REIS, Saulo Davi Soares e. Navegação em redes espacialmente correlacionadas. 2009. 72 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2009. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-16T20:25:53Z No. of bitstreams: 1 2009_dis_sdsreis.pdf: 1915908 bytes, checksum: f38f094759742ce9d7cc35ad2d50209c (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-18T18:21:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_dis_sdsreis.pdf: 1915908 bytes, checksum: f38f094759742ce9d7cc35ad2d50209c (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-18T18:21:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_dis_sdsreis.pdf: 1915908 bytes, checksum: f38f094759742ce9d7cc35ad2d50209c (MD5) Previous issue date: 2009 / A significant number of real networks have well-defined spatial characteristics. We studied how network with spatially correlated topolgies can influence the processes of navigation through them. For this, we study the behavior of the average shortest-path length to networks defined within Kleinberg’s model [1, 2] to analyze the navigation dictated by rules of global knowledge. The Kleinberg’s model is characterized by allowing long-range connections between two vertices u and v distributed by a power-law probability distribution. For a better understanding of the topological characteristics presented by this family of networks, we applied the epidemic model susceptible-infected-susceptible (SIS) and we found that, we see that the Kleinberg’s model presents the small-world phenomenon only for a certain range of values of the clustering exponent α. We introduced a model of spatially embedded networks, conceptually based on the Kleinberg’s model. This model consist in introduction of a constrain to the distribution of long-range connections. We associate his constrain to a possible cost involved in the process of adding new long-range connections to the network. We studied how this cost constrain affects the navigation through the system, taking as a basis for comparison the work of Kleinberg for navigation with local knowledge, and our results conserning for navigation with global knowledge. / Um número significativo de redes reais apresentam características espaciais bem definidas. Nós estudamos como topologias de redes espacialmente correlacionadas podem influenciar processos de navegação através das mesmas. Para isso estudamos o comportamento do mínimo caminho médio para redes definidas dentro de modelo de Kleinberg para analisar a navegação ditada por regras de conhecimento global. O modelo que Kleinberg caracteriza-se por permitir conexões de longo alcance entre dois vértices u e v distribuídas por uma distribuição de probabilidade em lei de potência. Para um melhor entendimento das características topológicas apresentadas por essa família de redes, nós aplicamos o modelo epidêmico suscetível-infectado-suscetível (SIS), e com isso verificamos que o modelo de Kleinberg apresenta fenômeno de mundo pequeno apenas para uma determinada faixa de valores assumidos pelo expoente de agregação α. Em seguida, introduzimos um modelo de redes espacialmente embutidas, conceitualmente inspirado no modelo de Kleinberg. Este traduz-se na introdução de um vínculo para a distribuição das conexões de longo alcance. Associamos este vínculo a um possível custo envolvido no processo de adição de novas conexões de longo alcance à rede. Estudamos como esse vínculo no custo afeta a navegação na rede, tendo como base de comparação os trabalhos de Kleinberg para a navegação com conhecimento local da topologia, e nossos resultados considerando a navegação com conhecimento global.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-22Bitstream added on 2014-06-13T20:08:21Z : No. of bitstreams: 1 debarba_t_me_ift.pdf: 382014 bytes, checksum: 4afa66c6a4a88da9339ed53d43aa49c9 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Quando temos sistemas quânticos sem análogo clássico a descrição de Weyl- Wigner, para o espaço de fase quântico, não pode ser utilizada, pois a mesma não representa graus de liberdade associados a grandezas discretas. Um exemplo desses sistemas são os estados emaranhados bipartites de spin 1/2. Para tal, se faz necessária a descrição de um espaço de fase quântico discreto e de dimensão finita. Nessa descrição é possível se obter a caracterização do emaranhamento, bem como quantificar o grau dessas correlações entre os sub sistemas; além do que, há a possibilidade de calcular a evolução temporal nessa descrição, tanto para o sistema como um todo quanto para o emaranhamento / For quantum systems without classical analog the Weyl-Wigner description associated to quantum phase space can not be used, since it does not represent degrees of freedom associated with discrete quantities. An example of these systems are spin 1/2 bipartite entangled states. For them, it is needed a discrete quantum phase space description which have nite dimension. In this description, it is possible to obtain entanglement characterization, and to quantify the correlation degree between the subsystems; there is also the possibility of calculating the time evolution, in this description, both for the system as a whole as well as for the entanglement

Orientador: Gastão Inácio Krein / Banca: Nelson Augusto Alves / Banca: Fernando Tadeu Caldeira Brandt / Mestre

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Nous avons déterminé par diffusion de rayons X le potentiel d’interaction entre deux bicouches, une première adsorbée sur un substrat solide et une deuxième flottant à proximité. Nous montrons que les interactions dans ces systèmes fortement hydratés sont deux ordres de grandeur plus faibles que dans les travaux précédents menés sur des phases multilamellaires. Cette caractéristique est attribuée à la répulsion électrostatique due à la faible fraction de lipides ionisés. Nous avons de plus accès aux potentiels de répulsion entropique, et testons les différents modèles théoriques existants.Les effets d’un champ électrique sur les membranes ont également été étudiés. Nous montrons que le champ induit une tension négative et une rigidité positive, et mène à la déstabilisation d’une bicouche supportée sous certaines conditions.Finalement, nous mesurons les propriétés de membranes chargées par diffusion de rayons X, nous permettant d’accéder aux limites de la théorie de Poisson-Boltzmann. / We have determined by grazing incidence X-ray scattering the interaction potential between two lipid bilayers, one adsorbed on a solid surface and the other floating close by. We find that interactions in this highly hydrated system are two orders of magnitude softer than in previously reported work on multilayer stacks. This is attributed to the weak electrostatic repulsion due to the small fraction of ionized lipids in defectless supported bilayers. We also access the entropic repulsion potentials, allowing us to discriminate between the different existing models.The effects of an electric field on the properties of membranes have also been studied. We show that the field induces a negative tension and an increase of the rigidity. We also show that it is possible to destabilize a supported bilayer by an electric field under certain conditions.Finally, we measure the properties of charged membranes using X-ray scattering, giving access to the limits of the Poisson-Boltzmann theory.

FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de NÃvel Superior / Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Na natureza todo material se quebra dependendo do valor de tensÃo aplicada. Dependendo do tipo, forma e outras caracterÃsticas do material ou atà mesmo do ponto de tensÃo, podemos produzir {it fraturas} distintas, como um rasgo em uma folha de papel tensionada, um congestionamento na rede de trÃnsito de uma cidade ou solos rachados por climas Ãridos. Tais fraturas se relacionam economicamente com a extraÃÃo de petrÃleo de reservatÃrios subterrÃneos, com a extraÃÃo de calor e vapor de reservatÃrios geotÃrmicos e atà mesmo com a preservaÃÃo dos lenÃÃis freÃticos. Fenomenologicamente, podemos imaginar que processos de fraturas sÃo aqueles que dividem o sistema em duas ou mais partes, destruindo sua conectividade global. Nesse contexto, construÃmos dois modelos computacionais para estudar, caracterizar e elucidar o comportamento de fenÃmenos naturais semelhantes aos processos de fraturas. No primeiro modelo, exploramos conceitos de percolaÃÃo invasiva aplicados à descriÃÃo da geometria irregular das cumeeiras de montanhas que dividem bacias hidrogrÃficas. Mostramos de forma robusta o carÃcter auto-similar das linhas de divisores de Ãguas, com expoente fractal $D=1.21pm0.001$ para paisagens artificiais nÃo-correlacionadas e, $D=1.10pm0.01$ e $D=1.11pm0.01$ para paisagens correlacionadas reais dos Alpes SuÃÃos e das Montanhas do Himalaia, respectivamente. No segundo modelo, utilizamos caminhos Ãtimos que sÃo sequencialmente interrompidos, levando ao colapso do sistema, produzindo uma fratura percolante. No caso bidimensional, consideramos paisagens artificiais nÃo-correlacionadas com desordem fraca e forte. Em ambos os regimes obtivemos o mesmo expoente fractal para o esqueleto da fratura, $D=1.22pm0.01$. Para paisagens artificiais correlacionadas, encontramos que a dimensÃo fractal do esqueleto da fratura decresce com o aumento do expoente de {it Hurst}. No caso tridimensional, consideramos apenas paisagens nÃo-correlacionadas artificiais com desordem forte. Nesse caso, obtivemos uma superfÃcie percolante com dimensÃo fractal $D=2.47pm0.05$ que fratura o sistema em duas partes. / In the nature all material breaks down depending on the value of stress applied. Depending of kind, shape and other characteristics of the material or even the stress point, we can produce distinct {it fractures}, like a tear on stressed sheet of paper, a congestion in the network traffic of a city or cracked soils by arid climates. Such fractures are economically related with the extraction of oil from the underground reservoirs, with the extraction of heat and steam from geothermal reservoirs and even the preservation of the groundwater. Phenomenologically, we can imagine that fracture processes are the ones that divides the system in two or more parts, destroying its global connectivity. In this context, we built two computer models to study, characterize and elucidate the behavior of natural phenomena similar to fracture processes. In the first model, we explored concepts of invasion percolation applied to description of the irregular geometry of the ridge of mountains that divides hydrographic basins. We shown robustly the self-similar nature of the watershed lines, with fractal exponent $D=1.21pm0.001$ for artificial uncorrelated landscapes and, $D=1.10pm0.01$ and $D=1.11pm0.01$, for real correlated landscapes of the Swiss Alps and the Himalaya Mountains, respectively. In the second model, we used optimal paths that are cracked sequentialy providing the collapse of the system, producing a percolating fracture. In the two-dimensional case, we considered artificial uncorrelated landscapes in the weak and strong disorder. In both regimes, we obtained the same fractal exponent for the backbone fracture, $D=1.22pm0.01$. For artificial correlated landscapes, we found that the fractal dimension of the backbone decreases with increasing of the {it Hurst} exponent. In the three-dimensional case, we considered only artificial uncorrelated landscapes with strong disorder. In this case, we obtained a percolating surface with fractal dimension $D=2.47pm0.05$ that cracks the system in two parts.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho investigamos diversos fenÃmenos de transporte tendo lugar atravÃs de meios irregulares por meio de simulaÃÃo computacional. Inicialmente, tratamos do efeito da desordem crÃtica em redes percolantes de poros sujeitas à difusÃo e reaÃÃo quÃmica. Verificamos a existÃncia de trÃs regimes distintos, determinados pelo parÃmetro adimensional E=D/(Kl^2), onde D à a difusÃo molecular, K o coeficiente de reaÃÃo quÃmica e l um comprimento caracterÃstico. Para valores baixos de E, o fluxo de reagente que penetra a rede obedece à relaÃÃo de escala clÃssica, F~LE^(1/2). Para valores intermediÃrios de E, a influÃncia da morfologia fractal do agregado de percolaÃÃo resulta em um regime anÃmalo, F~L^(A/2)E^B, com um expoente B=0.34. Para valores altos de E, o fluxo de reagente atinge um limite de saturaÃÃo, F_SAT, e escala com o tamanho do sistema na forma F_SAT=L^A, onde A=1.89 corresponde à dimensÃo fractal do agregado incipiente de percolaÃÃo. Em uma segunda etapa do trabalho, analisamos o efeito da geometria irregular na desativaÃÃo seqÃencial de uma interface acessada por difusÃo. Aplicando o conceito de zona ativa, propomos uma conjectura que se constitui numa extensÃo do teorema de Makarov. Na terceira parte deste trabalho, investigamos o transporte estacionÃrio de calor no escoamento de um fluido atravÃs de um tubo bidimensional, cujas paredes sÃo interfaces irregulares. Mais uma vez, utilizando o conceito de zona ativa, investigamos o efeito da geometria da interface na eficiÃncia de troca tÃrmica do sistema em diferentes condiÃÃes difusivo-convectivas. Em condiÃÃes nas quais o mecanismo de transporte dominante à a conduÃÃo, a comparaÃÃo entre os resultados dos tubos liso e rugosos indica que o efeito da rugosidade à quase desprezÃvel sobre a eficiÃncia de dispositivos de transporte de calor. Por outro lado, quando a convecÃÃo torna-se dominante, a rugosidade passa a ter um papel importante e, em geral, o fluxo de calor e o comprimento da zona ativa aumentam com a rugosidade da interface de troca. Finalmente, mostramos que esse Ãltimo comportamento està relacionado com as zonas de recirculaÃÃo, presentes nas reentrÃncias da geometria fractal. / In this work, we investigate different transport phenomena through irregular media by means of numerical simulations. Initially, we study the effect of the critical percolation disorder on pore networks under diffusion-reaction conditions. Our results indicate the existence of three distinct regimes of reactivity, determined by the dimensionless parameter E=D/(Kl^2), where D is the molecular diffusivity of the reagent, K is its chemical reaction coefficient, and l is the length scale of the pore. At low values of E, the flux of the reacting species penetrating the network follows the classical scaling behavior, namely F~LE^(1/2). At intermediate values of E, the influence of the fractal morphology of the percolating cluster results in an anomalous behavior, F~L^(A/2)E^B, with an exponent B=0.34. At high values of E, the flux of the reagent reaches a saturation limit, F_SAT, that scales with the system size as F_SAT=L^A, with an exponent A=1.89, corresponding to the fractal dimension of the sample-spanning cluster. In the second part of this work, we study how the irregularity of the geometry influences the sequential deactivation of an interface accessed by diffusion. By using the notion of active zone, we propose a conjecture which constitutes an extension of Makarov theorem. In the third part, we investigate the steady-state heat transport in a fluid flowing through a two-dimensional channel whose walls are irregular interfaces. Once more, we apply the notion of active zone to investigate the effect of the interface geometry on the heat exchange efficiency of the system for different conductive-convective conditions. Compared with the behavior of a channel with smooth interfaces and under conditions in which the mechanism of heat conduction dominates, the results indicate that the effect of roughness is almost negligible on the efficiency of the heat transport system. On the other hand, when the convection becomes dominant, the role of the interface roughness is to generally increase both the heat flux across the wall as well as the active length of heat exchange, when compared with the smooth channel. Finally, we show that this last behavior is closely related with the presence of recirculation zones in the reentrant regions of the fractal geometry.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Um nÃmero significativo de redes reais apresentam caracterÃsticas espaciais bem definidas. NÃs estudamos como topologias de redes espacialmente correlacionadas podem influenciar processos de navegaÃÃo atravÃs das mesmas. Para isso estudamos o comportamento do mÃnimo caminho mÃdio para redes definidas dentro de modelo de Kleinberg para analisar a navegaÃÃo ditada por regras de conhecimento global. O modelo que Kleinberg caracteriza-se por permitir conexÃes de longo alcance entre dois vÃrtices u e v distribuÃdas por uma distribuiÃÃo de probabilidade em lei de potÃncia. Para um melhor entendimento das caracterÃsticas topolÃgicas apresentadas por essa famÃlia de redes, nÃs aplicamos o modelo epidÃmico suscetÃvel-infectado-suscetÃvel (SIS), e com isso verificamos que o modelo de Kleinberg apresenta fenÃmeno de mundo pequeno apenas para uma determinada faixa de valores assumidos pelo expoente de agregaÃÃo α. Em seguida, introduzimos um modelo de redes espacialmente embutidas, conceitualmente inspirado no modelo de Kleinberg. Este traduz-se na introduÃÃo de um vÃnculo para a distribuiÃÃo das conexÃes de longo alcance. Associamos este vÃnculo a um possÃvel custo envolvido no processo de adiÃÃo de novas conexÃes de longo alcance à rede. Estudamos como esse vÃnculo no custo afeta a navegaÃÃo na rede, tendo como base de comparaÃÃo os trabalhos de Kleinberg para a navegaÃÃo com conhecimento local da topologia, e nossos resultados considerando a navegaÃÃo com conhecimento global. / A significant number of real networks have well-defined spatial characteristics. We studied how network with spatially correlated topolgies can influence the processes of navigation through them. For this, we study the behavior of the average shortest-path length to networks defined within Kleinbergâs model [1, 2] to analyze the navigation dictated by rules of global knowledge. The Kleinbergâs model is characterized by allowing long-range connections between two vertices u and v distributed by a power-law probability distribution. For a better understanding of the topological characteristics presented by this family of networks, we applied the epidemic model susceptible-infected-susceptible (SIS) and we found that, we see that the Kleinbergâs model presents the small-world phenomenon only for a certain range of values of the clustering exponent α. We introduced a model of spatially embedded networks, conceptually based on the Kleinbergâs model. This model consist in introduction of a constrain to the distribution of long-range connections. We associate his constrain to a possible cost involved in the process of adding new long-range connections to the network. We studied how this cost constrain affects the navigation through the system, taking as a basis for comparison the work of Kleinberg for navigation with local knowledge, and our results conserning for navigation with global knowledge.

A emergência de fenômenos coletivos e correlações de longo alcance impossibilitam a inferência de propriedades de sistemas como um todo a partir de suas partes componentes. A modelagem destes sistemas frequentemente ocorre mediante emprego de operadores de spin localizados em grafos com topologias não-triviais. Aqui, mostramos que o operador de momento angular de muitos corpos une o estudo de diversos sistemas complexos, desde a sistemas epidêmicos até cadeias magnéticas de spin. Para o modelo epidêmico SIS, determinamos a matriz de transição do processo estocástico correspondente e mostramos suas soluções para grafos regulares e aleatórios, por meio de técnicas geralmente empregadas em sistemas fortemente correlacionados. Já no modelo de Dicke, identificamos o vínculo que explica a relevância e o efeito finito de operadores anti-girantes para duas espécies atômicas confinadas numa cavidade óptica que interagem com radiação eletromagnética. Por fim, o papel do momento angular também é identificado para duas cadeias quânticas de spin 1/2 acopladas, as quais modelam nanoestruturas magnéticas heterogêneas. A estrutura de bandas é calculada, enquanto efeitos espúrios de superfície são removidos pela introdução de quasipartículas dotadas de grau de liberdade de spin adicional / The emergence of collective phenomena and long range correlations makes it impossible to infer the properties of whole systems from their components. Their modeling often occurs through the use of localized spin operators, taking place within graphs with non-trivial topologies. Here, we show that the many-body angular momentum operator connects the study of several complex systems, ranging from epidemic systems to magnetic spinchains. For the SIS epidemic model, we calculate the transition matrix of the corresponding stochastic process and show the corresponding solutions for regular and random graphs, using techniques generally employed in strongly correlated systems. For the Dicke model we identify the constraint that explains the relevance and finite size effect of anti-rotating operators, for two atomic species, confined within an optical cavity, and interacting with electromagnetic radiation. Finally, the role of angular momentum is also identified for two coupled quantum spinchains 1/2 which model heterogeneous magnetic nanostructures. The band structure is calculated, while spurious surface effects are removed due to the introduction of quasiparticles with an additional spin degree of freedom.

Este estudo tem como finalidade principal a análise termodinâmica e estatística de proteínas através de modelos mínimos. Uma proteína é um polímero de aminoácidos, cuja função está essencialmente relacionada às conformações espaciais que ela adota em solução aquosa. Na forma funcional (dita nativa), essas conformações flutuam levemente em torno de um mínimo de energia-livre. O processo pelo qual uma cadeia protéica transita de estados não-nativos para a estrutura nativa é chamado de enovelamento, ou dobramento. Uma questão em aberto no campo de estudo de proteínas consiste justamente em entender a fundo o processo de enovelamento, cujo avanço tem um vasto potencial de aplicação, desde a predição de estruturas a partir de sequências de aminoácidos até o planejamento de fármacos e moléculas bioativas. Nossa investigação teórica procura abordar aspectos do enovelamento expressos através de grandezas termodinâmicas (energia média, calor específico, número de ligações de hidrogênio, entre outras) derivadas de modelos estatísticos na rede. Assim, num primeiro momento, analisamos o chamado modelo HP, ora por meio de enumeração exata, para cadeias curtas, ora por simulações de Monte Carlo, para cadeias maiores. No primeiro caso, propusemos a existência de uma relação entre a ocorrência de um segundo pico no calor específico associado na literatura à transição de congelamento com uma drástica redução no número de configurações entre os primeiros estados excitados e aqueles de menor energia. Observamos, também, que esse pico pode aparecer tanto para homopolímeros quanto para heteropolímeros, em ambas as redes quadrada e triangular. Num segundo momento, nosso enfoque se voltou para a inclusão de um solvente aquoso (dado pelo modelo de Bell-Lavis) ao sistema inicial. Isso nos possibilitou verificar, usando exclusivamente simulações de Monte Carlo e o algoritmo de Metropolis, o comportamento e a competição das ligações de hidrogênio água-água, água-proteína, proteína-proteína e na primeira camada de solvatação. O modelo acoplado exibiu algumas características do enovelamento, como o colapso hidrofóbico e a separação de monômeros (apolares no núcleo e polares na superfície), embora não capture a desnaturação fria. No apêndice, adicionamos algumas propostas para realização do cálculo numérico da pressão no ensemble canônico, desenvolvidas em paralelo ao projeto principal desta dissertação, mas que, numa primeira análise, verificamos serem consistentes e passíveis de futuros desdobramentos. / The finality of this study is to analyse proteins thermodynamics and statistics through minimal models. A protein is a polymer of amino acids, whose spatial conformations in aqueous solution determine its function. In the functional form (said native), those conformations fluctuates slightly around a free-energy minimum. The process by which a protein chain passes from non-native states to a stable native structure is called protein folding. An open question in the field of protein studies is to understand more deeply the folding process, whose advance can find a wide range of potential applications, since ab initio structure prediction from the amino acids sequence to biomolecules design. The theoretical approaches used here focus on aspects of protein folding given by some thermodynamic quantities (as mean energy, specific heat, number of hydrogen bonds and so on) obtained from statistical lattice models. Initially, we analyse the so-called HP model, at first using exact enumeration for short chains, then by Monte Carlo simulations for longer chains. In the first case, we propose a correlation between the occurrence of a second peak in the specific heat associated in the literature with a freezing transition and a sharp reduction on the number of configurations from the first excited states to the lowest energy states. In addition, we observe that this peak may appear to both homopolymers and heteropolymers on square and triangular lattices. At a second moment, our focus turned to the introduction of a water-like solvent (Bell-Lavis model) to the initial system. This allowed us to verify, exclusively by means of Monte Carlo simulations with Metropolis algorithm, the behavior and competition of hydrogen bonds between water-water molecules, water-protein, and protein-protein monomers and at the first hydration layer. The combined model showed some classical folding properties, as hydrophobic collapse and monomers segregation (apolar residues at the core and polar residues at the surface), although it did not capture cold denaturation. We have included in the appendix some proposals to perform numerical calculations of the canonical pressure, which were developed alongside the main subject of this thesis and a first analysis has proved to be consistent and susceptible to further developments.