Am Beispiel verschiedener Strömungstypen wird die Stabilität von Strömungen unter Einfluß eines Temperaturfeldes untersucht. Eine reguläre Störungs- rechnung wird durchgeführt, um die Effekte temperatur- abhängiger Stoffwerte systematisch und allgemein- gültig erfassen zu können. Die Ergebnisse werden in Form asymptotischer Reihen für die kritischen Kenn- zahlen der jeweiligen Probleme angegeben. Sowohl die Orr-Sommerfeld-Gleichungen als auch die PSE-Gleichungen, jeweils mit variablen Stoffwerten, kommen bei der Untersuchung von Grenzschicht- strömungen zum Einsatz. Von besonderem Interesse sind hier die Unterschiede in den Lösungen beider mathematischer Modelle bezüglich der Effekte variabler Stoffwerte. Es zeigt sich, dass die Differenzen in den Lösungen beider Theorien für den Fall konstanter und für den Fall variabler Stoffwerte gleich groß sind. Für die Grenzschichtströmung bei natürlicher Kon- vektion an einer beheizten vertikalen Wand werden die vollständigen PSE-Gleichungen gelöst. Hier zeigen sich starke Abweichungen zur lokalen paral- lelen Theorie (Orr--Sommerfeld--Gleichungen).

Die vorgelegte Dissertation befasst sich mit der Frage unter welchen Bedingungen und in welchen Funktionenräumen hyperbolische Cauchy Probleme korrekt gestellt sind, wenn die Koeffizienten niedrige Regularität haben. Startpunkt der Betrachtungen sind strikt hyperbolische Cauchy Probleme beliebiger Ordnung mit Koeffizienten, die bezüglich der Zeit nicht differenzierbar aber glatt in allen Ortsvariablen sind. Abhängig von der Regularität der Koeffizienten bezüglich der Zeit, wird gezeigt in welchen Räumen Problem dieser Art korrekt gestellt sind. Insbesondere werden Zusammenhänge zwischen der Regularität der Koeffizienten und den Lösungsräumen deutlich. Basierend auf den Erkenntnissen für strikt hyperbolische Cauchy Probleme werden anschließend schwach hyperbolische Cauchy Probleme untersucht. Hier wird eine verallgemeinerte Levi Bedingung eingeführt und gezeigt, welcher Zusammenhang zwischen dem Einfluss der Levi Bedingungen und der niedrigen Regularität der Koeffizienten auf die Lösungsräume besteht. Schließlich wird noch den Fall von strikt hyperbolischen Cauchy Problemen betrachtet, die Koeffizienten mit niedriger Regularität in allen Variablen haben.

Bacterial cell wall proteins (S-layer) are - due to both the capability to self-assemble into two-dimensional crystals and their distinct chemical and structural properties - suitable for the deposition of metallic particles at their surface . The cluster growth is subject of this thesis. The binding of metal complexes to S-layers of Bacillus sphaericus and Sporosarcina ureae and their subsequent reduction leads to the formation of regularly arranged platinum or palladium cluster arrays on the biomolecular template. A heterogeneous nucleation mechanism is proposed for this process consisting of the binding of metal complexes and their subsequent reduction. The kinetics of the process and the binding of the complexes to the protein are characterized by UV/VIS spectroscopy. This thesis focuses on structural investigations by means of transmission electron microscopy, electron holography, scanning force microscopy, image analysis, and image processing. Preferred cluster-deposition sites are determined by correlation averaging. A more precise determination and quantification is obtained by Multivariate Statistical Analysis. Furthermore a method for the electron beam induced formation of highly-ordered metallic cluster arrays in the transmission electron microscope and a fast screening method for surface layers of Gram-positive bacteria are presented. / Bakterielle Zellhüllenproteine (S-Layer) eignen sich durch ihre Fähigkeit zur Selbstassemblierung zu zweidimensionalen Kristallen und durch ihre besonderen chemischen und strukturellen Eigenschaften zur Abscheidung regelmäßiger metallischer Partikel auf ihrer Oberfläche. In dieser Arbeit wird das Clusterwachstum auf S-Layern untersucht. Die Anbindung von Metallkomplexen an S-Layer von Bacillus sphaericus und Sporosarcina ureae und deren Reduktion führt zur Abscheidung periodisch angeordneter metallischer Platin- bzw. Palladiumcluster auf dem Biotemplat. Für diese Clusterbildung wird ein heterogener Keimbildungsmechanismus vorgeschlagen, bestehend aus Komplexanbindung und Reduktion. Die Bestimmung der Prozeßkinetik und die Charakterisierung der Anbindung der Komplexe an das Protein erfolgt mittels UV/VIS-Spektroskopie. Den Schwerpunkt dieser Arbeit bilden strukturelle Untersuchungen mit Hilfe der Transmissionselektronenmikroskopie, der Elektronenholographie, der Rasterkraftmikroskopie und der Bildanalyse und Bildverarbeitung. Durch Korrelationsmittelung werden Strukturinformationen gewonnen, die eine Bestimmung der lateral bevorzugten Clusterpositionen ermöglichen. Für die auf S-Layern erzeugten Clusterarrays wird die Belegung der einzelnen Positionen mittels Multivariater Statistischer Analyse genauer quantifiziert. Außerdem werden eine Methode zur Erzeugung hochgeordneter metallischer Partikelarrays unter dem Einfluß des Elektronenstrahles im Transmissionselektronenmikroskop und eine Methode zum schnellen Test Gram-positiver Bakterienstämme auf die Existenz von S-Layern vorgestellt.