As entidades fechadas de previdência complementar (EFPC) possuem significativa relevância na economia brasileira com seus ativos dos fundos de pensão representando 16,8% do PIB em dezembro de 2009. O sistema de gerenciamento de risco dos fundos de pensão ainda não evoluiu na mesma proporção em que evoluiu em outros segmentos do mercado financeiro brasileiro. Para atender suas demandas de gerenciamento de risco, os fundos de pensão têm utilizado os modelos propostos para as instituições financeiras; tais modelos, contudo, não chegam a atender integralmente às suas necessidades. Os órgãos reguladores do setor têm estimulado os fundos de pensão a utilizarem seus próprios modelos para estimar a volatilidade e o Value at Risk (VaR). O objetivo do trabalho é propor uma modelagem de risco a partir da volatilidade estocástica (SV) para o cálculo do Value at Risk (VaR), comparando-a com a volatilidade calculada pela EWMA, proposta pelo Risk Metrics . A aplicação empírica do modelo foi efetuada a partir de uma amostra de uma série de retornos da carteira de uma entidade fechada de previdência complementar (EFPC) - fundo de pensão, a Indusprevi - Sociedade de Previdência Privada do Rio Grande do Sul. A amostra utilizada corresponde às cotas diárias entre o período de 01 de abril de 2004 até 31 de dezembro de 2009, representando 1.439 observações diárias. Os resultados apurados para a amostra demonstraram que a volatilidade estocástica (SV) tende a gerar um Value at Risk (VaR) mais conservador que o calculado a partir da metodologia do EWMA, quando testado pelo Teste de Kupiec (1995) e pela realização de Back testing. Tal fato, no entanto, torna o modelo mais adequado à realidade da Indusprevi e de uma grande maioria de outros fundos, que tendem a adotar políticas de investimentos mais conservadoras. / Pension funds have significant relevance to the Brazilian economy with assets representing, in December 2009, 16.8% of GDP. The pension funds risk management system has not evolved in the same pace as other sectors of the Brazilian financial market. To meet their demands for risk management, pension funds have employed the models proposed for financial institutions. Such models, however, fail to fully satisfy their needs. Government regulators have encouraged pension funds to use their own models so as to estimate volatility and Value at Risk (VaR). The main objective of this thesis is to propose a model of risk based on stochastic volatility (SV) to calculate the Value at Risk (VaR), as well as comparing it with the volatility estimated by EWMA, proposed by Risk MetricsTM. The empirical application of the model was made on a sample of portfolio returns of the pension fund Indusprevi - Sociedade de Previdência Privada do Rio Grande do Sul. The sample comprises 1439 daily quotes during the period April 1, 2004 to December 31, 2009. The results showed that the stochastic volatility (SV) tends to generate a more conservative Value at Risk (VaR) than the EWMA method when applying both the Kupiec (1995) test and back testing. This fact, therefore, makes the model more suitable to the principles of Indusprevi as well as a large majority of other funds, which tend to adopt more conservative investment policies.

A busca da correta modelagem e previsão de volatilidade em séries financeiras é o que motiva grande parte dos analistas e gestores de carteiras. Esta dissertação buscou, portanto comparar dois tipos de modelos de volatilidade - determinística e estocástica - para as três principais séries de retornos de ações do setor siderúrgico brasileiro, quais sejam: Gerdau PN (GGBR4), Usiminas PN (USIM5) e CSN ON (CSNA3). Os três ativos apresentaram estruturas semelhantes para suas volatilidades. Para as três séries foram encontradas especificações determinísticas do tipo AR (1) - EGARCH (1,1) e AR (1) - TGARCH (0,1), ambas com volatilidades estimadas muito próximas. No caso estocástico optou-se por um modelo AR (1) - SV Estacionário para as três séries de retornos. A maior persistência foi observada no ativo da Gerdau, mostrando que um choque sobre o ativo da Gerdau demora mais a se dissipar do que um choque de mesma magnitude sobre os ativos de Usiminas e CSN. Quanto ao efeito alavancagem, a ação da Usiminas apresentou o maior resultado estimado, mostrando que retornos negativos em um dado instante t geram maior volatilidade no período seguinte (t+1) sobre o ativo da Usiminas. Por último comparou-se a qualidade preditiva das duas classes de modelos de volatilidade por meio de previsões um passo à frente durante 21 dias utilizando-se três estatísticas de previsão - erro médio (ME), raiz do erro quadrático médio (RMSE) e erro absoluto médio (MAE). Para o ativo USIM5 as três estatísticas sugerem que o modelo escolhido deve ser o estocástico. Para o ativo GGBR4 e CSNA3 o ME sugere que o modelo escolhido deve ser o determinístico e o RMSE e o MAE sugerem que o modelo escolhido deve ser o estocástico. / The accurate modeling and forecasting of volatility in financial series is what motivates most analysts and portfolio managers. This dissertation sought therefore to compare two types of volatility models - deterministic and stochastic - for three major series of stock returns of the Brazilian steel industry, namely: Gerdau PN (GGBR4), Usiminas PN (USIM5) and CSN ON (CSNA3). The three assets had similar structures to their volatilities. For all the series we found deterministic specifications of the type AR (1) - EGARCH (1,1) and AR (1) - TGARCH (0.1), both with very close volatility estimates. In the stochastic case we chose a model AR (1) - SV Stationary for the three sets of returns. The highest persistence was observed in the asset of Gerdau, showing that a shock on this asset takes longer to dissipate than a clash of the same magnitude on the assets of Usiminas and CSN. For the leverage effect, the series of Usiminas had the highest estimated results, showing that negative returns in a given time t generate greater volatility in period (t +1) on the asset of Usiminas. Finally we compared the predictive quality of the two classes of volatility models through a one step ahead forecast for 21 days using three statistics for forecasting - mean error (ME), mean squared error (RMSEA) and mean absolute error (MAE). For the asset USIM5 the three statistics suggest that the chosen model should be the stochastic. For the assets GGBR4 and CSNA3 the ME suggests that the chosen model should be the deterministic and the RMSE and MAE suggest that the chosen model should be the stochastic.

Submitted by Cristina Tessari (tinatessari@gmail.com) on 2016-06-09T13:51:42Z No. of bitstreams: 1 DissertationEPGE_CristinaTessari2016.pdf: 1264081 bytes, checksum: 14e65157457bfe8deea5353bb192a0af (MD5) / Approved for entry into archive by Marcia Bacha (marcia.bacha@fgv.br) on 2016-06-29T14:03:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissertationEPGE_CristinaTessari2016.pdf: 1264081 bytes, checksum: 14e65157457bfe8deea5353bb192a0af (MD5) / Approved for entry into archive by Marcia Bacha (marcia.bacha@fgv.br) on 2016-06-29T14:06:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissertationEPGE_CristinaTessari2016.pdf: 1264081 bytes, checksum: 14e65157457bfe8deea5353bb192a0af (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-29T14:07:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertationEPGE_CristinaTessari2016.pdf: 1264081 bytes, checksum: 14e65157457bfe8deea5353bb192a0af (MD5) Previous issue date: 2016-03-22 / We use Brazilian data to compute monthly idiosyncratic moments (expected skewness, realized skewness, and realized volatility) for equity returns and assess whether they are informative for the cross-section of future stock returns. Since there is evidence that lagged skewness alone does not adequately forecast skewness, we estimate a cross-sectional model of expected skewness that uses additional predictive variables. Then, we sort stocks each month according to their idiosyncratic moments, forming quintile portfolios. We find a negative relationship between higher idiosyncratic moments and next-month stock returns. The trading strategy that sells stocks in the top quintile of expected skewness and buys stocks in the bottom quintile generates a significant monthly return of about 120 basis points. Our results are robust across sample periods, portfolio weightings, and to Fama and French (1993)’s risk adjustment factors. Finally, we identify a return reversal of stocks with high idiosyncratic skewness. Specifically, stocks with high idiosyncratic skewness have high contemporaneous returns. That tends to reverse, resulting in negative abnormal returns in the following month. / In the first chapter, we test some stochastic volatility models using options on the S&P 500 index. First, we demonstrate the presence of a short time-scale, on the order of days, and a long time-scale, on the order of months, in the S&P 500 volatility process using the empirical structure function, or variogram. This result is consistent with findings of previous studies. The main contribution of our paper is to estimate the two time-scales in the volatility process simultaneously by using nonlinear weighted least-squares technique. To test the statistical significance of the rates of mean-reversion, we bootstrap pairs of residuals using the circular block bootstrap of Politis and Romano (1992). We choose the block-length according to the automatic procedure of Politis and White (2004). After that, we calculate a first-order correction to the Black-Scholes prices using three different first-order corrections: (i) a fast time scale correction; (ii) a slow time scale correction; and (iii) a multiscale (fast and slow) correction. To test the ability of our model to price options, we simulate options prices using five different specifications for the rates or mean-reversion. We did not find any evidence that these asymptotic models perform better, in terms of RMSE, than the Black-Scholes model. In the second chapter, we use Brazilian data to compute monthly idiosyncratic moments (expected skewness, realized skewness, and realized volatility) for equity returns and assess whether they are informative for the cross-section of future stock returns. Since there is evidence that lagged skewness alone does not adequately forecast skewness, we estimate a cross-sectional model of expected skewness that uses additional predictive variables. Then, we sort stocks each month according to their idiosyncratic moments, forming quintile portfolios. We find a negative relationship between higher idiosyncratic moments and next-month stock returns. The trading strategy that sells stocks in the top quintile of expected skewness and buys stocks in the bottom quintile generates a significant monthly return of about 120 basis points. Our results are robust across sample periods, portfolio weightings, and to Fama and French (1993)’s risk adjustment factors. Finally, we identify a return reversal of stocks with high idiosyncratic skewness. Specifically, stocks with high idiosyncratic skewness have high contemporaneous returns. That tends to reverse, resulting in negative abnormal returns in the following month.

A busca da correta modelagem e previsão de volatilidade em séries financeiras é o que motiva grande parte dos analistas e gestores de carteiras. Esta dissertação buscou, portanto comparar dois tipos de modelos de volatilidade - determinística e estocástica - para as três principais séries de retornos de ações do setor siderúrgico brasileiro, quais sejam: Gerdau PN (GGBR4), Usiminas PN (USIM5) e CSN ON (CSNA3). Os três ativos apresentaram estruturas semelhantes para suas volatilidades. Para as três séries foram encontradas especificações determinísticas do tipo AR (1) - EGARCH (1,1) e AR (1) - TGARCH (0,1), ambas com volatilidades estimadas muito próximas. No caso estocástico optou-se por um modelo AR (1) - SV Estacionário para as três séries de retornos. A maior persistência foi observada no ativo da Gerdau, mostrando que um choque sobre o ativo da Gerdau demora mais a se dissipar do que um choque de mesma magnitude sobre os ativos de Usiminas e CSN. Quanto ao efeito alavancagem, a ação da Usiminas apresentou o maior resultado estimado, mostrando que retornos negativos em um dado instante t geram maior volatilidade no período seguinte (t+1) sobre o ativo da Usiminas. Por último comparou-se a qualidade preditiva das duas classes de modelos de volatilidade por meio de previsões um passo à frente durante 21 dias utilizando-se três estatísticas de previsão - erro médio (ME), raiz do erro quadrático médio (RMSE) e erro absoluto médio (MAE). Para o ativo USIM5 as três estatísticas sugerem que o modelo escolhido deve ser o estocástico. Para o ativo GGBR4 e CSNA3 o ME sugere que o modelo escolhido deve ser o determinístico e o RMSE e o MAE sugerem que o modelo escolhido deve ser o estocástico. / The accurate modeling and forecasting of volatility in financial series is what motivates most analysts and portfolio managers. This dissertation sought therefore to compare two types of volatility models - deterministic and stochastic - for three major series of stock returns of the Brazilian steel industry, namely: Gerdau PN (GGBR4), Usiminas PN (USIM5) and CSN ON (CSNA3). The three assets had similar structures to their volatilities. For all the series we found deterministic specifications of the type AR (1) - EGARCH (1,1) and AR (1) - TGARCH (0.1), both with very close volatility estimates. In the stochastic case we chose a model AR (1) - SV Stationary for the three sets of returns. The highest persistence was observed in the asset of Gerdau, showing that a shock on this asset takes longer to dissipate than a clash of the same magnitude on the assets of Usiminas and CSN. For the leverage effect, the series of Usiminas had the highest estimated results, showing that negative returns in a given time t generate greater volatility in period (t +1) on the asset of Usiminas. Finally we compared the predictive quality of the two classes of volatility models through a one step ahead forecast for 21 days using three statistics for forecasting - mean error (ME), mean squared error (RMSEA) and mean absolute error (MAE). For the asset USIM5 the three statistics suggest that the chosen model should be the stochastic. For the assets GGBR4 and CSNA3 the ME suggests that the chosen model should be the deterministic and the RMSE and MAE suggest that the chosen model should be the stochastic.

As entidades fechadas de previdência complementar (EFPC) possuem significativa relevância na economia brasileira com seus ativos dos fundos de pensão representando 16,8% do PIB em dezembro de 2009. O sistema de gerenciamento de risco dos fundos de pensão ainda não evoluiu na mesma proporção em que evoluiu em outros segmentos do mercado financeiro brasileiro. Para atender suas demandas de gerenciamento de risco, os fundos de pensão têm utilizado os modelos propostos para as instituições financeiras; tais modelos, contudo, não chegam a atender integralmente às suas necessidades. Os órgãos reguladores do setor têm estimulado os fundos de pensão a utilizarem seus próprios modelos para estimar a volatilidade e o Value at Risk (VaR). O objetivo do trabalho é propor uma modelagem de risco a partir da volatilidade estocástica (SV) para o cálculo do Value at Risk (VaR), comparando-a com a volatilidade calculada pela EWMA, proposta pelo Risk Metrics . A aplicação empírica do modelo foi efetuada a partir de uma amostra de uma série de retornos da carteira de uma entidade fechada de previdência complementar (EFPC) - fundo de pensão, a Indusprevi - Sociedade de Previdência Privada do Rio Grande do Sul. A amostra utilizada corresponde às cotas diárias entre o período de 01 de abril de 2004 até 31 de dezembro de 2009, representando 1.439 observações diárias. Os resultados apurados para a amostra demonstraram que a volatilidade estocástica (SV) tende a gerar um Value at Risk (VaR) mais conservador que o calculado a partir da metodologia do EWMA, quando testado pelo Teste de Kupiec (1995) e pela realização de Back testing. Tal fato, no entanto, torna o modelo mais adequado à realidade da Indusprevi e de uma grande maioria de outros fundos, que tendem a adotar políticas de investimentos mais conservadoras. / Pension funds have significant relevance to the Brazilian economy with assets representing, in December 2009, 16.8% of GDP. The pension funds risk management system has not evolved in the same pace as other sectors of the Brazilian financial market. To meet their demands for risk management, pension funds have employed the models proposed for financial institutions. Such models, however, fail to fully satisfy their needs. Government regulators have encouraged pension funds to use their own models so as to estimate volatility and Value at Risk (VaR). The main objective of this thesis is to propose a model of risk based on stochastic volatility (SV) to calculate the Value at Risk (VaR), as well as comparing it with the volatility estimated by EWMA, proposed by Risk MetricsTM. The empirical application of the model was made on a sample of portfolio returns of the pension fund Indusprevi - Sociedade de Previdência Privada do Rio Grande do Sul. The sample comprises 1439 daily quotes during the period April 1, 2004 to December 31, 2009. The results showed that the stochastic volatility (SV) tends to generate a more conservative Value at Risk (VaR) than the EWMA method when applying both the Kupiec (1995) test and back testing. This fact, therefore, makes the model more suitable to the principles of Indusprevi as well as a large majority of other funds, which tend to adopt more conservative investment policies.

As entidades fechadas de previdência complementar (EFPC) possuem significativa relevância na economia brasileira com seus ativos dos fundos de pensão representando 16,8% do PIB em dezembro de 2009. O sistema de gerenciamento de risco dos fundos de pensão ainda não evoluiu na mesma proporção em que evoluiu em outros segmentos do mercado financeiro brasileiro. Para atender suas demandas de gerenciamento de risco, os fundos de pensão têm utilizado os modelos propostos para as instituições financeiras; tais modelos, contudo, não chegam a atender integralmente às suas necessidades. Os órgãos reguladores do setor têm estimulado os fundos de pensão a utilizarem seus próprios modelos para estimar a volatilidade e o Value at Risk (VaR). O objetivo do trabalho é propor uma modelagem de risco a partir da volatilidade estocástica (SV) para o cálculo do Value at Risk (VaR), comparando-a com a volatilidade calculada pela EWMA, proposta pelo Risk Metrics . A aplicação empírica do modelo foi efetuada a partir de uma amostra de uma série de retornos da carteira de uma entidade fechada de previdência complementar (EFPC) - fundo de pensão, a Indusprevi - Sociedade de Previdência Privada do Rio Grande do Sul. A amostra utilizada corresponde às cotas diárias entre o período de 01 de abril de 2004 até 31 de dezembro de 2009, representando 1.439 observações diárias. Os resultados apurados para a amostra demonstraram que a volatilidade estocástica (SV) tende a gerar um Value at Risk (VaR) mais conservador que o calculado a partir da metodologia do EWMA, quando testado pelo Teste de Kupiec (1995) e pela realização de Back testing. Tal fato, no entanto, torna o modelo mais adequado à realidade da Indusprevi e de uma grande maioria de outros fundos, que tendem a adotar políticas de investimentos mais conservadoras. / Pension funds have significant relevance to the Brazilian economy with assets representing, in December 2009, 16.8% of GDP. The pension funds risk management system has not evolved in the same pace as other sectors of the Brazilian financial market. To meet their demands for risk management, pension funds have employed the models proposed for financial institutions. Such models, however, fail to fully satisfy their needs. Government regulators have encouraged pension funds to use their own models so as to estimate volatility and Value at Risk (VaR). The main objective of this thesis is to propose a model of risk based on stochastic volatility (SV) to calculate the Value at Risk (VaR), as well as comparing it with the volatility estimated by EWMA, proposed by Risk MetricsTM. The empirical application of the model was made on a sample of portfolio returns of the pension fund Indusprevi - Sociedade de Previdência Privada do Rio Grande do Sul. The sample comprises 1439 daily quotes during the period April 1, 2004 to December 31, 2009. The results showed that the stochastic volatility (SV) tends to generate a more conservative Value at Risk (VaR) than the EWMA method when applying both the Kupiec (1995) test and back testing. This fact, therefore, makes the model more suitable to the principles of Indusprevi as well as a large majority of other funds, which tend to adopt more conservative investment policies.

A busca da correta modelagem e previsão de volatilidade em séries financeiras é o que motiva grande parte dos analistas e gestores de carteiras. Esta dissertação buscou, portanto comparar dois tipos de modelos de volatilidade - determinística e estocástica - para as três principais séries de retornos de ações do setor siderúrgico brasileiro, quais sejam: Gerdau PN (GGBR4), Usiminas PN (USIM5) e CSN ON (CSNA3). Os três ativos apresentaram estruturas semelhantes para suas volatilidades. Para as três séries foram encontradas especificações determinísticas do tipo AR (1) - EGARCH (1,1) e AR (1) - TGARCH (0,1), ambas com volatilidades estimadas muito próximas. No caso estocástico optou-se por um modelo AR (1) - SV Estacionário para as três séries de retornos. A maior persistência foi observada no ativo da Gerdau, mostrando que um choque sobre o ativo da Gerdau demora mais a se dissipar do que um choque de mesma magnitude sobre os ativos de Usiminas e CSN. Quanto ao efeito alavancagem, a ação da Usiminas apresentou o maior resultado estimado, mostrando que retornos negativos em um dado instante t geram maior volatilidade no período seguinte (t+1) sobre o ativo da Usiminas. Por último comparou-se a qualidade preditiva das duas classes de modelos de volatilidade por meio de previsões um passo à frente durante 21 dias utilizando-se três estatísticas de previsão - erro médio (ME), raiz do erro quadrático médio (RMSE) e erro absoluto médio (MAE). Para o ativo USIM5 as três estatísticas sugerem que o modelo escolhido deve ser o estocástico. Para o ativo GGBR4 e CSNA3 o ME sugere que o modelo escolhido deve ser o determinístico e o RMSE e o MAE sugerem que o modelo escolhido deve ser o estocástico. / The accurate modeling and forecasting of volatility in financial series is what motivates most analysts and portfolio managers. This dissertation sought therefore to compare two types of volatility models - deterministic and stochastic - for three major series of stock returns of the Brazilian steel industry, namely: Gerdau PN (GGBR4), Usiminas PN (USIM5) and CSN ON (CSNA3). The three assets had similar structures to their volatilities. For all the series we found deterministic specifications of the type AR (1) - EGARCH (1,1) and AR (1) - TGARCH (0.1), both with very close volatility estimates. In the stochastic case we chose a model AR (1) - SV Stationary for the three sets of returns. The highest persistence was observed in the asset of Gerdau, showing that a shock on this asset takes longer to dissipate than a clash of the same magnitude on the assets of Usiminas and CSN. For the leverage effect, the series of Usiminas had the highest estimated results, showing that negative returns in a given time t generate greater volatility in period (t +1) on the asset of Usiminas. Finally we compared the predictive quality of the two classes of volatility models through a one step ahead forecast for 21 days using three statistics for forecasting - mean error (ME), mean squared error (RMSEA) and mean absolute error (MAE). For the asset USIM5 the three statistics suggest that the chosen model should be the stochastic. For the assets GGBR4 and CSNA3 the ME suggests that the chosen model should be the deterministic and the RMSE and MAE suggest that the chosen model should be the stochastic.

We assess the relationship between model size and complexity in the time-varying parameter VAR framework via thorough predictive exercises for the Euro Area, the United Kingdom and the United States. It turns out that sophisticated dynamics through drifting coefficients are important in small data sets while simpler models tend to perform better in sizeable data sets. To combine best of both worlds, novel shrinkage priors help to mitigate the curse of dimensionality, resulting in competitive forecasts for all scenarios considered. Furthermore, we discuss dynamic model selection to improve upon the best performing individual model for each point in time. / Series: Department of Economics Working Paper Series

Understanding financial asset return correlation is a key facet in asset allocation and investor’s portfolio optimization strategy. For the last decades, several studies have investigated this relationship between stock and bond returns. But, fewer studies have dealt with multi-asset return dynamics. While initial literature attempted to understand the fundamental pattern of comovements, later studies model the economic state variables influencing such time-varying comovements of primarily stock and bond returns. Research widely acknowledges that return distributions of financial assets are non-normal. When the joint distributions of the asset returns follow a non-elliptical structure, linear correlation fails to provide sufficient information of their dependence structure. In particular two issues arise from this existing empirical evidence. The first is to propose a more reliable alternative density specification for a higher-dimensional case. The second is to formulate a measure of the variables’ dependence structure which is more instructive than linear correlation. In this work I use a time-varying conditional multivariate elliptical and non-elliptical copula to examine the return comovements of three different asset classes: financial assets, commodities and real estate in the US market. I establish the following stylized facts about asset return comovements. First, the static measures of asset return comovements overestimate the asset return comovements in the economic expansion phase, while underestimating it in the periods of economic contraction. Second, Student t-copulas outperform both elliptical and non-elliptical copula models, thus confirming the ii dominance of Student t-distribution. Third, findings show a significant increase in asset return comovements post August 2007 subprime crisis ... [cont.].

This master's thesis focuses on the problem area of option pricing under stochastic volatility. The theoretical part includes terms that are essential for understanding the problem area of option pricing and explains particular models for both option pricing under stochastic volatility and those under constant volatility. The application of described models is performed in the practical part of the thesis. After that particular models are compared to the real data.