CAPES / Este trabalho apresenta uma proposta ao professor de Ensino Médio que permite uma conexão entre os temas de Discussão de Sistemas Lineares e Programação Linear, sugerindo que o professor leve o aluno a pensar sobre as soluções de problemas e, principalmente, em não somente aceita-las, mas buscar novas e melhores. / This work presents a proposal to the teacher of secondary education that allows a connection between the topics of discussion Linear Systems and Linear Programming, suggesting that the teacher take the student to think about solutions to problems, and especially in not only accepts them but seek new and better.

Produto: Catálogo de heurísticas. / CNPq / A consciência da intensificação da concorrência global e os desafios sociais e ecológicos complexos ampliam a atenção e o interesse em inovação e tecnologia. Neste contexto, exige-se uma constante busca por novas fontes de inspiração, demandando que a geração de ideias e soluções de problemas inventivos sejam cada vez mais eficientes. Uma metodologia reconhecida pela sua eficiência, sistemática e estimula ao pensamento inventivo é a TRIZ (Theory of Inventive Problem Solving). A aplicação da TRIZ propõe a utilização de diversas ferramentas e conceitos que incluem princípios inventivos e combinados, padrões e templates, denominados neste estudo de heurísticas inventivas. As heurísticas são aplicadas como estratégia cognitiva que levam os projetistas para um espaço de soluções diversas explorando ideias mais criativas e de elevado potencial. No entanto, o número elevado de Heurísticas Inventivas da TRIZ demanda um tempo significativo para serem compreendidas selecionadas e aplicadas, representando um obstáculo para os recém-chegados à TRIZ. A fim de suprir esta lacuna, este estudo tem por objetivo desenvolver um catálogo a partir das heurísticas inventivas de TRIZ, previamente compiladas, exemplificando-as e indexando-as. O método de pesquisa dos exemplos ocorreu por meio de análise funcional e uso de palavras-chaves, com busca em banco de dados online, patentes, revistas, livros, entre outros. A seleção dos exemplos foi focada em situações, processos e produtos reais em que a criatividade ou a grande capacidade competitiva proveniente de inovação foram evidenciadas. A sua descrição ocorreu de modo textual e visual. O índice unificado proposto leva em consideração estudo de autores antecessores, além de funções e atributos de cada heurística. Após estruturação, o Catálogo de Heurísticas foi aplicado em estudos de caso, que evidenciaram a relevância deste na sistematização das heurísticas compiladas, demonstrando o seu potencial no processo de ideação e geração de soluções criativas com potencial inovador. / Awareness of the intensifying global competition and complex social and ecological challenges increased the attention and interest in innovation and technology. In this context, it is required a constant search for new sources of inspiration, demanding generation of increasingly efficient ideas and inventive problem solving. A methodology recognized for its efficiency, systematic and stimulating inventive thinking is the TRIZ (Theory of Inventive Problem Solving). This methodology proposes the use of several tools and concepts, including, inventive and combined principles, standard solutions and templates, referred as inventive heuristics in this study. Heuristics are applied as cognitive strategy that leads designers to a place of diverse solutions, exploring more creative and high-potential ideas. However, the high quantity of Inventive Heuristics of TRIZ demands significant time to be understood, selected and applied, representing an obstacle for newcomers to TRIZ. In order to fill this gap, this study aims to develop a catalog, based on the Inventive Heuristics of TRIZ previously compiled, exemplifying and indexing them. The research method of examples occurred through functional analysis and generation of keywords, surveyed by means of online database, patents, journals, books, and more. The selection of examples was focused on cases, processes and real products where creativity and great competitiveness from innovation were evidenced. The proposed unified index takes into account the study from previous authors, as well as functions and attributes of each heuristic. The study provided a more didactic view of heuristics and the mapping of examples in order to make a more practical application, improving the process of tranfer of ideas to generate creative solutions with great innovative potential.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The search for innovative solution, aligned to the growing need for cleaner industrial operations, is a solving problem process. In addition, we emphasize that the dairy industry has significant importance to the regional, national and global economy, since Brazil is one of the worldwide largest milk producers, while Rio Grande do Sul is one of the largest national producers. Hence, this research aimed to use the Theory of Inventive Problem Solving (TRIZ) as a support tool to solve problems related to Cleaner Production (CP), serving as an innovative tool towards sustainability and higher environmental efficiency. The research involved three different companies. The study was based on the TRIZ fundamental concepts and function analysis, in order to describe the critical processes in the surveyed industries, aiming to detail the features that influence the quality of the studied processes. The results showed that TRIZ can be an alternative to be considered for solving CP problems, especially in situations where exists a scarcity of available data by companies. Also, we highlighted the need of CP feasibility analysis, since TRIZ method does not include this step. Therefore, the proposed inventive solutions are attractive technically, environmentally and economically, meeting the needs of each company studied. Thus, we can conclude that the integration of TRIZ to CP is effective in generating opportunities for inventive and sustainable solutions. / A busca por soluções inovadoras, junto à crescente necessidade de operações industriais mais limpas, é um processo de resolução de problemas. Além disso, ressalta-se que o setor de laticínios é de significativa relevância à economia regional, nacional e mundial, uma vez que o Brasil é um dos maiores produtores mundiais de leite, ao passo que o Rio Grande do Sul é um dos três maiores produtores nacionais. Dessa forma, esta dissertação teve como objetivo utilizar a Teoria da Solução Inventiva de Problemas (TRIZ) como ferramenta de suporte na resolução de problemas relativos à produção mais limpa (PML) na indústria de laticínios, servindo como ferramenta inovadora na busca de sustentabilidade e maior eficiência ambiental. A pesquisa englobou três empresas de portes e características diferentes. O trabalho teve como base os conceitos fundamentais e a ferramenta de análise funcional da TRIZ, isso com o objetivo de descrever os processos críticos nas indústrias pesquisadas, visando o detalhamento dos recursos que influenciam na qualidade dos processos estudados. Os resultados encontrados mostraram que a TRIZ pode ser uma alternativa a ser considerada para a resolução de problemas relacionados à PML, principalmente em situações onde há a precariedade de dados disponíveis por parte das empresas. Salienta-se também a necessidade da análise de viabilidade da PML, uma vez que a TRIZ, dentro de sua metodologia, não engloba essa etapa. Sendo assim, as propostas de soluções inventivas elaboradas são atrativas em âmbito técnico, ambiental e econômico, atendendo, assim, as necessidades de cada empresa estudada. Dessa maneira, pode-se concluir que a integração da TRIZ à PML é efetiva na geração de oportunidades de soluções inventivas e sustentáveis.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this thesis we present a proof of the Malgrange-Ehrenpreis theorem, which states that every operator with constant coefficients non identically zero has a fundamental solution. / Nessa dissertação apresentamos uma demonstração do Teorema de Malgrange-Ehrenpreis, que afirma que todo operador de coeficientes constantes não identicamente nulo tem uma solução fundamental.

Submitted by Maria Medeiros (maria.dilva1@ufcg.edu.br) on 2018-09-25T11:56:53Z No. of bitstreams: 1 MARCOS ANTÔNIO AMARAL LINS - TESE (PPGEP) 2013.pdf: 2840885 bytes, checksum: 13b6f2695a2ffd6be9d615430752bc2d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-25T11:56:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MARCOS ANTÔNIO AMARAL LINS - TESE (PPGEP) 2013.pdf: 2840885 bytes, checksum: 13b6f2695a2ffd6be9d615430752bc2d (MD5) Previous issue date: 2013-07-05 / Para muitos gêneros alimentícios, o processo de transferência de calor é essencial para se chegar à condição de consumo humano. O presente trabalho teve como objetivo estudar o fenômeno da difusão transiente de calor em alimentos pastosos contidos em recipientes cilíndricos. O estudo apresenta soluções para a equação de difusão com condição de contorno do primeiro tipo. Foram desenvolvidas ferramentas analíticas (otimizador acoplado à solução analítica) para a descrição da difusão de calor em produtos pastosos com as formas mencionadas. As ferramentas analíticas foram validadas através de dados obtidos por simulação numérica tanto para o cilindro infinito quanto para o finito. Os erros cometidos com as ferramentas desenvolvidas no cálculo da difusividade térmica aparente para os dados simulados são aceitáveis quando o sensor de temperatura é colocado na região mais interna do cilindro. Os resultados obtidos para a difusividade térmica aparente de agar gel, purê de tomate e creme custard são compatíveis com os resultados encontrados na literatura para esses produtos. O software Finite Cylinder First Kind foi desenvolvido, validado e aplicado aos dados do purê de tomate, creme custard e agar gel para várias posições no interior do cilindro finito onde estes gêneros alimentícios se encontravam. Todos os resultados obtidos por otimização e simulação tiveram uma excelente concordância com os resultados experimentais. O método numérico se mostrou mais eficiente do que o analítico, na descrição do processo de difusão de calor nos produtos estudados, devido sua versatilidade de permitir a obtenção da solução da equação de difusão considerando a difusividade térmica variável com a temperatura local. / For many foodstuffs, the process of heat transfer is essential to reach the condition human consumption. The present work aims to study the phenomenon of transient diffusion of heat in pasty foodstuffs contained in cylindrical containers. The study presents solutions for the diffusion equation with boundary condition of the first kind. Analytical tools were developed - optimizer coupled to the analytical solution - to describe the diffusion of heat into products with the forms mentioned. Analytical tools were validated using data obtained by numerical simulation for both the cylinder the infinite and finite. The tools developed minimize errors in calculating the thermal diffusivity for the simulated data are acceptable when the temperature sensor is placed in the innermost region of the cylinder. The results obtained for the thermal diffusivity of agar gel, tomato puree and cream custard are consistents with the results found in the literature for these products. The software finite cylinder first kind was developed, validated and applied to data of tomato puree, cream custard and agar gel for various positions within the finite and infinite cylinder filled with these foodstuffs. All results obtained by simulation and optimization had an excellent agreement with the experimental results. The numerical method is more efficient than the analytical description of the heat diffusion process in the products, due to their versatility that allows obtaining the solution of the diffusion equation considering the thermal diffusivity varies with local temperature.

Made available in DSpace on 2016-08-16T13:31:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 KarenMPS_DISSERT.pdf: 1306634 bytes, checksum: bce19459792b194402ea6f19ecec5488 (MD5) Previous issue date: 2015-02-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The State of Rio Grande do Norte is the second largest exporter of melons from Brazil. It is in the region of Natal, which concentrates most of the production , the shortage of good quality water has limited the increase in irrigated area . The semi- hydroponic cultivation has become an alternative for allowing a production efficiency and ease the absorption of water and nutrients by plants. This study aimed to evaluate the growth, production and postharvest quality of melon Gaul ( Cucumis melo L. cv " NECTA " ) , grown in semi -hydroponic system. The survey was conducted in a greenhouse at the Department of Environmental Sciences and Technology of the Federal Rural University of semiarid - UFERSA , from June to August 2014. The experimental design was a randomized complete block design with five blocks and five replications , totaling 25 plants per experimental plots . We evaluated the effect of macronutrient five concentrations for the proportions of ( 12.5, 25, 50 , 75, 100%), the quantity of nutrients proposed for melon cultivation. Ten days after transplanting , the variables were analyzed : plant height ; stem diameter ; Leaf area ; number of leaves, fruit weight, transversal and longitudinal diameter , transverse and longitudinal internal cavity , thick peel and pulp , soluble solids, titratable acidity , pH, total sugars and fruit maturation relationship. Data were subjected to analysis of variance and comparison of means by Tukey test at 5 % probability. The variation of nutrient concentration influenced the behavior of the variables . The 50% concentration of nutrients provided greater weight and better fruit pulp thickness and smaller diameter stem. The concentration of 12.5 % of nutrient concentration, provided significant results for titratable acidity and soluble solids / O Estado do Rio Grande do Norte é o segundo maior exportador de melão do Brasil. É na região de Mossoró, onde se concentra grande parte da produção e a escassez de água de boa qualidade tem limitado o aumento da área irrigada. O cultivo semi-hidropônicos, tornou-se uma alternativa por permitir uma eficiência na produção, e a facilidade a absorção de água e nutrientes pelas plantas. Este trabalho teve como objetivo de avaliar o crescimento, produção e qualidade pós-colheita do melão Gália (Cucumis melo L., cultivar Nécta ), cultivado em sistema semi-hidropônico. A pesquisa foi realizada em casa de vegetação, no Departamento de Ciências Ambientais e Tecnológicas da Universidade Federal Rural do Semiárido UFERSA, no período de junho a agosto de 2014. O delineamento experimental utilizado foi o de blocos casualizados, com cinco blocos e cinco repetições, totalizando 25 plantas por parcelas experimentais. Foram avaliados o efeito de cinco concentrações de macronutrientes referentes às proporções de: (12,5; 25; 50;75;100%), do quantitativo de nutrientes proposto para o cultivo de melão. Dez dias após o transplantio, foram analisadas as variáveis: altura de plantas; diâmetro da haste; área foliar; número de folhas, peso do fruto, diâmetro transversal e longitudinal, cavidade interna transversal e longitudinal, espessura de casca e polpa, sólidos solúveis, acidez total titulável, pH, açúcares totais e relação de maturação dos frutos. Os dados obtidos foram submetidos à análise de variância e comparação de médias pelo teste de Tukey, a 5% de probabilidade. A variação da concentração de macronutrientes influenciou o comportamento das variáveis. A concentração de 50% de macronutrientes proporcionou maior peso dos frutos e melhor espessura de polpa, e menor diâmetro da haste. A concentração de 12,5% da concentração de macronutrientes, proporcionou resultados expressivos para acidez titulável e aos sólidos solúveis

Resumo: Atualmente, a tendência das propostas educacionais é promover, aos alunos a possibilidade de participar ativamente da construção do seu próprio conhecimento. E, dessa forma, o Ensino-Aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas é concebido como uma metodologia alternativa, que visa a um trabalho centrado no aluno e, por isso, pode levá-lo a construir um conhecimento matemático através da resolução de problemas. Nesse processo, o papel do professor é o de orientar e supervisionar o trabalho dos alunos e formalizar as idéias construídas ao seu final. Nesse contexto, justifica-se o desenvolvimento da presente investigação, que teve por objetivo investigar e analisar a compreensão e a prática de professores de matemática do Ensino Fundamental II sobre resolução de problemas, sua importância no processo de ensino-aprendizagem da matemática e as ações de ensino-aprendizagem envolvendo resolução de problemas. A pesquisa qualitativa desenvolveu-se por meio de aplicação de questionário, realização de observações de aulas e entrevistas com os professores. Foi possível identificar que os professores verbalizam suas concepções e crenças de Ensino-Aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas, com o foco num trabalho onde os alunos desenvolvem sua capacidade de aprendizagem autônoma. Contudo, suas ações apontam para uma realidade diferente, onde os conteúdos são formalizados previamente e os problemas são utilizados para finalizar os assuntos, fato que não caracteriza o uso da resolução de problemas enquanto metodologia de ensino-aprendizagem / Abstract: Currently, the trend of education proposals is to promote students, to participate actively in the construction of their own knowledge. An thus, the teaching-learning of mathematics through the problem solving , is designed as an alternative methodology, aimed at a student-centered work, and therefore can lead him to build a mathematical knowledge through solving problem. In the process, the teacher's role is to guide and supervise the work of students and formalize the ideas built to its end. In this context, explains the devolopment of this research, which aimed to investigate and analyze the understanding and practice of mathematics teachers of middle school about the problem solving its important in the process of teaching-learning of mathematics and teaching-learning actions involving solving problem. The qualitative research was development through a questionnaire, conducting interviews and observations of lessons with teachers. We were able to identify which teachers verbalize their ideias and beliefs of teaching-learning of mathematics through the problem solving, with the focus on work where students develop their capacity for independent learning. However, their actions suggest a different reality, where the contents are previolusly formalized and problems are used to finalize the issues, which did not characterize the use of problem solving as teaching-learning methodology / Orientador: Luciana Maria Lunardi Campos / Coorientador: Renata Cristina Geromel Meneghetti / Banca: Lourdes de La Rosa Onuchic / Banca: Nelson Antônio Pirola / Mestre

Os cimentos de fosfato de cálcio apresentam uma série de vantagens de utilização em ortopedia e traumatologia, sendo as mais destacadas a sua biocompatibilidade e bioatividade, as quais permitem a osteocondução dos tecidos ósseos e o endurecimento “in situ”, permitindo maior facilidade de manipulação. Entretanto; através dos métodos convencionais de reação no estado sólido há uma grande dificuldade em se obter a fase α- fosfato tricálcico pura. Com o desenvolvimento deste trabalho foi possível sintetizar a fase α-fosfato tricálcico nanoestruturado com elevado grau de pureza, utilizando-se o método de síntese de combustão em solução. Após os estudos da influência do pH, da natureza do combustível (uréia ou glicina) e dos teores estequiométricos de combustível (0,75; 1,0; 1,5 e 2,0) foi possível definir os melhores parâmetros de síntese (pH 1,5 e combustível uréia em teor duas vezes maior do que o estequiométrico). Com a definição dos parâmetros ótimos de reação, estudou-se a viabilidade de sua utilização como cimento de fosfato de cálcio. Nesta etapa verificou-se a influência do tamanho de partícula através do tempo de moagem. Para tempo de moagem de 180 minutos foram obtidos valores de resistência mecânica à compressão de até 30,4 MPa. Porém após a imersão em solução de plasma sanguineo simulado (SBF) em tempos crescentes de até 28 dias, ocorreu a diminuição desta propriedade o que é indicativo da alta solubilidade dos pós de α-fosfato tricálcico obtidos via síntese de combustão em solução. O ensaio de citotoxicidade In Vitro demonstrou que o CFC sintetizado neste trabalho não apresentou efeito tóxico para as células. Na sequência do trabalho, investigou-se a viabilidade da aplicação do CFC como substituto ósseo e como carga cerâmica em criogéis poliméricos para utilização em engenharia de tecidos. Inicialmente utilizou-se o sistema dimetilaminoetil metacrilato (DMAEMA) com a adição de 5% de um ácido acrílico (ácido acrílico ou ácido metacrílico), porém tal sistema se mostrou muito instável e apresentou baixa reprodutibilidade. Dessa forma, substituiu-se o ácido acrílico pelo monômero hidroxietil metacrilato (HEMA), pelo fato de o último possuir maior estabilidade química e melhores propriedades mecânicas. Com o uso deste sistema foram obtidos arcabouços porosos através do método de criopolimerização com porosidade de até 75% e poros de até 1 milímetro de diâmetro. A adição de α-fosfato tricálcico às estruturas porosas pouco influenciou nas propriedades físicas da rede polimérica e nas propriedades mecânicas dos arcabouços porosos, porém aumentou significativamente a biocompatibilidade destes, permitindo a adesão e a proliferação de células tronco mesenquimais. A presença de colágeno do tipo I e de fosfatase alcalina são bons indicativos de que as células tronco mesenquimais estão se diferenciando em tecido ósseo e demonstram o potencial destes materiais para o seu uso como biomaterial e mais especificamente como substitutos ósseos. / The calcium phosphate cements have a large number of advantages regarding its use in orthopedics and traumatology, being the most prominent its biocompatibility and bioactivity, which allows the osteoconductive of bone tissue and in situ hardening, allowing greater ease of handling. However, the use of conventionals synthesis methods, e.g. solid state reactions, brings great difficulty to the obtainment of highly pure α- tricalcium phosphate phase. In this thesis, the use of the solution combustion synthesis method allowed to synthesize nanostructured α-tricalcium phosphate with high purity. Further studies on pHs influence, fuel natures (urea or glycine) and fuel ratio (0.75, 1.0, 1.5 and 2.0) allowed to define the best synthesis parameters (pH 1.5 and urea fuel content in two times higher than the stoichiometric). After choosing the best paramaters to the obtainment of higly pure α-tricalcium phosphate, we studied the feasibility of their use as calcium phosphate cement (CFC) by studing the influence of particle size by increasing the milling time from 30 to 180 minutes. The better results were found for the milling time of 180 minutes. Compressives strength of up to 30.4 Mpa were obtained for this formulation. However, after soaking the calcium phosphate cements in simulated blood plasma (SBF) in growing times up to 28 days, a decrease in the compressive strenght was noticed, which is an indicative of the high solubility of the α-tricalcium phosphate powders obtained by solution combustion synthesis. After the obtainment of the calcium phosphate cements, its application as bone substitute and as ceramic load in polymeric cryogels for use in tissue engineering were studied. Initially, the system dimethylaminoethyl methacrylate (DMAEMA) with 5% of an acrylic acid (acrylic acid or methacrylic acid) was used, but due its great instability and lack of reproductbility this system was abandoned. Since it has greater chemical stability and good mechanical properties, the monomer hydroxyethyl methacrylate (HEMA) was chosen as pair to the DMAEMA monomer. With the use of this polymeric system, porous scaffolds with porosity of up to 75% and pores up to 1 mm in diameter were obtained by the method of cryopolymerization. The addition of α-tricalcium phosphate to the porous scaffolds did not showed a significant influence on physical properties of the polymer network nether on mechanical properties of porous structures. However, it increased significantly the biocompatibility of the scaffolds, allowing the adhesion and proliferation of mesenchymal stem cells. The presence of type I collagen and alkaline phosphatase are good indicators that mesenchymal stem cells are differentiating into bone tissue and demonstrate the potential application of these materials as biomaterials, more specifically as bone substitutes.

This research presents the definition of a game model, adapted to represent the alternative dispute resolution processes, according to which an abstract model is proposed, splitting the negotiation in steps. By the description of each step, the objectives, and necessary tasks to achieve them, are identified. Based on the researches presented, for each step, tasks are identified that could use Artificial Intelligence techniques, to support negotiators or third neutrals to lead the processes. Besides the possibilities presented by other authors, related to information retrieval, argumentation models, negotiation systems, among other subjects, two new approaches are presented: a conceptualization building system and the use of information filtering for recommender systems / O trabalho apresenta a definição de um modelo de jogo adaptado para representar os processos de solução extrajudicial de conflitos, a partir do qual propõe-se um modelo abstrato em que o procedimento de solução de conflitos é dividido em etapas. Através da descrição geral de cada etapa, identificam-se os objetivos e as ações necessárias para atingi-los. Com base nas pesquisas apresentadas no enquadramento teórico, para cada etapa são identificadas ações em que técnicas de Inteligência Artificial são ou poderiam ser utilizadas, pelos próprios negociadores ou pelos terceiros neutros, para auxiliá-los na condução do procedimento. Finalmente, além das possibilidades já estudadas ou em estudo por outros autores envolvendo recuperação de informações, modelos de argumentação e sistemas de negociação, entre outros temas, são apresentadas duas novas perspectivas, identificadas ao longo da pesquisa.Tratam da construção de conceitualizações e do uso de filtragem.

Among the wide range of remarkable experimentson dilute Bose-Einstein condensates has been the observed dynamics of attractive condensatesexhibiting collapse and subsequent explosion. For attractive condensates the collapse occurs when the number of atoms N becomes higher than a critical value Nc. After a collapse, the number of atoms N in the condensate is reduced so that for N below Nc A stable configuration is attained. By increasing the number of atoms in the condensate up to the point where N>Nc a further collapse is induced and so on, this process may be repeated and a series of collapses may be observed.In this work we investigate analytically the behavior of the collapsing condensate within the framework of a nonlinear Gross-Pitaevskii equation, suitable to describe the dynamics of the order parameter Ψ(r, t ) of a Bose-Einstein condensatemagnetically trapped in a harmonic three-dimensional potential.Two and three-body inelastic collisions which remove atoms from the condensate are included.By using a variational approach based on d’Alembert ́s principle and suitable for non-conservative systems wefindananalyticalsolutionforacollapsingBose-Einsteincondensate.We demonstrate that a Gaussianansatzcapturesremarkablywellthesequenceofimplosionand explosionobservedinattractivecondensates. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Entre o vasto leque de experiências notáveis em condensados de Bose-Einstein diluídos, foi observada a dinâmica de condensados atrativos exibindo colapso e subseqüente explosão. Para condensados atrativos, o colapso ocorre quando o número de átomos N torna-se maior que um valor crítico Nc'N>Nc. Após um colapso, o número de átomos no condensado é reduzido tal que, para N abaixo de Nc uma configuração estável é atingida. Aumentando o número de átomos no condensado até o ponto onde N>Nc outro colapso é induzido e, assim por diante, esse processo será repetido e uma série de colapsos pode ser observada. Neste trabalho, nós investigamos analiticamente o comportamento do condensado colapsante no âmbito de uma equação de Gross-Pitaevskii não-linear, apropriada para descrever a dinâmica do parâmetro de ordem Ψ(r, t ) de um condensado de Bose-Einstein magneticamente aprisionado em um potencial harmônico tridimensional. Colisões inelásticas de dois e três corpos que removem átomos do condensado são incluídas. Usando uma abordagem variacional baseada no princípio de D’Alembert e apropriada para sistemas não-conservativos nós encontramos uma solução analítica para o condensado de Bose-Einstein colapsante. Nós demonstramos que um ansatz Gaussiano captura notavelmente bem a seqüência de implosões e explosões observada em condensados atrativos.