No presente trabalho apresentaremos alguns aspectos do problema Newtoniano de n Corpos. Estudaremos o caso de dois corpos, que tem solução direta, embora não seja possível obter todas as variáveis como função do tempo. No caso n maior ou igual a 3 mostraremos que não existe método para integrar este problema via quadraturas. Podemos tirar apenas algumas informações sobre o caso geral, como a Identidade de Lagrange-Jacobi, o Teorema de Sundman-Weierstrass entre outros. Veremos alguns casos de soluções particulares, que serão chamadas de soluções homográficas. Nestas soluções a forma geométrica da configuração inicial dos corpos é preservada durante o movimento. Veremos condições necessárias sobre as configurações iniciais para que seja possível obter estas soluções. Mostraremos uma relação existente entre estas soluções particulares e os pontos críticos de uma aplicação, que associa a uma configuração a energia total e o momento angular total do sistema. Nestes vários casos, cairemos numa mesma equação algébrica, que será chamada de equação das configurações centrais. Mostraremos, em seguida, que as equações de configurações centrais são equivalentes a um outro conjunto de equações algébricas, que servem também para calcular as chamadas configurações centrais, porém, com estas equações as simetrias do problema ficam mais claras, às vezes. Faremos algumas aplicações diretas destas equações algébricas. Uma subclasse interessante da classe das configurações centrais são as chamadas de equações diferenciais empilhadas, nas quais um subconjunto próprio dos corpos também forma uma configuração central. Nos dois últimos capítulos veremos alguns exemplos de configurações centrais deste tipo, em especial aquelas onde podemos retirar uma massa e ainda ter uma configuração central. / In this work we present some aspects of the Newtonian n--body problem. We study the case of two bodies, which have a straightforward solution, although we can not get all the variables as functions of the time. For n greater or equal to 3 we show that there is no method to integrate this problem by quadratures. We can have just some information about the general case, as the Lagrange-Jacobi\'s Identity the Sundman-Weierstrass\'s theorem and others. We will see some cases of particular solutions, which will be called homographic solutions. In these solutions the geometric shape of initial configuration of the bodies is preserved during the movement. We will see necessary conditions on the initial positions that turn possible to obtain these solutions. We show a relation between these particular solutions and critical points of an application, that associate the total energy and total angular momentum of the system. In these several cases, we will fall in same algebraic equation, which we called of the central configurations equations. We show that the central configurations equations are equivalent to another set of algebraic equations, which are also used to compute the central configurations, but with these equations the symmetries of the problem become clearer. We will make some direct applications these algebraic equations. An interesting subclass of the class of central configurations are called stacked differential equations, in which a proper subset of the bodies form a central configuration too. In the last two chapters we will see some examples of central configurations of this kind, especially those where we can remove a mass and still have a central configuration.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CLAUDIO POUSA MORAES BARROS.pdf: 2561452 bytes, checksum: a376460767645f9ab4bfe18e84f30888 (MD5) Previous issue date: 2008-12-09 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The term Problems Resolution has been on focus at Mathematic Education and the students of Education for Young and Adult Students have been facing difficulties on problematic situations. The objective of this work was to evaluate the student s ability on solving problems with First degree function, analyzing their attitudes and methods and aiming to answer the following questions: are the first year high school students, of Education for Young and Adults, able to answer a sequence of ordinary problems evolving First degree function? Which are the methods adopted by these students to solve them? The chosen ordinary problems are found in a preparatory book to National Exam of Certification of Young and Adults Competencies. This research is based on the Notes of Semiotic Representation. It s also based on the Mathematic educational proposal for Education for Young and Adult Students, first and second level of fundamental school, and on the Mathematic matrix of national exam of Competency Certification of young and adults in high school. After this research it s possible to notice the student s difficulties on solving the problems and the lack of basic knowledge which should be acquired during the fundamental school / O objetivo deste trabalho é o de pesquisar o desempenho de alunos na Resolução de Problemas envolvendo Função do 1º Grau, estudando suas atitudes e procedimentos e visando a responder às seguintes questões: os alunos do primeiro ano do Ensino Médio da Educação de Jovens e Adultos resolvem uma seqüência de problemas referenciados na vida cotidiana que envolve Função Polinomial do 1º Grau? Quais são os procedimentos adotados por esses alunos na resolução de problemas? Os problemas do cotidiano que foram escolhidos são citados em um livro preparatório ao Exame Nacional de Certificação de Competências de Jovens e Adultos (ENCCEJA). A pesquisa apoiou-se na noção de Registros de Representação Semiótica e, também, baseou-se na Proposta Curricular de Matemática para a Educação de Jovens e Adultos para os primeiro e segundo segmentos do Ensino Fundamental e na Matriz de Matemática para o Exame Nacional para Certificação de Competências de Jovens e Adultos do Ensino Médio. Nesta pesquisa, pôde-se evidenciar a dificuldade dos alunos na Resolução dos Problemas e a falta de conhecimentos básicos que deveriam ser adquiridos no Ensino Fundamental

O presente trabalho teve por objetivo pesquisar o jogo Set Junior em um contexto de oficina de jogos, analisando processos de aprendizagem e propondo atividades de intervencao em criancas de 3 a 10 anos (N=154). Este e fundamentado na Teoria das Correspondencias de J. Piaget e no modelo de Funcoes Executivas de A. Diamond. Os participantes foram divididos em tres grupos: Alfa (3 a 4 anos e 11 meses), Beta (5 a 6 anos e 11 meses) e Gama (7, 8 e 9 anos e 11 meses). As oficinas de jogos ocorreram ao longo de dois semestres, totalizando 24 encontros, e foram registradas em fotos e videos. O jogo SET Junior e derivado do Jogo SET. E composto por 27 cartas diferenciadas em tres atributos (cor, forma e quantidade) com tres qualidades cada e dois tabuleiros. O desafio proposto no Tabuleiro A e de emparelhar cartas com o objetivo de formar uma linha, coluna ou diagonal de tres cartas para pontuar. Ja o desafio proposto pelo Tabuleiro B e de formar Sets ou trios de cartas segundo a regra de que as qualidades dos atributos sejam agrupadas pelas semelhancas ou diferencas entre si. A partir deste jogo foram criadas duas atividades, denominadas Parear Cartas e Piscadela. A primeira consiste em encontrar a posicao das cartas no tabuleiro A e a segunda e de descartar as cartas da mao, justificando a jogada pela semelhanca ou diferenca entre as qualidades da carta do monte e da que foi descartada. Para a analise dos dados foram criados protocolos, um para cada atividade. No Tabuleiro A buscou-se verificar se as jogadas que geravam pontuacoes multiplas foram planejadas ou nao. Verificou-se uma maior evolucao no Grupo Alfa, porem somente alguns participantes do Grupo Beta foram capazes de identificar a possibilidade de pontuacao maxima em uma unica jogada. No Tabuleiro B buscou-se qual tipo de Set ou trio foi o mais formado. No Grupo Alfa os Sets com mais qualidades iguais foram os que apareceram com maior frequencia. No Grupo Beta, foi possivel verificar a formacao de Sets com qualidades unidas pela diferenca no final do processo de intervencao. Ja no Grupo Gama a distribuicao por tipo de trio foi homogenea. Na atividade Parear Cartas buscou-se compreender como os participantes enfrentaram o problema. Destacou-se o Grupo Alfa com trocas e desistencias em emparelhar cartas. Na atividade Piscadela, verificaramse os tipos de jogadas e as justificativas dadas pelos participantes. As jogadas foram sequenciais com uma carta apos a outra no Grupo Alfa, descartes de mais de uma carta para o Grupo Beta e justificativas mais completas no grupo Gama. Estas quatro atividades foram praticadas em mais de uma oficina. Estes resultados indicaram que houve evolucao em todos os tres grupos de criancas no enfrentamento das atividades nos diferentes momentos. Eles tornaram-se mais habeis no planejamento, argumentacao e resolucao dos problemas. Considera-se esta pesquisa relevante para a area de desenvolvimento e aprendizagem sobretudo com relacao a analise dos processos de aprendizagem e enfrentamento de problemas / The objective of this study was to investigate the SET Game Junior in a context of games workshop, by analyzing learning processes and proposing intervention activities for children from 3 to 10 years old (N=154). This work is based on J. Piagets Correspondence Theory and A. Diamonds Executive Functions model. Participants were divided into three groups: Alpha (3 to 4,11 years old), Beta (5 to 6,11 years old) and Gamma (7, 8 and 9,11 years old). The workshops occurred over two semesters, totaling 24 meetings. They were recorded in photos and videos. The SET Game Junior is derived from the SET Game. It is composed of 27 cards differentiated into three features (color, shape and number) with three features parts each, and two table boards. The challenge proposed on Board A is to pair cards with the objective of forming a line, column or diagonal of three cards to score. The challenge proposed on Board B is to form Sets of three cards according to the rule that the features parts are grouped by similarities or differences between them. Two activities were created from this game, called Parear Cartas (matching cards) and Piscadela (blink). The first one consists of finding the position of the cards on the board A and the second one consists of discarding the hands cards, justifying the play by the similarity or difference between the features parts of the card on the table and the one that was discarded. Protocols were crated for the data analysis for each activity. On Board A we investigated if the plays that generated multiple scores were planned or not. It was verified greater evolution in the Alpha Group, but just a few Beta Group participants were able to identify the possibility of maximum score in a single play. On Board B, we attempted to identify which type of Set was the most frequently formed. In the Alpha Group the Sets with more similarities were the most frequent. In the Beta Group, it was possible to verify the Sets with the features parts linked by the difference at the end of the intervention process. In the Gamma Group, the distribution by kind of Set was homogeneous. In the Parear Cartas activity, we attempted to understand how the participants faced the problem proposed. It is worth to highlight the Alpha Group with exchanges in matching cards and abandonment of the activity. In the Piscadela activity, it was analyzed the types of plays and the justifications given by the participants. The plays were sequential with one card after other in the Alpha Group, more than one card were discarded simultaneously in the Beta Group and more complete justifications were given in the Gamma Group. These four activities were carried out in more than one workshop. These results indicated that there was an evolution in all three groups of children in facing the activities at the different moments. They became more skilled in planning, argumentation and problem solving. This research is relevant to the area of development and learning, especially in relation to learning processes and problem facing

[pt] A análise das tensões em poços de petróleo é de extrema importância para a prevenção de acidentes durante as fases de construção e produção. As simulações devem aproximar-se ao máximo da realidade, representando da melhor forma as operações ao longo da vida útil do poço e, consequentemente, aumentando sua confiabilidade. Com esse objetivo, uma solução analítica é desenvolvida utilizando uma metodologia que simula a vida útil do poço. Nessa metodologia, consideram-se os efeitos das variações de temperatura em todo modelo e de poropressão na formação. Além disso, adotam-se os materiais em regime elástico, utilizando a hipótese de poço perfeitamente circular, vertical e com cargas uniformes. A solução analítica é calculada a partir das equações de Bradley para a perfuração, e de Lamé para as fases de descida do revestimento, cimento endurecido e produção. Nessa solução é feita uma compatibilidade de deslocamentos radiais entre as superfícies em contato, possibilitando o cálculo dos incrementos de tensão ao final de cada fase. Essa mesma metodologia é utilizada na modelagem por elementos finitos. A partir de dois estudos de caso, os resultados obtidos através das abordagens numérica e analítica são comparados. O primeiro estudo de caso representa um poço no Mar do Norte, e o segundo, um poço em um campo na Bacia de Santos, Brasil. Nos dois estudos de caso, são apresentadas as tensões radiais e tangenciais ao longo do revestimento, do cimento e da rocha, e também os índices de plastificação para o revestimento e para o cimento. No segundo estudo de caso, duas profundidades são avaliadas: no reservatório, considerando um revestimento, e em uma camada mais rasa, com dois revestimentos. Em ambos os estudos de caso, os resultados encontrados pela solução analítica são iguais aos obtidos pela solução numérica, validando, portanto, a solução analítica apresentada como uma alternativa para avaliação de tensões em condições ideais. / [en] The assessment of the wellbore stress state is extremely important in order to prevent accidents during construction and production phases. The methodology used in the models must be closer to reality, representing the wellbore lifespan operations, and consequently, enhancing the reliability of the wellbore. Thus, an analytical solution is developed using a methodology capable of simulating some of the main steps of the wellbore operations. In this methodology, the temperature and the pore pressure variations are considered. Besides that, it is used the assumption of circular and vertical wellbore under uniform loads, considering the elastic behavior of the materials. The analytical solution is developed using Bradley equation during the drilling step and Lamé equation during the construction and production steps. Therefore, the stresses after each step are calculated using the radial displacement compatibility between the surfaces in contact. This same methodology is used in the finite element model. Based on two case studies, the results obtained by the analytical and numerical solutions are compared. The first case study represents a wellbore in the North Sea while the second, a wellbore in a field in Santos Basin, Brazil. In both case studies, the radial and tangential stresses are presented for the casings, the cements and the formation, as well as the yield index in the casings and the cements. In the second case study, two depths are assessed: in the reservoir, considering one casing, and in a shallow depth, with two casings. In these two case studies, the results from the analytical and the numerical solutions are equal. Therefore, the analytical solution is validated as an alternative to assess the stresses in ideal wellbores.

O presente trabalho teve por objetivo pesquisar o jogo Set Junior em um contexto de oficina de jogos, analisando processos de aprendizagem e propondo atividades de intervencao em criancas de 3 a 10 anos (N=154). Este e fundamentado na Teoria das Correspondencias de J. Piaget e no modelo de Funcoes Executivas de A. Diamond. Os participantes foram divididos em tres grupos: Alfa (3 a 4 anos e 11 meses), Beta (5 a 6 anos e 11 meses) e Gama (7, 8 e 9 anos e 11 meses). As oficinas de jogos ocorreram ao longo de dois semestres, totalizando 24 encontros, e foram registradas em fotos e videos. O jogo SET Junior e derivado do Jogo SET. E composto por 27 cartas diferenciadas em tres atributos (cor, forma e quantidade) com tres qualidades cada e dois tabuleiros. O desafio proposto no Tabuleiro A e de emparelhar cartas com o objetivo de formar uma linha, coluna ou diagonal de tres cartas para pontuar. Ja o desafio proposto pelo Tabuleiro B e de formar Sets ou trios de cartas segundo a regra de que as qualidades dos atributos sejam agrupadas pelas semelhancas ou diferencas entre si. A partir deste jogo foram criadas duas atividades, denominadas Parear Cartas e Piscadela. A primeira consiste em encontrar a posicao das cartas no tabuleiro A e a segunda e de descartar as cartas da mao, justificando a jogada pela semelhanca ou diferenca entre as qualidades da carta do monte e da que foi descartada. Para a analise dos dados foram criados protocolos, um para cada atividade. No Tabuleiro A buscou-se verificar se as jogadas que geravam pontuacoes multiplas foram planejadas ou nao. Verificou-se uma maior evolucao no Grupo Alfa, porem somente alguns participantes do Grupo Beta foram capazes de identificar a possibilidade de pontuacao maxima em uma unica jogada. No Tabuleiro B buscou-se qual tipo de Set ou trio foi o mais formado. No Grupo Alfa os Sets com mais qualidades iguais foram os que apareceram com maior frequencia. No Grupo Beta, foi possivel verificar a formacao de Sets com qualidades unidas pela diferenca no final do processo de intervencao. Ja no Grupo Gama a distribuicao por tipo de trio foi homogenea. Na atividade Parear Cartas buscou-se compreender como os participantes enfrentaram o problema. Destacou-se o Grupo Alfa com trocas e desistencias em emparelhar cartas. Na atividade Piscadela, verificaramse os tipos de jogadas e as justificativas dadas pelos participantes. As jogadas foram sequenciais com uma carta apos a outra no Grupo Alfa, descartes de mais de uma carta para o Grupo Beta e justificativas mais completas no grupo Gama. Estas quatro atividades foram praticadas em mais de uma oficina. Estes resultados indicaram que houve evolucao em todos os tres grupos de criancas no enfrentamento das atividades nos diferentes momentos. Eles tornaram-se mais habeis no planejamento, argumentacao e resolucao dos problemas. Considera-se esta pesquisa relevante para a area de desenvolvimento e aprendizagem sobretudo com relacao a analise dos processos de aprendizagem e enfrentamento de problemas / The objective of this study was to investigate the SET Game Junior in a context of games workshop, by analyzing learning processes and proposing intervention activities for children from 3 to 10 years old (N=154). This work is based on J. Piagets Correspondence Theory and A. Diamonds Executive Functions model. Participants were divided into three groups: Alpha (3 to 4,11 years old), Beta (5 to 6,11 years old) and Gamma (7, 8 and 9,11 years old). The workshops occurred over two semesters, totaling 24 meetings. They were recorded in photos and videos. The SET Game Junior is derived from the SET Game. It is composed of 27 cards differentiated into three features (color, shape and number) with three features parts each, and two table boards. The challenge proposed on Board A is to pair cards with the objective of forming a line, column or diagonal of three cards to score. The challenge proposed on Board B is to form Sets of three cards according to the rule that the features parts are grouped by similarities or differences between them. Two activities were created from this game, called Parear Cartas (matching cards) and Piscadela (blink). The first one consists of finding the position of the cards on the board A and the second one consists of discarding the hands cards, justifying the play by the similarity or difference between the features parts of the card on the table and the one that was discarded. Protocols were crated for the data analysis for each activity. On Board A we investigated if the plays that generated multiple scores were planned or not. It was verified greater evolution in the Alpha Group, but just a few Beta Group participants were able to identify the possibility of maximum score in a single play. On Board B, we attempted to identify which type of Set was the most frequently formed. In the Alpha Group the Sets with more similarities were the most frequent. In the Beta Group, it was possible to verify the Sets with the features parts linked by the difference at the end of the intervention process. In the Gamma Group, the distribution by kind of Set was homogeneous. In the Parear Cartas activity, we attempted to understand how the participants faced the problem proposed. It is worth to highlight the Alpha Group with exchanges in matching cards and abandonment of the activity. In the Piscadela activity, it was analyzed the types of plays and the justifications given by the participants. The plays were sequential with one card after other in the Alpha Group, more than one card were discarded simultaneously in the Beta Group and more complete justifications were given in the Gamma Group. These four activities were carried out in more than one workshop. These results indicated that there was an evolution in all three groups of children in facing the activities at the different moments. They became more skilled in planning, argumentation and problem solving. This research is relevant to the area of development and learning, especially in relation to learning processes and problem facing

[pt] Esta dissertação estuda o comportamento dinâmico não linear de colunas de perfuração de poços de petróleo. A coluna de perfuração é uma estrutura longa, flexível e esbelta, responsável pela perfuração propriamente dita. Seus elementos e funções são apresentados e uma análise numérica é realizada posteriormente. Foi desenvolvido um programa utilizando o software MATLAB (marca registrada) para simulação numérica do comportamento dinâmico das colunas pelo método dos elementos finitos que utiliza a formulação corotacional para implementação da não linearidade geométrica. A discretização da estrutura utiliza um elemento de viga com seis graus de liberdade por nó aplicando a formulação de viga de Euler-Bernoulli. Para solução do sistema de equações não lineares resultante utiliza-se o método de Newton-Raphson. Além disso, o método de Newmark é utilizado para integração no tempo das equações de movimento do problema. Um modelo com molas lineares é proposto para representar o contato entre a parede do poço e a coluna. A metodologia proposta e as funcionalidades do programa desenvolvido são avaliadas e seus resultados são comparados com algumas soluções analíticas ou numéricas de exemplos disponíveis na literatura. Esses resultados conferem confiabilidade na análise de problemas de coluna de perfuração, que apresentam as séries temporais de deslocamentos e esforços em toda a coluna e os modos de flambagem gerados. Os resultados obtidos demonstram que a coluna é muito sensível a qualquer mudança de condição de contorno, o que corrobora com a complexidade do problema. Assim, o trabalho fornece uma base razoável para desenvolvimentos posteriores, que permitam a análise de toda a coluna de perfuração acoplada. / [en] This work studies the nonlinear dynamic behavior of oil well drillstring, which is a long slender flexible structure responsible for the drilling. Its elements and functions are presented, and numerical analyses are performed later. The work develops a computational code using the software MATLAB (trademark) for the numerical simulation of the column s dynamic behavior using the finite element method. The corotational formulation is used for the implementation of geometric nonlinearity. The structure s discretization uses a beam element with six degrees of freedom per node and employs the Euler-Bernoulli s beam formulation. The Newton-Raphson method is responsible for solving the nonlinear system of equations. In addition, the solution procedure uses the Newmark s method for the time integration of the problem s movement equations. A linear setup spring model is proposed to represent the contact between the borehole wall and the column. The proposed methodology and computational code capabilities are evaluated by comparing some results to analytical or numerical results of examples available in the literature. These results give reliability to analyze drillstring problems, which present the displacements and forces time series of the whole column and the buckling modes generated. The results show that the column is very sensitive to any boundary condition changing, which corroborates the complexity of the problem. Hence, the work proposes a reasonable basis for further developments, allowing the entire coupled drillstring analysis.

[pt] As contratações de Tecnologia da Informação (TI) pelas organizações da Administração Pública Federal (APF) são regidas por lei. No caso específico, a Lei 8.666/1993, tem o objetivo de disciplinar as normas para contratos da APF, obrigando o planejamento da contratação. É permitida a alteração do escopo do contrato mediante aditivos. A literatura de Engenharia de Requisitos enfatiza que o processo de definição de requisitos evolui, no entanto, isso muitas vezes é desconsiderado. Logo, há um nítido conflito quanto à definição dos requisitos na contratação de TI na APF em consonância com a legislação vigente. A obrigação que a legislação impõe aos órgãos de conhecer e definir os requisitos precocemente à contratação pode acarretar em problemas no gerenciamento do contrato. Essa dicotomia entre a mutabilidade nos requisitos e a rigidez legal no processo de contratação inspirou uma pesquisa exploratória com organizações públicas. Nossa pesquisa deixou mais transparente os problemas vivenciados por esses órgãos nas contratações de soluções de TI. Fazemos uma análise prévia desses problemas e apontamos possíveis soluções. / [en] Acquisition of Information Technology (IT) by the Brazilian Federal Government is governed by law. In the specific case, the Law 8.666/1993 is intend to establish the rules for such contracts, forcing their planning. The Requirements Engineering literature emphasizes evolves in definition process but this is often disregard. Therefore, exists a clear conflict in requirements definition during the IT acquire in Brazilian Federal Government with current legislation. Define requirements obligation before software procurement is impose by law and can generate problems in contract management. This dichotomy among the mutability requirements and legal rigidity in the procurement process had inspired an exploratory research with public organizations. Our research provide transparency in problems experienced by these agencies in procurement of IT solutions. We prepared a preliminary analysis of these problems and pointed out possible solutions.

[pt] Esta dissertação versa sobre a teoria das soluções de viscosidadepara equações diferenciais parciais elípticas completamente não-lineares com ingredientes mensuráveis. Nosso principal objetivo é demonstrar o Princípio do Máximo de Aleksandrov-Bakelman-Pucci neste contexto. / [en] This dissertation deals with the theory of viscosity solutions for fully nonlinear elliptic partial differential equations with measurable ingredients. Our main objective is to demonstrate the Aleksandrov-Bakelman-Pucci Maximum Principle in this context.

[pt] Injeção de CO2 em reservatórios depletados tem ocorrido nos últimos anos como uma forma efetiva de recuperação avançada de óleo e gás. Mais recentemente, a injeção de CO2 em depósitos geológicos vem sendo considerada uma alternativa viável para a redução da emissão de gases de efeito estufa na atmosfera. Nesses dois cenários, o CO2 injetado reage com a rocha, alterando algumas de suas propriedades petrofísicas e geomecânicas. Um dos principais depósitos são os reservatórios carbonáticos. O objetivo desta tese é aprimorar o entendimento em relação aos efeitos mecânicos da injeção de CO2 em rochas carbonáticas. Esse tópico é de grande interesse para a indústria de óleo e gás, devido aos procedimentos de sequestro de CO2 e recuperação avançada de óleo. Nesses dois cenários, o CO2 é injetado em reservatórios carbonáticos, alterando algumas das propriedades petrofísicas e geomecânicas da rocha reservatório. Essas alterações podem aumentar os riscos relacionados à produção, uma vez que essas mudanças na estrutura porosa da rocha tendem a modificar o fluxo de óleo e também de provocar a compactação do reservatório. Com o objetivo de melhorar a compreensão da interação CO2 e rochas carbonáticas, nesta tese foram feitos ensaios de laboratório e modelos numéricos. Para os ensaios de laboratório, uma solução de CO2 e água deionizada foi injetada em amostras de Indiana Limestone e coquina. Também foram executados ensaios mecânicos antes e depois da injeção de CO2, com o objetivo de avaliar os efeitos nas propriedades mecânicas das rochas carbonáticas. A caracterização mecânica foi realizada a partir de ensaios de compressão uniaxial e triaxial. Foram observadas consideráveis reduções nas resistências à compressão e nos módulos de Young das amostras de coquina e Indiana Limestone, quando submetidas ao ensaio de injeção de CO2. Houve também um aumento na porosidade medida pelo MicroCT e pelo porosímetro na amostra de coquina sujeita a injeção de solução de CO2. Os resultados experimentais foram utilizados para calibração e validação dos modelos numéricos. Com relação aos modelos numéricos, o método dos elementos discretos (DEM) foi utilizado. Para simular de forma adequada o comportamento do material, uma metodologia, englobando o modelo de contato, a geração da amostra e o procedimento de calibração foi apresentada. A calibração dos parâmetros do DEM foi feita considerando os resultados dos ensaios mecânicos realizados antes e depois do ensaio de dissolução. O modelo numérico foi capaz de simular corretamente os ensaios uniaxiais e triaxiais realizados nas amostras de Indiana Limestone e coquina. Adicionalmente, a metodologia apresentada para o modelo em DEM conseguiu gerar bons resultados considerando a degradação pela injeção de CO2 das propriedades mecânicas da Indiana Limestone, e resultados satisfatórios para a coquina. / [en] CO2 injection in depleted reservoirs has been largely employed over the past years as an effective process for oil and gas enhanced recovery. More recently, the injection of CO2 in geological deposits is considered a viable alternative to reduce greenhouse gases in the atmosphere. In these two scenarios, the injected CO2 interacts with the rock deposit altering some petrophysical and geomechanical properties. One of the main deposits is carbonate reservoirs. The objective of this research is to improve the knowledge regarding the mechanical effects of CO2 injection on carbonate rocks. Changes to the rock pore structure may change oil flow, cause reservoir compaction and containment issues. In order to improve the insight on the interaction between CO2 and carbonate rocks, laboratory tests and numerical models were carried out in this study. For the laboratory tests, a solution of liquid CO2 and deionized water was injected through Indiana Limestone and coquina samples. In addition, mechanical tests were executed before and after CO2 injection, to evaluate the effects on the mechanical properties from the carbonate rocks. The mechanical characterization was conducted by performing uniaxial and triaxial compressive tests. From the laboratory results, significant reduction on the unconfined compressive strength and on Young s moduli from the coquina and Indiana Limestone samples when subjected to the CO2 injection test was observed. In addition, an increase in porosity was also noted from MicroCT scans and porosimetry measurements on the coquina sample after the injection of CO2 solution. These results were used for the numerical model calibration and validation. Regarding the numerical model, the Discrete Element Method (DEM) was adopted. To accurately simulate the material behavior, a methodology encompassing the contact model, the sample generation and the calibration procedure is presented. The calibration of the DEM parameters used the results from the mechanical tests on the rocks prior and after the dissolution tests. The numerical model was able to accurately simulate the uniaxial and triaxial tests on the Indiana Limestone and coquina samples. In addition, the methodology presented for the DEM model managed to accurately reproduce the mechanical degradation due to CO2 injection on Indiana Limestone and to a lesser degree, on coquina samples.

[pt] A poliacrilamida parcialmente hidrolisada (HPAM) é amplamente empregada no processo de recuperação avançada de petróleo (EOR). No entanto, sua eficácia é prejudicada pela degradação das moléculas do polímero durante o fluxo através das linhas de injeção, válvulas e reservatório. Essa degradação leva a uma diminuição do peso molecular médio e, consequentemente, reduza viscosidade e as propriedades viscoelásticas da solução, afetando sua eficácia no deslocamento do petróleo. Para abordar essas questões, nossa pesquisa caracterizou o grau de degradação mecânica das soluções de HPAM usando reologia de cisalhamento e extensional. Induzimos a degradação fazendo as soluções fluírem por uma válvula com constrição e diferentes vazões através deum modelo microfluídico de um médio poroso. Os resultados revelam que aadição de nanopartículas de sílica (SiO2) tem um efeito insignificante sobreas viscosidades de cisalhamento e extensional de soluções frescas e minimiza a degradação mecânica das soluções de HPAM. As propriedades reológicas das soluções de HPAM com nanopartículas de SiO2 não são significativamente afetadas pela degradação mecânica, o que sugere que a incorporação de nanopartículas poderia aumentar a eficiência da injeção de polímeros em processosde EOR por meio da estabilização das soluções de HPAM. Além disso, nosso estudo explorou escoamento de deslocamento de óleo usando soluções de polímero HPAM frescas e degradadas em dispositivos microfluídicos usados como modelos de meios porosos. Os resultados sugerem que o HPAM fresco é mais eficiente na produção de óleo do que o HPAM degradado. Além disso, a adição de nanopartículas de sílica em soluções degradadas de NPs-HPAM resultou em um aumento de 9-13 por cento na recuperação de petróleo, destacando o enorme potencial das nanopartículas no aprimoramento dos processos de EOR. / [en] Partially hydrolyzed polyacrylamide (HPAM) is widely employed in enhanced oil recovery (EOR) process. However, its effectiveness is hindered by degradation of polymer molecules during flow through injection lines, valves and reservoir. This degradation leads to a decrease in average molecular weight and subsequently reduces the solution’s viscosity and viscoelastic properties, impacting its effectiveness on displacing oil. Our research characterized the degree of mechanical degradation of HPAM solutions using shear and extensional rheology. We induced degradation by flowing the solutions through a valve with varying constriction and flow rates and through a microfluidic porous medium model. Our findings reveal that the addition of silica (SiO2) nanoparticles has a negligible effect on the shear and extensional viscosities of fresh solutions and minimizes the mechanical degradation of HPAM solutions. The rheological properties of HPAM solutions with SiO2 nanoparticles are not significantly affected by mechanical degradation, suggesting that incorporating nanoparticles could enhance the efficiency of polymer injection in EOR processes by stabilizing HPAM solutions. In addition, our study explored oil displacement flow using both fresh and degraded HPAM polymer solutions in microfluidic devices used as models of porous media. The findings suggest that fresh HPAM is more efficient in displacing oil than degraded HPAM. Furthermore, the addition of silica nanoparticles into degraded NPs-HPAM solutions resulted in a 9-13 percent increase in oil recovery, highlighting the enormous potential of nanoparticles in enhancing EOR processes.