Reproduction de : Thèse de doctorat : Informatique : Clermont-Ferrand 2 : 2005. / Thèse avec annexes. Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 189-191.

Le volume des simplexes hyperboliques joue un rôle important dans la connaissance du volume des variétés hyperboliques ainsi que dans d'autres domaines des mathématiques comme par exemple en arithmétique. Mais il est beaucoup plus difficile à calculer que le volume des simplexes euclidiens, et les résultats connus sont toujours partiels. Dans cette thèse, nous démontrons une généralisation aux simplexes hyperboliques finis et idéaux d'une formule utilisée par A. Connes pour calculer l'aire des triangles euclidiens et hyperboliques. Cette formule intégrale ne permet pas de calculer des valeurs précises, mais plutôt d'étudier des propriétés analytiques de la fonction volume des simplexes hyperboliques idéaux. C'est du moins l'application que nous en faisons. Cela se fait en paramétrant un simplexe idéal par ses sommets sur une sphère -- cette sphère sera le bord de l'espace hyperbolique dans les modèles de la boule de Poincaré ou de Klein. Plus précisément, nous développons une méthode de décomposition en harmoniques sphériques -- après en avoir décrit une base -- du volume d'un simplexe idéal en fonction de ses sommets. Nous détaillons ensuite cette méthode en dimensions 2 et 3, sans toutefois obtenir des formules définitives synthétiques. Nous avons en effet recours au logiciel de calcul formel Maple pour obtenir les premiers coefficients de la décomposition.

by James B. Orlin. / Bibliography: p. 21-22.

Th. 3e cycle--Math. appl.--Lille 1, 1980. N°: 869.

James B. Orlin. / "September 1983." / Bibliography: p. [15]

by Robert M. Freund. / "April 1984." / Bibliography: leaf i.

Nous étudions, dans la première partie de notre thèse, les polysimplexes d’un espace euclidien de dimension quelconque, c’est-à-dire les objets consistant en une juxtaposition de simplexes réguliers (de tétraèdres si la dimension est 3) accolés le long de leurs faces. Nous étudions principalement le groupe des symétries de ces polysimplexes. Nous présentons une façon de représenter un polysimplexe à l’aide d’un diagramme. Ceci fournit une classification complète des polysimplexes à similitude près. De plus, le groupe des symétries se déduit du groupe des automorphismes du diagramme. Il découle en particulier de notre étude qu’en dimension supérieure à 2, une telle structure ne possède jamais deux faces parallèles et ne contient jamais de circuit fermé de simplexes.<p><p>Dans la seconde partie de notre thèse, nous abordons un problème classique de combinatoire :l’énumération des pavages d’un rectangle mxn à l’aide de dominos. Klarner et Pollack ont montré qu’en fixant m la suite obtenue vérifie une relation de récurrence linéaire à coefficients constants. Nous établissons une nouvelle méthode nous permettant d’obtenir la fonction génératrice correspondante et la calculons pour m <= 16, alors qu’elle n’était connue que pour m <= 10.<p> / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Orientador: Valeria Abrão de Podesta / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-14T16:33:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Passos_AdaoNascimentodos_M.pdf: 1173380 bytes, checksum: 9650e6a87755fbc73407fcb71aed15c1 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho é feito um estudo sobre Programação Linear e um texto sobre alguns de seus assuntos básicos, construído com uma linguagem didática, visando sua utilização em sala de aula. São apresentados alguns problemas lineares, os fundamentos matemáticos da Programação Linear e o método Simplex, finalizando com um estudo do princípio da decomposição de Dantzig-Wolfe, que é um procedimento para a resolução de problemas lineares de grande porte e com estrutura especial. / Abstract: In this work we have done a study on Linear Programming and a text with some basic issues, using a didactic language, and aiming its utilization in the classroom. Some linear problems are shown here, the mathematical background of Linear Programming and the Simplex method. Finaly, we have also presented a study on the principle of Dantzig-Wolfe's decomposition, which is a procedure for solving large linear problems with special structure. / Mestrado / Programação Linear / Mestre em Matemática

Thesis (Ph. D.)--State University of New York at Binghamton, Department of Mathematical Sciences, 2007. / Includes bibliographical references.

Orientador: Luziane Ferreira de Mendonça / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-17T11:31:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Soares_VanessadeCarvalhoAlves_M.pdf: 1540180 bytes, checksum: 198ad552da53ca9cbe2fd6bf7fc77c17 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Neste trabalho, propomos a determinação de uma carteira de investimento ótima via um método sem derivada. Para isso, utilizamos o modelo de média-variância proposto por Harry M. Markowitz. no qual o problema é formulado de modo a se minimizar o risco do portfolio para um dado nível de retorno esperado, ou maximizar o nível de retorno fixado do portfolio associado a um dado nível de risco e determinar todas as carteiras ótimas, no sentido risco e retorno, formando a Fronteira Eficiente. Nosso algoritmo é baseado no Método Nelder-Mead, destinado à resolução de problemas de programação não linear irrestritos. Assim, adequamos a formulação do portfolio, que depende de restrições, para a utilização do mesmo. / Abstract: In this work we perform a portfolio optimization by using a derivative-free method. For this, we use the Mean-Variance Analysis proposed by Harry M. Markowitz, in which the problem is formulated as one of minimizing portfolio risk subject to a targeted expected portfolio return. Or, for a particular level of risk, we can find a combination of assets that is going to give the highest expected return and determine all the optimal portfolios, towards risk and return, forming the Efficient Frontier. Our algorithm is based on Nelder-Mead method, for solving problems of unconstrained nonlinear programming. Therefore, the formulation of the portfolio, subject to constraints, was adapted for its use. / Mestrado / Mestre em Matemática