Made available in DSpace on 2014-12-17T14:55:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PlinioACV.pdf: 2673165 bytes, checksum: 041961f375616fef1afc4244b3a44c02 (MD5) Previous issue date: 2009-09-02 / The purpose of this study was to develop a pilot plant which the main goal is to emulate a flow peak pressure in a separation vessel. Effect similar that is caused by the production in a slug flow in production wells equipped with the artificial lift method plunger lift. The motivation for its development was the need to test in a plant on a smaller scale, a new technique developed to estimate the gas flow in production wells equipped with plunger lift. To develop it, studies about multiphase flow effects, operation methods of artificial lift in plunger lift wells, industrial instrumentation elements, control valves, vessel sizing separators and measurement systems were done. The methodology used was the definition of process flowcharts, its parameters and how the effects needed would be generated for the success of the experiments. Therefore, control valves, the design and construction of vessels and the acquisition of other equipment used were defined. One of the vessels works as a tank of compressed air that is connected to the separation vessel and generates pulses of gas controlled by a on/off valve. With the emulator system ready, several control experiments were made, being the control of peak flow pressure generation and the flow meter the main experiments, this way, it was confirmed the efficiency of the plant usage in the problem that motivated it. It was concluded that the system is capable of generate effects of flow with peak pressure in a primary separation vessel. Studies such as the estimation of gas flow at the exit of the vessel and several academic studies can be done and tested on a smaller scale and then applied in real plants, avoiding waste of time and money. / A proposta desse trabalho foi desenvolver uma planta-piloto com o objetivo principal de emular picos de press?o de escoamentos num vaso de separa??o. Efeito semelhante ao provocado pela produ??o em forma de golfadas em po?os de produ??o equipados com o m?todo de eleva??o artificial plunger lift. A motiva??o para o desenvolvimento do mesmo foi a necessidade de se testar, numa planta em escala menor, uma nova t?cnica desenvolvida para a estima??o da vaz?o de g?s em po?os produtores equipados com plunger lift. Para seu desenvolvimento foram realizados estudos sobre efeitos dos escoamentos multif?sicos, funcionamento de m?todos de eleva??o artificial em po?os de plunger lift, dos elementos de instrumenta??o industrial, v?lvulas de controle, dimensionamento de vasos separadores e sistemas de medi??o. A metodologia utilizada foi a defini??o dos fluxogramas do processo, seus par?metros e como seriam gerados os efeitos necess?rios para o sucesso dos experimentos. Assim, foram definidas as v?lvulas de controle, o dimensionamento e constru??o dos vasos e a aquisi??o dos demais equipamentos utilizados. Um dos vasos funciona como reservat?rio de ar comprimido que, conectado ao vaso de separa??o, gera pulsos de g?s controlados por uma v?lvula on/off. Com o sistema emulador pronto, foram realizadas diversas experi?ncias de controle, sendo o controle de press?o com gera??o de picos e medi??o de vaz?o a principal experi?ncia, onde se comprovou a efici?ncia da utiliza??o da planta no problema que a motivou. Concluiu-se que o sistema ? capaz de gerar efeitos de escoamentos com picos de press?o num vaso de separa??o prim?ria. Estudos como a estima??o de vaz?o de g?s na saida do vaso e diversos estudos acad?micos poder?o ser feitos e testados numa escala menor sendo aplicados em seguida nas plantas reais, evitando perda de tempo e dinheiro

O objetivo do presente trabalho foi a avaliação das características operacionais de um reator UASB sem o dispositivo de coleta de gás (separador trifásico) e sem o anteparo retentor de escuma posicionado próximo à canaleta de coleta do efluente. A motivação para esta pesquisa foi o interesse manifestado pelas companhias de saneamento em aplicar esta simplificação, que poderá implicar em economia na implantação dos reatores e praticamente na eliminação da necessidade de remoção de escuma. Utilizou-se um reator UASB com tais simplificações com volume útil de 24,5 m3 e estabeleceu-se uma estratégia operacional com aumento gradual da vazão de alimentação, compondo quatro fases de operação, com tempos de retenção hidráulica respectivamente de 16, 12, 10 e 8 horas. As vazões foram mantidas constantes em cada fase, com exceção da última, em que se impôs dois picos de vazão ao longo dia. O reator manteve-se operando com eficiências médias de remoção de DQO total, respectivamente, de 65,9%, 60,3%, 48,7% e 15,0%. De modo geral, pode-se afirmar que o reator piloto não apresentou o desempenho esperado, em termos de remoção de matéria orgânica, para TDH de 8 horas. Quanto ao perfil de sólidos no manto de lodo, nas duas primeiras etapas (TDH de 16 e 12 horas), o teor de sólidos daquele foi elevado, mas reduziu-se drasticamente a partir da etapa com TDH de 10 horas. Na última etapa, o comportamento da manta de lodo foi pouco previsível, observando-se progressivo arraste de sólidos do reator. Em função da grande perda de sólidos, acredita-se que o artifício empregado possa ser utilizado com melhor desempenho com a implantação de um decantador a jusante do reator ou mediante a aplicação de um pós-tratamento que garanta a recuperação dos sólidos perdidos (por exemplo, lodos ativados). Outra alternativa é a própria substituição do UASB pelo decantador primário antes de um pós-tratamento aeróbio. / The objective of this study was to evaluate the operational characteristics of a UASB reactor without the gas collection device (three phase separator) and without the scum retainer screen positioned near the effluent collection channel. The motivation for this research was the interest shown by sanitation companies to apply this simplification, which can result in savings in the implementation of the reactors and practically in eliminating the need of scum removal. An UASB reactor was used with such simplifications with a volume of 24.5 m3 and an operational strategy was established with gradual increase of the feed flow, consisting of four operating phases, with hydraulic retention times, respectively, of 16, 12, 10 and 8 hours. The flows were kept constants at each operating phase, except the last, which was imposed two peak flows throughout the day. The reactor was kept operating with efficiency of COD removal, respectively, of 65.9%, 60.3%, 48.7% and 15,0%. Generally, the pilot reactor had not the expected performance in removal of organic matter, with hydraulic retention time of 8 hours. In the first two fases (HDT of 16 and 12 hours), solid\'s content in sludge blanket was high, but had reduced significantly from the second fase, with 10 hours of HDT. In the last fase, the sludge blanket behavior was bit predictable, with progressive drag of solids from reactor. Because of high solids loss, it is believed that the applied device can be used with better performance with the implantation of a settler after the reactor or a post-treatment that ensures the lost solids recovery (for example, activated sludge). Another alternative is the replacement of UASB by the primary clarifier before aerobic post-treatment.

Let G be a connected graph and k be a positive integer. A vertex subset D of G is a k-hop connected dominating set if the subgraph of G induced by D is connected, and for every vertex v in G, there is a vertex u in D such that the distance between v and u in G is at most k. We study the problem of finding a minimum k-hop connected dominating set of a graph (Mink-CDS). We prove that Mink-CDS is NP-hard on planar bipartite graphs of maximum degree 4. We also prove that Mink-CDS is APX-complete on bipartite graphs of maximum degree 4. We present inapproximability thresholds for Mink-CDS on bipar- tite and on (1, 2)-split graphs. Interestingly, one of these thresholds is a parameter of the input graph which is not a function of its number of vertices. We also discuss the complex- ity of computing this graph parameter. On the positive side, we show an approximation algorithm for Mink-CDS. When k = 1, we present two new approximation algorithms for the weighted version of the problem, one of them restricted to graphs with a poly- nomially bounded number of minimal separators. Finally, also for the weighted variant of the problem where k = 1, we discuss an integer linear programming formulation and conduct a polyhedral study of its associated polytope. / Seja G um grafo conexo e k um inteiro positivo. Um subconjunto D de vértices de G é um conjunto dominante conexo de k-saltos se o subgrafo de G induzido por D é conexo e se, para todo vértice v em G, existe um vértice u em D a uma distância não maior do que k de v. Estudamos neste trabalho o problema de se encontrar um conjunto dominante conexo de k-saltos com cardinalidade mínima (Mink-CDS). Provamos que Mink-CDS é NP-difícil em grafos planares bipartidos com grau máximo 4. Mostramos que Mink-CDS é APX-completo em grafos bipartidos com grau máximo 4. Apresentamos limiares de inaproximabilidade para Mink-CDS para grafos bipartidos e (1, 2)-split, sendo que um desses é expresso em função de um parâmetro independente da ordem do grafo. Também discutimos a complexidade computacional do problema de se computar tal parâmetro. No lado positivo, propomos um algoritmo de aproximação para Mink-CDS cuja razão de aproximação é melhor do que a que se conhecia para esse problema. Finalmente, quando k = 1, apresentamos dois novos algoritmos de aproximação para a versão do problema com pesos nos vértices, sendo que um deles restrito a classes de grafos com um número polinomial de separadores minimais. Além disso, discutimos uma formulação de programação linear inteira para essa versão do problema e provamos resultados poliédricos a respeito de algumas das desigualdades que constituem o politopo associado à formulação.

O presente trabalho apresenta um estudo associado à separação de gás para escoamento gás-líquido em um duto anular inclinado. Esse tipo de escoamento e geometria são encontrados em separadores de gás do tipo shroud invertido na indústria de petróleo quando utilizadas técnicas de bombeamento para a exploração de poços. A presença de gás livre a montante da bomba é uma das maiores limitações dos sistemas de bombeamento, por acarretar cavitação e falhas dinâmicas nos equipamentos. O presente estudo tem por objetivo garantir a separação total de gás livre a montante da bomba através da proposição de um separador do tipo shroud invertido em tubulação inclinada para aplicação na exploração de petróleo em poços direcionais. Um estudo experimental com ar e água como fluidos de trabalho a pressão quase atmosférica foi desenvolvido visando a compreensão da fenomenologia do separador shroud invertido. Foram observados escoamentos em duto anular do tipo: bifásico gás-líquido ascendente, monofásico em canal livre e bifásico gás-líquido descendente devido ao fenômeno de aeração; foram coletados também dados de eficiência de separação em função do ângulo de inclinação, vazão do líquido e queda de pressão entre o shroud e a saída do tubo de produção. Encontrou-se uma variável de extrema importância no fenômeno de separação até agora não reportada na literatura: o nível do anular interno do shroud (NAI). Um modelo fenomenológico que prevê a separação total do gás foi desenvolvido a partir da interpretação dos fenômenos físicos observados experimentalmente. Uma correlação inédita para a modelagem do fenômeno de dissipação de energia cinética turbulenta vinculado à separação do gás é proposta. O modelo foi validado qualitativamente com dados da literatura e ajustado com os dados coletados neste trabalho, mostrando boa concordância. / This paper presents a study associated with gas separation in an inclined gas-liquid annular-duct flow. This type of flow and geometry are found in shroud-inverted gas separators applied to petroleum industries when using pumping technique for oil production. High void fraction at the pump suction of is one of the most important limitations of the SCP technique, causing cavitation and dynamics failures in the equipment. The present study aims to provide a solution for the total gas separation through the use of an innovative inclined inverted-shroud separator for directional wells. An experimental study, where air and water at near atmospheric pressure constituted the working fluids, was carried out to understand the phenomenology of the inclined inverted-shroud separator. Different annular-duct flows were observed: upward gas-liquid flow, single-phase open channel flow, downward gas-liquid flow due to the phenomenon of aeration; also new data of separation efficiency were collected as a function of inclination angle, liquid flow rate and pressure drop between the shroud and production pipe outlet. One of the most significant findings is that the liquid level of the inner annular channel (NAI) of the shroud is a very important variable in the phenomenon of separation; so far this was not reported in the literature. Based on the observations, a phenomenological model that predicts total gas separation is proposed. A new correlation for the modeling of the dissipation of turbulent kinetic energy associated with the gas separation is presented. The model was qualitatively compared with available data from the literature and quantitatively adjusted against the new experimental data obtained in this work, and the agreement was quite good.

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:07:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AndreFOAD_DISSERT.pdf: 2002320 bytes, checksum: 0ebf2e7fb75a8ce59284dc72a43ef7ba (MD5) Previous issue date: 2012-05-18 / The separation methods are reduced applications as a result of the operational costs, the low output and the long time to separate the uids. But, these treatment methods are important because of the need for extraction of unwanted contaminants in the oil production. The water and the concentration of oil in water should be minimal (around 40 to 20 ppm) in order to take it to the sea. Because of the need of primary treatment, the objective of this project is to study and implement algorithms for identification of polynomial NARX (Nonlinear Auto-Regressive with Exogenous Input) models in closed loop, implement a structural identification, and compare strategies using PI control and updated on-line NARX predictive models on a combination of three-phase separator in series with three hydro cyclones batteries. The main goal of this project is to: obtain an optimized process of phase separation that will regulate the system, even in the presence of oil gushes; Show that it is possible to get optimized tunings for controllers analyzing the mesh as a whole, and evaluate and compare the strategies of PI and predictive control applied to the process. To accomplish these goals a simulator was used to represent the three phase separator and hydro cyclones. Algorithms were developed for system identification (NARX) using RLS(Recursive Least Square), along with methods for structure models detection. Predictive Control Algorithms were also implemented with NARX model updated on-line, and optimization algorithms using PSO (Particle Swarm Optimization). This project ends with a comparison of results obtained from the use of PI and predictive controllers (both with optimal state through the algorithm of cloud particles) in the simulated system. Thus, concluding that the performed optimizations make the system less sensitive to external perturbations and when optimized, the two controllers show similar results with the assessment of predictive control somewhat less sensitive to disturbances / Os m?todos de separa??o de ?leo e ?gua possuem, em sua maioria, aplica??es reduzidas devido ao custo operacional, a baixa efici?ncia de separa??o e ao alto tempo de processamento da separa??o. Por?m, Esses m?todos de tratamento s?o importantes devido a necessidade de extra??o dos contaminantes mais indesejados no processo de produ??o do petr?leo, a ?gua, e ao mesmo tempo, a concentra??o de ?leo na ?gua deve ser m?nima (da ordem de 40 a 20ppm) para o descarte regular da fase aquosa ao mar. A partir dessa necessidade de tratamento prim?rio objetiva-se, neste trabalho, estudar e implementar algoritmos de identifica??o para modelos polinomiais NARX em malha fechada, detectando a estrutura dos modelos, e comparar estrat?gias de controle PI e preditivo utilizando os modelos NARX (Nonlinear Auto-Regressive with Exogenous Input) atualizados online em uma combina??o de separador trif?sico em s?rie com tr?s baterias de hidrociclones. Os objetivos principais deste trabalho s?o obter um processo otimizado de separa??o trif?sica que regule o sistema, mesmo na presen?a de golfadas; mostrar que e poss?vel obter sintonias otimizadas para os controladores analisando a malha como um todo; e, avaliar e comparar as estrat?gias de controle PI e preditivo aplicadas ao processo. Para cumprir estes objetivos foi utilizado um simulador para representar o separador trif?sico e os hidrociclones, al?m de desenvolvidos algoritmos de identifica??o de sistemas (NARX) utilizando MQR (M?nimos Quadrados Recursivo), aliados a m?todos de detec??o de estrutura de modelos. Tamb?m foram implementados algoritmos de controle preditivo com modelos NARX atualizados online, e algoritmos de otimiza??o que utilizam PSO (Particle Swarm Optimization). O trabalho finaliza com a compara??o de resultados obtidos a partir da utiliza??o dos controladores PI e preditivo no sistema simulado ambos com par?metros otimizados atrav?s do algoritmo de nuvem de part?culas, e concluindo que as otimiza??es realizadas tornam o regulat?rio menos sens?vel a perturba??es externas (golfadas) e quando otimizados os dois controladores apresentam resultados similares, sendo os resultados do preditivo um pouco menos sens?vel as perturba??es

O presente trabalho apresenta um estudo associado à separação de gás para escoamento gás-líquido em um duto anular inclinado. Esse tipo de escoamento e geometria são encontrados em separadores de gás do tipo shroud invertido na indústria de petróleo quando utilizadas técnicas de bombeamento para a exploração de poços. A presença de gás livre a montante da bomba é uma das maiores limitações dos sistemas de bombeamento, por acarretar cavitação e falhas dinâmicas nos equipamentos. O presente estudo tem por objetivo garantir a separação total de gás livre a montante da bomba através da proposição de um separador do tipo shroud invertido em tubulação inclinada para aplicação na exploração de petróleo em poços direcionais. Um estudo experimental com ar e água como fluidos de trabalho a pressão quase atmosférica foi desenvolvido visando a compreensão da fenomenologia do separador shroud invertido. Foram observados escoamentos em duto anular do tipo: bifásico gás-líquido ascendente, monofásico em canal livre e bifásico gás-líquido descendente devido ao fenômeno de aeração; foram coletados também dados de eficiência de separação em função do ângulo de inclinação, vazão do líquido e queda de pressão entre o shroud e a saída do tubo de produção. Encontrou-se uma variável de extrema importância no fenômeno de separação até agora não reportada na literatura: o nível do anular interno do shroud (NAI). Um modelo fenomenológico que prevê a separação total do gás foi desenvolvido a partir da interpretação dos fenômenos físicos observados experimentalmente. Uma correlação inédita para a modelagem do fenômeno de dissipação de energia cinética turbulenta vinculado à separação do gás é proposta. O modelo foi validado qualitativamente com dados da literatura e ajustado com os dados coletados neste trabalho, mostrando boa concordância. / This paper presents a study associated with gas separation in an inclined gas-liquid annular-duct flow. This type of flow and geometry are found in shroud-inverted gas separators applied to petroleum industries when using pumping technique for oil production. High void fraction at the pump suction of is one of the most important limitations of the SCP technique, causing cavitation and dynamics failures in the equipment. The present study aims to provide a solution for the total gas separation through the use of an innovative inclined inverted-shroud separator for directional wells. An experimental study, where air and water at near atmospheric pressure constituted the working fluids, was carried out to understand the phenomenology of the inclined inverted-shroud separator. Different annular-duct flows were observed: upward gas-liquid flow, single-phase open channel flow, downward gas-liquid flow due to the phenomenon of aeration; also new data of separation efficiency were collected as a function of inclination angle, liquid flow rate and pressure drop between the shroud and production pipe outlet. One of the most significant findings is that the liquid level of the inner annular channel (NAI) of the shroud is a very important variable in the phenomenon of separation; so far this was not reported in the literature. Based on the observations, a phenomenological model that predicts total gas separation is proposed. A new correlation for the modeling of the dissipation of turbulent kinetic energy associated with the gas separation is presented. The model was qualitatively compared with available data from the literature and quantitatively adjusted against the new experimental data obtained in this work, and the agreement was quite good.

Let G be a connected graph and k be a positive integer. A vertex subset D of G is a k-hop connected dominating set if the subgraph of G induced by D is connected, and for every vertex v in G, there is a vertex u in D such that the distance between v and u in G is at most k. We study the problem of finding a minimum k-hop connected dominating set of a graph (Mink-CDS). We prove that Mink-CDS is NP-hard on planar bipartite graphs of maximum degree 4. We also prove that Mink-CDS is APX-complete on bipartite graphs of maximum degree 4. We present inapproximability thresholds for Mink-CDS on bipar- tite and on (1, 2)-split graphs. Interestingly, one of these thresholds is a parameter of the input graph which is not a function of its number of vertices. We also discuss the complex- ity of computing this graph parameter. On the positive side, we show an approximation algorithm for Mink-CDS. When k = 1, we present two new approximation algorithms for the weighted version of the problem, one of them restricted to graphs with a poly- nomially bounded number of minimal separators. Finally, also for the weighted variant of the problem where k = 1, we discuss an integer linear programming formulation and conduct a polyhedral study of its associated polytope. / Seja G um grafo conexo e k um inteiro positivo. Um subconjunto D de vértices de G é um conjunto dominante conexo de k-saltos se o subgrafo de G induzido por D é conexo e se, para todo vértice v em G, existe um vértice u em D a uma distância não maior do que k de v. Estudamos neste trabalho o problema de se encontrar um conjunto dominante conexo de k-saltos com cardinalidade mínima (Mink-CDS). Provamos que Mink-CDS é NP-difícil em grafos planares bipartidos com grau máximo 4. Mostramos que Mink-CDS é APX-completo em grafos bipartidos com grau máximo 4. Apresentamos limiares de inaproximabilidade para Mink-CDS para grafos bipartidos e (1, 2)-split, sendo que um desses é expresso em função de um parâmetro independente da ordem do grafo. Também discutimos a complexidade computacional do problema de se computar tal parâmetro. No lado positivo, propomos um algoritmo de aproximação para Mink-CDS cuja razão de aproximação é melhor do que a que se conhecia para esse problema. Finalmente, quando k = 1, apresentamos dois novos algoritmos de aproximação para a versão do problema com pesos nos vértices, sendo que um deles restrito a classes de grafos com um número polinomial de separadores minimais. Além disso, discutimos uma formulação de programação linear inteira para essa versão do problema e provamos resultados poliédricos a respeito de algumas das desigualdades que constituem o politopo associado à formulação.

Atualmente, existe uma tendência entre os projetistas brasileiros de valorizar a etapa de tratamento preliminar em projetos de novas estações de tratamento de esgoto (ETE). Neste ensejo foi concebido, construído e estudado um protótipo, em escala plena, de uma unidade composta de separador hidrodinâmico por vórtice (SHV) – empregado como desarenador – e grade fina cilíndrica de fluxo tangencial. Estudos acerca da hidrodinâmica da unidade, fundamentados em ensaios de estímulo-resposta com traçador (sal de cozinha) e simulações computacionais do padrão de escoamento em software de dinâmica dos fluidos computacional, demonstrou que ao se operar a unidade com taxas de aplicação superficial (TAS) de 764 'M POT.3'/'M POT.2'd; 1.146 'M POT.3'/'M POT.2'd e 1.528 'M POT.3'/'M POT.2'd o regime de macro-mistura do padrão de escoamento que se desenvolve no SHV aproximou-se do plug-flow, porém com certo grau de mistura que diminuiu com o aumento da TAS. Nesta pesquisa, foram desenvolvidos dois métodos um para determinação da concentração de areia no esgoto sanitário e outro para determinação da distribuição granulométrica dos grãos dessa areia. Ambos foram empregados na avaliação de desempenho da unidade de tratamento preliminar desenvolvida, que foi realizada na estação elevatória de ETE Jardim das Flores do município de Rio Claro, SP. Durante esta fase da pesquisa, o SHV demonstrou enorme potencialidade na remoção de areia para as TAS de 764 'M POT.3'/'M POT.2'd; 1.146 'M POT.3'/'M POT.2'd e 1.528 'M POT.3'/'M POT.2'd, porquanto, além de não remover significativamente matéria orgânica particulada (medida em termos de concentração de sólidos suspensos voláteis) presentes no esgoto sanitário, a unidade atingiu eficiências de remoção de grãos de areia de tamanho maior ou igual a 200 'mü'm entre 85% e 95%. Entretanto, a grade fina cilíndrica de fluxo tangencial (auto-limpante) revelou-se inviável. / Currently, there is a trend among the brazilian designers of valorizing the preliminary treatment in recently designed wastewater treatment plants (WWTP). In this context, a full scale prototype of a unit made up of a hydrodynamic vortex separator (HVS) – applied as a degritter – and a tangential flux fine screening was designed, built and evaluated. Research about the hydrodynamic of the prototype, based on stimulus-response essays with a salt tracer (sodium chloride) and computational simulations of the flow pattern using the computational fluid dynamic (CFD) software, showed that the macro mixture regime of the flow was similar to a plug-flow when the unit was operated with superficial loading rates (SLR) of 746 'M POT.3'/'M POT.2'd; 1.146 'M POT.3'/'M POT.2'd and 1.528 'M POT.3'/'M POT.2'd, however, the flow presented a certain mixture degree that reduced with the SLR increase. In this research, two methods were developed: one for the determination of grit concentration in sewage and another one for the assessment of grit grading. Both methods were used on the evaluation of the HVS prototype efficiency, which was carried out at Jardim das Flores WWT, in the city of Rio Claro, SP. During this phase of the research, the HVS presented a great potential for grit removal when the SLR of 746 'M POT.3'/'M POT.2'd; 1.146 'M POT.3'/'M POT.2'd and 1.528 'M POT.3'/'M POT.2'd were applied; for the reason that, besides not significantly removing the particulate organic matter present in sewage (measured as volatile suspended solids), the unit achieved grit removal efficiencies in the range of 85% to 95% for grit equal to or large than 200 'mü'm. However, the tangential flux cylindrical fine screening (self cleaning) did not reveal feasibility.

[pt] O medidor de vazão de fluido multifásico (MM) se desenvolveu impulsionado principalmente pela necessidade da indústria de óleo e gás em medir a vazão da produção dos poços que comumente é composta por petróleo, gás e água. Em outubro de 2015, a Agência Nacional de Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP) publicou o Regulamento Técnico de Medição de Fluido Multifásico para Apropriação de Petróleo, Gás Natural e Água que apresenta os requisitos através de planos que as empresas operadoras de óleo e gás precisam preparar e submeter para obter a autorização para aplicar o MM na medição para apropriação. Contudo, esse regulamento não especifica a metodologia que deve ser utilizada no denominado plano de verificação de desempenho para avaliar desempenho do MM no campo, cabendo a cada operadora desenvolver a sua metodologia para esse fim e apresentar a ANP. Este trabalho propõe e aplica uma metodologia para verificação de desempenho para MM com resultados de testes realizados em laboratório com fluidos reais e em campo de produção de petróleo e gás. É observado que testes com tempo curto de duração, inferior a 1000 segundos, tendem a gerar incertezas mais elevadas do que testes com longa duração, com mais de 1000 segundos, como os realizados na plataforma. Sendo assim, os resultados de incerteza de medição maiores gerados no laboratório com tempos de integração curtos podem ser considerados mais conservativos que os resultados dos testes realizados na plataforma. / [en] The multiphase flowrate (MM) was driven by the necessity of the oil and gas industry to measure the production flow of the wells that are commonly composed of oil, gas and water. In October 2015, the National Agency for Petroleum, Natural Gas and Biofuels (ANP) published the Technical Regulation for Measurement of Multiphase Fluid for Petroleum, Natural Gas and Water produced, which presents the requirements through plans that oil and gas companies need to prepare and submit for authorization to apply the MM in the measurement for allocation. However, this regulation does not specify the methodology that should be used in the so-called performance verification plan to evaluate the performance of the MM in the field, it being incumbent on each operator to develop its methodology for this purpose and present the ANP. This work proposes and applies a methodology for performance verification for MM with test results performed in the laboratory with real fluids and in oil and gas field. It was observed that short duration tests, below 1000 seconds, tend to generate higher uncertainties than long tests, higher than 1000 seconds, such as those performed on the platform. Thus, the higher measurement uncertainty results generated in the laboratory with short integration times can be considered more conservative than the results of the tests performed in the platform.

[pt] Neste trabalho apresentamos a teoria de Tomita-Takesaki para uma álgebra de Von Neumann M com vetor cíclico separante u. Usamos o caso finito dimensional para motivar a teoria, depois prosseguimos para os argumentos analíticos geralmente empregados para provar o caso infinito dimensional. Também calculamos os operadores modulares da teoria para três exemplos padrão. Na mecânica estatística quântica, os estados de equilíbrio termodinâmico de um sistema físico com um número de partículas e volume finito são modelados pelos estados de Gibbs, enquanto no caso infinito eles são modelados pelos chamados estados KMS através da abordagem de álgebra de operadores. Mostramos como a teoria de Tomita-Takesaki fornece estados KMS naturais e a unicidade da evolução temporal do sistema físico para esses estados. / [en] In this work we present the Tomita-Takesaki theory for a Von Neumann algebra M with cyclic separating vector u. We use the finite-dimensional case to motivate the theory, and then proceed to the analytical arguments usually employed to prove the infinite dimensional case. Also, we calculate the modular operators from the theory for three standard examples. In quantum statistical mechanics, the thermodynamic equilibrium states of a physical system with finitely many particles and finite volume are modeled by Gibbs states, while in the infinite case they are modeled by the so called KMS states through the operator-algebraic approach.We show how Tomita-Takesaki theory provides natural KMS states and the uniqueness of the time evolution of the physical system for those states.