Für die ortsspezifische Düngung spielt die räumliche Erfassung von ertragsrelevanten Standorteigenschaften (z.B. Textur und Nährstoffnachlieferungsvermögen) eine große Rolle bei der Bemessung der Düngungsempfehlung. Durch die Berücksichtigung der schlaginternen Variabilität ist eine abgestufte standortangepasste Bewirtschaftung möglich. Auf fünf ackerbaulich genutzten Schlägen in verschiedenen Bodenregionen Deutschlands wurden räumliche und zeitliche Untersuchungen zur vertikalen und horizontalen Mineralstickstoffverteilung in Rasterform durchgeführt. Mit Hilfe des N-Modells HERMES wurden Simulationsrechnungen zur N-Dynamik durchgeführt und anhand des volumetrischen Wassergehalts, des Ertrags und des mineralischen Stickstoffgehalts überprüft. Als Referenz dienten die Daten aus der Rasterbeprobung. Die Vergleiche zwischen den simulierten und gemessenen Werten zeigen beim volumetrischen Wassergehalt, beim Ertrag und beim mineralischen Stickstoff auch über mehrere Vegetationsperioden hinweg eine gute Übereinstimmung bei den Mittelwerten, so dass man die Modellergebnisse auch für die N-Düngungsempfehlung herangezogen hat. Datensätze der Reichsbodenschätzung und der digitalen Hofbodenkarte wiesen im Gegensatz zur kleinräu­migen Rasterbeprobung keine ausreichende Genauigkeit bei den räumlichen Verteilungsmustern der ertragsrelevanten Standortgrößen auf und sind demnach nicht als Planungsgrundlage für die ortsspezifische Düngung geeignet. Über Szenariorechnungen lassen sich verschiedene Düngungsvarianten (wie einheitlich und ortsspezifisch gedüngte Variante) für identische Flächen direkt miteinander vergleichen. Die Ergebnisse zeigten beim Einsatz des preagro-N Moduls über drei Vegetationsperioden (2000 bis 2002) ein Einsparungspotential bei der ortsspezifischen Düngung von durchschnittlich 4 %, bei Verwendung der Modellempfehlungen (HERMES) sogar von durchschnittlich 18 % gegenüber der einheitlichen Variante ohne Ertragsdepressionen beführten zu müssen. / For the site-specific fertilization plays the spatial variability of soil parameters (such as texture) an important role for the calculation of fertilizer recommendation. In consideration of spatial variability is a gradual management in the field possible. The distribution of the vertical and horizontal soil mineral nitrogen patterns on five fields were investigated in different regions in Germany. Additionally these data were used for the validation of the nitrogen dynamics of the nitrogen crop growth model HERMES. The comparison between simulate and measurement data showed for the soil moisture, the grain yield and the mineral nitrogen over many vegetation periods good results by the average values. Under this situation is it possible to use simulation model for the nitrogen fertilizer recommendation. Simulations with data sets from the plot sampling (large scale soil map) compared against simulating using German Soil Appraisal or digital farm soil map data showed information losses. The temporal dynamic by soil mineral nitrogen content in the rooting zone and the spatial pattern by the grain yield show a much better agreement with observed values, if large scale data were used for the simulation. The results from the preagro-N model showed at site-specific part over three vegetation periods (2000 to 2002) an economize effect from average 4 % against the uniform fertilisation part. If we had used the fertilizer recommendation from the nitrogen crop growth model HERMES over the same time, the economize effect conducted average 18 % against the uniform fertilisation part without yield depression.

In der vorliegenden Arbeit wird eine Methodik zur Entwicklung mechanischer Simulationen der Interaktion Sportler-Sportgerät-Umwelt zur Untersuchung der Funktionalität von Sportgeräten konzipiert und vorgestellt. Die mechanische Simulation ist die gegenständliche Nachbildung spezieller Teilaspekte des Sportlers, z.B. der Körperform, der Trägheitseigenschaften, der Masse, der Interaktionskräfte zur Umwelt oder charakteristischer Bewegungsabläufe zum Zweck der Durchführung gezielter Experimente zur Untersuchung des dynamischen Systemverhaltens Sportler-Sportgerät-Umwelt. Dazu werden drei Fallbeispiele aus der Forschungstätigkeit der Arbeitsgruppe HLST an der Technischen Universität Chemnitz mit Methoden zur Verifikation von Simulationsmodellen – dem strukturierten Durchgehen, der Validierung im Dialog und dem Schreibtischtest – analysiert. Die Analyseergebnisse werden in eine Grobstruktur eingebettet, die aus relevanten Vorarbeiten zur Anwendung der Allgemeinen Modelltheorie abgeleitet ist. Die in den jeweiligen Fallbeispielen verwendeten Prozessschritte, Methoden und Werkzeuge werden dargestellt und die Entwicklungsergebnisse erörtert. Im Abschluss jedes Fallbeispiels wird der Entwicklungsprozess anhand von einheitlichen Kriterien bewertet. In einem abschließenden Schritt erfolgt die Zusammenführung der im Stand der Technik dargelegten Grundlagen und der in den drei Fallbeispielen gewonnenen Informationen zu einer strukturieren und kommentierten Methodik.:1 Einleitung 8 1.1 Definitionen 8 1.2 Einsatzgebiete der mechanischen Simulation 11 1.2.1 Überblick 11 1.2.2 Sicherheit gegen Versagen 12 1.2.3 Konformität 14 1.2.4 Funktionalität 15 1.3 Motivation und Zielsetzung 16 1.4 Aufbau der Arbeit 16 2 Theoretische Grundlagen 18 2.1 Experimentelle Methoden der Sportgeräteentwicklung 18 2.1.1 Einordnung nach Odenwald (2006) 18 2.1.2 Einordnung nach Witte (2013) 19 2.1.3 Einordnung nach Senner (2001) 20 2.1.4 Eigene Systematisierung 23 2.2 Allgemeine Modelltheorie 26 2.3 Existierende Ansätze für die Applikation der Allgemeinen Modelltheorie 29 2.3.1 Anwendung der AMT in der Chemie 29 2.3.2 Anwendung der AMT in der Biomechanik 30 2.3.3 Anwendung der AMT in Logistik und Produktion 32 2.3.4 Fazit 37 3 Präzisierung der Problemstellung 38 4 Methodik 39 5 Fallbeispiel Schwimmanzug – Strömungswiderstand 41 5.1 Vorbemerkungen 41 5.2 Aufgabenanalyse 42 5.2.1 Definition der zu untersuchenden Funktionalität des Sportgeräts 42 5.2.2 Analyse der zugrundeliegenden technischen Funktion des Sportgeräts 42 5.2.3 Analyse der Simulationswürdigkeit 43 5.2.4 Identifikation des Originals 47 5.3 Modellformulierung 48 5.3.1 Modellansatz 48 5.3.2 Modellsynthese 50 5.4 Modellimplementierung 53 5.4.1 Herstellung des Strömungskörpers 53 5.4.2 Simulation der Fortbewegung im Wasser 54 5.5 Modellanwendung 57 5.6 Modellüberprüfung 60 5.6.1 Abgleich zwischen den experimentellen Ergebnissen und dem theoretischen Modell 60 5.6.2 Vergleich mit dem Original 62 5.7 Fazit 67 6 Fallbeispiel Laufschuh – Stoßabsorption 69 6.1 Vorbemerkungen 69 6.2 Aufgabenanalyse 69 6.2.1 Definition der zu untersuchenden Funktionalität 69 6.2.2 Analyse der zugrundeliegenden technischen Funktion des Sportgeräts 71 6.2.3 Analyse der Simulationswürdigkeit 71 6.2.4 Definition des Originals 72 6.3 Modellformulierung 72 6.3.1 Modellansatz 72 6.3.2 Systemanalyse 72 6.3.3 Modellsynthese 77 6.4 Modellimplementierung 78 6.4.1 Krafterzeugung 78 6.4.2 Kraftübertragung 79 6.5 Modellanwendung 81 6.6 Modellüberprüfung 82 6.6.1 Soll-Istwert-Vergleich 82 6.6.2 Reliabilität 83 6.6.3 Korrelation zu Stoßbelastungsvariablen 85 6.6.4 Ereignisvaliditätstest: Sohlentemperatur 86 6.6.5 Ereignisvaliditätstest: Sohlendeformation 88 6.7 Fazit 91 7 Fallbeispiel Fußballschuh – Traktionseigenschaften 94 7.1 Vorbemerkungen 94 7.2 Aufgabenanalyse 94 7.2.1 Definition der zu untersuchenden Funktionalität 94 7.2.2 Analyse der zugrundeliegenden technischen Funktion des Sportgeräts 95 7.2.3 Analyse der Simulationswürdigkeit 96 7.2.4 Definition des Originals 97 7.3 Modellformulierung 98 7.3.1 Modellansatz 98 7.3.2 Systemanalyse 98 7.3.3 Modellsynthese 106 7.4 Modellimplementierung 107 7.5 Modellanwendung 110 7.6 Modellüberprüfung 114 7.6.1 Reliabilität 114 7.6.2 Sensitivitätsanalyse: Normalkraft 114 7.6.3 Sensitivitätsanalyse: Kraftanstieg horizontal 116 7.6.4 Vergleich mit der Realität 116 7.7 Fazit 117 8 Methodik zur Entwicklung mechanischer Simulationen der Interaktion Sportler-Sportgerät-Umwelt 119 8.1 Schematische Darstellung 119 8.2 Erläuterung der Vorgehensempfehlung 120 8.2.1 Klärung der Problemstellung 120 8.2.2 Modellbildung 122 8.2.3 Modellanwendung 124 9 Schlussbetrachtung 126 Literaturverzeichnis 128 Tabellenverzeichnis 133 Abbildungsverzeichnis 135 Danksagung 138 Selbstständigkeitserklärung 139 Lebenslauf 140 / In this dissertation a methodology is conceived that aims to structure the development process of test arrangements that mechanically simulate the interaction of athlete, sports equipment and environment. Mechanical simulation in this context is defined as the physical replication of specific properties of the athlete (e.g. the shape of the human body, body weight, joint kinematics, inertia, external forces in specific movements) in order to conduct experiments to investigate the dynamic behavior of the system athlete-equipment-environment. Therefore, three case studies of mechanical simulation models that have been developed at Technische Universität Chemnitz are analyzed by applying the validation and verification methods “structured walkthrough”, “face validity” and “desk checking”. The results of that analysis are embedded into a framework that is derived by literature review on applied model theory. For each of the three development processes the procedure model is identified and main tools and methods are discussed. Every case study is finally assessed by using standardized evaluation criterions. Finally, the main findings of the analysis of the case studies as well as knowledge obtained by reviewing the state of the art in model theory and simulation methods are used to build up a structured and commentated guideline.:1 Einleitung 8 1.1 Definitionen 8 1.2 Einsatzgebiete der mechanischen Simulation 11 1.2.1 Überblick 11 1.2.2 Sicherheit gegen Versagen 12 1.2.3 Konformität 14 1.2.4 Funktionalität 15 1.3 Motivation und Zielsetzung 16 1.4 Aufbau der Arbeit 16 2 Theoretische Grundlagen 18 2.1 Experimentelle Methoden der Sportgeräteentwicklung 18 2.1.1 Einordnung nach Odenwald (2006) 18 2.1.2 Einordnung nach Witte (2013) 19 2.1.3 Einordnung nach Senner (2001) 20 2.1.4 Eigene Systematisierung 23 2.2 Allgemeine Modelltheorie 26 2.3 Existierende Ansätze für die Applikation der Allgemeinen Modelltheorie 29 2.3.1 Anwendung der AMT in der Chemie 29 2.3.2 Anwendung der AMT in der Biomechanik 30 2.3.3 Anwendung der AMT in Logistik und Produktion 32 2.3.4 Fazit 37 3 Präzisierung der Problemstellung 38 4 Methodik 39 5 Fallbeispiel Schwimmanzug – Strömungswiderstand 41 5.1 Vorbemerkungen 41 5.2 Aufgabenanalyse 42 5.2.1 Definition der zu untersuchenden Funktionalität des Sportgeräts 42 5.2.2 Analyse der zugrundeliegenden technischen Funktion des Sportgeräts 42 5.2.3 Analyse der Simulationswürdigkeit 43 5.2.4 Identifikation des Originals 47 5.3 Modellformulierung 48 5.3.1 Modellansatz 48 5.3.2 Modellsynthese 50 5.4 Modellimplementierung 53 5.4.1 Herstellung des Strömungskörpers 53 5.4.2 Simulation der Fortbewegung im Wasser 54 5.5 Modellanwendung 57 5.6 Modellüberprüfung 60 5.6.1 Abgleich zwischen den experimentellen Ergebnissen und dem theoretischen Modell 60 5.6.2 Vergleich mit dem Original 62 5.7 Fazit 67 6 Fallbeispiel Laufschuh – Stoßabsorption 69 6.1 Vorbemerkungen 69 6.2 Aufgabenanalyse 69 6.2.1 Definition der zu untersuchenden Funktionalität 69 6.2.2 Analyse der zugrundeliegenden technischen Funktion des Sportgeräts 71 6.2.3 Analyse der Simulationswürdigkeit 71 6.2.4 Definition des Originals 72 6.3 Modellformulierung 72 6.3.1 Modellansatz 72 6.3.2 Systemanalyse 72 6.3.3 Modellsynthese 77 6.4 Modellimplementierung 78 6.4.1 Krafterzeugung 78 6.4.2 Kraftübertragung 79 6.5 Modellanwendung 81 6.6 Modellüberprüfung 82 6.6.1 Soll-Istwert-Vergleich 82 6.6.2 Reliabilität 83 6.6.3 Korrelation zu Stoßbelastungsvariablen 85 6.6.4 Ereignisvaliditätstest: Sohlentemperatur 86 6.6.5 Ereignisvaliditätstest: Sohlendeformation 88 6.7 Fazit 91 7 Fallbeispiel Fußballschuh – Traktionseigenschaften 94 7.1 Vorbemerkungen 94 7.2 Aufgabenanalyse 94 7.2.1 Definition der zu untersuchenden Funktionalität 94 7.2.2 Analyse der zugrundeliegenden technischen Funktion des Sportgeräts 95 7.2.3 Analyse der Simulationswürdigkeit 96 7.2.4 Definition des Originals 97 7.3 Modellformulierung 98 7.3.1 Modellansatz 98 7.3.2 Systemanalyse 98 7.3.3 Modellsynthese 106 7.4 Modellimplementierung 107 7.5 Modellanwendung 110 7.6 Modellüberprüfung 114 7.6.1 Reliabilität 114 7.6.2 Sensitivitätsanalyse: Normalkraft 114 7.6.3 Sensitivitätsanalyse: Kraftanstieg horizontal 116 7.6.4 Vergleich mit der Realität 116 7.7 Fazit 117 8 Methodik zur Entwicklung mechanischer Simulationen der Interaktion Sportler-Sportgerät-Umwelt 119 8.1 Schematische Darstellung 119 8.2 Erläuterung der Vorgehensempfehlung 120 8.2.1 Klärung der Problemstellung 120 8.2.2 Modellbildung 122 8.2.3 Modellanwendung 124 9 Schlussbetrachtung 126 Literaturverzeichnis 128 Tabellenverzeichnis 133 Abbildungsverzeichnis 135 Danksagung 138 Selbstständigkeitserklärung 139 Lebenslauf 140

Die Freizeit- bzw. Angelfischerei ist ein komplexes sozial-ökologisches System, welches sich aus drei wesentlichen Komponenten zusammensetzt: einer biologischen, einer sozialen und einer Managementkomponente. Fischereimanager sind aufgefordert, anglerischen Interessen und den Anforderungen einer biologisch nachhaltigen Gewässerbewirtschaftung gleichsam gerecht zu werden. Unzureichend verstandene Wechselwirkungen zwischen den Fischereikomponenten limitieren die Möglichkeit, die Angelfischerei nachhaltig zu entwickeln. Diese werden beeinflusst von lebensgeschichtlichen Parametern der jeweiligen Fischart, von Dynamik und Diversität der Angler sowie von Maßnahmen und Managementzielen. Die Dissertation untersuchte die Bedeutung einer gleichzeitigen Berücksichtigung der drei Fischereikomponenten und ihren Wechselwirkungen zur Realisierung einer biologisch und sozial nachhaltigen Angelfischerei. Ein neuartiges bioökonomisches Simulationsmodell identifizierte Bewirtschaftungsmaßnahmen, die den von der Fischerei erzeugten sozialen Nutzen maximieren. Die Ergebnisse widerlegen die Annahme der Selbstregulationsfähigkeit der Angelfischerei. Die Höhe und Art der Befischungsintensität sowie der soziale Nutzen wurden stark durch eine Vielzahl von fangabhängigen und fangunabhängigen Attributen beeinflusst, wobei auch Anglertyp und Anfälligkeit der Fischpopulation zur Überfischung eine Rolle spielten. Einige Regularien zur Erreichung der Bewirtschaftungsziele waren effektiver als andere, aber ihre Wirksamkeit könnte durch die Haksterblichkeit und die Nichteinhaltung von Vorschriften unterlaufen werden. Obwohl sich die Bewirtschaftungsmaßnahmen je nach Zielart, Anglerschaft und Bewirtschaftungszielen richten, beinhalten die als optimal identifizierten Maßnahmen in fast allen Fällen eine biologische nachhaltige Bewirtschaftung. Die Ergebnisse zeigen, dass ein interdisziplinärer Ansatz zu einer sozial und biologisch nachhaltigen Bewirtschaftung der Freizeitfischerei beitragen kann. / Recreational fisheries are complex social-ecological systems, and managers often need to balance the interests of the anglers utilizing the fishery – the social sustainability – and the biological sustainability of the fish population. However, a poor understanding of the interactions among the main components of a fishery – the biological, social, and management components – has limited our ability to manage recreational fisheries sustainably. Fish life-history type (LHT), the dynamics and diversity of the angler population, angling regulations and management objectives all influence management outcomes. Using both empirical and theoretical studies, I evaluated the importance of jointly considering these primary drivers and the feedbacks between fishery components when managing recreational fisheries. I developed a novel bioeconomic modelling framework to determine which regulations (effort regulations and minimum-size limits) maximized the social welfare derived from the fishery, the optimal social yield (OSY). My research refutes the hypothesis that anglers are self-regulating (i.e., stop fishing when catch rates decline). The amount and type of fishing pressure the fishery received and the social welfare derived were strongly influenced by multiple fishery attributes and differed with the type of angler fishing and the fish population’s vulnerability to overexploitation (LHT). I found regulations influenced fishing mortality rates, but also directly influenced angler behaviour. Some regulations were more effective than others at achieving management objectives, but their effectiveness could be undermined by hooking mortality and regulatory noncompliance. Despite differences in optimal regulations, an OSY management approach generally did not result in overfishing. My research demonstrates that a multidisciplinary approach based on clear objectives can help us progress towards both socially and biologically sustainable management of recreational fisheries.

Die vorliegende Arbeit behandelt den Modularen Mehrpunktstromrichter M2C, der eine aufstrebende Mehrpunktstromrichtertopologie im Mittelspannungs- und Hochspannungsbereich ist. Die modulare Struktur des Stromrichters enthält in einem Stromrichterzweig eine Reihenschaltung aus identischen Submodulen (Zellen) und einer Spule. Der gesamte Stromrichter ist aus sechs Zweigen aufgebaut. Somit hängt die Anzahl der Spannungsstufen in den Leiter-Leiter-Spannungen von der zunächst beliebigen Anzahl der Submodule ab. Zur Untersuchung dieser komplexen Stromrichtertopologie werden zwei Simulationsmodelle hergeleitet: das kontinuierliche Modell und das diskrete Modell. Dafür wird das elektrische Schaltbild durch ein gewöhnliches Differenzialgleichungssystem beschrieben, wobei die Schaltzustände der Leistungshalbleiter durch sogenannte Schaltfunktionen abgebildet werden. Das kontinuierliche Modell verwendet Schaltfunktionen, die Werte in einem kontinuierlichen Intervall annehmen können. Bei Vorgabe der Zweigströme und Sternpunktspannung können die Lösungen der anderen Systemgrößen analytisch berechnet werden. Für den allgemeinen Fall ist dies numerisch möglich. Im Gegensatz dazu verwendet das diskrete Modell diskrete Schaltfunktionen. Es wird durch numerische Integrationsverfahren mit dem Schaltungssimulator MATLAB/Plecs simuliert. Eine spezielle Eigenschaft dieses Stromrichters sind seine inneren, an den Ein- und Ausgangsklemmen nicht messbaren Ströme: die sogenannten Kreisströme. Diese Stromanteile werden erstmalig mathematisch im Zeitbereich definiert und die Harmonischen hergeleitet, die sich für einen symmetrischen Betrieb des Stromrichters ergeben. Für das diskrete Modell wird eine Zweigstromregelung implementiert. Die Anfangswerte der Spulen und Kondensatoren werden durch die analytischen Gleichungen des kontinuierlichen Modells so berechnet, dass sich der eingeschwungene Zustand ergibt. Der M2C besitzt keinen großen, sondern viele verteilte Energiespeicher: die Submodulkondensatoren. Die gespeicherte Energie sollte symmetrisch verteilt sein. Dafür werden drei Möglichkeiten der Energieänderung hergeleitet und deren Effektivität gezeigt. Eine andere Untersuchung betrifft die Stromaufteilung innerhalb der Submodule auf den jeweils oberen und unteren Leistungshalbleiter. Dabei wird die Stromaufteilung für verschiedene Phasenwinkel und Kreisströme gezeigt. Der Einfluss der schwankenden Kondensatorspannungen auf die Leiter-Leiter-Spannungen sowie die Anzahl der Spannungsstufen in den Leiter-Leiter-Spannungen werden mit dem diskreten Modell untersucht. Die Genauigkeit der Simulationsmodelle wird mit Hilfe eines Prototyps des M2Cs überprüft, der von der Fa. Siemens entwickelt wurde. Es werden charakteristische Strom- und Spannungsverläufe gemessen und den simulierten Verläufen der beiden Simulationsmodelle gegenübergestellt. Die Auslegung des Leistungsteils gliedert sich in die Auslegung der Submodulkondensatoren und die der Leistungshalbleiter. Zuerst wird die Kapazität der Submodulkondensatoren auf der Grundlage von drei verschiedenen Kondensatorspezifikationen mit Hilfe eines iterativen Algorithmus minimiert. Dies wird sowohl für kreisstromfreie als auch für optimierte kreisstrombehaftete Betriebsweisen mit dem kontinuierlichen Modell durchgeführt. Im nächsten Schritt werden die Leistungshalbleiter mit dem diskreten Modell dimensioniert. Dafür wird ein Stromfaktor definiert, der eine ideale Parallelschaltung von mehreren Leistungshalbleitern beschreibt. Die Verluste, die Verlustverteilung sowie die Sperrschichttemperaturen in den Leistungshalbleitern für verschiedene Phasenwinkel zeigen das Verhalten des Stromrichters in verschiedenen Arbeitspunkten. / This thesis deals with the Modular Multilevel Converter M2C, an emerging and highly attractive multilevel converter topology for medium and high voltage applications. One of the most significant benefits of the M2C is its modular structure - the converter is composed of six converter arms, where each arm consists of a series connection of identical submodules (cells) and an inductor. Thus, the number of distinct voltage levels available for the line-to-line voltages is proportional to the number of submodules, which is in principle arbitrary. For the investigation of this complex converter topology, two simulation models - a continuous model and a discrete model - are derived. For this purpose, the electrical circuit is described by a system of ordinary differential equations where the switching states of the power semiconductors are represented by the so-called switching functions. The continuous model results from the analytical solution of the differential equations with a continuous interpretation of the switching functions. In contrast, the discrete model uses discrete switching functions and is computed using numeric integration methods with MATLAB/Plecs. One aspect of particular significance with the M2C is the topic of inner currents: the so-called circulating currents. In this thesis, these current components are defined mathematically in the time domain for the first time and the harmonics of the circulating currents for symmetrical operation of the converter are derived. For the discrete model, closed-loop control of the arm currents is implemented. Initial values for the inductors and capacitors are derived using the analytical equations of the continuous model. The M2C has several distributed energy storage elements: the submodule capacitors. The stored energy must be distributed evenly amongst these capacitors. To achieve this, three methods of energy distribution are presented. Another focus of this investigation is the current sharing between the upper and lower power semiconductor within the submodules. For different load phase angles and circulating currents, the current distribution is depicted. The influence of the floating capacitor voltages on the line-to-line voltages as well as the of number of discrete voltage levels in the line-to-line voltages are investigated with the discrete model. The accuracy of the simulation models is verified by experimentation with a prototype of the M2C from the company Siemens. The experimental results are compared with simulation results from the two simulation models. The dimensioning of the power components of the elecrical circuit is divided into two parts: the first for the submodule capacitors and the second for the power semiconductors. Initially, the capacitance of the submodule capacitors are minimized by an iterative algorithm on the basis of three different capacitor specifications. This computation is done using the continuous converter model for converter operation neglecting circulating currents and with optimized circulating currents. In the next step, the power semiconductors are dimensioned using the discrete model and assuming a defined current factor, which describes the ideal parallel connection of several semiconductors. The losses, the loss distribution, and the junction temperatures in the power semiconductors for different load phase angles describe the behavior of the converter for different operating points.

Die vorliegende Arbeit behandelt den Modularen Mehrpunktstromrichter M2C, der eine aufstrebende Mehrpunktstromrichtertopologie im Mittelspannungs- und Hochspannungsbereich ist. Die modulare Struktur des Stromrichters enthält in einem Stromrichterzweig eine Reihenschaltung aus identischen Submodulen (Zellen) und einer Spule. Der gesamte Stromrichter ist aus sechs Zweigen aufgebaut. Somit hängt die Anzahl der Spannungsstufen in den Leiter-Leiter-Spannungen von der zunächst beliebigen Anzahl der Submodule ab. Zur Untersuchung dieser komplexen Stromrichtertopologie werden zwei Simulationsmodelle hergeleitet: das kontinuierliche Modell und das diskrete Modell. Dafür wird das elektrische Schaltbild durch ein gewöhnliches Differenzialgleichungssystem beschrieben, wobei die Schaltzustände der Leistungshalbleiter durch sogenannte Schaltfunktionen abgebildet werden. Das kontinuierliche Modell verwendet Schaltfunktionen, die Werte in einem kontinuierlichen Intervall annehmen können. Bei Vorgabe der Zweigströme und Sternpunktspannung können die Lösungen der anderen Systemgrößen analytisch berechnet werden. Für den allgemeinen Fall ist dies numerisch möglich. Im Gegensatz dazu verwendet das diskrete Modell diskrete Schaltfunktionen. Es wird durch numerische Integrationsverfahren mit dem Schaltungssimulator MATLAB/Plecs simuliert. Eine spezielle Eigenschaft dieses Stromrichters sind seine inneren, an den Ein- und Ausgangsklemmen nicht messbaren Ströme: die sogenannten Kreisströme. Diese Stromanteile werden erstmalig mathematisch im Zeitbereich definiert und die Harmonischen hergeleitet, die sich für einen symmetrischen Betrieb des Stromrichters ergeben. Für das diskrete Modell wird eine Zweigstromregelung implementiert. Die Anfangswerte der Spulen und Kondensatoren werden durch die analytischen Gleichungen des kontinuierlichen Modells so berechnet, dass sich der eingeschwungene Zustand ergibt. Der M2C besitzt keinen großen, sondern viele verteilte Energiespeicher: die Submodulkondensatoren. Die gespeicherte Energie sollte symmetrisch verteilt sein. Dafür werden drei Möglichkeiten der Energieänderung hergeleitet und deren Effektivität gezeigt. Eine andere Untersuchung betrifft die Stromaufteilung innerhalb der Submodule auf den jeweils oberen und unteren Leistungshalbleiter. Dabei wird die Stromaufteilung für verschiedene Phasenwinkel und Kreisströme gezeigt. Der Einfluss der schwankenden Kondensatorspannungen auf die Leiter-Leiter-Spannungen sowie die Anzahl der Spannungsstufen in den Leiter-Leiter-Spannungen werden mit dem diskreten Modell untersucht. Die Genauigkeit der Simulationsmodelle wird mit Hilfe eines Prototyps des M2Cs überprüft, der von der Fa. Siemens entwickelt wurde. Es werden charakteristische Strom- und Spannungsverläufe gemessen und den simulierten Verläufen der beiden Simulationsmodelle gegenübergestellt. Die Auslegung des Leistungsteils gliedert sich in die Auslegung der Submodulkondensatoren und die der Leistungshalbleiter. Zuerst wird die Kapazität der Submodulkondensatoren auf der Grundlage von drei verschiedenen Kondensatorspezifikationen mit Hilfe eines iterativen Algorithmus minimiert. Dies wird sowohl für kreisstromfreie als auch für optimierte kreisstrombehaftete Betriebsweisen mit dem kontinuierlichen Modell durchgeführt. Im nächsten Schritt werden die Leistungshalbleiter mit dem diskreten Modell dimensioniert. Dafür wird ein Stromfaktor definiert, der eine ideale Parallelschaltung von mehreren Leistungshalbleitern beschreibt. Die Verluste, die Verlustverteilung sowie die Sperrschichttemperaturen in den Leistungshalbleitern für verschiedene Phasenwinkel zeigen das Verhalten des Stromrichters in verschiedenen Arbeitspunkten.:Kurzbeschreibung i Abstract iii Danksagung v Abbildungsverzeichnis xi Tabellenverzeichnis xvii Abkürzungsverzeichnis xix 0 Einleitung 1 1 Stand der Technik bei Mittelspannungsstromrichtern 3 1.1 Neutral-Point-Clamped Voltage Source Converter . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Cascaded H-Bridge Voltage Source Converter . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Flying Capacitor Voltage Source Converter . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Modularer Mehrpunktstromrichter 13 2.1 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Prinzipielle Funktionsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.1 Spannungserzeugung durch die Submodule . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.2 Symmetrierung der Kondensatorspannungen . . . . . . . . . . . . 16 2.2.3 Kreisströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3 Stand der Technik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4 Strukturelle Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4.1 Vorteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4.2 Nachteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.5 Motivation der Dissertation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3 Modellierung des Modularen Mehrpunktstromrichters 25 3.1 Verlust- und Sperrschichttemperaturberechnung von IGBT-Modulen . . . . 25 3.1.1 Stromfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.2 Verlustberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.2.1 Durchlassverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.1.2.2 Schaltverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.1.3 Thermisches Ersatzschaltbild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2 Modellierung eines Antriebs mit Modularem Mehrpunktstromrichter . . . . 31 3.2.1 Schaltungsmodell mit einem Submodul pro Zweig . . . . . . . . . 31 3.2.2 Differenzialgleichungssystem für das Schaltungsmodell mit einem Submodul pro Zweig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2.3 Das diskrete Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2.4 Das kontinuierliche Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4 Analyse und Simulation des Modularen Mehrpunktstromrichters 43 4.1 Kreisströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.1.1 Definition der Kreisströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.1.2 Harmonische der Kreisströme für den symmetrischen Betrieb . . . 45 4.2 Verfahren zur Erzeugung der Schaltsignale des diskreten Modells . . . . . . 49 4.3 Annahmen für die Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.3.1 Daten des exemplarischen Simulationsmodells . . . . . . . . . . . 54 4.3.2 Anfangswertbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.3.2.1 Spulenströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.3.2.2 Kondensatorspannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.4 Analyse der Simulationsergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.4.1 Verläufe charakteristischer Stromrichtergrößen . . . . . . . . . . . 61 4.4.2 Vergleich des kontinuierlichen und des diskreten Modells . . . . . . 69 4.4.3 Möglichkeiten der Verschiebung der gespeicherten Energie der Submodulkondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4.4.3.1 Änderung der gespeicherten Energie einer Stromrichterphase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.4.3.2 Verschiebung der gespeicherten Energie innerhalb einer Stromrichterphase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.4.3.3 Änderung der gespeicherten Energien unter Verwendung der Sternpunktspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4.4.4 Stromaufteilung innerhalb der Submodule . . . . . . . . . . . . . . 95 4.4.5 Einfluss der schwankenden Kondensatorspannungen auf die Leiter- Leiter-Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 5 Messtechnische Überprüfung der Simulationsmodelle 109 5.1 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 5.2 Messergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 5.2.1 Modularer Mehrpunktstromrichter mit dreiphasiger induktiver Last 112 5.2.2 Modularer Mehrpunktstromrichter mit Maschinenlast . . . . . . . . 123 6 Auslegung des Leistungsteils 133 6.1 Kondensatorspezifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 6.2 Iterativer Algorithmus zur Bestimmung der minimalen Submodulkapazität . 135 6.3 Kreisstromfreier Betrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 6.3.1 Auslegung der Submodulkondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . 136 6.3.1.1 Vorgehensweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 6.3.1.2 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 6.3.2 Auslegung der Leistungshalbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 6.3.2.1 Leistungshalbleiteraufwand . . . . . . . . . . . . . . . . 143 6.3.2.2 Verlustverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 6.4 Betrieb mit optimierten Kreisströmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.4.1 Auslegung der Submodulkondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.4.1.1 Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.4.1.2 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 6.4.2 Auslegung der Leistungshalbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 6.4.2.1 Leistungshalbleiteraufwand . . . . . . . . . . . . . . . . 157 6.4.2.2 Verlustverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 7 Zusammenfassung der Dissertation 163 Literaturverzeichnis 169 / This thesis deals with the Modular Multilevel Converter M2C, an emerging and highly attractive multilevel converter topology for medium and high voltage applications. One of the most significant benefits of the M2C is its modular structure - the converter is composed of six converter arms, where each arm consists of a series connection of identical submodules (cells) and an inductor. Thus, the number of distinct voltage levels available for the line-to-line voltages is proportional to the number of submodules, which is in principle arbitrary. For the investigation of this complex converter topology, two simulation models - a continuous model and a discrete model - are derived. For this purpose, the electrical circuit is described by a system of ordinary differential equations where the switching states of the power semiconductors are represented by the so-called switching functions. The continuous model results from the analytical solution of the differential equations with a continuous interpretation of the switching functions. In contrast, the discrete model uses discrete switching functions and is computed using numeric integration methods with MATLAB/Plecs. One aspect of particular significance with the M2C is the topic of inner currents: the so-called circulating currents. In this thesis, these current components are defined mathematically in the time domain for the first time and the harmonics of the circulating currents for symmetrical operation of the converter are derived. For the discrete model, closed-loop control of the arm currents is implemented. Initial values for the inductors and capacitors are derived using the analytical equations of the continuous model. The M2C has several distributed energy storage elements: the submodule capacitors. The stored energy must be distributed evenly amongst these capacitors. To achieve this, three methods of energy distribution are presented. Another focus of this investigation is the current sharing between the upper and lower power semiconductor within the submodules. For different load phase angles and circulating currents, the current distribution is depicted. The influence of the floating capacitor voltages on the line-to-line voltages as well as the of number of discrete voltage levels in the line-to-line voltages are investigated with the discrete model. The accuracy of the simulation models is verified by experimentation with a prototype of the M2C from the company Siemens. The experimental results are compared with simulation results from the two simulation models. The dimensioning of the power components of the elecrical circuit is divided into two parts: the first for the submodule capacitors and the second for the power semiconductors. Initially, the capacitance of the submodule capacitors are minimized by an iterative algorithm on the basis of three different capacitor specifications. This computation is done using the continuous converter model for converter operation neglecting circulating currents and with optimized circulating currents. In the next step, the power semiconductors are dimensioned using the discrete model and assuming a defined current factor, which describes the ideal parallel connection of several semiconductors. The losses, the loss distribution, and the junction temperatures in the power semiconductors for different load phase angles describe the behavior of the converter for different operating points.:Kurzbeschreibung i Abstract iii Danksagung v Abbildungsverzeichnis xi Tabellenverzeichnis xvii Abkürzungsverzeichnis xix 0 Einleitung 1 1 Stand der Technik bei Mittelspannungsstromrichtern 3 1.1 Neutral-Point-Clamped Voltage Source Converter . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Cascaded H-Bridge Voltage Source Converter . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Flying Capacitor Voltage Source Converter . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Modularer Mehrpunktstromrichter 13 2.1 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Prinzipielle Funktionsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.1 Spannungserzeugung durch die Submodule . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.2 Symmetrierung der Kondensatorspannungen . . . . . . . . . . . . 16 2.2.3 Kreisströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3 Stand der Technik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4 Strukturelle Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4.1 Vorteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4.2 Nachteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.5 Motivation der Dissertation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3 Modellierung des Modularen Mehrpunktstromrichters 25 3.1 Verlust- und Sperrschichttemperaturberechnung von IGBT-Modulen . . . . 25 3.1.1 Stromfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.2 Verlustberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.2.1 Durchlassverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.1.2.2 Schaltverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.1.3 Thermisches Ersatzschaltbild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2 Modellierung eines Antriebs mit Modularem Mehrpunktstromrichter . . . . 31 3.2.1 Schaltungsmodell mit einem Submodul pro Zweig . . . . . . . . . 31 3.2.2 Differenzialgleichungssystem für das Schaltungsmodell mit einem Submodul pro Zweig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2.3 Das diskrete Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2.4 Das kontinuierliche Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4 Analyse und Simulation des Modularen Mehrpunktstromrichters 43 4.1 Kreisströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.1.1 Definition der Kreisströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.1.2 Harmonische der Kreisströme für den symmetrischen Betrieb . . . 45 4.2 Verfahren zur Erzeugung der Schaltsignale des diskreten Modells . . . . . . 49 4.3 Annahmen für die Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.3.1 Daten des exemplarischen Simulationsmodells . . . . . . . . . . . 54 4.3.2 Anfangswertbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.3.2.1 Spulenströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.3.2.2 Kondensatorspannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.4 Analyse der Simulationsergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.4.1 Verläufe charakteristischer Stromrichtergrößen . . . . . . . . . . . 61 4.4.2 Vergleich des kontinuierlichen und des diskreten Modells . . . . . . 69 4.4.3 Möglichkeiten der Verschiebung der gespeicherten Energie der Submodulkondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4.4.3.1 Änderung der gespeicherten Energie einer Stromrichterphase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.4.3.2 Verschiebung der gespeicherten Energie innerhalb einer Stromrichterphase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.4.3.3 Änderung der gespeicherten Energien unter Verwendung der Sternpunktspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4.4.4 Stromaufteilung innerhalb der Submodule . . . . . . . . . . . . . . 95 4.4.5 Einfluss der schwankenden Kondensatorspannungen auf die Leiter- Leiter-Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 5 Messtechnische Überprüfung der Simulationsmodelle 109 5.1 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 5.2 Messergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 5.2.1 Modularer Mehrpunktstromrichter mit dreiphasiger induktiver Last 112 5.2.2 Modularer Mehrpunktstromrichter mit Maschinenlast . . . . . . . . 123 6 Auslegung des Leistungsteils 133 6.1 Kondensatorspezifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 6.2 Iterativer Algorithmus zur Bestimmung der minimalen Submodulkapazität . 135 6.3 Kreisstromfreier Betrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 6.3.1 Auslegung der Submodulkondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . 136 6.3.1.1 Vorgehensweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 6.3.1.2 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 6.3.2 Auslegung der Leistungshalbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 6.3.2.1 Leistungshalbleiteraufwand . . . . . . . . . . . . . . . . 143 6.3.2.2 Verlustverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 6.4 Betrieb mit optimierten Kreisströmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.4.1 Auslegung der Submodulkondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.4.1.1 Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.4.1.2 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 6.4.2 Auslegung der Leistungshalbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 6.4.2.1 Leistungshalbleiteraufwand . . . . . . . . . . . . . . . . 157 6.4.2.2 Verlustverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 7 Zusammenfassung der Dissertation 163 Literaturverzeichnis 169