Esta pesquisa propõe um método que aplica a Teoria de Projeto Axiomático (PA) ao processo de desenvolvimento de software que se orientam por regras. Nesse âmbito, salienta-se que não foi encontrada na literatura, durante os esforços de pesquisa deste trabalho, a aplicação da Teoria de Projeto Axiomático a sistemas orientados a Regras. Entretanto, a Teoria de Projeto Axiomático já sim foi foco de pesquisa e aplicação no processo de desenvolvimento de software orientado a objeto, servindo de inspiração ao presente trabalho. Dito isso, este trabalho propõe o método Projeto Axiomático aplicado ao Paradigma Orientado a Notificações e ao Paradigma Orientado a Regras (PA-PON-POR) desde que as regras sigam o modelo de estruturação dado pelo PON. O método PA-PON-POR propõe a decomposição funcional de requisitos do sistema em quatro níveis que são: Casos de Uso, Subcasos de Uso Independentes de Características Técnicas, Subcasos de Uso Dependentes de Características Técnicas e Serviços Técnicos. Além disso, o método PA-PON-POR aplica o Axioma da Independência do PA em cada um dos quatro níveis de decomposição por meio das matrizes de projeto e métricas de cálculo da reangularidade e semangularidade do próprio PA. As matrizes de projeto ainda auxiliam na identificação das Premissas exclusivas, elementos esses importantes quando um sistema PON-POR possui Regras que possuem Ações que instigam a geração de fatos conflitantes. O Axioma da Informação do Projeto Axiomático também é aplicado em cada nível de decomposição avaliando as soluções de projeto quanto a sua quantidade de informação. Ainda, o método PA-PON-POR apresenta um conjunto de métricas especificas para avaliação da qualidade estrutural da composição de Regras do sistema, fornecendo critérios para tomada de decisão sobre a qualidade do projeto especificado. Além disso, o método PA-PON-POR é passível de aplicação simultânea com o método existente de projeto de software baseado em desenvolvimento de aplicações PON-POR chamado de Desenvolvimento Orientado a Notificações e Orientado a Regras (DON-DOR), auxiliando na obtenção e validação de artefatos do mesmo. O método PA-PON-POR foi aplicado no desenvolvimento de dois softwares, o primeiro software refere-se um simulador de portão eletrônico e o segundo software refere-se a um sistema de vendas. Em ambas as aplicações, o método PA-PON-POR demonstrou ser eficiente no que se propõe, auxiliando no processo de criação de Regras e de sistemas PON-POR com alguma garantia de qualidade. / This research proposes a method to apply the Axiomatic Design Theory (ADT) in the Rule-oriented software development process. In this context, it was not found in the literature, by the efforts of this work research, the application of ADT in Rule-oriented software development. However, the ADT was focus on research in Object-Oriented software development in a previous work, which was used as inspiration in this current research work. This current research proposes the method Axiomatic Design for Notification-Oriented Paradigm and Rule-Oriented Paradigm (AD-NOP-ROP) since the rules follow the NOP structural model. This method proposes a functional decomposition of system requirements in four levels which are: Use Cases, Use Subcases that are Technical Feature Independent, Use Subcases that are Technical Feature Dependent, and Technical Service . Furthermore, the method AD-NOP-ROP applies the ADT Independence Axiom in each one of the decomposition levels by means of design matrixes and metrics which calculates reangularity and semangularity from ADT. The design matrixes still aids in the identification of Exclusive Premises, which are important elements of NOP-ROP systems with Rules whose Actions instigate the creation of conflicting facts. The Information Axiom from ADT is also applied in each decomposition level in order to evaluate design solutions in terms of its amount of information. Still, the method AD-NOP-ROP presents a set of metrics which are specific for evaluation of structural quality of Rule composition, thereby providing criteria for decision making with respect to design quality. Besides, the method AD-NOP-ROP can be used in a simultaneous way with the existent method used for software design based on NOP-ROP application development, so called Notification-Oriented and Rule-Oriented Application Development (NO-RO-AD), in order to assist in the achievement and validation of artifacts. The method AD-NOP-ROP was applied during the development of two software systems, the first one refers to an Electronic Gate and the second one refers to a Sales System. In both applications the method displayed efficiency in its purposes, assisting in the Rule creation process and also in the creation of NOP-ROP software with some quality assurance.

Esta pesquisa propõe um método que aplica a Teoria de Projeto Axiomático (PA) ao processo de desenvolvimento de software que se orientam por regras. Nesse âmbito, salienta-se que não foi encontrada na literatura, durante os esforços de pesquisa deste trabalho, a aplicação da Teoria de Projeto Axiomático a sistemas orientados a Regras. Entretanto, a Teoria de Projeto Axiomático já sim foi foco de pesquisa e aplicação no processo de desenvolvimento de software orientado a objeto, servindo de inspiração ao presente trabalho. Dito isso, este trabalho propõe o método Projeto Axiomático aplicado ao Paradigma Orientado a Notificações e ao Paradigma Orientado a Regras (PA-PON-POR) desde que as regras sigam o modelo de estruturação dado pelo PON. O método PA-PON-POR propõe a decomposição funcional de requisitos do sistema em quatro níveis que são: Casos de Uso, Subcasos de Uso Independentes de Características Técnicas, Subcasos de Uso Dependentes de Características Técnicas e Serviços Técnicos. Além disso, o método PA-PON-POR aplica o Axioma da Independência do PA em cada um dos quatro níveis de decomposição por meio das matrizes de projeto e métricas de cálculo da reangularidade e semangularidade do próprio PA. As matrizes de projeto ainda auxiliam na identificação das Premissas exclusivas, elementos esses importantes quando um sistema PON-POR possui Regras que possuem Ações que instigam a geração de fatos conflitantes. O Axioma da Informação do Projeto Axiomático também é aplicado em cada nível de decomposição avaliando as soluções de projeto quanto a sua quantidade de informação. Ainda, o método PA-PON-POR apresenta um conjunto de métricas especificas para avaliação da qualidade estrutural da composição de Regras do sistema, fornecendo critérios para tomada de decisão sobre a qualidade do projeto especificado. Além disso, o método PA-PON-POR é passível de aplicação simultânea com o método existente de projeto de software baseado em desenvolvimento de aplicações PON-POR chamado de Desenvolvimento Orientado a Notificações e Orientado a Regras (DON-DOR), auxiliando na obtenção e validação de artefatos do mesmo. O método PA-PON-POR foi aplicado no desenvolvimento de dois softwares, o primeiro software refere-se um simulador de portão eletrônico e o segundo software refere-se a um sistema de vendas. Em ambas as aplicações, o método PA-PON-POR demonstrou ser eficiente no que se propõe, auxiliando no processo de criação de Regras e de sistemas PON-POR com alguma garantia de qualidade. / This research proposes a method to apply the Axiomatic Design Theory (ADT) in the Rule-oriented software development process. In this context, it was not found in the literature, by the efforts of this work research, the application of ADT in Rule-oriented software development. However, the ADT was focus on research in Object-Oriented software development in a previous work, which was used as inspiration in this current research work. This current research proposes the method Axiomatic Design for Notification-Oriented Paradigm and Rule-Oriented Paradigm (AD-NOP-ROP) since the rules follow the NOP structural model. This method proposes a functional decomposition of system requirements in four levels which are: Use Cases, Use Subcases that are Technical Feature Independent, Use Subcases that are Technical Feature Dependent, and Technical Service . Furthermore, the method AD-NOP-ROP applies the ADT Independence Axiom in each one of the decomposition levels by means of design matrixes and metrics which calculates reangularity and semangularity from ADT. The design matrixes still aids in the identification of Exclusive Premises, which are important elements of NOP-ROP systems with Rules whose Actions instigate the creation of conflicting facts. The Information Axiom from ADT is also applied in each decomposition level in order to evaluate design solutions in terms of its amount of information. Still, the method AD-NOP-ROP presents a set of metrics which are specific for evaluation of structural quality of Rule composition, thereby providing criteria for decision making with respect to design quality. Besides, the method AD-NOP-ROP can be used in a simultaneous way with the existent method used for software design based on NOP-ROP application development, so called Notification-Oriented and Rule-Oriented Application Development (NO-RO-AD), in order to assist in the achievement and validation of artifacts. The method AD-NOP-ROP was applied during the development of two software systems, the first one refers to an Electronic Gate and the second one refers to a Sales System. In both applications the method displayed efficiency in its purposes, assisting in the Rule creation process and also in the creation of NOP-ROP software with some quality assurance.

[pt] A dissertação investiga, a partir do Tractatus de Wittgenstein, a articulação interna do mundo e da linguagem - a isomorfia - e elucida aquilo que, sendo idêntico aos dois, a saber, a forma lógica, permite a função de representação exercida pela linguagem. Para tanto, estabeleço, com o auxílio da Teoria de Conjuntos, que a isomorfia tractatiana respeita um mecanismo formal de mapeamento dos estados de coisas pelas proposições elementares numa função biunívoca preservadora de relações entre os nomes e os objetos nomeados. Portanto, demonstro a legitimidade do uso do conceito matemático de isomorfismo na interpretação tradicional do Tractatus. A partir disto, defendo a pertinência de se tomar a lógica, tal qual concebida no Tractatus, como uma espécie de metafísica reabilitada em oposição à metafísica tradicional, tomada, por Wittgenstein, como ilegítima. / [en] This dissertation investigates the internal articulation between world and language - the isomorphy - hold by Wittgenstein in his Tractatus. To do so, I determine using the Set Theory that the tractatian isomorphy functions mapping state of affairs in terms of atomic propositions through a peculiar relation between objects and names. As a result, I demonstrate that it is legitimate to use the mathematical concept of isomorphism to interpret Tractatus. According to this, I also defend that logic, as it is assumed by Wittgenstein, can be held as a regenerated metaphysics in contrast to the illegitimacy of the traditional one.

Robert Adams' definition of a possible world is paradoxical according to Selmer Bringsjord, Patrick Grim and, more recently, Cristopher Menzel. The proofs given by Bringsjord and Grim relied crucially on the Powerset Axiom; Christoper Menzel showed that, while this continued tobe the case, there was still hope for Adams' definition, but Menzel he undustedan old russellian paradox in order to prove that we could obtain the same paradoxical consequences without appealing to any other set theory than the Axiomof Separation. Nevertheless, Menzel's result only showed that there was no actualworld. In this paper we try to generalize Russell's paradox to arbitrary possible worlds without introducing an irreducible modal component in the discussion. / La definición de un mundo posible” de Robert Adams es paradójica, de acuerdo con Selmer Bringsjord, Patrick Grim y Cristopher Menzel. Las pruebas de Bringsjord y Grim utilizaban el axioma del Conjunto Potencia; Cristopher Menzel objetó que, mientras este fuese el caso, todavía existía esperanza para la definición de Adams, pero Menzel desempolvó una vieja paradoja de Russell para demostrar que podíamos obtener las mismas conclusiones sin apelar a otra teoría de conjuntos que el Axioma de Separación. Sin embargo, el resultado de Menzel mostraba solo que no existía el mundo actual. En este trabajo intentamos generalizar la paradoja de Russell a mundos posibles arbitrarios sin necesidad de introducir conceptos modales en la discusión.

Essa pesquisa tem como foco principal explorar como obras musicais de Villa-Lobos são passíveis de serem lidas ou analisadas por meio de uma racionalidade matemática. O intuito é buscar um enfoque didático alternativa didática para a abordagem de conceitos oriundos da Teoria dos Conjuntos, baseados nos estudos do matemático Georg Cantor (Teoria Ingênua dos Conjuntos) e nos estudos de Allen Forte (Teoria dos Conjuntos aplicada à Música). Busca-se trazer para o universo da Música e da Matemática ambas as teorias, por meio de um enfoque transdisciplinar, e situar o saber em regiões em que o aspecto afetivo já adquiriu níveis capazes de dar sentido ao conhecimento e propiciar a assimilação de significados relacionados à outra área. Em busca desses objetivos, e ainda estudar possíveis indicações das relações entre Matemática e Música em um cenário didático/pedagógico, essa obra lança mão da afetividade, transdisciplinaridade e pensamento analógico como forma de articular áreas aparentemente distantes, mas com forte semelhança em suas estruturas. Esse estudo pretende explorar (1) trabalhos que usaram a Teoria dos Conjuntos em análises de obras de Villa-Lobos, (2) processos criativos e composicionais presentes em obras musicais de Villa-Lobos, (3) técnicas matemáticas de análise musical, (4) tipos e estruturas matemáticas que possam auxiliar em análises musicais e verificar de que maneira a racionalidade matemática está presente na composição musical. Este estudo ao pesquisar trabalhos que usaram a Teoria dos Conjuntos em análise musical de obras de Villa-Lobos preenche uma lacuna na teoria musical; evidencia estruturas matemáticas que auxiliam na análise musical, mostrando a presença da racionalidade matemática. Uma das grandes contribuições desse trabalho é estabelecer relações de analogia entre conteúdos do currículo da matemática, frequentemente traduzidos por códigos numéricos, e aspectos da área musical, reconhecidos por sons. / This research is mainly focused on exploring how musical works by Villa-Lobos are likely to be read or analyzed by a mathematical rationality. The aim is to seek a didactic approach a teaching alternative in order to deal with concepts from the Set Theory, based on studies by mathematician Georg Cantor (Naive Set Theory), and from studies of Allen Forte (Set Theory applied to Music). It intentsthe following: to bring both theories into the world of Music and Mathematics through a transdisciplinary approach; to situate knowledge in areas where the affective aspect has already acquired levels able to make sense of such knowledge; to encourage the assimilation of related meanings from area to the other. In the pursuit of such goals, and still researching possible indications of the relationship between Mathematics and Music in a didactic/pedagogical scenario, this work makes use of affection and transdisciplinarity analogical thinking as a way of articulating seemingly distant areas with yet strong similarities in their structures. This research therefore explores (1) studies that used the Set Theory in analysis of works by Villa-Lobos, (2) creative and compositional processes present in musical works by Villa-Lobos, (3) mathematical techniques of musical analysis, (4) types and mathematical structures that can assist in musical analysis, and it verifies how the mathematical reasoning is present in the composite musical work. The present study, by researching papers that used the Set Theory in musical analysis of works by Villa-Lobos, fills a gap in music theory; it shows evidence of mathematical structures that can assist in musical analysis, showing the presence of mathematical reasoning. A major contribution of this work is to establish relations of analogy between the mathematical content of the curriculum, often translated by numerical codes, and aspects of Music recognized by sounds.

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-15T21:57:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_AdrianoJoaoda_M.pdf: 812179 bytes, checksum: 6d7db5b465a0911b9237c2d1efacf5f8 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Seja G um grupo de Lie conexo, semi-simples e com centro finito e seja S C G um semigrupo com interior não vazio. Seja G/L um espaço homogêneo. Existe uma ação natural de S sobre G/L. A relação x =y se y e Sx, x, y e G/L, é transitiva, mas não é reflexiva ou simétrica. De maneira simples, um conjunto de controle é um subconjunto D C G/L dentro do qual reflexividade e simetria para a relação = se verifica. Conjuntos de controle são estudados em G/L quando L é um subgrupo parabólico. Eles são caracterizados por meio das câmaras de Weyl em G que interceptam intS. Então, para cada ? e W, grupo de Weyl de G, existe um conjunto de controle D? D1 é o único conjunto de controle invariante e o subconjunto W(S) = {?; D? = D1} é um subgrupo do grupo de Weyl de G. Os conjuntos de controle no flag maximal são então determinados por W(S) nW / Abstract: Let G be a connected semi-simple Lie group with finite center and S C G a semigroup with interior points. Let G/L be a homogeneous space. There is a natural action of S on G/L. The relation x =y se y e Sx, x, y e G/L, is transitive but not reflexive nor symmetric. Roughly, a control set is a subset D C G/L, inside of which reflexivity and simmetry for _ hold. Control sets are studied in G=L when L is a parabolic subgroup. They are characterized by means of the Weyl chambers in G meeting intS. Thus, for each ? e W, the Weyl group of G, there is a control set D? D1 is the only invariant control set, and the subset W(S) = {?; D? = D1} turns out to be a subgroup. The1 control sets in the maximal flag are determined by W(S) nW / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Neste trabalho apresentaremos o princípio seletivo S1(O;H ) que caracteriza a propriedade da diagonal Gd . Iremos também apresentar um jogo topológico G1(O;H ) induzido por esse princípio seletivo e estudaremos as relações entre esse jogo e a propriedade da diagonal Gd . Além disso, apresentaremos outros jogos topológicos e mostraremos quais são as relações destes com o jogo G1(O;H ). Finalmente, daremos algumas aplicações desses jogos e exemplos / In this work we present a selection principle S1(O;H) that characterizes the Gd -diagonal property. We also present a topological game G1(O;H ) induced by this selection principle and we study the relations between this game and the Gd -diagonal property. Besides that, we present other topological games and we show which are the relations between those topological games and the game G1(O;H ). Finally, we give some applications and examples.

The purpose of this thesis is to develop a toolkit to visualize bag calculations for teaching. We take full advantage of interaction techniques in Computer Science to achieve it, which could lead to a modern and impressive way for teaching.   In this thesis, the developed toolkit is going to show the bag calculations and corresponding animations interactively and aesthetically which make new learners easier to acquire the concept of multiset.

This thesis confronts Penelope Maddy's Second Philosophical study of set theory with a philosophical analysis of a part of contemporary set-theoretic practice in order to argue for three features we should demand of our philosophical programmes to study mathematics. In chapter 1, I argue that the identification of such features is a pressing philosophical issue. Chapter 2 presents those parts of the discursive reality the set theorists are currently in which are relevant to my philosophical investigation of set-theoretic practice. In chapter 3, I present Maddy's Second Philosophical programme and her analysis of set-theoretic practice. In chapters 4 and 5, I philosophically investigate contemporary set-theoretic practice. I show that some set theorists are having a debate about the metaphysical status of their discipline{ the pluralism/non-pluralism debate{ and argue that the metaphysical views of some set theorists stand in a reciprocal relationship with the way they practice set theory. As I will show in chapter 6, these two stories are disharmonious with Maddy's Second Philosophical account of set theory. I will use this disharmony to argue for three features that our philosophical programmes to study mathematics should have: they should provide an anthropology of mathematical goals; they should account for the fact that mathematical practices can be metaphysically laden; they should provide us with the means to study contemporary mathematical practices.

This thesis consists of four papers on type theory and a formalisation of certain results from the two first papers in the Agda language. We cover topics such as models of multisets and sets in Homotopy Type Theory, and explore ideas of using type theory as a language for databases and different ways of expressing dependencies between terms. The two first papers build on work by Aczel 1978. We establish that the underlying type of Aczel’s model of set theory in type theory can be seen as a type of multisets from the perspective of Homotopy Type Theory, and we identify a suitable subtype which becomes a model of set theory in which equality of sets is the identity type. The third paper is joint work with Henrik Forssell and David I .Spivak and explores a certain model of type theory, consisting of simplicial complexes, from the perspective of database theory. In the fourth and final paper, we consider two approaches to unraveling the dependency structures between terms in dependent type theory, and formulate a few conjectures about how these two approaches relate.