Cette thèse porte essentiellement sur l'étude de la distribution spectrale limite de grandes matrices aléatoires dont les entrées sont corrélées et traite également d'inégalités de déviation pour la plus grande valeur propre d'une somme de matrices aléatoires auto-adjointes et géométriquement absolument réguliers. On s'intéresse au comportement asymptotique de grandes matrices de covariances et de matrices de type Wigner dont les entrées sont des fonctionnelles d'une suite de variables aléatoires à valeurs réelles indépendantes et de même loi. On montre que dans ce contexte la distribution spectrale empirique des matrices peut être obtenue en analysant une matrice gaussienne ayant la même structure de covariance. Cette approche est valide que ce soit pour des processus à mémoire courte ou pour des processus exhibant de la mémoire longue, et on montre ainsi un résultat d'universalité concernant le comportement asymptotique du spectre de ces matrices. Notre approche consiste en un mélange de la méthode de Lindeberg par blocs et d'une technique d'interpolation Gaussienne. Une nouvelle inégalité de concentration pour la transformée de Stieltjes pour des matrices symétriques ayant des lignes $m$-dépendantes est établie. Notre méthode permet d'obtenir, sous de faibles conditions, l'équation intégrale satisfaite par la transformée de Stieltjes de la distribution spectrale limite. Ce résultat s'applique à des matrices associées à des fonctions de processus linéaires, à des modèles ARCH ainsi qu'à des modèles non-linéaires de type Volterra. On traite également le cas des matrices de Gram dont les entrées sont des fonctionnelles d'un processus absolument régulier (i.e. $beta$-mélangeant).On établit une inégalité de concentration qui nous permet de montrer, sous une condition de décroissance arithmétique des coefficients de $beta$-mélange, que la transformée de Stieltjes se concentre autour de sa moyenne. On réduit ensuite le problème à l'étude d'une matrice gaussienne ayant une structure de covariance similaire via la méthode de Lindeberg par blocs. Des applications à des chaînes de Markov stationnaires et Harris récurrentes ainsi qu'à des systèmes dynamiques sont données. Dans le dernier chapitre de cette thèse, on étudie des inégalités de déviation pour la plus grande valeur propre d'une somme de matrices aléatoires auto-adjointes. Plus précisément, on établit une inégalité de type Bernstein pour la plus grande valeur propre de la somme de matrices auto-ajointes, centrées et géométriquement $beta$-mélangeantes dont la plus grande valeur propre est bornée. Ceci étend d'une part le résultat de Merlevède et al. (2009) à un cadre matriciel et généralise d'autre part, à un facteur logarithmique près, les résultats de Tropp (2012) pour des sommes de matrices indépendantes / In this thesis, we investigate mainly the limiting spectral distribution of random matrices having correlated entries and prove as well a Bernstein-type inequality for the largest eigenvalue of the sum of self-adjoint random matrices that are geometrically absolutely regular. We are interested in the asymptotic spectral behavior of sample covariance matrices and Wigner-type matrices having correlated entries that are functions of independent random variables. We show that the limiting spectral distribution can be obtained by analyzing a Gaussian matrix having the same covariance structure. This approximation approach is valid for both short and long range dependent stationary random processes just having moments of second order. Our approach is based on a blend of a blocking procedure, Lindeberg's method and the Gaussian interpolation technique. We also develop new tools including a concentration inequality for the spectral measure for matrices having $K$-dependent rows. This method permits to derive, under mild conditions, an integral equation of the Stieltjes transform of the limiting spectral distribution. Applications to matrices whose entries consist of functions of linear processes, ARCH processes or non-linear Volterra-type processes are also given.We also investigate the asymptotic behavior of Gram matrices having correlated entries that are functions of an absolutely regular random process. We give a concentration inequality of the Stieltjes transform and prove that, under an arithmetical decay condition on the absolute regular coefficients, it is almost surely concentrated around its expectation. The study is then reduced to Gaussian matrices, with a close covariance structure, proving then the universality of the limiting spectral distribution. Applications to stationary Harris recurrent Markov chains and to dynamical systems are also given.In the last chapter, we prove a Bernstein type inequality for the largest eigenvalue of the sum of self-adjoint centered and geometrically absolutely regular random matrices with bounded largest eigenvalue. This inequality is an extension to the matrix setting of the Bernstein-type inequality obtained by Merlev`ede et al. (2009) and a generalization, up to a logarithmic term, of Tropp's inequality (2012) by relaxing the independence hypothesis

Le sujet principal de cette thèse est la géométrie spectrale des surfaces. Le spectre d'une surface riemannienne fermée (Σ, g) est une suite de nombres 0 = λ0 < λ1 (g) ≤ λ2 (g) ≤ · · · ∞ représentant les modes de vibrations purs de cette surface. On étudie l'influence de la géométrie sur le spectre. Ce sujet est classique, il fut initié par Lord Rayleigh [51], Faber [17], Krahn [32, 33], Pólya [49, 48], Szegö [54], Hersch [27] et plusieurs autres mathématiciens. Cette thèse est composée de trois articles. Le premier [23], intitulé "Fundamental tone, concentration of density to points and conformal degeneration on surfaces", est présenté au Chapitre 1. L'influence sur le ton fondamental (c'est-à-dire la première valeur propre positive du laplacien λ1 (g) > 0) de deux types de dégénérescence y est étudiée : la concentration vers un point et la dégénérescence conforme sur le tore et la bouteille de Klein. Pour ces deux types de dégénérescence, j'ai montré que si une suite de métriques (gn ) d'aire fixée est dégénérée, le ton fondamental sera asymptotiquement borné supérieurement par le ton fondamental d'une sphère ronde de même aire. Le deuxième article [24] de cette thèse est le fruit d'une collaboration avec Iosif Polterovich et Nikolai Nadirashvili. Son titre est "Maximization of the second positive Neumann eigenvalue for planar domains". Le spectre de Neumann d'un domaine planaire Ω ⊂ R2 est aussi une suite 0 = μ0 < μ1 (Ω) ≤ μ2 (Ω) ≤ · · · . Un résultat classique de G. Szegö affirme pour chaque domaine planaire simplement connexe régulier que μ1 (Ω) aire(Ω) ≤ μ1 (D)π où D est le disque unité. Le résultat principal de cet article est une borne supérieure sur la deuxième valeur propre : μ2 (Ω) aire(Ω) ≤ 2 μ1 (D) π. Cette borne est atteinte par une famille de domaines dégénérant vers l'union disjointe de deux disques identiques. Ce résultat confirme la conjecture de Pólya pour μ2 . La preuve de ce théorème repose sur un argument topologique permettant de garantir l'existence d'une famille de fonctions tests appropriée. Par une méthode très similaire, nous avons obtenu une borne supérieure sur la deuxième valeur propre conforme de la classe conforme standard sur des sphères de dimension impaire. Le troisième article [22] présenté s'intitule "Relative Homological Linking in Critical Point Theory". Son sujet n'est pas directement lié à la géométrie spectrale. Il s'agit d'une extension du travail entrepris lors de ma maîtrise, sous la direction de Marlène Frigon. J'y ai introduit un outil, l'enlacement homologique relatif, permettant de détecter les points critiques d'une fonction à l'aide de la topologie de ses ensembles de niveaux. J'y montre en particulier que l'enlacement homologique implique l'enlacement homotopique.

Les entraînements électriques à base de machine asynchrone sont largement utilisés dans les applications industrielles en raison de leur faible coût, de leurs performances et de leur robustesse. Cependant, des modes de fonctionnement dégradés peuvent apparaître durant la vie de la machine. L'une des raisons principales de ces défaillances reste les défauts de roulements à billes. Afin d'améliorer la sûreté de fonctionnement des entraînements, des schémas de surveillance peuvent être mis en place afin d'assurer une maintenance préventive. Ce travail de thèse traite de la détection et du diagnostic des défauts mécaniques et plus particulièrement des défauts de roulements dans une machine asynchrone. Généralement, une surveillance vibratoire peut être mise en place. Cette méthode de surveillance est cependant souvent chère du fait de la chaîne de mesure. Une approche, basée sur l'analyse et le traitement des courants statoriques, est alors proposée, afin de suppléer à l'analyse vibratoire. L'étude est basée sur l'existence et la caractérisation des effets des oscillations du couple de charge sur les courants d'alimentation. Un schéma de détection est alors introduit pour détecter différents types de défauts de roulements. De plus, des variables mécaniques, telles que la vitesse ou le couple, sont également reconstruites afin de fournir une indication sur la présence de défauts de roulements. Par ailleurs, un diagnostic des modulations des courants statoriques est proposé, en régime permanent et en régime transitoire, quel que soit le rapport entre les fréquences porteuse et modulante. Les méthodes étudiées sont la transformée de Hilbert, la transformée de Concordia, l'amplitude et la fréquence instantanées ainsi que la distribution de Wigner-Ville.

Dans le cadre de la modélisation de structures comportant des paramètres incertains, nous nous intéressons aux caractéristiques spectrales des systèmes mécaniques. Alternatives aux méthodes de Monte-Carlo pour le traitement des problèmes de propagation d'incertitudes dans les modèles mécaniques structuraux, les méthodes d'éléments finis stochastiques (MEFS) connaissent un succès grandissant depuis une dizaine d'années, concrétisé par de nombreux travaux de recherche internationaux. Le présent travail s'inscrit dans le cadre de ces recherches. Dans cette optique, nous décrivons dans une première partie les caractéristiques spectrales, aussi bien les valeurs propres que les modes propres, des structures comportant des paramètres modélisés par des variables aléatoires ou par des champs aléatoires. Pour ce faire, nous utilisons la méthode spectrale des éléments finis stochastiques, que nous avons étendue au calcul des valeurs et vecteurs propres. Les propriétés du matériau sont modélisées par un développement de Karhunen-Loève, alors que les valeurs et les vecteurs propres sont développés sur la base du chaos polynomial. Une méthode de résolution adoptée est proposée pour le découplage du système d'équations. La méthode proposée, essentiellement valable pour les problèmes linéaires, présente l'intérêt de permettre la prise en compte, non seulement de variables aléatoires, mais également de champs stochastiques pour la modélisation probabiliste des paramètres incertains du modèle. Quatre applications à différents niveaux de complexité permettent de juger de ses possibilités. Nous étudions ensuite le couplage de la conception robuste et de la MEFSS, cette dernière représente un outil puissant pour l'optimisation de la performance dynamique des systèmes mécaniques, puisqu'elle permet d'obtenir, à moindre coût, la moyenne et l'écart-type de la réponse, afin d'évaluer la solution robuste. L'intérêt de l'outil présenté est illustré par deux exemples sur des structures en automobile.

L'analyse de la climatologie des aléas océano-météorologiques tels que les états de mer est fondamentale pour comprendre l'évolution et la dynamique des zones côtières, estimer les risques naturels survenant lors d'événements de tempête majeurs, définir les moyens optimaux de protection des ports et infrastructures onshore et offshore, caractériser la ressource houlomotrice pour des projets de récupération d'énergie des vagues, comprendre les processus d'érosion et accrétion des plages, etc. Pour répondre à ces problématiques dans un contexte de questionnement croissant sur les conséquences potentielles associées au changement climatique, le travail de thèse s'inscrit dans une démarche double : (i) approfondissement de la connaissance du climat de vagues actuel le long des côtes Atlantique, Manche et Mer du Nord en France d'une part, et (ii) estimation des évolutions futures potentielles de cette climatologie des vagues pour différents scénarios d'évolution climatique. L'estimation de l'impact du changement climatique sur le climat de vague se compose de trois éléments principaux : (i) une connaissance détaillée de la variabilité climatique actuelle des états de mer, (ii) l'utilisation de scénarios de changement climatique à l'horizon 2100 et (iii) la définition d'une méthodologie de descente d'échelle adaptée. Pour appréhender ces sujets, l'Atlas Numérique d'Etats de Mer Océanique et Côtier ANEMOC-2 a été construit à l'aide du modèle spectral de 3ème génération TOMAWAC (Benoit et al., 1996) sur la période 1979-2009 et le climat de vagues futur a été simulé à l'horizon 2100 par des méthodes de descente d'échelle dynamique et statistique en considérant les scénarios de changement climatique du quatrième rapport du GIEC (IPCC, 2007).En particulier, un travail original de comparaison de projections d'états de mer par approche dynamique et par approche statistique des types de temps a été réalisé sur la période 2061-2100 pour les scénarios B1, A1B et A2 simulés par le modèle ARPEGE-CLIMAT de Météo-France (Salas-Mélia, et al. 2005). Les résultats des deux approches (à savoir hauteur significative, période moyenne, direction moyenne et flux d'énergie des vagues) ont été comparés en termes de valeurs moyennes, écarts-types, distributions jointes et variabilités saisonnière et interannuelle. Ce travail a abouti à une estimation de l'impact du changement climatique sur la climatologie des états de mer le long des côtes Atlantique, Manche et Mer du Nord françaises sur la période 2061-2100 en tenant compte des incertitudes intrinsèques aux méthodes de descente d'échelle et aux scénarios de changement climatique. En hiver par exemple, nous observons une augmentation des valeurs moyennes et de la variabilité des paramètres de hauteur significative, période moyenne et flux d'énergie des vagues, notamment en Mer du Nord (pour les scénarios B1, A1B et A2) et dans le Golfe de Gascogne pour le scénario B1. En complément, ces paramètres d'états de mer ont tendance à diminuer dans le Golfe de Gascogne pour les saisons printemps, été et automne. Enfin, les paramètres d'états de mer associés aux hauteurs de vagues du quantile 95 tendent à augmenter sur une large emprise de l'Atlantique nord-est

La maladie de Huntington est une maladie neurodégénérative héréditaire qui est devenue un modèle d'étude pour comprendre la physiopathologie des maladies du cerveau associées à la production de protéines mal conformées et à la neurodégénérescence. Bien que plusieurs mécanismes aient été mis en avant pour cette maladie, dont plusieurs seraient aussi impliqués dans des pathologies plus fréquentes comme la maladie d’Alzheimer ou la maladie de Parkinson, nous ne savons toujours pas quels sont les mécanismes ou les profils moléculaires qui déterminent fondamentalement la dynamique des processus de dysfonction et de dégénérescence neuronale dans cette maladie. De même, nous ne savons toujours pas comment le cerveau peut résister aussi longtemps à la production de protéines mal conformées, ce qui suggère en fait que ces protéines ne présentent qu’une toxicité modérée ou que le cerveau dispose d'une capacité de compensation et de résilience considérable. L'hypothèse de mon travail de thèse est que l'intégration de données génomiques et transcriptomiques au travers des modèles qui récapitulent différentes phases biologiques de la maladie de Huntington peut permettre de répondre à ces questions. Dans cette optique, l'utilisation des réseaux de gènes et la mise en application de concepts issus de la théorie des graphes sont particulièrement bien adaptés à l'intégration de données hétérogènes, au travers des modèles et au travers des espèces. Les résultats de mon travail suggèrent que l'altération précoce (avant les symptômes, avant la mort cellulaire) et éventuellement dès le développement cérébral) des grandes voies de développement et de maintenance neuronale, puis la persistance voire l'aggravation de ces effets, sont à la base des processus physiopathologiques qui conduisent à la dysfonction puis à la mort neuronale. Ces résultats permettent aussi de prioriser des gènes et de générer des hypothèses fortes sur les cibles thérapeutiques les plus intéressantes à étudier d'un point de vue expérimental. En conclusion, mes recherches ont un impact à la fois fondamental et translationnel sur l'étude de la maladie de Huntington, permettant de dégager des méthodes d'analyse et des hypothèses qui pourraient avoir valeur thérapeutique pour les maladies neurodégénératives en général. / Huntington’s disease is a hereditary neurodegenerative disease that has become a model to understand physiopathological mechanisms associated to misfolded proteins that ocurs in brain diseases. Despite exciting findings that have uncover pathological mechanisms occurring in this disease and that might also be relevant to Alzheimer’s disease and Parkinson’s disease, we still do not know yet which are the mechanisms and molecular profiles that rule the dynamic of neurodegenerative processes in Huntington’s disease. Also, we do not understand clearly how the brain resist over such a long time to misfolded proteins, which suggest that the toxicity of these proteins is mild, and that the brain have exceptional compensation capacities. My work is based on the hypothesis that integration of ‘omics’ data from models that depicts various stages of the disease might be able to give us clues to answer these questions. Within this framework, the use of network biology and graph theory concepts seems particularly well suited to help us integrate heterogeneous data across models and species. So far, the outcome of my work suggest that early, pre-symptomatic alterations of signaling pathways and cellular maintenance processes, and persistency and worthening of these phenomenon are at the basis of physiopathological processes that lead to neuronal dysfunction and death. These results might allow to prioritize targets and formulate new hypotheses that are interesting to further study and test experimentally. To conclude, this work shall have a fundamental and translational impact to the field of Huntington’s disease, by pinpointing methods and hypotheses that could be valuable in a therapeutic perspective.

La maladie de Huntington est une maladie neurodégénérative héréditaire qui est devenue un modèle d'étude pour comprendre la physiopathologie des maladies du cerveau associées à la production de protéines mal conformées et à la neurodégénérescence. Bien que plusieurs mécanismes aient été mis en avant pour cette maladie, dont plusieurs seraient aussi impliqués dans des pathologies plus fréquentes comme la maladie d’Alzheimer ou la maladie de Parkinson, nous ne savons toujours pas quels sont les mécanismes ou les profils moléculaires qui déterminent fondamentalement la dynamique des processus de dysfonction et de dégénérescence neuronale dans cette maladie. De même, nous ne savons toujours pas comment le cerveau peut résister aussi longtemps à la production de protéines mal conformées, ce qui suggère en fait que ces protéines ne présentent qu’une toxicité modérée ou que le cerveau dispose d'une capacité de compensation et de résilience considérable. L'hypothèse de mon travail de thèse est que l'intégration de données génomiques et transcriptomiques au travers des modèles qui récapitulent différentes phases biologiques de la maladie de Huntington peut permettre de répondre à ces questions. Dans cette optique, l'utilisation des réseaux de gènes et la mise en application de concepts issus de la théorie des graphes sont particulièrement bien adaptés à l'intégration de données hétérogènes, au travers des modèles et au travers des espèces. Les résultats de mon travail suggèrent que l'altération précoce (avant les symptômes, avant la mort cellulaire) et éventuellement dès le développement cérébral) des grandes voies de développement et de maintenance neuronale, puis la persistance voire l'aggravation de ces effets, sont à la base des processus physiopathologiques qui conduisent à la dysfonction puis à la mort neuronale. Ces résultats permettent aussi de prioriser des gènes et de générer des hypothèses fortes sur les cibles thérapeutiques les plus intéressantes à étudier d'un point de vue expérimental. En conclusion, mes recherches ont un impact à la fois fondamental et translationnel sur l'étude de la maladie de Huntington, permettant de dégager des méthodes d'analyse et des hypothèses qui pourraient avoir valeur thérapeutique pour les maladies neurodégénératives en général. / Huntington’s disease is a hereditary neurodegenerative disease that has become a model to understand physiopathological mechanisms associated to misfolded proteins that ocurs in brain diseases. Despite exciting findings that have uncover pathological mechanisms occurring in this disease and that might also be relevant to Alzheimer’s disease and Parkinson’s disease, we still do not know yet which are the mechanisms and molecular profiles that rule the dynamic of neurodegenerative processes in Huntington’s disease. Also, we do not understand clearly how the brain resist over such a long time to misfolded proteins, which suggest that the toxicity of these proteins is mild, and that the brain have exceptional compensation capacities. My work is based on the hypothesis that integration of ‘omics’ data from models that depicts various stages of the disease might be able to give us clues to answer these questions. Within this framework, the use of network biology and graph theory concepts seems particularly well suited to help us integrate heterogeneous data across models and species. So far, the outcome of my work suggest that early, pre-symptomatic alterations of signaling pathways and cellular maintenance processes, and persistency and worthening of these phenomenon are at the basis of physiopathological processes that lead to neuronal dysfunction and death. These results might allow to prioritize targets and formulate new hypotheses that are interesting to further study and test experimentally. To conclude, this work shall have a fundamental and translational impact to the field of Huntington’s disease, by pinpointing methods and hypotheses that could be valuable in a therapeutic perspective.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Cette thèse présente des reconstructions de l'irradiance totale et spectrale durant les 400 dernières années à l'aide des modèles pour l'irradiance totale et l'irradiance spectrale dans l'ultraviolet développés à l'Université de Montréal. Tous deux sont basés sur la simulation de l'émergence, de la fragmentation et de l'érosion des taches solaires, qui permet d'obtenir une distribution de l'aire des taches sombres et des facules brillantes en fonction du temps. Ces deux composantes sont principalement responsables de la variation de l'irradiance sur l'échelle de temps de la décennie, qui peut être calculée en sommant leur émissivité à celle de la photosphère inactive. La version améliorée du modèle d'irradiance solaire spectrale MOCASSIM inclut une extension de son domaine spectral entre 150 et 400 nm ainsi que de son domaine temporel, débutant originalement en 1874 et couvrant maintenant la période débutant en 1610 jusqu'au présent. Cela permet de reconstruire le spectre ultraviolet durant le minimum de Maunder et de le comparer à celui du minimum de 2009. Les conclusions tirées de cette étude spécifient que l'émissivité dans l'ultraviolet était plus élevée en 2009 que durant le minimum de Maunder, que le niveau de base de la photosphère non magnétisée contribuait pour environ les deux tiers de cette différence et que les structures magnétiques restantes étaient responsables pour le tiers restant. Le modèle d'irradiance totale a vu son domaine temporel étendu sur la même période et une composante représentant le réseau magnétique de façon réaliste y a été ajoutée. Il a été démontré que les observations des 30 dernières années ne sont bien reproduites qu'en incluant la composante du Soleil non magnétisé variable à long terme. Le processus d'optimisation des paramètres libres du modèle a été effectué en minimisant le carré de la somme de l'écart journalier entre les résultats des calculs et les données observées. Les trois composites disponibles, soit celui du PMOD (Physikalisch Meteorologisches Observatorium Davos), d'ACRIM (ACtive Radiometer Irradiance Monitor) et du IRMB (Institut Royal Météorologique de Belgique), ne sont pas en accord entre eux, en particulier au niveau des minima du cycle d'activité, et le modèle permet seulement de reproduire celui du PMOD avec exactitude lorsque la composante variable à long terme est proportionnelle au flux radio à 10.7 cm. Toutefois, en utilisant des polynômes de Lagrange pour représenter la variation du Soleil inactif, l'accord est amélioré pour les trois composites durant les minima, bien que les relations entre le niveau minimal de l'irradiance et la longueur du cycle précédent varient d'un cas à l'autre. Les résultats obtenus avec le modèle d'irradiance spectrale ont été utilisés dans une étude d'intercomparaison de la réponse de la photochimie stratosphérique à différentes représentations du spectre solaire. Les simulations en mode transitoire d'une durée de 10 jours ont été effectuées avec un spectre solaire constant correspondant soit à une période d'activité minimale ou à une période d'activité maximale. Ceci a permis d'évaluer la réponse de la concentration d'ozone à la variabilité solaire au cours d'un cycle et la différence entre deux minima. En plus de ceux de MOCASSIM, les spectres produits par deux modèles ont été utilisés (NRLSSI et MGNM) ainsi que les données de SIM et SOLSTICE/SORCE. La variabilité spectrale de chacun a été extraite et multipliée à un spectre de base représentant le minimum d'activité afin de simuler le spectre au maximum d'activité. Cela a été effectué dans le but d'isoler l'effet de la variabilité seule et d'exclure celui de la valeur absolue du spectre. La variabilité spectrale d'amplitude relativement élevée des observations de SORCE n'a pas provoqué l'inversion de la réponse de l'ozone à hautes altitudes obtenues par d'autres études, ce qui peut être expliqué par la nature même du modèle utilisé ainsi que par sa limite supérieure en altitude. Finalement, la réponse de l'ozone semble être à peu près proportionnelle à la variabilité de l'intégrale du flux pour lambda<241 nm. La comparaison des concentrations d'ozone obtenues avec les spectres originaux au minimum d'activité démontre que leur différence est du même ordre de grandeur que la variabilité entre le minimum et le maximum d'un cycle typique. Le problème du choix de la reconstruction de l'irradiance à utiliser pour les simulations climatiques dans le passé demeure non résolu. / This thesis presents reconstructions of the total and spectral solar irradiance for the last 400 years produced with the improved versions of the models for total and spectral solar irradiance in the ultraviolet developed at Université de Montréal. Both are based on the simulation of sunspot emergence, fragmentation and erosion, which produces a time-evolving area distribution of dark spots and bright faculae. These two components are the main drivers of irradiance decadal variations and this quantity can be calculated by summing their emissivity to that of the quiet photosphere. The improved version of the model for spectral irradiance, MOCASSIM, includes an extension of its spectral domain between 150 and 400 nm and of its temporal domain, with reconstructions now starting in 1610 instead of 1874. This allows to reconstruct the UV spectrum during the Maunder minimum and to compare it to the spectrum during the minimum of 2009. The conclusions of this study state that the Sun was slightly brighter during the recent minimum and that the slowly-varying quiet Sun contribution accounts for about two thirds of this difference, whereas remnant magnetic structure decay products account for the other third. The model for total irradiance was also extended further in the past, with reconstructions now starting in 1610. Also, a realistic network component was added. This was expected to help reproduce the observations spanning the last 30 years, especially the varying level of the irradiance during minimum activity. It was shown that the inclusion of a slowly-varying quiet Sun component was necessary to account for the observations. The free parameters of the model were adjusted by minimizing the sum of the daily squared difference between the model's output and the observations. The three available composites, from the PMOD (Physikalisch Meteorologisches Observatorium Davos), ACRIM (ACtive Radiometer Irradiance Monitor) and IRMB (Institut Royal Météorologique de Belgique) teams, do not agree between them, especially considering the minima of the activity cycle. The only composite reproduced in a satisfactory manner by the model when the variable quiet Sun component is proportionnal to the radio flux at 10.7 cm is the PMOD composite. However, using Lagrange polynomials to represent this component helps improve the agreement at minimum activity for all composites, even though the relation between the irradiance during the minima and the length of the preceding cycle varies from one to another. The results obtained with MOCASSIM were used during an intercomparison study of the photochemical response in the stratosphere to different representations of the solar spectrum. Transient simulations of duration 10-days were performed with a constant solar spectrum corresponding to either a maximum or minimum activity period. This allowed to estimate the response in stratospheric ozone to the solar variability over a cycle or between two minima. The spectra obtained with MOCASSIM were used along with those from two other models, NRLSSI and MGNM, and the SIM and SOLSTICE/SORCE data. The spectral variability from each data set was multiplied to a common baseline spectrum to produce the high activity spectrum in order to isolate the effet of the variability only, and to exclude the effect of the absolute spectral calibration. The high spectral variability of the SORCE data in the UV did not induce a negative response in ozone at high altitude, as obtained by various other studies. This is explained by the nature of the model and by its limited vertical extent. Finally, the ozone response is approximately proportional to the integrated UV flux below 241 nm. The comparison of the ozone concentration at minimum activity obtained with the original spectra shows that the difference is of the same magnitude as the response over a solar cycle. The problem of choosing a solar spectral irradiance reconstruction for climatic simulations in the past remains unsolved.

Etude théorique de l'interaction entre un atome à deux ou trois électrons actifs et un champ laser de fort éclairement (10^13 à 10^15 W.cm-2) et de durée d'impulsion ultra-brève (femto à attoseconde) dans le domaine spectral XUV. Notre approche est basée sur la résolution de l'équation de Schrödinger dépendante du temps. L'impulsion laser est définie par un modèle semi-classique. Les fonctions d'onde sont construites en utilisant des B-splines. Nous étudions particulièrement la double ionisation à deux photons de l'hélium dans l'état fondamental ainsi que dans l'état excité 1s2s. Nous testons une méthode d'approximation pour traiter certains ions héliumoÏdes. Enfin nous abordons le Lithium, système à trois électrons actifs. Nous comparons la double ionisation à deux photons par voie séquentielle et directe avec He(1s2s) dont la structure asymétrique est proche de celle du lithium. / Theoretical study of the interaction between an atom and a two or three electron system with an ultra short (10^-15 to 10^-18 s) high intensity (10^13 à 10^15 W.cm-2) pulse in the XUV domain. Our approach is based on the solving of th time dependent Schrödinger equation. Laser pulse is defined by a semi classical model. Wave functions are built with B-splines.We study particularly helium two photons double ionization in fundamental and excited state 1s2s. Then we test an approximative method to treat helium-like ions.At last, we investigate lithium, a three active electrons system. We compare TPDI in sequential and direct channel with He(1s2s) which asymmetric structure looks like Li's one.