The purpose of this report is to predict annual insurance data with quarterly data as predictors and to evaluate its accuracy against other naive prediction models. A relationship is discerned between the two data categories and the interest goes beyond publication frequency as there is a fundamental difference between quarterly and annual data. The insurance industry organization Insurance Sweden publishes quarterly data that contain all insurance events reported while the annual data only contain insurance events which led to disbursement from the insurance companies. This discrepancy shows to be problematic when predicting annual outcomes. Forecasts are estimated by ARIMA models on short time series and compared with classic linear regression models. The implied results from all insurance subcategories in traffic, motor vehicles and household- and corporate insurance are that, in some cases, prediction using linear regression on quarterly data is more precise than the constructed naive prediction models on annual data. However, the results vary between subcategories and the regression models using quarterly data need further improvement before it is the obvious choice when forecasting annual number of events that led to disbursements from the insurance companies.

Studier av livslängder och dödssannolikheter är avgörande för livförsäkring. Betalningar gällande livförsäkringar är helt beroende av om en individ lever eller ej, eller befinner sig i olika hälsotillstånd. För att kunna prissätta premier korrekt och avsätta reserver är det därför av stort intresse att modellera livslängden på ett så korrekt sätt som möjligt. Försäkringsbranschen använder idag historiskt beprövade och välfungerande modeller som går så långt bak i tiden som 200 år. Det finns modeller ännu längre bak i tiden, men de modeller som används idag är främst Gompertz (1826), Makeham (1860) och Lee-Carter (1992). Även om dessa modeller presterar bra är det alltid nödvändigt att undersöka om det kan finnas alternativa modeller som modellerar dödligheten bättre. I detta examensarbete tillämpas affina korträntemodeller för modellering av dödlighetsintensiteten som ligger till grund för flertalet intressanta aktuariella storheter. Då dessa modeller introducerar stokastisk dödlighet kan osäkerheten och beroendet över tid därmed beskrivas. De korträntemodeller som undersöks i arbetet och som är vanligt förekommande inom den finansiella teorin; är Ornstein-Uhlenbeck, Feller och Hull-White. Dessa modeller jämförs sedan mot varandra vad gäller modellerad dödlighetsintensitet samt förväntad återstående livslängd och ettårig dödssannolikhet. En aspekt av stokastisk dödlighetsmodellering som ej återfinns i befintlig litteratur men som undersöks i detta examensarbete är modellering av dödlighet över tid då detta är en av de mest väsentliga aspekterna inom det livförsäkringsmatematiska arbetet. Till sist i valideringssyfte utvärderas samtliga korträntemodeller genom back-testing. Den andra huvudsakliga delen av arbetet består i att generera resultat för samma storheter som ovan baserat på DUS-metoden för att på så sätt jämföra en kommersiell metod mot en mer teoretisk mindre beprövad sådan. Resultaten visar på en stor potential hos flera av korträntemodellerna kontra DUS både vad gäller modellering över åldrar och kalenderår. Däremot är inte resultaten helt felfria för enstaka kalenderår där stora spikar uppstår på grund av parametermässig felanpassning. Modelleringen av korträntemodellerna över tid var över förväntan då modellerna inte är konstruerade för att fånga avtagande trender. Detta är något som kan betraktas som en stor flexibilitet hos korträntemodellerna då de står sig väl mot Lee-Cartermodellen som används i DUS, både vad gäller ålders- och tidsmodellering av dödlighet. / Studies of life expectancy and death probabilities are crucial for life insurance. Payments for life insurance are completely dependent on whether an individual is alive or not, or is in various health conditions. In order to be able to price premiums correctly and set aside reserves, it is therefore of great importance to model life expectancy in the most accurate way possible. The insurance industry today uses historically proven well-functioning models that go as far back in time as 200 years. There are models even further back in time, but the models used today are mainly Gompertz (1826), Makeham (1860) and Lee-Carter (1992). Although these models perform well, it is always necessary to investigate whether there may be alternative models that model mortality better. In this thesis, affine short-term interest rate models are applied for modeling the force of mortality that forms the basis for most interesting actuarial variables. As these models introduce stochastic mortality, the uncertainty and dependence over time can thus be described. The three short-term interest rate models examined in this project, which are common in financial theory; are Ornstein-Uhlenbeck, Feller and Hull-White. These models are then compared against each other in terms of the modeled force of mortality as well as the expected remaining life expectancy and the one-year probability of death. One aspect of stochastic mortality modeling that is not found in the existing literature but which is examined in this thesis is the modeling of mortality over time as this is one of the most important aspects in the life insurance mathematical industry. Finally, for validation purposes, all short-term interest rate models are evaluated using back-testing. The second main part of the work consists of generating results for the same quantities as above based on the DUS method in order to compare a commercial method with more theoretical and less approved ones. The results show a great potential in several of the short-term interest rate models versus DUS both in terms of modeling over ages and calendar years. However, the results are not completely impeccable for individual calendar years where large spikes occur due to inaccurate parameter calibration. The satisfactory modeling of the short-term interest rate models over time was above the expectations as the models are not designed to capture decreasing trends. This is something that can be considered a great flexibility of the short-term interest rate models as they are more or less as accurate as the Lee-Carter model used in DUS, both in terms of age and time modeling of mortality.

The aim of this thesis is to enhance our understanding of Swedish marine insurers' choices of business strategies under the potentially difficult business circumstances of the interwar period 1918-1939. Little previous research exists on marine insurance during the interwar period. This is remarkable in the Swedish context since the Swedish economy has traditionally depended on its exports. The focus on Sweden is justified since the Swedish insurance market saw regulatory stability during the interwar period. It was also characterised by the coexistence of stock and mutual insurers, allowing this thesis to contribute with insights on potentially problematic insurance cartelisaton. This thesis employs a mixed methods design, including qualitative methods and regression analysis. To interpret results, this thesis employs insurance risk theory, cartel theory, theories on reinsurance and risk diversification, and agency theory. By employing this combination of theories, it is possible to explain choices and outcomes of adopted strategies both with reference to particularities of marine insurance and with reference to particularities of the two different organisational forms. The results show that the insurers conceived several new characteristics of their business environment as challenges and implemented both cartel strategies and company-specific strategies of risk diversification. Among the challenges were rapid inflation, rapidly decreasing prices and business volumes in shipping and trade, the introduction of motor ships, and the existence of naval mines on many trade routes. Also, exchange-rate fluctuations were considered to cause losses on established marine insurance contracts and rendered business results uncertain. Swedish insurers adopted cartel strategies from 1918 through The Swedish Association of Marine Underwriters (Sjöassuradörernas Förening) since they had anticipated a post-war crisis. Market division agreements were adopted for the most attractive market segments, but eventually price agreements became the primary cartel strategy, supported by prohibitions of competition. The work on price agreements sometimes increased the market efficiency since it reduced uncertainty, for instance in insurance of cargo with motor ships. Few price agreements were however adopted for the insurance of shipping since that market segment was dominated by mutual insurers, highlighting the difficulties of cartelisation in insurance markets inhabited by both stock and mutual insurers. The cartel further adopted reinsurance agreements to create barriers to entry in the Swedish marine insurance market. It however experienced prominent difficulties to implement the cartel strategies. One prominent difficulty of implementation was cheating. Also international competition created difficulties. The cartel companies therefore engaged in international cartelisation through The International Union of Marine Insurance (Internationaler Tranport-Versicherungs-Verband) from the late 1920s. This international cartel sought to reduce international competition by agreements not to compete in foreign markets. It also sought to manage the exchange-rate fluctuations of the early 1920s and the early 1930s by agreements among marine insurers, but it failed to obtain sufficient support. In spite of cartelisation, the returns on marine insurance were pushed down by the recognized challenges during the early 1920s, inflicting losses. The business however recovered and remained profitable throughout the 1930s, showing that the great depression was not as great as the deflation crisis in marine insurance. Exchange-rate fluctuations affected the international competitive strength of both stock and mutual insurers and additionally influenced the stock insurers' returns on established marine insurance contracts. The insurers were however compensated for the poor marine business results of the early 1920s by greater reliance than previously on reinsurers and by diversification among insurance lines, which rendered profits less negative than the returns on marine insurance. The business ceded to reinsurers on average inflicted losses during each of the first seven years of the 1920s. These losses were indirectly caused by World War I since that war had caused the establishment of new reinsurers in different countries, not the least in Scandinavia, and in turn caused over capacity during the 1920s. New contractual formulations evolved internationally to the benefit of ceding insurers, indicating information asymmetries. Exits became frequent among reinsurers. In effect, into the 1930s, ceding insurers internationally found it difficult to obtain obligatory reinsurance treaties. During the early 1920s, the Swedish stock marine insurers also increasingly diversified their insurance businesses among insurance lines. This process had been catalysed by World War I, was accelerated during the 1920s, and continued into the 1930s. / Syftet med denna avhandling är att förståeliggöra svenska marinförsäkringsbolags val av affärsstrategier under mellankrigstiden 1918-1939, en period som kännetecknades av potentiellt svåra affärsförhållanden. Försäkringsverksamhet är känslig för ekonomiska kriser, men har uppmärksammats mindre än bankverksamhet när det gäller mellankrigstiden. Inte minst marinförsäkring är känslig för ekonomiska kriser eftersom de försäkrade verksamheterna, sjöfart och handel, endast förekommer i den mån som transporterade varor efterfrågas. Tidigare forskning har endast i liten omfattning fokuserat på marinförsäkring, vilket ur ett svenskt perspektiv kan tyckas anmärkningsvärt med tanke på att den svenska ekonomin har i hög grad varit beroende av sjöburen handel. En studie av svensk marinförsäkring är motiverad ur ett internationellt perspektiv eftersom den svenska försäkringslagstiftningen förblev i stort sett oförändrad under perioden, vilket gör det rimligt att tolka marinförsäkringsbolags val av affärsstrategier som svar på ekonomiska omständigheter. Under mellankrigstiden var katellstrategier ett vanligt svar på svåra affärsförhållanden i olika verksamheter, men kartellisering var potentiellt problematisk i marinförsäkring eftersom den verksamheten är internationell och eftersom marinförsäkring är en heterogen produkt. Dessutom befolkades den svenska försäkringsmarknaden av både aktiebolag och ömsesidiga bolag, vilket är ett ytterligare potentiellt hinder för kartellisering. Studier av kartellisering under potentiallt svåra förutsättningar kan bidra med insikter om under vilka förutsättningar karteller uppstår, vilket ytterligare motiverar studien. Denna avhandling analyserar även två företagsspecifika riskdiversifieringsstrategier, som potentiellt kan kompensera för låg avkastning på mottagen försäkring, nämligen återförsäkring och diversifiering mellan försäkringsgrenar. Återförsäkring har av tidigare forskning framhållits som ett underutforskat område. Avhandlingen tillämpar både kvalitativa och kvantitativa undersökningsmetoder. För att uttolka de empiriska resultaten tillämpas riskteori för försäkring, kartellteori, återförsäkringsteori, riskdiversifieringsteori, samt incitamentsteori på företagsnivå (agency theory). Denna kombination av teorier gör det möjligt att förklara strategival med utgångspunkt både i marinförsäkringens karaktäristika och i de båda olika organisationsformers karaktäristika. Resultaten visar att försäkringsbolagen noterade ett antal nya affärsförhållanden som utmaningar och att dessa bolag implementerade både kartellstrategier och företagsspecifika riskdiversifieringsstrategier. Bland de noterade utmaningarna märks snabb inflation, snabbt fallande priser och affärsvolymer i sjöfart och handel, införandet av motorfartyg, samt sjöminor på många fartygsrutter. Försäkringsbolagen behärskade endast lite erfarenhet av risker associerade med motorfartyg och sjöminor, vilket gjorde riskbedömningar osäkra. Även växelkursfluktuationer uppfattades som utmaningar eftersom de orsakade förluster på etablerade marinförsäkringskontrakt och skapade problem att förutsäga affärsresultaten. Från 1918 antog svenska marinförsäkringsbolag kartellstrategier genom branschorganisationen Sjöassuradörernas Förening, detta eftersom de förväntade sig en efterkrigskris. Marknadsuppdelningsavtal infördes i attraktiva marknadssegment, men med tiden blev prisöverenskommelser den främsta kartellstrategin, understödd av avtal som förbjöd konkurrens. Arbetet med prisöverenskommelser ökade marknadseffektiviteten i vissa marknadssegment, detta genom att reducera osäkerheten i riskbedömningarna. Ett tydligt exempel på ett sådant marknadssegment är försäkring av varor transporterade med motorfartyg. Kartellen etablerade däremot få prisöverenskommelser för försäkring av sjöfart eftersom detta marknadssegment dominerades av ömsesidiga försäkringsbolag. Denna kontrast mellan varuförsäkring och sjöfartsförsäkring belyser svårigheterna med att kartellisera en försäkringsmarknad som befolkas både av aktiebolag och av ömsesidiga bolag. Kartellen antog också återförsäkringsavtal i syfte att skapa etableringshinder på den svenska försäkringsmarknaden. Den upplevde emellertid svårigheter att implementera överenskommelserna, såsom brott mot prisöverenskommelserna och mot konkurrensförbuden. Ytterligare svårigheter skapades av internationell konkurrens. Från slutet av 1920-talet deltog därför kartellbolagen i den internationella marinförsäkringskartellen Internationaler Tranport-Versicherungs-Verband (senare benämnd The International Union of Marine Insurance). Medlemsbolagen i denna internationella kartell skapade överenskommelser med innebörden att utländska försäkringstagare inte skulle erbjudas försäkring. Dessa överenskommelser syftade till att reducera den internationella konkurrensen. Denna kartell försökte också reducera effekterna för marinförsäkringsbolag av växelkursfluktuationer genom överenskommelser om hur växelkurser skulle beräknas i marinförsäkringsfrågor. Sådana försök gjordes både under de första åren av 1920-talet och under de första åren av 1930-talet. Det avsedda resultatet kunde emellertid inte nås, detta eftersom uppslutningen förblev otillräcklig. Trots kartelliseringen reducerades avkastningen på marinförsäkring till förlustnivåer under det tidiga 1920-talet. Avkastningen förbättrades sedan stegvis och förblev positiv under 1930-talet. I marinförsäkring var alltså den stora depression inte lika stor som deflationskrisen. Växelkursfluktuationer påverkade både aktiebolags och ömsesidiga bolags internationella konkurrenskraft. Dessutom påverkade växelkurserna aktiebolagens avkastning på etablerade marinförsäkringskontrakt. Försäkringsbolagen kompenserades för 1920-talets förlustresultat i marinförsäkring genom ökad cedering av risk till återförsäkringsbolag och genom diversifiering av de mottagna riskerna mellan olika försäkringsgrenar. Under 1920-talet var bolagens vinster därför mindre negativa än resultaten i marinförsäkring. Den affär som cederades till återförsäkringsbolag var i genomsnitt förlustbringande under vart och ett av 1920-talets första sju år. Dessa förluster orsakades indirekt av första världskriget, eftersom det kriget stimulerade etablering av nya återförsäkringsbolag, detta i olika länder och inte minst i Skandinavien. I förlängningen skapade första världskriget därmed överkapacitet på återförsäkringsmarknaden. Nya kontraktsformuleringar introducerades internationellt till de cederande bolagens fördel. Detta förhållande indikerar informationsasymmetrier i relationen mellan cederande och mottagande försäkringsbolag. Många återförsäkringsbolag lämnade marknaden. Resultatet blev att cederande bolag under början av 1930-talet i olika länder fick svårigheter att sluta obligatoriska återförsäkringsavtal. Under början av 1920-talet diversifierade aktiebolagen också sin verksamhet mellan olika försäkringsgrenar. Denna process katalyserades av första världskriget, accelererade under början av 1920-talet och fortsatte in på 1930-talet.