Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der mikroskopischen Modellierung von strominduziertem Schalten der Magnetisierung in magnetischen Tunnelstrukturen. Die Tunnelstruktur besteht aus zwei durch einen nichtmagnetischen Isolator voneinander getrennten Ferromagneten und einem Paramagneten, der als Elektronenreservoir dient. Die Ferromagnete werden beide durch das Hubbard-Modell beschrieben. Durch Anlegen einer Spannung verschieben sich die chemischen Potentiale auf beiden Seiten des Isolators, wodurch ein endlicher Tunnelstrom entsteht. Dieser wird im Rahmen des Modells durch eine Hybridisierung zwischen benachbarten Schichten simuliert. Das Modell muss im Nichtgleichgewicht gelöst werden, da aufgrund der unterschiedlichen chemischen Potentiale thermodynamisches Gleichgewicht nicht angenommen werden darf. Daher wird zur analytischen Auswertung der Keldysh-Formalismus verwendet, der eine Erweiterung der Viel-Teilchen-Theorie ins Nichtgleichgewicht darstellt. Da es sich beim Hubbard-Modell um ein nicht exakt lösbares Viel-Teilchen-Modell handelt, wurde in der Arbeit eine approximative Lösung, der sogenannte Nichtgleichgewichtsspektraldichteansatz, entwickelt. Dieser beruht auf einer Hochenergieentwicklung der retardierten Greenfunktion mit Hilfe der exakt berechenbaren Spektralmomente. Die numerischen Resultate stimmen qualitativ mit dem Experiment überein. Insbesondere gelingt es, das Hystereseverhalten der Magnetisierung des freien Ferromagneten in Abhängigkeit der angelegten Spannung korrekt zu reproduzieren. Es kann somit allein durch Anlegen einer Spannung kontrolliert zwischen paralleler und antiparalleler Ausrichtung der Magnetisierungen geschaltet werden. Dieses Phänomen ist anhand der entsprechenden Quasiteilchenzustandsdichten erklärbar. Weiterhin wird das Verhalten der kritischen Spannung systematisch in Form von Phasendiagrammen dargestellt und diskutiert. / This thesis is concerned with the microscopic modelling of current-induced switching of magnetization in magnetic tunnel junctions. The tunnel junction consists of two ferromagnets which are divided by a nonmagnetic insulator and a paramagnet, which acts as an electron reservoir. The ferromagnets are both described by the Hubbard model. By applying a voltage the chemical potentials on both sides of the insulator are shifted which results in a finite tunneling current. Within the model the current is simulated by a hybridization between neighbouring regions. The model has to be solved in non-equilibrium since thermal equilibrium requires a constant chemical potential for the whole system, which is not the case due to the voltage. Thus the Keldysh formalism will be used for evaluating the model. Since the Hubbard model is not exactly solvable one needs approximations. In this work a non-equilbrium spectral density approach is developed. It is based on a high-energy expansion of the retarded Green''s function and takes interactions beyond the mean field level into account. The numerical results of the theory are in qualitative agreement with experiments. It will be shown that it is possible to correctly get the hysterisis behaviour of the magnetization of the free ferromagnet in dependence on the applied voltage. Thus the relative alignment of the two magnetizations can be switched just by applying an electric field. This can be explained with the corresponding quasiparticle densities of state. Furthermore the behaviour of the critical voltage will be discussed systematically by calculating phase diagrams of the tunnel junction.

Gegenstand dieser Arbeit sind Wellenphänomene in mesoskopischen Ringstrukturen. In Teil I der Arbeit befassen wir uns mit spinabhängigem Transport von Elektronen in effektiv eindimensionalen Ringen in Gegenwart inhomogener Magnetfelder. Wir benutzen die exakten Lösungen der Schrödinger-Gleichung im allgemeinen nicht-adiabatischen Fall in einem Transfer-Matrix-Formalismus und untersuchen Auswirkungen von geometrischen Phasen auf den Magnetwiderstand. Für den Spezialfall eines Magnetfeldes in der Ringebene sagen wir einen interessanten Spin-Flip-Effekt vorher, der die Steuerung der Polarisationsrichtung von Elektronen über einen externen Aharonov-Bohm-Fluß erlaubt. Optische mesoskopische Systeme sind Thema von Teil II dieser Arbeit. Wir betrachten zweidimensionale annulare Strukturen, charakterisiert durch unterschiedliche Brechungsindizes, sowohl im klassischen Bild der geometrischen Optik als auch mit Wellenmethoden auf der Grundlage der Maxwellschen Gleichungen. Insbesondere diskutieren wir erstmals eine Streumatrixbeschreibung optischer Mikroresonatoren und wenden sie auf das dielektrische annulare Billard an. Ein Vergleich der Ergebnisse des Wellen- und Strahlenbildes liefert eine gute Übereinstimmung, jedoch sind im Grenzfall großer Wellenlängen von der Ordnung der Systemabmessungen Korrekturen zum Strahlenbild nötig. Wir zeigen am Beispiel von Fresnel-Gesetzen für gekrümmte Oberflächen erstmals, daß der Goos-Hänchen-Effekt diese Korrekturen quantitativ erfaßt. Ausgehend von der Wellenbeschreibung leiten wir neue analytische Formeln für verallgemeinerte Fresnel-Gesetze für beide möglichen Polarisationsrichtungen ab. Die Anwendung des Strahlenbildes erlaubt eine schlüssige Interpretation eines Experiments mit einer quadrupolaren Glasfaser, außerdem schlagen wir Strahlenkonzepte als Grundlage der Konstruktion von Mikrolasern mit maßgeschneiderten Charakteristika vor. / In this work we investigate wave phenomena in mesoscopic systems using different theoretical approaches. In Part I, we focus on effectively one-dimensional electronic ring structures and address the phenomenon of geometric phases in spin-dependent electronic transport in the presence of non-uniform magnetic fields. In the general non-adiabatic case, exact solutions of the Schrödinger equation are used in a transfer matrix formalism to compute the transmission probability through the ring. In the magneto-conductance we identify clear signatures of interference effects due to geometric phases, for example in rings where the non-uniform field is created by a central micromagnet. For the special case of an in-plane magnetic field we predict an interesting spin-flip effect that allows one to control the spin polarization of electrons by applying an external Aharonov-Bohm flux. Optical mesoscopic systems are the subject of Part II. We consider two-dimensional annular structures characterized by different refractive indices, and apply classical methods from geometric optics as well as wave concepts based on Maxwell's equations. For the first time, an S-matrix approach is successfully employed in the description of resonances in optical microresonators; in particular we propose the dielectric annular billiard as an attractive model system. Comparing ray and wave pictures, we find general agreement, except for large wavelengths of the order of the system size, where corrections to the ray model are necessary. The Goos-Hänchen effect as an extension of the ray picture is shown to quantitatively account for wave modifications of Fresnel's laws due to curved interfaces. We derive novel analytical expressions for the corrected Fresnel formulas for both polarizations of light. Motivated by the successful ray description, we give a conclusive interpretation of a recent filter experiment on a quadrupolar glass fibre, and suggest novel concepts for microresonator-based lasers.

Die vorliegende Arbeit ist ein Beitrag zur Theorie des spinabhängigen Transports in magnetischen Vielfachschichten. Es wird erstmalig eine parameterfreie Beschreibung des Giant Magnetoresistance (GMR) vorgelegt, welche detaillierte Einsichten in die mikroskopischen Vorgänge gestattet. Die ab-initio Berechnung der Elektronenstruktur der magnetischen Vielfachschichten basiert auf der Spindichtefunktionaltheorie unter Verwendung eines Screened Korringa-Kohn-Rostoker-Verfahrens. Die Streueigenschaften von Punktdefekten werden über die Greensche Funktion des gestörten Systems selbstkonsistent bestimmt. Die Transporteigenschaften werden durch Lösung der quasiklassischen Boltzmann-Gleichung unter Berücksichtigung der Elektronenstruktur der Vielfachschicht und der Anisotropie der Streuung an Fremdatomen berechnet. Die Boltzmann-Gleichung wird iterativ unter Einbeziehung der Vertex-Korrekturen gelöst. Der Formalismus wird auf Co/Cu- und Fe/Cr-Vielfachschichten, die Standardsysteme der Magnetoelektronik, angewandt. Es werden die Abhängigkeit der Streuquerschnitte, der spezifischen Restwiderstände und des GMR von der Art und der Lage der Übergangsmetalldefekte in Co/Cu- und Fe/Cr-Vielfachschichten diskutiert. Darüber hinaus wird der Einfluß des Quantum Confinements auf den GMR eingehend untersucht. Vorteile und Grenzen der vorliegenden theoretischen Beschreibung werden aufgezeigt. / A new theoretical concept to study the microscopic origin of Giant Magnetoresistance (GMR) from first principles is presented. The method is based on ab-initio electronic structure calculations within the spin density functional theory using a Screened Korringa-Kohn-Rostoker method. Scattering at impurity atoms in the multilayers is described by means of a Green's-function method. The scattering potentials are calculated self-consistently. The transport properties are treated quasi-classically solving the Boltzmann equation including the electronic structure of the layered system and the anisotropic scattering. The solution of the Boltzmann equation is performed iteratively taking into account both scattering out and scattering in terms (vertex corrections). The method is applied to Co/Cu and Fe/Cr multilayers. Trends of scattering cross sections, residual resistivities and GMR ratios are discussed for various transition metal impurities at different positions in the Co/Cu or Fe/Cr multilayers. Furthermore the relation between spin dependence of the electronic structure and GMR as well as the role of quantum confinement effects for GMR are investigated. Advantages and limits of the approach are discussed in detail.

Die vorliegende Arbeit ist ein Beitrag zur Theorie des spinabhängigen Transports in magnetischen Vielfachschichten. Es wird erstmalig eine parameterfreie Beschreibung des Giant Magnetoresistance (GMR) vorgelegt, welche detaillierte Einsichten in die mikroskopischen Vorgänge gestattet. Die ab-initio Berechnung der Elektronenstruktur der magnetischen Vielfachschichten basiert auf der Spindichtefunktionaltheorie unter Verwendung eines Screened Korringa-Kohn-Rostoker-Verfahrens. Die Streueigenschaften von Punktdefekten werden über die Greensche Funktion des gestörten Systems selbstkonsistent bestimmt. Die Transporteigenschaften werden durch Lösung der quasiklassischen Boltzmann-Gleichung unter Berücksichtigung der Elektronenstruktur der Vielfachschicht und der Anisotropie der Streuung an Fremdatomen berechnet. Die Boltzmann-Gleichung wird iterativ unter Einbeziehung der Vertex-Korrekturen gelöst. Der Formalismus wird auf Co/Cu- und Fe/Cr-Vielfachschichten, die Standardsysteme der Magnetoelektronik, angewandt. Es werden die Abhängigkeit der Streuquerschnitte, der spezifischen Restwiderstände und des GMR von der Art und der Lage der Übergangsmetalldefekte in Co/Cu- und Fe/Cr-Vielfachschichten diskutiert. Darüber hinaus wird der Einfluß des Quantum Confinements auf den GMR eingehend untersucht. Vorteile und Grenzen der vorliegenden theoretischen Beschreibung werden aufgezeigt. / A new theoretical concept to study the microscopic origin of Giant Magnetoresistance (GMR) from first principles is presented. The method is based on ab-initio electronic structure calculations within the spin density functional theory using a Screened Korringa-Kohn-Rostoker method. Scattering at impurity atoms in the multilayers is described by means of a Green's-function method. The scattering potentials are calculated self-consistently. The transport properties are treated quasi-classically solving the Boltzmann equation including the electronic structure of the layered system and the anisotropic scattering. The solution of the Boltzmann equation is performed iteratively taking into account both scattering out and scattering in terms (vertex corrections). The method is applied to Co/Cu and Fe/Cr multilayers. Trends of scattering cross sections, residual resistivities and GMR ratios are discussed for various transition metal impurities at different positions in the Co/Cu or Fe/Cr multilayers. Furthermore the relation between spin dependence of the electronic structure and GMR as well as the role of quantum confinement effects for GMR are investigated. Advantages and limits of the approach are discussed in detail.

Gegenstand dieser Arbeit sind Wellenphänomene in mesoskopischen Ringstrukturen. In Teil I der Arbeit befassen wir uns mit spinabhängigem Transport von Elektronen in effektiv eindimensionalen Ringen in Gegenwart inhomogener Magnetfelder. Wir benutzen die exakten Lösungen der Schrödinger-Gleichung im allgemeinen nicht-adiabatischen Fall in einem Transfer-Matrix-Formalismus und untersuchen Auswirkungen von geometrischen Phasen auf den Magnetwiderstand. Für den Spezialfall eines Magnetfeldes in der Ringebene sagen wir einen interessanten Spin-Flip-Effekt vorher, der die Steuerung der Polarisationsrichtung von Elektronen über einen externen Aharonov-Bohm-Fluß erlaubt. Optische mesoskopische Systeme sind Thema von Teil II dieser Arbeit. Wir betrachten zweidimensionale annulare Strukturen, charakterisiert durch unterschiedliche Brechungsindizes, sowohl im klassischen Bild der geometrischen Optik als auch mit Wellenmethoden auf der Grundlage der Maxwellschen Gleichungen. Insbesondere diskutieren wir erstmals eine Streumatrixbeschreibung optischer Mikroresonatoren und wenden sie auf das dielektrische annulare Billard an. Ein Vergleich der Ergebnisse des Wellen- und Strahlenbildes liefert eine gute Übereinstimmung, jedoch sind im Grenzfall großer Wellenlängen von der Ordnung der Systemabmessungen Korrekturen zum Strahlenbild nötig. Wir zeigen am Beispiel von Fresnel-Gesetzen für gekrümmte Oberflächen erstmals, daß der Goos-Hänchen-Effekt diese Korrekturen quantitativ erfaßt. Ausgehend von der Wellenbeschreibung leiten wir neue analytische Formeln für verallgemeinerte Fresnel-Gesetze für beide möglichen Polarisationsrichtungen ab. Die Anwendung des Strahlenbildes erlaubt eine schlüssige Interpretation eines Experiments mit einer quadrupolaren Glasfaser, außerdem schlagen wir Strahlenkonzepte als Grundlage der Konstruktion von Mikrolasern mit maßgeschneiderten Charakteristika vor. / In this work we investigate wave phenomena in mesoscopic systems using different theoretical approaches. In Part I, we focus on effectively one-dimensional electronic ring structures and address the phenomenon of geometric phases in spin-dependent electronic transport in the presence of non-uniform magnetic fields. In the general non-adiabatic case, exact solutions of the Schrödinger equation are used in a transfer matrix formalism to compute the transmission probability through the ring. In the magneto-conductance we identify clear signatures of interference effects due to geometric phases, for example in rings where the non-uniform field is created by a central micromagnet. For the special case of an in-plane magnetic field we predict an interesting spin-flip effect that allows one to control the spin polarization of electrons by applying an external Aharonov-Bohm flux. Optical mesoscopic systems are the subject of Part II. We consider two-dimensional annular structures characterized by different refractive indices, and apply classical methods from geometric optics as well as wave concepts based on Maxwell's equations. For the first time, an S-matrix approach is successfully employed in the description of resonances in optical microresonators; in particular we propose the dielectric annular billiard as an attractive model system. Comparing ray and wave pictures, we find general agreement, except for large wavelengths of the order of the system size, where corrections to the ray model are necessary. The Goos-Hänchen effect as an extension of the ray picture is shown to quantitatively account for wave modifications of Fresnel's laws due to curved interfaces. We derive novel analytical expressions for the corrected Fresnel formulas for both polarizations of light. Motivated by the successful ray description, we give a conclusive interpretation of a recent filter experiment on a quadrupolar glass fibre, and suggest novel concepts for microresonator-based lasers.