Une étude théorique et expérimentale de la convection de Rayleigh-Bénard pour un fluide non-Newtonien rhéofluidifiant a été effectuée. L’approche théorique consiste en une analyse linéaire et faiblement non linéaire de l’instabilité thermo-convective d’une couche horizontale d’un fluide non-Newtonien, d’étendue supposée infinie dans le plan horizontal, chauffée par le bas et refroidie par le haut. Le comportement rhéofluidifiant est décrit par le modèle de Carreau. Pour ce modèle, les conditions critiques d’instabilité du régime conductif sont les mêmes que pour un fluide Newtonien. L’objectif de l’analyse faiblement non linéaire consiste à déterminer d’une part la valeur critique du degré de rhéofluidification à partir duquel la bifurcation primaire devient sous critique et d’autre part l’influence de rhéofluidification sur la sélection du motif de convection au voisinage des conditions critiques, en tenant compte d’un éventuel glissement à la paroi, d’une conductivité thermique finie de celle-ci et de la thermodépendance de la viscosité. Les conséquences sur le champ de viscosité et l’évolution du nombre de Nusselt sont caractérisées. L’approche expérimentale consiste à visualiser par ombroscopie les motifs de convection qui se développent dans une cellule cylindrique. Deux rapports d’aspect ont été considérés : AR = 3 et AR = 4. Les fluides utilisés sont des solutions aqueuses de Xanthan à différentes concentrations. L’influence du degré de rhéofluidification combiné avec la thermodépendance de la viscosité sur le domaine de stabilité des rouleaux et des hexagones ainsi que sur la zone de transitions rouleaux hexagones est mise en évidence / Theoretical and experimental study of Rayleigh-Bénard convection in a non-Newtonian shear-thinning fluid was performed. The theoretical approach consists in a linear and a weakly nonlinear of thermo-convective instability in a horizontal layer of a non-Newtonian fluid, assumed infinite in extent, heated from below and cooled from above. The rheological behavior of the fluid is described by the Carreau model. For this rheological model, the critical threshold is the same as for a Newtonian fluid. The objective of the weakly non linear analysis is to determine on one hand the critical value of the shear-thinning degree above which the bifurcation becomes subcritical and on the other hand, the influence of shear-thinning effects on the pattern selection near the onset, taking into account the possibility of wall slip, a finite thermal conductivity of the walls as well as the thermo-dependency of the viscosity. The impact on the viscosity field and on the evolution of the Nusselt number are characterized. The experimental approach consists in visualizing the convection patterns using the shadowgraph method in a cylindrical cell. Two aspect ratios were considered : AR = 3 and AR = 4. The fluids used are aqueous solutions of xanthan-gum at different concentrations. The influence of shear-thinning effects combined with the thermo-dependency of the viscosity on the stability domain of rolls and hexagons as well as on the transition between rolls and hexagons is highlighted

L'objectif de cette thèse est de fournir une analyse de la transition vers la turbulence d'un fluide rhéofluidifiant (fluide de Carreau) dans une conduite cylindrique. Pour cela, un code pseudo-spectral de type Petrov-Galerkin a été développé. Une analyse linéaire de stabilité de l'écoulement laminaire est effectuée, montrant que cet écoulement est linéairement stable. Ensuite, des perturbations sous la forme des rouleaux longitudinaux contra-rotatifs sont utilisées comme condition initiale. Les termes non linéaires d'inertie et visqueux créent un écoulement secondaire avec des points d'inflexion, linéairement instable vis-à-vis de perturbations 3D. Une analyse linéaire de stabilité de ce nouvel écoulement de base bidimensionnelle est réalisée. La forme des vecteurs propres critiques est analysé. Enfin, une analyse non linéaire de stabilité de rouleaux vis-à-vis des perturbations tridimensionnelles de faible amplitude est effectuée, obtenant un retard pour la transition vers la turbulence des fluides rhéofluidifiants par rapport au cas Newtonien et une tendance à l'asymétrie du profil de vitesse axiale / The main objective of this thesis is to provide a description of the transition to turbulence of a shear thinning fluid in pipe flow. A linear stability analysis of the base flow is done. Results show that the flow is linearly stable and the optimal perturbation is given by a pair of counter rotating vortex. This kind of perturbation is used as an initial condition of a computational code which integrates the governing equations. Inertial and viscous non linear terms generate a secondary base flow with inflection points, which is linearly unstable to 3D perturbations. A secondary instability analysis is done, regarding the shape of unstable eigenvectors. Depending the rheological parameters and the size of the primary perturbation, the unstable mode might be near the wall or the center of the pipe. Finally, a non linear stability analysis of the streaks to 3D perturbations of weak amplitude, obtaining a delay in the transition to turbulence due to shear thinning

Cette thèse est une étude expérimentale de la formation et de la maturation d’un anneau tourbillonnaire. Elle porte sur les écoulements faiblement inertiels (Reynolds : 5 à 500) en fluide newtonien puis non newtonien. Les anneaux sont générés par un système cylindre-piston. Ils sont analysés par visualisation et par vélocimétrie par images de particules (PIV). La dynamique en fluide newtonien à faible nombre de Reynolds se révèle plus complexe que celle à grands Reynolds avec l’apparition d’un anneau secondaire contrarotatif. Les résultats obtenus en fluide rhéofluidifiant montrent l’influence de l’indice de comportement ainsi que les zones de comportement rhéofluidifiant et newtonien. Les explorations en fluides viscoplastique et viscoélastique montrent la formation d’un ou plusieurs anneaux secondaires contrarotatifs, qui diffèrent dans leur formation et leur dynamique des anneaux observés en fluide newtonien et que l’on associe aux propriétés physiques intrinsèques du fluide. / The present work is an experimental study of the generation and the maturation of vortex rings, in order to characterize their structure and their global dynamics for small to moderate Reynolds numbers (between 5 and 500) in Newtonian and non-Newtonian fluids. The experimental set-up consists of a vertical cylindrical piston-tube system with the lower part immersed in a filled tank. Measurement campaigns have been carried out using dye visualization and Particle Image Velocimetry (PIV). A first part of the work is focussed on Newtonian fluid and allows the dynamics at low Reynolds numbers to be investigated qualitatively and quantitatively. This dynamics turns out to be more complex than the one classically observed at high Reynolds numbers, and is characterized by the production of a counter-rotating secondary vortex ring. The results obtained for shear thinning fluids show the influence of the power-law index on the development and the propagation of the ring. The computation of the shear rate field allows the results to be analyzed in terms of shear thinning and Newtonian regions. Finally a preliminary investigation for viscoplastic and viscoelastic fluids has been performed. In both cases, it is shown that one (for viscoplastic fluids) or several (for viscoelastic fluids) counter-rotating secondary vortex rings are generated, a phenomenon that can be associated with the intrinsic physical properties of the fluid. All these results provide several perspectives of study in the field of vortex rings dynamics in the weakly inertial regimes.

L'étude théorique de la transition vers la turbulence d'écoulements en tuyau de fluides non newtoniens rhéofluidifiants (fluides de Carreau) est menée, avec l'approche consistant à calculer des «~structures très cohérentes~» sous la forme d'«~ondes non linéaires~». Pour cela un code pseudo-spectral de type Petrov-Galerkin, permettant de suivre des solutions ondes non linéaires tridimensionnelles dans l'espace des paramètres par continuation, est développé. Ce code est validé par comparaison à des résultats existants en fluide newtonien, et grâce à un test de consistance en fluide non newtonien. Une convergence spectrale exponentielle est obtenue dans tous les cas. Ce code est utilisé pour chercher (guidé par des résultats expérimentaux récents) de nouvelles solutions de nombre d'onde azimutal fondamental égal à 1, sans succès pour l'instant. Par contre des solutions de nombre d'onde azimutal fondamental égal à 2 ou 3 sont obtenues par continuation à partir du cas newtonien. La rhéofluidification induit, en termes de nombres de Reynolds critiques, un retard à l'apparition de ces ondes par rapport au cas newtonien. Ce retard est caractérisé, et le parallèle est fait avec divers résultats expérimentaux qui montrent un retard à l'apparition de bouffées turbulentes en fluides non newtoniens / The transition to turbulence in pipe flows of shear-thinning fluids is studied theoretically. The method used is the computation of `exact coherent structures' that are tridimensional nonlinear waves. For this purpose a pseudo-spectral Petrov-Galerkin code is developped, which also allows to follow solution branches in the parameter space with continuation methods. This code is validated by recovering already published results in the Newtonian case, and by a consistency test in the non-Newtonian case. A spectral exponential convergence is obtained in all cases. This code is used to seek (guided by recent experimental results) new solutions of fundamental azimuthal wavenumber equal to 1,without success at the time being. On the contrary solutions with a fundamental azimuthal wavenumber equal to 2 and 3 are obtained by continuation from the Newtonian case. The shear-thinning effects induce, in terms of critical Reynolds numbers, a delay for the onset of these waves, as compared with the Newtonian case. This delay is characterized. An analogy is made with various experimental results that show a delay in the transition to turbulence, more precisely, in the onset of `puffs', in non-Newtonian fluids

L'objectif de cette thèse est d'analyser l'influence des non linéarités, du comportement rhéologique des fluides rhéofluidifiants, sur les conditions de stabilité et de transition vers la turbulence. Dans un premier temps, une analyse linéaire de stabilité avec une approche modale a été réalisée. Les résultats obtenus mettent clairement en évidence l'effet stabilisant de la rhéofluidification. Ensuite, une analyse faiblement non linéaire de stabilité a été menée en vue d'examiner l'influence de la perturbation de la viscosité sur la stabilité vis à vis de perturbations d'amplitude finie. L'analyse de la contribution des termes non linéaires d'inertie et visqueux montre que, contrairement aux termes d'inertie, les termes non linéaires visqueux ont tendance à accélérer l'écoulement et favoriser une bifurcation sur-critique. Les effets rhéofluidifiants tendent à réduire la dissipation visqueuse. Finalement, une analyse fortement non linéaire de stabilité a été conduite en utilisant les techniques de suivi de branches de solutions par des méthodes de continuation. Pour pouvoir traiter les termes visqueux fortement non linéaires, un code de calcul pseudo-spectral a été développé. Des solutions non linéaires d'équilibre ont été obtenues et caractérisées pour différentes valeurs des paramètres rhéologiques / The aim of this study is to understand the influence of the nonlinear rheological behaviour of the shear-thinning fluids on the flow stability and transition to turbulence. First, a linear stability analysis using modal approach was carried out. Results clearly highlight the stabilizing effect of shear-thinning. Then, as a first approach to take into account nonlinear effects of viscosity perturbation on the flow stability, a weakly nonlinear stability analysis is performed in the neighbourhood of the critical conditions. Results indicate that shear-thinning reduces the viscous dissipation and, in contrast to inertial terms, the nonlinear viscous terms tend to accelerate the flow and act in favour of supercritical bifurcation. Finally, a nonlinear stability analysis is done by following solution branches in the parameter space using continuation techniques. To deal with highly nonlinear viscous terms, a pseudo-spectral code is developed. Nonlinear equilibrium solutions was found and characterized for various values of the rheological parameters

La production d’éthanol à partir de biomasse lignocellulosique est reconnue comme une des voies possibles de réduction des émissions de gaz à effet de serre et de remplacement partiel des énergies fossiles. Pour être compétitif, la production d'enzymes à bas coûts est nécessaire. Ces enzymes sont produites par le champignon filamenteux Trichoderma reesei, qui présente, à forte concentration, un comportement fortement rhéofluidifiant pouvant entrainer des limitations de mélange et de transfert de matière lors du changement d'échelle. Dans ce travail, il est proposé de compléter les données de la littérature concernant le temps de mélange, la puissance dissipée et le transfert de matière gaz-liquide (global et local) par des mesures à plusieurs échelles dans des fluides modèles de rhéologie similaire aux milieux biologiques visés. Les modèles et corrélations développés qui en résultent sont directement exploitables pour le design des fermenteurs industriels. Afin d’étudier plus en détail le mélange, le taux de cisaillement et la turbulence, une étude par PIV a été menée sur des milieux transparents. La caractérisation fine de l'hydrodynamique repose sur la dissociation des différentes composantes du mouvement à l’aide de la POD. L'évolution des grandeurs mesurées avec les conditions opératoires permet de fournir des indications précieuses pour l'extrapolation des fermenteurs mettant en œuvre des micro-organismes potentiellement sensibles au cisaillement / Ethanol made from cellulosic biomass is recognized as a promising substitute for fossil fuel and thus as a way to reduce greenhouse gas emissions. To be competitive, low cost cellulosic enzymes produced by the filamentous fungus Trichoderma reesei are required. At high biomass concentration, the culture broth becomes so highly shear-thinning that mixing and mass transfer limitations may be encountered when the process is scaled up.In this study, we propose to complete data available in the literature for mixing times, power draw, and mass transfer (local and global) with measurements at several scales in model fluids (shear thinning) that mimic the rheology of biological media. Models and correlations that derive from this work can be used directly for industrial fermentor design. In order to study mixing, local shear rate and turbulence in detail, PIV is performed in transparent model fluids. The refined hydrodynamic characterisation relies on the dissociation of instantaneous velocity by means of the POD method. The change of key parameters with operating conditions gives relevant information for the scale-up of shear-sensitive micro-organisms.

Cette thèse est une contribution à la fois expérimentale, théorique et numérique à l'étude des écoulements bidimensionnels de fluides complexes dans une conduite cylindrique présentant des singularités et dans une géométrie annulaire à cylindres excentrés. Le fluide utilisé est une solution de xanthane à différentes concentrations présentant un caractère non newtonien rhéofluidifiant. L'objectif principal de cette thèse est la caractérisation de l'influence des propriétés rhéofluidifiantes sur le comportement des zones de recirculation, en terme de morphologie, de positionnement et d'intensité, par l'utilisation et le développement de techniques de mesures non intrusives et performantes. La première méthode expérimentale utilisée une technique laser classique: la vélocimétrie par images de particules. La seconde technique mise en oeuvre est une méthode originale: la vélocimétrie par imagerie par résonance magnétique. Elle est utilisée pour la première fois au laboratoire pour la mesure de champ de vitesse d'écoulement de fluides complexes en conduite cylindrique, représentant l'intérêt majeur de cette thèse. La première partie de notre travail consiste en une description rhéologique complète de nos fluides modèles avec la détermination de leur loi de comportement et la mise en évidence de leurs propriétés viscoélastiques, par ailleurs négligeables. Par la suite les mesures de champ de vitesse des écoulements bidimensionnels étudiés et la représentation des lignes de courant montrent que les propriétés rhéofluidifiantes influencent très fortement la structure et la morphologie de ces écoulements et le comportement des zones de recirculation. Par une étude fine nous observons qu'il existe une compétition entre les effets d'inertie et les effets rhéofluidifiants induisant un champ de contrainte variable qui modifie le positionnement et la taille de la zone de recirculation. Nous montrons également que l'augmentation du caractère rhéofluidifiant affaiblit son intensité de la zone de recirculation. Enfin, des simulations numériques utilisant la loi de comportement macroscopique déterminée par rhéométrie classique ont été réalisées avec le logiciel Fluent. Une bonne concordance est observée entre les résultats de ces simulations numériques et les expérimentaux. Cette comparaison permet ainsi de valider le code de calcul et la loi de comportement, utilisée pour les simulations numériques au travers de sa modélisation suivant la loi de Cross, pour les écoulements considérés / This thesis is an experimental and numerical study of structured fluids bidimensional flows in a cylindrical pipe with singularity and in an annular geometry with eccentric cylinders. The objective of this thesis is to characterize the influence of the shear thinning properties on the recirculation zones by using efficient and non-intrusive techniques: particle image velocimetry and velocimetry by nuclear magnetic resonance imaging. Materials are xanthane solutions at different concentrations. In the first part, we determine the rheological and viscoelastic properties of the fluids used. The second part concerns the measured velocity field. It is shown that the shear thinning behavior have a strongly influence on the structure and the morphology of these flows and the pattern of the recirculation zones. Simultaneously, numerical simulations performed by Fluent and using the rheological behavior. A good concordance is observed between the experimental and numerical results. For the flows considered here, this comparison allows to validate the computational code and the behavior law used in the numerical simulations and modelling by a Cross model

Cette étude a porté sur l'effet de différents fluidifiants (plus particulièrement le PolyNaphatalène Sulfonate : PNS et PolyCarboxylatePolyéthoxylé : PCP) sur la rhéologie d'une suspension de particules de gypse. Cette rhéologie a été caractérisée essentiellement par la contrainte seuil, par la viscosité dynamique et les modules de cisaillement. Nous avons montré, en utilisant différentes tailles de particules et différentes longueurs pour les molécules de fluidifiant, que la contrainte seuil était inversement proportionnelle au diamètre des particules et au carré de la distance entre les surfaces de particules. Un modèle nous a permis de remonter à l'épaisseur de la couche de polymère adsorbée sur la surface du gypse. Nous avons observé une diminution de l'efficacité du fluidifiant avec l'augmentation de la fraction volumique de particules de gypse qui a été associée à une diminution de l'écart entre les surfaces des particules. La viscosité dynamique d'une suspension de gypse broyé reste importante malgré la présence de fluidifiant et reflète la présence d'agrégats contenant plusieurs dizaines de particules. Les impuretés (ions divalents : Mg2+, trivalents : Al3+ et Fe3+) ainsi que la température (T>45°C) entraînent une dégradation de l'efficacité du PCP soit en réduisant l'interaction entre le polymère et la surface des particules dans le cas des cations, soit en réduisant la solvatation des polymères dans le cas de l'élévation de température.