Mon travail de thèse a porté sur le développement de méthodes avancées de RMN des solides. Nous avons notamment introduit de nouvelles méthodes de corrélation homonucléaire compatibles avec une rotation rapide de l’échantillon et des champs magnétiques élevés. Nous avons montré que la robustesse de la technique fp-RFDR peut être améliorée par l’utilisation d’un supercyclage (XY8)41. Cette méthode a été employée pour sonder les proximités 13C-13C and 31P-31P dans les solides. Nous avons aussi introduit expériences de corrélation 13C-13C du deuxième ordre avec assistance des protons, appelées SHA+, afin d’observer les proximités 13C-13C à longue distance dans les solides. Au cours de ma thèse, nous avons aussi amélioré les méthodes de corrélation hétéronucléaire pour l’observation indirecte des noyaux 14N via les protons. Nous avons montré que la résolution spectrale dans la dimension indirecte des spectres HMQC peut être accrue par l’utilisation de séquences de découplage homonucléaire pendant le temps t1. Nous avons aussi proposé l’utilisation d’impulsion sélective de la bande centrale pour l’excitation des noyaux 14N dans les expériences HMQC 1H{14N}. L’efficacité de ces impulsions sélectives de la bande centrale est comparable aux méthodes d’excitation large bande, compte tenu des champs radiofréquence produits par les sondes RMN pour l’étude des solides. La dernière partie de mon travail de thèse a porté sur l’amélioration des séquences d’écho quadripolaire pour l’acquisition des spectres 2H de solides. Les distorsions de ces spectres ont été réduites par l’introduction de nouvelles impulsions composites. / My PhD work has focused on the development of advanced solid-state NMR methods. We have notably developed homo-nuclear correlation methods compatible with high MAS frequencies and high magnetic fields. First, we have shown that the robustness of finite pulse RadioFrequency Driven Recoupling (fp-RFDR) technique can be improved by the use of nested (XY8)41 super-cycling. Such method has been employed to probe 13C-13C and 31P-31P proximities in solids. Second, we have also introduced a second-order proton-assisted 13C-13C correlation experiment, denoted “Second-order Hamiltonian among Analogous nuclei plus” (SHA+), to observe long-range 13C-13C proximities in solids at fast MAS and high magnetic field. During my PhD, we have also improved the heteronuclear correlation methods for the indirect observation of 14N nuclei via protons. We have shown that the spectral resolution along the indirect dimension of proton-detected Heteronuclear Multiple Quantum Correlation (HMQC) spectra can be enhanced by applying homonuclear dipolar decoupling schemes during the t1 period. We have also proposed the use of centerband-selective radio-frequency (rf) pulses for the excitation of 14N nuclei in 1H{14N} HMQC experiment. The efficiency of these centerband-selective pulse is comparable to that of broadband excitation given the rf field delivered by common solid-state NMR probes. The last part of my PhD focuses on the improvement of the quadrupolar echo sequence for the acquisition of the 2H spectra of solids. The distortions of such spectra were reduced by the introduction of novel composite pulses.

This work provides a full description of the critical behavior of the XX spin-1/2 chain under correlated quenched disorder. Previous investigations have shown that the introduction of correlation between couplings in the random XX model gives rise to a novel critical behavior, where the infinite-randomness critical point of the uncorrelated case is replaced by a family of finite-disorder critical points that depends on the disorder strength. Here it is shown that most of the critical exponents of the XX model with correlated randomness are equal to clean (without disorder) chain values and do not depend on disorder strength, except the critical dynamical exponent and the anomalous dimension. The former increases monotonically with disorder strength, whereas the results obtained for the latter are unreliable. Furthermore, the scaling relations between the critical exponents were also tested and it was found that those involving the system dimensionality, namely the hyperscaling and Fisher´s scaling relations, are not respected. Measurements of the Rényi entanglement entropy of the system at criticality have also been performed, and it is shown that the scaling behavior of the correlated-disorder case is similar to the theoretical prediction for the clean chain, displaying the same finite-size correction and a disorder-dependent effective central charge in the leading term of the scaling. Further corrections to the scaling of the entanglement entropy were also investigated, but the results are inconclusive. The model was studied via exact numerical diagonalization of the corresponding Hamiltonian. / Este trabalho proporciona uma descrição completa do comportamento crítico da cadeia XX de spin-1/2 sob desordem correlacionada e independente do tempo. Investigações prévias mostraram que a introdução de correlação entre os acoplamentos da cadeia XX desordenada ocasiona o aparecimento de um novo comportamento crítico, onde o ponto crítico de desordem infinita da cadeia não-correlacionada é substituído por uma família de pontos críticos com desordem finita que depende da intensidade da desordem. Mostra-se aqui que a maioria dos expoentes críticos da cadeia XX com desordem correlacionada são iguais aos valores da cadeia limpa (sem desordem) e não dependem da intensidade da desordem, com exceção do expoente dinâmico crítico e da dimensão anômala. O primeiro cresce monotonicamente com a intensidade da desordem, enquanto que para o segundo os resultados obtidos não são confiáveis. Além disso, as relações de escala entre os expoentes críticos também foram testadas, e encontrou-se que aquelas envolvendo a dimensionalidade do sistema, isto é as relações de hiperescala e de Fisher, não são respeitadas. Medidas da entropia de emaranhamento de Rényi do sistema na criticalidade também foram efetuadas, e mostra-se que o comportamento de escala do caso com desordem correlacionada é semelhante à previsão teórica para a cadeia limpa, exibindo a mesma correção de tamanho finito e uma carga central dependente da desordem no termo principal da função de escala. Correções adicionais à função de escala da entropia de emaranhamento também foram investigadas, mas os resultados são inconclusivos. O modelo foi estudado pela diagonalização numérica exata do Hamiltoniano correspondente.

This work provides a full description of the critical behavior of the XX spin-1/2 chain under correlated quenched disorder. Previous investigations have shown that the introduction of correlation between couplings in the random XX model gives rise to a novel critical behavior, where the infinite-randomness critical point of the uncorrelated case is replaced by a family of finite-disorder critical points that depends on the disorder strength. Here it is shown that most of the critical exponents of the XX model with correlated randomness are equal to clean (without disorder) chain values and do not depend on disorder strength, except the critical dynamical exponent and the anomalous dimension. The former increases monotonically with disorder strength, whereas the results obtained for the latter are unreliable. Furthermore, the scaling relations between the critical exponents were also tested and it was found that those involving the system dimensionality, namely the hyperscaling and Fisher´s scaling relations, are not respected. Measurements of the Rényi entanglement entropy of the system at criticality have also been performed, and it is shown that the scaling behavior of the correlated-disorder case is similar to the theoretical prediction for the clean chain, displaying the same finite-size correction and a disorder-dependent effective central charge in the leading term of the scaling. Further corrections to the scaling of the entanglement entropy were also investigated, but the results are inconclusive. The model was studied via exact numerical diagonalization of the corresponding Hamiltonian. / Este trabalho proporciona uma descrição completa do comportamento crítico da cadeia XX de spin-1/2 sob desordem correlacionada e independente do tempo. Investigações prévias mostraram que a introdução de correlação entre os acoplamentos da cadeia XX desordenada ocasiona o aparecimento de um novo comportamento crítico, onde o ponto crítico de desordem infinita da cadeia não-correlacionada é substituído por uma família de pontos críticos com desordem finita que depende da intensidade da desordem. Mostra-se aqui que a maioria dos expoentes críticos da cadeia XX com desordem correlacionada são iguais aos valores da cadeia limpa (sem desordem) e não dependem da intensidade da desordem, com exceção do expoente dinâmico crítico e da dimensão anômala. O primeiro cresce monotonicamente com a intensidade da desordem, enquanto que para o segundo os resultados obtidos não são confiáveis. Além disso, as relações de escala entre os expoentes críticos também foram testadas, e encontrou-se que aquelas envolvendo a dimensionalidade do sistema, isto é as relações de hiperescala e de Fisher, não são respeitadas. Medidas da entropia de emaranhamento de Rényi do sistema na criticalidade também foram efetuadas, e mostra-se que o comportamento de escala do caso com desordem correlacionada é semelhante à previsão teórica para a cadeia limpa, exibindo a mesma correção de tamanho finito e uma carga central dependente da desordem no termo principal da função de escala. Correções adicionais à função de escala da entropia de emaranhamento também foram investigadas, mas os resultados são inconclusivos. O modelo foi estudado pela diagonalização numérica exata do Hamiltoniano correspondente.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-02Bitstream added on 2014-06-13T21:03:30Z : No. of bitstreams: 1 arcosvelasco_hi_dr_ift.pdf: 1119848 bytes, checksum: 40fa474428954652967e73c7e393cc52 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesta tese, propomos soluções para dois problemas clássicos da gravitação. Primeiramente, consideramos um modelo para uma partícula fundamental de spin 1/2, o qual faz uso da interpretação estendida de Hawking e Ellis para o espaço-tempo de Kerr-Newman. Ao mostrar que a estrutura topológica altamente não trivial da solução estendida de Kerr-Newman permite a existência de estados gravitacionais com momento angular semi-inteiro, as idéias de Wheeler de carga sem carga e massa sem massa são automaticamente incorporadas. O vetor de estado representando a solução de Kerr-Newman é construído, e mostra-se que sua evolução é governada pela equação de Dirac. Algumas conseqüências fenomenológicas do modelo são estudadas. Em seguida, na segunda parte da tese, abordamos o velho problema do papel desempenhado pela torção na descrição da interação gravitacional. Usando uma formulação não-holônoma do princípio de covariância geral, visto como uma versão ativa do princípio de equivalência forte, fazemos um estudo da prescrição de acoplamento minimal na presença de curvatura e torção. A prescrição de acoplamento minimal obtida através deste princípio é sempre equivalente àquela da relatividade geral, um resultado que reforça o ponto de visa teleparalelo, de acordo com o qual a torção não representa graus de liberdade adicionais para gravitação, mas simplesmente uma forma alternativa de representar o campo gravitacional. Propomos,então, uma formulação diferente para a gravitação que inclui esta nova interpretação para a torção, na qual o campo fundamental é representado, não pela métrica, mas por uma conexão. Consequentemente, paradigma da invariância por difeomorfismos é substituído neste modelo pela envariância sob o grupo de Lorentz

Cette thèse porte sur l'étude des gaz tridimensionnels de bosons de spin 1 avec interaction ferromagnétique. Nous montrons que la transition superfluide à température finie peut être étudiée par une théorie des champs classique de symétrie O(3)*O(2). Ce type de modèle est utilisé pour décrire le magnétisme frustré dans de nombreux matériaux, en particulier les antiferroaimants sur réseau triangulaire. La nature de la transition de phase dans le modèle O(3)*O(2) (premier ou second ordre) fait l'objet d'une controverse d'ordre à la fois expérimental, numérique et théorique. Notre approche théorique est basée sur le groupe de renormalisation non-perturbatif et prédit une transition faiblement du premier ordre avec un comportement "pseudo-critique". Nous relions ce dernier au comportement critique observé dans le modèle O(N)*O(2) lorsque N est supérieur ou égal à 5.3. Dans les gaz de bosons de spin 1 (87Rb, 41K et 7Li), la longueur de corrélation à la transition est grande devant la taille typique des gaz dans les expériences actuelles. Néanmoins les comportements en loi de puissance observés près de la transition permettent de définir des exposants "pseudo-critiques" non-universels. La valeur de ces exposants varie d'un gaz à l'autre. Nous discutons dans quelle mesure la détermination expérimentale de ces exposants permettrait d'apporter des éléments concrets en faveur d'une transition du premier ordre dans le modèle O(3)*O(2). / We study tridimensional spin-1 Bose gases with ferromagnetic interaction. The superfluid transition at finite temperature can be studied by a classical field theory with O(3)*O(2) symmetry. This kind of model has been used to describe frustrated magnetism in several materials, in particular antiferromagnets on a triangular lattice. The nature of the phase transition in the O(3)*O(2) model (first or second-order) has been the subject of experimental, numerical and theoretical controversy. Our theoretical approach is based on the nonperturbative renormalization group and predicts a weakly first-order transition with "pseudo-critical'' behavior. We relate the latter to the critical behavior observed in the O(N)*O(2) model when N is greater than or equal to 5.3. In spin-1 Bose gases (87Rb, 41K and 7Li), the correlation length at the transition is larger than the typical size of the system in current experiments. However the power-law behavior observed near the transition allows one to define nonuniversal "pseudo-critical" exponents. The value of these exponents varies from one gas to the other. We discuss to what extent the experimental determination of these exponents could support the claim of a first order transition in the O(3)*O(2) model.

La Résonance Quadripolaire Nucléaire (RQN) est une méthode spectroscopique qui permet de détecter, dans une poudre, les noyaux quadripolaires, comme par exemple l’azote-14. Cette technique peut répandue, connait ces dernières années un regain d’intérêt puisqu’elle semble être prédestinée à la détection des explosifs. Le but de cette thèse était de trouver des solutions qui permettraient d’utiliser la RQN au maximum de ces capacités. Dans un premier temps, nos préoccupations ont été essentiellement d’ordre théorique afin d’établir les fondements théoriques de la RQN pour un noyau de spin 1. Pour cela, nous avons établi une approche particulièrement intéressante qui peut être appliquée de façon systématique sans avoir recours à la spécificité de l’expérience. Ensuite, nous avons mis au point des méthodes de mesures fiables et surtout optimiser les paramètres expérimentaux. Toutes ces considérations théoriques ont bien sûr fait l’objet de vérifications expérimentales. Aucun spectromètre complet de RQN n’existant commercialement, l’une des priorités du laboratoire a été de développer un spectromètre par impulsion ainsi qu’un logiciel spécialement conçu pour des expériences de RQN. Nous avons étudié des composés inertes comme le nitrite de sodium et l’hexaméthylènetétramine ainsi qu’un explosif, le RDX. Ainsi, de nombreuses applications et vérifications ont été possibles comme la détection et la caractérisation d’échantillons de RDX de qualités cristallines différentes ou encore les mesures de temps de relaxation en fonction de la température. / Nuclear Quadrupole Resonance (NQR) is a spectroscopic method which is used to detect, in a powder sample, a molecule containing quadrupolar nuclei, there are nuclei with a spin greater than ½ (e.g. 35Cl, 14N). This technique has known recently a renewed interest because of its potentiality for detecting drugs and explosives. During this three-year thesis, we attempted to find appropriated methods for using Nuclear Quadrupole Resonance at the maximum of its capabilities. First, we developed a novel theoretical approach universally applicable to any type of experiment. This approach has proven especially useful for optimizing the parameters involved in several experiments. The latter have been shown to support our theoretical predictions. As there is no NQR spectrometer commercially available, the most stringent prerequisite was to develop a dedicated instrument with a specific software allowing us to design new experiments. We studied two inert compounds: sodium nitrite and hexamethylenetetramine as well as an explosive: RDX. Many applications and verifications have been possible, for instance, the detection and characterization of RDX samples from different batches, or the variation of relaxation times as a function of temperature.

Cette thèse s'intéresse à la recherche et à l'identification de nouveaux bosons neutres qui décroissent en deux électrons dans le détecteur ATLAS. Le Large Hadron Collider du Cern sera capable de produire des collisions de partons à une énergie correspond au seuil de production de Z' prédis dans un grand nombre de modèles théoriques. Cette particule pourrait alors être observée par le détecteur ATLAS. L'étude d'un Z' se décompose en deux parties, la mise en évidence d'une nouvelle résonance puis l'identification du type de particule et de la théorie sous-jacente. Si la découverte se fait en recherchant un déviation entre les prédictions du modèle standard et les données expérimentales, il est indispensable de s'intéresser à la phénoménologie du Z' pour contraindre les modèles théoriques. Ainsi, afin d'estimer le potentiel de découverte d'un Z' à ATLAS, la distribution en masse invariante diélectron a été étudiée pour différents modèles spécifiques de dimensions supplémentaires ou des modèles de grande unification. Pour conduire ces analyses, une paramétrisation qui rend compte de la forme du spectre indépendamment du modèle théorique a été développée. Les potentiels de découverte de Z' de grande unification ainsi obtenus ont été officiellement approuvés par la collaboration ATLAS et publiés. Au delà de ce travail d'estimation des potentiels de découverte, une analyse basée sur le spectre en rapidité a également été effectuée. Elle a permis de quantifier l'intérêt de cette observable pour la discrimination des modèles théoriques prédisant de nouvelles résonances de spin 1.

Physics in the year 2006 is tightly constrained by experiment, observation, and mathematical consistency. The Standard Model provides a remarkably precise de- scription of particle physics, and general relativity is quite successful in describing gravitational phenomena. At the same time, it is clear that a more fundamental theory is needed for several distinct reasons. Here we consider a new approach, which begins with the unusually ambitious point of view that a truly fundamental theory should aspire to explaining the origins of Lorentz invariance, gravity, gauge fields and their symmetry, supersymmetry, fermionic fields, bosonic fields, quantum mechanics and spacetime. The present dissertation is organized so that it starts with the most conventional ideas for extending the Standard Model and ends with a microscopic statistical picture, which is actually the logical starting point of the theory, but which is also the most remote excursion from conventional physics. One motivation for the present work is the fact that a Euclidean path integral in quantum physics is equivalent to a partition function in statistical physics. This suggests that the most fundamental description of nature may be statistical. This dissertation may be regarded as an attempt to see how far one can go with this premise in explaining the observed phenomena, starting with the simplest statistical picture imaginable. It may be that nature is richer than the model assumed here, but the present results are quite suggestive, because, with a set of assumptions that are not unreasonable, one recovers the phenomena listed above. At the end, the present theory leads back to conventional physics, except that Lorentz invariance and supersymmetry are violated at extremely high energy. To be more specific, one obtains local Lorentz invariance (at low energy compared to the Planck scale), an SO(N) unified gauge theory (with N = 10 as the simplest possibility), supersymmetry of Standard Model fermions and their sfermion partners, and other familiar features of standard physics. Like other attempts at superunification, the present theory involves higher dimensions and topological defects.

Cette thèse aborde des questions relatives à la physique d'aimants quantiques unidimensionnels et bidimensionnels sous champ magnétique. En utilisant des méthodes numériques, nous considérons des systèmes de dimères couplés, décrits avec des modèles d'électrons fortement corrélés que sont l'échelle de spin, la chaîne de dimères orthogonaux en une dimension ainsi que la bicouche de Heisenberg et le réseau de Shastry-Sutherland en deux dimensions. L'objectif étant de dériver des hamiltoniens effectifs, nous nous servons de la méthode " Contractor Renormalization (CORE) ", une technique non perturbative de renormalisation dans l'espace réel qui est capable de reproduire les propriétés de basse énergie du système tout en réduisant sa complexité. L'examen du modèle effectif, soit par des moyens analytiques soit numériquement en résolvant des systèmes effectifs avec la diagonalisation exacte, nous permet de conclure sur la physique du système, en particulier l'existence de plateaux d'aimantation. Nos résultats sont comparés avec l'étude numérique exacte du modèle microscopique d'une part et avec d'autres approches théoriques d'autre part. Grâce au fait que nous étudions des modèles caractérisant des composés réels, nous discutons également nos résultats en rapport avec des données expérimentales. Par exemple, nous proposons la stabilité de nouveaux plateaux d'aimantation sur le réseau de Shastry-Sutherland, ce qui motive son étude expérimentale.

Ce mémoire est composé de deux articles portant respectivement sur les chaînes de spin–1/2 critiques quantiques d’Ising–Kawasaki et de Fredkin. La première chaîne provient d’une chaîne d’Ising classique couplée à un bain thermique par une dynamique de Kawasaki. La deuxième chaîne est une généralisation de la chaîne fortement intriquée de Motzkin. Les deux chaînes sont étudiées avec des conditions frontière périodiques. L’objectif principal est de caractériser la dynamique de ces deux chaînes. D’abord, les exposants critiques dynamiques obtenus suggèrent que, à basse énergie, les deux systèmes comportent de multiples dynamiques. Dans les secteurs à un et deux magnons, nous obtenons un exposant z = 2 pour les deux chaînes. Pour la chaîne d’Ising–Kawasaki, à fort couplage, l’exposant dynamique global est plutôt z = 3. Pour la chaîne de Fredkin, l’exposant dépend de la parité de la longueur de la chaîne. Nous obtenons z = 3.23 ± 0.20 dans le cas pair et z = 2.71 ± 0.09 dans le cas impair. Ensuite, les symétries des systèmes permettent d’obtenir les états propres comme solutions d’ondes de spin dans les secteurs à un et deux magnons. Ces solutions sont présentées pour les deux chaînes et nous étudions leurs continuums de dispersion. Cependant, l’étude de la statistique des niveaux d’énergie indique que de telles solutions ne peuvent être obtenues dans les secteurs de polarisation plus basse. En effet, la distribution des espacements des niveaux d’énergie normalisés dans les secteurs faiblement polarisés correspond à une distribution de Wigner. Selon la conjecture de Berry-Tabor, cela indique que les deux systèmes ne sont pas intégrables. Finalement, pour la chaîne de Fredkin, nous étudions la dispersion des états faiblement excités. Cette dispersion est anomale puisqu’elle dépend de la longueur de la chaîne. En combinant le facteur d’échelle de l’amplitude des branches avec l’exposant dynamique à impulsion fixée, on trouve un exposant dynamique critique z = 2.8. / This thesis is composed of two scientific articles studying respectively the critial quantum spin-1/2 chains of Ising–Kawasaki and Fredkin. The first chain comes from a classical Ising chain coupled to a thermal bath via the Kawasaki dynamic. The second chain is a generalization of the strongly entangled Motzkin chain. The two chains are studied with periodic boundary conditions. The main objective is to characterize the dynamics of these two chains. First, the dynamical critical exponents obtained suggest that, at low energy, the two systems host multiple dynamics. In the one and two magnon sectors, we get an exponent z = 2 for the two chains. For the Ising–Kawasaki chain, at strong coupling, the global dynamical exponent is rather z = 3. For the Fredkin chain, the exponent depends on the parity of the length of the chain. We get z = 3.23 ± 0.20 in the even case and z = 2.71 ± 0.09 in the odd case. Afterwards, the symmetries of the systems make it possible to obtain the eigenstates as spin wave solutions in the one- and two- magnon sectors. These solutions are presented for the two chains and their dispersion continua is studied. However, the study of the statistics of energy levels indicates that such solutions cannot be obtained in lower polarization sectors. Indeed, the distribution of the spacings of the normalized energy levels in the weakly polarized sectors corresponds to a Wigner distribution. According to the Berry-Tabor conjecture, this indicates that the two systems are not integrable. Finally, for the Fredkin chain, we study the dispersion of weakly excited states. This dispersion is anomalous since it depends on the length of the chain. By combining the branch amplitude scaling with the fixed momentum dynamic exponent, we find a dynamical critical exponent z = 2.8.