Die laserinduzierte Zerstoerschwelle ist ein Mass fuer die Laserfestigkeit optischer Schichten und Mehrschichtsysteme. In der Arbeit werden Zerstoerschwellenmessungen hauptsaechlich bei der Wellenlaenge 248 nm an Substraten, Oxid- und Fluorid-Einfachschichten sowie l/4-Mehrschichtsystemen vorgestellt. Schichtmaterialien mit hoher Laserfestigkeit sind SiO2, MgF2, Al2O3 und LaF3. Bei einem Vergleich von verschiedenen Schichtabscheideverfahren erweisen sich die Laserstrahlverdampfung oder die lasergestuetzte i Elektronenstrahlverdampfung als vorteilhaft fuer eine hohe laserinduzierte Zerstoerschwelle. Als Hauptgrund wird der geringe Fremdstoffeinbau durch wegfallende geheizte Elemente im Abscheideraum angesehen. Deck- und Barriereschichten der Dicke l/2 fuehren zu einer Steigerung der Zerstoerschwelle um maximal 200 %. Dies wird durch eine mechanische und thermische Stabilisierung der Funktionsschichten erreicht. Die Berechnungen zum Temperaturfeld in dielektrischen Schichten dienen der Modellierung des thermischen Zerstoerungsmechanismus. Sie zeigen, dass bei Bestrahlung mit Laserpulsen von 20 ns Pulsdauer nach ca. 100 ns die Temperatur an der Probenoberflaeche auf die Haelfte des Maximums abgesunken ist. Weitere Ergebnisse belegen den starken Einfluss des Absorptionskoeffizienten auf die Maximaltemperatur. Untersuchungen zur Pulsdauerabhaengigkeit der Zerstoerschwelle weisen fuer Substrate eine gute Uebereinstimmung mit dem t0,5-Gesetz aus. Daraus wird ein thermischer Zerstoerungsmechanismus bei defektarmen Materialien abgeleitet. Bei Morphologieuntersuchungen an Bestrahlungsflecken von Schichten wurden typische Zerstoerungserscheinungen gefunden, die auf die zusaetzliche oder dominierende Wirkung von Elektronenlawinen bei der laserinduzierten Zerstoerung defektreicher Materialien hinweisen.

Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, das Verhalten polyelektrolytischer Gele und Hydrogelschichtsysteme auf Basis der Kontinuumsmechanik zu modellieren. Die Untersuchung des Materialverhaltens gegenüber externer Stimulation erfolgt anhand numerischer Simulationen, wodurch Einblicke in den komplexen Quellprozess und darin auftretende Phänomene gewährt werden. Die vorgenommene Modellierung und Simulation gestattet dabei eine Optimierung der Systemeigenschaften für den Anwendungsfall. Anwendungsfehler und die Anzahl nötiger Versionen zur Systemgestaltung können hierdurch effektiv verringert werden. Hydrogele stellen wichtige Vertreter aus der Klasse intelligenter Materialien dar, d.h. sie sind in der Lage auf Umwelteinflüsse durch eine reversible Änderung ihrer Materialeigenschaften zu reagieren. Sie bestehen aus einer mit Wasser gefüllten Polymermatrix, in welcher ionische Ladungsträger vorliegen. Dabei sind mobile Ladungsträger im Wasser enthalten. Die Materialeigenschaften von Hydrogelen beruhen auf ihrer chemischen Zusammensetzung und können jeweils spezifisch für ihren Anwendungsfall angepasst werden. So reagieren polyelektrolytische Hydrogele mit einem reversiblen Quell- bzw. Schrumpfungsprozess auf externe elektrische Felder und die Änderung der chemischen Zusammensetzung im umgebenden Lösungsmittelbad. Die reversible Volumenänderung gegenüber externer Stimuli eröffnet Hydrogelen ein breites Anwendungsfeld. Insbesondere sind sie für die Entwicklung neuer Messsysteme relevant, da über klassische Messgrößen hinaus auch sehr spezifische chemische Größen untersucht werden können. Auch eignen sich Hydrogele als aktive Komponenten mikrofluidischer Ventile, welche auf die Zusammensetzung des Fluides reagieren. Da sie keine externe Ansteuerung bzw. Energieversorgung benötigen, sind sie leichter miniaturisierbar als klassische Ventile. Aufgrund ihrer hohen Leistungsdichte sind Hydrogele prinzipiell auch für die Entwicklung leichter und energieeffizienter Aktoren geeignet. Hierbei stellt die von der Größe des Hydrogels abhängige Reaktionszeit bislang jedoch eine Hürde dar, wodurch ihr Einsatz in kleinskaligen Anwendungen wahrscheinlicher ist. Die Kombination mehrerer Schichten aus Hydrogelen ermöglicht hierbei die Anwendung als Biegeaktoren bzw. Messsysteme mit erhöhter Genauigkeit. Da ein fundiertes Wissen über die komplexen Vorgänge im Hydrogel eine große Rolle bei der Weiterentwicklung neuartiger Anwendungen spielt, wird in dieser Arbeit das komplexe Materialverhalten numerisch abgebildet. Hierbei wird insbesondere Wert auf die Interaktion der chemischen, elektrischen sowie der mechanischen Domäne gelegt. Dabei wird a priori angenommen, dass die komplizierte Mikrostruktur des porösen Hydrogels als Kontinuum darstellbar ist und die relevanten Phänomene über Feldgleichungen abgebildet werden können. Es wird eine Einführung über polyelektrolytische Hydrogele und Hydrogelschichtsysteme gegeben, wobei insbesondere auf deren mikrostrukturellen Aufbau und daraus ableitbare Einsatzgebiete eingegangen wird. Mittels eines Überblicks über Modellierungsansätze in der publizierten Literatur werden die hier verwendeten Modellierungsansätze motiviert und in das Umfeld bestehender Vorarbeiten eingeordnet. Nach der Einführung notwendiger Grundlagen der physikalischen Chemie wird die Modellbildung mit der gewählten Kinematik, den Bilanzgleichungen und den Materialgleichungen zur Beschreibung von Hydrogelen und Hydrogelschichtsystemen vorgestellt. Die Bilanzgleichungen umfassen hierbei die Massenerhaltung des Polymers und der ionischen Spezies, die Impuls- und Drehimpulsbilanz sowie die Maxwell-Gleichungen. Nach der Beschreibung geeigneter Materialgleichungen folgt eine Zusammenstellung des gekoppelten chemo-elektro-mechanischen Feldproblems. Zur Lösung des gekoppelten Feldproblems wird die Finite-Elemente-Methode (FEM) genutzt. Die Validierung des erstellten Modells wird anhand eines Quellexperiments von Frijns et al. durchgeführt. Durch den Vergleich mit einem auf der Theorie Poröser Medien (TPM) basierenden Modells kann das hier verwendete Modell abgeglichen werden, wobei eine gute Übereinstimmung zwischen den Ergebnissen beider Modelle herrscht. Basierend auf den Vorarbeiten von Wallmersperger et al. und Attaran et al. wurde das hier genutzte Modell um einen zeitlichen Term in der Beschreibung der Referenzkonzentration erweitert. Hieraus resultiert eine qualitative Verbesserung in der Darstellung des zeitlichen Quellverlaufes bei chemischer Stimulation. In Anlehnung an vorhergehende Arbeiten auf dem Gebiet erfolgt die Kopplung von der mechanischen Domäne zur chemischen Domäne über eine vom Verzerrungszustand abhängige Konzentration gebundener Ladungsträger. Hier durchgeführte Untersuchungen zeigen, dass diese Rückkopplung auch unter der Annahme kleiner Deformationen Relevanz besitzt und nicht vernachlässigt werden sollte. Anders als z.B. mit der TPM oder mit dem Flory-Rehner Modell ist es unter Verwendung des hier entwickelten Modells möglich, Grenzschichtphänomene zwischen Gel und Lösungsmittelbad aufzulösen. Durch die Untersuchung der Grenzschicht zeigt sich eine annähernd lineare Abhängigkeit der Grenzschichtdicke von der relativen Permittivität des Hydrogels. Auch lässt sich ein Zusammenhang zwischen der Konzentration gebundener Ladungsträger und der Grenzschichtdicke identifizieren. Um das Potential der gewählten Methode zu demonstrieren, wird anhand des Beispiels eines einfachen zweischichtigen Hydrogel-Biegebalkens eine Untersuchung über die inneren Vorgänge im Schichtsystem durchgeführt. Die Untersuchung gewährt hierbei Einblicke z.B. in den zeitlichen Verlauf des elektrischen Potentials, der Konzentration mobiler Ionen sowie der resultierenden Verzerrungen. In einem abschließenden numerischen Beispiel wird die Kontaktkraft sowie die auftretenden mechanischen Spannungen in einem Greifersystem, bestehend aus zwei hydrogelbasierten Biegeaktoren, ausgewertet. / Aim of this work is to model the behavior of polyelectrolyte gels and hydrogel-layer systems based on continuum mechanics. For this, numerical simulations are conducted to gain an insight into the complex phenomena occurring during the swelling process of hydrogels. The process of modeling and simulation is important to enhance the understanding of these systems and to improve the properties of hydrogel-based applications. Also, errors resulting from a lack of knowledge as well as from the number of required experimental works can be reduced significantly. Hydrogels belong to the class of smart materials. Therefore, they show a response to changes in their environment by a reversible change of material properties. Polyelectrolyte hydrogels consist of a polymer network with fixed ionic groups. Within the void of the polymer matrix, interstitial water containing mobile ions is present. The properties of hydrogels depend on their chemical composition and can be adjusted for the specified application. They exhibit a reversible swelling or deswelling process when subjected to electric fields or changes of the chemical composition of the surrounding solution bath. This reversible volume change opens a wide field of potential applications. The most promising field of application seems to be in the realms of measurement systems, since hydrogels can be used for the investigation of very specific chemical or biochemical measures. In addition, hydrogels can be used as active components in microfluidic devices, which open and close depending on the chemical composition of the bypassing fluid. Without a need for external control and energy supply, they are suitable for miniaturisation. As a consequence of their high energy density, hydrogels are also relevant candidates for the development of lightweight and energy efficient actuator systems. Due to their size-dependent reaction time, their use in small-scale actuatoric devices is the most promising in this field. the combination of multiple hydrogel layers can be used to increase the sensitivity of hydrogel-based measurement devices. Hydrogel-layer systems can also be used for actuatoric devices, such as gripper devices or microfluidic valves. In the presented model, the interaction between the electrical, chemical and the mechanical fields are respected. It is assumed, that the complex microstructure of hydrogels may be treated as a continuum and that the relevant phenomena can be described using field equations. A brief introduction on polyelectrolyte gels and hydrogel-layer systems is given. Here, their microstructure is described and relevant applications are summarized. By giving a brief literature review, the modeling approaches of this thesis are motivated and arranged within the field of existing models. After an introduction of relevant basics of physical chemistry, the model formulation is presented. Here, the chosen kinematics as well as the used balance equations and material laws are given. They include the conservation of mass for the polymer and the ionic species, the conservation of linear momentum and angular momentum as well as the Maxwell equations. After presenting suitable material laws, the field equations of the fully coupled chemo-electro-mechanical field problem are summarized. The numerical solution of the field problem is obtained by applying the Finite-Element-Method (FEM). The validation of the presented model is conducted by a comparison with experimental results of Frijns et al. After this, the used model is compared with the Theory of Porous Media (TPM), which results in a good agreement of both approaches. Since the used model represents an extension of the preliminary work of Wallmersperger et al. and Attaran et al., differences in the models are discussed. By extending the previous models by an additional temporal term in the description of the reference concentration, a qualitative improvement of the prediction of the time behavior under chemical stimulation is achieved. As done in preliminary works, the mechanical and the chemical domains are coupled by a strain dependent concentration of fixed charges. It can be shown, that this backcoupling is of significance also for small deformations. In contrast to the TPM and the Flory-Rehner model, phenomena occurring in the interface layer between adjacent domains can be investigated using the presented model. An almost linear dependence between the relative permittivity of the hydrogel and the thickness of the boundary layer is observed. It also depends on the concentration of fixed charges in the polymer network. To demonstrate the potential of the applied method, a numerical investigation of a two-layered hydrogel bending actuator is investigated. The results give an insight for example into the time-dependent distribution of the electric potential, the concentration of mobile ions as well as the resulting strains. In another numerical example, the contact force in a gripper consisting of two hydrogel-based bending actuators is evaluated.

We have studied the effect of the dipolar magnetic coupling (also known as Néel coupling or "orange-peel" coupling) in tunneling magnetoresistive (TMR) elements. With an in situ scanning tunneling microscope we directly accessed the roughness of the films and found a close correspondence between the values for the coupling fields determined by the magneto-optical Kerr effect and the ones computed on the basis of the measured morphology parameters. We confirm an increase of the dipole coupling between magnetic layers with decreasing barrier thickness as predicted by the model. Deviations from the theoretical predictions are observed for the case of thinner soft magnetic layers, which can be explained by reduced magnetisation in very thin films. We demonstrate the importance of dipolar coupling for understanding the magnetic behaviour of TMR elements by comparing TMR curves for optimised and nonoptimised structures.

We have studied the effect of the dipolar magnetic coupling (also known as Néel coupling or "orange-peel" coupling) in tunneling magnetoresistive (TMR) elements. With an in situ scanning tunneling microscope we directly accessed the roughness of the films and found a close correspondence between the values for the coupling fields determined by the magneto-optical Kerr effect and the ones computed on the basis of the measured morphology parameters. We confirm an increase of the dipole coupling between magnetic layers with decreasing barrier thickness as predicted by the model. Deviations from the theoretical predictions are observed for the case of thinner soft magnetic layers, which can be explained by reduced magnetisation in very thin films. We demonstrate the importance of dipolar coupling for understanding the magnetic behaviour of TMR elements by comparing TMR curves for optimised and nonoptimised structures.

Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein Niedertemperatur Sol-Gel Spin-Coating Verfahren entwickelt, mit dem sich Metalloxide und -fluoride in Form von Nanometer-dicken Schichten abscheiden lassen. Ziel dieses Verfahrens ist die Herstellung von anti- (AR) und hoch reflektierenden (HR) Schichtsystemen, die aus einem alternierenden Aufbau von niedrig brechenden und hoch brechenden Materialien bestehen. Zur Darstellung der Metallfluoride wurde dabei eine neuartige nichtwässrige Sol-Gel Synthese ausgehend von Metallalkoxiden und in Alkoholen einkondensiertem Fluorwasserstoff angewendet. Die abgeschiedenen Schichten, die bei 100 °C getrocknet wurden, sind mit REM, TEM und AFM auf ihre morphologische Struktur, mit EDX und XPS auf ihre chemische Zusammensetzung und mit Ellipsometrie und UV-vis Transmissionsspektroskopie auf ihre optischen Eigenschaften hin untersucht worden. Mit diesem Verfahren gelang die Präparation von homogenen MgF2- und TiO2-Schichten mit geringen Rauheiten (Ra < 2,0 nm) auf Si- und SiO2-Substraten. Die MgF2-Schichten haben einen Brechungsindex von n500 = 1,36. Die TiO2-Schichten weisen einen Brechungsindex von n500 = 2,05 auf. Die Dicken der MgF2- und TiO2-Schichten sind zwischen 25 nm und 500 nm einstellbar. Durch einen alternierenden Aufbau von MgF2- und TiO2-Schichten gelang außerdem erstmalig die Herstellung von Metallfluorid- und Metalloxid-basierten Schichtsystemen über einen Niedertemperatur Sol-Gel Prozess. Mit Hilfe der bestimmten optischen Eigenschaften der MgF2- und TiO2-Einzelschichten wurden einfache AR und HR Designs entwickelt und aufgebaut. Die Transmissionsspektren der Designs und der jeweiligen Schichtsysteme zeigten dabei gute Übereinstimmungen, gleiches galt für die mit Hilfe der Spektralellipsometrie aufgenommenen Reflexionsspektren. In dieser Arbeit konnte erstmals gezeigt werden, dass sich das Niedertemperatur Sol-Gel Verfahren prinzipiell zur Herstellung von einfachen AR und HR Schichtsystemen eignet. / This work deals with the development of a low temperature sol-gel spincoating process for thin films with thicknesses in the nanometer range based on metal oxides and metal fluorides. Optical films such as anti-reflective (AR) or high reflective coatings are of much interest and consist of alternating dielectric layers of low and high refractive index materials. Regarding the general procedure for the metal fluorides a novel nonaqueous sol-gel synthesis starting from metal alkoxides and alcohol-dissolved HF was used. The coatings were dried and calcined at 100 °C. The morphology of these films was characterised with REM, TEM and AFM. EDX and XPS were used to indentify the chemical composition and ellipsometry and UV-vis spectroscopy to determine the optical properties of the films. This new process allows the preparation of homogeneous magnesium fluoride and titanium dioxide layers with low roughness (Ra < 2.0 nm) on Si and SiO2 substrates. The thicknesses of the MgF2 and TiO2 single layers were adjustable between 25 nm and 500 nm depending on the number of coating steps and on the concentration of the used sols. The MgF2 layers had a refractive index of n500 = 1.36 and the TiO2 layers a refraction index of n500 = 2.05. For the first time, an alternating metal fluoride and oxide multilayer system was produced with a low temperature sol-gel method (consisting of MgF2 and TiO2). Based on the determined optical constants of the MgF2 and TiO2 single layers, AR and HR multilayer systems were calculated and fabricated. The transmission spectra of the designs and the corresponding multilayer were in good agreement. Similar results were obtained with the reflection spectra determined with spectral ellipsometry. The presented investigations were able to show that the developed low temperature sol-gel process using the spin-coating technique is suitable for the preparation of simple AR and HR multilayer systems.

Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Auftreten verschiedener magnetischer Phasen (Ferro-, Antiferro-, Paramagnetismus) im Kondo-Gitter-Modell (engl. Kondo-lattice model, KLM). Mit dem KLM wird die Wechselwirkung itineranter Elektronen mit lokalisierten magnetischen Momenten beschrieben. Zur Berechnung wichtiger Kenngrößen wird der Green-Funktions-Formalismus verwendet, der schließlich zu einer Näherungslösung führt. Es wird gezeigt, dass eine hinreichend gute Näherung, insbesondere die explizite Betrachtung von Doppelbesetzungen, notwendig ist, um die Resultate nicht zu verfälschen. Es ist damit möglich, Phasendiagramme in Abhängigkeit wichtiger Modellparameter bei verschwindender Temperatur zu berechnen. Um Ergebnisse bei endlichen Temperaturen zu erhalten, wird eine Möglichkeit zur Berechnung der freien Energie eingeführt, die das KLM wesentlich direkter beschreibt als die Standardabbildungsmethode der Rudermann-Kittel-Kasuya-Yoshida-Wechselwirkung. Neben der Berechnung des reinen KLMs erlauben diese Methoden auch eine Beschreibung von Systemen mit gebrochener Translationssymmetrie. Konkret werden verdünnte magnetische Halbleiter und dünne magnetische Filmsysteme betrachtet. Es entstehen hier zusätzliche Effekte wie der Ladungstransfer von magnetischen zu unmagnetischen Gitterplätzen oder umgekehrt. Insgesamt zeigt sich außerdem eine qualitative Übereinstimmung mit verschiedenen experimentellen Daten. / This thesis is concerned with the existence of magnetic phases (ferro-, antiferro-, paramagnetism) in the Kondo-lattice model (KLM). The KLM describes an interaction between itinerant electrons and localized magnetic moments. For the calculation of important quantities the Green''s function formalism is used which leads to an approximative solution of the problem. It is shown that a sufficient approximation, in particular the explicit treatment of double occupations, is necessary to avoid a falsification of the results. Thereby it is possible to calculate magnetic phase diagrams in dependence of important model parameters at vanishing temperature. To get results at finite temperature a possibility for the calculation of the free energy is introduced, which describes the KLM more directly than the standard procedure of the Rudermann-Kittel-Kasuya-Yoshida interaction. Besides the calculation of the pure KLM these methods permit a description of systems with a reduced translational symmetry. More precisely diluted magnetic semiconductors and thin magnetic films systems are treated. In these system new effects arise such as the charge transfer from magnetic to non-magnetic sites and vice versa. All in all there is also a qualitative agreement with several experimental data.

Die laserinduzierte Zerstoerschwelle ist ein Mass fuer die Laserfestigkeit optischer Schichten und Mehrschichtsysteme. In der Arbeit werden Zerstoerschwellenmessungen hauptsaechlich bei der Wellenlaenge 248 nm an Substraten, Oxid- und Fluorid-Einfachschichten sowie l/4-Mehrschichtsystemen vorgestellt. Schichtmaterialien mit hoher Laserfestigkeit sind SiO2, MgF2, Al2O3 und LaF3. Bei einem Vergleich von verschiedenen Schichtabscheideverfahren erweisen sich die Laserstrahlverdampfung oder die lasergestuetzte i Elektronenstrahlverdampfung als vorteilhaft fuer eine hohe laserinduzierte Zerstoerschwelle. Als Hauptgrund wird der geringe Fremdstoffeinbau durch wegfallende geheizte Elemente im Abscheideraum angesehen. Deck- und Barriereschichten der Dicke l/2 fuehren zu einer Steigerung der Zerstoerschwelle um maximal 200 %. Dies wird durch eine mechanische und thermische Stabilisierung der Funktionsschichten erreicht. Die Berechnungen zum Temperaturfeld in dielektrischen Schichten dienen der Modellierung des thermischen Zerstoerungsmechanismus. Sie zeigen, dass bei Bestrahlung mit Laserpulsen von 20 ns Pulsdauer nach ca. 100 ns die Temperatur an der Probenoberflaeche auf die Haelfte des Maximums abgesunken ist. Weitere Ergebnisse belegen den starken Einfluss des Absorptionskoeffizienten auf die Maximaltemperatur. Untersuchungen zur Pulsdauerabhaengigkeit der Zerstoerschwelle weisen fuer Substrate eine gute Uebereinstimmung mit dem t0,5-Gesetz aus. Daraus wird ein thermischer Zerstoerungsmechanismus bei defektarmen Materialien abgeleitet. Bei Morphologieuntersuchungen an Bestrahlungsflecken von Schichten wurden typische Zerstoerungserscheinungen gefunden, die auf die zusaetzliche oder dominierende Wirkung von Elektronenlawinen bei der laserinduzierten Zerstoerung defektreicher Materialien hinweisen.

Die besonderen Eigenschaften von Graphen ermöglichen das Design von elektronischen Bauteilen im Nanometerbereich. Graphen kann auf der Oberfläche von Siliziumkarbonat (SiC) durch das Ausdampfen von Si epitaktisch gewachsen werden. Ein detailliertes Verständnis der atomaren und elektronischen Struktur der Grenzschicht zwischen Graphen und SiC ist ein wichtiger Schritt um die Wachstumsqualität zu verbessern. Wir nutzen Dichtefunktionaltheorie um das Hybridsystem Graphen-SiC auf atomarer Ebene zu beschreiben. Experimentelle Arbeiten auf der Si Seite von SiC haben gezeigt, dass die Grenzschicht (ZLG) durch eine teilweise kovalent gebundene Kohlenstofflage wächst; darüber bildet sich die erste Graphenlage (MLG). Durch das Konstruieren eines ab initio Oberflächenphasendiagrams zeigen wir, dass sowohl ZLG als auch MLG Gleichgewichtsphasen sind. Unsere Ergebnisse implizieren, dass Temperatur- und Druckbedingungen für den selbstbegrenzenden Graphenwachstum existieren. Wir zeigen, dass sich das Doping und die Riffellung von epitaktischem Graphene durch H-Interkalation reduzieren. Im Experiment unterscheidet sich das Graphenwachstum auf der C Seite qualitativ von der Si Seite. Zu Beginn des Graphenwachstums wird eine Mischung verschiedener Oberflächenphasen beobachtet. Wir diskutieren die Stabilität dieser konkurierenden Phasen. Die atomaren Strukturen von einigen dieser Phasen, inklusive der Graphen-SiC Grenzschicht, sind nicht bekannt wodurch die theoretische Beschreibung erschwert wird. Wir präsentieren ein neues Model für die bisher unbekannte (3x3) Rekonstruktion, das Si Twist Model. Die Oberflächenenergie vom Si Twist Model und von der bekannten (2x2)c Phase schneiden sich direkt an der Grenze zur Graphitbildung. Dies erklärt die experimentell beobachtete Phasenkoexistenz zu Beginn des Graphenwachstums. Wir schlussfolgern, dass auf der C Seite der kontrollierte Graphenewachstum durch Si-reiche Oberflächenphasen blockiert wird. / Graphene with its unique properties spurred the design of nanoscale electronic devices. Graphene films grown by Si sublimation on SiC surfaces are promising material combinations for graphene applications. Understanding the atomic and electronic structure of the SiC-graphene interface, is an important step to refine the growth quality. In this work, density-functional theory is used to simulate the SiC-graphene interface on an atomistic level without empirical parameters. Experimental work has shown that on the Si face of SiC, a partially covalently bonded carbon layer, the zero-layer graphene (ZLG), grows. On top of the ZLG layer forms mono-layer graphene (MLG) as large ordered areas and then few-layer graphene. By constructing an ab initio surface phase diagram, we show that ZLG and MLG are at least near equilibrium phases. Our results imply the existence of temperature and pressure conditions for self-limiting growth of MLG key to the large-scale graphene production. H intercalation significantly reduces both the corrugation and the graphene doping. Our calculations demonstrate that unsaturated Si atoms in the ZLG influence the electronic structure of graphene. The situation on the C face of SiC is very different. The experimental growth of large areas of graphene with well defined layer thickness is difficult. At the onset of graphene formation a phase mixture of different surface phases is observed. We will address the stability of the different occuring surface phases. However, the atomic structure of some of the competing surface phases, as well as of the SiC-graphene interface, is unknown. We present a new model for the (3x3) reconstruction, the Si twist model. The surface energies of this Si twist model, the known (2x2)c adatom phase, and a graphene covered (2x2)c phase cross at the chemical potential limit of graphite, which explains the observed phase mixture. We argue that well-controlled graphene formation is hindered by Si-rich surface phases.