Combinando métodos computacionais da eletrostática e dinâmica molecular, este trabalho teve como objetivo descrever processos de solvatação em sistemas quimicamente importantes. Foram obtidas propriedades termodinâmicas necessárias para o entendimento do processo de solvatação. Estão descritos e testados modelos para descrever a interação soluto-solvente, possibilitando, assim, aprimorar a descrição físico-química dos processos de solvatação. Utilizaram-se programas desenvolvidos em nosso grupo e programas comerciais que permitem os cálculos de dinâmica molecular e química quântica. Uma nova abordagem para o cálculo de energia livre de solvatação foi desenvolvida proporcionando a obtenção acurada e eficiente dessa propriedade, dentro do enfoque da dinâmica molecular. Nessa nova abordagem, novas metodologias para a geração de cavidades moleculares foram propostas e avaliadas. As energias livres de solvatação obtidas estão em boa concordância com os valores experimentais.

O uso da mecânica de fluidos computacional no estudo de processos envolvendo o escoamento de fluidos poliméricos está cada vez mais presente nas indústrias de transformação de polímeros. Um código computacional voltado a esta função, para que possa ser aplicado com sucesso, deve levar a predições mais próximas possível da realidade (modelagem), de uma forma relativamente rápida e eficiente (simulação). Em relação à etapa de modelagem, o ponto chave é a seleção de uma equação constitutiva que represente bem as características reológicas do fluido, dentre as diversas opções existentes. Para a etapa de simulação, ou seja, a resolução numérica das equações do modelo, existem diversas metodologias encontradas na literatura, cada qual com suas vantagens e desvantagens. Neste tópico se enquadra o trabalho em questão, que propõe uma nova metodologia para a resolução das equações governantes do escoamento de fluidos viscoelásticos. Esta se baseia no método dos volumes finitos, usando o arranjo co-localizado para as variáveis do problema, e na utilização de aproximações de alta ordem para os fluxos médios lineares e não-lineares e para outros termos não lineares que surgem da discretização das equações constitutivas. Nesta metodologia, trabalha-se com os valores médios das variáveis nos volumes durante todo o processo de resolução, sendo que os valores pontuais são obtidos ao final do procedimento via deconvolução. A solução do sistema de equações não lineares, resultante da discretização das equações, é feita de forma simultânea, usando o método de Newton São mostrados então, resultados da aplicação da metodologia proposta em problemas envolvendo escoamentos de fluidos newtonianos e fluidos viscoelásticos. Para descrever o comportamento reológico destes últimos, são usadas duas equações constitutivas, que são o modelo de Oldroyd-B e o modelo de Phan-Thien-Tanner Simplificado. Por estes resultados pode-se ver que a metodologia é muito promissora, apresentando algumas vantagens frente às metodologias convencionais em volumes finitos. A implementação atual da metodologia desenvolvida está restrita a malhas uniformes e, consequentemente, soluções para problemas com geometrias complexas, que necessitam de refinamento localizado da malha, foram obtidas somente para baixos números de Weissenberg, devido a limitação do custo computacional. Esta restrição pode ser contornada, tornando o seu uso competitivo.

Este trabalho está relacionado às áreas de Sistemas Multiagentes, Simulação Computacional e Emoções. A partir do estudo destas áreas de pesquisa, foi proposto e desenvolvido um protótipo para um ambiente de simulação baseado em agentes com emoções. Os sistemas multiagentes têm sido utilizados nas mais diversas áreas de pesquisa, não apenas para a área acadêmica, mas também para fins comerciais. Isso ocorre devido a características importantes que estes possuem, como flexibilidade e cooperação. Estas características são úteis para um grande número de aplicações, como para simulação de situações reais, pois os modelos de simulação desenvolvidos utilizando a tecnologia de agentes são muito eficazes e versáteis no estudo dos mais diferentes problemas. Emoções vêm sendo estudadas há algum tempo, pois elas influenciam a tomada de decisão de todas as suas atividades. A tentativa de expressar emoções é algo complexo, dependendo de diversos fatores, tanto sociais como fisiológicos. Objetivando a abrangência das pesquisas na área de sistemas multiagentes, este trabalho propõe o desenvolvimento de um protótipo para um ambiente de simulação baseado em agentes com emoções, utilizando como base para a estruturação das emoções o modelo OCC. Este novo ambiente é chamado AFRODITE. De forma a melhor definir como o AFRODITE seria implementado, foram estudados quatro ambientes de simulação baseados em agentes existentes - SIEME, SWARM, SeSAm e SIMULA, e alguns aspectos destes foram utilizados na construção do novo ambiente. Para demonstrar como o AFRODITE é utilizado, três exemplos de aplicações de áreas de conhecimentos diferentes foram modelados: o IPD (Iterated Prisoner’s Dilemma), da área de Teoria dos Jogos; Simulação de Multidões, da área de Engenharia de Segurança; e Venda de aparelhos celulares com serviço WAP, da área de Telecomunicações. Através dos três exemplos modelados foi possível demonstrar que o ambiente proposto é de fácil utilização e que a tarefa de inserção de emoções nas regras de comportamento pode ser realizada pelo usuário de forma transparente.

O desenvolvimento de protocolos distribuídos é uma tarefa complexa. Em sistemas tolerantes a falhas, a elaboração de mecanismos para detectar e mascarar defeitos representam grande parte do esforço de desenvolvimento. A técnica de simulação pode auxiliar significativamente nessa tarefa. Entretanto, existe uma carência de ferramentas de simulação para investigação de protocolos distribuídos em cenários com defeitos, particularmente com suporte a experimentos em configurações “típicas” da Internet. O objetivo deste trabalho é investigar o uso do simulador de redes NS (Network Simulator) como ambiente para simulação de sistemas distribuídos, particularmente em cenários sujeitos à ocorrência de defeitos. O NS é um simulador de redes multi-protocolos, que tem código aberto e pode ser estendido. Embora seja uma ferramenta destinada ao estudo de redes de computadores, o ajuste adequado de parâmetros e exploração de características permitiu utilizá-lo para simular defeitos em um sistema distribuído. Para isso, desenvolveu-se dois modelos de sistemas distribuídos que podem ser implementados no NS, dependendo do protocolo de transporte utilizado: um baseado em TCP e o outro baseado em UDP. Também, foram estudadas formas de modelar defeitos através do simulador. Para a simulação de defeito de colapso em um nodo, foi proposta a implementação de um método na classe de cada aplicação na qual se deseja simular defeitos. Para ilustrar como os modelos de sistemas distribuídos e de defeitos propostos podem ser utilizados, foram implementados diversos algoritmos distribuídos em sistemas síncronos e assíncronos. Algoritmos de eleição e o protocolo Primário-Backup são exemplos dessas implementações. A partir desses algoritmos, principalmente do Primário-Backup, no qual a simulação de defeitos foi realizada, foi possível constatar que o NS pode ser uma ferramenta de grande auxílio no desenvolvimento de novas técnicas de Tolerância a Falhas. Portanto, o NS pode ser estendido possibilitando que, com a utilização dos modelos apresentados nesse trabalho, simule-se defeitos em um sistema distribuído.

Este trabalho tem por objetivo simular e analisar uma usina termelétrica a carvão em várias condições de funcionamento. A usina simulada neste trabalho é a AVV 1 localizada em Copenhague, Dinamarca. A AVV 1 é uma usina de geração de potência e aquecimento distrital que pode funcionar em várias condições de carga. A simulação da usina supracitada foi tema de um concurso de simuladores proposto no congresso ECOS 2003 realizado em Copenhague, Dinamarca. Para a realização deste trabalho foi construído um programa na linguagem FORTRAN 90. Cada componente da usina é modelado através de equações de balanço de massa e energia, e o sistema completo tem sua solução obtida pelo método de substituição sucessiva. Para viabilizar essa solução é necessário também implementar uma rotina de cálculo de propriedades do fluido de trabalho. No caso estudado, o fluido de trabalho da usina é a água e a formulação utilizada para o cálculo de suas propriedades nos diversos estados é a IAPWS IF-97. A usina é simulada em dois modos de operação: modo de condensação, onde ocorre apenas geração de eletricidade, e em modo de contrapressão, onde há geração de eletricidade e aquecimento distrital, conforme nomenclatura sugerida pela organização do concurso No modo de condensação, são feitas quatro séries de simulações variando a carga de 100% a 40%. Cada série contém um conjunto de hipóteses quanto à variação das eficiências isoentrópicas e pressões das turbinas em função da vazão mássica. No modo de contrapressão, a usina é simulada funcionando com 100% da carga. O programa desenvolvido calcula as propriedades para qualquer ponto de trabalho ao longo da planta, assim como a eficiência da mesma, a potência gerada, e todas as vazões mássicas pertinentes. Além disso, é feita também uma análise exergética da planta. A simulação demonstrou que a planta possui uma eficiência global de 42,02% com uma geração de 250,2 MW em 100% de carga no modo de condensação. Nessas mesmas condições, do ponto de vista exergético, a eficiência encontrada é de 37,21%. No modo de contrapressão, a usina apresenta uma eficiência exergética de 40,19% com um aproveitamento energético de 90,55%. Por fim, é possível também verificar a comportamento da eficiência da planta e a variação de água de resfriamento do condensador com a carga. Os resultados gerados são próximos àqueles encontrados pelos diversos pesquisadores que abordaram o problema.

O objetivo deste trabalho é verificar se o conjunto de simplificações adotadas em química computacional pode produzir resultados condizentes com a avaliação experimental no caso de catalisadores metalocênicos, de forma que a simulação molecular seja considerada uma ferramenta útil no desenvolvimento de novos catalisadores. As atividades da reação de polimerização do etileno, em meio homogêneo, para uma série de oito catalisadores metalocênicos foram obtidas experimentalmente, as espécies estudadas foram: [Cp2ZrCl2], [(MeCp)2ZrCl2], [(nBuCp)2ZrCl2], [(iBuCp)2ZrCl2], [(tBuCp)2ZrCl2], [Et(Ind)2ZrCl2], [Et(IndH4)2ZrCl2] e [Me2Si(Ind)2ZrCl2]. As reações de polimerização utilizaram o metilaluminoxano (MAO) como co-catalisador, no entanto, a influência do MAO não foi modelada diretamente. Para a resolução aproximada da equação Schrödinger foi empregado o software Gaussian98 (DFT/B3LYP). Outra abordagem utilizada foi a transformação de Bäcklund que leva, considerando uma série de simplificações, a uma resolução algébrica da equação Schrödinger, implementada no aplicativo Qui01. Possivelmente, a transformação de Bäcklund exija que a aproximação inicial da estrutura molecular esteja muito próxima a um mínimo local de energia, o que limitaria sua aplicação. Constatou-se que o solvente da reação pode interagir com o sítio ativo prejudicando a atividade catalítica na polimerização do etileno. Alguns parâmetros geométricos apresentaram boa correlação com a atividade catalítica, as dependências encontradas foram relacionadas a efeitos estéricos e a inibição competitiva do solvente. / The objective of this work is to verify if the group of simplifications adopted in Computational Chemistry can produce reliable results to the experimental evaluation of metallocene catalysts, so the molecular simulation can be considered a useful tool in the development of new catalysts. The activities of ethylene polymerization reactions, in a homogeny environment, for a series of eight metallocene catalysts were obtained by experiments, namely: [Cp2ZrCl2], [(MeCp)2ZrCl2], [(nBuCp)2ZrCl2], [(iBuCp)2ZrCl2], [(tBuCp)2ZrCl2], [Et(Ind)2ZrCl2], [Et(IndH4)2ZrCl2] and [Me2Si(Ind)2ZrCl2]. The polymerization reactions used the metilaluminoxano (MAO) as the co-catalyst, however, the MAO influence was not modeled directly. For the approximated result of the Schrödinger equation it was used the Gaussian98 (DFT/B3LYP) software. Another approaching that was used was the Bäcklund transformation that leads to an algebraic resolution of the Schrödinger equation, considering a series of simplifications, implemented in the Qui01 application. It was verified that the solvent of the reaction can interact with the active site, damaging the catalytic activity in the ethylene polymerization. Some geometric parameters have good correlation with catalytic activity; the dependencies found were related to steric effects and the competitive inhibition of the solvent.

A consolidação da automação na indústria química trouxe um desafio: transformar o grande volume de dados provenientes dos processos em informação útil. Com o advento dos sistemas digitais, a expansão no desenvolvimento de sensores e métodos de amostragem possibilitou a aquisição de uma elevada quantidade de dados advindos do campo industrial, de forma que, atualmente, engenheiros e operadores dificilmente carecem de informações sobre as diferentes variáveis de um processo. Os algoritmos para compressão de dados de planta surgiram como alternativa para reduzir o espaço de armazenamento demandado por essas informações. Comprimir dados significa gravar apenas uma porção da informação original, devendo-se preservar, no entanto, as características importantes que elas carregam. Ultimamente, não é apenas o espaço em disco que deve ser priorizado quando se fala em compressão. É necessário que os dados sejam fieis às reais informações do processo e, além disso, devem ser recuperados e transmitidos em velocidade razoável. Neste trabalho são apresentadas duas metodologias para a compressão de dados de processos químicos. Para tanto, são utilizadas técnicas para o cálculo da derivada de sinais ruidosos e curvas polinomiais (splines cúbicas) que preservam as características dos dados. Também são propostas sistemáticas para o ajuste automático dos parâmetros nas rotinas de compressão do sistema PI da OSIsoft®. A fim de avaliar essas propostas, foram utilizados alguns estudos de caso, compreendendo sinais reais de uma planta laboratorial e outros artificiais gerados por simulação computacional, abrangendo dinâmicas distintas e características peculiares. Os resultados mostram que os algoritmos são promissores para gravar dados de processos sem que se perca a essência da informação, a qual armazenada pode ser transformada em conhecimento sem prejuízo da qualidade em termos dinâmicos e estáticos. / The consolidation of the automation in the chemical industry has brought a challenge: translating the large volume of data in useful information. With the advent of digital systems, the expansion in the development of sensors and sampling methods allowed the acquisition of a large amount of data from the process field. Thus, nowadays, engineers and operators rarely suffer from lack of information arising from the several process variables. The algorithms for data compression appeared as an alternative to reducing the storage space demanded by these information. Data compressing means to record only a portion of the original information, preserving, however, the relevant features that they hold. Recently, is not only the disk space that must be prioritized when one talks about compression. It is necessary data to be reliable to the actual process information, and, moreover, must be retrived and transmitted at an aceptable speed. In this work, two methodologies for data compression of chemical processes are presented. Therefore, techniques to estimate derivatives of noisy signals and polynomial curves (cubic splines), which preserve the data features, are used. Also, systematic approaches to automate the tuning of the parameters in the OSIsoft® PI System® compression routines are proposed. In order to evaluate these proposals, some case studies are taken, composed by real signals, from a laboratorial plant, and artificial ones generated by computacional simulation, embracing diversified dynamics and peculiar features. The results show that the proposed algorithms are promising to store processes data without significant loss of information, which can be converted in knowledge without jeopardizing the quality in static and dynamic aspects.

Um processo competitivo no mercado atual exige a união de qualidade e produtividade. Além disto, o aumento da eficiência dos processos vem ao encontro da atual preocupação com os impactos ambientais das atividades produtivas, principalmente no que concerne ao uso de combustíveis fósseis. O objetivo principal deste estudo foi verificar a possibilidade de aumento da produtividade de um forno de reaquecimento, passando de 42 para 45 toneladas por hora de tarugos de aço com qualidade similar à AISI/SAE 52100. Para esta finalidade, foram efetuadas simulações numéricas dos ciclos de reaquecimento utilizando um aplicativo computacional. Inicialmente foi efetuada uma revisão da bibliografia referente ao assunto, seguindo-se de um trabalho prático que constou de um procedimento de instrumentação em um tarugo com qualidade similar à de um aço AISI/SAE 52100 para obtenção de dados reais do processo de reaquecimento e sua utilização para verificação do comportamento do software utilizado e, por fim, simulações numéricas com dois diferentes tempos de reaquecimento, relativos a uma produção de 42 e 45 toneladas por hora. Considerando-se o perfil térmico do tarugo de aço, obtido a partir das simulações, verificou-se que o equipamento em questão encontra-se próximo aos limites de produtividade. Diminuições no tempo de reaquecimento, ou seja, aumentos na taxa de produção, provavelmente comprometeriam a qualidade do processo e do produto. / A productive process to be competitive requires the union of quality and productivity. Furthermore, the increased efficiency of processes encounters the current concern with the environmental impacts of production activities, particularly with regard to fossil fuels consumption and emissions. The main objective of this study was to investigate the possibility of increasing the productivity of a reheating furnace from 42 to 45 tons per hour of AISI/SAE 52100 steel billets. For this purpose, numerical simulations of reheating cycles were performed using a computer application. Initially a literature review on the subject was performed, followed by a practical work that consisted of a instrumentation procedure in a AISI / SAE 52100 billet to obtain real data from reheating process. This data was used to validate the numerical simulation and, finally, two different reheating times relating to a production of 42 and 45 tons per hour were simulated. Considering the thermal profile obtained from the simulations, it is likely that the furnace is within its productivity limits. Reductions in the reheat time, thus increasing the production rate, are likely to compromise the quality of the final product.

Nos últimos anos tem crescido o interesse por compostos com estrutura de escuterudita, especialmente devido às suas excelentes propriedades termoelétricas. Esses compostos apresentam uma grande cavidade em torno do sítio 2a, que pode ser totalmente ou parcialmente preenchida com espécies hóspedes. O maior esforço na investigação de compostos com essa estrutura, visando aplicações termoelétricas, deve-se ao fato que os átomos inseridos na cavidade da estrutura podem vibrar, em torno de sua posição de equilíbrio, de maneira quase que completamente descorrelacionada das vibrações do restante da estrutura, provocando uma redução na condutividade térmica e tornando esses compostos excelentes candidatos para aplicação em dispositivos termoelétricos. A alteração da estrutura da cavidade, bem como a aplicação de altas pressões em escuteruditas ternárias, possibilita uma alteração da frequência vibracional da espécie hóspede e, consequentemente, da condutividade térmica desses compostos. Dentro desse contexto, neste trabalho foi realizado um estudo, a partir de cálculos de primeiros princípios, visando verificar a influência dos átomos pertencentes à cavidade sobre a frequência vibracional do íon La +3 nas escuteruditas LaFe4Sb12 e LaCo4Sb12. A substituição dos átomos de Fe por Co na estrutura da cavidade provocou um aumento na frequência vibracional do íon La+3 de 76 para 98 cm−1. A influência da substituição dos átomos de Fe por Co sobre a frequência vibracional do íon La+3 é indireta, pois verificou-se que a frequência vibracional desse íon é linearmente dependente da distância La-Sb que, por sua vez, é afetada pela substituição de Fe por Co. Além disso, realizou-se um estudo sobre o efeito da pressão sobre a frequência vibracional do íon La+3 nas escuteruditas LaFe4Sb12 e LaCo4Sb12. A partir deste estudo observou-se que o aumento da pressão, mesmo que moderado, apresenta um efeito mensurável na frequência vibracional do íon La+3. A aplicação de uma pressão de apenas 1 GPa provocou um aumento na frequência de 3,1 cm−1 e 2,2 cm−1 para o LaFe4Sb12 e LaCo4Sb12, respectivamente. O efeito da pressão na frequência vibracional do íon La+3 e, consequentemente, no parâmetro de deslocamento atômico (ADP - atomic displacement parameter), abre a possibilidade do uso de pressões moderadas como uma forma de atuar controladamente sobre a condutividade térmica de escuteruditas ternárias e outros compostos termoelétricos de estrutura aberta. Posteriormente, realizou-se um estudo sobre o efeito da aplicação de altas pressões no composto CoSb3. Esse estudo tem como principal objetivo investigar a reação de autoinserção exibida pelo CoSb3 em altas pressões. Esse efeito consiste no colapso de átomos de antimônio para o interior da cavidade da estrutura da escuterudita, que assume a forma SbxCoSb3−x. Essa reação, inédita na literatura, foi descoberta por Kraemer et al6,7 e recentemente observada em outras escuteruditas binárias.8 Para o estudo da reação de auto-inserção no CoSb3, a estrutura da fase SbxCoSb3−x foi otimizada em diferentes pressões. Após, foi calculada a energia de ativação da reação de auto-inserção em diferentes pressões, usando-se o método NEB (Nudged Elastic Band). Observou-se uma diminuição na barreira energética da reação de auto-inserção com o aumento da pressão. Mais especificamente, os valores calculados para a energia de ativação da reação de auto-inserção a 0, 20 e 40 GPa foram, respectivamente, de 5,6, 2,9 e de 1,6 eV. A redução da energia de ativação com o aumento da pressão é compatível com a observação experimental da formação dessa fase acima de 20 GPa, à temperatura ambiente. Os valores obtidos para o ADP do átomo de Sb hóspede na fase de auto-inserção SbxCoSb3−x, nas direções [011], [111] e [211], foram, respectivamente, de 0,00139 Å2, 0,00122 Å2 e 0,00119 Å2. Os valores calculados são semelhantes aos valores de 0,00162 Å2 e 0,00124 Å2 que foram calculados para o íon La+3 nas escuteruditas ternárias LaFe4Sb12 e LaCo4Sb12.1,9,10 Assim, é de se esperar que a fase SbxCoSb3−x apresente uma redução na condutividade térmica por fônons, compatível com o observado em outras escuterutidas ternárias. Espera-se ainda que os defeitos gerados pela migração do átomo de Sb para o interior da cavidade contribuam para uma redução ainda maior na condutividade térmica por fônons e, consequentemente, para um aumento no fator de mérito termoelétrico da fase de auto-inserção. / In recent years, interest has grown for compounds with skutterudite structure, especially due to its excellent thermoelectric properties. These compounds exhibit a large cavity around the 2a site, which can be totally or partially filled with guest species. The major effort in the investigation of the skutterudite material, particularly for thermoelectric applications, centers on the fact that the atoms inserted into the cage rattle around their equilibrium position with large amplitudes, promoting a reduction in thermal conductivity and making these compounds excellent candidates for use in thermoelectric devices. Modifications in the cavity structure as well as applying pressure in ternary skutterudites change the vibrational frequencies of the guest species and, consequently, the thermal conductivity of these compounds. In this context, in this work it was carried out a study, based on first-principles calculations, to verify the influence of substituting Fe for Co on the La vibrational frequency in the filled ternary skutterudites LaFe4Sb12 e LaCo4Sb12. Substituting Fe for Co in the cage framework caused an increase in La vibrational frequency from around 76 to 98 cm−1. The influence of substituting Fe for Co in La vibrational frequency is indirect, as it was found that the La vibrational frequency is linearly dependent on the La-Sb distance, which in turn is affected by substituting Fe for Co. Furthermore, a study was conducted to evaluate the effect of pressure on the La vibrational frequency in LaFe4Sb12 e LaCo4Sb12. In this study it was observed that an increase in pressure, even moderate, have a measurable effect on the La vibrational frequency. An increase of only 1 GPa causes an increase in frequency of 3.1 cm−1 and 2.2 cm−1 in LaFe4Sb12 and LaCo4Sb12, respectively. The effect of pressure on the La vibrational frequency and, consequently, on the atomic displacement parameter, points to the possibility of using even moderate pressures as a way to act controllably on the lattice thermal conductivity of ternary skutterudites and other similar open framework thermoelectric materials. A study on the effect of the application of high pressures on the CoSb3 skutterudite was also carried out. This study aims to investigate the pressure-induced self-insertion reaction of CoSb3. This reaction occurs due to the self-insertion of Sb atoms into the cages of CoSb3, which takes the form SbxCoSb3−x. This reaction, unprecedented in the literature, was discovered by Kraemer et al6,7 and was also recently observed in other binary skutterudites.8 To study the pressure-induced self-insertion reaction of CoSb3, the structure of the phase SbxCoSb3−x was optimized at different pressures. After, the activation energy of the self-insertion reaction was estimated at different pressures, using the NEB (Nudged Elastic Band) method. There was a decrease in the energy barrier for the self-insertion reaction with increasing pressure. More specifically, the calculated values for the activation energy of the self-insertion reaction at 0, 20 e 40 GPa were 5.6, 2.9 and 1.6 eV, respectively. The reduction of activation energy with increasing pressure is compatible with the experimental observation of the formation of this phase at pressures greater than 20 GPa at room temperature. Finally, the vibrational frequency and the ADP of guest Sb in SbxCoSb3−x at room pressure were calculated. The values obtained for the ADP of the guest Sb atom in the directions [011], [111] and [211] were 0.00139 Å2, 0.00122 Å2 and 0.00119 Å2, respectively. The calculated values are similar to the values (0.00162 Å2 and 0.00124 Å2) that were calculated for La in the ternary skutterudites LaFe4Sb12 and LaCo4Sb12. Thus, it is expected that SbxCoSb3−x exhibits a reduced phonon thermal conductivity, compatible to that observed in other ternary skutterudites. Moreover, it is expected that the defects created by the collapse of some framework Sb atoms into the cages contribute to a further reduction in the phonon thermal conductivity, thus increasing the thermoelectric figure of merit of SbxCoSb3−x.

Nesse trabalho é apresentada uma solução analítica para a equação de transporte bidimensional em um domínio retangular considerando o espalhamento Compton, utilizando o método LTSN e a aproximação PN na variável angular. Esse procedimento leva a uma formulação para a taxa de dose total devido µa radiação gama. Nessa derivação, a energia depositada pelo elétron livre é considerada. Para alcançarmos esse objetivo dois problemas são resolvidos: o primeiro para o transporte de fótons, assumindo como seção de choque diferencial o núcleo de espalhamento de Klein-Nishina bem como modelo multigrupo em energia; e o segundo para o transporte de elétrons livres, considerando a seção de choque de espalhamento diferencial de Rutherford. Simulações numéricas e validações com os resultados obtidos pelo método de Monte Carlo são apresentadas para ambos os problemas. / In this work we present the analytical solution for the two-dimensional transport equation in a rectangle considering Compton scattering, using the LTSN method and the PN approach for the angular variable. This procedure leads to a formulation for the total dosis due the gamma radiation. In this derivation, the energy deposited by the free electron is taken into account. To reach this objective we solve two model problems: the ¯rst one for the transport of photons, assuming the Klein-Nishina scattering kernel as the scattering di®erential cross section as well as the multigroup model in the energy variable; and the second one the transport of free electrons considering the screened Rutherford scattering kernel. Numerical simulations and validations with Monte Carlo results are reported for both problems.