraints Market Constraints. We illustrate the flexibility of this approach through various examples, and we provide a series of experiments in order to determine which Market Constraints give the best results. We compare the different models, and we show that MDFAM can reach a performance which is similar to IFAM's, while being easier to use and to implement.
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Problematização da saúde pública e ação educativa nas comunidades do Jardim Morada do Sol e Parque Residencial Francisco Belo Galindo (Presidente Prudente/SP)

Torrezan, Rosiane Morais [UNESP] 14 January 2010 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:28:25Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-01-14Bitstream added on 2014-06-13T20:18:08Z : No. of bitstreams: 1 torrezan_rm_me_prud.pdf: 3165903 bytes, checksum: 48dadf7c10916841f947e6f8126ef7a8 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Dans cette recherche, on a prévu une réflexion sur l’action éducative en santé près d’une communauté locale, en problématisant les conditions de la santé dans les aires urbaines pauvres. Pour cela, on a réalisé un diagnostique de la situation épidémiologique de l’aire, à travers de l’observation participante et de l’accompagnement du monitorage des principales espèces de mouches domestiques, travail réalisé au sein du Laboratoire de Géographie de la Santé de la FCT/UNESP à Presidente Prudente. L’observation a permis de comprendre : 1. Le rapport santéenvironnement, considérant la forme de propagation des vecteurs ; 2. L’étiologie de la mouche domestique et ses relations réciproques avec les agents pathogéniques ; 3. Le processus d’apprentissage de cette étude pour les étudiants de Géographie ; 4. Le lien de l’Université avec la communauté et les services de santé et d’éducation dans les aires d’étude. À partir de cela, on a l’objective d’analyser l’expérience d’articulation des acteurs sociaux dans la résolution des problèmes de la santé de sa propre communauté pour promouvoir l’éducation en santé et aussi proposer une stratégie d’éducation en santé, dans les sens de faire l’intégration des systèmes de santé, d’éducation, socio-sanitaire et de conservation environnementale... (Résumé complet accès électronique ci-dessous) / Nesta pesquisa realizou-se uma reflexão acerca da ação educativa em saúde junto a uma comunidade local, problematizando as condições de saúde em áreas urbanas periféricas pobres. O ponto de partida para isto foi o acompanhamento do trabalho que vem sendo realizado pelo Laboratório de Geografia da Saúde da FCT/UNESP de Presidente Prudente sobre o monitoramento das principais espécies de moscas domésticas. A observação desta experiência permitiu compreender: 1. A relação saúde e ambiente, considerando a forma de propagação de vetores; 2. A etiologia da mosca doméstica e suas correlações com agentes patogênicos; 3. O processo de aprendizagem que este estudo exige para estudantes de geografia; 4. O vínculo da universidade com a comunidade e os serviços de saúde e educação das áreas de estudo. A partir do diálogo e das discussões sobre as moscas domésticas, procurou-se analisar a experiência de articulação de atores sociais na resolução dos problemas de saúde da sua própria comunidade, a fim de promover a educação em saúde e ainda propor uma estratégia de educação em saúde, contribuindo com a integração dos sistemas de saúde, educação, sócio-sanitário e de conservação ambiental. O presente trabalho é resultado deste processo...
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L'authenticité des thérapeutes selon la perspective des clients

D'Arcy-Dubois, Laurence January 2018 (has links)
La place de l’authenticité du thérapeute en thérapie est loin de faire l’unanimité chez les cliniciens et les chercheurs. Elle demeure l’attitude la plus discutée en ce qui a trait au succès thérapeutique. Or, il ne suffit pas au thérapeute de démontrer son authenticité pour être perçu comme authentique par le client. Selon des études, la perception du client est le facteur le plus en lien avec le succès thérapeutique. Pour bien comprendre l’authenticité du thérapeute, son inverse, l’inauthenticité, est également un sujet d’intérêt qui a très peu été étudié jusqu’à maintenant. La présente thèse vise donc à combler en partie ce manque en adoptant l’angle de l’authenticité et de l’inauthenticité du thérapeute selon la perspective du client. L’objectif poursuivi est de décrire, selon la perspective des clients, les manifestations de l’authenticité et de l’inauthenticité du thérapeute, ainsi que leurs effets respectifs sur le processus thérapeutique. Un devis qualitatif exploratoire a donc été choisi. Des entrevues semi-structurées ont été réalisées auprès de sept clients de thérapie. Pour analyser les données recueillies, l’analyse thématique a été utilisée. Il en ressort que l’authenticité du thérapeute se manifeste par plusieurs qualités et compétences (accordage, connexion, intérêt, écoute, spontanéité, engagement, disponibilité, solidité intérieure, cohérence, partage des réflexions cliniques et du bagage personnel, humilité et dédramatisation par l’humour). De plus, le thérapeute authentique est capable de maintenir une saine distance avec le client et se montre détaché par rapport à sa rémunération. À l’inverse, un thérapeute inauthentique fait preuve de désaccordage, laisse planer des non-dits, démontre une absence de réactivité, ne semble pas intéressé et fait des interventions techniques, c’est-à-dire de manière stéréotypée. De plus, un thérapeute inauthentique est perçu comme fragile et incohérent. En ce qui concerne les effets sur le processus thérapeutique, les thérapeutes authentiques favorisent le lien de confiance, le rapprochement, le dévoilement et l’exploration des difficultés, mais peuvent être déstabilisants en début de suivi. L’authenticité du thérapeute aide également les clients à rester motivés à poursuivre la thérapie et accélère le processus thérapeutique. Inversement, l’inauthenticité amène le client à douter de la compétence du thérapeute, génère un inconfort et représente un obstacle au dévoilement. Elle amène le client à se désinvestir et à arrêter prématurément la thérapie. En ce qui concerne les manifestations de l’authenticité et de l’inauthenticité du thérapeute, les résultats permettent de constater l’importance de la dimension non verbale de cette attitude pour les clients. De plus, ils permettent d’enrichir les connaissances limitées qui portent sur l’inauthenticité du thérapeute. Des recherches futures permettront de contribuer à une compréhension nuancée et contextualisée de ce que constitue une authenticité thérapeutique.
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Ordonnancement sous contraintes d'énergie / Scheduling under energy constraints

Nattaf, Margaux 18 October 2016 (has links)
Les problèmes d'ordonnancement à contraintes de ressource ont été largement étudiés dans la littérature. Cependant, dans la plupart des cas, il est supposé que les activités ont une durée fixe et nécessitent une quantité constante de la ressource durant toute leur exécution. Dans cette thèse, nous nous proposons de traiter un problème d'ordonnancement dans lequel les tâches ont une durée et un profil de consommation de ressource variables. Ce profil, qui peut varier en fonction du temps, est une variable de décision du problème dont dépend la durée de la tâche associée. Par ailleurs, la considération de fonctions de rendement linéaires et non linéaires pour la représentation de l'utilisa- tion des ressources complexifie le problème et permet de modéliser de manière réaliste les transferts de ressources énergétiques. Pour ce problème NP-complet, nous présentons plusieurs propriétés per- mettant de dériver des modèles et méthodes de résolution. Ces méthodes de résolution sont divisées en deux parties. La première partie visualise ce problème du point de vue de la Programmation Par Contraintes et plusieurs méthodes dérivées de ce paradigme sont détaillées dont le développement du raisonnement énergétique sur le problème étudié. La seconde partie de la thèse est dédiée à des approches de Programmation Linéaire Mixte et plusieurs modèles, notamment un modèle à temps continu basé sur les événements, ainsi que des analyses théoriques et des techniques d'amélioration de ces modèles sont présentés. Enfin, des expérimentations viennent appuyer les résultats présentés dans ce manuscrit. / Resource-constrained scheduling problems have been widely studied in the literature. However, in most cases, it is assumed that the activities have a fixed duration and require a constant amount of the resource throughout their execution. In this thesis, we propose to treat a scheduling problem in wich tasks have a variable duration and a variable resource consumption profile. This profile, which may vary over time, is a decision variable of the problem on wich depends the ruration of the associated task. Furthermore, we consider linear and nonlinear efficiency functions to represent resource usage, which makes more complex the problem and permits the modeling of energy transfers. For this NP-complete problem, we present several properties allowing us to derive models and solution methods. These solution methods are divided into two parts. The first part studies the problem from the perspective of Constraint Programmming and several methods derived from this paradigm are detailed, among which new developments on energetic reasoning for the considered problem. The second part of the thesis, dedicated to Mixed Integer Linear Programming approches, presents several models, including a novel continuous time model based on events as well theoretical analysis of the models and improvement of theses techniques. Finally, experiments show the relative effectiveness of the results presented in this thesis.
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Contribution à l'étude de la stabilité des systèmes linéaires

Pouget, Gilles January 1968 (has links)
Étant donné un processus physique linéaire dont nous connaissons les équations d'évolution nous pouvons décrire son évolution par un certain nombre d'équations différentielles linéaires. Cette forme mathématique est souvent inexploitable, c'est pourquoi l'on préfère mettre le système sous forme d'équations d'états ou de fonction de transfert ; si le système est à commande échantillonnée on adopte une formulation matricielle dans l'espace d'état. L'une ou l'autre de ces formulations sont équivalentes et le choix ne dépend que des conclusions qui doivent être tirées sur l'évolution du système soumis à une certaine commande. Tout système, quelles que soient ses performances, est inutilisable s'il est instable ou s'il ne peut pas être stabilisé par adjonction d'un correcteur d'où l'importance primordiale d'une étude de stabilité. 11 existe un très grand nombre de méthodes d'étude de la stabilité des systèmes linéaires ; citons pour mémoire la méthode de Routh-hurwitz, les critères de Bode et de Nyquist ... Ces méthodes conviennent parfaitement pour des systèmes d'ordre peu élevé mais deviennent inexploitables, sans calculateur, pour des systèmes plus complexes. Le but de l'étude qui va suivre est de choisir un critère de stabilité s'adaptant au calcul numérique à partir duquel nous élaborerons divers programmes permettant de conclure sur la stabilité des systèmes (jusqu'à l'ordre 14) quelle que soit leur formulation ; rappelons qu'un système peut se mettre sous forme d'équations d'état, de fonction de transfert, d'équations différentielles.

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