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En esta tesis se realizan contribuciones para poder analizar los fenómenos inflacionarios a partir del enfoque de los sistemas complejos en Economía. En particular, el fenómeno a analizar es la auto-organización en los sistemas de formación de precios, sus manifestaciones y sus posibles efectos en los sistemas económicos. La tesis consta de una serie de análisis empíricos referidos al proceso inflacionario en Uruguay, revisiones bibliométricas sobre aspectos relevantes en la modelización y la presentación de un modelo sobre procesos inflacionarios que toma en cuenta muchas de las consideraciones de los capítulos anteriores. Para facilitar la validez externa de los resultados de este trabajo, se proponen mejoras en la modelización y en la comunicación de los modelos económicos, así como la adecuación de las técnicas a los fenómenos estudiados. Los resultados permiten observar al sistema de formación de precios como un proceso auto-organizado, con una estructura y patrones evolutivos no-ergódicos. En cuanto a la modelización, se observa que los problemas en la representación de los fenómenos inflacionarios de economías en desarrollo se encuentran determinados por los supuestos aplicados, por la forma en que se muestran los procedimientos y los resultados y por las técnicas empleadas. / In this research, contributions are made to analyze inflationary phenomena from the approach of complex systems in Economics. In particular, the phenomenon to be analyzed is self-organization in price formation systems, its manifestations and its possible effects on economic systems. The thesis consists of a series of empirical analysis referring to the inflationary process in Uruguay, bibliometric reviews on relevant aspects in modeling and the presentation of a model on inflationary processes that takes into account many of the considerations of the previous chapters. To facilitate the external validity of the results of this work, improvements are proposed in the modeling and communication of the economic models, as well as the adaptation of the techniques to the studied phenomena. The results allow observing the price formation system as a self-organized process, with a non-ergodic structure and evolutionary patterns. Regarding modeling, it is observed that the problems in the representation of inflationary phenomena in developing economies are determined by the assumptions applied, the way in which the procedures and results are shown, and the techniques used.

El 54% de la población mundial vive ya en torno a núcleos de población que llamamos ciudades, por lo que su estudio nos enseña la forma en que piensa y se desarrolla el propio ser humano. Un análisis de las relaciones espaciales que se producen en entornos urbanos reales requieren un procesamiento de dichas relaciones en paralelo. Con el fin de representar y analizar estas relaciones espaciales complejas, los especialistas en urbanismo han empezado a utilizar modelos basados en redes complejas. Las redes emergen como un nuevo modelo más acorde con el problema de la complejidad organizada que es una ciudad. Otro aspecto esencial unido a las ciudades es que se han convertido en unas entidades productoras y creadoras de datos, tanto físicos como virtuales. Un estudio serio de la ciudad significa, por tanto, un estudio de los datos que en ella se generan o se encuentran. Dentro de la moderna teoría de redes, un concepto fundamental y muy estudiado en la bibliografía en las últimas décadas es el de la centralidad de la red. La centralidad consiste en determinar cuantitativamente la importancia de cada nodo dentro de la red, dependiendo del criterio que se adopte en cuanto a lo que consideramos por “importante”. Existen unas medidas clásicas de centralidad en redes complejas, como son la centralidad de grado, de cercanía, de intermediación y basadas en el vector propio. Todas estas medidas solo tienen en cuenta la topología de la red para determinar un valor y una clasificación de los nodos en orden de importancia. Cuando aplicamos estas centralidades a las redes urbanas nos encontramos con el problema de la densidad de grado uniforme que tienen estas redes, lo que hace que no sean adecuadas para la realidad que representan las ciudades. En esta memoria, se han implementado un conjunto de medidas de centralidad para redes urbanas, con la principal característica que tienen en cuenta no solo la topología de la red sino la influencia de la cuantía de los datos presentes en la misma. De esta forma, cuando estudiamos la centralidad de una red urbana, tenemos en cuenta de forma determinante qué datos analizamos y su influencia en la red. Más concretamente, se han implementado tres medidas de centralidad basadas en el concepto de PageRank, introducido por Page y Brin en el conocido buscador Google, que clasifican los nodos de una red urbana en orden de importancia, tanto atendiendo a su conectividad como a los datos asociados a cada nodo. Se ha implementado una medida de centralidad basada en la clásica medida current-flow betweenness, un tipo concreto de medida de intermediación que estudia la distribución de flujos por una red. Por último, se ha implementado una medida de centralidad para redes urbanas basad en el concepto de centralidad basada en el vector propio, donde la idea básica es que un nodo es importante si sus conexiones o vecinos son importantes. Al final de la memoria se establece una pequeña comparativa entre las medidas basadas en el vector PageRank y vector propio, ya que todas se basan en el cálculo de un vector propio del valor propio dominante de una cierta matriz que resume tanto la conectividad de la red como sus datos.

El uso de las redes para modelar sistemas complejos es creciente en multitud de ambitos. Son extremadamente utiles para representar interacciones entre genes, relaciones sociales, intercambio de informaci on en Internet o correlaciones entre precios de acciones burs atiles, por nombrar s olo algunos ejemplos. Analizando la estructura de estas redes, comprendiendo c omo interaccionan sus distintos elementos, podremos entender mejor c omo se comporta el sistema en su conjunto. A menudo, los nodos que conforman estas redes tienden a formar grupos altamente conectados. Esta propiedad es conocida como estructura de comunidades y esta tesis doctoral se ha centrado en el problema de c omo mejorar su detecci on y caracterizaci on. Como primer objetivo de este trabajo, se encuentra la generaci on de m etodos e cientes que permitan caracterizar las comunidades de una red y comprender su estructura. Segundo, pretendemos plantear una serie de pruebas donde testar dichos m etodos. Por ultimo, sugeriremos una medida estad stica que pretende ser capaz de evaluar correctamente la calidad de la estructura de comunidades de una red. Para llevar a cabo dichos objetivos, en primer lugar, se generan una serie de algoritmos capaces de transformar una red en un arbol jer arquico y, a partir de ah , determinar las comunidades que aparecen en ella. Por otro lado, se ha dise~nado un nuevo tipo de benchmarks para testar estos y otros algoritmos de detecci on de comunidades de forma e ciente. Por ultimo, y como parte m as importante de este trabajo, se demuestra que la estructura de comunidades de una red puede ser correctamente evaluada utilizando una medida basada en una distribuci on hipergeom etrica. Por tanto, la maximizaci on de este ndice, llamado Surprise, aparece como la estrategia id onea para obtener la partici on en comunidades optima de una red. Surprise ha mostrado un comportamiento excelente en todos los casos analizados, superando cualitativamente a cualquier otro m etodo anterior. De esta manera, aparece como la mejor medida propuesta para este n y los datos sugieren que podr a ser una estrategia optima para determinar la calidad de la estructura de comunidades en redes complejas. / Aldecoa García, R. (2013). Detección de comunidades en redes complejas [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/31638 / Premios Extraordinarios de tesis doctorales

Uno de los aspectos más fascinantes del mundo que nos rodea es la gran variedad de escalas a las que tienen lugar los diversos fenómenos. En muchos casos esta diversidad pone de manifiesto la estructura fractal de la Naturaleza y podemos hablar entonces de fenómenos complejos, en los que eventos de diferentes magnitudes no pueden analizarse de manera independiente. Dicha complejidad emerge como un fenómeno cooperativo a escalas microscópicas, que produce un complejo comportamiento macroscópico caracterizado por correlaciones de largo alcance e invarianza de escala. Aparecen así conceptos como leyes de escalado, universalidad y renormalización, pilares fundamentales dentro de la Física Estadística.El abanico de fenómenos complejos es muy amplio, y abarca sistemas de muy diversas disciplinas que van desde la Físicamás ortodoxa hasta la Biología, Sociología, Geología e, incluso, Economía. Esta Tesis se centra en fenómenos complejos extendidos en el espacio. En concreto hemos focalizado nuestra labor en tres grandes temas que constituyen importantes focos de interés dentro de la Mecánica Estadística: Crecimiento de Interfases, Sociofísica y Redes Complejas. / The ubiquity of complexity in Nature provides examples of a huge variety of systems to be analyzed by means of Statistical Mechanics and leads to the interconnection among various scientific disciplines. This Thesis focuses on three highlight topics of spatially extended complex systems: Interface Growth,Sociophysics, and Complex Networks. The document has been partitioned in three separated parts according to those topics.The first part deals with far-from-equilibrium growing interfaces. This subject represents one of the main fields in which fractal geometry has been widely applied, and is nowadays of great interest in Condensed Matter Physics. The Chapter 2 provides a brief and basic introduction to interface growth. We introduce some fractal and scaling concepts, as well as the main universality classes in presence of annealed disorder (EW and KPZ) in terms of both growth equations and discrete models. In Chapter 3 we focus on the elastic interface dynamics in disordered media, i.e., in presence of quenched randomness. This Chapter contains original research based on cellular automata simulations. We carry out a novel study of the dynamics by focusing on the discrete activity patterns that the interface sites describe during therelaxation toward the steady state. We analyze the spatio-temporal correlations of such patterns as the temperature is varied. We observe that, for some range of low temperatures, the out-of-equilibrium relaxation can be understood in the context of creep dynamics.The second part of the Thesis focus on Sociophysics. This discipline attends to the social interactions among individuals -most often mapped onto networks to provide them a topological structure- and has recently attracted much interest in the physics community. Social interactions give rise to adaptive systems that exhibit complex features as self-organization and cooperation. Therefore, Statistical Mechanics provides the necessary tools to analyze the behavior of such groups of agentsin a first level of simplification. The topics that Sociophysics deals with are quite a number, and we particularly focus on processes of opinion formation. The Chapter 4 presents a basic classification of the different opinion formation models present in the literature. In Chapter 5 we provide some analytical and numerical own results to describe the effect that the social temperature- understood as a simplified description of the interplay between an agent, its surroundings, and a collective climate parameter- may exert on such opinion formation processes. The thermal effect can be implemented in different ways. In the first part of the Chapter we work on a simple opinion formation model that, according to some procedural rules, reproduces the Sznajd dynamics. We include the thermal effect by means of some probability that the agents adopt the opposite opinion that the one indicated by such rules. In the second part of the Chapterwe consider a system with three different interacting groups of individuals, where the thermal effect is implemented as certain probability of spontaneous changes of the agents opinion. We exploit the van Kampen's expansion approach to analyze the macroscopic behavior of the different supporter group densities as well as the fluctuations around such macroscopic behavior.The third and last part of the document concerns Complex Networks, which have recently prompted the scientific community to investigate the mechanisms that determine their topology and dynamical properties.The rapid development of networks like the Internet and the World-Wide-Web, which represent today the basic substrate for all sort of communications at planetary level, has given rise to a number of interdisciplinary studies with highly technological applications. We first provide an introduction to complex networks in Chapter 6, where we introduce some basic concepts as scale-free graphs, mixing patterns, clustering coefficient, and small-world effect. In Chapter 7 we deal with traffic processes on networks, and specifically we focus on optimization of the routing protocols that define the connecting paths among all the pair of nodes. Such optimization pursues to avoid the traffic jams that emerge for huge quantities of matter or information flowing inthe graph. We propose an optimization algorithm that, in order to avert jamming, minimizes the number of paths that go through the most visited node (maximal betweenness) while keeping the path length as short as possible, i.e., in the proximities of the length distribution of the initial shortest-path protocol.

This thesis studies robustness against large-scale failures in communications networks. If failures are isolated, they usually go unnoticed by users thanks to recovery mechanisms. However, such mechanisms are not effective against large-scale multiple failures. Large-scale failures may cause huge economic loss. A key requirement towards devising mechanisms to lessen their impact is the ability to evaluate network robustness. This thesis focuses on multilayer networks featuring separated control and data planes. The majority of the existing measures of robustness are unable to capture the true service degradation in such a setting, because they rely on purely topological features. One of the major contributions of this thesis is a new measure of functional robustness. The failure dynamics is modeled from the perspective of epidemic spreading, for which a new epidemic model is proposed. Another contribution is a taxonomy of multiple, large-scale failures, adapted to the needs and usage of the field of networking. / Esta tesis estudia la robustez contra fallos de gran escala en redes de comunicaciones. Si los fallos son aislados, usualmente pasan inadvertidos para los usuarios gracias al uso de mecanismos de recuperación. Sin embargo, tales mecanismos no son efectivos contra fallos múltiples de gran escala. Los fallos de gran escala pueden causar grandes pérdidas económicas. Un requisito clave a la hora de diseñar mecanismos efectivos para reducir los efectos negativos es la habilidad de evaluar la robustez de la red. Esta tesis se centra en redes multinivel que poseen planos de control y de datos separados. La mayoría de las medidas de robustez existentes no capturan correctamente la verdadera degradación de los servicios en tales escenarios porque basan la evaluación en propiedades puramente topológicas. Una de las contribuciones de esta tesis es una nueva métrica de robustez funcional. La dinámica de los fallos se modela desde la perspectiva de la propagación de epidemias, para lo cual un nuevo modelo epidémico es propuesto. Otra contribución es una taxonomía de los fallos múltiples de gran escala, adaptado a las necesidades y uso del campo de las redes de comunicaciones.