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VTBSim : programa para simulação de sistemas dinâmicos : uma ferramenta para ensino de controle

Diefenbach, Christian January 2004 (has links)
No ambiente universitário, um grande esforço é feito para disponibilizar ferramentas que facilitem aos graduandos, desde o início do curso, a fazer uma correlação entre conteúdos matemáticos abstratos e sua aplicação em uma realidade física, objetivando não apenas a melhor compreensão e fixação de conceitos físicos e matemáticos, mas estimulando o interesse do aluno a estes conceitos. Este trabalho propõe uma ferramenta de simulação de topologias variáveis, que possibilita uma realimentação visual de um sistema descrito através dos dispositivos físicos que o constituem, permitindo ao aluno a interatividade com processo simulado, e uma mais fácil associação com a dinâmica do sistema estudado, pontos-chave na utilização de experimentos para fixação e compreensão de conceitos de controle. Esta ferramenta implementará um algoritmo de simulação em blocos, onde cada bloco é processado individualmente em termos de suas entradas e saídas, proporcionando uma relação direta entre cada aspecto do experimento físico e cada bloco funcional utilizado na simulação. Como os blocos são simulados separadamente, existe também uma relação direta entre as grandezas mensuráveis no experimento físico e as grandezas utilizadas na interligação entre os blocos na simulação. / In the university environment, a great effort is done to make available tools that allow undergraduate students, from the beginning of the course, to correlate abstract mathematical concepts and their application in a physical reality, aiming not only at a better comprehension and fixation of physical and mathematical concepts, but also stimulating the student interest in this concepts. This work proposes a variable topology simulation tool, which allows a visual feedback of a system described using physical devices, enabling the student to interact with the simulated system, key points in the utilization of experiments for the comprehension and fixation of control concepts. This tool will implement an block simulation algorithm , where each block is processed individually, in terms of its inputs and outputs, providing a direct relantionship between between each aspets of the physical experiment and each functional block used in the simulation. Since the blocks are simulated separately, there is also a direct relantionship between the measurable values on the physical experiment and the values used on the interconnection between blocks on the simulation.
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Estudo de caso da contaminação do solo e da água subterrânea por descarte de resíduos vinculados a óleos lubrificantes / Case study of soil and groundwater contamination related to oil waste disposal on the soil

Giovanni Chaves Penner 17 June 2005 (has links)
O presente trabalho apresenta resultados de medidas de campo, laboratório e simulações numéricas para o diagnóstico de um sítio de descarte de resíduos de re-refino de óleo lubrificante, localizado no Município de Ribeirão Preto, no Estado de São Paulo. A metodologia laboratorial utilizada mostrou-se viável, sendo descritos também casos nos quais a primeira proposta de trabalho não foi adequada. Adicionalmente, o programa numérico comercial escolhido para simular a situação do sítio mostrou-se suficientemente manuseável e adequado para estudos expeditos. Os dados de contaminação da água subterrânea por metais mostram que os principais contaminantes são o chumbo e o alumínio. Em termos de contaminação do solo por HPAs, verificou-se, de forma geral, baixa concentração (em alguns casos não detectáveis), ficando o fenantreno como o composto com a concentração mais elevada, porém sem padrão de comparação. O naftaleno, que possui esse padrão, mostrou concentração muito inferior àquela considerada como referência. Os resultados da simulação numérica são apresentados em sete camadas ao longo da profundidade, sendo sua resolução, no plano, efetuada com malhas de 50,0 m por 50,0 m. Simulou-se uma pluma poluente de chumbo, com evolução para um tempo de 10 anos, com concentração inicial e de contorno compatível com as medidas efetuadas nos poços de monitoramento (25 &#956g/L). Os resultados apontam para contaminação efetiva da área utilizada para disposição do resíduo, bem como alteração nas circunvizinhanças. O presente trabalho representa uma contribuição para a sistematização da metodologia de estudo de áreas similares. / This research introduces results of field and laboratory applications and numerical simulation to assess a site of oil waste disposal, in Ribeirão Preto, São Paulo, Brazil. The laboratorial methodology applied was useful, but there were also cases where the first try was not adequate. Additionally, the commercial numeric software selected to simulate site conditions was properly handled and applicable to expedited site assessment. The results of metals concentration in ground water highlight lead and aluminum as the main contaminants. In terms of PAHs in soil, in general, low concentrations (in some cases not detectible) were observed, where phenanthrene was the compound with the highest concentration, however without reference level. The naphthalene, has reference level, present concentrations much lower than the reference level. The numerical simulation results are presented in seven subsurface layers, which in a plan view the grid was divided in 50,0 m per 50,0 m. A lead contamination was simulated in the transport model, with 10 years of temporal discretization, and with initial and boundary concentrations compatible with measures in monitoring wells (25 &#956g/L). The results show contamination in the disposal area, and alteration in the neighboring areas. The present research represents a contribution to the methodology for similar site assessment.
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Desenvolvimento de um simulador de reatores agitados para etoxilações de álcoois carboxílicos. / Development of a simulator from stirred reactors for ethoxylation of carboxilic acids.

Vinicius Theodoro de Souza 22 November 2007 (has links)
A reação de óxido de etileno com substratos orgânicos é um dos principais processos empregados na obtenção de tensoativos. Apesar da grande importância comercial dessas reações, ainda existe muito a se explorar sobre o assunto. As publicações encontradas em geral tratam somente do estudo da cinética dessa reação, e existem poucos trabalhos sobre a aplicação dessas leis cinéticas e de solubilidade em reatores comerciais, de forma a estudar o mecanismo da reação integrado aos diferentes equipamentos usados nas plantas químicas. O principal objetivo desse trabalho consiste no desenvolvimento de um modelo matemático que integra os mecanismos cinéticos, de solubilidade e de transferência de calor para reatores comerciais de etoxilação mecanicamente agitados. Devido ao grau de complexidade e das análises laboratoriais necessárias, optou-se por utilizar modelo cinético disponível para reações de etoxilação. A reação de etoxilação, modelada como uma reação de 2ª ordem, depende da concentração de óxido de etileno e catalisador no meio reacional. A solubilidade do óxido de etileno no substrato reacional foi estudada considerando-se a mistura entre óxido e substrato uma mistura não-ideal, e os coeficientes de atividade desses reagentes na mistura foram obtidos conforme o método de Wilson. A transferência de massa na interface entre gás e líquido foi modelada a partir da teoria de dois filmes de Whitman, na qual é considerada a existência de uma faixa fixa na fase gasosa e na fase líquida através da interface. O reator estudado é um reator mecanicamente agitado, com agitador de turbinas axiais inclinadas 45º. O controle de temperatura do reator é continuamente ativado através da abertura das válvulas de resfriamento da serpentina. A vazão de água de resfriamento é calculada através da análise iterativa da perda de carga na serpentina, considerando-se a possibilidade de escoamento líquido e bifásico.Com as equações obtidas foi elaborado um simulador dinâmico no software Matlab, e os gráficos obtidos comparados com as variáveis medidas no reator industrial. / The chemical reaction between Ethylene Oxide and organic substrates is one of the most important processes for the tensoative production. Besides the commercial significance of these reactions, there is too much to study about this subject. The papers published in general deal only with the reaction kinetics, and there is only a few papers about applying these kinetic and solubility laws in commercial reactors, in such a way to study the reaction mechanism integrated with the process equipments used in chemical plants. The objective of this project is the development of mathematical models for mechanically stirred industrial reactors concerning the kinetic, solubility and heat transfer laws for ethoxylation reactions. Due to the complexity of the laboratorial analysis required to obtain the kinetic parameters, an available kinetic model for ethoxylation reactions was choosen. The ethoxylation reaction is modeled as a 2ª order reaction, and depends on the Ethylene Oxide and catalyst concentration in the bulk reaction. The ethylene oxide solubility in the bulk reaction was analyzed according to the nonideality of the mixture between ethylene oxide and reaction bulk, and the activity coefficients of these reagents were obtained using Wilson methodology. The mass transfer in the gas-liquid interface was modeled according to the two film theory of Whitman, in which a stagnant layer in both phases along the interface is supposed to exist. The mechanically stirred reactor analyzed has some 45º pitched axial turbines along the motion axe. The temperature control acts on the cooling water valves of the submersed coil installed inside the reactor. The cooling water flow is calculated using iterative analysis of the head losses in the coil as a function of the water mass flow, in which is considered the possibility of single and two phase evaporative flow. Using the obtained equations a dynamic simulator in the Matlab software was developed, and the results were compared with measured variables in an industrial reactor.
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Simulação numérica de escoamentos: uma implementação com o método Petrov-Galerkin. / Numerical simulation of flows: an implementation with the Petrov-Galerkin method.

Eduardo Hwang 07 April 2008 (has links)
O método SUPG (\"Streamline Upwind Petrov-Galerkin\") é analisado quanto a sua capacidade de estabilizar oscilações numéricas decorrentes de escoamentos convectivo-difusivos, e de manter a consistência nos resultados. Para esta finalidade, é elaborado um programa computacional como uma implementação algorítmica do método, e simulado o escoamento sobre um cilindro fixo a diferentes números de Reynolds. Ao final, é feita uma revelação sobre a solidez do método. Palavras-chave: escoamento, simulação numérica, método Petrov- Galerkin. / The \"Streamline Upwind Petrov-Galerkin\" method (SUPG) is analyzed with regard to its capability to stabilize numerical oscillations caused by convective-diffusive flows, and to maintain consistency in the results. To this aim, a computational program is elaborated as an algorithmic implementation of the method, and simulated the flow around a fixed cylinder at different Reynolds numbers. At the end, a revelation is made on the method\'s robustness. Keywords: flow, numerical simulation, Petrov-Galerkin method.
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Estudo do processo de formação do cavaco durante o torneamento e sua relação com a microestrutura utilizando o método dos elementos finitos. / Study of the formation process during machining and its relationship with the microstructure using finite element method.

Gil Magno Portal Chagas 01 October 2015 (has links)
O objetivo desse trabalho foi avaliar o processo de formação do cavaco durante o torneamento utilizando simulação numérica pelo método dos elementos finitos. Para realizar o estudo foram definidos dois tipos de aços inoxidáveis austeníticos, um com matriz metálica sem a presença significativa de inclusões, do tipo ABNT 304, e outro com a presença de inclusões não metálicas, do tipo ABNT 303. O estudo foi focado nos mecanismos de formação e ruptura do cavaco, na determinação das forças de usinagem, no campo de tensões, deformações, e temperaturas durante o processo, que foram relacionados com aspectos e características da microestrutura do material. Os resultados obtidos foram comparados com as forças de usinagem experimentais, com a espessura e morfologia do cavaco. O desenvolvimento do trabalho, de acordo com a metodologia adotada, foi realizado em diferentes etapas. Inicialmente foi elaborado e aplicado um modelo de simulação da usinagem considerando o material homogêneo. Em outra etapa, foi realizada a modelagem de uma microestrutura submetida a um estado de tensão e deformação semelhante ao encontrado na simulação da usinagem realizada com material homogêneo. Os resultados mostraram que as partículas das inclusões maiores, alongadas, e em maior quantidade aumentam a tensão e a deformação na microestrutura. As elevadas temperaturas obtidas na usinagem dos aços inoxidáveis austeníticos aumentam a ductilidade dos sulfetos, esses se deformam em compressão junto com a matriz, e têm um efeito limitado como agente de redução dos esforços de usinagem. Por outro lado, os sulfetos facilitam a etapa de ruptura do cavaco em tensões trativas, e tendem a se romper facilitando o processo de quebra. / The aim of this study was to evaluate the chip formation process during turning using a numerical simulation by finite element method. Two different austenitic stainless steel were evaluated, one without a significant presence of inclusions, ABNT 304, and another one with the presence of non-metallic inclusions, ABNT 303. The study was focused on the chip formation and rupture, in determining the machining forces, stresses, strains and temperatures during the process, which were related to aspects and characteristics of the microstructure. The results obtained were compared with the experimental machining forces, thickness and morphology of the chip. The development of the work, according to the methodology, was carried out at different steps. The first one implemented a simulation model considering a homogeneous material. In the next step, the microstructure was subjected to a state of stress similar to that found in the simulation of the machining performed with homogeneous material. The results showed that the largest inclusion particles, elongated and in greater quantity, increase stresses and strains in the microstructure. The high temperatures obtained when machining austenitic stainless steel increase the ductility of sulfides. These are deformed in compression along with the matrix, and have a limited effect in reducing machining forces. On the other hand, sulfides facilitate the chip fracture at tensile stresses.
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Os efeitos de escavações acima de túneis já existentes. / The effects of excavations above existing tunnels.

Bruno Marcos Gonçalves Scodeler 27 November 2017 (has links)
A presente dissertação aborda o estudo dos efeitos de escavações realizadas acima de túneis já executados. Os trabalhos mais relevantes envolvendo a interação entre escavações e túneis já existentes são apresentados e discutidos. São realizadas simulações numéricas de casos hipotéticos, em estado plano de deformações utilizando o modelo de Mohr-Coulomb, permitindo a identificação dos parâmetros mais relevantes para esse tipo de problema e suas influências nos resultados. É discutido o comportamento mais rígido do maciço durante as trajetórias de descarregamento, bem como qual o módulo de elasticidade mais adequado para representar o fenômeno. Modelagens numéricas de um caso real em São Paulo (a escavação dos subsolos do edifício Stan Paulista, acima de túneis do Metrô) são realizadas, utilizando o modelo e os conceitos estudados. Os resultados obtidos das simulações são discutidos e comparados com os valores de instrumentação. Constata-se que a metodologia utilizada para a análise dos efeitos de escavações acima de túneis já existentes pode ser utilizada na avaliação de outros casos. / The presented research approaches the study of excavations effects above existing tunnels. Some of the most relevant papers related to interaction between excavation and tunnels are presented and discussed. Numerical simulations of hypothetic cases assuming plane strain condition and Mohr-Coulomb model for soil behavior are performed, allowing the study of influence of input parameters in the results. It is discussed behavior of the soil in stress paths that indicates reduction of the mean stress, wich is more rigid than the triaxial compression path. It is also discussed wich is an appropriate elastic modulus to be used in this situation. A real case (basement excavation of Stan Paulista building, above Metrô tunnels) is analyzed with numerical models, utilizing the concepts studied. The results of the simulations are compared with field instrumentation data. It is concluded that the methodology used for the analysis of the effect of excavation above existing tunnels can be utilized in other cases.
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Análise numérica de fenômenos de impacto hidrodinâmico em plataformas offshore. / Numerical analysis of hydrodynamic impact phenomena on offshore platforms.

Cezar Augusto Bellezi 19 November 2014 (has links)
O presente trabalho é focado no estudo dos violentos fenômenos de impacto hidrodinâmico que podem prejudicar a operação de plataformas offshore. São três os fenômenos abordados neste trabalho: o green water, o wave runup e o sloshing. O fenômeno de wave runup consiste na projeção vertical de uma coluna de água devido ao impacto de ondas em estruturas transversais. O fenômeno de green water consiste no embarque de água no convés, podendo danificar os equipamentos da planta de produção. Por fim, o sloshing consiste no movimento violento de fluído em tanques parcialmente preenchidos, resultando em perigosos carregamentos em suas paredes. Tais fenômenos possuem natureza altamente não linear e sua análise, considerando-se toda a sua complexidade, ainda constitui um desafio para a engenharia naval e oceânica. Os métodos de partículas têm se destacado no tratamento de tais fenômenos envolvendo interação fluído-estruturas, grandes deformações e fragmentação de superfície livre. Desta maneira, optou-se pelo emprego do método de partículas Moving Particles Semi-Implicit (MPS) neste trabalho para o estudo dos fenômenos de impacto hidrodinâmico. O MPS é um método totalmente lagrangeano para escoamentos incompressíveis. Para os três fenômenos abordados neste trabalho há uma primeira etapa de validação, na qual os resultados numéricos são comparados a resultados experimentais da literatura. Uma segunda etapa é baseada na aplicação do método numérico na análise de ferramentas para a mitigação dos esforços resultantes do impacto hidrodinâmico. Nesta etapa é investigada a influência do formato da proa no fenômeno de green water e a utilização de anteparas fixas e flutuantes para a mitigação de sloshing em tanques. / The present work is focused in the study of the violent hydrodynamic impact phenomenon which could jeopardize the offshore platforms operation. In this work three different phenomena involving hydrodynamic impact are studied: green water, wave runup and sloshing. The wave runup consists in the vertical projection of a water column due to wave impact on a transversal structure, such as submersible columns. The green water consists in the water boarding on the deck which could damage the equipment over the oil platform deck. Finally, the sloshing phenomenon is the violent movement of fluid in partially filled tanks, resulting in dangerous impact loads at its walls. The hydrodynamic impact phenomenon has strongly non linear nature and is still a challenge for the naval and offshore engineering its analysis considering all its complexity. The particle methods present advantages in the analysis of phenomena involving fluid structure interaction, large free surface deformation, fragmentation and merging. Therefore, in the present study the Moving Particles Semi-Implicit (MPS) method is used. The MPS is a fully lagrangian method for the simulation of incompressible flows. For the three phenomena studied in the present work a first step of validation is performed. In the validation step the numerical results obtained by the particle method are compared to experimental data presented in the literature. The second step consists in the application of the numerical method to investigate simple mechanisms to mitigate the hydrodynamic impact loads. For example, the effect of the bow shape in the green water phenomenon is studied. Also in this step the use of fixed and floating baffles in order to suppress the sloshing phenomenon are investigated.
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Estudo numérico do comportamento de emendas de barras por meio de laço em juntas de estruturas de concreto armado / Numerical study of bars overlappings behaviour by loop in joints of reinforced concrete structures

Thiago Delfino Lima Vasconcelos 09 March 2017 (has links)
O surgimento de juntas é inevitável em certas construções em concreto armado e para garantir que a estrutura trabalhe de forma monolítica, deve-se proporcionar uma adequada transferência de esforços entre os elementos, para isso, faz-se necessário dispor de uma emenda adequada entre os elementos. Emendas com barras retas ocupam muito espaço devido ao comprimento de traspasse necessário, dessa forma, em situações em que há uma limitação de espaço para a emenda, uma armação que constitui uma boa solução é a emenda por meio de laço, que, apesar de ter poucos estudos relacionados, vem sendo bastante difundida na construção civil. O objetivo desse trabalho é estudar o comportamento de emendas em laço em juntas de estruturas de concreto armado submetidas à tração. Para isso, realizam-se simulações numéricas no software DIANA® em modelos numéricos 3D. Inicialmente, fez-se a calibração do modelo numérico com base em ensaios experimentais da literatura, depois foi realizada uma análise paramétrica variando parâmetros geométricos das peças e da armação em laço. Os resultados mostraram que traspasses menores que o diâmetro de dobra dos laços e espaçamentos maiores que 100 mm se mostram insuficientes para a formação de bielas de compressão entre laços. Dessa forma, ao se utilizar emendas em laço em juntas de concreto armado, recomenda-se dispor as barras o mais próximo possível até um espaçamento máximo de 60 mm entre eixos, como também um traspasse mínimo igual ao diâmetro de dobra dos laços. / The appearance of joints is inevitable in certain constructions of reinforced concrete and aiming to guarantee that the structure works monolithically, it is important to provide an appropriate transfer of stresses between elements, for that, it is necessary using a proper overlapping between them. Straight bars overlappings take up too much space due to the required overlapping length, therefore, in limited space situations, a reinforcement that represents a good solution is the loop joint, which has spread a lot in civil construction, although there are very few studies about it. The aim of the present work is to study the loop joint behaviour in reinforced concrete structures under tension. In order to do so, numerical simulations with numerical 3D models are made using the software DIANA®. Initially, it was made the calibration of the numerical model based on experimental tests of the literature, after that, parametric analyses were performed, varying geometric parameters of the elements and of the loop reinforcement. The results showed that overlapping lengths smaller than the loop diameter and distances between loops axes greater than 100 mm are not sufficient for the development of compression struts between loops. Thus, when the loop joint in reinforced concrete structures is used, it is recommended that the bars are placed as near as possible until a distance between the loops axes of 60 mm and a minimum overlapping length equal to the loop diameter of the reinforcement.
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Simulação numérica do fluído em mancais radiais com superfícies texturizadas a laser sob regime de lubrificação hidrodinâmico / Not available

Davi das Chagas Neves 05 June 2006 (has links)
O desgaste e a vida útil dos componentes mecânicos é uma questão de grande interesse econômico e tecnológico, devido suas diversas aplicações. Estudos tribológicos recentes apresentam novas soluções para esta questão, como a texturização superficial a laser, cujo o propósito é aumentar a eficiência do processo de lubrificação nestes componentes. Este trabalho analisa, por meio de um modelo teórico, os efeitos desta textura superficial no processo de lubrificação hidrodinâmico em mancais radiais. Este modelo é elaborado a partir da equação de Reynolds, cuja solução representa o campo de pressão no fluido lubrificante, determinando assim o escoamento deste em mancais radiais. A solução desta equação foi obtida através de um algoritmo desenvolvido no software Maple, utilizando o método de diferenças finitas. A partir deste campo de pressão, determina-se a capacidade de carga do mancal, definida como um parâmetro de qualidade da lubrificação, afinal, quanto maior for a capacidade de carga melhor será o processo lubrificação. Através de simulações computacionais, foram determinadas as dimensões, densidade superficial e forma das microcavidades que maximizam a capacidade de carga, aprimorando desta maneira o processo de lubrificação e estabelecendo um padrão ideal de textura superficial para o mancal. Convém ressaltar que. nestas simulações. a análise de cada uma das características das micro-cavidades foram realizadas variando-se os parâmetros (no algoritmo) relacionados a elas, como foi proposto pelo modelo teórico / The wear and the shelf life of mechanical components are a question of great economic and technological interest. had its diverse applications. Recent tribologics studies show new solutions for this question, as the laser surface texturing, whose the intention is to increase the efficiency of the lubrication process in these components. This work analyzes, means of a theoretical model, the effect of this surface textured in the hydrodynamic process of lubrication in journal bearings. This model is developed from the equation of Reynolds, whose solution represents the pressure distribution in the lubricant fluid, then determining the draining of this in journal bearings. The solution of this equation was gotten by means of an algorithm developed in the Maple software, using the finite difference methods. From this pressure distribution, the load capacity of the journal bearing is determined, defined as a quality parameter of the lubrication, after all, how much bigger will be the load capacity better will be the lubrication process Means of computational simulations had been determined, the measures, surface density and shape of the micro−holes that maximize the load capacity, improving in this way the lubrication process and set out an ideal standard of surface texture to the bearing. Is important stand out that, in these simulations, the analysis of each characteristic of the micro−holes was carried through varying parameters (in the algorithm) related to these, as was considered by the theoretical model
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Análise numérica comparada a dados experimentais de ondas de pressão na admissão de ar de um motor de combustão interna

Falcão, Carlos Eduardo Guex January 2010 (has links)
O avanço no estudo da simulação numérica somado ao crescimento da capacidade computacional tem possibilitado a solução numérica de problemas de engenharia cada vez mais complexos. Modelos numéricos mais acurados e robustos têm sido desenvolvidos, aproximando os resultados numéricos dos experimentais. Neste caminho, o presente trabalho tem como objetivo a análise numérica comparada a dados experimentais de ondas de pressão na admissão de ar de um motor de combustão interna, se utilizando do método dos volumes finitos. Para isso, utilizou-se a pressão colhida experimentalmente na porta da válvula como condição de contorno e obteve-se a pressão nos pontos de monitoramento ao longo do domínio. Esta situação física trouxe diversos problemas a serem solucionados ao longo da história, sendo então resolvido no presente trabalho se utilizando do esquema de Runge-Kutta para integração explícita no tempo fictício e do esquema Three-Point Backward Difference (BDF2) para integração implícita no tempo físico. Isto é, se utiliza do Dual Time-Stepping (DTS) na integração temporal, pois usa a matriz de pré-condicionamento para condicionar a solução do problema para escoamentos compressíveis e incompressíveis em todas as velocidades, e esta matriz deteriora a acuracidade temporal que é devolvida pelo DTS. O tratamento dos fluxos invíscidos foi baseado no método da separação dos fluxos de Roe, através do pacote computacional Star CCM+. Percebeu-se que o método se encaixa muito bem na situação estudada, modelando o comportamento físico realisticamente. A velocidade de propagação das ondas de pressão e suas amplitudes são muito próximas dos valores experimentais, tendo os gráficos de seu comportamento em todos os pontos de monitoramento, boa concordância com os gráficos gerados experimentalmente. / The advance in the field of numerical simulation added to the growth of computational capability has enabled the numerical solution of engineering problems become more and more complex. More accurate and robust numerical models have been developed, approximating the numerical and experimental results. In this way, this work aims at the numerical analysis compared to experimental data of pressure waves in the air intake of an internal combustion engine, using the Finite Volumes Method. The pressure is experimentally measured in the valve port and inserted as a boundary condition to obtain the pressure in the monitoring points along the domain. This physical situation has brought many problems to be solved throughout history. The present work applied the Runge-Kutta explicit integration in pseudo-time and Three-Point Backward Difference (BDF2) for implicit integration in physical-time. It is used the Dual-Time Stepping (DTS) for temporal integration, and the preconditioning for incompressible and compressible flows at all speeds deteriorates the temporal accuracy which is returned by DTS. The treatment of inviscid flows was based on the Flux Difference Splitting scheme of Roe, through the computational package Star CCM+. The method fits very well the situation under study, modeling the physical behavior realistically. The speed of propagation of pressure waves and their amplitudes are very close to the experimental values, and the graphs of their behavior present at all monitoring points, good agreement with the experimentally generated graphics.

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