Stress in silicon structures plays an essential role in modern semiconductor technology. This stress has to be measured and due to the ongoing miniaturization in today’s semiconductor industry, the measuring method has to meet certain requirements. The present thesis deals with the question how Raman spectroscopy can be used to measure the state of stress in semiconductor structures. In the first chapter the relation between Raman peakshift and stress in the material is explained. It is shown that detailed stress maps with a spatial resolution close to the diffraction limit can be obtained in structured semiconductor samples. Furthermore a novel procedure, the so called Stokes-AntiStokes-Difference method is introduced. With this method, topography, tool or drift effects can be distinguished from stress related influences in the sample. In the next chapter Tip-enhanced Raman Scattering (TERS) and its application for an improvement in lateral resolution is discussed. For this, a study is presented, which shows the influence of metal particles on the intensity and localization of the Raman signal. A method to attach metal particles to scannable tips is successfully applied. First TERS scans are shown and their impact on and challenges for high resolution stress measurements on semiconductor structures is explained. / Spannungen in Siliziumstrukturen spielen eine entscheidende Rolle für die moderne Halbleitertechnologie. Diese mechanischen Verspannungen müssen gemessen werden und die fortlaufende Miniaturisierung in der Halbleiterindustrie stellt besondere Anforderungen an die benutzte Messmethode. Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Thema, inwieweit Raman Spektroskopie zur Spannungsmessung in Halbleiterstrukturen geeignet ist. Im ersten Kapitel wird der Zusammenhang zwischen Raman Peakverschiebung und mechanischer Spannung erläutert. Es wird gezeigt wie man detaillierte stress maps in strukturierten Halbleiterproben erhält mit einer Auflösung nahe am Diffraktionslimit. Darüber hinaus wird ein neuartiges Verfahren, die sogenannte Stokes-AntiStokes-Differenz Methode vorgestellt mit deren Hilfe man Einflüsse von Topographie, Geräteeffekten und Drift von den zu messenden Spannungszuständen in der Probe unterscheiden kann. Im nächsten Kapitel wird diskutiert, inwiefern der Ansatz von Tip-enhanced Raman Scattering (TERS), also spitzenverstärkter Raman Streuung genutzt werden kann um die laterale Auflösung bei Raman Spannungsmessungen zu erhöhen. Hierzu wird eine Studie präsentiert, die zeigt, welchen Einfluss Metallpartikel auf Erhöhung und Lokalisierung des Ramansignals haben. Eine Methode um Metallpartikel an scannbare Spitzen anzubringen wird erfolgreich angewendet. Erste TERS-Scans werden gezeigt und deren Bedeutung und Herausforderungen bei der hochaufgelösten Messung von Spannungen in Halbleiterstrukturen wird erläutert.

Gegenstand dieser Arbeit sind Wellenphänomene in mesoskopischen Ringstrukturen. In Teil I der Arbeit befassen wir uns mit spinabhängigem Transport von Elektronen in effektiv eindimensionalen Ringen in Gegenwart inhomogener Magnetfelder. Wir benutzen die exakten Lösungen der Schrödinger-Gleichung im allgemeinen nicht-adiabatischen Fall in einem Transfer-Matrix-Formalismus und untersuchen Auswirkungen von geometrischen Phasen auf den Magnetwiderstand. Für den Spezialfall eines Magnetfeldes in der Ringebene sagen wir einen interessanten Spin-Flip-Effekt vorher, der die Steuerung der Polarisationsrichtung von Elektronen über einen externen Aharonov-Bohm-Fluß erlaubt. Optische mesoskopische Systeme sind Thema von Teil II dieser Arbeit. Wir betrachten zweidimensionale annulare Strukturen, charakterisiert durch unterschiedliche Brechungsindizes, sowohl im klassischen Bild der geometrischen Optik als auch mit Wellenmethoden auf der Grundlage der Maxwellschen Gleichungen. Insbesondere diskutieren wir erstmals eine Streumatrixbeschreibung optischer Mikroresonatoren und wenden sie auf das dielektrische annulare Billard an. Ein Vergleich der Ergebnisse des Wellen- und Strahlenbildes liefert eine gute Übereinstimmung, jedoch sind im Grenzfall großer Wellenlängen von der Ordnung der Systemabmessungen Korrekturen zum Strahlenbild nötig. Wir zeigen am Beispiel von Fresnel-Gesetzen für gekrümmte Oberflächen erstmals, daß der Goos-Hänchen-Effekt diese Korrekturen quantitativ erfaßt. Ausgehend von der Wellenbeschreibung leiten wir neue analytische Formeln für verallgemeinerte Fresnel-Gesetze für beide möglichen Polarisationsrichtungen ab. Die Anwendung des Strahlenbildes erlaubt eine schlüssige Interpretation eines Experiments mit einer quadrupolaren Glasfaser, außerdem schlagen wir Strahlenkonzepte als Grundlage der Konstruktion von Mikrolasern mit maßgeschneiderten Charakteristika vor. / In this work we investigate wave phenomena in mesoscopic systems using different theoretical approaches. In Part I, we focus on effectively one-dimensional electronic ring structures and address the phenomenon of geometric phases in spin-dependent electronic transport in the presence of non-uniform magnetic fields. In the general non-adiabatic case, exact solutions of the Schrödinger equation are used in a transfer matrix formalism to compute the transmission probability through the ring. In the magneto-conductance we identify clear signatures of interference effects due to geometric phases, for example in rings where the non-uniform field is created by a central micromagnet. For the special case of an in-plane magnetic field we predict an interesting spin-flip effect that allows one to control the spin polarization of electrons by applying an external Aharonov-Bohm flux. Optical mesoscopic systems are the subject of Part II. We consider two-dimensional annular structures characterized by different refractive indices, and apply classical methods from geometric optics as well as wave concepts based on Maxwell's equations. For the first time, an S-matrix approach is successfully employed in the description of resonances in optical microresonators; in particular we propose the dielectric annular billiard as an attractive model system. Comparing ray and wave pictures, we find general agreement, except for large wavelengths of the order of the system size, where corrections to the ray model are necessary. The Goos-Hänchen effect as an extension of the ray picture is shown to quantitatively account for wave modifications of Fresnel's laws due to curved interfaces. We derive novel analytical expressions for the corrected Fresnel formulas for both polarizations of light. Motivated by the successful ray description, we give a conclusive interpretation of a recent filter experiment on a quadrupolar glass fibre, and suggest novel concepts for microresonator-based lasers.

It is an aim of this work to provide insight into the energetic influence on the ordering of molecular thin films on crystalline substrates. Here, the term substrate either refers to inorganic crystal surfaces or highly ordered layers of another organic molecular species. In order to calculate the total interface potential of extended molecular domains, a new calculation technique (GRID technique) is developed in the first part of this work. Compared to the standard approach, this method accelerates the potential calculation drastically (times 10000). The other parts of the thesis are dedicated to the comparison of experimental results (obtained by scanning tunneling microscopy and electron diffraction) to the optimal layer structure as predicted by optimization calculations. Potential calculations which are performed for the system perylenetetracarboxylicdianhydride (PTCDA) on graphite demonstrate that point-on-line coincident structures correspond to energetically favorable alignments of the molecular lattice with respect to the substrate lattice. The capability of the GRID technique to predict the optimal layer structure is demonstrated for the system peri-hexabenzocoronene (HBC) on graphite. The organic-organic heteroepitaxy system PTCDA on HBC on graphite is investigated in order to clarify to which extent the ordering mechanism there differs from that of the organic-inorganic heteroepitaxy system PTCDA on graphite. As a result of this investigation, a new type of epitaxy, i.e., substrate induced ordering is found. This new epitaxy type is governed by the inner structure of the substrate lattice unit cell. Here, the substrate surface is a layer of organic molecules itself, hence the substrate surface unit cell does indeed exhibit a complex inner structure. A generalized classification scheme for epitaxial growth incorporating this new type of epitaxy is proposed. In the last chapter, the structure of the first layers of titanylphthalocyanine (TiOPc) on Au(111) is investigated and compared to potential optimization calculations. The correspondence of experimental and theoretical results provides evidence that the GRID technique can, in principle, also be applied to molecular layers on metal surfaces. / Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, Einblicke in die energetischen Einflüsse, die zur Ausbildung der Schichtstruktur organischer Moleküle auf kristallinen Substraten führen, zu geben. Diese Substrate sind entweder Oberflächen anorganische Kristalle oder selbst hochgeordnete Molekülschichten. Um das totale Grenzflächenpotential ausgedehnter Moleküldomänen berechnen zu können, wird im ersten Teil der Arbeit eine neue Berechnungsmethode (GRID Technik) vorgestellt. Im Vergleich mit herkömmlichen Berechnungsmethoden auf der Basis molekülmechanischer Kraftfelder ist diese neue Methode daher um ein Vielfaches schneller (Faktor 100000). Die folgenden Teile der Arbeit sind dem Vergleich experimenteller Ergebnisse (Rastertunnelmikroskopie und Elektronenbeugung) mit, durch Potentialoptimierungsrechnungen als energetisch günstig vorhergesagten, Schichtstrukturen gewidmet. So kann für das System Perylentetracarbonsäuredianhydrid (PTCDA) auf Graphit mittels Potentialberechnungen nachgewiesen werden, daß die experimentell gefundenen ?Point-on-line koinzidenten? Strukturen energetisch günstige Anordnungen des Molekülgitters bezüglich des Substratgitters darstellen. Die Eignung der neuen Berechnungsmethode zur Vorhersage der günstigsten Adsorbatgitterstruktur für ein gegebenes System aus Molekül und Substrat, wird anhand des Systems peri-Hexabenzocoronen (HBC) auf Graphit demonstriert. Das organisch-organische Heteroepitaxiesystem PTCDA auf HBC auf Graphit wird untersucht, um zu klären, inwieweit sich die dafür gültigen Ordnungsmechanismen von denen unterscheiden, die für das Wachstum des organisch-anorganischen Heteroepitaxiesystems PTCDA auf Graphit verantwortlich sind. Dabei gelingt es, eine bisher nicht klassifizierte Art von Epitaxie, d.h. substratinduzierter Ordnung, nachzuweisen. Dieser neue Epitaxietyp ist bedingt durch die innere Struktur einer Substrateinheitszelle - das Substrat ist ja hier selbst eine Schicht geordneter Moleküle, die natürlich eine innere Struktur aufweisen. Im folgenden wird ein verallgemeinertes Klassifizierungssystem für Epitaxietypen abgeleitet, welches den neuen Epitaxietyp beinhaltet. Im letzten Kapitel wird die Struktur von der ersten Lagen von Titanylphthalocyanin (TiOPc) auf Au(111) experimentell untersucht und mit entsprechenden Potentialoptimierungsrechnungen verglichen. Die Übereinstimmung von experimentellen und theoretischen Ergebnissen zeigt, daß die GRID Technik, zumindest prinzipiell, auch für Molekülschichten auf Metallsubstraten anwendbar ist.

Thema der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung ausgewählter niederdimensionaler Schichtgittersysteme, wobei das Hauptinteresse in der Erforschung der elektronischen Struktur im Zusammenhang mit Interkalationsexperimenten liegt. Einkristalline Graphit-, TiSe2- und TaSe2-Proben wurden vor und nach der Interkalation mit winkelaufgelöster Photoemission, Fermi- und Isoenergieflächenmessungen und Elektronenbeugung (LEED) analysiert. Als Interkalationsmaterialien wurden U, Eu, Gd und Cs verwendet. Die experimentellen Daten wurden mit Ergebnissen von LDA-LCAO-Bandstrukturrechnungen und Simulationen im Rahmen eines Single-Impurity-Anderson-Modells verglichen. Neben dem Einfluß unterschiedlicher Valenzelektronen der interkalierten Atome auf den Einlagerungsprozeß werden Fragen zum Lokalisierungsverhalten von 4f- und 5f-Zuständen und zu den Veränderungen in der Dimensionalität der Verbindungen durch die Einlagerung diskutiert. Ein weiterer Schwerpunkt dieser Arbeit befaßt sich mit Untersuchungen zur temperaturabhängigen Ausbildung von Ladungsdichtewellen in 1T-TaSe2. / Subject of the present thesis are investigations of selected low-dimensional layered lattice systems, with the principal goal to study the electronic structure in relation to intercalation experiments. Single-crystalline graphite-, TiSe2 - and TaSe2- samples were analyzed by angle-resolved photoemission, Fermi- and isoenergy-surface measurements, and low energy electron diffraction experiments before and after intercalation. U, Eu, Gd, and Cs were used as materials for the intercalation process. The experimental results were compared with theoretical LDA-LCAO band-structure calculations and with simulations in the framework of a single-impurity Anderson model. In addition to the influence of different numbers of valence electrons from intercalated atoms, questions concerning the localization of 4f and 5f states and changes in the dimensionality of the compounds due to the intercalation process are discussed. Investigations of the temperature dependent formation of charge density waves in 1T-TaSe2 complete this work.