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Multiplicidade de soluções para equações de Schrödinger com campo magnético externo. / Multiplicity of solutions for Schrödinger equations with external magnetic field.SANTOS, José Luando de Brito. 11 August 2018 (has links)
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JOSÉ LUANDO DE BRITO SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2016..pdf: 1753037 bytes, checksum: 170adb7876570629bb31d8deea91ce71 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-11T13:44:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1
JOSÉ LUANDO DE BRITO SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2016..pdf: 1753037 bytes, checksum: 170adb7876570629bb31d8deea91ce71 (MD5)
Previous issue date: 2016-03 / CNPq / Neste trabalho, estudamos a existência e multiplicidade de soluções não triviais
para uma classe de equações de Schrödinger envolvendo um campo magnético externo
via categoria de Lusternik-Schnirelmann. / We study the existence and multiplicity of nontrivial solutions for a class of nonlinear Schr¨odinger equations involving a external magnetic field via the LusternikSchnirelmann category.
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Multiplicidade de soluções para uma classe de problemas críticos via categoria de Lusternik-Schnireman. / Multiplicity of solutions for a class of critical problems via Lusternik-Schnireman category.MELO, Jéssyca Lange Ferreira. 24 July 2018 (has links)
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JÉSSYCA LANGE FERREIRA MELO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 549809 bytes, checksum: d97e157afe502f81bdc9beda3a5c1489 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-24T13:50:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1
JÉSSYCA LANGE FERREIRA MELO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 549809 bytes, checksum: d97e157afe502f81bdc9beda3a5c1489 (MD5)
Previous issue date: 2010-02 / CNPq / Para visualizar o resumo recomendamos do download do arquivo uma vez que o mesmo utiliza formulas ou equações matemáticas que não puderam ser transcritas neste espaço. / To preview the summary we recommend downloading the file since it uses mathematical formulas or equations that could not be transcribed in this space.
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Sobre a multiplicidade de soluções positivas para uma classe de problemas elípticos de quarta-ordem via categoria de Lusternik-Schnirelman / On the multiplicity of positive solutions for a class of fourth-order elliptic problems by Lusternik-Schnirelman categoryMelo, Jéssyca Lange Ferreira 18 June 2014 (has links)
Neste trabalho estudamos a existência e a multiplicidade de soluções clássicas positivas para uma classe de problemas de quarta-ordem sob a condição de fronteira de Navier, relacionando o número de soluções com a topologia do domínio, mais precisamente, com sua categoria de Lusternik-Schnirelman. Introduzimos também uma noção de regiões crítica e não-crítica associadas a um de nossos problemas, a fim de garantir condições para existência de solução / In this work we study the existence and multiplicity of positive classical solutions for a class of fourth-order problems under Navier boundary condition, relating the number of solutions to the domain topology, more specifically, to its Lusternik-Schnirelman category. We also introduce the notion of critical and noncritical regions related to one of our problems, in order to ensure conditions to existence of solutions
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Resultados de multiplicidade para equações de Schrödinger com campo magnético via teoria de Morse e topologia do domínio / Multiplicity results for nonlinear Schrödinger equations with magnetic field via Morse theory and domain topologyNemer, Rodrigo Cohen Mota 02 December 2013 (has links)
Neste trabalho, estudamos a existência de soluções não triviais para uma classe de equações de Schrödinger não lineares envolvendo um campo magnético com condição de Dirichlet ou condição de fronteira mista Dirichlet-Neumann. Nos dois primeiros capítulos, damos uma estimativa para o número de soluções não triviais para o problema de Dirichlet em termos da topologia do domínio. Nos dois capítulos restantes, consideramos o problema de fronteira mista e estimamos o número de soluções não triviais em termos da topologia da porção da fronteira onde é prescrita a condição de Neumann. Em ambos os casos, usamos a teoria de categoria de Ljusternik-Schnirelmann e a teoria de Morse / We study the existence of nontrivial solutions for a class of nonlinear Schrödinger equations involving a magnetic field with Dirichlet or mixed DirichletNeumann boundary condition. In the first two chapters we give an estimate for the number of nontrivial solutions for the Dirichlet boundary value problem in terms of topology of the domain. In the last two chapters we consider mixed DirichletNeumann boundary value problems and the estimation of the number of nontrivial solutions is given in terms of the topology of the part of the boundary where the Neumann condition is prescribed. In both cases, we use Lyusternik- Shnirelman category and the Morse theory
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Multiplicidade de Soluções para Problemas Elípticos Semilineares Envolvendo o Expoente Crítico de SobolevPrazeres, Disson Soares dos 04 August 2010 (has links)
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Previous issue date: 2010-08-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this dissertation, we study the multiplicity of solutions for the following class of semilinear elliptic problems involving the critical Sobolev exponent, ---u = - juj2---2 u + f (x; u) ; x 2 e u = 0; x 2 @ ; where N - 3, - RN is a smooth and bounded domain, - is a positive real parameter
and 2- = 2N= (N - 2) is the critical Sobolev exponent. In obtaining our result, we use variational methods, such as, minimax theorems, Lusternik-Schnirelman theorems, as well
as, concentration-compactness lemma. / Nesta dissertação, estudamos a multiplicidade de soluções para a seguinte classe de
problemas elípticos semilineares envolvendo o expoente crítico de Sobolev, --u = - juj2---2 u + f (x; u) ; x 2
e u (x) = 0; x 2 @ ; onde N - 3, - RN é um dominio suave e limitado, - é um parâmetro real positivo e 2* = 2N= (N - 2) é o expoente crítico de Sobolev. Na prova dos resultados, usamos métodos variacionais, tais como, teoremas do tipo minimax, teoremas do tipo Lusternik-Schnirelman, bem como, lemas de concentração-compacidade.
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Resultados de multiplicidade para equações de Schrödinger com campo magnético via teoria de Morse e topologia do domínio / Multiplicity results for nonlinear Schrödinger equations with magnetic field via Morse theory and domain topologyRodrigo Cohen Mota Nemer 02 December 2013 (has links)
Neste trabalho, estudamos a existência de soluções não triviais para uma classe de equações de Schrödinger não lineares envolvendo um campo magnético com condição de Dirichlet ou condição de fronteira mista Dirichlet-Neumann. Nos dois primeiros capítulos, damos uma estimativa para o número de soluções não triviais para o problema de Dirichlet em termos da topologia do domínio. Nos dois capítulos restantes, consideramos o problema de fronteira mista e estimamos o número de soluções não triviais em termos da topologia da porção da fronteira onde é prescrita a condição de Neumann. Em ambos os casos, usamos a teoria de categoria de Ljusternik-Schnirelmann e a teoria de Morse / We study the existence of nontrivial solutions for a class of nonlinear Schrödinger equations involving a magnetic field with Dirichlet or mixed DirichletNeumann boundary condition. In the first two chapters we give an estimate for the number of nontrivial solutions for the Dirichlet boundary value problem in terms of topology of the domain. In the last two chapters we consider mixed DirichletNeumann boundary value problems and the estimation of the number of nontrivial solutions is given in terms of the topology of the part of the boundary where the Neumann condition is prescribed. In both cases, we use Lyusternik- Shnirelman category and the Morse theory
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Sobre a multiplicidade de soluções positivas para uma classe de problemas elípticos de quarta-ordem via categoria de Lusternik-Schnirelman / On the multiplicity of positive solutions for a class of fourth-order elliptic problems by Lusternik-Schnirelman categoryJéssyca Lange Ferreira Melo 18 June 2014 (has links)
Neste trabalho estudamos a existência e a multiplicidade de soluções clássicas positivas para uma classe de problemas de quarta-ordem sob a condição de fronteira de Navier, relacionando o número de soluções com a topologia do domínio, mais precisamente, com sua categoria de Lusternik-Schnirelman. Introduzimos também uma noção de regiões crítica e não-crítica associadas a um de nossos problemas, a fim de garantir condições para existência de solução / In this work we study the existence and multiplicity of positive classical solutions for a class of fourth-order problems under Navier boundary condition, relating the number of solutions to the domain topology, more specifically, to its Lusternik-Schnirelman category. We also introduce the notion of critical and noncritical regions related to one of our problems, in order to ensure conditions to existence of solutions
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