Dans cette thèse, nous étudions les propriétés spectrales du Laplacien avec la condition de bord de Robin attractive sur des domaines du plan à coins. Notre but est de comprendre l’influence des coins convexes sur l’asymptotique des valeurs propres de cet opérateur lorsque le paramètre de Robin est grand. Nous montrons en particulier que l’asymptotique des premières valeurs propres de Robin sur des polygones curvilignes est déterminée par des opérateurs modèles : les Laplaciens agissant sur les secteurs tangents au domaine. Pour une certaine classe de polygones droits, nous montrons l’existence d’un opérateur effectif sur le bord du domaine qui détermine l’asymptotique des valeurs propres suivantes. Enfin, des asymptotiques de Weyl pour différents seuils dépendant du paramètre de Robin sont obtenues. / In this thesis, we are interested in the spectral properties of the Laplacian with the attractive Robin boundary condition on planar domains with corners. The aim is to understand the influence of the convex corners on the spectral properties of this operator when the Robin parameter is large. In particular, we show that the asymptotics of the first Robin eigenvalues on curvilinear polygons is determined by model operators: the Robin Laplacians acting on infinite sectors. For a particular class of polygons with straight edges, we prove the existence of an effective operator acting on the boundary of the domain and determining the asymptotics of the further eigenvalues. Finally, some Weyl-type asymptotics for different thresholds depending on the Robin parameter are obtained.

L'amélioration de la vie des personnes en situation d'handicap est un défi majeur dans notre société. Dans le cas d'un handicap dû à des déficiences du système sensori-moteur, les solutions chirurgicales ou médicamenteuses peuvent rarement restaurer les fonctions altérées. Des solutions plus technologiques peuvent, dans certains cas, être utilisées afin de contourner les problématiques de dysfonctionnement du système nerveux. Une des solutions envisageables consiste à contrôler certaines fonctions par stimulation électrique fonctionnelle. Pour que cette stimulation soit efficace et se rapproche du contrôle naturel une approche intéressante consiste à utiliser les capteurs sensoriels naturels dans la boucle de contrôle du système. Dans le cadre de ce travail de thèse, nous nous intéressons aux systèmes d'acquisition électriques des signaux neurologiques provenant du système nerveux périphérique. L’idée est que les informations issues des fibres nerveuses afférentes obtenues à l’aide d’électrodes extra-neurales (ex. Cuff) pourraient permettre de « capter » l’information sensorielle provenant de plusieurs capteurs naturels sans être trop invasif.La principale difficulté de cette technique et de discriminer l'activité d'une fibre ou d’un groupe de fibres à partir du signal composite recueilli par l’électrode. Ce signal regroupe, en effet, l’information provenant d’un grand nombre de fibres afférentes et efférentes d’origine très différentes. Une des approches envisageables consiste à discriminer l’information des différentes fibres à partir de leurs caractéristiques physiologiques ou anatomiques. Les travaux présentés dans ce manuscrit cherchent à améliorer la sélectivité du recueil en fonction de la vitesse de propagation des différentes fibres. A noter qu’aucune solution réellement viable n’existe dans la littérature sur ce principe de sélectivité. Le premier objectif a donc été de prouver que dans un cas idéal (filtre parfait), il serait possible d’effectuer une discrimination efficace. Nos travaux sont basés sur des études temporelles, spatiales et spatio-temporelles afin d’évaluer les possibilités d'extraction de l'information utile à partir des potentiels extracellulaires simulés. Les simulations ont été effectuées à partir d'un modèle de système d'acquisition réaliste développé à partir des paramètres du modèle biophysiologique et du modèle d’électrode et du préamplificateur associé. Partant des résultats prometteurs obtenus dans un cas d’un filtre idéal, des implémentations de filtres IIR et FIR spatio-temporel du premier et second ordre ont été proposées. Les paramètres de stabilité des filtres proposés ont été étudiés et permettent d’envisager une implémentation physique efficace. / Improving the lives of people with disabilities is a major challenge in our society. In the case of a handicap due to deficiencies of the sensory-motor system, surgical or drug solutions can rarely restore the altered functions. More technological solutions may in some cases be used to bypass problematic malfunction of the nervous system. One solution is to control certain functions by functional electrical stimulation. For this to be effective stimulation and approaches the natural control an interesting approach is to use natural touch sensors in the system control loop. As part of this thesis, we focus on electrical systems acquisition neurological signals from the peripheral nervous system. The idea is that the information from the afferent nerve fibers obtained using extra-neural electrodes (eg. Cuff) could help to "capture" the sensory information from several sensors natural without being too invasive. The main difficulty of this technique and to discriminate the activity of a fiber or group of fibers from the composite signal received by the electrode. This signal includes, in fact, information from a large number of afferent and efferent very different origin. One possible approach is to discriminate the information of different fibers from their physiological and anatomical features. The work presented in this manuscript are looking to improve the selectivity of the collection based on the propagation speed of the different fibers. Note that no truly viable solution exists in the literature on this principle of selectivity. The first objective was therefore to prove that in an ideal case (ideal filter), it would be possible to make effective discrimination. Our work is based on studies of temporal, spatial and spatio-temporal order to assess the possibilities of extracting useful information from the simulated extracellular potentials. The simulations were performed from a realistic acquisition system model developed from the parameters of the model and biophysiological electrode model and associated preamplifier. Based on the promising results obtained in a case of an ideal filter, IIR filter implementations and spatiotemporal FIR of first and second order have been proposed. The proposed filter stability parameters have been studied and possible to envisage an effective physical implementation.

Dans cette thèse, nous étudions la contrôlabilité à zéro de quelques systèmes paraboliques continus et semi-discrétisés. Nous considérons tout d'abord des systèmes en cascade d'équations paraboliques de la forme ∂t −(∂xγ∂x +q). La variable spatiale évolue dans un intervalle réel borné et ce système est semi-discrétisé en espace par un schéma aux différences finies. En appliquant la méthode des moments, nous démontrons des résultats de contrôlabilité à zéro et de φ(h) contrôlabilité à zéro, suivant les hypothèses formulées sur le maillage et les fonctions γ et q. Puis nous étendons ces résultats lorsque la variable d'espace évolue dans un domaine cylindrique, la zone de contrôle se situant dans une partie d'une section au bord du cylindre. Ce domaine cylindrique se décompose en un produit de deux espaces. Sur le premier, de dimension 1, nous appliquons les résultats décrits précédemment. Sur le second, nous appliquons la méthode de Lebeau-Robbiano. Cette approche permet à la fois de montrer que le problème discrétisé est φ(h) contrôlable à zéro et de retrouver un résultat de contrôlabilité à zéro sur le système continu. Dans une autre partie, nous nous intéressons au temps minimal de contrôle à zéro de l'équation de Grushin posée sur un domaine rectangulaire dont le domaine de contrôle est une bande verticale. L'étude se ramène à une infinité dénombrable, indexée par le paramètre de Fourier $n$, de problèmes de contrôle à zéro d'équations paraboliques, traitée, ici encore, à l'aide de la méthode des moments. / In this thesis, we study the null controllability of some continous and semi discretized parabolic systems. We first consider cascade systems of parabolic equations of the form ∂t −(∂xγ∂x +q). The space variable belongs to a real and bounded interval and this system is semi-discretized in space by a finite differences scheme. Applying the so called moments method, we prove null controllability and φ(h) null controllability results, depending on the hypotheses on the mesh and on functions γ and q. Then, we extend this results when the space variable belongs to a cylindrical domain which control zone is in a section at the border of the cylinder. This cylindrical domain is decomposed into a product of two spaces. On the first, of dimension 1, we apply the results described previously. On the second, we use the Lebeau-Robbiano's procedure. In this framework, we prove φ(h) null controllability results on the discretized domain as well as null controllability results on the continous problem. In another section, we investigate the computation of minimal time of null controllability of Grushin's equation defined on a rectangular domain which control region is a vertical strip. This problem of control amounts to study a countably infinite family, indexed by the Fourier parameter $n$, of null control problems of parabolic equations, tackled, once again, with the moments method.

Les futurs sondages à grande échelle, comme la mission Euclid, produiront un large set de données qui nécessitera la mise en place de chaînes de traitement complètement automatisées pour analyser les données, extraire l'information et s'assurer que l'ensemble des exigences est respecté. À partir des données collectées, le redshift est une quantité essentielle à mesurer. Des méthodes distinctes pour l'estimation de redshift existent dans la littérature, mais il n'y a pas à l'heure actuelle une définition d'un critère de qualité automatisé pour juger de la fiabilité d'une mesure de redshift spectroscopique. Dans ce travail, nous avons présenté les techniques usuelles de l'analyse spectrale, comme le filtrage et l'extraction du continu, qui peuvent être réalisées en amont de l'estimation du redshift. Puis, nous nous sommes en grande partie intéressés à la problématique de prise de décision quant à l'évaluation de la fiabilité d'une mesure de redshift en développant une nouvelle méthodologie qui exploite les algorithmes de Machine Learning (ML) et les caractéristiques de la fonction de densité en probabilité du redshift (zPDF) définie dans un cadre bayésien.Notre idée consiste à quantifier, via le ML et des descripteurs des zPDFs, la fiabilité d'une mesure de redshift au sein de partitions distinctes qui décrivent différents niveaux de confiance. Par ex. une estimation de redshift obtenue à partir d'une zPDF multimodale ne dépeint pas le même niveau de confiance que celle obtenue à partir d'une zPDF unimodale. Nous estimons que cette nouvelle méthodologie pourra être exploitée dans le cadre de futurs sondages spectroscopiques à grande échelle comme Euclid. / Large-scale surveys, as Euclid, will produce a large set of data that will require the development of fully automated data-processing pipelines to analyze the data, extract crucial information and ensure that all requirements are met. From a survey, the redshift is an essential quantity to measure. Distinct methods to estimate redshifts exist in the literature but there is no fully-automated definition of a reliability criterion for redshift measurements. In this work, we first explored common techniques of spectral analysis, as filtering and continuum extraction, that could be used as preprocessing to improve the accuracy of spectral features measurements, then focused on developing a new methodology to automate the reliability assessment of spectroscopic redshift measurements by exploiting Machine Learning (ML) algorithms and features of the posterior redshift probability distribution function (PDF). Our idea consists in quantifying, through ML and zPDFs descriptors, the reliability of a redshift measurement into distinct partitions that describe different levels of confidence. For example, a multimodal zPDF refers to multiple (plausible) redshift solutions possibly with similar probabilities, while a strong unimodal zPDF with a low dispersion and a unique and prominent peak depicts of a more "reliable" redshift estimate. We assess that this new methodology could be very promising for next-generation large spectroscopic surveys on the ground and space such as Euclid and WFIRST.

Dans le cadre de la certification de ses moteurs d'hélicoptères, Safran Helicopter Engines réalise des essais en fonctionnement lors desquels les réponses vibratoires de turbomachines (compresseurs et turbines) sont mesurées. Les réponses vibratoires contiennent des modes (ou raies spectrales) dont les fréquences et amplitudes doivent être caractérisées. Les mesures sont réalisées par la technologie tip-timing qui permet d'observer les vibrations de toutes les pales d'un aubage en rotation.Cependant, la technologie tip-timing présente deux spécificités importantes. Premièrement, l'échantillonnage des signaux de vibrations est irrégulier quasi-périodique. Deuxièmement, l'ordre de grandeur des fréquences de vibration est généralement supérieur à la fréquence d'échantillonnage équivalente. Ces deux caractéristiques donnent lieu à des artefacts des composantes fréquentielles sur les spectres des signaux de vibrations. Ceux-ci gênent alors fortement l'identification du contenu spectral et perturbent donc l'interprétation du comportement vibratoire des pales.La nouvelle méthode d'analyse spectrale proposée s'appuie sur une modélisation parcimonieuse des signaux tip-timing et prend en compte les variations de la fréquence de rotation. L'analyse spectrale des signaux est alors réalisée par la minimisation d'un critère des moindres carrés linéaires régularisé par une pénalisation de "norme-l0" par l'algorithme Block-OMP.À l'aide de résultats numériques sur signaux synthétiques, il est démontré que cette méthode fournit de bonnes performances d'estimations des composantes spectrales et réalise une réduction importante de leurs artefacts. La prise en compte des variations de la fréquence de rotation permet en effet de tirer profit de l'utilisation de longues durées d'observation afin de réduire significativement les artefacts des composantes fréquentielles contenus dans les spectres. Par ailleurs, avec des performances légèrement meilleures à celles de l'ESMV (méthode reconnue pour l'analyse spectrale des signaux tip-timing), la méthode proposée est environ cent fois plus rapide.Deux cas de données réelles sont étudiés. À travers une détection de crique de pale, le premier cas d'étude montre que la méthode proposée est pertinente et réalise des estimations comparables aux méthodes industrielles. Le second cas d'étude présente plusieurs vibrations synchrones et asynchrones simultanées. Cela met en avant la capacité de réduction des artefacts des composantes fréquentielles de la méthode développée afin de faciliter l'interprétation du contenu vibratoire complexe de ce signal.L'optimisation du placement des sondes tip-timing est également étudiée pour faciliter l'identification des composantes synchrones. À partir de résultats numériques, il est démontré qu'éloigner les capteurs améliore l'estimation des amplitudes ce type de composantes. / As part of the certification of its helicopter engines, Safran Helicopter Engines performs operational tests in which the vibrations responses of turbomachines (compressors and turbines) are measured. The vibratory responses contain modes (or spectral lines) whose frequencies and amplitudes must be characterized. The measurements are provided by the tip-timing technology which can observe the vibrations of all the blades while rotating.However, tip-timing technology has two important features. Firstly, the sampling of the vibrating signals is irregular quasi-periodic. Secondly, the vibrating frequencies are generally higher than the equivalent sampling frequency. These two characteristics generate frequency components artefacts onto the vibrating signals spectrum. As a consequence, they strongly hinder the identification of the spectral content and thus disturb the interpretation of the blades vibratory behaviour.The proposed new spectral analysis method relies on sparse modelling of the tip-timing signals and considers the variations of the rotational frequency. The spectral analysis of the signals is then performed by the minimization of a linear least squares criterion regularized by a penalty of "norm-l0" by the Block-OMP algorithm.Using numerical results from synthetic signals, it is shown that this method provides good spectral component estimation performances and achieves a significant reduction of their artefacts. Considering the variations of the rotational frequency allows to take advantage of the use of long observation periods in order to significantly reduce the frequency components artefacts contained in the spectrum. In addition, with slightly better performances than the ESMV (acknowledged method for the tip-timing signals spectral analysis), the proposed method is about a hundred times faster.Two cases of real data are studied. Through a detection of a blade crack, the first studied case shows that the proposed method is relevant and makes equivalent estimates with respect to industrial methods. The second studied case presents several simultaneous synchronous and asynchronous vibrations. That highlights the ability to reduce the frequency components artefacts of the developed method in order to simplify the interpretation of the complex vibratory content of this signal.The optimization of the positioning of the tip-timing probes is also studied in order to simplify the identification of synchronous components. From numerical results, it is demonstrated that moving away the probes improves the amplitudes estimation of this type of components.

Ce manuscrit est consacré à l'étude de la mécanique classique et la mécanique quantique en présence d'un champ magnétique. En mécanique classique, nous utilisons un Hamiltonien pour décrire la dynamique d'une particule chargée dans un domaine soumis à un champ magnétique. Nous nous intéressons ici à deux problèmes classiques de physique : le problème de confinement et le problème de scattering. Dans le cas quantique, nous étudions le problème spectral du laplacien magnétique au niveau semi-classique dans des domaines de dimension deux: sur une variété Riemanienne compacte à bord et dans ℝ ². En supposant que le champ magnétique ait un unique minimum strictement positif et non-dégénéré, nous pouvons décrire les fonctions propres par les méthodes WKB. Grâce au théorème spectral, nous pouvons estimer efficacement les vraies fonctions propres et les fonctions propres approchées localement proche du minimum du champ magnétique. Dans ℝ ², sous l'hypothèse additionnelle d'une symétrie radiale du champ magnétique, nous pouvons montrer que les fonctions propres du laplacien magnétique décroissent de manière exponentielle à l'infini avec une vitesse contrôlée par la fonction phase de la procédure WKB. De plus, les fonctions propres sont très bien approchées dans un espace à poids exponentiel. / This manuscript is devoted to classical mechanics and quantum mechanics, especially in the presence of magnetic field. In classical mechanics, we use Hamiltonian dynamics to describe the motion of a charged particle in a domain affected by the magnetic field. We are interested in two classical physical problems: the confinement and the scattering problem. In the quantum case, we study the spectral problem of the magnetic Laplacian at the semi-classical level, in two-dimensional domains: on a compact Riemmanian manifold with boundary and on ℝ ². Under the assumption that the magnetic field has a unique positive and non-degenerate minimum, we can describe the eigenfunctions by WKB methods. Thanks to the spectral theorem, we estimated efficiently the true eigenfunctions and the approximate eigenfunctions locally near the minimum point of the magnetic field. On ℝ ², with the additional assumption that the magnetic field is radially symmetric, we can show that the eigenfunctions of the magnetic Laplacian decay exponentially at infinity and at a rate controlled by the phase function created in WKB procedure. Furthermore, the eigenfunctions are very well approximated in an exponentially weighted space.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal. / L'analyse spectrale est une technique d'analyse fréquentielle qui permet de décomposer un signal cyclique complexe en plusieurs sous-fonctions. Cette technique d'analyse est utilisée notamment pour décortiquer finement le signal électroencéphalographique (EEG). Elle permet d'obtenir des informations sur les fluctuations dans la quantité et la puissance des activités corticales qui ne sont pas perçues de visu lors de l'inspection du tracé. Cette technique est particulièrement adaptée à l'analyse du tracé EEG à l'éveil qui apparaît relativement homogène à l'inspection visuelle. Les variations obtenues dans les activités corticales peuvent alors servir à évaluer les changements dans les niveaux d'éveil. Bien que la technique de l'analyse spectrale des signaux EEGs ait commencé à être développée depuis environ un demi-siècle, l'utilisation de cette mesure pour évaluer les fluctuations dans les niveaux d'éveil est beaucoup plus récente. Conséquemment, dans la littérature, peu d'informations concernent quels sont les changements dans les activités corticales qui sont en lien avec les variations dans les niveaux d'éveil. Le but principal d'e cette thèse était donc de documenter quelles sont les variations dans les activités EEGs à l'éveil qui représentent des changements dans les niveaux d'éveil. Les changements dans les activités EEGs à l'éveil ont été comparés aux fluctuations observées dans les mesures traditionnelles de la vigilance, soit les latences d'endormissement et les échelles de vigilance subjective. Quatre conditions expérimentales ont servi pour induire des changements dans les niveaux d'éveil. Les mesures de la vigilance ont été recueillies en condition normale d'entraînement, à la suite d'une diminution de la durée du sommeil, pendant une exposition à la lumière vive et, enfin, durant une privation de sommeil longue de près de 40 heures. Au total, 44 sujets jeunes et normaux ont été testés. Les résultats ont démontré que les activités EEGs à l'éveil répondent aux influences qui induisent des changements dans les niveaux d'éveil. Il semble donc que les variations dans les énergies de l'activité corticale puissent nous donner des indices sur la dynamique des états d'éveil. Il est apparu aussi que certains changements dans les activités EEGs à l'éveil correspondaient à ceux de la vigilance subjective. Il est possible que ces deux mesures de l'éveil répondent aux mêmes influences, qu'elles soient modulées par les mêmes processus ou qu'elles agissent l'une sur l'autre. Une telle association entre une mesure physiologique et une mesure subjective pourra servir à étudier de façon plus précise les mécanismes physiologiques qui sont à la base de la sensation d'être "très éveillé" et "très endormi".

Dans la littérature, les réseaux de Bragg intégrés sur silicium sont relativement simples par rapport à leurs contreparties fibrées. Cependant, la fabrication de réseaux plus élaborés permettrait d’améliorer la capacité de traitement du signal des circuits sur silicium. Cette thèse s’attarde donc aux difficultés encourues lors de la conception, de la fabrication et de la caractérisation de réseaux de Bragg sur silicium ayant une réponse spectrale élaborée. Tout d'abord, afin de caractériser la réponse spectrale complexe des réseaux, l’utilisation de filtrage temporel est proposée afin de supprimer les réflexions parasites. Cela a permis d’utiliser des algorithmes de reconstruction fournissant une caractérisation complète de ces structures. De plus, l’ajout d’un filtrage des hautes fréquences spatiales a permis de réduire considérablement le bruit des mesures. Par la suite, les principales sources de distorsions de la réponse spectrale des réseaux ont été identifiées, soit la rugosité des guides et la variation de leur épaisseur. L’impact de ces phénomènes a été étudié numériquement et analytiquement et, pour la première fois, la longueur de corrélation de ces sources de bruit a été caractérisée expérimentalement sur une longueur suffisante. Finalement, deux techniques permettant de diminuer l’impact de ces phénomènes ont été proposées, ce qui a permis de fabriquer les réseaux de Bragg sur silicium ayant la plus petite largeur de bande publiée à ce jour. Également, nous avons fait les premières démonstrations d’apodisation de réseaux de Bragg utilisant uniquement la phase de ces derniers (c.-à-d. apodisation en phase et par superposition). Contrairement aux techniques déjà proposées, ces dernières ont l'avantage de ne pas introduire de distorsions de l'indice effectif, ils sont plus robuste aux erreurs de fabrication et sont compatibles avec l’apodisation de réseaux à corrugations de très petites amplitudes. Finalement, afin d'augmenter la longueur des réseaux tout en gardant leur dimension compatible avec la taille des puces de silicium, les réseaux ont été courbés en forme de spirale compacte. Pour ce faire, la période des réseaux a été modifiée afin de compenser l'effet de la courbure sur l'indice effectif. Ainsi, nous avons démontré que des réseaux de 2 mm de long pouvaient être intégrés sur une surface de 200 µm x 190 µm sans ajout de dégradation spectrale et, surtout, sans restriction sur la structure du design. Ces résultats sont significatifs, car un contrôle précis de la phase et de l’amplitude des réseaux combinés avec la capacité de fabriquer de réseaux longs sont nécessaire afin de réaliser des filtres optiques intégrés avec des réponses spectrales élaborées. Ainsi, le travail présenté dans cette thèse ouvre la porte à de nouveaux designs à base de réseaux de Bragg. / In the literature, integrated Bragg gratings in Silicon-on-Insulator are relatively simple compared to their fibre Bragg grating counterpart. However, elaborate gratings could improve the signal processing capability of the silicon platform. Thus, this thesis addresses the issues that prevent the design, the fabrication and the characterization of Bragg gratings having elaborate spectral response in the silicon platform. Firstly, in order to precisely characterize Bragg gratings complex spectral response, we proposed to suppress parasitic reflections using temporal filtering. The results obtained with measurement technique, when used with an integral layer peeling algorithm, allowed us to retrieve the amplitude and phase profiles of the grating thus providing a complete characterization of the structure. Moreover, the addition of a low-pass spatial filter allowed improving the characterization process by reducing the measurement noise. Secondly, the main sources of distortion of Bragg gratings spectral response have been identified to be the sidewall roughness and the wafer height fluctuation. An exhaustive study of the impact of these phenomena has been done both numerically and analytically. Furthermore, for the first time, the autocorrelation of these noise sources has been characterized experimentally on a sufficient length. Finally, improvements in the waveguide designs have reduced significantly these effects which allowed the fabrication of Bragg gratings in silicon with the smallest bandwidth published to date. Thirdly, the first demonstration of apodized Bragg gratings using only phase modulation of the structure has been done (i.e. phase apodisation and superposition apodisation). Unlike already published techniques, the later ones have the advantage to be robust to deep-UV lithography and fabrication errors. Furthermore, they do no introduce distortions into the grating phase profile and they are compatible with gratings having small recesses. Finally, in order to increase the grating length while keeping their dimension compatible with the silicon chip size, we proposed to bend them in a compact spiral shape. To do this properly, the curvature impact on the effective index has been modeled and compensated successfully by modifying the grating period. Thus, we have shown that 2 mm long gratings can be integrated on a surface of 200 µm x 190 µm without the addition of spectral degradation and without restrictions on the design structure. These results are of importance because longer grating structures with weaker coupling coefficients and a precise control both on its phase and amplitude are required in order to achieve integrated optical filters with elaborate spectral responses. Thus, we believe that the work presented in this thesis open the door to many new grating-based optical filter designs compatible with integrated optics technologies.

Le développement rapide de la technologie des télécommunications à entrées et à sorties multiples MIMO met la caractérisation et modélisation de canaux sans fil dans une nouvelle perspective. Des recherches additionnelles sur la caractérisation et la modélisation de canaux sont nécessaires pour les déploiements de ces systèmes MIMO. En outre, de nouvelles techniques de caractérisation et de modélisation des canaux sont nécessaires pour faciliter la recherche sur la caractérisation et modélisation du canal MIMO. Trois contributions majeures sont présentées dans cette thèse. Tout d'abord, nous proposons une représentation généralisée et systématique des systèmes et des canaux sans fil dans les domaines spatio-temporels. Celle-ci peut être interprétée comme une extension des travaux de Bello [1, 2] et une généralisation des concepts introduits dans la littérature récente sur les canaux multiples. Dans ce cadre théorique, on propose un ensemble de seize fonctions noyau (kernel) et huit fonctions système et un ensemble de huit fonctions noyau dans le contexte de systèmes pratiques : ceux-ci sont définis dans le temps, la fréquence, l'espace et le vecteur d'onde pour la caractérisation du canal et du système MIMO. L'utilisation du cadre pratique est illustrée par une série d'exemples en utilisant des mesures basées sur des signaux de télévision numérique ATSC aux fréquences UHF. Les résultats étudiés comprennent les fonctions noyau spatiales mesurées, les spectres reçus dans le vecteur d'onde pour les canaux de liaison descendante et les fonctions de corrélation spatiale pour les canaux de liaison montante Deuxièmement, une nouvelle technique de mesure du signal dans l'espace et dans le temps, ainsi qu'une technique d'estimation du spectre dans le domaine des vecteurs d'onde et en fréquence sont proposées. La technique proposée permet de caractériser un grand réseau d'antenne virtuel à partir d'un nombre limité d'éléments d'antenne en déplaçant les éléments d'antenne le long d'une trajectoire prédéfinie. Une technique d'étalonnage est également proposée pour estimer le spectre de vecteur d'onde des signaux mesurés. Le compromis de cette technique est une faible précision de l'estimation si l'étalement des angles d'arrivée est trop grande. Les performances d'estimation du spectre sont évaluées par une série de simulations. Troisièmement, une vision globale du phénomène Doppler est présentée du point de vue de la technique de caractérisation proposée. Les spectres de Doppler, provoques par la mobilité des diffuseurs sous différentes distributions de vitesse de diffuseur, sont étudiés en profondeur. Ces résultats s'appliquent au scénario sans fil fixe pour lesquel l'émetteur et le récepteur sont fixes, tandis que les diffuseurs sont mobiles. Les modèles analytiques sont comparés avec les courbes empiriques, extraites d'autres publications dans la littérature, afin de valider la méthode proposée. Les résultats obtenus montrent que notre modèle théorique, pour un distribution exponentielle de vitesse de diffuseur, suit de près les courbes mesurées dans les canaux à variations lentes. En outre, des recherches supplémentaires sont nécessaires pour les canaux à variations rapides, par exemple, lorsque les voitures en mouvement sont considérées comme des diffuseurs mobiles.

L'agriculture verticale en bâtiment est un nouveau mode de production innovant en pleine expansion. Elle permet de recréer des conditions optimales de culture et a comme avantage d'augmenter la productivité et la qualité des légumes produits. Aux vues de l'importance de la lumière dans le processus de photosynthèse et du coût économique relié à l'éclairage artificiel en agriculture verticale, l'objectif de cette étude était d'établir une stratégie d'éclairage artificiel pour la production de légumes-feuilles biologiques en production verticale en milieu contrôlé. Plus précisément, d'identifier l'effet de l'intégrale d'énergie lumineuse journalière (IEJ), soit la photopériode par la densité de flux photonique photosynthétique (DFPP), du fractionnement de la photopériode, de l'utilisation d'une phase de faible intensité lumineuse en remplacement de la phase nocturne et de la composition spectrale sur la performance agronomique et la qualité de verdurettes. Trois séries d'expériences ont été réalisées ; la première portait sur l'étude de la photopériode et de l'intensité lumineuse sur la croissance de légumes-feuilles jusqu'au stade adulte, la seconde étudiait le fractionnement de la photopériode sur 12 espèces ou cultivars de verdurettes au stade juvénile et la troisième, réalisée en milieu commercial à la ferme l'Abri Végétal, évaluait l'impact de la qualité spectrale sur les mêmes 12 espèces ou cultivars de verdurettes. Cette étude a démontré que la fragmentation et l'allongement de la photopériode à 20-h par jour par rapport à une photopériode conventionnelle de 18 h pour une même IEJ a permis d'augmenter de 20 à 23 % la productivité des verdurettes cultivées, et ce, sans causer de désordres physiologiques. L'effet de la phase de faible intensité lumineuse, correspondant au point de compensation lumineux, sur les légumes-feuilles au stade adulte et verdurette n'a toutefois pas augmenté la productivité. Les réponses des légumes-feuilles au stade adulte et juvénile ont été spécifiques à l'espèce ou cultivar.