La tomographie 3D par rayons X, utilisée tant pour le diagnostic médical que pour le contrôle non-destructif industriel, permet de reconstruire un objet en 3D à partir d’un ensemble de ses projections 2D. Le volume de reconstruction est usuellement discrétisé sur une grille régulière de voxels isotropes ce qui implique une augmentation de leur nombre pour atteindre une bonne résolution spatiale. Une telle représentation peut donc engendrer des coûts calculatoires et un volume mémoire de stockage particulièrement conséquents. Ce manuscrit présente une méthode permettant de discrétiser l’espace 3D de reconstruction de façon pertinente directement à partir de l’information structurelle contenue dans les données de projection. L’idée est d’obtenir une représentation adaptée à l’objet étudié. Ainsi, en lieu et place d’une grille voxélisée, on a recourt ici à un maillage tétraédrique épousant la structure de l’objet : la densité de mailles s’adapte en fonction des interfaces et des régions homogènes. Pour batir un tel maillage, la première étape de la méthode consiste à détecter les bords dans les données de projections 2D. Afin d’assurer une segmentation efficace et de bonne qualité, nous proposons d’exploiter le formalisme des tests statistiques pour paramétrer de façon optimale, automatique et rapide le filtre de Canny. L’information structurelle ainsi obtenue est ensuite fusionnée dans l’espace de reconstruction afin de construire un nuage de points échantillonnant les interfaces 3D de l’objet imagé. Pour ce faire, on procède à une rétroprojection directe des images de bords 2D pour obtenir une cartographie brute des interfaces 3D recherchées. Au moyen d’un filtrage automatisé par méthode statistique, on sélectionne les points les plus représentatifs, délimitant les interfaces avec précision. Le maillage adapté est finalement obtenu par tétraédrisation de Delaunay contrainte par ce nuage de points. Une reconstruction tomographique peut alors être réalisée sur une telle représentation en utilisant des schémas itératifs usuels pour lesquels les modèles de projecteur/rétroprojecteur sont adaptés. Nos expérimentations montrent qu’à partir d’un nombre restreint de projections sur 360° – i.e. 30 – notre méthode permet d’obtenir un nuage de points en très bonne adéquation avec les interfaces de l’objet étudié. La compression obtenue tant en termes de nombre d’inconnues à estimer qu’en espace mémoire nécessaire pour le stockage des volumes reconstruits est importante - jusqu’à 90% - attestant ainsi de l’intérêt de cette discrétisation. Les reconstructions obtenues sont prometteuses et les maillages générés de qualité suffisante pour envisager leur utilisation dans des applications de simulations – éléments finis ou autres. / 3D X-Ray computed tomography reconstruction is a method commonly used, nowadays, in both medical and non destructive testing fields to reconstruct a 3D object from a set of its 2D projections. The reconstruction space usually is sampled on a regular grid of isotropic voxels, thus inducing an increase in the number of cells used in order to get a satisfactory spatial resolution. This representation hence have a direct impact on the growth in computational cost of each reconstruction iteration and imposes the storage of volumes of considerable memory storage footprints. This dissertation introduces an approach to build an adapted sampling of the object of interest directly from a sparse dataset of projections and prior to any tomographic reconstruction. Instead of the usual voxel lattice, we make use of a tetrahedral mesh that tightly fits the object structure : cells density increases close to its interfaces and decreases in homogeneous regions. To create such a mesh, the first step of this work consists in the detection of edges in the 2D projection images. Segmentation quality being paramount for further stages, we introduce a statistical approach to automatically select crucial parameters of the selected edge detector - Canny's filter. This structural information then is merged within the 3D volume of reconstruction as a pointcloud adequately sampling the 3D interfaces of the studied object. To do so, we perform a direct backprojection of the 2D edge maps to obtain a rough 3D map of the desired interfaces. The points composing the cloud are placed according to this map by automated filtering of the rough map. This automation is attained by statistical approach. The adapted mesh is finally obtained by classical constrained Delaunay tetrahedralization algorithm on this cloud. CT reconstruction is performed on this new sampling by using usual iterative algorithms for which suitable models of projector/backprojector are proposed. Our experiments show that, using a sparse dataset - e.g. 30 projections - our method provides pointclouds tightly sampling the object interfaces. The compression achieved in the number of unknowns to estimate and in memory consumption for volume storage is sizable, vouching for the relevance of this sampling. Produced reconstructions are promising and the quality of meshes sufficient to contemplate their use in simulation applications, such as finite element methods.

L'amélioration constante de la résolution dynamique et temporelle des scanners et des méthodes de reconstruction en imagerie médicale, s'accompagne d'un besoin croissant en puissance de calcul. Les accélérations logicielles, algorithmiques et matérielles sont ainsi appelées à réduire le fossé technologique existant entre les systèmes d'acquisition et ceux de reconstruction.<br />Dans ce contexte, une architecture matérielle de rétroprojection 3D en Tomographie à Emission de Positons (TEP) est proposée. Afin de lever le verrou technologique constitué par la forte latence des mémoires externes de type SDRAM, la meilleure Adéquation Algorithme Architecture a été recherchée. Cette architecture a été implémentée sur un SoPC (System on Programmable Chip) et ses performances comparées à celles d'un PC, d'un serveur de calcul et d'une carte graphique. Associée à un module matériel de projection 3D, cette architecture permet de définir une paire matérielle de projection/rétroprojection et de constituer ainsi un système de reconstruction complet.

Nous proposons dans le cadre de cette thèse une nouvelle approche permettant de s'affranchir de l'atténuation mammaire en tomographie par émission monophotonique (TEMP) de perfusion myocardique. Elle est constituée de deux parties : - la première consiste à rendre les projections acquises consistantes. - la deuxième consiste à pondérer ces même les projections corrigées durant la reconstruction. Nous avons effectué l'étude de validité de nos méthodes sur quelques exemples de simulation TEMP de perfusion myocardique simulant l'atténuation mammaire et sur quelques exemples d'études patients réelles notamment : des cas d'atténuation mammaire, d'infarctus inférieure, d'infarctus apical, d'infarctus antérieur, d'ischémie antérieure et inférieure. Les résultats semblent encourageants. Il s'agit dans le proche avenir de mener une étude de validation chez les patients versus un gold standard (coronarographie, coroscanner)

Le développement de plusieurs méthodes de reconstruction quantitatives dédiées à la Tomographie par Emission Mono Photonique du petit animal a été au cœur de cette thèse. Dans cette optique, une modélisation rigoureuse par simulation Monte Carlo du processus d’acquisition du système disponible, a été mise en place et validée. La modélisation matricielle combinée à l’algorithme de reconstruction itératif OS-EM, a permis la caractérisation des performances du système. Les valeurs de sensibilité et de résolution spatiale tomographique sont respectivement de 0,027% au centre du champ de vue et de 0,87 mm. Les limitations majeures des méthodes Monte Carlo nous ont conduit à développer une génération matricielle efficace et simplifiée des effets physiques occurrents dans le sujet. Mon approche, basée sur une décomposition de la matrice système, associée à une base de données pré-calculées, a démontré un temps acceptable pour un suivi quotidien (1h), conduisant à une reconstruction d’images personnalisée. Les approximations inhérentes à l’approche mise en place ont un impact modéré sur les valeurs des coefficients de recouvrement, une correction d’environ 10% ayant été obtenue. / My thesis focuses on the development of several quantitative reconstruction methods dedicated to small animal Single Photon Emission Computed Tomography. The latter is based on modeling the acquisition process of a 4-heads pinhole SPECT system using Monte Carlo simulations.The system matrix approach, combined with the OS-EM iterative reconstruction algorithm, enabled to characterize the system performances and to compare it to the state of the art. Sensitivity of about 0,027% in the center of the field of view combined with a tomographic spatial resolution of 0,87 mm were obtained.The major drawbacks of Monte Carlo methods led us to develop an efficient and simplified modeling of the physical effects occurring in the subject. My approach based on a system matrix decomposition, associated to a scatter pre-calculated database method, demonstrated an acceptable time for a daily imaging subject follow-up (1h), leading to a personalized imaging approach. The inherent approximations of the scatter pre-calculated approach have a moderate impact on the recovery coefficients results, nevertheless a correction of about 10% was achieved.

L'hadronthérapie est une méthode de traitement du cancer qui emploie des ions (carbone ou proton) au lieu des rayons X. Les interactions entre le faisceau et le patient produisent des radiations secondaires. Il existe une corrélation entre la position d'émission de certaines de ces particules et la position du pic de Bragg. Parmi ces particules, des gamma-prompt sont produits par les fragments nucléaires excités et des travaux actuels ont pour but de concevoir des systèmes de tomographie par émission mono-photonique capable d'imager la position d'émission ces radiations en temps réel, avec une précision millimétrique, malgré le faible nombre de données acquises. Bien que ce ne soit pas actuellement possible, le but in fine est de surveiller le dépôt de dose. La caméra Compton est un des système TEMP qui a été proposé pour imager ce type de particules, car elle offre une meilleure résolution énergétique et la possibilité d'avoir une image 3D. Cependant, en pratique l'acquisition est affectée par le bruit provenant d'autres particules secondaires, et les algorithmes de reconstruction des images Compton sont plus compliqués et encore peu aboutis, mais sur une bonne voie de développement. Dans le cadre de cette thèse, nous avons développé une chaîne complète allant de la simulation de l'irradiation d'un fantôme par un faisceau de protons allant jusqu'à la reconstruction tomographique des images obtenues à partir de données acquises par la caméra Compton. Nous avons étudié différentes méthodes de reconstruction analytiques et itératives, et nous avons développé une méthode de reconstruction itérative capable de prendre en compte les incertitudes de mesure sur l'énergie. Enfin nous avons développé des méthodes pour la détection de la fin du parcours des distributions gamma-prompt reconstruites. / Hadrontherapy is a cancer treatment method which uses ions (proton or carbon) instead of X-rays. Interactions between the beam and the patient produce secondary radiation. It has been shown that there is a correlation between the emission position of some of these particles and the Bragg peak position. Among these particles, prompt-gamma are produced by excited nuclear fragments and current work aims to design SPECT systems able to image the emission position the radiation in real time, with a millimetric precision, despite the low data statistic. Although it is not currently possible, the goal is to monitor the deposited dose. The Compton camera is a SPECT system that proposed for imaging such particles, because it offers a good energy resolution and the possibility of a 3D imaging. However, in practice the acquisition is affected by noise from other secondary particles and the reconstruction algorithms are more complex and not totally completed, but the developments are well advanced. In this thesis, we developed a complete process from the simulation of irradiation of a phantom by a proton beam up to the tomographic reconstruction of images obtained from data acquired by the Compton camera. We studied different reconstruction methods (analytical and iterative), and we have developed an iterative method able to consider the measurement uncertainties on energy. Finally we developed methods to detect the end-of-range of the reconstructed prompt-gamma distributions.