Neste trabalho estudamos a interação entre átomos de Rydberg no estado nP e sua dependência com o campo elétrico dc. Estes estados apresentam ressonâncias Föster para um número quântico principal n menor que 37. Nestes processos de ressonância um par atômico no estado nP muda para um par nS+(n+1)S. Realizamos dois experimentos de evolução temporal para 32≤n≤36. No primeiro investigamos a dependência da taxa de transferência de população NnS em função do número quântico principal n. E no segundo estudamos a transferência de população para um estado fixo de n=33 em função do campo elétrico. Além disso, estudamos a dependência da população no estado 33S em função da densidade de átomos de Rydberg no estado 33P. Estes resultados nos permitem observar duas contribuições distintas, uma linear relacionada a radiação de corpo negro e uma quadrática ligada a interação de dois corpos. Estes resultados confirmam o modelo de taxa para o efeito da radiação de corpo negro. / In this work we studied the role of Rydberg atoms interactions in the nP state and the dc electric field dependency of this process. The nP state shows Föster resonances for principal quantum number less than 37. In this resonance process, an atomic pair in nP state changes to a pair nS+(n+1)S. We have performed two time evolution experiments for 32≤n≤36. In the first one we have investigated the NnS population transfer rate for a variable principal quantum number n. In the second we have study the population transfer for a fixed n=33, by varying an electric field. Moreover, we observed the density dependency of the population in the 33S state by varying the nP state atomic density. The results allow us to observe two distinct contributions, a linear contribution related with the black body radiation and a quadratic one connected with two body process. The results agree well with the rate model used to treat the black body radiation.

Neste trabalho estudamos algumas interações entre átomos de Rydberg em uma armadilha ótica de dipolo do tipo QUEST. Com esta armadilha obtemos uma amostra de 1,2 × 106 átomos de 85Rb no estado fundamental, à uma densidade de ∼ 1012 átomos/cm3 e temperatura média de 60 µK. Os átomos de Rydberg foram preparados utilizando uma transição de dois fótons a partir do estado fundamental 5S1/2, passando pelo estado intermediário 5P3/2 e em seguida para o estado de Rydberg desejado. Estudamos a interação entre pares de átomos, em diferentes níveis energéticos, através de duas técnicas diferentes. Na primeira, monitoramos os efeitos de transferência de população em estados nD oriundas de uma ressonância Förster. Estudamos a ressonância nD5/2 + nD5/2 → (n+2)P3/2 + (n2)F7/2 onde 37 ≤ n ≤ 47, em função da densidade da amostra atômica; e para o estado 37D5/2 manipulamos a mesma ressonância com a aplicação de um campo elétrico externo. Os resultados mostraram que este é um processo binário, evidenciado pela dependência quadrática da população no estado produto com relação ao estado excitado. Num outro experimento, estudamos a interação entre estados nS através do monitoramento, e controle, do efeito de bloqueio de excitação. Aqui mostramos que é possível controlar as interações interatômicas em uma amostra quasi-unidimensional de átomos de Rydberg variando a orientação de um campo elétrico externo. Mostramos que ao polarizar uma amostra de átomos no estado 50S1/2 com um campo, esta passa a interagir de modo semelhante ao de dipolos elétricos clássicos, onde a interação pode ser controlada com a variação da orientação dos dipolos atômicos. Tal interação pode, inclusive, ser cancelada quando os dipolos elétricos são alinhados em um ângulo de 54,7° com relação ao eixo internuclear. / In this work we have studied some interactions between Rydberg-atoms in a QUEST type optical dipole trap. With this trap we obtained a sample of 1,2 × 106 85Rb atoms in the ground state, in a density of ∼ 1012 atoms/cm3 and average temperature of 60 µK. The Rydberg-atoms were prepared using a two-photon transition from the ground state 5S1/2, through an intermediate state 5P3/2 and then to the desired Rydberg state. We have studied interactions between pairs of atoms at several energy levels, using two different techniques. In the first one, we have monitored the effects of the population transfer in nD states derived from a Förster resonance. We have studied the resonance nD5/2 + nD5/2 → (n + 2)P3/2 + (n 2)F7/2 for states of 37 ≤ n ≤ 47 as a function of of the samples atomic density. For the 37D5/2 state we have also manipulated the same resonance with the application of an external electric field. Our results have shown that this is a binary process, indicated by the quadratic dependence of the transferred population in relation with the excited state. In another experiment, we have studied the interaction between nS1/2 states by monitoring, and controlling, the excitation blockade effect. Here we have shown that it is possible to control the inter-atomic interactions in a quasi-one-dimensional sample of Rydberg-atoms by varying the orientation of an external electric field. We have demonstrated that when polarizing a sample of atoms, in the 50S1/2 state with a field, it starts to interact in a similar way as classic electric-dipoles, where the interaction can be controlled by varying the orientation of the atomic dipoles. Such interaction may even be canceled when the electric dipoles are aligned at an angle of 54,7° related to the internuclear axis.

Neste trabalho, apresentamos um amplo estudo das interações de longo alcance entre átomos de Rydberg frios na presença de campos elétricos estáticos. Nós observamos a transferência de população do estado quase molecular nD + nD para o estado (n+2)P após excitação pulsada na região de 29 ≤ n ≤ 41 em uma amostra de Rb aprisionada em uma armadilha magneto-óptica. A taxa de transferência pode ser manipulada com a presença de campo elétrico estático. Para explicar tais observações um modelo teórico multiníveis foi utilizado. O estudo de evolução temporal da população em (n+2)P mostrou que a dinâmica do processo é condizente com a interpretação clássica de uma transição diabática no domínio temporal. Utilizando um laser de excitação contínuo, realizamos experimentos envolvendo estados nD + nD, para 37 ≤ n ≤ 45, e estados nS + nS, para 39 ≤ n ≤ 47, onde foi possível estudarmos processos de transferência de população com resolução da estrutura fina. Também realizamos experimentos, tanto para estados nD quanto nS, para verificar a importância da estrutura hiperfina da estado fundamental no processo de transferência de população. / In this work, we present an extensive study of long-range interactions between cold Rydberg atoms in the presence of static electric fields. We have observed the population transfer from the quasi-molecular nD + nD state to the (n +2) P state after pulsed excitation for 29 ≤ n ≤ 41 in a sample of Rb trapped atoms in a magneto-optical trap. The transfer rate can be manipulated by the static electric field. To explain such observations, a multilevel theoretical model was used. The study of the time evolution of the population (n +2) P indicates that the dynamics of the process is consistent with a classical interpretation of a nonadiabatic transition in time domain. Using a CW laser excitation, experiments involving states nD + nD, for 37 ≤ n ≤ 45 states and nS + nS for 39 ≤ n ≤ 47, where performed with high spectral resolution. We also performed experiments for both states, nD and nS, to verify the importance of the hyperfine structure of the ground state in the process of population transfer.

Ultra-cold atoms in optical lattices provide a versatile and robust platform to study fundamental condensed-matter physics problems and have applications in quantum optics as well as quantum information processing. For many of these applications, Rydberg atoms (atoms excited to large principal quantum numbers) are ideal due to its long coherence times and strong interactions. However, one of the pre-requisite for such applications is identical confinement of ground state atoms with Rydberg atoms. This is challenging for conventionally used alkali atoms. In this thesis, I discuss the potential of using alkaline-earth Rydberg atoms for many-body physics by implementing simultaneous trapping for the relevant internal states. In particular, I consider a scheme for generating multi-particle entanglement and explore charge transport in a one dimensional atomic lattice.

Neste trabalho, apresentamos um amplo estudo das interações de longo alcance entre átomos de Rydberg frios na presença de campos elétricos estáticos. Nós observamos a transferência de população do estado quase molecular nD + nD para o estado (n+2)P após excitação pulsada na região de 29 ≤ n ≤ 41 em uma amostra de Rb aprisionada em uma armadilha magneto-óptica. A taxa de transferência pode ser manipulada com a presença de campo elétrico estático. Para explicar tais observações um modelo teórico multiníveis foi utilizado. O estudo de evolução temporal da população em (n+2)P mostrou que a dinâmica do processo é condizente com a interpretação clássica de uma transição diabática no domínio temporal. Utilizando um laser de excitação contínuo, realizamos experimentos envolvendo estados nD + nD, para 37 ≤ n ≤ 45, e estados nS + nS, para 39 ≤ n ≤ 47, onde foi possível estudarmos processos de transferência de população com resolução da estrutura fina. Também realizamos experimentos, tanto para estados nD quanto nS, para verificar a importância da estrutura hiperfina da estado fundamental no processo de transferência de população. / In this work, we present an extensive study of long-range interactions between cold Rydberg atoms in the presence of static electric fields. We have observed the population transfer from the quasi-molecular nD + nD state to the (n +2) P state after pulsed excitation for 29 ≤ n ≤ 41 in a sample of Rb trapped atoms in a magneto-optical trap. The transfer rate can be manipulated by the static electric field. To explain such observations, a multilevel theoretical model was used. The study of the time evolution of the population (n +2) P indicates that the dynamics of the process is consistent with a classical interpretation of a nonadiabatic transition in time domain. Using a CW laser excitation, experiments involving states nD + nD, for 37 ≤ n ≤ 45 states and nS + nS for 39 ≤ n ≤ 47, where performed with high spectral resolution. We also performed experiments for both states, nD and nS, to verify the importance of the hyperfine structure of the ground state in the process of population transfer.

Neste trabalho estudamos algumas interações entre átomos de Rydberg em uma armadilha ótica de dipolo do tipo QUEST. Com esta armadilha obtemos uma amostra de 1,2 × 106 átomos de 85Rb no estado fundamental, à uma densidade de ∼ 1012 átomos/cm3 e temperatura média de 60 µK. Os átomos de Rydberg foram preparados utilizando uma transição de dois fótons a partir do estado fundamental 5S1/2, passando pelo estado intermediário 5P3/2 e em seguida para o estado de Rydberg desejado. Estudamos a interação entre pares de átomos, em diferentes níveis energéticos, através de duas técnicas diferentes. Na primeira, monitoramos os efeitos de transferência de população em estados nD oriundas de uma ressonância Förster. Estudamos a ressonância nD5/2 + nD5/2 → (n+2)P3/2 + (n2)F7/2 onde 37 ≤ n ≤ 47, em função da densidade da amostra atômica; e para o estado 37D5/2 manipulamos a mesma ressonância com a aplicação de um campo elétrico externo. Os resultados mostraram que este é um processo binário, evidenciado pela dependência quadrática da população no estado produto com relação ao estado excitado. Num outro experimento, estudamos a interação entre estados nS através do monitoramento, e controle, do efeito de bloqueio de excitação. Aqui mostramos que é possível controlar as interações interatômicas em uma amostra quasi-unidimensional de átomos de Rydberg variando a orientação de um campo elétrico externo. Mostramos que ao polarizar uma amostra de átomos no estado 50S1/2 com um campo, esta passa a interagir de modo semelhante ao de dipolos elétricos clássicos, onde a interação pode ser controlada com a variação da orientação dos dipolos atômicos. Tal interação pode, inclusive, ser cancelada quando os dipolos elétricos são alinhados em um ângulo de 54,7° com relação ao eixo internuclear. / In this work we have studied some interactions between Rydberg-atoms in a QUEST type optical dipole trap. With this trap we obtained a sample of 1,2 × 106 85Rb atoms in the ground state, in a density of ∼ 1012 atoms/cm3 and average temperature of 60 µK. The Rydberg-atoms were prepared using a two-photon transition from the ground state 5S1/2, through an intermediate state 5P3/2 and then to the desired Rydberg state. We have studied interactions between pairs of atoms at several energy levels, using two different techniques. In the first one, we have monitored the effects of the population transfer in nD states derived from a Förster resonance. We have studied the resonance nD5/2 + nD5/2 → (n + 2)P3/2 + (n 2)F7/2 for states of 37 ≤ n ≤ 47 as a function of of the samples atomic density. For the 37D5/2 state we have also manipulated the same resonance with the application of an external electric field. Our results have shown that this is a binary process, indicated by the quadratic dependence of the transferred population in relation with the excited state. In another experiment, we have studied the interaction between nS1/2 states by monitoring, and controlling, the excitation blockade effect. Here we have shown that it is possible to control the inter-atomic interactions in a quasi-one-dimensional sample of Rydberg-atoms by varying the orientation of an external electric field. We have demonstrated that when polarizing a sample of atoms, in the 50S1/2 state with a field, it starts to interact in a similar way as classic electric-dipoles, where the interaction can be controlled by varying the orientation of the atomic dipoles. Such interaction may even be canceled when the electric dipoles are aligned at an angle of 54,7° related to the internuclear axis.

Neste trabalho estudamos a interação entre átomos de Rydberg no estado nP e sua dependência com o campo elétrico dc. Estes estados apresentam ressonâncias Föster para um número quântico principal n menor que 37. Nestes processos de ressonância um par atômico no estado nP muda para um par nS+(n+1)S. Realizamos dois experimentos de evolução temporal para 32≤n≤36. No primeiro investigamos a dependência da taxa de transferência de população NnS em função do número quântico principal n. E no segundo estudamos a transferência de população para um estado fixo de n=33 em função do campo elétrico. Além disso, estudamos a dependência da população no estado 33S em função da densidade de átomos de Rydberg no estado 33P. Estes resultados nos permitem observar duas contribuições distintas, uma linear relacionada a radiação de corpo negro e uma quadrática ligada a interação de dois corpos. Estes resultados confirmam o modelo de taxa para o efeito da radiação de corpo negro. / In this work we studied the role of Rydberg atoms interactions in the nP state and the dc electric field dependency of this process. The nP state shows Föster resonances for principal quantum number less than 37. In this resonance process, an atomic pair in nP state changes to a pair nS+(n+1)S. We have performed two time evolution experiments for 32≤n≤36. In the first one we have investigated the NnS population transfer rate for a variable principal quantum number n. In the second we have study the population transfer for a fixed n=33, by varying an electric field. Moreover, we observed the density dependency of the population in the 33S state by varying the nP state atomic density. The results allow us to observe two distinct contributions, a linear contribution related with the black body radiation and a quadratic one connected with two body process. The results agree well with the rate model used to treat the black body radiation.

Dans le premier chapitre de la thèse, nous étudions la possibilité d’améliorer le couplage opto- mechanique photon-phonon entre le mode de résonance d’une cavité Fabry-Pérot de haute finesse et les vibrations mécaniques des éléments diélectriques (membranes) à l’intérieur de la cavité. En introduisant un défaut quadratique dans la disposition des membranes, nous montrons que le deux couplages (linéaire et quadratique) augmentent. Enfin, nous proposons un modèle très simple avec lequel on cherche à simuler un cristal photonique quasipériodique. Dans le deuxième chapitre de cette thèse, nous présentons nos résultats de recherche sur le transport d’excitons à travers une cavité visant à augmenter l’efficacité du transport. Le modèle que l’on étudie est une chaîne unidimensionnelle d’atomes froids comprenant chacun deux niveaux énergétiques. Grâce au couplage entre exciton et photon, ces deux quanta s’hybrident et forment deux branches de polariton à l’intérieur de la cavité. Nous avons observé qu’à résonance avec un des deux modes de polariton, on peut transmettre l’exciton via le mode polaritonique dans un temps très court. En outre, le désordre n’affecte la propagation excitonique que de façon algébrique. Dans le troisième chapitre de cette thèse, nous présentons nos résultats de recherche sur la réalisa- tion d’interactions entre photons grâce à la médiation d’atomes ultrafroids piégés dans un réseaux optique unidimensionnelle et placés à l’intérieur d’une fibre à cristaux photoniques. Nous avons détecté un régime dans lequel on peut réaliser le “bunching” photon-photon.Dans le quatrième et dernière chapitre de cette thèse, nous étendons les résultats du chapitre précédent aux atomes de Rydberg. / In the first chapter of this thesis, we study a quasiperiodic array of dielectric membranes inside a high-finesse Fabry-Pérot cavity. We work within the framework of the transfer matrix formal- ism. We show that, in a transmissive regime, the introduction of a quadratic spatial defect in the membrane positions enhances both the linear and quadratic optomechanical couplings between optical and mechanical degrees of freedom. Finally, we propose a theoretical model to simulate a one-dimensional quasiperiodic photonic crystal. In the second chapter of this thesis, we consider the problem of the transport of an exciton through a one-dimensional chain of two-level systems. We embed the chain of emitters in a transverse optical cavity and we show that, in the strong coupling regime, a ultrafast ballistic transport of the exciton is possible via the polaritonic modes rather than ordinary hopping. Due to the hybrid nature of polaritons, the transport efficiency is particularly robust against disorder and imperfections in the system. In the third chapter of this thesis, we consider an ordered array of cold atoms trapped in an optical lattice inside a hollow-core photonic crystal fiber. We study photon-photon interactions mediated by hard-core repulsion between excitons. We show that, in spite of underlying repulsive interac- tion, photons in the scattering states demonstrate bunching, which can be controlled by tuning the interatomic separation. We interpret this bunching as the result of scattering due to the mismatch of the quantization volumes for excitons and photons, and discuss the dependence of the effect on experimentally relevant parameters. In the fourth chapter of the thesis, we extend the results of the previous chapter to Rydberg atoms.

Intermédiaire essentiel au dialogue entre théorie et vérification expérimentale, la mesure n'a de sens que si la précision des résultats est élevée. La métrologie en laboratoire s'attache à augmenter autant que possible la précision avec laquelle l'expérimentateur a accès à la valeur d'un paramètre. Le bruit quantique affectant la mesure impose une limite sur la précision maximale accessible à partir d'états quasi-classiques: la limite quantique standard (SQL). La métrologie quantique cherche à utiliser les caractéristiques propres à la mécanique quantique pour la dépasser et se rapprocher le plus possible de la limite ultime, physiquement non franchissable, appelée limite de Heisenberg. Dans ce mémoire, nous avons développé une stratégie de mesure d'un champ électromagnétique contenant moins d'un photon basée sur l'utilisation de corrélations atome-champ dans une expérience d'électrodynamique quantique en cavité. L'idée est de mesurer l'amplitude de ce petit champ en sondant la perturbation qu'il introduit sur un état intriqué atome-champ mésoscopique déjà présent dans une cavité supraconductrice. Nous avons pu démontrer que le choix de notre mesure est, en principe, optimal grâce aux outils que sont l'information de Fisher (dépendant du processus de mesure) et l'information de Fisher dite quantique (qui elle n'en dépend pas), liées à la précision sur la mesure par des inégalités de type Cramér-Rao. Expérimentalement, nous avons très largement dépassé la précision obtenue sur l'amplitude du champ électromagnétique par une mesure classique et nous nous sommes rapprochés de la limite de Heisenberg autant que les imperfections expérimentales nous le permettaient. / As an essential intermediary between theories and their experimental proofs, measurement is meaningfull if the precision of its results is high. The main emphasis of metrology in laboratories is therefore on increasing as much as possible the precision of the experimental evaluation of a parameter. Quantum noise that affects the measurement establishes a quantitative limit on the maximal precision that can be achieved with classical states: the standard quantum limit (SQL). Quantum metrology aims at using quantum features to beat this limit and to approach the physically ultimate limit called Heisenberg limit. This thesis presents a measurement strategy for an electromagnetic field containing less than one photon, which is based on the use of atom-field correlations in a cavity quantum electrodynamics experiment. The idea is to measure the amplitude of the small field by probing the disturbance caused on an entangled mesoscopic state that is already stored in the superconducting cavity. We demonstrated that our measurement strategy is in principle optimal thanks to two tools: the Fisher information (that depends on the measurement process) and the quantum Fisher information (that does not), which define the precision tanks to Cramér-Rao like equations. The measurement signal subsequently largely exceeded the level of accuracy obtained with classical states and we got as closed to the Heisenberg limit as the experimental imperfections allowed us.

Ultra-cold atoms in optical lattices provide a versatile and robust platform to study fundamental condensed-matter physics problems and have applications in quantum optics as well as quantum information processing. For many of these applications, Rydberg atoms (atoms excited to large principal quantum numbers) are ideal due to its long coherence times and strong interactions. However, one of the pre-requisite for such applications is identical confinement of ground state atoms with Rydberg atoms. This is challenging for conventionally used alkali atoms. In this thesis, I discuss the potential of using alkaline-earth Rydberg atoms for many-body physics by implementing simultaneous trapping for the relevant internal states. In particular, I consider a scheme for generating multi-particle entanglement and explore charge transport in a one dimensional atomic lattice.