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[en] COMPLEX DERIVATIVES VALUATION: APPLYING THE LEAST-SQUARES MONTE CARLO METHOD WITH SEVERAL POLYNOMIAL BASIS / [pt] AVALIAÇÃO DE DERIVATIVOS COMPLEXOS: APLICAÇÃO DO MÉTODO DE MÍNIMOS QUADRADOS DE MONTE CARLO COM DIVERSAS BASES POLINOMIAISURSULA SILVEIRA MONTEIRO DE LIMA 27 January 2011 (has links)
[pt] Este trabalho tem por objetivo o estudo e a aplicação do Método de
Mínimos Quadrados de Monte Carlo com diferentes bases polinomiais - Potência,
Laguerre, Legendre e Hermite A - na precificação de Opções Asiáticas
Americanas (Amerasian) tanto em sua modalidade de compra quanto em sua
modalidade de venda. Os resultados encontrados ratificam a possibilidade de
utilização alternativa de diversas bases polinomiais. Além disso, verifica-se a
convergência em cada um dos experimentos, sem perder de vista a possibilidade
de que haja, para cada tipo de Amerasian precificada, uma base polinomial
específica que, marginalmente, mostra-se mais precisa. / [en] This work aims at studying and applying the Least-Squares Monte Carlo
Method by using different polynomial basis - Power, Laguerre, Legendre and
Hermite A - in pricing American Asian Options, either call or put. The results
found ratify the possibility of an alternated use of several polynomial bases.
Besides, each of the experiments is checked for convergence, taking into account
that there may be an optimal polynomial basis for each kind of Amerasian option
which is marginally more accurate regarding its pricing.
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Uma abordagem multinível usando algoritmos genéticos em um comitê de LS-SVMPadilha, Carlos Alberto de Araújo January 2018 (has links)
Há muitos anos, os sistemas de comitê já tem se mostrado um método eficiente para aumentar a acurácia e estabilidade de algoritmos de aprendizado nas décadas recentes, embora sua construção tem uma questão para ser elucidada: diversidade. O desacordo entre os modelos que compõe o comitê pode ser gerado quando eles são contruídos sob diferentes circunstâncias, tais como conjunto de dados de treinamento, configuração dos parâmetros e a seleção dos algoritmos de aprendizado. O ensemble pode ser visto como uma estrutura com três níveis: espaço de entrada, a base de componentes e o bloco de combinação das respostas dos componentes. Neste trabalho é proposta uma abordagem multi-nível usando Algoritmos Genéticos para construir um ensemble de Máquinas de Vetor de Suporte por Mínimos Quadrados ou LS-SVM, realizando uma seleção de atributos no espaço de entrada, parametrização e a escolha de quais modelos irão compor o comitê no nível de componentes e a busca por um vetor de pesos que melhor represente a importância de cada classificador na resposta final do comitê. De forma a avaliar a performance da abordagem proposta, foram utilizados alguns benchmarks do repositório da UCI para comparar com outros algoritmos de classificação. Além disso, também foram comparados os resultados da abordagem proposta com métodos de aprendizagem profunda nas bases de dados MNIST e CIFAR e se mostraram bastante satisfatórios. / Many years ago, the ensemble systems have been shown to be an efficient method to increase the accuracy and stability of learning algorithms in recent decades, although its construction has a question to be elucidated: diversity. The disagreement among the models that compose the ensemble can be generated when they are built under different circumstances, such as training dataset, parameter setting and selection of learning algorithms. The ensemble may be viewed as a structure with three levels: input space, the base components and the combining block of the components responses. In this work is proposed a multi-level approach using genetic algorithms to build the ensemble of Least Squares Support Vector Machines (LS-SVM), performing a feature selection in the input space, the parameterization and the choice of which models will compose the ensemble at the component level and finding a weight vector which best represents the importance of each classifier in the final response of the ensemble. In order to evaluate the performance of the proposed approach, some benchmarks from UCI Repository have been used to compare with other classification algorithms. Also, the results obtained by our approach were compared with some deep learning methods on the datasets MNIST and CIFAR and proved very satisfactory.
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It Deepens Like a Coastal Shelf: Educational Mobility and Social Capital in GermanyStephany, Fabian 05 1900 (has links) (PDF)
The prospects for the next Generation - whether young people, regardless of
their backgrounds, have equal chances of social success - pose a momentous problem for
modern societies. Inequality of opportunity, often reflected by social immobility, is a threat
to the egalitarian promise and the stability of your society. This work argues that social
capital transmission plays an important role for the chances of social success in Western
societies. For the example of Germany, it is reasoned that weak social capital environments
deepen existing disadvantages. Even though all levels of education are easily accessible
and affordable, Germany has one of the lowest levels of educational mobility among the
industrialized countries of the world. Problems appear to be systematic, since the decision
regarding entry into higher secondary education is made at early age and is left, in most
cases, with the parents, who rely on their own educational trajectory. Outside of the school
environment, differences in social capital inheritance explain educational immobility. With
the use of the German Socio-Economic Panel survey from 1984 to 2014, various analyses
about the relation between social capital and educational success are performed. Social
capital, which is helpful for educational and social success, clearly depends on the educational
family background. This indirect link has been disregarded in past contributions.
Alternative forms of schooling, such as comprehensive and all-day education, as well as a
delay of the decision regarding entry into higher education, could help improving unequal
social capital inheritance.
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Development and Implementation of a Mass Balancing System for CubeSat Attitude Hardware-in-the-Loop SimulationsLedo López, Guillermo January 2019 (has links)
Spacecraft simulator platforms can simulate the microgravity environment of space on Earth, for the purposes of testing the Attitude and Orbit Control Subsystem of satellites. In order to do this, the satellite is mounted on a bench and the combined center of mass of this assembly is controlled by a series of moving masses. The objective is to bring this center or mass as close as possible to the center of rotation, since solids in microgravity always rotate around their own center of mass. The air-bearing platform located, designed and built at the NanoSat Laboratory of the Kiruna Space Campus of the Luleå University of Technology makes use of four balancing masses, which are displaced by that number of linear actuators. This document explains the process followed to design an algorithm for the estimation of the center of mass and the subsequent calculation of the required positions of the balancing masses to bring this center of mass back to the center of rotation. First, the equations of rotational motion of the bench were found through two formulations: quaternions and Euler-Lagrange. Secondly, these equations were used to obtain an estimation of the center of mass via Batch Least-Squares. Thirdly, the equations of the center of mass of a system of point masses were used to find the proper positions of the balancing masses. Finally, the complete algorithm was tested with Hardware-in-the-Loop simulations before testing it in the real hardware of the platform. The developed algorithm was not capable of estimating the center of mass with sufficient accuracy, which invalidated the obtained actuator positions, and thus was not able to compensate the offset of the center of mass. Recommended lines of development are provided to assist on the continuation of this work.
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Aproximação de Galerkin mínimos-quadrados de escoamentos axissimétricos de fluido Herschel-Bulkley através de expansões abruptas / Galerkin least-squares approximations for herschel bulkley fluid flows through an axisymmetric abrupts expansionsMachado, Fernando Machado January 2007 (has links)
O estudo de escoamentos de fluidos não-Newtonianos através de expansões desperta um grande interesse em pesquisadores nas diversas áreas da engenharia, devido a sua ampla aplicação em indústrias e no meio acadêmico. O objetivo principal desta Dissertação é simular problemas de escoamentos envolvendo fluidos viscoplásticos através de expansões axissimétricas abruptas. O modelo mecânico empregado é baseado nas equações de conservação de massa e de momentum para escoamentos isocóricos acoplados com a equação constitutiva de um Fluido Newtoniano Generalizada (GNL), com a função de viscosidade de Herschel-Bulkley regularizada pela equação de Papanastasiou. O modelo mecânico é aproximado por um modelo estabilizado de elementos finitos, denominado método Galerkin Mínimos-Quadrados, ou Galerkin Least-squares (GLS). Esse método (GLS) é usado a fim superar as dificuldades numéricas do modelo de Galerkin clássico: a condição de Babuška-Brezzi e a instabilidade inerente em regiões advectivas do escoamento. O método é construído adicionando termos de malha-dependentes a fim aumentar a estabilidade da formulação de Galerkin clássica sem danificar sua consistência. A formulação GLS é aplicada para estudar a influência do índice power-law, da tensão limite de cisalhamento e razão de aspecto na dinâmica do escoamento de fluidos de Herschel-Bulkley através de expansões axissimétricas abruptas de razão de aspecto 1:2 e 1:4. Os problemas que envolvem números de Reynolds desprezíveis, para uma escala do número de Herschel-Bulkley entre 0 e 100 e índice de comportamento entre 0,2 e 1,0 são apresentados. Os resultados são fisicamente detalhados e estão de acordo com a literatura. / The study of non-Newtonian fluid flows in expansions is of great interest for researchers in the several branches of engineering, due to their wide application both in industry and academy. The objective of this Dissertation is to simulate flow problems involving a viscoplastic fluid through an axisymmetric abrupt expansion. The mechanical model employed is based on the mass and momentum conservative equations for isochoric flows coupled with the Generalized Newtonian Liquid (GNL) constitutive equation, with the Papanastasiou-regularized Herschel-Bulkley viscosity function. The mechanical model is approximated by a stabilized finite element scheme, namely the Galerkin Least-squares method. This method (GLS) is used in order to overcome the numerical difficulties of the classical Galerkin method: the Babuška- Brezzi condition and the inherent instability in advective flow regions. The method is built adding mesh-dependent terms in order to increase the stability of the classical Galerkin formulation without damaging its consistency. The GLS formulation is applied to study the influence of power-law index, yield stress and aspect reason in the flow dynamics of Herschel- Bulkley fluids through an axisymmetric abrupt expansions of aspect reason 1:2 and 1:4. Problems involving negligible Reynolds numbers, for a Herschel-Bulkley number range between 0 and 100 and e power-law index range between 0.2 and 1.0 are presented. The results are physically comprehensive and are in accordance with the literature.
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Avaliação estética e uso de três praças em Pelotas / RSMontelli, Clarissa Castro Calderipe January 2008 (has links)
Essa pesquisa avalia a estética de três praças em Pelotas, considerando as variáveis associadas aos diferentes elementos físico-espaciais que compõem as praças, bem como investiga a relação entre estética e uso das mesmas. Nessa investigação levam-se em consideração as percepções de diferentes faixas etárias de usuários: adolescentes, adultos e idosos. O objetivo central é fornecer subsídios teóricos para que possam ser produzidas praças mais satisfatórias para os usuários. As três praças selecionadas como objetos de estudo estão situadas na cidade de Pelotas (RS) e possuem características que as tornam pertinentes quanto a avaliação estética. Os métodos de coleta e análise de dados fazem parte daqueles utilizados na área de pesquisa Ambiente e Comportamento. Os dados foram obtidos a partir de levantamentos de arquivo e levantamento de campo, esse incluindo observações, mapas comportamentais, levantamento das variáveis associadas aos aspectos físico-espaciais e questionários. Os resultados dessa investigação demonstram que existe relação entre a estética e o uso das praças. Além disso, destaca que dentre as variáveis consideradas, as mais importantes para a definição da satisfação geral com as praças estão associadas às características das fachadas que delimitam as praças, principalmente com a composição arquitetônica e com características associadas ao espaço aberto das praças, salientando a presença de vegetação. Torna-se evidente para o desenvolvimento de bons projetos e para a existência de usuários satisfeitos a consideração de tais variáveis. Espera-se que os dados encontrados despertem o interesse pelo desenvolvimento de outros estudos sobre o tema da estética e sua relação com o uso das praças. / This research evaluates the aesthetics of three squares in Pelotas, considering the variables associated to the different physical and spatial aspects that compose the squares, as well as investigating the relation between aesthetic and use. In this inquiry the perceptions of different ages are taken into account: adolescents, adults and elder people. The main objective is to supply theoretical subsidies to produce more satisfactory squares for the users. The three selected squares used in this study are located in the city of Pelotas (RS – BRAZIL) and have characteristics that become them pertinent for the esthetic evaluation. The data collecting methods and data analysis are part of Environment and Behavior area. The data were obtained from file and field surveys, including observations, behavior maps, survey of the variables associated to the physical and spatial aspects and questionnaires. survey of the variables associated to the physical and spatial aspects and questionnaires. The results demonstrate that there is a relation between the aesthetic and the use of the squares. Moreover, it is features that the most important variable for the definition of the general satisfaction with the squares are associated with the characteristics of the facades that delimit the squares, mainly with the architectural composition and characteristics associated with the open space of the squares, pointing out the vegetation presence. The consideration of such variables becomes evident for the development of good projects and the existence of satisfied users. One expects that this data could awake the interest for the development of other studies on the subject of the aesthetic one and its relation with the use of the squares.
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Uma investigação numérica de escoamentos planares de fluidos Herschel-Bulkley regularizados empregando um método multi-campos de Galerkin mínimos-quadrados / An numerical investigation of the planar flow of the herschel-bulkley fluids regularized employing a method multi-field of Galerkin least-squaresFonseca, Cleiton Elsner da January 2009 (has links)
A grande maioria dos fluidos encontrados na natureza se comportam como fluidos não- Newtonianos o que torna o seu estudo muito importante para diversas áreas da engenharia. Este trabalho tem como objetivo simular o problema específico de escoamentos de fluidos viscoplásticos em expansões abruptas planares com razão de aspecto de 1:4. O problema em questão se mostra interessante pois em muitos sistemas industriais são apresentados a geometria proposta para estudo associada a fluidos viscoplásticos. Foi empregado o modelo mecânico multi-campos (mult-field) baseado nas equações de conservação de massa e balanço de momentum para escoamentos isocóricos acoplados com a equação constitutiva de um Fluido Newtoniano Generalizada (GNL), associada à função de viscosidade de Herschel-Bulkley regularizada através da equação de Papanastasiou. O modelo mecânico é aproximado por um modelo estabilizado de elementos finitos, denominado método Galerkin Mínimos-Quadrados (GLS). A fim de se pesquisar os fenômenos reológicos ali presentes é feito o estudo da influência do índice de power-law na topologia de um escoamento creeping flow (Re@0) para uma vasta faixa de números de Herschel-Bulkley variando entre 0.1 e 100. Os resultados mostraram-se satisfátorios, apresentando uma forte influencia do número de Herschel-Bulkley e do índice de power law na topologia e na dinâmica do escoamento. Obteve-se uma validação do trabalho comparando-se os resultados obtidos nesta dissertação com os obtidos em artigo de grande credibilidade e aceito por toda a academia científica. / The majority of fluids found in nature behave like non-Newtonian fluids what makes their study of great importance to various areas of engineering. The present work aims to simulate the specific problem of the viscoplastic fluids flows through in planar abrupt expansion with the aspect ratio of 1:4. The problem in question is interesting because in many industrial systems are the proposal to study geometry associated with viscoplastic fluid. It employed the multi-field mechanical model based on equations of conservation of mass and momentum balance for the isochoric flow coupled with the constitutive equation of the Generalized Newtonian Liquids (GNL), associated with the function of viscosity of Herschel-Bulkley regularized by the equation of Papanastasiou. The mechanical model is approximated by a stabilized finite element model, called Galerkin Least-Squares method (GLS). In order to research the rheological phenomena present is done studying the influence of power-law index in the topology of the creeping flow (Re@0) for a wide range of numbers of Herschel-Bulkley ranging between 0.1 and 100. The results have proved satisfactory, showing a strong influence on the number of Herschel-Bulkley and power law index of the topology and dynamics of the flow. Got to be a validation of the work comparing the results with those obtained in this thesis in an article of great credibility and accepted throughout the scientific academy.
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As práticas corporais e esportivas nas praças e parques públicos da cidade de Porto Alegre (1920-1940)Cunha, Maria Luisa Oliveira da January 2009 (has links)
Este estudo trata de uma abordagem histórico-cultural sobre as práticas corporais e esportivas realizadas nas praças e parques públicos da cidade de Porto Alegre nas décadas de 1920 a 1940. Desde o início deste período, as praças e parques públicos se afirmaram enquanto espaços de sociabilidade e lazer dos portoalegrenses. As formas de ocupação destes espaços sociais foram sendo reformuladas em decorrência das transformações urbanas e o advento das novas práticas deflagradas pela modernidade. Nesse contexto, começaram a ser promovidas competições esportivas entre os "clubes" das praças chegando-se até os anos 1940, quando os espaços foram potencializados enquanto palco de demonstrações de Educação Física em eventos com caráter cívico. O objetivo do presente estudo é compreender como ocorreu a emergência e difusão das práticas corporais e esportivas nas praças e parques públicos de Porto Alegre nas décadas de 1920 a 1940, identificando quais as primeiras práticas introduzidas nestes espaços públicos; como foram organizadas; e que representações culturais de uma identidade nacional foram construídas. A análise documental de fontes históricas impressas revelou que a utilização das praças e parques públicos, nos mandatos dos prefeitos Otávio Rocha (1924-1928) e Alberto Bins (1928-1937), foi privilegiada no que diz respeito à promoção de práticas corporais e esportivas. Ao traçarmos o panorama das praças e parques na cidade encontramos as denominadas Praças de Desportos, que se constituíram em espaço para as práticas organizadas e dirigidas pelo Serviço de Recreação Pública (SRP) instaurado em 1926. No ano seguinte a criação da SRP evidenciou-se a existência dos clubs da praça, que tinham diretoria estabelecida e registrada, equipes federadas e participação em campeonatos municipais. Com a instauração do Estado Novo, além do controle e organização do espaço público, uma das maneiras encontradas para efetivar o projeto de sociedade controlada com a participação popular e aceitação das idéias nacionalistas, foi acionar o civismo, a educação moral e as práticas corporais e esportivas para forjar uma nova ordem social. As demonstrações de Educação Física e competições esportivas realizadas nas festas cívicas sediadas nas praças e parques públicos foram mecanismos de construção de representações culturais de uma identidade nacional. / This study deals with a historical and cultural approach about the corporal and active sports practices accomplished at the public parks and squares from Porto Alegre City in the decades of 1920 to 1940. Since the beginning of this period, the public parks and squares have asserted as sociable and leisure spaces of the inhabitants from Porto Alegre. The means to occupy theses social spaces have been reformulated in consequence of urban transformations and the coming of new pratices aggravated by modernity. In this context, many sportive competitions have started to be promoted among the clubs of the squares arriving in the 1940s, when the spaces were made possible the creation of a stage for Physical Education demonstrations in civic feature events. The objective of this present study is to understand how it has happened the emergency and diffusion of the corporal and active sports practices in the parks and squares from Porto Alegre during the decades of 1920 and 1940, by identifying the first practices introduced in those public spaces; how they were organized; and what kind of cultural representations of a national identity were created. The documental analysis from printed historical sources have shown the utilization of public parks and squares during the mandates of the Mayors Otávio Rocha (1924-1928) and Alberto Bins (1928-1937), it was privileged concerning the promotion of corporal and sports active practices. By outlining the perspective of parks and squares of the city we find the so called "Praças de Desportos", which have established in spaces to the organized practices and they are ruled by the "Serviço de Recreação Pública" (SRP) set up in 1926. One year later the creation of SRP we could notice the existence of clubs in the squares, which had an established direction and they were registered, with federate teams and the participation in municipal championships. With the establishment of the Estado Novo (New State), besides the control and organization of public space, one of the ways found to put into effect the society project controlled by the popular participation and the acceptance of nationalist ideas it was to set in motion the civism, the moral education and the corporal and active sportive practices to forge a new social order. The Physical Education demonstrations and sportive competitions accomplished in civic festivities done in public squares and parks were mechanisms of construction of cultural representations of a national identity.
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Fertile soil: The production of Prefigurative Territories by the Indignados movement in BarcelonaAsara, Viviana, Kallis, Giorgos January 2018 (has links) (PDF)
Social movements do not only protest and demand political change - they produce new spaces too. Why and
how? If we understand this, we can appreciate better the specificity and potential of the last cycle of
mobilizations involving the encampment of cities' squares. This paper shows how the Indignados movement
in Barcelona evolved from symbolizing an alternative future in the square to constructing alternatives in the
city after. We find that people in alternative projects re-appropriate and transform urban space because they
want to live differently and produce a radically different city, now. We conceptualize these new spaces as
"prefigurative territories", integrating the seemingly divergent anarchist theory of prefiguration with Lefebvre's
Marxist theory of space production. Prefigurative projects have strategic horizons and struggle with conflicts
when opening up. Against those charging the Indignados with a fetishization of the occupied square and a
failure to achieve political goals, we argue for the continuing relevance of the movement as it moved from the
production of differential, to the production of counter-spaces. Further research should investigate how these
counter-spaces feed into processes of political change. / Series: SRE - Discussion Papers
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Análise de diferentes modelos para a correção geométrica de imagens orbitais de altíssima resolução / Analysis of different models for geometric correction on very high resolution orbital image.Marotta, Giuliano Sant'anna 04 August 2008 (has links)
Made available in DSpace on 2015-03-26T13:27:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1
texto completo.pdf: 1650980 bytes, checksum: 2eada7484c172bd2ec1018551b573927 (MD5)
Previous issue date: 2008-08-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Very high resolution orbital sensor images are becoming more and more frequently used for any number of applications: in the construction of databases for use in Geographic Information Systems (GIS); in the creation and revision of regional scale mapping; as support for area planning and organization in regional, municipal and urban capacities; etc. The high spatial resolution of these sensors allows for the identification of many well-defined features, and facilitates point collection for performing geometric correction on these images. However, due to this high resolution, and with the possibility of obtaining more accurate geometric corrections, great care should be taken to obtain more accurate terrestrial reference coordinates and in choosing transformation models between coordinate systems. Otherwise, the quality of the generated products may be compromised, seeing as the errors committed in reference coordinates will propagate throughout the derivative products. Consequently, to evaluate the geometric quality of these images, techniques that determine their properly assessed positional uncertainty spatially are required. The objective of the present work is to evaluate geometric corrections in the coordinates of a very high resolution orbital image, applying the following planar and spatial transformation models: affine projection, projective and modified projective. To determine parameters that correlate the image and terrestrial systems, the Method of Least Squares was employed, using the parametric model, with the purpose of adjusting image coordinates, relating these directly with homologous reference coordinates using control points that are found distributed through the image. With good precision estimates available for the reference coordinates, the quality of screen (image) coordinates and transformation parameters can be evaluated. Inverse transformations were subsequently made to obtain surface coordinates and their standard deviations. From this, using propagation of variance, an image containing the root mean square (RMS) error value in meters for each pixel was generated. With the obtained results and the spatial positional accuracy analysis, it was concluded that the three-dimensional space projective model is the most accurate of the various models presented. / Imagens provenientes de sensores orbitais de altíssima resolução vêm sendo cada vez mais utilizadas em diversos trabalhos, tais como: confecção de base de dados para uso em Sistema de Informações Geográficas (SIG); atualização e ou confecção de mapas em escalas regionais; auxílio no planejamento e organização do espaço em âmbito regional, municipal e ou urbano; etc. A alta resolução espacial desses sensores permite a identificação de muitas feições com boa definição, e proporcionam maior facilidade na coleta de pontos para a realização da correção geométrica dessas imagens. Porém, devido à alta resolução e a possibilidade de se obter resultados mais precisos na correção geométrica, deve-se ter cuidado elevado na obtenção de coordenadas terrestres de referência mais precisas e na escolha dos modelos de transformação entre sistemas de coordenadas, pois, caso contrário, a qualidade dos produtos gerados pode ser comprometida, uma vez que os erros cometidos nas coordenadas de referência se propagam para os produtos derivados. Conseqüentemente, para avaliar a qualidade geométrica dessas imagens, há a necessidade de envolver técnicas que evidenciem a incerteza posicional - devidamente avaliada - de forma espacializada. O presente trabalho tem por objetivo, avaliar a correção geométrica nas coordenadas de uma imagem orbital de altíssima resolução, aplicando os seguintes modelos planos e espaciais de transformações: modelo de projeção afim, modelo projetivo e modelo projetivo modificado. Para determinar os parâmetros que relacionam o sistema de imagem e o sistema terrestre é empregado o Método dos Mínimos Quadrados – MMQ, através do método paramétrico, com a finalidade de ajustar as coordenadas de imagem, relacionando-as diretamente com as coordenadas homólogas de referência, utilizando pontos de controle que se encontram distribuídos em toda imagem. Com a disposição de uma boa estimativa da precisão das coordenadas de referência, a qualidade das coordenadas de tela (imagem) e dos parâmetros de transformação pode ser avaliada. Posteriormente, realizam-se transformações inversas para obter as coordenadas de superfície e seus desvios padrão. Daí, através da propagação de variâncias, gera-se uma imagem contendo o valor do erro médio quadrático (RMS), em metros, para cada pixel da imagem. Consequentemente, de posse dos resultados obtidos e da análise da precisão posicional espacializada, conclui-se que o modelo projetivo utilizando o espaço tridimensional é o mais preciso quando comparado com outros modelos apresentados.
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